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Full text of "Le istitvtioni harmoniche del reverendo Gioseffo Zarlino da Chioggia; Nelle quali; oltra le materie appartenenti alla mvsica; si trouano diciarati molti luoghi di peti, historici, & di filosofi .."

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Lie ìFtitvtioni 
Nelle miali; ol 
Partenenti alla 
Venetia, ADpres 
Senese. 1562. 



NORTH CAROLINA 



Digitized by the Internet Archive 

in 2012 with funding from 

University of North Carolina at Chapel Hill 



http://archive.org/details/leistitvtioniharOOzarl 



LE ISTITVTIONI 

HA R MONICHE 

DEL %EVE%ENDO M. GIOSEFFO Z AITINO 

DA C H I O G G I A; 

Nelle quali joltra le materie appartenenti 
ALLA MVSICAj 
Si trouano dichiarati molti luoghi 

di Poeti, d'Hiftorici,& di Filofofi; 

Si come nel legger le fi potrà chiaramente vedere. 



KoU [ili T'iJ'OVJOS , s'i/JV* !%VH'7r4t»(m 




Con Priuilegio dell'Illuftrifs. Signoria di Venetia* 
per anni X. 

IN VENETI A, 

Apprcflò Francefco Senefe , al fegno della Pace . 
M D' L X I I. 




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ALLO ILLVSTRISSIMO 

ET REVERENDISS. SIGNORE, IL SIG. OR 

VINCENZO D I E D O 
P<ATRI*ARC^£ DI VENETI^". 




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ONO flati gli Antichi Sapienti di commuti parere, 
che Tutte le cofe ; per il defiderio , che hanno di arma- 
re al loro principio; fumo naturalmente inchinate alla 
propia operatione, & a confeguir la perfettione loro . 
La onde eflendo la Scienza la perfettione dell'Intellet- 
to ; & l'Intendere, & il Sapere la propia operatione del- 
l'Huomo,- mediante la quale viene a cógi ungerli al fuo 
Principio: de qui nafee, che ogn'vno naturalmente e tirato alla cognitione 
delle cofe : ne mai il fianca, ne fatia , di andare inuefligando le loro ca- 
gioni ; & di volere intendere gli alti fecreti della Natura . Ne penfo , che a 
quello lo fpinga la fperanza* dell' acquiflar la cognitione di molte fola- 
mente : ma etiandio di vna folacofa: perciocheper conofcerJa compren- 
de, che va caminando verfo la perfettione ; & giudica, che iti ciò auan- 
zando tutti gli altri , fia cofa degna di molta lode, & honoreuole . Però fil- 
mo io , che amando gli Huomini di tenere il primo luogo m alcuna faculù ; 
di giorno in giorno, hora aggiungendo vna cofa, & hora vn'alrra; per fi 
fatto modo le Scienze , & le Arti fiano crefeiute ; che non e pofsibile quali 
vedere, da qual parte li pofia aggiunger loro alcuna cofa di nuouo . Et ben- 
ché fi potrebbe dire , che ciafeuna di efic habbia hauuto quella ixlicità; forfè 
per ilguadagno , che gli huomini ne rierano ; tuttauia fin qui mi par di vede- 
re; s'io non m'inganno ; che la Mufica fia (lata poco auenturata : percioche 
quantunque fi ritrouino molti autori, che hanno fcritto molte cofe della Sci- 
enza, & dell'Arte; nondimeno l'Huomo leggendole, nonne può acquiflar 
quella cognitione, che egli defidera : perche veramente non hanno rocco a 
fufficienza, ne moilrato cofa alcuna di quelle, che fono di grande importan- 
za. La onde io, che fino dai teneri anni ho fempre hauuto naturale inchi- 
natione alla Mufica; hauendo già vna buona parte della mia età intorno la. 
cognitione di lei confumato ; auedutomi di cotal cofa ; volli prouare, s'io pò 
teua in qualche manierale cofe, che appartengono alla Theorica, & alla 
Prattica, ritirar verfo la loro perfettione; per far cofa giara a tutti coloro, 
che di taliacultà fi dilettano. Et auengacheio conolce(st,che quello era 
ame troppo graue carico; tuttauia penfai, che fé bene non era p?r ridurle 
al loro vltimo grado di perfettione; almeno hauerei forfè potino auiai la co- 
fa di maniera, che farsi flato cagione di dar animo ad alcuno fpiriro nobile, 
dipanare ancopiù oitra. Il perche hauendomi propollo comi fine; & ha- 
uendo quelli anni Daffari fcritto le prefenti ISTITVTIONI, le qua- 

* 2 liinfe- 



li infegnano le cofe appartenenti all'vna , & all'altra delle nominate parti ; fti- 
molato da gli amici miei , che giudicarono potere elTere vtili alli Studioii ; 
mi e paruto di douerle mandare in luce ; dedicandole alla Uluflrils. Se Reue- 
rendifs. S. V. Et a ciò fare mi fono mollo primieramente; per moftrarein 
oualche parte, quanto io redi obligato alle amoreuolezze inoltratemi da 
lei : Dapoi ; perche fé perauentura furie alcuno di animo tanto maligno; che 
non hauendo riipetto , ch'io lo faccia con proponimento di giouare altrui; fi 
monelle a biaiimar quefle mie fatiche ; almeno furie affretto ad hauer riguar 
do all'Illuftrifs. nomedicjuel Signore,al quale fono fiate dedicate. Siaggiun 
gè oltra di ciò ; che hauendo la lingolar prudenza, la giuftitia, la religione & 
la benignità ; cofe in lei da tutti conofeiute, & lodate; panunto in me vna in- 
credibile riuerenza , & diuotione ; io non haueua altra via, ne modo da poter 
la dimoiìxare . Ne fi può veramente hauer dubbio delle angolari virtù di 
V. S. Illuflxifs.cx: Reuerendifs. ; poi che ne e flato fatto chiara teftimonianza 
da quello fapientifsimo Senato ; il quale, per molte efperienze, hauendo co- 
nofeiuto, quanto ella era prudente ne i gouerni della Republica; fi nella cit- 
tà, come di fuori, nei reggimenti di Verona, Si ài Vdine; vltimamente ritro 
uandofi in Padoua di magiftrato , eflendo feguita la morte del Reuerendifs. 
Contarino ; giudicandola degna di tanto honore , la eleile Patriarca di Vene 
tià . Et quantunque gli honori confeguiti , il più delle volte fogliono mutare 
gli animi , Se li coflumi de gli huomini ; tuttauia fé bene ella e peruenuta a 11 
honorato grado, non e però mutato, o feiemato in lei punto della bontà del- 
l'animo fuo; anzi di gran lunga e accrefeiuto; come lì può chiaramente ve- 
dere : che incontinente, che ella hebbe confeguito cotal dignità, lì riuolfe pri 
mieramente ad adornare la Chiefa ; Si dipoi, con grandifsima fpefa a riparare 
il Palazzo , che già incominciaua andare in ruina . Ma fi come di continouo 
ella nò cella di rinouare, Se adornar la chiefa materiale ; cofi di giorno in gior 
no (il che è fegno euidentifsimo di religione, Se di charità) non rclìa di foue- 
nire, & di follcuar la fpirituale; porgendo continouamente aiuto alli Poueri; 
non tanto a quelli della fua città, quanto anche alli foreflieri ; & a quelli , che, 
partendofi dalla infedeltà vengono al Chriflianefìmo : Et come vigilante pa- 
llore, & diligente agricoltore, & cultode della Vigna del Signore, attende a 
prouedere, che'l fuo gregge non fia da i Lupi offefo : Se che da quefta Vigna 
nano leuati li rami non buoni ; oueramente gouernati di manierarne diuen- 
gano fruttuoiì . Tutte quelle cofe veramente fanno chiarifsima fede al Moti 
do delle fue rare virtù ; le quali mi hanno mollo a dedicarle quefle mie fati- 
che ; quali elle fi fiano . Et fé bene il dono e picciolo , rifguardi almeno la of- 
feruanza dell'animo mio verfo lei , la quale e infinitamente grande . 

Di V. S. Uluftr. Se Reuerendifs.™ 

Seruitorc affcttionatifsimo 
Giofeffo Zarlin». 




TAVOLA DI TVTTE LE MATERIE PRINCIPALI 
che fono contenute nell'Opera. 

Nella Prima parte fi contiene 

L Proemio Facciata i 
Della origine ,& certezza della Mufica- Cap. i. faci 
Delle laudi della Mtifica Cap.z.q 
iA che ime la Muficafi debba imparare Cap. 3 . 8 
Dell'ytile^chef ha detla Mufica, & dello ftudio,che yì douemo porre , ^ in 
qual modo 1 farla Cap.q.% 
Quello che fta Mufica in yniuerfale, & della pia diuifone - Cap. 5.10 
Della Mufica mondana Cap. 6. 11 
Della Mufcahumana Cap.-j.i6 
Della Mufica piana & mìfurata , yogliono dire Canto fermo ,& figurato Cap.8.18 
Della Mufica Rththmica , & della Metrica Cap.$. 1 9 
Quello che fa Mufica in particolare, & perche fa cofi detta Cap. 10.19 
Diuifione della Mufica in Speculatimi, & in Prattica ; per tatuale fi pone la differenza tra'l 
> Muf co, &• il Cantore Cap.11.10 
Quanto fia neceffario il Numero mlle cofè; &che cofafia Numero; &fe l'Vnità è numero Cap. 11.21 
Delle yarie fpecie de Numeri Cap. 13.12, 
Chedal numero Senariofi comprendeno molte cofe della Natura , & dell'^frte Cap. 1 4.2 3 
Delle Propietà del numero Senano ,& delle fue parti ;& come in effe fi ritroua ogni confa- 
li anxa mu ficaie .-. . Crfp.15.25 
Quel che fa Confonanzafemblice, e Compoda ;& che nel Senariofi ritrouino le forme di tut- 
te le femplici confonanze ; & onde habbia origine l'Ejfachordo minore Cap. 1 6. 1 7 
Della Quantità continoua,& della di/creta Cap. 17.28 
Del Soggetto della Mufica Cap. 18.28 
Qitello che fa Numero Jonoro Cap. 1 9. 1 9 
Per qual cagione la Mufica fa dettafubalternata all'<Arithmetica, &> mezana tra la mathe- 
matica^ la naturale _ Cap. 2 o. 3 o 
Quel che fa Proportione , & della fta diuifone Cap. 21.31 
In quanti modi f compara l'yna quantità all'altra Crfp.22.31 
Quel che fa Parte aliquota , & non aliquota Cap. 23.33 
Della produttione del genere Moltiplice Cap. 2 4. 3 3 
Quel che fa Denominatore , & in qual modo f ritroui; & come di due propcfle propor- 

tionì f poffa conofeere la maggiore ,0 la minore Cap. 15.34 

Come nafea il genere Superparticolare Cap.i6.t6 

Della produttione del genere Superpatiente Crfp.27.3 6 

Del genere Moltiplice fuperp articolare Crfp.28.37 

Della produttione del quinto & yltimo genere, detto Moltiplice fùperpartiente Cap. 29.38 

Della natura & propietà de ijòpranomtnati generi CrfS.30.39 

Del Moltiplicar delle Proportioni Cap. 3 1 .4 1 

il fecondo modo di moltiplicar le Proportioni *•""/>■$ J -45 

Del Sommare le Proportioni Cap. 3 3 .4 3 

Del Sottrare le Proportioni Cap. 3 4.4 4 

Del Partire, Diuidere le proportioni,^ quello che fa Proportionalitd Cap. 35.45 

Della Proportionalità, Diuifone anthmetica Cap. z 6.4.6 

Della Diuifone , Proportionalità geometrica Cap. 3 7.47 

* 3 In 




Tauola 

In qual modofipcffa cattare la Radice quadrata da t Numeri cap. 38.49 
Della diuifione, ouero Proportionalità harmonica cap. 3 9. <; o 
Con fideratwue [opra quello,chefi è detto intorno alle Proporzioni, & Proportionalità c«p.^ o. J 1 
Che il Numero non è cagione propinqua. ,& intrinfeca delle Proporttom niiijicali,ne meno del- 
le Confinanze c.tp.41.54 
"Della inuenmne delle Radici delle proportìonì cap.41 . 5 5 
In che modofipoffa ritrottar la Radice di più proportioni moltiplicate infiemt cap.q. 3 . 5 6 
Della Prona, di ciascuna delle fopramojlrate opcrationi off .44. 5 7 

Nella Seconda parte fi narra 

ViA NTO la Mufica fta {lata da principio femplice , roz,X* t & poue - 

ra di con finanze cap. i.fac.^ 8 

Perqual cagione gli antichi nelle loroharmonte non yf afferò le confinanti; 

imperfette ,& Pithagora yietafje il pajjare oltra la Quadrupla cap. 1.60 

Dubbio [opra la'jnuentione di Pithagora cap. 3.61 

Della Mufica antica cap.q.óz 

Le materie che recitauano gli antichi nelle loro canzoni, & di alcune leggi mufcali cap. 5.6$ 

Quali fiano flati gli antichi M tifici cap.6.67 

Quali cofe nella Mufica habbiano poffanza da indurre thuomo in diuerfepaflioni ca p-7'7 ° 

In qualmodo la Melodia,^- d Numero pofimo muouer [animo, dtfyont idolo a yarij affetti; & 

tndur nell'huomo yarij coflumi cap.S.j 3 

In qual genere di Melodia fiano flati operati li fipranarrati effetti cap.9.7 J 

DeÙi Suoni, & delle Voci, <& in qualmodo nafchmo . cap. 10.77 

Dachenafconoifuomgrauiy&dacheglt acuti .'. cap.xi.ji 

Quel che fia Con finanza , Dijfonanz* , H armonìa , gjr 1 Melodia cap. 11.79 

Diuifioiie delle Voci cap. 13.80 

Quel che fia Canto , & Modulinone , & in quanti modi fi pub cantare cap. 1 4. g 1 

Quel che fia Internatio, & delle fite jpecie cap. 15.8» 

Quel che fia Genere;et di tregenen di Melodiafi catilena appreffogli antichi;» delle lorojpecìe cap. 1 <J. 8 z 
Per qual capone ciafcuno degli Interualli ritenuto ne i moflrati Tetrachordifia detto Inc'opojìo.cap. 17.86 
In qualmodo fi pofj a accommodare alla fua proportione qual fi yoglia confonanzg , ouero in- 

teruallo cap.t^.26 

Vn altro modo di accommodare le con finanze alla loro proportione cap. 19.88 

In qual modofipoffi ydire qual fi yoglia confinanza accommodata alla firn proportione cap. 10.89 

Del Moltipllcar le confinanze cap.i 1.90 

Del fecondo modo di moltiplicar le con finanze cap.i 1.9 1 

In qual modo fi diuida rationalmente qualunque fi. yoglia confonanz* , ouero internatio cap. 13.93 

In qual modo fi poffa dmidere qual fi yoglia interuallo muficale in due parti equali'. cap. 1 4. 9 j 

Vii altro modo di diuidere qual fi yoglia confonanz* > onero internatio muficale in due , onero in 

più parti equalt cap.zf. 94 

In qual modo la Confonanzg fi faccia diuifibile cap. 16. 96 

Quel che fia Monochordo;& perche fia cofi chiamato cap.zj. 57 

Della Diufione , ouero Ordtnatione del Monochordo della prima fpecie del genere diatonico, det - 

ta Diatonico diatono; del nome di ciafcuna chorda ; & chi fu l'inuentore di quefio Cenere, 

& del fio ordine cap. 18.97 

Che gli {Antichi attribuirono alcune chorde de i loro ìfìrumenti alle Sphere celefli cap. 19. 1 o 1 

In che modo le predette Sedici chorde fiano fiate da 1 Latini denominate cap. 30. 103 

Confideratione [opra la modrata Diuifione , ouero Ordinatane ; & fiprale altre ffecie del 

genere Diatonico pofledaTolomeo cap.$i. ioj 

De 



Tauola 

Del genere Cbromatico ;& chi fa fato, il fuo. mentore ;& in qual maniera lo potejfe tro- 

uare cv«p. 32,108 

Viuifione del munochordo cbromatico cap. 3 3 . n i 

Confderatione [opra U moftrata diuifone i fy* [opra alcune, altre fyecie di quello genere , ritro- 
vate da Tolomeo cap. 34.113 

Chi fa flato l'muentore del genere Enharmonica cap. 3 5 . 1 1 4 

Ditti fione ,0 compofitìone del monochordo Enharmonico cap.$6. 115 

Confderatione fopra la mojìrata partitone , onero compofitìone i & [òpra quella Specie di 

queflo genere ,che ritrouh Tolomeo cap. 37.117 

Della compofitìone del Monochordo Diatonico diafano , infpeffato dalle chorde Cbromatiche, 

& dalle Enharmoniche cap.} 2. 118 

Che'l Diatonico fintano diTolomeofia quello, che ha il fuaeffere naturalmente dai numerihar- 

monici cap. 39. no 

Della diuifione del Monochordo Diatonico fintano , fatta fecondo la natura de i numeri fo- 

nori cap, 40 .113 

Che ne gli 1 frumenti artefciali moderni non fi adopera alcuna delle j]>ecie Diatoniche moftra- 

te cap. 41. 12 j 

Quel, che fi dee offeruare nel temperare ,ouero accordare gli Infermili di ciaf uno frumen- 
to artefciale moderno ,nducendo il numero delle chorde del Diatonicofntono a quello del Dia- 
tono ; & che tali wteruaUi non fi ano naturali: ma fi bene accidentali cap. 42 . 1 2 6 

Dimojìratione dalla quale fi puh comprendere , che la fopramoflrata Partecipatone 3 Diflrì- 

butionefa ragioneuoimente fatta ; (9* che per altro modo non fpoffa fare cap.q 3.128 

Della compofitìone del Monochordo diatonico equalmente temperato , 0* ridutto al numero 

delle chorde Ptthagorice cap. 44. 131 

Se nelle Canzoni fegmtiamo cantando oli interualli produtti da i veri , &fonorì numeri , one- 
ro li moflrati;& della folutìone di alcuni altri dubbij cap.4 $.135 

Della infpejfatione del Monochordo Diatonico , dalle chorde delgenere Cbromatico cap.46. 137 

In che maniera pofiamo infpeffare ddetto Monochordo con le chorde Enharmoniche Ofp.47. 139 

Che è più ragioneuole dire, che gli interualli minori naf chino dalli maggiori; che dire, che i 
maggiori fi componghwo delli minori ; & che meglio è ordinato l'Ejfachordo moderno, 
che il Tetr acborda antico Crff.48.142 

Che ciafeuno delli Ceneri nominati , fi può dire Genere, & Specie ;& che ciafeun altra di- 

uifione , ouero ordtnatione defuouifa -vana, & inutile cap, 49. 143 

Per qual cagione le Confonanxe hanno maggiormente la loro origine dalle Proportioni di mag- 
giore inequalità, che da quelle di minore cap.f 0.144 

Dubbio fopra quello , chef è detto cap. 51.14$ 

Nella Terza parte fi ritroua. 

V E L chi fa Contr apunto, <& perche fa cof nominato gap. 1 . fac. 147 

Della inuenttone delle Cbiaui,& delle Figure cantabili cap.z. 148 

Degli Elementi ,che compongono il Contrapunto cap. 3.149 

Dtuifione delle fopramoflrate fpecie cap.±, 151 

Se la Quarta è confonanxa; & donde auiene,che li Mufici non l'habbiano vfa- 
tafi non nelle compifitionì di più voci cap. 5 . 1 J 2 

Diuifone delle confinante nelle Perfette , & nelle Imperfitte cap, 6. 1 5 3 

Che la Quarta& la Quinta fono me%ane tra le confonanxe perfette ,&< le imperfetti cap.j. 154 

Quali confonanxs f ano più piene , & quali più -vaghe cap.S. 155 

Della differenza chef troua tra le confonanxs Imperfette cap.f. 155 

Della 




Tau ola 

Della frropfetà , o natura delle confinatile Imperfette cap. 10.156 

Ragionamento particolare intorno all'Vmfono cap. 1 1 . 1 5 1 

Della Prima consonanza; cioè della Diapafon, onero Ottaua cap. P..158 

Della Diapente, ouer Quinta cap. 15.155» 

Della Diateffaron, ouer Quarta cap. 1 4. 1 60 

Del Ditono, ouer Terza maggiore cap. 15.161 

Del Semiditono 3 ouer Terza minore cap. 1 6. 1 6z. 

Dell'vttle, che apportano nella Mufrcagli Interualli diffonantì cap. 1 7. 1 6 z 

DelTuono ma<ro-tore,&~ del Minore cap.i 2.i6z 

TI- 

Del Sernit nono maggiore , & del minore cap. 1 9. 1 64 

Dello Ejfachordo maggiore, ouero Sefla maggiore cap. z o. 1 6 5 

Dello Ejfachordo minore , ouer Sefla minore cap. 11.166 

Della Diapente col Ditono ; ouero dt Ila Settima maggiore cap. 22.166 

Della Diapente col Semiditono , ouero della Settima minore cap. 23.167 

In qual maniera naturalmente, per accidente, tali interualli da i Prattici alle yolte fi ponghino 

fuperflui , diminuti cap. z 4. 1 68 

De gli effetti che fanno quefli fegnì t) • b ■ & S? cap.z 5.170 

Quel chef ricerca in ogni Compofmone, & prima del Soggetto tap. z6.tyi 

Che le Compoftiom fi debbeno comporre primieramente di Confònanze, & dipoi per accidente 
1 di Dijfonanze cap.zj.iyz 

Chef debbe dar principio alle compoftioni per vna delle confònanze perfette cap. 28.173 

Che non fi de porre due Confònanze, contenute [otto vna iflejfa proportione ,1'vna dopo l'altra 

afrcendtndo , ouero difendendo fenza alcun mezo cap. 29.176 

Quando le parti della cantilena hanno tra loro H armonica relatione ; & in qual modopotcmo 

vfare la Semidiapente ,& il Tritono nelle compoftioni cap. 3 o. 1 7 9 

Che rifletto fi de hauere agli Interualli relati nelle compoftioni di più foci cap. 3 1 . 1 8 1 

In qual maniera due, più Confònanze perfette , ouero imperfette , contenute fotto Dna ifleffa 

forma, fi posino porre immediatamente l'vna dopo l'altra cap.$ 2.1 82. 

Che due, opiù Confònanze perfette, ouero imperfette ^contenute fotto diuerfe forme ,pofle imme- 
diatamente l'yna dopo l'altra fi concedalo cap. 33.183 
Che dopo la Consonanza perfat a jìà bene il porre la imperfetta : ouero per il contrario cap. 3 4. 1 8 3 
Che le parti della Cantilena debbeno procedere per moutmenti contrarij cap. 35.184 
In qual maniera le parti della Cantilena pof ino infreme afeendere, difendere cap. 3 6. 1 8 4 
Chef debbe fchiuare , più che fi puh , li Moutmenti feparati ; &fimilmente le DiQanze , che 

poflono accafeare tra le parti della cantilena cap. 37.187 

In qual maniera fi debba procedere da yna Confonanza all'altra Cap. 38.187 

In qual maniera fi debba terminare ciaf cuna cantilena cap. 3 9 . 1 5) I 

// modo,chefr de tenere nel far li Contraputiti [empiici a due voci,chiamati a Nota cantra No- 
ta cap.^.o. 191 
Che nelli Contrapuntifi de /chinare gli Vnifoni , più chefipuote ; & che non fi de molto di lun- 
go frequentare le Ottaue cap.q1.19q. 
Delli Coittrapunti diminuiti a due yoci; & in qual modo fi pofìino vfare le Diffonanzt cap.qz. 1 9 5 
Il modo,che ha da tenere il Compofitore nel fare li contrapuntifopra vna Parte, Soggetto di- 
minuito cap. 43. 200 
che non è necejjario, che la parte del Soggetto,^ quella del Cotrapunto incomincino itifieme cap.qq. 202 
Che le Modulatwm debbeno effere ben regolatezza* quel che dèojferuare dCantante nel can- 
tare ••• cap.q<j.zo$ 
Che non fi de continóuare molto dt lunvo nelgraue, nell'acuto nelle modulazioni cap. 46. 205 
Che'l porre vna Difjananza , ouero vna Paufa di minima tra due Confònanze perfette di vna 

iftejjajpecie^che ajcedino tnfreme,o dtfcendino, non fri, che tali confonàze no frano replicate, cap.qj.z o 5 

Della 



cap. 5 8. 


23S 


atp.59. 


141 


cap.6o. 


M-1 


cap.61. 


146 


cap.6z. 


251 


cap.65. 


155 



Tauola 

Bella Battuta cap.^t.zoj 

Della Sincopa cap. 49. 2 09 

Dei/e Prf«/e cap.^o.z 1 1 

Dei/e Jwgta , Confequenze, onero Reditte, che dire le yo^liatno cap. 51.212 

Delle Jmitatiom ; & quello , che elle fiano cap. 52.217 

Della Cadenza ; quello che ella fia ; delle fue fpecie ; &delfuo yfo cap. 53.221 

il modo di fuggir ' e Cadenze ; & quello , che fi ha da ojferuare , quando il Soggetto farà 

il mouimento di due ,0 più gradi cap. 5 4. 2 2 6 

Quando è lecito di yfare in yna parte della Cantilena due,, opiù yolte yn paffaggio , & quan- 
do non cap.-) 5.227 
Delli Contrapunti doppij , & quello che fiano cap. 5 6. 2 2 f 
Quel che de ojferuare il Contrapuntida altra le Regole date ; & di alcune licenze , che pub pi- 
gliare c^.57.234 
// modo , che fi ha da tenere nel comporre le cantilene a più di due yoci ;& del nome del- 
le parti . 
Delle cantilene, che fi compongono a Tre yoci ; & di quello, che fi de ojferuare nel comporli 
In qual maniera la Quarta fpoffa porre nelle compoftioni 
Regole in commune 

Delle y arie forti di contrapunti ; & prima di quelli, che fi chiamano Doppij 
Delli contrapunti a Tre yoci , che fi fanno con qualche obligo 
Quel che fi de ofjeruare, quando fi 'volejfe fare yna Terza parte alla fproueduta [òpra due 

altre proporle cap. 64. 2 5 8 

Quel che bifogna ojferuare intorno le compoftioni di quattro , di più yoci cap. 6j~z6o 

^Alcuni auertimenti intorno le compoftioni, che fi fanno a più di Tre yoci cap. 6 6. z 6 3 

DelTempo, del Modo, & della Prolatione; & in che quantità- fi debbino finire , numerare 

le Cantilene cap.6j.z6% 

Della perfettione delle Figure cantabili cap.62.zjo 

Della imperfettione delle Figure cantabili V Cap. 6 9.27 3 

Del Punto ; delle fueffecie ; & delli jùoi effetti cap. 70.274 

Dell'Vtile, che apportano li mojlrati ^Accidenti nelle buone harmonie cap.j 5.277 

Delle Chorde communi .,.& delle Particolari delle cantilene Diatoniche ,Chromatiche ,& 

Enharmoniche ,~. cap.-jz.zSo 

Se li Due yltimi Generi fi poffono yfare femplici nelle lor chorde naturali, fenza adoperare le 

chorde particolari delliGeneri mojlrati •; cap.j5.z81 

Che la Muficafipuo yfare in due maniere; & che le cantilene, che compongono alcuni de i mo- 
derni, non fono di alcunvdellt nominati Generi «0.74.282 
Che'l Diatonico pub procedere nelle fue modulationi per gli infermili di Terza maggiore ,0 di 

minore; &" che ciò non faccia yariatione alcuna digenere cap.j 5.283 

Che oue non fi ode nelle compofitione alcuna yarietà di H armonia , iui non pub effere varie- 
tà alcuna di Genere Crft1.76.285 
Dell'ytile,che apportano li predetti dtie Generi ; & in qual maniera fi pofiino yfare , che fac- 
cino buoni effetti Crff.77.285 
Ver qual cagione le Compoftioni, che compongono alcuni moderni per Chromatiche fac- 
ciano tnfìi effetti crf^.78.287 
Delle cofe, che concorreuano anticamente nella compofitione de i Generi cap.ny.z 8 9 
■Opinioni delli chromatiUt ributtate cap. 80.290 

Nella 




Tauola 

Nella Quarta, & Vltima parte fi dichiara 

VEL LO, chefia Modo cap. i fa e. 293 

Che li Modi fono (lati nominati da moki diuerfàmente ; £7* per qual cagio- 
ne crfp.2.298 
Del Nome ,& del Numero deUi Modi Mp.3.299 
Degli Inventori delli Modi cap.q. 300 
Della Natura, Propietà delli Modi cap. 5 . 3 o r 
Dell'Ordine de i Modi «/>.<>. 3 04 
Che ì'Hipermifìolidio di Tolomeo non è quello , che noi chiamiamo Ottauomodo cap.-j. 306 
In qual manieragli ^Antichi fiegnauano le chorde de 1 loro Modi cap. 8. 3 o 7 
In qual maniera s'intenda la Diapafon effiere harmonicamente , ouero aritmeticamente me- 
diata crfp.9.308 
Che li Modi moderni fono necefifiarìamente Dodici ; & in qual maniera fi dimoflri cap. 1 o. 3 o 9 
yAltro modo da dimotlrare il numero delli Dodici Modi cap. 11.311 
Diuifione delli Modi in ^Autentichi , & Piagali cap. 12.315 
Delle Chorde finali di ciafcun Modo ; & quanto poffa aficendere, difeendere di /òpra, & di fiot- 
to le nominate chorde cap. 13.314 
Delli Modi communi, & delli Mifli cap. 1 4. 3 1 j 
yAltra dmifwne deìlx Modi; & di quello , che fi ha da ofifitruare in ciaficimo , nel comporre le can- 
tilene cdf.15.315 
Se col leuare da alcuna cantilena il Tetrachordo Diezeugmenon ; ponendo il Synememion infilo }, 
luogo, rejìando gli altri immobili ; t» Modo fi poffa mutare nell'abro Cap. 1 6. 3 1 7 
Della Trafportatwne delli Modi cap. 17.319, 
Ragionamento particolare intorno al Primo modo; della fiua Natura;deIlifùoi Principìj;^ del- 
le fiue Cadenze cap. 18.326 
Del Secondo Modo '.' V cap. 1 9. 3 2 % 
Del Terzo modo cap. 2 0.3 2 j. 
Del Quarto modo n .', Cdf.21.324 
Del Quinto modo V ,\ Cdp.22.32j. 
Del Seflo modo .'. cap. 2 3 . 3 2 6 
Del Settimo modo .*. cdp. 2 4. 3 27. 
Dell'Ottauomodo V cap.z1.318 
Del Nono moda cap. 1 6. 3 2 9 
Del Decimo modo V .". V cdp. 27.3 31 
Dell'Vndecimo modo cap. 18.333 
Del Duodecimo modo cap. z 9. 3 3 4 
Quello, che de ofifitruare il Compofìtore componendo; & in qual maniera/i habbia da far giu- 
dizio delli Modi cap. 30.531? 
Del modo, chef ha da tenere, nell'accommodar le parti della cantilena ; & delle ejhremità loro ; 
& quanto le chorde efilreme acute di ciafcuna di quelle, che fono pofie nell'acuto, pofitno efifier 
lontane dalla eflrema chorda, poila nelgraue del Concento cap. 31.337 
In qual maniera le H armonie fi accommodmo alle foggette Parole cap. 32.359 
il modo, che fi ha da tenere, nel porre le Figure cantabili fiotto le Parole cap. 35.340 
Delle Legature cap. 3 4. 3 4 2- 
Quel, che debbe hauere ciafcuno,che defidera di yenire a qualche perfiettione nella Mufiica cap. 35.343 
Della fallacia de 1 Sentimenti ; & che'l giuditio non fi dì: fare follmente col loro mezo : ma fi de 

accompagnarli la ragione cap. 5 6. 5 4 4 



Errori da correggere incorfì nel {lampare . 



Nella facciata 4. linea 1 3 leggi , fi fa infalibilmente. 

10. l'inuitano benefpeflb. 

5. in lui, & che di ella. 
25. Calliope precorafpirate. 
20. continouare infinito» aggiungédoui. 
nella figura tra i numeri 6. & 4-in luogo di 

Diateflàron, li legge Diapente. 
28. una Greggia. 
14. li corpi fonori fono. 

11. dalle loro parti. 
25. nelli Tralorocompolli . 
6". a banda delira ciafcun. 
9. il minor termine. 
23. none confiderata fé nò per accidcte . 
1 . dico che primieramente . 
27. tra quelli termini. 
31. le loro pafsioni. 
25. fottopofli cinque termini. 

6. Numeri, & delle. 
<h?mpiiv . 

non hauerefimo uaria la Melopeia . 



6. 

9- 
12. 

21. 
25. 

28. 
30. 
35. 
38. 

43- 
4?- 
48. 

50. 

53- 

55- 

5*- 

58. 
64. 
68. 

7 6. 
85. 
88. 

104. 

IOo. 

ni. 
114. 
119. 
11 4. 
114. 
120. 
116. 

J 3 3- 
136. 
158. 
139. 
14;. 



36-, 

32. 

44' 
19 

1 1, 



dall'acuto al graue. 



'-5- 
37- 
9- 

3^- 

?I. 



contcnerebbe tre parti . 

35. è la Quarta, 
io", uolfe ancora. 
14. & la quinta, 
io. Nete fynemennon. 
14. Paramefe. 

Paranete fynemennon diatonica . 
dalla banda finiftra. 
di una fettima parte, 
la a a, fé non. 
ritornano alla lòr. 
di una parte del. 
3 ó.Sleffe infpefTare . 

47. potuto uedere: i quali fono le parti 

delle Quantitàfonorexomealtro- 

u e habbiamo ueduto . 

160. la parte graue del fecondo effempio uuole 

hauerelachiauedi C nella quarta 

linea. 

I. Seconda minore; come. 

II. cap.15.deUa. 
& la chiane di F del fecódo eflempio uuol 

ilare nella quarta linea della parte 
graue. 
34. cap. 1 5. della. 



165. 
166. 



166. 



167. 



167. 
181. 
190. 
192. 
205. 
206. 



107. 

2l3. 

129. 
230. 
231. 
250. 

269. 
271. 

281. 

284. 
185. 



298. 4 



303, 



306. 28 

514. 

318. 

322. 

5 3 5- 

344' 



uoltando il libro, & leggendo tutto'l fe- 
condo eflempio alla riuefeia , torne- 
rà bene. 

19. cap.15.deHa. 

13. noi chiamiamo. 

30. allora la parte acuta cafeherà . 

31. non è aiutato. 

26. Confonante non Mano. 
16. Semiminime con la minima auanti." 
ouero la Minima col punto : & le 

/ due Chromefeguenti, non fono. 
i6?\to : fi poteua generare qualche con- 

fulìone; ordinarono . 
il Confequente uuole hauer per tutto la 

chiaue nella terza linea . 
io. & la graue acuta. 
1. & graue l'acuta per una Quinta. 

1 . per una Quinta . 

tra la 1 4.S; la 1 5 .nota dell'Alto, maca una 
Semibreue nella quarta linea. 

14. nella Quarta parte . 

3. percioche poffono fare perfetto & 

imperfetto :& non. 
nell'ordine 1 Chromaticol alcuni libri la 
cifera b uuol efler polla dritta nel 
fpacio che è pollo il b molle . 

2. differenza fpecifica è quella, che codi 

tuifee. 
22. nonnelle cópofitioni Chromatiche 
moderne,che chiamano femplici, 
laflàrò . 
la Diapafon harmonicamente ; ouero 
arithmeticamente diuife : cóciofia 
chetramezate. 

Leggi anco più oltra:ne danno fei 
Modi . 
perturbationc.-colì quelli.che odono 
i Filofofi, non tutti fi partono at- 
toniti & impiagati : ma folamente 
quelli, nei quali fi troua un certo 
incitamento intrinfeco alla Filofo 
fia. Similmente, 
il Settimo, & il Duodecimo : Ma. 

28. qlla del Settimo & dell'OttauolaG. 
18. liabbiapoffanza di mutare. 

4. èModoreligiofo&diuoto.Però. 

3. per una Diapente nel. 

29. fondamenti: & fare le dimoiìrationi. 

La. 



Il Privilegio della Miiftriftma Signoria diVenetia 

1557 Vìe \6 Ottobris in Rogtttis . 

CH e fia concedo a M. P. Giofeffo Zarlino da Chioza , che niuno altro, 
che egli , o chi hauerà caufa da lui , non polla lampare in quefta noftra 
citta, ne in alcun luogo della noftra Signoria , ne altroue ftampata in quella 
uendere l'opera titolata Iftitutioni harmoniche, latina, ne uolgare, da lui 
comporta , per lo fpacio di anni dicci proflìmi , fotto tutte le pene contenu- 
te nella fua (bpplicatione : eflendo ubligato di ofleruare tutto quello, eh e 
difpofto in materia di Stampe , 

Iofephus Tramezinus 

Duc.Not. 




LA PRIMA PARTE 

Delle iftitutioniharmoniche 

DI M. GIOSEFFO ZARLINO 

D ^f CHIOGGI^f. 

Proemio. 

O LTE fiate meco penptndo , & nuocendomi per la mente varie cofe , che 
tifammo iddio ha perfetti benignità donato a mortali; ho compreso chiaramen- 
te , che tra le pia marauigltofe è l'hauer conceduto loro p articolar rratia di vfitr 
la voce articolata ; col rnezo della qualfolafuffe l'huomo [opra «di altri anima- 
li atto a poter mandar fuori tutti quei peti fieri , che haueffe dentro nell'animo 
conceputo . Et non è dubbio , che per effa apertamente fi mamfefla quanto egli 

Ì~ W^Sr^^^ ^^^ ^ fia dirimile dalle beflie , & di quanto fia loro fuperiore . Et credo > chejipoffa 
, ^^fe aj jp ■ veya g fel!te cora [ dmjo effere flato di grandi f ima ytilità all'humana gene- 

r.atioue :perctoche niuna altra, cofa fé non il parlare induffe & tirò gli huomini , i quali da principio erano 
Ù>arfi nelle felue & ne monti;, yiuendo quafi vita da fere 3 a ridurfi ad habitare & viuere in compagnia , 
fecondo che alla natura deìl'huomo ènclmflo , & a fabricar città & caflella ; & vmtiper vtrtùde buoni 
ordini couferuarfi ; &* contrattando l'vn con [altro, porgerfi aiuto in ogni lor bifognÒ~. Effendofiper quefta 
■via a vicinanza ragunati & congiunti ,fu dipoi conofciuto di giorno in giorno per proua,quantafuffe lafor- 
■za delparlare^ ancora che rozzo • Onde alcuni di eleuato ingegno nel parlare cominciamo a mettere in vfo 
alcune maniere ornate & dilettevoli , con belle & illuflri fentenzg ; sjbrzandofi di auanzar gli altri huo- 
mini in quello , che gli huomini refìanofuperiori a gli altri anim ali \ Ne di ciò rimanendo fatisfati tentarono 
dtpaffare ancora più oltra , cercando tutta via di alzarfi a più alto grado di perfettione . Et hauendoper que 
Ho tffetto arguito al parlare l'H armonia, cominciarono da quella adinuefltgar varij Rithmi et diuerfi Me- 
tri j li quali con l'harmonia accompagnati porgono grandifitmo diletto all'anima noflra . Ritrouata adunque 
( ultra le altre, che fino molte) vna maniera di campofitione , che Hinm chiamauano , ritrouorno ancora il 
Poema H eroico, Tragico , Comico , gr> Dtthirambico : & col num tro , col parlare, & con Hhar monta po- 
tevano con quelli cantar le laudi & render gloria aìli Dei : & con quejlt t fecondo che lorpiaceua , più facil- 
mente & con maggior forza ritenergli animi sfrenati , & con maggior dilettatone muouere t voleri & 
appettiti degli huomini } nducendoglt a tranquiìa & cofìumata vitalllche hauendofelicemente confegui- 
to , acquifìomo appreffo ipopoli tale autorità , che fumo da molto più tenuti & honorati , che non erano gli 
altri \ Et cofloro, che amuorno a tanto fapere ,fenza differenza alcuna vennero nominati Mufici , Poeti , 
<& Sapienti . Ma intendendofi allora per la Mufica vna fomma &fìngolar dottrina ,furuo i Mufici tenu- 
ti in gran pregio, & era portata loro vna riverenza inefltmabile . Benone ofia flato perla malignità de tem 
fi ,o per la negligenza de gli huomini , che habbiano fatto poca filma non fidamente della Mufica , ma de 
gli altnfìudi ancora ; da quella fomma altezza, nella quale era collocata, è cadutati! infima bajfezga ; & 
doue le era fatto incredibile honore , è fiata poi riputata fi vile &• abietta , & fi poco filmata , che appena, 
dagli huomini dotti ,per quel che ella è, viene ad effer rtconofcmta . Et ciò mi par che fa attenuto ,per non 
le effer rimarlo ne parte , ne vejìtgio alcuno di quella veneranda granita , che anticamente ella era flit a di 
bauere . Onde aafcunofi ha fatto lecito di lacerarla , & con molti indegni modi trattarla pefimamente . 
Nondimeno l'ottimo iddio , a cui è grato , che lafua infinita potenza ,fapienza , &• bontà fa magnifica- 
ta & manifestata dagli huomini con hinm accompagnati da grattoft <& dolci accenti , non li parendo di 
comportar più , che fa tenuta a vile quell'arte , cheferue al culto fuo ; <& che qua giù ne fa cenno di quanta 
foauitapofjano effere i canti de gli ^Angioli , i quali nel cielo flanno a lodare la tua maejìà ; ne ha conceduto 

a prati* 



2 Proemio 

oT>trw dif.tr nafcerea noflrì tempi ufàritum VDillaert , -veramente vno dt-più rari intelletti , che habbia Ite 
M u fe CA frastica giam.u effercttato : il quale a gufa di nuotio Pithagera esaminando minutamente quello I 
che in efjà puote occorrere , & ntrotiandotti infiniti errori } ha cominciato a Iettargli , & a' ridurla verta 
quell'honore c>" dignità ', che già ella era , & che ragioneuolmente doiieria efjere ; & ha mofìrato vn or- 
dine ranoneuole di eòmponere con elegante maniera ogni mufical cantilena j & nelle fue campo/itimi eoli 
ne ha dato chtanflimo efjempio . Hora perche ho tntefeo , che di fono di molti , de quali parte per cunofità , 
Ò> parte Der amente per Dolere imparare defidera.no, che alcuno fi muoua a moflrar la Dia del cóponer mu- 
sealmente con ordine beilo , dotto & elegante ; io ho prefo fatica difcmier le preferiti ISTITVTIONI , 
raccogliendo diuerfe cofe da i buoni antichi , & ritrattandone ancora io di mioito ,per far prona , fé io potelìi 
per auentura ejfer atto a fanfare in qualche parte a cotal defideno , & aU'obligo , che ha l'huomo di otoiat- 
re agli altri Intorniai . Ala Dedendo , che fi come a chi Duol effer buon pittore , & nella pittura acqmjìarfi 
gran fama , non è a bafìanzg l'adoprar vagamente i colori ;je dell'opera 3 che eoli ha fatta , non fa render 
falda ragione ; cofi a colui ', che defederà hauer nome di Dero Mufeco, non è baflante ,&non apporta molti 
laude l'hauer unite le confónanze , quando egli non fappia dar conto di tale vnione ; però mifonpoflo a trat- 
tare infeememente di quelle cofe , leqttali , & aldapr attica , & alla fpeculatuta di quefl a fetenza apparten- 
gono , a fin che coloro j che ameranno di effere nel numero di buoni Mufeci ; poffano leggendo accuratamen- 
te l'opera noflra render ragióne de t loro componimenti . Et benché iofappia , che il trattare di qttefea mate- 
ria habbia in [e molte dtffcultà ; nondimeno ho buona fperanza , che ragionandone con quella breuità , che 
mi farà pofiibde , la moflrero chiara &factlifeima , aprendo taifecreti di effa , che ognuno per auentura in 
gran parte ne potrà rimaner fttisfatto . Ma a fin che fi habbia facile intelligenza di queflo noflro trattato, 
mi è partito , chefea benfatto dtuiderlo in più parti , & di tal maniera , chef mofìnno le cofe , che fi hanno 
da prefuporre , prima che fi Denga ad mfegnar la detta fetenza . Et perche al conflituir l'ordine defeioni,che 
nella Muficafe contengono , fanno dibtfognoglt harmomci interuaìli, & quanto alla inuentione , gp* quanto 
al feto ; per le dijferenze , che accadono tra li ritrattati fettoni ;però io primieramente ragionerò de i loro prin- 
cipe : conciofea che allora diciamo di -veramente conofeer le cofe , quando li principi] di effe conofciamo. Di- 
videndo adunque l'opera in quattro parti, nella prima fi ragionerà dellt Numeri, delle Proporttoni, & delle 
loro operationi , non Melando coft alcuna , quantunque minima, che al Mufeco s'appartenga . Nella fecon- 
da partiremo de i Suoni, moflrando in che modo tutti i loro mteruallt necefjarij allharmonta ciafeuno da per 
fé fi accommodi allafua proportione , £7" la dtutfione del Monochordo in ciafettna jpecte di harmoma in tut- 
ti i peneri. Dipoi hauendo moflrati li veri ihterualU, chefepoffono adoperare ne i mufecali concenti, mofera- 
rema in qual modo ne Hi artificiali iflrumentife vengono a commodare; Oltra di queflo in qttal modofepof 
feifabneare tm ] frumento, nel quale fi contenga ogni genere di harmonia . Nella terza con feder aremo co- 
me ,& con quanto bell'ordine le confónanze & dijfonanze debbiano effer collocate nelle copofet'toni di due , 
& come fi adattino in quelle di più Deci. Nella quarta & Diurna trattaremo delli Modi altramente da i 
Mufeci pratnci chiamati Tuoni, et delle loro differenze ; & diremo in che modo le harmomefe debbano ac- 
commodare alle parole , & le parole fi accommodino fotta lefeoure cantabili . Si chefenza dubbio alcuno co 
lui , che hauer à bene apprefe tutte queile cofe potrà meritamente effer pofìo mi numero de i Mufeci perfetti 
£57» honoratt . Ma prima che entriamo a trattar quel , che di fopra hauemo propofìo , ifetmo , che non pofft 
efiere fe non di piacere & di featisfattione , andar raccontando alcune cofe ; come feria l'ungine & certezj 
za della Mufeca , le fue laudi , a che fine ellafe debba imparare , l'utile che fi ha di efja , in che modo la do- 
ttemo Dfare , & altre cofefemilt . 



DELL^i 




DELLA ORIGINE ET 

certezza della Mufìca. 

CAPITOLO PRIMO. 

V^fNTVN QV E iddio Ottimo Mafitmo per la fitta infinità bontà bab- 
bitt conceffo all'Intorno l'ejjere con le pietre , il crefcere con gli arbori , &> 
il fentire commune con gli altri ammali ; tutta via come et voleffe , che dal- 
la eccellenza della creatura fi conofcefje l'onnipotenza fu* , lo dottò dell'intel- 
letto , cofa che poco lo difaguagliò dagli <Aiigtolt . Et acaoche egltfiapeffe ilfuo 
principio ^ fine effer la fu , lo creo xon la faccia drizzata al cielo ,doueè la 
fedia di effo iddio , & queflo perche et nonfermaffe l'amor feto nelle cofe bajìe 
& terrene : ma leuafje l'intelletto a contemplar lefuperion <& celefli ,&pe- 
netraffe alle occulte & diuine col mezo delle cofe che fono, & fi comprendono per ina de i cinque [enti men- 
ti . Et benché in quanto all'effere due foli fuffero fufficienti ; nondimeno per il ben effere tre di più ye *-e ag- 
giunfe : imperoche fé per 'il tatto fi conofcono le cofe dure & afifre , dalle tenere & polite ; &per tlguflofi 
fa la differenza tra i cibi dolci & amari , <& d'altri fapon ;per auejlo & per quello fi fente la diuerfita 
del freddo (£>. del caldo, del duro &• del tenero, delgreue & del leggiero , cofe che -veramente all' effer no- 
firo baflarebbeno : non reflaperò,ch'albene effere ti vedere, l'vdire, & l'odorare neceffarij nonfiano;per 
li quali l'huomo viene a riffiutare ciò che è cattmo , & eleggere il buono . Di quejìi chi vorrà ben esamina- 
re la lor virtù, finza dubbio ritrouerà il vedere , confiderato da per fé , effere alli corpi di maggior vtilita, e 
confeguentemente più neceffario , che vii altri . Ma ben fi conofceràpoi l'vdtto effer molto più neceffano & 
meghore, confulerandolo per accidente , nelle cofe che appartengono all'intelletto : conciofia che fé bene per il 
fenfo del vedere fi conofcono più differenze di cofe : effendo che più fi ejlende che l'vdito , nondimeno queflo 
nell' acqui fio delle Scienze &giudicto intellettuale più fi eflende , & molto maggior vtile ne apporta . On- 
de ne fegue , che l'vdtto veramente fia & più iteceffario& meglwre de gli altri finimenti ; auenga che 
tutti cinque fi chiamino iftrumentt dell'intelletto : percioche ogni cofa che vedemo , vdimo, tocchiamo, gu- 
fiamo , & odoramofi offerifce a lui per il mezo de tjenfi & del fenfo commune ; ne di cofa alcuna può ba- 
tter cogitinone , faina che per li mezo di vno di quelli cinque ; effendo vero , che ogni noflra cognitione da e fi 
habbia l'origine , Dall' vdtto adunque , come dal più neceffano de gli altri finimenti , la fetenza della Mu- 
fìca ha hauttto la fa origine ; la cut nobiltà facilmente fi può per l'antichità dtmoflrare : percioche (come di- 
cono Mofe, Giofeffo, & Berofò Caldeo ) auantt chefuffe il diluuw vntuerfalefu alfuono de martelli trouata 
da I ubale della flirpe di Caino : Ma perduta pofaa per lo foprauenuto diluuw , di nuouo fu da Mercurio ri- 
trouata : conciofa che ( come vuole Dwdoro ) egli fu ti primo, che offeruò il corfo delle [Ielle, l'harmonta del 
canto, & le proportioni de t numeri ; Et dice ancora lui effer flato l'tnuentore della Lira con tre chorde ,• del 
cui parere è flato anco Luciano ; quantunque Lattantio, nel libro che fa della Falfa religione, attnbuifca l'in 
uentione della Lira ad ^Apollo ; & Plinio voglia , che l'tnuentore della Muftcafia flato ^Anfione . Ma fa - 
a qua! modo fi voglia , Boecio accoflandofi all'opinione di Macrobio , & allontanandof da Dwdoro vuole , 
che Pitagora fia flato colui , che ritrovò la ragione delle muficalt proportioni al fuono de martelli : Percio- 
che paffvido egli appreffo vita bottega di fabbri , i quali con dtuerfi martelli batteuano vn ferro accefofopra 
l'incudine, gli peruenne all'orecchie vii certo ordine defuom , che gli mouea l'udito con dtlettatione ; &fer- 
matofi alquanto, cominciò ad inuejligare onde procedeffe cotale effetto ; & parendogli primieramente , che 
dalle forze difeguali de gli huomintpoteffe procedere ffece che coloro , t quali batteuano , cambiaffero i mar- 
telli : ma non vdendo fon o dtuerfo da quello di prima , giudicò (come era il nero ) che la diuerfttà delpefo 
de martelli fuffe cagione . Per la qual cofa hauendofato pefare ciafcunofeparat amente , rttrouò tra li numeri 
detti pefi le ragioni delle confonauze & dell'harmome ; le quali egli poi tnduflrtofiimente accrebbe in queflo 
modo : che Intuendo fatto chorde di budella di pecore digroffzza vguale , attaccando ad effe li medefimi 
pefi de martelli , rttrouò le medefime confonauze i tanto più fonare, quanto le chorde per fua natura rendono 

a i il fio n 



Pri 



ma 



ilfuone aR'udito più grato . Contìnuofii qued'harmonia per alquanto fpatio di tempo _, £7* dipoi li face fiori , 
li quali fipeuano pici li [noi f andamenti effer pofìi in certi & determinati numeri , più fùtilmente facendone 
prona , a poco a poco la ridujjero a tale , che le diedero nome di perfetta & certa faenza . Et rimouendo lì 
f-df'j& dimojlrando li l'eri concenti con euidentifiime ragioni de numeri & infahbdt , ne diedero in iterato 
chiar; f ime regole ; come apertamente in tutte le altre faenze vedemo efjer attenuto , che li primi inuentori 
di effe, come chiaramente lo dtmojlra ^fnflotele, noti ne htbhero mai perfetta cog>imone ; anzi con quel po- 
co di lume erano mefcolate molte tenebre di errori ,'M quali nmojk da chi li conofceua , in -vece loro juccede- 
ua la -verità ;fi come fece egli intorno alli prmapij della Filofofa natttrale,che adducendo chuerfe opinioni de 
gli antichi flofofi , approuo le buone & vere , nfutò le falje , dichiaro le ofeure & male inttfi , & aggi- 
ungendoui la fu opinione & autorità , dimodrò & infèrno la nera faenza della Filofofa naturale . Colt 
della noìlrd faenza della Mufica li poderi moflrando gli errori de pajfati , cy aggiungendola la loro auto- 
rità, la fecero talmente chiara & certa, che la connumerorno, & fecero parte delle faenze mathematiche ; 
& quejìo non per altro ,ftluo che per lafua certezza : peraoche queflx con le altre infierne auanza di cer- 
tezza le altre faenze , & tiene il primo grado di -verità , il che dal fio nome fi conofee : poi che mathema- 
tica è detta da pia»/;.*, parola greca , che in latino figmfca Difaplina , & nella Italiana noflra lingua im- 
porta Scienza, o Sapienza ; la quale (fi come dice Boeao ) altro non è che ima intelligenza ; oper dirla piti 
chiaro, capacità di -verità delle cofe che fono , & di loro natura non fono mutabili ; della qual yentà le Ma- 
thematiche faenze fanno particolare profefiune : effendo che confderano le cofe , che di lor natura hanno il 
■vero effere . Et fono in tanto differenti da alcune altre faenze , che quefle effendo fondate fopra le opinioni di 
diuerfi huomini non hanno in je fermezza alcuna ; <*7* quelle hauendo // finimenti per loroproua, -vengono 
adhauere ogni certezza : Peraoche i mathematia nelle cofe effentiali fono d'un ifteffo parere , ne ad altro 
confentono , che a quel , chef può fidatamente capire . Et è tanta la certezza di dette faenze , che col me- 
23 zg de numeri fi fa infalibdmente il riuolgimento de cieli , le congjuntwni de i pianeti , il far della Luna, il 
fio E chffe, Ó7" quello del S ole, & infinti altri belli f imi fecreti ,fnza effer tra loro punto di difcordia . Re- 
tta adunque che la Mufica fa &° nobile & certifìima, effendo parte delle faenze mathematiche . 

Delle laudi della Mufica. Cap. i. 




V EGN \A" che per l 'origine & certez^za fuale laudi fue fiano chiaramente manife- 
fle, tuttauia quando confiderò ninna cufa ritrouarfi, la quale con quefla non habbiagran 
diflima conuemenza , non poffo di lei in tutto confiamo trapaffare . Etje bene donereb- 
be baflar quello , che di ejfa da tanti Filofof eccellenti è flato fermo : nondimeno non 
voglio recare anch' io per debito mio di ragionarne alcune cofe : peraoche fé bene io no» 
diro tutte quelle laudi , che le cannammo , toccare almeno ima minima particella delle più notabili & eccel- 
lenti ; & ciò faro con quella breuità , che mifaràpojitbile . La Mufica adunque quanto fa fiata celebrata r 
& tenuta per cofa fiera, ne fanno chiarifiima fede vii antichi fermi de Ftlofof,& mafìimamente de Pita- 
gorici : percioehe haueano opinione, il Mondo efjer compojìo muficalmente , & i cieli nel girar fi effer cagio- 
ne di harmonia , & l'^Aìnma noflra con la medefima ragione format a , & per li canti , & per li fuoni de- 
Jlarfi , & quafi vinificar le fue virtù . Di modo che da alcuni di efifu ferino , che la Mufica tra le arti li- 
berali tiene il principato , & da alcuni fu detta ìynux.towaiS-Ha,, da x.\j>a.ot -voce greca, che Circolo vuol dire, 
& vruìdci. Difaplina, quafi circolo delle faenze : conciofia che la Mufica, fi come dice Platone, abbraccia 
tutte le dtfaplme, come fi può conofeere dif orrendo ; che fé eominaaremo dalla Grammatica , prima tra le 
fette arti liberali , rttroueremo effer il vero quel , eh 'abbiamo detto ; effendo che fi ode grande harmonia nel- 
l'addatt amento & ordine proportionato delle parole , dal quale fe'l Grammatico fi parte , fa vdire alle orec- 
chie vn diffnaceuol fuono del fio comedo : imperoche malli buote afcoltare , o lego ere quella profa o verfo , 
il quale fia pnuo del polito, bello, ornato, fonoro & elegante ordine . Nella Dialettica, ehi ben confiderà & 
rimira la propomone de i Silogifmi , vedrà egli con mirabil concento ,& piacere grandifimo dell'udito, 
tnofìrarji il vero grandemente dal falfo efìer lontano . L'Oratore poi nella fua Oratione vjando gli accenti 
mutici a i tempi debiti, porge marauiglwja dikttatwne a gli afcoltanti ; il che ottimamente conobbe il gran- 
de oratore Demoflene : peraoche tre volte dimandato, qual fuffe la prinapal parte nell'Oratore, tre volte ri- 
sole 



Parte . y 



(boli , che la bromi-min [opra, ogn altraxopt yaleua . Quefìo incora conobbe ( come dimoflra Cicerone , & 
Valerio Mafiimo ) Gaio Gracco huomo di firn ma eloquenza : imperuche fempre , che egli hauea a parlare 
dittanti al popolo , tenetta dietro afe vn ferito mitfico perfettipimo, il quale ctfcofamente con uno Flauto d'a- 
uorio fonando vii datta la mifura , cioè la yoce 3 onero il tuono dì pronun tiare in tal modo , che ogni -volta che 
lo -vedetta troppo inalzato lo ritiratta , & yedendolo troppo abboffino lo incitanti . Ma poficia lapoefia ben fi 
■vede con la mufica e/Ter tanto congiunta , che chiunque daquejlaf parar la yoleffe , rejìarebbe qttafì corpo 
feparato dall'anima . La qual copi è confermata da Platone nel Gorgia dicendo; Chef alcuno da tuttala 
poefta leuaffie il concento 1*7* il numero, con la mifura ìnfieme, ninna differenza farebbe da effa al parlare do 
mejìico & popolare . Et però fi ~vede , che li poeti hanno yfito grandifima diligenza , & marauiglwfo ar- 
tificio iteli' accommodare ne i yerfi le parole , & difpor li piedi fecondo la conuenienza del parlare ;fi come 
per tutto il fio poema ha offeruato Virgilio : percioche a tutte tre le forti del fio parlare accommoda la pro- 
pia fonorità del verfo con tale artifìcio , che propiamente pare , che colf tono delle parole ponva dauanti a vii 
occhi le cofe , delle quali evli -viene a trattare; di modo che dotte parla d'amore , fi yede artifìciofamente ha- 
tterfcielto alcune parole foaui , dola , placatoli & all'ydìto foni inamente grate ; & dotte gli fa {lato dtbi- 
fovno cantare vn fitto d'arme , defcnuere una pugna natiale , yna fortuna di mare:, ofimilcofe, otte entrano 
Jpargimenti difinvue, madami, dilaceri d'animo, & ogni cofa odtofia, hàfattojaelta di parole dure , a- 
fpre & dilpiacsuoli : di modo che nell'ydirle cjr proferirle areccarto (pauento . Et per darne in parte qualche 
effempto, egli, nel mofìrare lapouertà della capanna di Melibeo, dimtnuifce quella parola Tuguri di yna let- 
tera, qttafì moflraudo con effa l'effetto preferite ;ft come ancora fece , quando yolfe manifeflare il cordoglio 
di quella Ninfa , che la vr.it tofa yifla delfino pafìore era cojìretta abbandonare ; che in quelyerfo 

Et longum formofe yale , yak ( inqtut) loia facendo dalpìanto, & dafofptriquafi interrompere ilyer- 
fo, fa proferir lunva quella fìlab a , che prima hauea pofla breue . Dipoi yolendo mofìrare quanto fa yeloce 
il Tempo , lo dimoflra col yerfi compofio di molti Datili , che fino piedi atti alla yelocìtà, & a moflrar vn 
tale effetto , dicendo; 

Sedjuvit intereafuvjt irreparabile tempKS . Zaffiro hora dì dire , come yolendo mofìrare li Cartavi- 
nef fempre nemici & contrarij a- Romani, nel defcnuere il fitto di Cartagine ,pofpofe a bello fluito quella 
parola, che andana prepofla, & dtffe ; ° 

Italiani cantra . Et yolendo dimofìrare con quanto filentìo la città de lliofuffe da Greci affalita , lo 
moflra con yn yerfi compoflo di molti Spondei, li quali fino piedi per fa natura atti alla tardità, & alle co- 
fe deboli & octofie , dicendo ; 

Inuaduiit yrbem fornito , y'inoqite fipultam ; & infinti altri , che troppo lungo farebbe il raccontargli in 
quefìo luovo, de i quali t 'opera è piena . Baflerà hora per yltima conclufione dire, che la poefia farebbe jenza 
leggiadria alcuna, fi dalle parole harmomeamente pofle non gli fitfje data . Oltra di ciò lafcerò da parte di- 
re, quanta fimigltaiiza & ynìone con effihabbiano l ' ^inthmettea , & la Geometria; & dirò fidamente , 
che fi l '^Architettore non hauefje cognìtioiie della Mufica ; come ben lo dimoflra V Untino, non fiapr ebbe con 
ragione fare il temperamento delle machine , & nelli Theatn collocare li uafi , & difpor bene & mufical- 
mente vii edifaj . L'^tftronomia medefimamente ,fie non fiiffe aiutata dalli fondamenti harmonici , nonfia- 
prebbegl'ìnflufit buoni & rei . -jCnzi dirò più, fie l'^flronomo nonfiapeffe la concordanza delli fette piane- 
ti, ciT* quando l'uno con l'altro fi congiunva, onero l'yno all'altro fi oppoiiva,iwn predirebbe mai le cofe futu- 
re . La Filofifa ancora, la quale hàperfuopropio ildifiorrere con ragione le cofe produtte dalla natura , & 
pofiibili aprodurfi, non confiffa ella dal primo motore dependere ovm copi , £?* effer ordinata confi mirabil 
ordine, che ne rifalla nell'ynuterfo yna tacita harmonìa ì Ecco , che primieramente le cofe gratti teitvono il 
luogo baffo, le leggieri ilfoprano, & quelle di men pefo, fecondo la loro natura , poffivgono il luovo di mezo. 
Et più oltra procedendo, i Filofif affermano , che i Cieli riitolgendofi fanno harmonìa ; la quale fi bene non 
ydtmo, quefìo può attemre o per laluro yeloce rettolutione ,oper la troppo didanza, oueroper altra canone a 
noi occulta . La Medicina da quefìa no può ilare lontana : imperochefi'l medico non ha cognitìone della Alti 
fica, come (apra egli nellifiuoi medicamenti proportionare le cofe calide con le frigide , fecondo li loro gradi ? 
& come potrà hauere ottima cognitìone de tpolfi ì liqualt il dottipimo Heroftlo dijpofe fecondo l'ordine delli 
numeri mufict . Et per falire più alto, la Theolovia nojìra ponendo nel cielo gli fpinti angelici, dittide quelli in 
nuoue Chort & tre Hierarchie , come ferine Diomfto ^freopagita . Quejìefino di continuo prefitti al con- 
cetto 



6 Prima 

{petto della Dittina maestà, & non ceffono di aiutare Santo, Santo , Santo , Signore iddio degli efferati,, 
come è ferino in E fata . Et non [do quejìt, ma li quattro ^Animali ancora, i quali nel libro delle Jiie Reuelatio 
tli fina deficnttt da San Ciouanm , Hanno aitanti il trono d'iddio , & cantano l'ijleljn canto . Stanno poi li 
-ventiquattro vecchi immxiaìl '^ìo-nello immaculato , & con fiuono di Cetere & atttfitme ima cantano al- 
t alti fimo iddio ~im nmuo cauto, ilqnale è cantato ancora dalle voci de Citariflt citaristi nelle cetere loro a- 
ttantt li quattro ammali et ventiquattro vecchi. Di quejle et altre quafi infinite cofe al propofito nofìra riè pie 
na la diurna Scrittura Jequali per breuità trappaffaremofiafilandofolamete dire perftprema laude ddla Mtt 
fica,òiefen%afiar mellone alcuna d 'altra faè~xa,ella,fecodo la tefìimonta^a de fiacri libri, fiala fi trotta nel Po, 
radifio,et è quitti nobilifiiimamete efiferatata. Etfii come nella celefile corte ,che chiefia tnufante vien detta,cofii 
nella nofiìra terrena, che Militante fi chtama,nó con altro,che con la Mufica,fi lauda et ruigratia il Creatore. 
Ma lafaamo hormai da parte le cofiefiuperiori,et ritorniamo a quelle che fiono dalli natura prodtttte per orna- 
rnento del moìido, che ogni cofiavedtremo piena di mufiia concenti. 1 1 Mare pnmamete ha le Sirene J.e qualt y 
fé è lecito dar fede a g/j fenttori , a Mitiganti vdtre fi fanno di tal forte , che vinti molte volte dall'harmonu 
loro&fopraprefil dal fanno, perdeno quello, chefopra ogn'altra cofia è cartfiimo a tutti gli ammali. Nell'^f 
ria & nella Terra infume fiono gli vcceìli, che anchora efiii co i loro concenti dilettano et ricreano non pur <rli 
animi lafii& pieni di noiofi peufien , ma li corpi ancora ;percioche il viandante molte volte dauco perii 
lungo viaggio , ricrea [animo , npofa il corpo , &fiì dimentica delle pafifite fatiche per la fioatte harmonu 
de boficarecci canti de vii vccelli di tante vane forti, che farebbe imponibile poterle raccontare. Li Fiumi & 
li Fonti medefimamente dalla natura fubricati foglio» dare grato piacere a chiunque ad efiii vicino fi ntroua;. 
& l'inulta bene fipefifo per ricrearfi ad accompagnare il fitto ruflteo capto co i loro filrepitofii concenti . Tutte 
quesìe cofe il Dottifiimo Virgilio effreffie con poche parole , quando difife , che al canto di Sileno , non filo li 
Fauni, & le altre fiere, ma le dure Querae ancora, baUattano ; [aitando quelli, e>- queflefpefjo mouendofì 
con numerofii mottimenti ; dinotandoci, che non pure le cofe fienfiibilt ; ma ancora quelle , che mancano del 
fienfio, fiono quafi prefie & vinte dalli concenti mttficali ; & fianfii di dure & offre , manfiuete & ptacettoli . 
Mafie tanta harmoniafii trotta nelle cofe celejh £7* terrefìrt : oueroper dir meglio ,fie'l mondo dal Creature 
fu compofiìo pieno di tantabarmonia , perche douemo credere l'Huomo effernepritto? Effe l'^fnimadel 
Mondo ( come vogliono alcuni ) non è altro che H armonia , potrà* ffier che l'^fmma nofìra non fila in noi 
canone d'ogmharmonia ,& che col corpo non fiiaharmonicamente congiunta? mafiìtmamente battendo 
iddio creato l'bttomo allafiimtlitttdine del Mondo maggiore , detto da Crea km/m , cioè ornamento , onero 
ornato ; & effiendofiatto a quella fiìmilitudme di minor quantità , a differenza di quello vien chiamato i*t- 
n.pÓKocjxit , cioè piccai mondo : certo che non è cofia ragionatole . Onde rinfilatele volendo moilrar il mttfiica- 
le componimento dell'huomo molto ben dififie , la parte ve«etatiua alla fienfiitiua , & quefla alla intellettiua 
hauer la medefitma conuerìien%a , che ha la figura di tre lati a quella di quattro . Certa cofia è adunque , che 
non fi ntroua alcuna cofia buona ,che non bornio muficale dijpofitione ; & la Mufiica veramente, oltra che 
rallegra l'animo , riduce anche l'bttomo alla contemplatione delle cofe celesli ; & ha tal proprietà , che ogni 
cofia a cuifil avotutwefia perfetta ; & quep-li buomini fiono veramente felici & beati, che fiono dottati di ejìa, 
come afferma il Santo Profeta dicendo , Beato è quel popolo , che fa la giubilatone . Per la quale autorità , 
Hilano Veficouo Ptttauienfie dottore catholtco, ejponendo il Salmo 6 5 . Si mofifie a dire , che la Mufiica è ne- 
cefifiana all'Intorno Chrtfliano ; Concwfiia che nellafiaenza di efia fi ntroua la beatitudine . Onde per questo 
ho ardimento di dire, che quelli , che non hanno corninone di quefta fiaenza , fiono da effer connumerati tra 
pignoranti . ^Anticamente , come dice lfidoro, non era meno vergogna ilnonfiapere la Mufiica , che le let- 
tere -.pero non è maranglta,fie Hefiodo patta famofiJ$tmo,& anttchifiimo, come narra Pattfiania,fiu eficltt- 
fio dal certame, come colui , che non hattea mai imparato a fonare la C etera , ne col fuono di quella accompa- 
gnare il canto . Cofii ancora Temiflocle , come narra Tullio, rifiutando di fonare la Lira nel coniato ,fitt meu 
dotto , & menfiauio riputato . lì contrario leggemo , che fumo in gran pregio appreffogli antichi Lino , & 
Orfeo , amenduefi'Aiuoli delli Dei tpercioche col lorofioaue cauto ( come fi dice ) nonfolamente addolaua- 
ttoglt animi Immani : ma le fiere , & gli vcelli ancora ; & quello , che è più marautgliofio da dire , mouea* 
no le pietre da tpropq lunghi ,&ai fiumi nteneuano il corfio . Et quefilo tjìejfio il Dotto Horatio attribitificc 
ad isfufioiie dicendo . 

Diclii* 



Parte. 7 



Diclui & ^Amphion Theban* cotiditor arcis 
Sax a mouerefono tefludmis, &pr&ce blanda 
Ducere quo vellet ; Da i quali per auentura imparorrw li Pithagorìci , che con muficìfmni intener'mano 
vii animi feroci ; & ^Afclepiade medefimamente , che molte volte per quefla -via raccheto la difcordia nata 
nel popolo , & col fuono della Tromba rejlituì l'vdtto a ifordi . Parimente Damane Pithagorico riduffe col 
'canto a temperata & honefla yita alcuni gioueni dediti al yino & alla lujjuria . Et però ben dijjiro coloro x 
■che affermauano la Mufica ejfer yna certa legge & regola di modedia . Et dico che Theophraììo ritrouo al 
cuni Modi muficali da racchetare gli [pinti perturbati . Pero meritamente , & faptentemente Diogene Ci- 
nico beffaua li Mufici defuoi tempi, li quali hauendo le chorde delle loro celere concordi, haueano l'animo iri- 
compojìo & difcorde , ejfendo abbandonato dall'harmoma de cojlumi . Et fi douemo preflar fede alla hiflo- 
ria, ci debbe parer quafi nulla quello,ch'habbiamo detto : percioche molto maggior cofa è l'hauere -virtù di fa 
nar gì 'infermi , che di coreggere la yita di sfrenati gioueni , come ancora levgemo di Senocrate , il quale col 
fuono degli organi riduffe li pazzi allaprislina f aiuta ; & di Talete di Candia , che col fuono della Cetera 
fcacctòla peflilenza . Et noi yedemo hoggidt, che per via della Mufica fi oprano cofe maramvliofe : imperoc- 
ché tanta è la forza de i fuoni & de i balli cantra il yeleno delle Tarantole , che in bremfimo tempo nfana 
coloro , che da effe fono flati morfi : come fi yede ogni giorno per e[penenza nella Puglia paefe abondanttfi- 
.ino de tali ammali . Mafenza più tefltmonij profani , non hauemo noi nelle Sacre lettere , che il profeta 
Dauid racchetaua lo [pinta maligno di Saul col fuono della [ita Cetera ? Et per quejìo credo io , che efjo reno 
Profeta ordmaffe , che nel Tempio d'iddio fi yfaffero li canti &gli harmomci fuom , conofcendo che erano 
atti a rallegrare vii [pinti, & d rtdurgli huomtm alla contemplatone delle cofe celefli . Li Profeti ancora , 
( come dice ^fmbrofo fopra'l Salmo i i 8. ) volendo profittare dimandauano , ch'yno perito del fuono fi 
metteffe a fonare ; accioche multati da quella dolcezza gl'fuffe infufa la gratta spirituale . Però Elifeo no» 
volfe profitizare al Re d'ifraele quel , che doueffefare per l'acquijìo delle acque , accioche gli efferati noiv 
monljero di fere; fé prima non vii fu menato al fio confpetto yn Mufica, il quale cantaffe ; & cantando e<rli 
fu dello Spinto diurno infpirato , &predijfe il tutto . Ma pafiiamo più oltra : percioche non mancanogli ef- 
fempij.Timotheo (fi come infieme con molti altri narra il Gran Bafiliò)con la Mufica inataua il Re lAlef 
fandro al combattere ; & quello medefimo ejfendo incitato riuocaua . Narra lAriflotele nel libro della na~ 
tura degli ammali , che li Cerai per il canto de cacciatori fono prefi , & della Sampovna paflorale , & del 
canto ancora molto fi dilettano ; il che conferma Plinio nella [ita naturale hiflona . Et per non mi difenderà 
più [opra di quefto , folamente dirò di conofcere alcuni i quali hanno yeduto de i Cerni , che fermando illor 
corfo fé ne ttauano attenti ad afcoltare ti fuono della Lira , (J7 4 del Lento ; & medefmamente fi yede ovili 
<norno Hi yccellt vinti & ingannati dall'harmonia , il più delle Tolte reflareprefi daU'vccellatore . Narra 
ettandio Plinio , che la Mufica campò ^Arione dalla morte ,che precipitandofi nel mare, fu portato dal De/-, 
fino nel lito di Tenaro fola . Ma lafctamo ilare hormai molti altri effe mpi, che potremmo addurre, & dicia- 
mo yn poco del buon Socrate maedro di Platone , che già yecchio &» pieno difapienza yolfe imparare a fo- 
nar la cetera, & il vecchio chirone tra le prime arti che infegnafje ad ^Achille nella tenera età ,fu la Mufi- 
ca ; & volfe, che lefinguinolentijue mani, prima che simbrattaffero del [angue Troiano , fon afferò la Ce- 
tera . Platone & ^friflotele non comportano , che l'huomo bene iflituitofafenza Mufica : anzi perfuado- 
no con molte ragioni tale faenza douerfi imparare; & mojlrano la forza della Mufica ejfer in noi vrandijli- 
ma ; C?" perciò uovl;ono, che dalla fanciullezza vi fi dia opera : conciofia che efficiente a indurre m noi yn 
nuouo habito & buono , & yn coflume tale, che ne guida & conduce alla virtù , & rende l'animo più ca- 
pace di felicità ; & il feuerifiimo Licurgo Re de Lacedemonij tra lefne feuenfime levgi lodò , &jòmma- 
rnente approuo la Mufica ; percioche molto ben conofceua , che all'huomo era neceffma molto, & di vioua- 
mentograndifìimo nelle cofe dellaguerra ; di modo che 1 loro efferati ( come narra Valerio ) non y fatano di 
andar mai a combattere ,fe prima non erano ben rifcaldati & inanimati dal fuono de Pifferi . Offenufi an- 
cora tal cojlumealli te mpi noflri; percioche di due efferati l'uno non afjalirebbe l'inimico , fé non multato 
dal fuono delle Trombe & de Tamburi,ouero da alcun altra forte de mufcalt frumenti. Et benché, oltra li 
narrati , non manchino infiniti altri effempi , dalli quali fi potrebbe maggiormente conofcere la divnità , & 
eccellenza della Mufica ; nondimeno ,per non andar più m lungo , lilafjaremo^ effendo a baflanza quello > 

che fin bora fi e ragionato. ■■ • ,■■ v t ' -. : 

,A che 



8 Prima 

AchefinelaMuficafidebbaimparare. Cap. ]■ 

*A per che di [opra fi è detto j che l'huomo bene iflituito non debbe effer fenx* Mufica ; 
però douendola imparare , aitanti che più oltrapafìtamo , voglio che veggtamo qual fine 
M egli fi debba proporre .poi che intorno a ciò fono flati dmer fi pareri ; dche yeduto t vede- 

remo ancora l'vtile ,che dalla, Mufica ne -viene ,& in qual maniera /•* donemo yfare. In- 
cominciando adunque dal primo dico , che fono flati alcuni:, li quali hanno hauuto parere t 
tììe la Mufica fi doueffe imparare per darfolax^o & dilettauone all'vdito;non per altra ragione, fé non per 
far diuemr perfetto queflo fenfi , nel modo che diuenta perfetto il vedere , quando con dilettatione & piace- 
re riguarda vna cofa bella & proportionata : Ma in vero non fi debbe imparare a queflo fine ; imperoche è 
cofa da volgari & da meccanici : ejfendo che quefle cofe non hanno in [e parte alcuna di virtuofo (ancora che 
acchetando l'animo habbiano del diletteuole) & fono cofe da huomtnigrofii, li quali non cercano fi non dtfia- 
tisfare al fenfi, & a queflo folof ne attendono . filtri poi voleuano, che ella s'tmparaffe, no» ad altro fine, fc 
jion per effer pofìa tra le difiipline liberali, nelle quali folamente i nobili fi efferatauano ; (J7* per che difpone 
l'animo alla virtù, & regola lefuepafiioni , con alterarlo a rallegrarfi ,& a dolerft virtuofamente , di- 
ponendolo alli buoni coflumi, non altramente di quello, che fa la Ginnaflica il corpo a qualche buona diffofi- 
tione & habitudine ; & anche a fine di potere contai me%g pervenire alla fbeculatione di dmerfe forti di har 
monta : poi che per effa l'intelletto conofee la natura delle muficali confinante . Et quantunque queflo fine 
habbia dell'honeflo, non è però a baflan-^a : imperoche colui il quale impara la Mufica, non filo l'impara per 
etcquiflar la perfettione dell' wtellt tto ; ma per potere , quando ceffa dalle cure & negocij fi del corpo , come 
dell'animo ; cioè quando è in odo, & fuori delle cottidiane occupationi , poffare il tempo, & trattenerfi vir- 
tuofamente ; accioche rettamente & lodeuolmente viuendo lontano dalla pgritia ,per tal mexo douenti pru 
dente, & trapp^fii poi a fare cofe migliori & più lodeuoli . il qual fine non filo è dto-no di laude & honeflo , 
ma è il vero fine , perctoche non fu ritrattata la Mufica, onero ordinata ad altro fine ,fe non a quello, ch'hab- 
biamo moflrato di (òpra ;fi come m llafia Politica ti Filofifo lo manifefla, adducendo & raccontando mol- 
te autorità di Homero . Onde meritamente vii antichi la collocamo nell'ordine di quelli trattenimenti , che 
feruenu agli huomini liberi , £$7* tra le difcipline lodeuoli, & non tra le neceffarie ,fi come è l'^rithmetica ; 
ne anche tra le vtili , come fino alcune, le quali fono per l'acquiflo folamente de beni efleriori , che fono li de- 
nari , & l'vtile della famiglia ; ne tra alcune altre, le quali Jerueno alla finità del corpo , <*?" alla fortezza , 
come la Ginnaflica ; che è un'arte appartinone alle cofe, che o-wuano a far fino & forte il corpo, come e fare 
alla lotta, lanciare il palo, & altre cofe , che appartengono all'ejfercitio della guerra . Si debbe adunque im- 
parar la Mufica, non come neceffaria : ma come liberale & honefla ; accioche col fio me-xo pofiiamo per- 
venire ad vn'habito buono &• virtuofo , che ne conduca nella via de buoni coflumi ; facendone cambiare ad 
altre faenze più vtilt ,&pm neceffarie ; & ne faccia trappaffare il tempo virtuofamente : & queflo debbe 
ejjere la principale , o vltima mt emione , che dire la vogliamo . Ma in qual modo habbia poffanza* d'indur 
nuoui coflumi , & miiouer l'animo a duterfe pafiiom , ne ragionaremo in altro luogo . 

Dell'vtile chef! ha della Mufica, & dello ftudio che vi douemo porre, 
& in qual modo vfarla . Cap. 4. 

R<AN DE è veramente l'vtile , che dalla Mufica fi piglia , quando la vftamo tempe- 
ratamente : imperoche è cofa mantfefla , che non pur l'huomo , ilquale è capace di ragio- 
ne : ma anche molti degli altri animali , che di effa mancano ,fi comprende , che piglia- 
no dilettatone & piacere ipercioche ddettandoji et rallegrandofi (gii animale della pro- 
portione & temperamento delle cofe ; & ritrouandofi nelle harmonie tali qualità, ne fe- 
gi. e immediatamente il piacere & la dilettatwne a tutti li viuenti commune . Et è in vero cofa ranoneuole; 
poi che la natura confile in tale proportione & temperamento , che ogni fimik fi diletta del fio firn ile, & 
quello appetifce .Di ciò ne danno chianfimo indicio li fanciulli a pena nati, che prefi dalla dolcex^a del can- 
to dille voci delle loro nutrici, non filo dopo il lungo pianto fi racchetano , ma fi rendono allegri, f acedo anche 



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Parte. 9 



fpeffe yohe alcuni geftifefieuoli . Et è a noi la Mufica tanto naturale ,& in tal modo a noi congiunta , che 
yedemo ciafcuno in yn certo modo yolerne dare qualche giudicio , ancora che imperfettamente . Per la qual 
cofa fi potrebbe dire, colui non effere compojìo con harmoma , il quale non piglia diletto della Mufica : perciò 
che (fi come habbiamo detto fife ogni dilettatione & piacere mfce dalla fimilitudine, è neceffario,che colui, 
ilquale non ha piacere dell'harmoniajn yn certo modo ella nonfitroui in che lui,& di e ffa fia ignorante . Et 
fé bene fi yorrà esaminare la cofa,firitrouerà coflui effer di bafifiimo ingegno , &fenza punto dìgiudicio; 
& fi potrebbe dire, che la naturagli haueffe mancato, non gli hauendo proportionatamente firmato l'orga- 
no : effendo che quella parte, la quale è per mezo ilceruello, & è più yicina all'orecchia, quando è proportio- 
natamente compojìa, ferue ad yn certo modo al piudicio dell'harmonia, dalla quale l'huomo, come da cofa fi- 
ntile, èprefo £?* ytnto , & in effa molto fi compiace : Ma fé amene chefiapriua di tal proporzione , molto 
meno di cnficun altro di effa prende diletto ; & è in tal modo atto alle cofe fpeculatiue & ingegnofe , come 
tifino alla Lira . Et fé Togliamo in ctafeguire l'opinione de Hi lAflrolori , diremo , che nel fio nafcimento 
Mercurio gli fiajlato inimico ,fi come èfauoreucle a coloro , ti quali non pur dell'harmoniafi dilettano : ma 
non fi [degnano, per allentamento delle lorofatiche,efit medefimi cantare & fonare, ricreandoft lofpirito,& 
riacquiflandooft le fmarite forze. Et però bene ha ordinato la natura, che hauendo in noi, mediante lofpinto, 
congiunto infume ( come Tagliano i Platonici ) // corpo & l'Jfnimà ; a ciafiun di loro, effendo deboli & in- 
fermi , ha proueduto di oportuni rimedi] : impero che il Corpo languido <& infermo fi yiene a rifanare co ri- 
medi] , che lipoìge [a Medicina ; & lo Spirito affitto & debole dagli (piriti aerei, & dalli fuoni & canti , 
che gli fono proportionatt rimedi] : l'^Aiiima poi, rinchtufa in queflo corporeo carcere ,fi confila per yia degli 
alti & diurni mifìerij della facra Theologia . Tale yttle adunque ne apporta la Mufica, & di più ; che fiac- 
cando la noia, che fi piglia per le fatiche , ne rende allegri,& l'allegrezza raddoppia & conferita . Noi ye- 
demo li Soldati andare ad affalire l'inimico molto più ferocemente , tncitati dal fuono delle Trombe & de 
Tamburi ; & non pur efii , ma li Caualli ancora muouerfi con grande empito. Qnefìa eccita l'animo,muoue> 
gli affetti, mitiga & accheta la furia ,fipaffare il tempo yirtuofimente, & hàpofftnza di generare in noi 
yn'habito di buoni cofìumi ; mafiimamente quando con li debiti modi & temperatamente è yfata : impero 
che effendo l'yfhaapropto della Mufica il dilettare , non dishonejìamente , ma honefiamente quella douemo 
yfare ; accioche non c'intrauenra quello, chefuole intrauenir a coloro, che fmifuratamente beuom ti Vino ; li 
quali poi rifcaldati,nuoceno afiflefìi, et facendo mille pazzie muoueno a rifa chiunque li Tede : Nvnper che 
la natura del Vinofia tanto maligna, che quando temperatamente fi beua,open nelìhuomofimtl effetto : ma 
fi moftra tale a colui,che lo beue auidamente iconctofia che tutte le cofe fono buone, quando temperatamente 
fi yfano a quel fine , che fino {late ritrouate & ordinate : ma quando fono intemperatamente yfate, & non 
fecondo il debito fine , nuoceno , & fino pernitiofe . Di modo che paterno tenere quedo per yero , che non pur 
le cofe naturali : ma ogni arte, & ogni fetenza poffono efiere buone &• cattine , fecondo che fino yfate : buo- 
ne dico , quando fino tndrizj^ate a quel fine , al quale fono fiate ordinate ; & cattine , quando da quel fine fi 
allontanano.Effendo adunque nato l'huomo a cofe molto più eccellenti, che non è il Cantare, o fonare di Lirajt 
altre forti d'ijìrumenti per fatisfare folamente alfenfo dell'ydito , male yfa la fua natura , & deuia dal pro- 
pio f ne , poco curandofi di dare il cibo all'intelletto ; il quale fiempre defiderafapere & intendere nuoue cofe. 
Non debbe adunque l'huomo folamente imparar l'arte della Mufica , & ritrarfi dall'altre faenze* abban- 
donando il fio fine ; che farebbe «ran pazzia : ma debbe impararla a quelfine,al quale è (lata ordinata ; Ne 
debbe [pendere il tempo folamente in effa : ma debbe accompagnarla con loftudio della jpeculatiua ; accioche 
da quella aiutato, poffi yenire in maggior cognitione delle cofe, che all'yfo di effa appartengono; & median- 
te quefl'yfo poffa ridurre in atto quello , che per lungo fludio fpeculando ha tnueftigato : imperoche accompa- 
gnata in tal modo porta yttle ad ogni faenza, & ad ogni arte, come altre yolte habbiamo yeduto . Etfifa- 
ceffe altramente, non Rifarebbe tal cofa di molta ytilttà,ne di molta gloria ; anzi figli «imbuirebbe a yitio: 
concwfia che l'effercttarfi continouamente in effafenza alcun altro (ìudio, induce fonnolenza &" pigrttia;& 
rende gli animi molli & effeminati : la qual cofa conofiendo gli antichi,yolfiro,che lofiiidio della Mufica al- 
la GinnaUicafuffe consunto : ne yoleuxno, chefipoteffe dar opera all'ynafenza l'altra ; & quefiofaceua- 
110, accio che per il dar fi troppo alla Mufica , l'ammp non yeniffe a far fi mie ; & dando opera folamente alla 
Ginnafiica,gli animi non diuemffero altra modo feroci, crudeli,^ inhiimani : ma da queili due efferati] in- 
fieme aggiunti fi rendejfiro Immani, modefli, & temperati. Et a far ciò fi moffero con ragione, che chiara^ 

b mente 



io Prima 

mente fi puh vedere , che coloro i quali nellt giouentu , laffati li sìudij delle cofe di maggiore importanza ,fi 
fono dati [olameute a conuerfire cogl'ljìriom,& co parafiti, flandofempre nelle fchuole di giuochi , di balli, 
& di f liti, fon. in do Li Ltr.t & il Leuto,& cantando canzoni meno che honefle ,fono molli, effeminati, & 
fwza alcuno buon cojhime . Impero che la Mufica in tal modo vfata , rende gli animi degiouam mal com- 
poslt , come bene lo dimojìrò Otudio dicendo ; 

Eneruant ammos cithar£ , cantiKque lyrxque , 

Et vox,&* numenì brachia mota pus. Ne di altro fumo ragionare che di tali cofe ; ne altro che dishone 
Jle parole dalla lorofporca bocca fi fentono vfcire. Per il còtrano poi, fono alcuni, li quali per talejludio no fo 
lo molli & effeminati : ma importuni, dijpiaceuolt, ftiperbi, pertinaci,^ mhumani diueutano\; di modo che 
vedendofi ad vn certo termine amuati,jhmandofifopra d'ogn altro eccellenti, fi gloriano, fi effaltano,fi lo - 
dano, & -vituperandogli altri, per parere ejìi pieni difapienza <& di °iudtcio,flanno con la maggior riputa 
tione £7* fuperbia deimondo : ne mai fé non con grande iflantia dipneghi , & con laudi molto maggiori che 
a loro non conuengcno,Ji poffono ridurre a moflrare ynpoco del loro japere . Per la qual copi di tutti queili 
Tuteli] fi verifica il detto di Horatio , il quale dice ; 

Omnibus hoc vitium efl cantonbus , inter amicos , 

Vt nunquàm mducant anunum cantare rodati , 

Iniujii nunquàm defflant . ^f talijaceua dibifogno,che li lor padri più presìo haueffero fatto infegnare 
aitala) 'altro mejliero , quantunque vile, che forfè nonfirebbeno caduti in tali errori, et harebberw atquijìate 
mea-lion creante- Tutto quejìo ho Doluto dire,accwche quelli, che dell'arte della Mufica vogliono fare profef 
fumé, s'innamorino della fcien za,& citano opera allojìudio dellajpeculatiua iperaoche non dubito , che con- 
irmno-endo infieme quefle cofe, non habbiano da diuentare yirtuofi,honefTi,& coflumati : et in tal modo Ter- 
ranno ad imitare gli antichi ; // quali' come fi è detto)accompagnauano la Mufica con la Cmnajlica : percio- 
che cofi ella farà potente di ridurre ciafcuno nella diritta -via de i buoni coflumi. Ne alcuno debbe credere, che 
quello ch'io ho detto dell'arte della Mufica , l'habbia detto , ne per vituperarlo , ne coloro che in tal maniera 
heffercitano ; cofa chegiamai non mi è caduto nell'animo : ma più toilo l'ho detto , accioche congiunta in tal 
modo,& ad altre honoreuoli piente piene difeuentà , la difendiamo dalli vagabondi & otiofi ruffiane fmi 
de battellieri , & la riponiamo nelfuo vero luogo ;fi che ella non habbia da fruire a coloro che fono dediti 
folamente alle voluttà : mafia per vfo delli iìudiofi delle buone faenze-, & di coloro che feguitano le uirtù , 
coflumat amente & ciuilmente vtuendo . 

Quello che fia Mufica in vniuerfale J & della Tua Diuifione . Cap. ^ . 

.Jt R EMO adunque principio advno cofi honejìo & honoreuole Jìudio , vedendo pri- 
ma quello chefia Mufica , & dipoi di quante fòrti fi truoua , affinando a ciafcuna fòr- 
te lafua defilinone ; & queflo faremo per non dtuiare dalbuon ordine , che hanno tenu- 
togli antichi jli quali voleuano , Che ogni ragionamento di qualunque cofa, che ragione- 
uolmente fi faccia , debba incominciare dalia defnitione , accioche s'intenda quello , di 
che fi ha da deputare . Pero m Vìittter fiale parlando dico , che Mufica non è altro che H armonia ; & potre- 
mo dire , che ella fio. quella lite & amiatia , che poneua Empedocle , dalla quale voleua , chefigeneraffe- 
ro tutte le cofe, aoì vna dtfcordante concordia , come farebbe a dire , Concordia di vane cofe, le quali fi paf- 
futo congiungere wfieme . Ala perche qutfla parola Mufica ha diuer fé fignif cationi , & la ragion vuole , 
che ogni cofa, che porta feco molti panificati, prima debba effer diuifa , che definita f maf imamente volen- 
do dichiarare orni fùa parte) pero noi primamente la (Illuderemo dicendo; la Mufica ejferedtdue forti ,- 
lAnimaflica , & Organica . L'vna è harmonia, che nafce dalla compoptione di varie cofe congiunte nifie- 
me in vn corpo ; attenga che tra loro fiano difcrepanti ; come e la miflura de i quattro Elementi , onero di al- 
tre qualità in vn corpo animato. L'altra è harmonia, che può nafcere da varu iflrumenti\Et quefta di nuouo 
partiremo in due : perocché fi ritrouano due forti d'iilritmentt,cioè Naturali cjr .Artefi ciati. Li naturali fo- 
no quelle parti che concorrono alla formatwne delle voci ;. come fono la Cola, il Palato fila Linguale Labbra, 
li Denti, e finalmente il Polmone, dalla naturaformate . Le qual parti effendo muffe dalla Volitata, & dal 
mommaito di effe nafcaidone itfuono, & dalfuono il Parlare ; nafce poi la Modulatone , ouero il Cantare : 

&coJì 




Parte. n 

& cufiper il mouìmento del corpo , per li ragione del fono ,&per le parole accommodate al Canto , fi fa- 
perfetta l'harmonii , & nafce la Mttfica detta Harmonica , o Naturale. Gli iftrumenti artefiaali fono in- 
ttentioni humane , & deriuano dall'arte , & formano la Mttfica arteficiata , che è quella harmonia , che 
nafce dafimili iflrumenti ; & qnefla fi fa in tre modi :percioche o n.ifce da iflrumenti , che rendonjuono 
con fiato naturale , o arte fidato ; come Organi , Pifferi , Trombe , & ftmili ; onero da iflrumenti da chor- 
de , oue non fa dtbifogno fiato ; come C etere , Lire , Lenti , ^Arpichordi , Dolcimeli , & fintili ; li quali dal- 
le dita , & dalle penne fono percofìt ; onero fi fonano con archetti . Nafce yltimamente da tflrumenti 
da battere ; come Tamburi ; Cembali , T abolii, Campane , c^ altri fimili, che di legno concauo & di pelle 
di ammali fopr a tirrate , & di metallo fi fanno ; quando da qualfi voglia cofa fumo percoli . Di modo che 
l'artefciataf trotta di tre forti, Da fato , Da chorde , & Da battere ; £*?* la Naturale di quattro , Piana, 
M furata, Rithmica, & Metrica ; benché quefle quattro ancora fi poffano attribuire all' arteficiata , per le 
ragioni ch'altroue diremo . Dell '^Animafica poi faremo fimilmente due parti, ponendo nella prima la Mon- 
dana, &> nella feconda la Humana ; come nellafottopofla dmifione appare . 




Et quantunque alcuni habbiano fatto differenza tra la Mufica , che nafce da iflrumenti da fato , nomi- 
nandola Organica, da quella, che nafce dalie chorde & fenza fiato , chiamandoli Rithmica , nondimeno io 
['ima & l'altra ho voluto chiamare indiferentemente -Arteficiata, Prima -.percioche non è di molta impor- 
tanza il nominarle più adimo modo , che ad yn altro ì & poi per femore ilfgnificato della parola Organo, 
Aonde -vien queflo nome Organico,che comprende in ymuerfale tutte le forti diflrumenti arteficiali ; & al- 
tra di queflo per fuggir l'eautuocatione : conciofo che dicendofi Rithmica , fi potrebbe intendere , non fio di 
quella harmonia , che nafce da vh iflrumenti arteficiali da chorde ; ma anco di quella , che dalla Profa ben 
compofla rfulta . Ma -vediamo hormai quel che fa ciafcun membro della fopramofirata diuifone . 

b z Delta 




12 Prima 

Della Mufica mondana. Cap. 6. 

1 P IG LI ^fN D O adunque la Mufca animaflica diremo , che ella è di due fòrti , 
Mondana , &• Humana . La Mondana è quell'harmonia , che non folofi conofce effere 
tra quelle coje, che fi -veggono & conoscono nel cielo : ma nel legamento de vii Elementi, 
& nella varietà de t tempi ancora fi comprende . Dico chef vewono & conofcom nel 
cielo ,dal Riuolgìmento , dalle Dittane , & dalle Parti delle filiere cele/li ; & da vii 
^ìjpetti, dulia. Natura, & dal Sno"de i fette pianeti ; chejono la Luna, Mercurio, Venere, il Sole, Marte, 
Gioue, & Saturno : tmperoche è fiata opinione di multi Filofofi antichi, & mafimamete di Pithavora, ch& 
t>n riuolgìmento di fi gran machina confi veloce mouimento, non trappajìi fenxa mandar fuori qualche fm- 
no ; la quale opinione , quantunque da ^Artflotele fa riprobata , è nondimeno fauonta da Cicerone nel lib.6. 
della Rep. doue rispondendo il maggior Scipione ^Africano al minore , che gli haueua dimandato ; Che [nono 
è quefio fi grande &~ f dolce , che empie gli orecchi miei ì Dice ; Quefio è quello , che conmunto per incottali 
interuallt, nondimeno difhutiper compartita proporttone, è fatto dal fojptngire & dal muouere di eBi circo- 
li ; il quale temperando le cofe acute con le graut , equalmente fa diuerf concenti ; Perche non fi pojfono fare 
fi gran mouimenti con filanto , &• la Natura porta,chegli eflremi dall'vita parte vrauemente , Cy~ dall'al- 
tra acutamente fonino. Per la qual cofa quelfommo corjo del cielo (Iellato , ti cui nuolvimento è più veloce , 
fi maone con acuto & più forte fi tono ; & quefio lunare £7* infimo coagrauifimo . Quefio dice Tullio , fe- 
condo il parer di Platone; il quale per modrare , àie da tale riuolgìmento nafea l'harmonia ,finvt che a 
ciaf una fonerà foprafteda vna Sirena : Peraoche Sirena non vuol Jigmf care altro che Cautatrice a Dio. Et 
medefmamente Hefodo nella fa Theogonia accennando quefio tflejfo, chiamo ivf&iig. l'ottaua Mufa , che 
è approdata all'ottauafphera , da àuptaos , colqualnome da i Grecivien nominato il Cielo . Et per mofira- 
re, che la Nonajpherafuffe quella, che partortffe la grande & concordeuole vmtà deftom , la nomino x.a.k- 
hjóm , che viene afgmficare di Ottima voce ; volendo mofbrar per quitto l'harmonia , che tifata da tutte 
quell'altre fphere ; come fi vede accennato dal Poeta quando difje >- 
/j_5 Vos o Calliope prxcor afpirare canenti ; inuucando folamente Calliope nel numero del più, come laprtnci- 
pale , £7* come quella al cui fio volere fi muoueno , & fi girano tutte l'altre . Et j tanto hebbero «li antichi 
quefla opinione per vera , che nelli facrtficij loro vfauano Mufcali iflrumenti , & cantauano alcuni Hinni 
compojli di [onori verf, i quali conteneuano due pam, tvna delle quali nommauanorpotfii &- l'altra aVr/rpo- 
p» ; per mojìrare li diuerf viri fatti dalle fphere celeflt : peraoche per l'vna mtendeuano il moto , che fa la 
Iphera delle felle fiffe dall'Oriente m Occidente ; & per l'altra li mouimenti diuerf , che fanno l'altre fphe- 
re de pianeti procedendo al contrario, dall'Occidente in Oriente . Et con tali iflrumenti ancora accompagna- 
ti ano li corpi de lor morti allafepoltura : peraoche erano di parere, che dopo la morte l'anime ritornaffero al- 
la online della dolcexj^a della Mufica,cwè al cielo. Tal coflume offeruaronogiagli Hebrei anticamente nel 
la morte de loro parenti, di che ne hammo chiartfima teflimomanxa nelT Euangelio, nel quale è de fritta la 
rifufcitatione della figliuola delprencipe della Sinagoga , doue erano mufcali iflrumenti, a fonatori de i quali 
comando il Signor noflro,che più nonfonaffero . Etfaceuano quefio (come dice ^Ambrofio) per offeruare Fv- 
fanxa de t loro antichi ; liquali in cotal modo inuitauano li circostanti a piangere con effo loro . Molti ancora 
haueano opinione, che in quefla vita ogni anima ftffe vinta per la Mufica ; et che fé bene era nel carcere cor 
poreo rinchiufa , ncordandofi & effendo confapeuole della Mufica dei cielo ;fi domenticaffe ogni dura <&• no 
tofa fatica . Ma fé ciò ne pareffe frano, hauemo dell'harmonta del cielo iltefhmomo delle Sacre lettere, doue 
il Signore parla a Giobbe dicendo ; Chi narrerà le ragioni o voci de Cieli ì Et chi farà dormire il loro concen- 
to ? Et fé mifuffe dimandato ; onde proceda , che tanto grande & fi dolce fuono non fa vdno da noi ; altro 
non faprei rifondere, che quello , che dice Cicerone nel luovo di fopra allegato ; Chegli orecchi noflri ripieni 
di tanta harmomafonofordi ;fi come per effempio amene a vii habitatort di quei luoghi doue il Nilo da mon- 
ti alti fimi precipita , detti Catadupa ; t quali per la grandexza del rimbombo mancano delfenfo dell'vdito. 
Ouero chef come l'occhio noflro non può fi ff are lofguardo nella luce del Sole , reflando da ifuoi ravgi vinta 
la noflra luce ; cof vii orecchi noflri non poffono capire la dolcexxa dell'harmonta celejle,per l'eccellenxa et 
vraude^afua . Ma ogni ragione ne perfuade a credere almeno , che il mondo fa compoflo. con harmoma ; 

fi perdi e 



Parte. 13 



fi perche ( come vuol Platone ) t anima di effo è harmonia ;fi anche perche li cieli fino girati intorno dalle lo 
ro intelligenze con harmonia : come fi comprende da i loro riuolgimenti ; Uguali fono l'uno dell'altro propor- 
tionat amente più tardilo più veloci. Siconofieanchora tale harmonia dalle dtjìanxe delle fphere celejli : 
peraoche fino difìanti tra loro ( come piace a molti ) in harmonica proportione ; [aquale, benché non ven- 
ga mi furata dal fenfo , è nondimeno mifurata dalla ragione : imperoche li Pithagorici ( come dimoflra Pli- 
nio ) mifurando la dtjìanza de cieli , & li lorointeruttlli,poneuano dalla Terra cult prima Sphera lunare efi 
fere lo [batto di 11600 iladij. j & quejìodiceuano effere l'interitallo dehuono ; attegna che queflo (fecon- 
do il mio parere )fia fiori d'ogni ragione : concio fa che non può effere , che quelle cofe le quali per lor natu- 
ra fino immobili Si come è la Terra ,fiano atte a generare l'harmonia ; hauendo li filoni ( come -vuol Boe- 
tm) il loro principio dal monumento . Dipoi andauano ponendo dalla fplnra della Luna a quella di Mer- 
curio l'intsruallo d'un Semituono maggiore ; & da Mercurio a Venere quello del minore ; e da Vene- 
re al Sole il Tuono ,& il minor femituono ; & quejla diceuano ejjer dtjìante dalla terra per tre tuo- 
m ,& vno femituono ; il qual [patio è nominato Diapente. Et dalla Luna al Sole poneuano la di- 
{lanxa di due tuoni , & vno femituona ; li quali coflituifcono lo [patio della Diateffaron . Ritornando. 
jpoi A principiato ordine , differo , il Sole effer lontano da Marte per la mtdefima diftan%a , che è la 
Luna dalla terra ; & da Marte a Gioue effere l 'infermilo del femituono minore ; &< da queflo a Sa- 
turno lo fpatio del Jemit nono maggiore : dal quale per fino all'ylnmo cielo ,oue fittoli fegni celefli ,pofe- 
rolo'fpatio del mutar femituono. Per la qual cofa daU'yltimo cielo allajphera del Sole fi comprende effer lo 
fpatw, interuallo della Diateffaron ; & dalla terra all'yltimo cielo lajpatio di cinque tuoni,& due mino- 
ri fimitumii, cioè la Diapafon . Chi votràpoi effeminare li cieli nelle fue parti, fecondo che con gran ddigen- 
■gahà fitto Tolomeo, ritrouerà ( comparate infame le dodici parti del Zodiaco , nelle quali fono li dodici fe- 
githcelelh ) le confinante muficalt, cioè la DiateJJaronJa Diapente, la Diapafon, & le altre per ordine; et 
nelii motti fatti yerfi l'Oriente & l Decidete potrà conofeere effer collocatififfiioni grauifiimi ; & ut quelli, 
ichefifinno nel mexo del cielo Ai acuti fimi . Nelle altitudini poi ritrouerà ilDiatomco, il Chromatico , & 
:l'£nharmomco genere. Similmente nelle latitudini li Tropi , o Modi, che vogliamo nominarli ; & nelle fac- 
<ae della Luna , fecondo, gli yarij ajpetti calSole,effer le cono-iuutiom delli Tetrachordi . Ma non filo dalle 
..predette cofe fi puh conofeere cotale harmonia ; ma dalli yarij ajpetti de i fette Pianeti ancora ; dalla natu- 
ra, &» dalla pofitnne ,o fiso toro . Dagli ajpetti, fi come dal Trino, dal Quadrato, dal Sejlile, dalle congiun- 
zioni, & dalle oppofitioni ; li quali fanno nelle cofi inferiori, fecondo i loro influfii buoni, &* rei, yna tale & 
•tanta diuerfità di harmonia di-cofe , che è imponibile di poterla esplicare . Dalla natura poi, concio fa che ef- 
fendone alcuno ( come vogliono gli ^Aflrologi ) di natura trìfttt & maligna ; da quelli , che buoni & bem~ 
gin fono , in tal moda yengono ad effer temperati ; che ne rifatta poi tale harmonia ; che apporta gran am- 
modo & ytile a mortali . Et quejla fi comprende ancora dal Sito , ouero dalla Pofitione loro ; conciofa che 
fino tra loro in tal modo collocati , quafi nel modo che fino collocate le yirtu tra gli yitij . Onde fi come que- 
Jli, che [ano eflremi ,fi riducono ad vn'habito yirtuofo ,per via di yno me^o conuemente ; cofi quelli piane- 
ti , che fino di natura maligni ,fi riducono alla temperanza pervia di vn altro pianeta pojlo nel mexo loro, 
che fia di natura benigna . Pero fi vede , che effendo Saturno & Marte podi nel luogo [oprano di natura 
maligni, cotal malignità da Gioue pojìo tra l'vno & l'altro , & dal Sole poflo fono di Marte con vita certa 
harmonia è temperata ;fi che non laffano operare a i loro mflufii cattiui nelle cofe inferiori quel malio-no ef- 
fetto , che potrebbeno operare non vi ejfindo tale interpofitione . Et hanno i loro influfiifi min pofjanxafi- 
pra li corpi inferiori , che mentre li due primi nominati pianeti fi ritrouano hauere il dominio dell'anno ; al- 
lora fi difiiolge l'harmonia de i quattro Elementi : peraoche fi corrompe l'aria de tal maniera , che o-enera 
nel mondo peftilenza vniuerfale. Vogliono ancoraché 1 due luminari maggiori, che fono il Sole & la Luna, 
facino comjpondente harmonia di beniuolenxa tra gli huomim , quando nel nafiimento, dell'imo quello fi ri- 
trova effere in Sagittario, & quejla nel Montone ; cS* nel nafiimento dell 'altro il Solefia nel Montone, & 
la Luna nel Sagittario . Simil harmonia dicono ancora farfi , quando nel loro nafiimento hanno battu- 
to vn medefimo figlio , ouero difimile natura, ouero vn medefimo pianeta, o di natura fintile in afeendentc : 
ouero che due benigni pianeti col medefimo ajpetto habbianotriruardato l'angolo dell 'oriente . Queflo iftejjo 
dicono auenire, quando Venere fi ritroua nella medefima cafa della loro natiuttà, o nel medefimo <rrado. Ha- 
ttendo adunque battuto riguardo a tutte le fipradette opinioni , & effendo (fi com: affermarono ideimi ) 1/ 

Mondo 



T4- Prima 

Mondo forano d'iddio , nella dichiaratone della Mufrca mondana ho detto , che è harmonia , la quale fi 
(corre tra quelle cofe, che fremir ono,& conoscono nel cielo. Et fiinunfr ,che anche nel leo amento degli Ele- 
menti fi cóprende:conaofiache ej fetido fati creati dal grande ^Architettore iddio (fi come creo ancora tut- 
te l'altre cofe) in Numero ,in Pefo, & in Mi fura, da ciaf una di quejìe tre cofèfi puri comprendere tale har- 
monia ; & prima dal Numero, mediatiti le qualità pafribili , che fono quattro & non più, cioè la Siccità, l.t 
Frigidità Ja Humidùtàfs* '<* Calidità, chef ritrouano in ejìi : conciofache a ciafcuno di loro principalmen- 
te ima di effe qualità è appropiata ;f come tafccità alla terra, la frigidità all' acqua, l'humidità all' aria, & 
la calidttà al fuoco; ^Ancora che la fccità fecondanamente fi attribuì fca al fuoco, la calidità all' aria, l'humi- 
dità all'acqua , & la frigidità alla terra ; per le quali non ojlante , che tra loro efi elementi frano contrarli , 
reftdno nondimeno in tuo merino elemento, fecondo yna qualità concordi & imiti : effendo che ad o<nìi>m 
di loro(come hauemo Tedino jdite ne fono approdiate , per mexo delle quali mirabilmente wfremefr congiun- 
gono, & in tal modo; che fi come due numeri Quadrati conuengono in imo melano numero proportionato, 
cofr due di efii elementi in imo melano fi congiungono. Concwjia che al modo che il Quaternario, £•?* N otte- 
nano numeri quadrati fi conuengono nel Senario , il quale fupera il Quaternario di quella quantità , che effo 
ìfuperato dal Nouenano ; in tal modo il Fuoco & l'acqua, che fo no in due qualità contraru ,in uno mela- 
no elemento fi congiungono : Impero che effendo il Fuoco per fua natura caldo & ficco, & Ì^Acqua fredda 
& humida , nell'^Aria calda &- humida mirabilmente con grande proportione s' accompagnano ; il quale fé 
bene dall'acqua per ilcalidofifompa<rna,feco poi per l'humidoft imifce. Et fé l'humido dell '^Acquit ripu- 
gna al fecco della Terra , ilfrgido non reflapero d'ynirli infreme . Di modo che fino con tanto marauigliofo 
ordine infume ymti , che tra efi non fi ritroua più dtjjiarità , chef ritmiti tra. due mezam numeri propor- 
tionatijCollocati nel mexo di due numeri Cubi ; come mlfottopojìo effempio fi pub chiaramente -vedere. 




Parte. ij 

Tal legamento fitto con harmonia eolico ancora Boetio dicendo ; 

Tunumens elementa ligas , ytfrigoraflammis 

strida conuemant liqtuais , ne pttrior igni* 

Euolet , aut merfloA deducant pondera terrai . 

Tu triplicii mediam natura cunóla mouentem 

Conneólens animarti ,per confona membra refluii. Et in vn 'altro luogo ; 

H<ec concordia temperat aquit 

Elementa modu , yt pugnanti* 

Violiti cedane humida ficai 

Jungantq; fdem frigoraflammis . 

Pendidus imnsfmgat in altum , 

Terr£q; grattes pondere fidant . Ma chi vorrà dalpefò loro comprendere ancora la Mondana harmo- 
nia la potrà conofeere : percioche effendo l'yno dell'altro più grane , opiù leggiero , fono di tal modo infieme 
concatennati & legati , che con yna certa harmonia la circonferenza di ciafcunoproporttonatamente è lon- 
tana dal centro del Mondo. Noi y edemo che quelli, che fono per lor natura graui, fono tirati all' in su da quel- 
li , che fono per loro natura leggieri ; & li grani tirano all' ingiù li leggieri in tal maniera , che niuno di loro 
ya fuori delfuopropw tmw< Et in tal gufa [tanno infieme fempre ymti (sferrati ,che tra loro non fi trout 
per alcun tempo, quantùnque breue,in alcunaparte ti Vacuo ;. il quale la Natura grandemente abhorifle. Et 
fono poi in tal modo collocati, che la Terra, la quale per [uà natura è [emplicemente graue , & il Fuoco, che 
è femphcemaite leggiera; fetta quelli, che poffeggonogli yltimi luoghi. La Terra tien l'infimo luogo : percio- 
che orni natie tende al baffo ; & d Fuocojlà nelfupremo : concwfia che ogni cofa leggiera tende a talluo- 
o-o . Ma perche li mexi ritengono la natura de i loro eflremt ,pero ha ordinato bene il Creatore , che effendo 
tiAcqua & l'^fna, fecondo yn certo rifletto graui & leggieri, doueffero tenere il luogo melano, l'^Alqua 
accompagnandofi alla Terra come più graue ,■ & tofrid al Fuoco , come più leggero ; accwche ciafcuno fi 
dccompagnaffe a quello , che era di natura a lui più fimile . 1 1 qual ordine & legamento leggiadramente 
Ouidio ejfrejìè dicendo. . ... 

Io ned conuexi yu , &fine pondere uxti 

Emtcuit ,fummaq; locumfibi legit in arce . 

Proxirmrt e fi aer illi lemtate locoq; . 

Denfior hjs tellus elementari grandia traxit , 

Et prsiffa efl orauitatefuu circunfium humor 

Vltima pojfedit ,folidumqi coercuit orbem. Ma fé più fotilmente ancora yorremo eff aminare la cofa,ri- 
trouaremo l'harmonia mondana nella loro mifura £7» quantità , mediante la trammutatwne delle parti, che 
fa dall' yno nell'altro ,fi come mofira il Filofofo : conciofiache caffi trammuta yna parte di terra in ac^ua, 
<*7« i»ia parte di acqua in aria , come fi trammuta yna parte di aria infuoco. Et cofi come fi trammuta yna 
parte di fuoco in aria , & yna parte diana in acqua , cofi fi trammuta yna parte di acqua in terra : effendo 
che trammutaniofi la terra in acqua,fi yiene a far tale trammutatione in proportione Decupla . Di modo 
che quando fi trammuta impugno di terra in acqua, fi genera (come dicono i Filoff ) dieci punii di acquai 
<3r quando fi trammuta tale acqua in aria , mene a fare cento punii di aria, per la qual cofa trammutandofi 
tutto quejlo in fuoco, yiene a mtdtiplicare in mille pugni di fuoco. Cofi per il contrario, mille pugni di fuoco fi 
conuerteno in cento di aria , &. quefìi in dieci di acqua , & dieci di acqua in yno di terra ; & queflo amene 
dalla rarità & ffeffezgd , che fi ritroua più in yno, che in yn altro elemento : Percioche quanto più sauici- 
nano al cielo,, & fono lontani dal centro del mondo , tanto più fono rari ; & quanto più s'auicinano a queflo, 
&f allontanano da quello , tanto più fonofpefi . Onde quando da queflo fi yolefle giudicare 

la loro mifura,fi potrebbe dire , che la quantità del fuoco fluffe in proportione Decupla con quella dell'aria ; et 
quella dell \ma,con quella dell'acqua medefmamente in proportione decupla ; & cofi la quantità dell acqua, 
con tutta la quantità della terra nella mede fima proportione. Et fi potrebbe anche dire ( poi che gli Elementi 
fono corpi d'yno iflefjo genere, & il tutto con le parti contitene in una ifieffa natura, et in yna ragione iflef 
fd ) che la proportione , che fi ritroua tra la quantità della fpherd del fuoco, (j? 1 tutta la muffa delia ter.rajld 
quella, chef ritroua tra il numero Millenario & l'ymtade. ^tqnejìo modo adunque, dal mommento, dalle 

diiìan-ze, 



té Prima 



diftanze, & dalle parti del cielo ; & fimilmente dagli affretti, dalla na tura,& dal [ito de ì fette pialletti \ 
&> dal numero etiandio,dal pefo, & dalla mifura de t quattro elementi, yenimo alla cognizione dell'harmo- 
tlia Mondana. Conciofta che la concordanza & l'harmoma loro partorifia l'harmonia de i tempi, che fi co- 
, nofce prima ne gli sfinii , per la mutatione della Pnmauera nella State ; & di quefìa nell' ^Aìttunno : umil- 
mente dell' autunno nel Verno ; £7* del Verno nella Pnmauera . Et dipoi nelli Mefiper il crefcere &fcie~ 
mare regolatamente , che fa la-Luna ; & finalmente ne i Giorni per il cambieuole apparir della luce,et del- 
le tenebre ,- dalla quale harmonia nafce la diuerfità di fiorii di frutti : Perciocheji come afferma Platone, 
auando il caldo col freddo , & ilfecco con l'humido proportionatamente s'vmfcono ; dall'harmoma di qtte- 
fie qualità ne rifiata l'anno a ciafcun finente vtilif imo, pieno di varie fòrti di fiori odoriferi , & di frutti ot- 
timi i ne alcun altra forte di piante, o di ammali viene a patire. offe fa . Si come alioppofito amene , che dalla 
difiordanza & diflemperamento loro fi generano pejlilenza,fìenlità , infermità, & ogni cofa agli huomi- 
tii, alle befìie, & alle piante nociua. Et veramente la Natura hàfeguko vn bello & ottimo ordine , facili- 
no che quel che ilVemo riflringe & rinchiude, Pnmauera lo apra,& mandi fuori; & quel che la State fic- 
ca, P ^Autunno finalmente maturi . Di maniera chef vede l'vn tempo all'altro porgere aiuto ; & di quattro 
tempi harmonicamente diffrofìifarfi vn corpo filo . Quella tale harmonia ben fu conofitttta da Mercurio, et 
daTerpandro;conciofiache l'vnohauendo ntrouata la Lira ,ouer amente la C etera, pofi in effa quattro 
chorde ad imitatione della Mufica mondana ( come dice Boetio & Macrobw ) la quale fi fiowe ne i quattro 
'Elementi , ouero nella varietà de i quattro tempi dell'anno ; & l'altro la ordinò confètte chorde alla fimilitu* 
dine de i fette Pianeti . Fu poi il numero delle quattro chorde nominato Quadrichordo,oiter Tetrachordo,che 
tanto vuol dire , quanto di quattro chorde . Et quello di fitte Eptachordo , che vuol dire di fitte chorde . Ma 
il primo fu da i Mufici di maniera ricettato & abbracciato , che le qutndeci chorde comprefe nel Siflema 
maflimo,furno accrefciute fecondo il numero delle chorde del predetto Tetrachordu , anchora che fi ritrom- 
tio dittanti Puna dall'altra fitto diuerfe propomom . Et quefìo bajìt quanto alla dichiaratane della Mufica 
mondana . 

Della Mufica humana. Cap. j. 

^€ Mufica humana poi è quell' harmonia , che può effer intefa da ciafiuno , che fi riuol- 
va alla contemplatane di fi iìeffo : imperoche quella cofa , la quale mefcola col corpo la 
viuacità incorporea della ragione , non è altro , che vn certo adattamento & tempera- 
mento, come di voci graui& acute ; il quale faccia quafi vna confinane . Queflaè 

_ I quella, che connuno-e tra fi le parti dell '^Aìiima,& tiene vnita la parte rationale con la 

irrationate ; <y è quella, che mefcola vii elementi ,ouer le qualità loro nel corpo humano con ragioneuole pro- 
portione . Onde principalmente fi de auertire , ch'io ho detto , che può effer mtefia da ciaficuno , che fi riuolga 
alla contemplatione di fi ileffo ; accioche non fi credeffi , che la Mufica humana fufje , ofi chiamaffe quel- 
f ordine, che offerita la N'attira nella generatane de nofìri corpi . La quale ( come dicono li Medici , e£" an- 
che lo conferma ^Agoflino) poi che nella matrice della donna ritroua ilfeme humano, corropendolo per iffra- 
tio di fii giorni lo conuerte m latte ; ilquale in noue giorni trasforma in [angue ; & in termine di dodici di ne 
produce vna maffa di carne fenza forma : Ma a poco a poco introducendouela, in diciottogiomi la fa diueni- 
re humana : di modo che effendo in quarantacinque giorni compiuta la generatone , l'Onnipotente iddio le 
infonde l'^fnima intellettiua . Et veramente quefìo mirabili/ìimo ordine ha in fi concento & harmonia, con 
fiderata la diflanza di un numero all'altro ;fi come è chiaro da vedere, che dal primo al fecondo fi ritroua la 
forma della con finanza Diapente ; & da quefìo al terzo quella della Diateffaron ; & dal terzo all'vltimo 
quella della medefima Diapente . Et di nuouo dal primo al terzo , & dal fecondo all'vltimo la forma della 
Diapafon ; & dal primo all'vltimo chiaramente fi fcorge quella della Diapafòndiapente ; come più faalmen 
te nella finirà fi vede : Ma quefìa non chiamerò io Mufica humana, la qual diremo, che fi poff a conofiere da 
tre cofe , cioè dal Corpo , dall'Emma , & dal Congiungimento dell'vno & dell'altra . Dal corpo ,fi come 
nelle cofe che crefcono , ne gli humon , d7* nelle immane operationi . Nelle cofe che crefcono noi vegliamo 
ciaftun viuente quafi con vna certa harmonia cambiare il firn flato : Gli huomim dmentano di fanciulli vec- 
chi, & di piccoli grandi ; Le piante di humide t verdi & tener e, fi fanno aride, fecche , & dure . Et ben che 

ogni 




Parte . 



»7 




ogni giorno fi veggano , & le habbiamo attutitigli occhi , nondimeno non fi può veder tal matafione : fi co- 
nte ancora, nella Muftca non fi pub vdire lo (patio , che fi trotta dalla voce acuta a quella che ègraue , quan- 
do fi canta: conciofta che fittamente fi poffa intendere, & nonvdire. Ne gli humori;come vedemo nel 
temperamento di tutti quattro gli Elementi nel corpo humano . Et nelle Immane operatwni la conofeemo, 
tiell'atiimalrationale, cioè nellnuomo : imperoche in tal modo è retto & gouernato dalla ragione , chepaf 
fandoper i debiti mezi nelfuo operare , conduce lefue co fé con vna certa harmonia a perfetto fine . Conofcefi 
ancora talharmonia dall' Jfnima, cioè dalle fue parti; che fono l'Intelletto , li Sentimenti & l'Habito : Im- 
peroche , fecondo Tolomeo , corri! jiondeno alle ragioni di tre confinante, cioè della Diapafon , della Dia- 
pente 'i & della Diateffaron : conciofta che la parte intellettuale corrìfponda alla Diapafon ', che ha fette in- 
terualli,&> fette fono lefue Specie ; onde in effafi ritrattano fette cofe,cioè la Mente, l'Imagmatione, la Me- 
moria , la Cogitatane , [opinione , la Ragione , & la Scienza . *AÌla Diapente^, la quale ha quattro Specie 
& quattro internala, corrijponde lafeenfetiua in quattro cofe , nel Vedere, nell'vdire, nel! 'odorare , & nel 
Guttare : conciofta che il Toccare fa commune a ctafcun de i nominati quattro fentimenti , & maf ima- 
mente al Gutto . Ma alla Diateffaron, la qualfifa di tre interualli & contiene tre Specie corrtfponde la par 
te habituale , neìl'^Augumento , nella Summità , & nel Decrefctmento . Similmente fé noi vorremo che le 
farti dell' lAnimafiano la fede della Ragione , deli Ira, & della Cupidità; ritrouaremo nella prima fette co- 
fe corrifpondenti agli interualli & aUefpecie della Diapafon , cioè [^Acutezza , l'Ingegno , la Diligenza , 
il Configlio , la Sapienza, la Prudenza, & l'Efperienza . Nella feconda ritrouaremo quattro cofe, che cor- 
rifponderanrìo alle fpccie & agli intentala della Diapente , cioè Manfeuetudine o Temperanza d'animo, 
xAnimofttà , Fortezza , & Tolleranza . Nella terza tre cofe corrifpondenti agli intentala & alle fpeae 
della Diateffaron , cioè Sobrietà o Temperanza , Continenza , & Rtfpetto . Oltra di c/ò fi confedera anco- 
ra tale harmonia nelle potenze di effa anima, fi come nell'Ira, nella Ragione ;& nelle Virtù ; come fa- 
rebbe dire nella Iuftitta & nella Fonezzg : percioche quejìe cofe tra Lro fi vengono a temperare nel modo 
che nei fuoni della confonanzafi contempera ilfeuonograue con l'acuto . Si conofee vltimamente tale harmo- 
nia dal congiungimento dell' Jfnima col Corpo ,per la naturale amicitia , mediante la quale il corpo con l'a- 
nima e legato, non già con legami corporei , ma ( come vogliono i Platonici ) con lofpirito , il quale è incor- 
poreo, come al cap.q. di [òpra vedemmo. Quefìo è quel legame , dal qual nfulta ogni humana harmonia, 
<£* e quello-, che congiunge le diuerfe qualità degli elementi in vn compoflo , cioè nel corpo humano Seguen- 
do [opinione de Filofefe ; i quali concordemente affermano , che t corpi hum ani fono compofli di Terra,^4c- 
<pia ,<Aria ,& Fuoco ; & dicono la carne getter arfi della temperatura di tutti li quattro elementi tnfee- 
me ; li Nerui di terra & di fuoco ; & finalmente le offa di acqua & di terra . Ma fee quefìo ne pareffe 
jtrano , ragioneuolmente non paterno iterare , che non ftano compofli almeno delle qualità elementali , 
mediante li quattro humori , che in ogni corpo fi ritrattano ; come è la Malinconia , la Flegma , il Sangue , 
& la Colera : li quali benché l'vno all'altro fimo contrarli ; nondimeno nel mifìo , o compoflo , che voglia- 

c mo 



18 Prima 

mo dire , fanno harmomcamente vniti. ^fnzi fé per patir freddi , & foiitrchi caldi ; ouer per trop- 
po mangiare , b per altra cagione facemo violenza ad tuo degli humori , in iftante ne ferite ildiflem- 
ptramemo , & (infirmiti del corpo ,• ne egli prima fi rìfana , fé efii non fono ridimi alla priilina 
proportione& concordia ; la quale non potrebbe ejjere , quando non ti fuffe quel legamento , che di fo- 
pra ho detto , della natura Jptrituale con la corporale , <&■ della rationale con la irratwnale . Que- 
lla concordia harmonica adunque della natura Jpirituale con la corporate , e£* della rationale con la ir- 
ratwnale , è quella , che coflitmfce la Mufica human» :percioche mentre l'^Ahima quafi con rarion de i nu- 
meri perfèueradijìarevntta col corpo, il corpo ritiene col nome l'effere animato ;& non effendo per altra 
accidente impedito , hàpotejìà di far ciò che vuole : doue dtfciooliendofi l'harmonia,e<rlifi corrompe, & per- 
dendo col nome l'effer animato, resla nelle tenebre, & l'yAmma vola all'immortalità . Et ben fu detto quali 
con ragion de i numeri : conciofiache gli antichi hebbero vna ilrana opinione , che quando vnofi annetraua , 
meramente era vecifo ,l 'anima fua non patena mai andare al luogo deputato, fin che non haueua finito il 
mufical numero ; col quale dalfuo nafàmento era {lata congiunta al corpo . Et perche haueano per fermo , 
che tal numero non fi potejfe trappajftre , però tali accidenti chiamarono Fato, ouer Corfo fatale. Queiltt 
opinione tocca il Poeta introducendo Detfobo, il quale fu vcafo da i Greci, dir quejle parole ; 

Explebó numerum , reddarque tenebm . Ma perche quefle cofe s'appartengono più alli ragionamenti 
della Filofofia , che a quelli della Mufica, lafcierò di parlarne più oltra, contentandomi di hauerne detto que- 
fle poche , <& dimojlrato la varietà della Mufica animaftica ; della quale , come di quella , che nulla opaca 
fa al nolìropropofito , non ne farò più mentione . 

Della Mufica piana, & mifurata; o vogliamo dire Canto 
fermo ,& figurato . Cap. 8. 

E S TiA hora di andare dichiarando il fecondo membro principale , che noi facemmo del- 
la Mufica; il quale era la Organica, diuifa in H armonica o Naturale, <& in ^Artifi- 
ciata ; ciafeuna delle quali dmidemmo in Piana, Mifurata, Rithmica ,& Metrica. 
Ripigliando adunque quefle vltime parti dico, che la Mufica Piana fi dimanda quell'har 
monta , che nafee da vnafemplice & equale prolatione nella cantilena, la quale fifa fen- 
%a variatione alcuna di tempo, dimojlrato con alcuni Caratteri , o figure /empiici , che Note li muficipr at- 
tici chiamano ; le quali ne fi accrefeono , ne fi diminuirono della loro valuta : imperoche in efjafipone il tem 
pò intero & indiuifibile ,&dai Mufici volgarmente è chiamato Canto piano , ouero Canto fermo ; ilqua- 
le è molto vfato da i Religiofi nelli diuini vffiaj . Mufica mifurata dico effere l'harmonia , che nafee da vna 
variata prolatione di tempo nella cantilena , dimoflrato per alcuni Caratteri, o figure al modo fopra detto , 
le quali di nome, ejfentia , forma , quantità , & qualità fono differenti ; & non fi accrefeono ,ne fi dimi- 
nuirono : ma fi cantano con mifura di tempo , fecondo che defcnttefi trouano . Et quefla communemente fi 
chiama Canto figurato , dalle figure o note , chef trouano in effo di forma & quantità diuerfa , le quali ne 
fanno crefeere & minmre il tempo nella cantilena, fecondo la loro valuta, che tardità, o velocità di tempo ne 
raprefentano. Ma Figura , o Nota che dire vogliamo, fi nel canto fermo, come nel figurato, dico effere un fé 
gno,che pofìo fopra alcune linee &jpatij, ci raprefenta ilfuono o la voce, &• la velocità & tarditàdel tem- 
po, che bifogna vfare nella cantilena ; delle quai cofe trattaremo poi nella Terza parte , quando ragionam- 
mo intorno la materia del Contrapunto , cioè delle Compofitioni delle cantilene . Et perche la Mufica piana 
& Mifurata, non folo da iflrumenti naturali, ma da artificiali ancora può nafeere ; però nella dtmfione 
della Mufica organica , dalla harmonica 3 o naturale } & dalla artificiata l'ho fatta difeendere . 







Deh 



Parte. 

Della Mufica Rithmica , & della Metrica . 



ic, 



Cap. <j. 




V SI C^tf Rithmica diremo effer quella harmonia , che fi [ente nel yerfi , onero nella 
prof per la quantità delle Sillabe & per il fuono delle parole , quando mfemt bene & 
acconciamente fi compongono ; La faenza della quale confifle nel giudicare, fé nella pro- 
fano nel yerfofia conueneuole consonanza tra, parola e£* parola , cioè fé lefillabe dell'y- 
na, bene o male con lefillabe dell' altra f congiungono . Quefto tal ^nudino non fi puh fa- 
re ,je prima in atto non fi riduce, & fi faccia ydire col me%o de naturali tilrumenti : perciocbe non le lette- 
re, magli elementi delle lettere fono quelli , che producono tale conueneuole confinanza ; li quali (Jècondo li 
Grammatici, & fecondo Boetto ancora) altro non fono , che la pronuntia di effe lettere , che fono con diuerfe 
forme figurate, ritrouateper commodità di efprimere il concetto, fen%a parole pronunciate . Onde nellage- 
neral diuifione della Mufica organica ; dalla harmonica , o naturale gli ho fatto trar lafua origine . Potemo 
adunque hora conofeere la differenza, che è tra quefla & l altra fpecie di Mufica , che Metrica fi chiama ; 
il empropio è di faper giudicare ne i yerfi la quantità delle fillabe , cioè fé fiano lunghe o breui , mediante le 
quali fi conofeano i piedi, & quali fiano,& la loro determinata fede : Concwfiache la diuerfità de i piedi, co- 
inè di due, di tre, di quattro, o di pmfillabe , coflituifce la Mufica metrica ; La quale fé mede firn amente yo- 
lemo dichiarare, non è altro che l'harmonia, che nafee dal yerfoper la quantità delle fdlabe ; la compofitwne 
delle quali coditutfee diuerfi piedi , come fono il Pirrichio , flambo , lo Spondeo , il Trocheo, il Tribracho , 
l'^AÌiapeflo, il Dattdo , il Proceleumatico , & altri che nelle Poefie fi ritrouano ; Li quali , fecondo la loro 
determinata fede nelyerfo,poJlt harmomeamente infieme, porgono all'udito grandif ima dilettatione. Et per 
le medefime ragioni ch'habbiamo detto della Rithmica , la Metrica anchora dalla medefima harmonica , o 
naturale difeende : imperoche la lunghezza , o breuità delle fdlabe fi conofee, o mifura dal fuono della yoce , 
la cui luno-hezjd o breuità importi tempo , conofiiutoper il moto . Si che non dalle lettere, ma dal fuono del- 
le yoci yiene a nafetre la Mufica Metrica iperaoche accompagnandolo col fuono degli artificiali iflrumenti 
fi forma il Metro , come anticamente faceuano li Poeti lirici , che al fuono della Lira , o della Cetera canta- 
vano i loro yerfi ; onde parimente li Poeti & i Verfi da loro cantati yengono chiamati Lirici . Et perche da 
principio e[ìi andamno a poco a poco cercando di accompagnare i yerfi conharmoma al fuono della Lira o 
della Cetera, è fiata opinione de molti , che i detti Poeti trouaffero le Legi o regole de i yerfi , le quali Metri- 
che addimandauano . Per concludere adunque dico, che la Rithmica &> la Metrica parimente difende dal- 
la naturale: Ma perche (come yuole ^Agoflmo) percuottendo noi alcuno ijìrumento con quella yelocitào 
tardità , che noiproferimo alcuna parola, potemo conofeere dal mouimentogli ijìefii tempi lunghi & breui , 
cioè li numeri iflefit, che nelle parole fi conofee sperò nonfuinconueniente dire , che quejìe due firn di Mufi- 
ca ,fipoffano anco attribuire all'artificiata : concio fia che ogni giorno ydiamofarfi quejlo con diuerfi lilru- 
-menti , al fuono de quali ottimamente ji accommodano y arie forti di yerfi , fecondo il numero chef compren- 
de nel fuono nato da loro . E ben yero , che tra quella che derma dalle yoci , & quella che deriua dalli juo- 
iii fi ritruuerà tal differenza , che l'yna Rithmica , o Metrica naturale fi potrà dire , & l'altra Rithmica o 
Metrica artificiata . Ouefte due forti di Mufea (percioche alprefente molto più olii Poeti & Oratori , che 
aI Mufieo , appartengono ftpere ) lafciaremo da parte , ragionando folamente della Piana & della Mtfura- 
ta ; non pretermettendo, come è il mio principale propofito , alcuna cofa, che fa degna di annotatione. 

Quello che fia Mufica in particolare , & perche fia coli 
detta. Cap. io. 

*A T T ,A la diuifone della Mufica (battendola prima dichiarita in yniuerfale ) & ye- 
duto quello, che fa ciafeunafua parte feparatamente ;refla hora ( douendof ragionar fo- 
lamente della Iflrumentale ) yeder prima quello, che ellafa.Dico adunque, che la Mu- 
fica iflrumentale è harmoma, la quale nafee da tfuoni & dalle yoci ; la cui cognitwne in 
che confifla facilmente dalla fua definitione potremo fapere : imperoche ella è faenza fpe- 

c i culatma 




20 Prima 

culatiita mathematica , maeflra di tutte le cantilene \U quale col fenfo & con la ragione confiderà lifuoni 
& le yoci , li numeri , le proportioni- , & le loro differenza ; & ordina le yoci graui & acute con certi ter- 
mini proportionati ne i debiti luoghi. Ne fi marauigli alcuno ,ch 'io habbia detto la Mufica effire faenza fbe- 
culatiaa : percioche tengo , chefiapofiibile, che vnopoffa quella poffedere nell'intelletto ; ancora che non l'ef- 
ferati con li naturali o artificiali tfìrumenti. Ma perche ellafia cofi detta j & donde deriui iljuo nome, non è 
cofa facile da fapere : conciofa che alcuni hanno hauuto opinione , cheìella habbia origine dal yerbo «reco 
Nh/ehtH ; & altri ( tra i quali è Platone nel Cratilo ) da ^à&cu , cioè dal cercare ,o inuefìigare ; come di fi- 
bra fi è moftrato.Et alcunihanno hauuto parere , chefia detta da-pav -voce Egittia, o Caldea,& da n%o* "vo- 
ce Greca ; che l'vna vuolfignificare ^Acqua,& l'altra Suono ; quafiper iljuono delle acque ritrouata : della 
quale opinione fu Giouanm Boccaccio ne i libri della Geneologia deìli Dei.Et in -vero non mi di/piace -.percio- 
che è concorde alla opinione di Varrone, ilqual vuole,chc in tre modi nafchi la Mufica ; o dalfuono delle ac- 
que ;oper ripentitone dell'aria ; o dalla -voce : ancoraché ^Agoflino dica altramente . ^Alcuni altri ijlima- 
rono,che cofifuffe detta -.perche appreffo l'acque fu ritrouata ,&• non per ilfuono delle acque; mofliper auen- 
tura daquefìo, che Pan dio de paflori fu il primo ( come narra Plinio ) che della fua Siringa conuerfa m can- 
na appreffo Ladone fiume di ^Arcadia, fece la Sampognapaflorale ; il che afferma il Poeta dicendo ; 

Pan primiu calamos cera coniungere plures 

Indituit . Et quantunque quejle opinioni fiano buone , tuttauia quello che a me par più ranoneuole, 
et più mi piace è l'opinione di Platone,che ellafta nominata dalle Mufi,alle quali (come dice ÌAgoflino)è con- 
ceduto -vna certa onnipotenza di cantare : & -vogliono li Poeti, che fiano figliuole di Gwue & di Memoria ; 
& diconobene : percioche fé l'huomo non ritiene li fuoni& gli interualli delle -voci muficali nella memoria, 
non faproftto alcuno ; & queilo amene : perche non fipoffono a -via alcuna fcriitere : tanto più , che ogni 
faenza , & ogni dfaplina ( come -vuole Quintiliano ) confifle nella memoria -. conciofia che in -vano cièin- 
fegnato, quando quello che noi afcoltiamo dalle menti nofìre fi parte. Et perche habbiamo detto la Mufica ef- 
fere fetenza /peculatiua , però auanti che più oltra pafiiamo , yederemo ( hauendo confideratione del fine ) 
come anche lapofiiamo dimandare Pr attica , 

Diuifione della Mufica in Speculatiua & in Prattica ; per la quale fi 
pone la differenza tra il Mufico & il Cantore. Cap. u. 

NT R ^€V IENE nella Mufica quello , che fuole intrauenire in alcuna dell'altre 
faenze : concioftache diuidendofi in due parti, l'yna Theorica, o Speculatiua , & l'altra 
Prattica yien detta. Quella il cui fine confifle nella cognaione folamente della yerità del- 
le cofe intefe dall'intelletto ( il che è propio di ciafiuna faenza ) è detta Speculatiua ; l'al- 

tra che dall' efferatto folamente dipende, yien nominata Prattica . La prima , come yuol 

Tolomeo, fu ritrouata per accrefeimento della faenza,} impernine per tlfùo mezopotemo ritrouar nuoue co- 
fe,& darle augumento : Ma la Prattica folamente è per t operare ; come diffignare,defiriuere,&fabricare 
con le mani le cofe occorrenti . Quefla alla prima non altramente fi fittomene, di quello che fa l'appetito alla, 
ragione ,&è il douere : conciofa che ogni arte , & ogni faenza naturalmente ha per più nobile la ragione 
con la quale fi opera, che ttjleffo operar e.Onde hauendo noi dall' minimo il fapere, & dal Corpo, come fio mi- 
ni{lro, l'opera ; è cofa manifefla,che l'animo ytneendo &fiperando di nobiltà il corpo, quanto alle operatio- 
nifia ancora più nobile : tanto più , che fi le mani non oper afferò quello, che dalla ragione gli è commandato, 
-vanamente &fenza frutto alcuno fi ajfaticarebbeno. Si che non è dubbio , che nella fetenza della Mufica è 
più degna la cbgnttione della ragione, che l'operare. Et quantunque la fpeculatione da per fi non habbia dibi- 
figno dell'opera ; tuttauia non può lo fpeculatiuo produrre cofa alcuna in atto,che habbia ritrouato nuoua- 
mente,finza l'aiuto dell'artefice, ouero deìl'tfrumento : percioche tale fpeculatione fi bene ella nonfuffe va- 
na , parrebbe nondimeno finz* frutto , quando non fi riduceffe all'yltimofuofine, che confifle nell' efjercitio 
de naturali , & artificiali tftrumeriti , col mèxo de i quali ella Tiene a configuirlo :fi come ancora l'artefice 
fenya l'aiuto della ragione mai potrebbe codurre l'opera fua aperfetttone alcuna . Et per queilo nella Mufica, 
( confiderandola nella fua vltima perfezione ) quejle due parti fino tanto infume congiunte , che per le affi- 
enate ragioni nonfipoffonofiparare tyna dalli altra , Et fi pure le volejlimo feparare , da queflofi conofeerà 

lo Speculatiua 




Parte . 21 

lo Speculatimi effer differente dal Prattico,che quello fempre piglia il nome dalla faenza & vien detto Ma- 
fico . & queflo non dalla fetenza , ma dall' operare ; come dal Comporre è detto Compojìtore-; dal Cantare è 
detto Cantore ; & dal Sonare vien chiamato Sonatore . Ma più efpreffamente fi comprende da quelli t che 
«ffèrcitano f opere muficali da mano , li quali dall'opera, cioè dall' ijlrumento, & non dalla faenza prendeno 
il nome; come tOrgamfla dall' Organo, il Citerijla dalla C etera, il Lirico dalla Lira ; & fimilmente o<nt al- 
tro j fecondo la forte dell' iilrumento ch'eifuona.Et pero chi yorrà bene eff aminar la cofa , ntrouerà tanto ef- 
fere la differenza dell'imo doli altro, quanto è il loro vjficio, & il loro fine diuerfo. Onde -volendo fapere quel- 
lo che fa l'yno & l'altro diremo ; Mufco effer colui, che nella, Mufica è perito, £7> ha f acuità di giudicare, 
non per il fono : ma per ragione quello , che iti tale faenza fi contiene . il quale fé alle co/è appartmenti alla 
prattica darà opera, farà la fa faenza più perfetta . & Mufico perfetto fi potrà chiamare. Ma il Prattico, 
o Compoftore, o Cantore, o Sonatore, che eglifia, diremo effer colui, che li precetti del Mufico con luno-o ef- 
feratio apprende, & li manda ad effetto con la -voce, o col mezo di qualunque artificiale ijlrumento. Di fòr- 
te che prattico fi può dire ogni compoftore , il quale non per ragione & per jcienza : ma per lungo yfo ftp- 
pia comporre o«m mufical cantilena ; & ogni follatore di qual fi voglia forte di ijlrumento muficale , che 
ftppia fonare folamente per lungo yfò, &giudiao di orecchio : ancora che a tale yfo l'yno & l'altro non fa 
peruenuto fenzàl mezo di qualche cogmtwne . Et la velocità delle mani, della lingua , & ogni mouimento, 
& altro acadente, chef ritroua di hello nelfonatore,o cantore, fi debhe attribuire aìl'vfò,& non alla faen- 
za : conciofache confluendo effa nella fola cognitione sfefuffe altramente feguirebbe, che colui, che haueffe 
maggior cognitione della faenza ,fuffe anche più atto ad effercitarla ; di che in effetto fi yede il contrario. 
Hora hauendo veduto la differenza, che fi ritroua tra l'yno & l'altro , effer l'ifleffa, che è tra l'artefice & 
[ijlrumento ; ti quale effendo retto & vouernato dalli artefice , è tanto men degno di lui, quanto chi reo-ve è 
più nobile della cofa retta ; potremo quafi dire, il Mufico effer più degno del Compoftore, del Cantore, o So- 
natore, quanto codili è più nobile & degno dell' ijlrumento . Ma non dicoperò, che'l compoftore, & alcuno 
che efferati li naturali, o artificiali iflrumentifia , o debba effer priuo di queflo nome, pur che eglifappi* ty 
intenda quello, che operi ; & del tutto renda conueneuol ragione -.perche afimilperfona, nonfolo di Compo- 
jìtore, di Cantore, di Sonatore:ma di Mufico ancora il nome fi conuiene.yAnzife con vnfol nome io douef- 
jimo chiamare, lo chiameremo Mufico perfetto : percioche dando opera, & effercitandofi nell'vna, & l'al- 
tra delle nominate, cofìui poffederà perfettamente la Mufica ; della quale di fiderò, &ff>ero che faranno ac- 
quilo coloro, i quali vorranno offeruare li noflri precetti. 

Quanto fia neceffario il Numero nelle cofe ; & che cofa fia Numero ; 
& fé l'Vnità è numero . Cap. 12. 

^C perche di fopra fi è detto , che la Mufica è faenza, che confiderà li Numeri ,&le 
proporzioni; peròparmi che hora fa tempo di cominciare a ragionar di t al cof ,m a f ima- 
mente che dalla prima origine del modo {fi come manifedamentefi vede, et lo afferma- 
no i Filofòfi)tutte le cof create da Dio fumo da lui col Numero ordinate : anzi effo Nu- 
mero fu il principale effemplare nella mente di effo fattore . Onde è neceffario che tutte le 
cofe, le quali fono feparatamente, ouero infieme,fano dal numero comprefè, & al numero fottopode : impe- 
roche tanto è egli neceffario ; chefèfuffe tolto via, prima fi dijlruggerebbe il tutto , & dipoi fi leuarebbe al- 
' thuomo ( come vuol Platone ) la prudenza, & il fapere : conciofache di niuna cofa, che egli haueffe nell'in- 
telletto , ouero nella memoria , potrebbe rendere ragione ; & le artifperderebbeno , ne più faria bifomo di 
parlare oferiuere alcuna cofa della Mufica ; percioche del tutto la ragione di effa fi anullarebbe , non hauen- 
do ella mar crior fermezjia, che quella de 1 numeri, i l Numero acuiffe l'in gegno, conferma la memoria, in- 
driz!Xa (intelletto alle fpeculationi , &j mferua nelpropio effere tu tte le cofe . clfepm ì iddio benedetto lo 
dónòaWhmmo, come litrumento neceffario ad ogni fua ragione &clifcorfo. Nelle Sacre lettere vn infinito 
numero difereti mirabilifiimi & diurni col mezs de i numeri fi uen^uno a difcoprire,della cognitione & in- 
telligenza de i quali ( come piace ad ^Agoilino )fenz<t t aiuto de numeri noi certamente faremmo priui . il 
Saluator nodro, come fi uede nell'Euangelio in molti luoghi, gli offeruò, & le ceremome della Legge fritta, 
tutte per numero fi comprendano . Di modo che, come dice ancora ^Agodmo , nella Scrittura in più luoghi fi 

ritrouano 




22 Prima 

ntrouano li N artieri, & la Mufica effer pojlt honoreuolmente. Onde non è da marauigliarfi,fe i Pithagorici 
xflimauano, che netti numeri fujji va ìwnfo che di diurno . Si che per quello che dettonabbiamo, et per quel- 
lo che dir fi potrebbe decorrendo io t intelletto, il numero èfommamente neceffarto.Et beche molti l'habbiano 
dtffinito;nÒdimeno Euclide Mevarefejparmi che ottimamete l'habbia deferita dicedo; i l Numero effere mal 
titu dme compo fìa di più ynità. La quale "finità ben che nufia numero, tuttauia è del numero principio,^ Uà 
tfla orni cofa, ofemplice,o compojìa,o corporale, ojpirituale chefia, yien detta Vna : Perciochefi come non 
fi può dire Cu fa alcuna bianca fé non per la bianchezga,cofi non fi può dire alcuna cofa ima [e non per la yni- 
tà ; la quale è talmente contenuta dalla cofa che è , che tanto quella fi conferua nell'efferpropto , quanto con- 
tiene in [e la Vmtà : Et all'oppofito, quando refìa di effere yna,allora manca delfuo effere . Et in ciò la Vni- 
ta è niente differente dal Punto , che è yn minimo indiuifibile nella linea : conaofia che fi come quando è 
moffo ( fecondo che vogliono alcuni ) egli fa la linea , & non per queflo è detto Quanto , ma fi bene di effa 
Quantità principio ; cofi non è la Vmtà numero, ancora che di efjofia principio . Et fi come ti fine non è, ne 
fi può dire ,fe non rifatto del principio , cofi ilprincipto non può effere , fé non ha relatione alpne . Et perciò 
t da notare, che non yien detto principio ,fe non per ragione delfine ; ne f ne fé non per rifletto del principio : 
idi modo che dal principio alfine non fi potendo yenire ,fe non per il mexo ; farà neceffario , che ogni cofa ac- 
etiche fui intera & tutta, contenga m fé principio , me%o ,&fne;i quali tutti fono contenuti nel numero 
Ternario , detto dal Filofofoper talragwneferfetto . Onde mancando l'Vnità delmexs & delfine , non fi 
può dire, chefia numero, ma principio folamente di quei numeri , che fino con ordine naturale dijpofli , per- 
cioche la naturai difpofitione de numeri è tale . i. z. 3.4. 5. 6. 7. 8. 9. io. ordine chef può continuare in 
in infinito, avgimmndout la ynità . la quale, percioche da effa ha principio ogni quantità ,fia cottnua , ò di- 
fcretaSi chiama Genitrice , ciò è principio, origine , & mifura commune d'ogni numero : conciofia che cia- 
Jcttn numero contenga in fé più yolte la ynità ;fi come per effempio , il Binario , chefigue immediatamente 
.dopò effa , non yien formato fé non per la congiuntione di due ynità , dalle quali ne rifulta effe Binario primo 
numero &pari ; 6t* * queflo aggiunta poi la ynità ,fi forma il Ternario primo numero impare ; dal qua- 
le con la ynità appreffofifa il Quaternario , detto Numero parimente pari ; <*?* da queflo & dalla ynità è 
frodutto il Quinario, detto Numero incompoflo,&< cofi gli altri di dmerfe ffecie , procedendo m infinito . 

Delle varie ipccie de Numeri . Cap. 15. 

V N GO farebbe , & fuori dipropofito , ilyoler raccontare di yna in yna le yarie fòrti 
de numeri, & yolerne di ciafeuna dire quello , che ella fi a : ma perche dal Mufico ne fono 
cofiderate alcune fpecie, dirò folamete di quelle, che fanno alpropofito noflrojafjando da 
parte le altre, come inutili a quefì a fetenza. Diremo adunque le fpecie de numeri, le qua- 
li fa dibifògno fapereper l'mfelligenxa di queflo Trattato ,&al Mufico appartinenti 
tffer diece , cioè numeri Pari, Impari, Parimente pari , Primi & incompofli , Compofli , Contrafe primi 
Tra loro compofli, o Communicanti, Quadrati, Cubi, & Perfetti , de i quali li Pari fono quelli, che fi poffo- 
tio diuidere in due parti equali ; come 2.4. 6. 8. io.C^ altri fintili : Magli Impari fono quelli , che non 
poffono effer diuifi in due parti equali ,an%j di necefìità l'yna parte fùpera l'altra per la ynità ; & fono que- 
fìi 3 . 5-7.9. 11. &glt altri . Li Parimente pari fono quelli , che hanno le parti , che fi poffono diuidere in 
due parti equali ,ftno à tanto che ftperuenga alla ynità ; dalla quale mcominciorno ad hauere il loro effere , 
continuando in doppia proportwne in infinito ; come 2. 4.8. 1 6. 3 2 . 64. &glt altri . Li numeri Primi (3* 
incompofli fono quelli , 1 quali non pojjono effer numerati diuifi da altro numero , che daU'ymtà ; come 
1.3.5.7.11.13.17.19.^ altri fintili : Ma li Compofli fono quelli, che da altri numeri fono numera- 
ti & dtuifi ;& fono 4. 6. 8.9. io. 1 1 .& gli altri procedendo in infinito . Li Contrafe primi fono quelli , 
che non poffono effere mifurati diuifife non daU'ymtà , mtfura commune (fogni numero ; come 9. & io. 
che fino numeri compofli , ma infieme comparatifi dicono Contrafe primi : perche non hanno altra mifura 
commune tra loro , che li mifun diuida , che la ynità . Et queflifi trouano di tre forti : percioche ouerfono 
[yno & l'altro compofli ; come ligia moflrati : ouero l'yno & l'altro primi ; come 1 $.&• 17. ouero L'v- 
tio compojlo & C altro primo ; come iz.& 19. Tra lor compofli, Commumcantifi chiamano quelli, che 
fono mifurati . dmfi da altro numero , che dalla ynità ; & muti di loro è all'altro primo ; & fi ritrattano 
di tre forti : ouì r che fono tutti pan ; come 4. c£" <J. ouer che fino tutti impari ; come y.^7- 1 5 . ouer che fo- 
no pari 





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Parte. 25 



qioparì &impari ì come f>.&<). Quadrati fono quelli, che nafiono dalla moltiplicatione di yno minor nu? 
mem infifieffi moltiplicato i come 4.9.&16.1 quali nafiono dal z . 3 . & 4. che fino Radici quadrate 
di tali numeri " Ma liC ubi fono quelli, che nafiono dalla moltiplicatane di qualunque numero infifieffo, &* 
dalpredutto amoraper tal numero moltiplicato ; come 8.27. 64. & fimili ; t quali nafiono per la molti- 
plicatione del z. 3 . & 4- in fé, che Radici Cube di tali numeri fi chiamano ; & liprodutti ancora moltipli- 
cati ptrefiu come fona moltiplicando il z.in fi , produce 4. il quale moltiplicato col 2. ancorarne nafie 8. 
detto Numero Cubo, del quale ti z.èla radice. Ma li numeri Perfetti fono quelli, che fino integrati dalle lo- 
sro para, & fino numeri Pari, &compofti, terminati fimpre nel 6. oueronell'S; come 6. 28. 496. 
& gli altn-.conciofia che tolte le parti loro, & infieme aggiunte, rendono di punto ilfuo tutto . Come quel- 
ie del Settari® , che fino 1 . 2 . & 3 . le quali interamente lo diuidono : l'ynità prima in fei parti , il binario 
«dipoi in tre & il ternario in due parti ; le qual parti fiammate infieme rendono interamente effo Settario . 
•Quejìofiiw adunque leffiecie de i numeri al Mufico neceffarie : imperoche la cognitione loro ferue nella Mtt 
fica alla-imcfiigatione delle pa fiotti delpropto /oggetto, il quale è il Numero harmonico , ouerfionoro, con- ' 
tenuto nel primo numero perfetto, tlqude è il senario,fi come yederemo : Nel quale numero fino contenute 
mtteìkfir-me delle fimplici con finanze, pòfiibili da ntrouarfi,atte a produr le harmonie & le melodie : Im- 
perochela Diapafon ; la quale nafie dalla proportione\Dupla,yera forma di tal confonanza ; è contenuta tra 
'queftuteiiwsni z & i.Et tal proportione il Mufico piglia per il tutto dtuifibile in molte parti : Dipoi la Dia ■ 
'pente'è'Centenuta tra quejìi termini $.& 2. nella Sefquialteraproportione : La Diateffaron traq.&i, 
<£Oìitwt-ì$i la Sefqniterxa proportione . Et quejlefono le due parti maggiori , che nafiono dalla dtuifione della 
XSupLjimero della Diapafon . il Ditono poi è contenuto tra •;.& 4. nella S e fquiquarta proportione ; & il 
Semidano nella Sefquiquinta tra 6.0* j.Etquejle due parti nafiono dalla diuifione della Sefqiualtera, , 
mercleila Diapente . Et perche tutte quejle fino parti della Diapafon , onero della Dupla , nafconoper 
ia ditufione harmonica ; però io le chiamo femplici & dementali : conciofia che ogni confonanza , onero in-r 
geruaEo quantunque mimmo, chefia minore della Diapafon, nafce non per aggiuntane di molti interualli po- 
Jli infieme : ma fi bene per la diuifione di effia Diapafon : & le altre che fono maggiori , fi compongono di 
«effa & di yna delle nominate parti ; ouero di molte Diapafon infieme aggiunte ; ouero di due parti , come le 
iorodenominationi ce lo manìfejlano : Imperoche della Diapafon della Diapente pofie infieme, fi compo- 
me In Diapafon diapente , contenuta dalla proportione Tripla ,tra $ & i.La Difidiapafon compofla di due 
Diapafon , è contenuta dalla proportione Quadrupla tra 4. 1 • L'Effachordo maggiore & anco il mino- 
re, nafiono dalla congiuntane della Diateffaron col Ditono , Semiditono : ma lafjando hora di dire più di 
<quefle 0- delle altre, yn altra fiata più dijfufamente ne ragionaremo . Dalle cofie adunque che habbiamo det- 
to , paterno comprendere ,per qual cagione il gran Profeta Mafie , nel deficriuere la grande & marauigliofit 
fabrica del mondo, eleggejfi il numero Senario ; non battendo iddio nelle fite operationi mai bauuto dibt fogno 
di tempo :percioche, come colui, che d'ogni faenza era perfetto maeflro, conofiendo per opera del Spirito di- 
vino l'harmoma , che in tal numero era rinchiufia ; che dalle cofie yifibili & apparenti conoficemo le inui- 
fibili d'iddio , la (uà onnipotenza ,&la diuinità fiua ; yolfi col mezo di tal numero in yn tratto efprimere 
& infieme moftrare la perfettione dell'opera ,&weffa la rinchiufia harmonia, confiruatrice dell'efferfuo, 
fenza la quale a patto alcuno non durarebbe : ma del tutto , ofi annullarebbe , oueramente ritornando le co- 
fi nel loro primo effere ( fé lecito è cofi dire)di nuouofi yederebbe la confufione dell'antico Chaos.Volfe adun- 
que il Santo Profeta mamfefiare il magifierio 0* l'opera perfetta del Signore fatta fenza tempo alcuno col 
tnezs del Senario , dal qual numero quante cofi fi della natura , come ancora dell'arte fiano camprefe , da 
ludlachefigue lo potremo conofiere . 

•" Che dal numero Senario fi comprendeno molte cofe della natura 
& dell'arte. Cap. 14. 

NCOMI NC I iA'N D O adunque dalle cofie fuperiori naturali, noi Ufi nel Zodia- 
co di dodecifegnifempre ne yeggiamofii alzati fiopra lo noflro Htmifflnrio, rimanendo 
gli altri fiei nell'altro di fiotto a noi afiofi . Sono ancora fei errori de ifit Pianeti dtfiorrenti 
per la larghezza & effo Zodiaco, che fiorreno hora di qua, hora di là dalla Eclittica ; 
come Saturno, Cioue, Marte, Venere •, Mercurio, & la Luna. Sei li circoli pojli nel cie- 
lo? 




24 Prima 

io ; come ^Artico , ^Antartico, due Tropici ; cioè quello detennero, & quello del Capricorno, fEquinottiale; 
& l'Eclittica . Et di qua mufono fei fiflantiali qualità degli Elementi , ^Acuità , Rarità , & Moto : & U 
loro oppofitt , Ottufuà, Denftà, £?• Quiete . Sei gli uff cu naturali ,finza li quali cofa alcuna non ha l'ede- 
re ; come Grandezza , Colore, Figura, Interualto, Stato, & Moto . Seijpecie ancora delli moti 3 Genera- 
tione, Correttone , ^Accrtfctmento , Dimmutione , ^Alterazione , &* Mutatione di luogo . Et fu , feconda 
Platone, le differente detti Siti , ouero pofitiom ; Su , Giù, ^Aitanti , Indietro , Defìro , & Simftro . Sei li- 
nee conchiudono la Piramide triangolare ; &fèifaperficie lafgura Quadrata folida. Sei triangoli equilateri 
maggióri contiene la figura circolare, dinotandoci lafuaperfettione : &fei Tolte la circonferenza di qualun 
aue circolo è mifurata perii dritto da quella mi fura , che fi mifura dal centro alla circonferenza ifìeffa ; & 
de qui nafee, che molti chiamano Sedei quello ifìrumento geometrico, che da molti altri è addimandato Con* 
faffo . Sei gli gradi dell'huomo Efjentia, Vita, Moto, Senfo, Memoria, & Intelletto . Sei lefue età, Infan- 
tia, Puentu, lAdolefcentia, Giouenezza , Vecchiezza, & Decrepità ; Etfei l' Et adi del mondo , le quali , 
fecondo alcuni,com]pondeno al Senario ; dal qual numero Lattantio Firmiano prefe l'occafione delftto erro- 
re dicendo , che il mondo non hauea a durare più de fi nulla anni , ponendo che vn giorno del Signore fiano 
mille anni , adducendo per tefìimomanza quello , che dice il Salmo , Mille anni auantigli occhi tuoi fono co- 
me il giorno paffato. Et per non commemorare tutto quello, che fi potrebbe, per non andare in lungo ; dirò fèl- 
lamente , che fei fono appreffo li Filofof quelli , che chiamano Traft elidenti ; come l'Ente , ÌVno, d Vero , il 
'Buono, ^Alcuna cofa, ouero Qualche cofa, & la Cofa : &fei appreffo i Logici li Modi delle propofitiom;cioè 
Vero , Falfo , Pofibde, Imponibile, Neceffarto, & Contingente . Per la perfettione di tal numero , Tolfe il 
grande Orfeo (come narra Platone) che gli Hinnifi haueffero a terminare nella Setta generatione : concio- 
fìa chef penso , che delle enfe create non fipoteffe cantare più oltra ; effendo in tal numero terminata ogni 
ferfettione. Onde li Poeti ancora Tolfero , che il Verfo del Poema Heroico ; come quello, che più cTogn'altro 
giudicorno perfetto ; termina/fé nel ftflo piede . Nonèadunque maraui<rlia,fe da alcuniTien dettoSegna- 
colo del mondo ; poi chef come efjo mondo non ha difùperfluo cofa alcuna, negli mancano le cofi neceffarie} 
cofi quefìo numero ha hauuto tal temperamento , che ne per progref ione fi ejìende , neper contratta dtmi- 
giutioneft rimette : ma tenendo ~i>na certa mediocrità , non èfùperfluo , ne è per fua natura diminuito : per la 
qual cofa eph ha ottenuto il nome non folo di Perfetto; ma di Imitatore della yirtù. Quefìo è detto numera 
^Analogo } cioè proportionato , dalla fua reintegratone per lefue parti , nel modo , che di fopra ho moilrato : 
percioche quelle venerano tal numero ,che èfmile al fuo genitore . oltra di quefìo è detto numero Circolare: 
conaofta che moltiplicato in fé sleffo , dprodutto da tale moltipiicatione , è terminato nel Senario; & que- 
llo ancora per effo Senario moltiplicato (fibene fi procedeffe in infinito ) il produtto è terminato in effò. 
Tutto queho ho voluto dire ,per dimostrare , che hauendo la Natura mirabilmente rinchiufò molte cofe nel 
numero Senario , ha -voluto ancora co l'iftefjo numero abbracciarne la maggior parte di quelle , chef ritro- 
vano nella Mufca : conciofia che primieramente (come fi Tederà altre Tolte ) Sei fino le fpecie delle noci 
muficalt , tra le quali è contenuto ogni concento muficale ,cioè Vntfòne , Equifone , Confine, Emmele, 
~Diffone,& Ecmele. Sono dipoi fei quelle, che i Prattici addimadano confinanze, cioè cinque f empiici & elt 
mentali , che fono , come di fopra ho moslrato , la Diapafon , la Diapente, la Diateffaron , ilDitono ,il Se- 
miditono, &Tno principio di effe , il quale chiamano Vnifono: ancora che quefìo fi nomini Confonanz* 
impropiamente ; come altre Tolte Tederemo . Oltra di quefìo fi ritrouauano appreffo gli antichi Mafia fei 
fpecie di harmonia pofìe in Tfi , cioè la Daria , la Frigia, la Lidia , la Miilalidia , o Lochrenfe , la Eolia , 
& la latita , ouero Ionica : & appreffo gli moderni fei Modi principali nella Mufca detti ^Autentict , &> 
fei no principali detti Placali . Lungofarebbe il uoler raccontare di Tna in Tua tutte quelle cofe, che firn ter- 
minate nel numero Senario ; ma contentandoci per bora di queUo,che è fiato detto, Terremo allejùt propru- 
tà ;per effer neceffane al nofìro propofito . 



Dellt 



Parte. 

Delle Proprietà del numero Senario , & delle fue parti ; & 
come in effe fi ritroua ogni confonanza mu- 
ficale . Gap. i f . 



2 5 




NCO RiAC H E molte ficaio le proprietà del numero Senario , nondimeno per non an- 
dar troppo in lungo racconterò folamente quelle , che fanno alpropofito ; & la prima fa- 
rà,, che egli è tra i numeri perfetti il primo ; & contiene in fé parti , che fono proportiona- 
te tra loro in tal modo ; che pigliandone due qualfi yoglino , hanno tal relatione , che ne 
danno la ragione , o forma di ima delle proportioni delle muficali confinante , ofempltce, 



o compatta che ellafia ; come fi può yedere nella fottopojla figura . 




Sono ancora le fue parti in tal modo collocate & ordinate , che le forme di ciafcuna delle due matrgioi i 
/empiici confinante , le quali da i Mufici yengon chiamate Perfette ; effendo contenute tra le parti del Ter- 
nario jfono in due parti dtuife in harmonicaproportionalità _, da yn melano termine : conciofiache ritrouan- 
dofi prima la Diapafon nella forma _, & proportione che ètra z.& i .fenxa alcuno mezo _, è dipoi tra il 4. 
& il 1 . in due parti diuifa s cioè in due confonanxe ', dal Ternario ; nella Diateffaron primamente , chef ri- 
troua tra 4. cST* 3 • & nella Diapenti collocata tra il$.&ilz. Queila poi fi ritroua tra 6.& 4. diuifa dal 
5 . m due parti confinanti i cioè in y 11 Ditono contenuto tra j.^T" qì&invti Semiditono contenuto tra 6. 

d eS" 5 ■ Vedefi 



20 Prima 

& 5 . Vede fi oSfra di quesiti CEffachordo maggiore, contenuto in tal ordine Tra quefli termini 5.^3. ilqua 
le dico efjer confinali %à compofla della Diarejfjaron & del Ditono : percioche è contenuto tra termini, che jo 
no mediati dal 4. come nella moflrata fioura fi può l'edere . Et fono quefìe Vaiti in tal modo ordinate , che 
quando fi pighaffero jet chorde in qualfi i>oAia ijìrumento. tirate fatto la ragione de 1 mofirati numeri , £7- 
fi percuotejjero infieme ; ne i filoni, che nafcerebheno dalle predette chorde , non /o/o non fi udirebbe alcu- 
na difcrepan za ; ma da e/?i ne i> farebbe Dna tale har moina, che Fvdtto ne pitharebbe jommo piacere : & il 
contrario auerebbe quando tal ordine in parte alcuna fufje mutato . Hanno oltra di cw quesh parti ma tal 
propietà , che moltiplicate l'yna per l'altra in quanti modi èpojitbde , & pofli liprodutti in ordine ;fi trotte- 
rà fen^a dubbio alcuno tra loro harmomca relatione , comparando il martore al minore più propinquo . tAl 
qual ordine fé aggiungeremo il quadrato di ci al cuna parte , cioè liprodutti della [uà moltiplicatwne , ponendoli 
nel predetto ordine al\uo luogo fecondo che fono collocati in naturale difpoftione ; non folo haueremo la ra- 
gione di qualunque confonanxa , atta alle harmouie & melodie ; ma le ragióni delle Difjonanxe ancora ; 
yopliam dire forme de vii mterualli Diffom ; che fono 1 Tuoni,& 1 Semttuom martori & minori ; differen- 
te delle fopr adette confinante : percioche efii dtmofìrano quanto l'ima fupera , ouero è fuperata dall'altra . 
Et quejìe differente non pur fino utili ; ma neceffarie ancora nelle modulatwm, come Tederemo ; il che nel- 
lajottcpojla figura fi può yedere il tutto per ordine . 



3SS5^'^X«a5!e«»!H» , aa^^ 




Quejìe fono adunque le proprietà del numero Settario , & delle fue parti , te quali è impofibile di poter ri- 
trouare in altro numero , chefia di effo minore 1 maggiore . 



Qua 






Farte. 27 

Quel che fia Confonanza femplice , e Comporta ; &. chenel Senario fi 

ritrouanoleformedi turtclefemplici con(onanze;& ondehab- 

bia origine l'ErTachordo minore. Gap. io'. 



H^a^j E NC HE alcuni fumo in dubbio , fé l'Efftchordo Jihabbi.1 da porre nel numero delle 
BJhmII . cott fi»t»X? > pw e Jfer U futt proportione contenuta nel genere Superpartiente , il quale 
jFv\^/J ( come dicono ) non è atto a produrle ; nondimeno per efjere intervallo fin hora apprettato 
■0jffj3\ £7* riceuutoper confonante da i Mttfia j, l'hòpojlo io ancora nel numero di effe . Maper- 
àSsSl c ^ e ho detto , che l'Efftchordo è confinanza compojìa ;pero Tederemo al predente quello 



che fi debba intendere per ìnteruallo femplice j o compojìo . Dico adunque che Confonanza , otter Internatio 
compofìo intendo io quello , del quale li minimi termini della futi proportione fi trotteranno in tal modo l'un 
dall'altro diffami , che potranno da-Ttw , opiù metani termini efjer mediati & dm fi ; Ài modo che di Dna 
proportione \ due o più ne potremo haucre . Cofi all'incontro , Confinando. ) o ìnteruallo femplice dico ejfer 
quello , che pigliati li mimmi termini delia fua proportione , in tal modo faranno ordinati , che non potranno 
nceuere tra efìi alcun termine melano , e he diuida tal proportione in più parti : effendo che faranno fempre 
l firn dall'altro dittanti per l'imita. Onde ho detto che l'Ejfachordo maggiore è confonanza compvfla -.percio- 
che li minimi termini della fua proportione , che fono 5 & 3 . fono capaci d'im mezano termine , che è il 4 ; 
come ho mcjìrato difopra ; & la Diapente dico effer confonanza femplice : percioche li mimmi termini dellt 
fua proportione , che fono 3 & 1 , non poffono nceuere alcun melano termine tra loro \ che dmida qttellain, 
più pam : conciofia che fono disiami l'im dall'altro per l'vnttà . Bifognapero auertire ■■ che in tre modi fi può- 
dire j che le confònanze fiano compoile ; come difopra ancora fu detto ; Prima quando fi compongono di due. 
parti della Diapafon , le quali mfemt -aggiunte ', non reintegrano efja Diapafon ; Dipoi mentre f compongo-, 
no della Diapafon, $i di ima delle fue parti ; & in l'ittmo quando fi compongono di più Diapafon . Nel pri- 
mo modo fi confiderà l'Effachordonommato , il quale fi compone della Diateffaron , & del Ditono ; come fi 
forge tra 1 minimi termini della jua proportione , che fono 5 & 3 . 1 quali per il 4. fono mediati ; come qui fi. 
•vede . 5 . 4, 3 ; ^Al quale aggiungerò il minore Effachordo, che nafee dalla congittnticne della Diateffaron al 
Semiditono , li cui minimi termmt contenuti nel genere Superpartiente dalla proportione Supertripartiente- 
quinta , poffono da im termine mezano efjer mediati : Imperoche ritrouandof tal proportione tra 8 & 5 . 
tai termini fono capaci di ~vn mezano termine harmomeo, che è il 6 ; il quale la diuide ni due proportiom mi~, 
nari ; cioè in ima Sesquiìerza, & tn ima Sesquiquinta ; come qui fi -vede 8 . 6. 5 . Di modo che tal confinan 
za per queda ragione pofiamo'chiamare compojìa ,■ la quale fin hora da 1 JWttfci è fatti abbracciata,^- po- 
Jìa nel numero delle altre . Et benché efft tra le parti del Senario non fi trout in atto, fi trotta nondimeno in pò 
tenza : conctofache dalle parti contenute tra efjo piglia la fua forma ; cioè dalla Diateffaron & dal Semidi- 
tono -.perche diquefle due confinanze f compone : laonde tra'l primo numero Cubo, il quale è. 8. mene ad. 
haiter in atto la fua forma . Ma nel fecondo modo fi confiderà la Diapafondiapente , la qualf compone della 
Diapafon, aggiuntovi la Diapente : percioche 1 minimi termini della fua proportione , che fono. 3 & ì.fono 
diuifi naturalmente inuna Dupla , & in ima Sesquialtera ; che fono le porportioni continenti tal confinane 
%e ; come qui fi yedeno. 3.1.1. Cofi nel terzo modo potremo porre la Disdtapafon : imperoche li minimi ter- 
mini della fua proportione ; che fono a.& 1 .fono capaci di un termine mezano ; il quale dmide quella in due 
Duple in Geometrica proportion alita ; come nedemo nel 4. 1 . 1 . ^fncorache paterno confderare tal confo- 
nanza effer compoda della Diapafon, della Diapente , & della Diate ffaron -.percioche tal termini fono cai 
paci di due termini mezani, li quali la diutdeno ni tre parti continenti le proponioni delle nominate confinane 
%e ; come fi i>ede nel 4. 3 . 1 . 1 . Nondimeno douemo auertire, che quantunque tali confònanze fi pofjano con 
ftderare composle in tanti modi ; io proptameme & Teramane addimando quelle effer compojle , le qua lift 
compongono della Diapafon , & di alcuna delle fue parti , fecondo l'imo de 1 due Tinnii modi moilrati di fo- 
pra : Ma quelle che fi confderano compojle nel primo modo , tali chiamo impropiamente , & ad Tn certo 
modo compoile : imperoche per effer minori della Diapafon ,fi yedono quaf efer femplici & dementali ; il 
che non intrattiene nelle altre, per la ravione.che diro altroue . Et perche è imponibile di poter ritrottare lino- 
ne confònanze , le quali fanofemplici , dalle cinque mojlrate infuori , che fono la Diapafon , la Diapente , la 

d z Diateffa- 



:8 



Pri 



ma 



Utateffaron, il Ditono, (J7* il Semiditono ; dalle quali ogn' altra confinanza fi compone ; pero dico& conci* 
do, che nel Senarw, cioè tra le jue piarti, fi ritratta ogmjemplice muficalanfinanza in atto , &■ le compcjìe 
ancora m potenza ; dalie quali najce ogni buon, & perfetta Inumana : intendendo però citile forme, v prof or 
ttoni,& non dilli [noni. Ala accioche più facilmente pofu-mo tjjer capaci di quello duo ho dtltu, Te ì > o a ra- 
monar prima delle coje , che fanno dilnjogno alla agitinone dille p rcp crticm , & dipoi cederemo , come fi 
mettono in opera : ìrnpercche jenza la loro cogitatone Jaì tbbe tmptfibdi di potere hautr nottua alcuna del- 
la Muftca .. 



Della quantità continoua & della difcreta , 



7- 




E. confidanze muficalt nel moltiplicarle , oper dir meglio nel numerarle , ritengono quali 
queir ordine, che fi troua ne t numeri pofìt auantt al Dtnano,et co naturale ordine colloca- 
ti ; oltra il quale non fi Tede chef aggiunga nuouo numero : ma fi bene appare, che quel- 
li -vendano ad effer replicati : concwfia che fi come dopo il Denarw fegue l'Vndenarto,& 
dopo queflo il Duodenario , & fmilmente gli altri per ordine ; Nel medefmo modo an- 
cora dupo ia Diapafon, & la Diapente , le quali nel fuo ordine naturale fi poigono fenza alcun mexo, tutte 
l'altre confinanze fi Tanno replicando fecondo l'ordine mojlrato , qua fi in infìnto : percioche pofla prima la 
Diatefaron dopo le due nominate, immediatamente fé le avriunve il Ditono; di poi il Semiditono; & a que^ 
fio di nuouofi aggiunge la Diateffaron ; & con tal ordine tempre fi Tanno replicando, & moltiplicando. Et 
ancora che in tal modo fi patefe procedere in infinito, quando jujje biftgno, come è mamfifto ; nondimeno la, 
Mufica non ricette l'infinito ; percioche di efo non fi ha, ne fi può hautre faenza akuna ; & l'ititi latto non 
è capace di effo ; di modo che fé gli occorre di Toler ■ f opere la ragione di akuna afa, fi jet uè filo di Tua dtter- 
rmnata quantità, & con tal mezp comprende, & fi ilTero di ciò che ricerca , Ma cadendo naefanamente 
fotto'l numero tutte le cofe ; & raccolgendcf (efendo Tna o più) fitto qui fio nome di Quantità ; la quale 
per la fua eccellenza i Filofif hanno giudicata pari , & infi me aerna c& la Suflanza ; pero immediata- 
mente la diuifero in due parti, cioè in Continoua, & in Dijcreta. La Ccntinona nominone qudlaje cui pai ti 
fono congiunte ad tu termine commune ; come la Linea, la Superficie , ti Corpo •; 0-cltra di qutfle illim- 
po,& d L/iopo ; & tutte quelle cofe, chef attrtbuifcono alla Grandezza . La Dijcreta difero efer quella, 
le cui parti non fono congiunte ad alcun termine commune ; maref ano difinn & feparate j come è il Nu- 
a-é" mero , il Parlare, Tna Gregge , tu Popolo, Tn Monte digrano, ouer di altro , aìlt quali cofe colimene ti no- 
me di Moltitudine : conciofa t he molte parti feparate fi compongono ne i loro (fremi ; come fi Tede nel 
Numero, che incominciando dall'Vnità, fitto la quale non Ti è altro numero minore, moltiplicata in infinito 
fenza ritrouare impedimento alcuno Tiene a procreare oli altri numeri , Di modo che la jua natura è molto 
conforme al venere Molnplice nelle proportioni : percioche confderata ne I numeri , e finita in qua! fi Teglia 
numero ; ma fi rende infinita per l'accrefamento ; conaefa che fipoffa moltiplicare in infinito ; come Tede- 
remo ancora nel Moltiplice , il quale è fiuto nelle fue fpecie ; ancora che fpofino eflendere iti infinto . La 
Continoua poi che incomincia da Tna finita quantità, riceue Tua infinita diuifione, perdendo la quantità del- 
la mifura nelcrefiere delle parti , & moltiplicandole nel diminuire : percioche fi Tna linea lunga fidici pitdi 
fi diuidtfe iti otto, &• qtuft in quattro, &• cefi fempre fi dimdtfe il tifante in due parti ;f troueubbe quel 
la infmtamente efer diminuita, & moltiplicato in infinito il numero dille parti . 1 al natura ferua il genere 
Superparticolare nelle proportwm : perocché quanto più procede a ma?<rtori numeri cbtmouaiido l'ornine na- 
turale, tanto più fi dimofìra diminuito, per efer fempre di minor quantità la differenza de i termini, che con 
tengono lefuefpeae ; che efendo effe infinite , ciafcuna ffeaedafif ritratta efer finita . 

Del foggetto della Mufica. Cap. 18. 

T perche nella quantità Difcreta detta di Moltitudine fanno alcune cofe per fi f effe ; co- 
me il numero i.a.j .4. & gli altri ; & alcune fino dette per retanone ; come il Duplo , 
il Triplo , il Quadruplo ; &glt altri Jimtlt ; pero ogni numero , ti quale fìà da per fi , ne 
per l'efer fuo ha dtbifogno d'altro aggiunto , è detto Semplice ; £7- di lui l'<Artthmetica 
ne ha conftderatwne . Quello poi, che non può efer da fé , percioche all' efer fuo ha dibi fi- 
glio 




Parte. 29 




vno cTvn altro, è detto numero Relato ; & di tal numero fi ferue il Mttfico nelle fitte fpeculationi . Cofi anco- 
ra nella quantità Conttuotta detta di Grandezza fono alcune co/è di perpetua quiete ; come la Terra, la Li- 
nea , la Superfìcie , il Triangolo , il Quadrato , & ogni co*po mathematica ; & altre di continouo maui- 
mentOjCnwe t corpi celeftì . Delle prime fé ne tratta nella Geometria ; delle feconde , che fono fempre girate , 
ne fa profetane l'^4lìronomia : di modo che dalla diuerfità delle cofe dttierfamente confiderate nafce la va- 
rietà delle fetenze , & la diuerftà de i Soggetti ; conciofia che fi come l'^Artthm etico confiderà principal- 
mente il Numero , cofi il Numero è il Soggetto della fua faenza . Et perche iM.ufi.ci , nel voler ritrattar le 
rao-ioni d'arni muficale interuallo,fi ferueno de i corpi [onori, & del Numero relato, per canofeere le diftan- 
%e , chef trouano tra fuono & fuono , & tra voce & voce ;& per fapere quanto l'vna dall'altra fia dif- 
ferente per il fratte (y per l'acuto , mettendo infieme queile due parti , cioè il Numero , & il Suono ; & 
facendo vn compojìo dicono , che il Soggetto della Mufica è il Numero [onoro . Et benché ^Auicenna dica , 
che'lfuo Sotrvetto fiano li Tuoni & li Tempi ; nondimeno confiderata la coja nife , ritrouaremo tutto ejjer 
~pno ; cioè rijferirfi li Tempi al Numero, & li Tuoni al Suono . 

uello che fia Numero fonoro . Cap. 1 9. 

^AVE MO adunque da fapere, che alcuni, valendo dar notitia di queflo numero, han- 
no detto , che il Numero fonoro non è altro , che il numero delle parti d'un Corpo fonoro , 
come farebbe di vna chorda , la quale pigliando ragione di quantità difereta ,ne fa certi 
della quantità del (nono da lei produtto. La qual dejcrittione, ancora che ad alcuno potreb 
he parer buona ; nondimeno , fecondo d miogiudicw , mi par che fia tronca & imperfet- 
ta :percioche le 1/ oa,che fono principalmente confiderate dal Mufico ; cJt* non fono lontane dal Numero fo- 
noro, hauendo propostone tra loro ; non caderebbeno [otto tal defcnttione : conciofia che elle habbiano origi- 
ne da i corpi animati & humanì , cioè dall'huomo ; & è pur ragioneuole, che tutte le cofe confiderate in una 
faenza ; ancora che da per fi non fi confederino ; ma fi bene in ordine al Soggetto , ad effo Soggetto fi ridu- 
chino ; come è ancora raaioneuole , che la definizione fi conuenga con la cofa definita . Et benché l'huomo fia 
corpo, queflo non bafìa ; ma fi ricerca ancora che fia fonerò .Onde bifgna che habbia tre condttiont ; prima, 
che fia polito ; dipoi , che fia duro ; vltimamente , che fia largo ; le quali canditiom non so come in effo tutte 
ntrouar fi pofìtno . Ma poniamo, che l'huomo habbia tutte quefle conditioni ; non per queflo fi potrà hauer 
comitione della quantità delle voci per via dell'huomo : percioche le parti doue nafeono non fono m tal modo 
fott apode al fentimento , chefipoffa hauer di loro alcuna determinata mifura . Ma chi diceffe , che le Voci 
fi applicano a i fitont che nafeono dalle chorde; & che per tal modo fi viene ad hauer la ragione delle loro prò 
pontoni; & che con queflo mezo ifieffofi vengono à ridurre fatto la detta defcrittione; coflut direbbe ciò im 
bropiamente : percioche li fifoni fi applicano alle voci , acaoche di effe fi bibbia vera & determinata ragio- 
ne, &> non per il contrario . Farmi adunque che meglio farebbe dire ,che'l Numero [onoro è Numero relato 
alle voci, & a ifuoni ; il quale fi ritroua ari ificiafam ente in vn corpo fonoro , fi come in alcuna chorda , la, 
qual riceuendo la ragione di alcun numero nelle [uè parti, ne fa certi della quantità del fuono produtto da efft, 
€Ì7" della quantità delle voci, riferendo , ouero applicando efìi fuoni ad effe -voci : Et queflo dico , quando tal 
numero fi confiderajfe vniuerfialmente in ciafeuno interuallo : Ma quando fi confideraffe particolarmente m 
quelli mterualli fidamente , che fimo confinanti ; fi potrebbe dire, chefuffe la ragione delle proportwm, le qua- 
li fono le forme delle con finanze , confiderate primieramente nella Mufica ;come fono le moflrate di fopra , 
contenute tra le parti delnumero Senario, che fi ritrattano con artificio nelle parti di vn corpo fonoro, & re- 
lato al fopr adetto modo . Et perche le differenze, che fi trouano. tra le voci & tra i fitont graui & acuti, non 
fi cono[cono,fe non co'l mezo de i corpi fonori; pero confiderando li Mufici tal cofa, eleffero vna chorda fìt- 
ta di metallo , o d'altra materia ,che rendefje fuono ; la qual fuffe equale ad vn modo da ogni parte , come 
quella dalla quale (effendo Sant'altro corpo fonoro men mutabile ,&meno in oom parte variabile) poteua- 
no hauere la certezza di tutto quello , che cercavano . Ejìi h attendo opinione , che tanto fuffe la quantità del 
fuono della chorda , quanto era il numero delle parti confiderate in effa ; conofauta la (uà lun^hezxa , g?> 
quantità fecondo il numero delle fitte parti mifurate, [ubtto poteuanofar riuditio delle disianze, che fi trouano 
effer tra gli fuoni graui irgli acuti , oper il contrario; & conofeere la proportione di ciafeuno tntermllo. 1 1 

queflo 



jo Prima 

queflo non fecero fuor dipropofito , come dalla efperienzapotemo vedere : percìoche fé noi tir.tremo yna chor 
da di qualfi vaglia lìmabtzggfiprit. yna fuperfae piana ; &• la dtuideremo con la ragione in due pam equa 
li ; fatta la comparinone del tutto di ejfx ad yna parte , cunufceremo mantfeìlamente , li fuom produtti da 
quefle ( battendole infieme percofje ) efjer l'yno dall'altro diflantiper yna Diapafon , in Dupla prof ornane ; 
come nella Seconda parte vederemo . Onde in catal modo diuifa ancora in piti parti , & comparato il tutto a 
dite , tre , quattro , o più di effe , potremo fempre conofcer y ariate diflanze , £7* ydire yanatifuoni, nati da 
quelle , fecondo la diuerfità delle parti alfun tutto ; & potremo infamemente conofcere, il Tutto efjer cagio- 
ne del fuom grane , & le parti, quanto più fxr anno minori , effer cagione de iftoni acuti . Con quello mezp _, 
Cj7" per latrina adunque , come ptùjicura , fecondo 7 confeglio di Tolomeo, a<r punta la ragione alfenfoji Mh 
fio y anno primieramente inuefligando le ragioni delle confonanze , &• poi di ciafcun'altro Internatio , & 
crm differenza, che fi troua tra li filoni gratti & acuti ; & riattendo ricetto alle Voci, & a i Suoni, che fo- 
no la materia di affettilo tnterualio unificale ; & allt numeri & pròportìoni , le quali ( come altre yolte ho 
detto )fono la loro forma, aggiungendo quefle due cofe infieme differo, il Numero /onoro ejjere il vero Su<r- 
L f getto della Mufìca, & no il Corpo fonoro : percìoche fi bene tutti li corpi fono atti alla produzione de ijuom y 
non fono pero atti allageneratione della Con finanza ; fé non quando tra loro fono proportionati, & contenuti 
fitto alcuna terminata forma ; cioè fotta la ragione de t Numeri harmomci . 

Per qua! cagione la Mufìca fìa detta fubalternata all'Aritl-imetica, & me 
zana tra la mathematica ,òt la naturale. Cap. 20. 

^f perche la faenza della Mufìca piglia ( come hauemopotttto vedere) dall' \Arithme- 
tica 1 Numeri, & dalla Geometria le Quantità mifur -abili, cioè li Corpi fonon ; però per 
tal modo fi fa alle due nominate Sciente foggetta , &fi chiama faenza fubalternata . 
Onde è dajapere, che di due forti fono le faenze tpercwihe fono alcune dette Principali , 
Subalternanti,& alcune Non principali, Subalternate. Le prime fono quelle, le quali 
dependeno da 1 principi] conofciuti per lume naturale & coglimene fenfitiua,come l'^frithmetica & la Geo 
metrta ; le quali h^nno alcuni principi] conofciuti per la cognitione d'alcuni termini acquijlatiperyia de ifin 
fi ; come dire, che la Linea fa lunghezza fenza larghezza; che è yn principio propio della Geometria : & 
che il Numero fta moltitudine compofta di più ymta ; & è propio principio dell' <Arithmetic.a ; altra li prin- 
cipi] communi , che fono quelli, che dicono ; il tutto effer maggior della parte ; La parte efjer minore del fuo 
tutto, & molti altri, de 1 quali /' '^4nthmetico,& ilGeometra cattano lefue conclufiom . Le feconde poi fi- 
no quelle, che ultra liproptj principi] acqmflati per il mezo deifenfi, ne hanno alcuni altri, che procedono da 
i principi] conofciuti nell'vna delle faenze fupenon & principali ; &fono dette Subalternate alle pnme;co- 
mela Projpetttita alla Geometria : conaofia che altra li propri] principi] ne ha alcuni altri , che fono noti & 
approuati nella fetenza* lei fuperiore , che è la Geometria .Etèdi tal natura la non principale & fubalter- 
nata ; che piglia dalla principale l'ijleffofoggetto : maperfua differenza yi aggiunge l'accidente : percìoche 
fi fujje altramente ,nun yi farebbe tra i'yna& l'altra alcuna differenza di foggetto ; come fi yede delia- 
Profpettiua , che piglia per foggetto la Linea per fé ; della quale fi ferue anche la Geometria ,&viag aiuti 
<re per l'accidente la Vtfitalità ; & cofi la Linea yifuale yiene ad effer il fuo foggetto . il mede fimo intrattie- 
ne ancora nella Mufìca , che hauendo con l'^frithmeticaper commune foretto il Numero, avviuigendo a 
queflo per [ita differenza la Sonorità , fi fa ad effa ^Arithmetica fubalternata , tenendo il Numero fonoro 
per fuo fot 'retto. Ne follmente ha la Mufìca lijuoipropi] principij : ma ne piglia ancora degli altri dall' ^f- 
rtthmetica, per li mezi delle fue demoflrattoni : perocché per efii hauemopot la yera cugmttone della faen- 
za .E bm yero , che t ai principi] & mezi. non fono tutte le conclufwni , che nell'^frithmetica fi ntrouano : 
ma follmente yna parte di efje , le quali al Mufico fanno dibfigno ; grfono di Relatwne , cioè delle propor- 
tiom ; & queflo per moflrare le pafiiont de 1 Numeri fattori , il che fa ancora al noiìro propojito . Onde an- 
cor noi pi'rliaremo quelle conclufiom follmente , che ci faranno dibtfogno , <&• le applicaremo al Suono , atte- 
ro 'alla Voce , che dal Naturale ( come dimofìra d F ilofofo) fono considerate : &• hauero ardimento di dire, 
che L Mufìca no filo alla Mathematica, ma alla Naturale ancora fia fubalternata ; non in quanto alla par- 
te de 1 Numeri : ma fi bene in quanto alla parte del Suono, che è naturale ; dalquale najce ogni modulatane, 

ogni 





Parre. 31 

c?ni confonanza, orni h.trmoni.t,& oo-ni melodia : la qua! cofa è confermata anche da ^Auicenna dicendo ; 
aie la Mufica ha hfuoi principi] dalla faenza naturale , &> da quella de i numeri . Et fi come nelle coje na- 
turali, muna cofa è perfetta jnentre che è in potenza : mafolamente quando è ridutta in atto ; coft la Mufica 
non puh effer perfetta, fé non quando còl mezo de i naturali , o artificiali ijlrumenti fi farà -udire : la qual 
cofa non fi potrà fare co'l Numero [olo,ne con le Vocifoleima accompagnando & quefle &• quello infume ; 
minimamente effendo il Numero infeparabile dalla confonanxa . Per quefto adunque farà mamfeflo, chela 
Mufica non fi potrà dire ne femphcemente mathematica 3 nefemplicemente naturale ; ma fi bene parte na - 
turale , & parte mathematica, & confeguentemente mexana tra l'una &• l'altra. Ma perche dalla faen- 
za naturale il Mufico ha la ragione della materia della Confonanxa , che fono i Suoni & le Voci , & dalla 
Mathematica ha la ragione della f uà forma ; cioè della fua proportione ;però douendofi denominare tutte le 
cofe dalla co/a più nobile , più ragtoneuolmente diciamo la Mufica e fere jctenza mathematica , che natura- 
le : concwfia che la forma fa più nubile della materia . 

Quel che fu Proportione, & delia Tua diuifione . Cap. 2 i. 

/ Suoni & le Voci adunque tra loro proportionati ,!• quali fenza alcun dubbio hanno 
l'ejfer da cofe naturali ^generano & in atto fanno ydire la Con fi manza , gouernatrice 
d'ogni modulazione , per il cui mexp fi permeile all'ufo delle Melodie , nel quale conffìe 
tutta la per fa none della Mufica . E ben "vero , che alta fua peneratwne concorrono ( co- 
me altre folte Tederemo ) due fiumi difimdi , i quali fecondo la forma & la ragione de 
gli harmoiiici numeri, proportionafamente f.wo dijlanti l'yn dall'altro per il o_raue,& per l'acuto. Ma fi ha 
dafapere, che tutte quelle coje , dalle quali può najcerfuono ; come fono chorde, Nerui, ^Aere refpirato, & 
altre cofe ftmilijl Mufico chiama Diftanza ; & la Forma, o Ragione de i Numeriche fi caua dalla miju- 
ra delle chorde f onore , chiama Proportione . Ma la Proportione immediatamente fi diuide in due parti, cioè 
in Commune, &■ in Propia . La prima è la comparatone di due cofe mfeme , fatta in ~vn medefimo attribu- 
to, ouer predicato Vtiiuoco ; come comparando Giofeffo & Francefco in bianchezza, ouero in altra qualità, 
nella quale fi conuenghino . La feconda ( come yuole h uclide ) è quella certa habttudme, o convenienza, che 
hannojdue finite quantità di yn medejimo venere propinquo, fi ano equali, ouero tnequalt tra loro . Et fi è det- 
to di un mede fimo genere propinquo :percwche non fi può dir con ragione , yna Linea efjer maggiore , o mi- 
nore, ouero equale ad yna Superficie , ne adyn Corpo ; ne il Tempo effer maggiore , o minore , ouero equale 
ad yu Luogo : ma fi bene yna Linea effer maggiore, o minore, ouero equale ad yn altra ; & cofi yn Corpo 
adyn altro corpo ; & altri fimilt : Peraoche^come ne infegna il Filofofo)la coparatwne fi debbefarfolame- 
te nelle cofe, che hanno yna fola fgmfìcatione , & che fono di yno ijìeffo genere, propinquo ; & non in quel- 
le, che hanno più fignificati , carfano di generi diuerf, ouero affolutamente di yn foloenere remoto . Ne fi 
ritrouafolamente la Proportione nelle fopradette quantità : ma nelli Pef, nelle Mifure, & {come yuol Pla- 
tone nelle Potenze, & nellt Suoni, come yederemo ; la qual proportione, mai fi ritroua in alcuna cofa, fé non 
in quanto l'yna t equale, o ma? ofwre , o minore dell'altra : conciofa che dpropio della Quantità è l' efjer det- 
ta Equale filler Inequale . Et fi ritroua tal proportione primieramete nella Quantità, & fuccefìiuamente di- 
poi nell'altre cofe nominate . Lafctero hora di parlare della Commune :peraoche non fa punto al noflropro- 
pofito , & di nuouo diuidero la Propia nella Mattonale, & nella Irrattonale; & diro la Rationale efjer quel 
la , che da numeri , i quali contendono, ojono contenuti piglia la fua denominatane ; come dal z . che effendo 
comparato alla Vmtà , nella ragione del contenere, è denominata la Dupla proportione : Ondefimili quanti- 
tà fono dette commenfurabili , £<?• commumcanti :percioche l'yna , & l 'altra fempre da yna commune mi- 
fdrapuh effer mifurata . La irrutwnale poi è quella , che per niun numero rationale fi può denominare ; come 
quella del Diametro & del Lato del Quadrato : tmperoche non fi può dare alcuna mifura commune, che fa 
certa, & che mifuri interamente l'yno & l'altro; & perciò fono dette Quantità incomenfur abili. Douemo 
però auertire, che ogni proportione, chef ritroua ne i numeri, che fono quantità difcreta,fi ritroua anco nel- 
la continoua : effendo che tutti li numeri fono commenfurabdi & commumcanti -.perche almeno fono nume- 
rati dall'Vnità ; il che non amene nella continoua, nella quale fi ritrouano infinite ragioni , che nella difcreta 
non fi ritrouano; & quefto perche ciafcuna proportione j la qual fi ritroua in yn genere di quantità cotmoua, 

fi trotta 




Prima 

fi trono, anco in yn altro ; la onde fi come due rette , 
linee l'yna con l'altra fi conuengono ; cofi ancora fi 
couengono due Superficie, due Corpi,due Tempiale 
Luoghi,due Suom,ey altre limili : ma non intrattie- 
ne il medefmo ne i Numeri jo Quantità difcveta.Do 
uè è mantftflo , che le proportiom nella cotìnouafono 
di maggiore aflratttone, che quelle, le quali nella dt- 
fcreta fi ritroua.no : conctofia che ogni proportione 
Jfrithmetica è ratwnale;ma le Geometriche fono ra 
tionalt,& irratwnah . Ma perche le Irrat tonali no» 
fanno al ncflro propofito J le Uff ero da parte , & pi- 
gliarò le Hattonali , che fi dwidono medefimamente . 
nella proportione di equahtà, & in quella di tnequa- 
lità. Dico adunque che la proportione diEqualitàè 
quella, la qualfi troua tra due quantità, che fono tra 
loro equali ; come t.ad 1: i.a 2 : 3 . ri 3 . ^rfenten- 
tementeglt altri ; due filoni , due linee, due fùperficie , due corpi tra loro equali ; la qual -veramente no 
fa al nofìro propofito , effendo naturalmente indiuifibile :percioche nelli fuoi efremì non fi ritratta differen- 
za alcuna ; & non fi puh dire , che luna quantità fa maggior dell'altra ; & quefo amene perche la Equa- 
Ittà, ofimtglianxa appreffo delMufco non partorire alcuna confonanza. La proportione d' Inequalttà poi, 
che è quella,della quale io intendo ragionare, è quado due quantità l'yna maggior dell'. iltrafono potfe in coni 
paratione , di modo che l'yna contenda , fa contenuta dall'altra ; come il Binario comparato all'Viiità , 
per il contrario . Et quefla medefmamente fi diutde in due parti , cioè in quella dì Maggiore inegualità , & 
in quella di Minore :percìoche quando fi compara il mag gwr numero al minore ,fe'l maggiore contiene elfo 
minore fempltcemente ,fen%a hatteme altra confderattone , allora nafce quella di maggiore inequalttà : ma 

combarando il minore al mav trwre , fe'l minore , lenza hauer altro riguardo, è contenuto dal ma<r<riore, al- 

1 r ìì j ■ ■ b 1 ■ i r ù ò& 

torà najce quella ai minore inequalttà . 

In quanti modi fi compara l'vna Quantità all'altra . Cap. 2 2. 

L contenere l'yn l'altro , £7* Ceffer contenuto non fempre fi piglia femplicemente , ma fi 
bene in altro modo . Onde confiderata tal comparatione più minutamente, da ctafcuno di , 
efi generi ne nafcono altri cinque :percioche il maggior numero fi può comparare al mi- 
nore in cinque modt& non più ; & cofiper il contrario , il minore al mag more : concio - 
fa che nella proportione di maggiore inequalttà , il maggior numero contiene inje il mi- 
nore più d'una yolta interamente : onero yna yoltafolimente,& di piti yna parte di effo minore, detta par- 
te ^iliquota;ouero cottene il minore yna fola y'olta,et di più yna parte di efjo , chiamata parte Non aliquota. 
Contiene anco il maggior numero il minore più d'ima yolta , & di più yna parte di efjo aliquota, alteramen- 
te lo cottene più yolte,& di più yna parte non aliquota . Dal primo mudo ha origine quel genere dtproportio- 
tie,chef dice Molttplice ; dal fecondo quello chef chiama Superparticolare ; &" dal terzo quello che è nomi 
nato Superpartiente.Et fono detti generi femplicv.perctoche dal quarto modo fé ne genera yn altro detto Mol- 
tipltce fuperp artico lare ; £7* dal quinto et yltimo nafce quello\, che fi addimanda A ioltipltce fuperpartiente ; i 
quali veneri dal primo, & da gli altri duefeguentiji compongono ; come dal nome di ctafcuno da per fé fi co- . 
prende;& tono detti Compnf /.Nella proportione di Minore inequalttà poi, il minor numero fimigltantemen- ; 
te è cotenuto dal maggiore in cinque modi, et nonptù;& cofi fi hanno cinque altri genert,chìamati di minore 
inequalìta;& fono denominati da ipropq nomi dellifipradetti , aggiuntovi Jolamente per tor dtferenza qite 
fla particella Sub,chefgmfica Sotto, &fono nominati Siibmoltiplice,Subfnperparttcolare,Subfuperpartien , 
te,Submultiplicefuperparttcolare, &• Submolttplicefuperpamente ; de 1 quali 1 tre primi fi chiamano mede- 
fmamente femplict : ma gli altri due fono detti compofli . Et non effendo queiìi cinque yltimi generi atti alla 
veneratione delle confinante mufcali, come nella feconda parte yederemo,pero non ne ragionerò altramen- : 
te più diefìi. : . . • . . 1 

Quii 



ivi 







Parte. 33 

Quel che fia parte aliquota , Si non aliquota . Cap. 2 5. 

OVEMO Mentre , che li Mathematici nominano Parte aliquota quella quantità , la. 
qualprefa quante folte fi può in qualunque quantità maggiore , rende di punto l'intero del 
fuo tìltto : Onde il Binario è detto parte aliquota del Settario ; imperoche prefo tre -volte 
rende di punto ilfuo tutto , che è il 6- Quejla dal Campano è detta parte Moltiplicattua ; 
perche interamente numera & mifura il fio Tutto. La Parte no aliquota poi dimandano 
quella , che tolta quante -volte fi può , non rende di punto ilfuo tutto ; ma fi bene rende più o meno ; St come il 
Binario è detto parte non aliquota del <j. peraoche prefio due volte , rende q;& prefo tre volte , rende 6 : 
Onde tal parte dal medefimo Campano è nominata ^Aggregatiua : conciofia che aggiunta ad vn altra quan 
tità rende dfuo tutto ;fi come avfumto il 4 con l'imiti rende il 5 . Et quefìi non propiamente , ma fi bene 
impropiamente , è chiamata parte . 

Della produzione del genere Moltiplice . Cap. 2 4. 

NCO RiA che i detti cinque -ultimi generi delle proportìonì di maggiore inequalità (co- 
me habbiamo veduto di /opra )futna\ finiti ; non è però da penfare \ \%e le loro fpecte fila- 
no finite : peraoche a gufa de t numen(fieguendo in infinito il naturale ordine loro ^fini- 
tamente fi pofono accrescere . Et quantunque talifipeae pofiìno effere infinite ; nondime- 
no la Mitica fi contenta di vna particella , che fa finn a, & più vicina alla femplicità ; 
£7* non riceue l'infinito : conaofa che qualunque cofa , che è più lontana dalla fua origine , è men pura , & 
menfemplice ; & dal [enfio è men comprefa , & meno intefa dall'intelletto ;fi come amene il contrario quan 
io è più vicina; che allora non [olamente la comprende il [enfio ; ma ancora l'intelletto l'apprende . Onde fi 
■vede ne 1 numeri , che quanto più fono lontani dall'Vmtà, la quale è femplice ; tanto fono men [empiici , & 
men puri & meno dal [enfio copre fi & meno intefi dall'intelletto : Ma per il contrario guanto più fono vici 
ni, tanto piùfempliafi ritrouano ,■ & a ifientimentì, &> all' intelletto fiono più noti : peraoche partiapano di 
talfiempliatà . il medefimo intrauiene degli eftremifuoni , o voci di qualunque confinane , che quanto più 
fono l'vno all'altro vicini , & vinti ; tanto più fono intelligibili : ma fi amene che nell'acuto , ouer nelgraue 
troppo fi eflendano ; il [enfio l'abhorifce ; ne può hauer cofii prefta cogmtwne di efija : conaofa che ne dati na- 
turali j ne dagli artificiali frumenti tanta diflanxa /[e non difficilmente è comprefa . Et quantunque verfio 
f acuto , & verfio ilgraue molto fi potè/fiero eflendere ; nondimeno non potrebbeno proceder più oltra; fé non 
tanto quanto dalla natura & dall'arte fuffie permeffo . Ma perche tutti gli harmoniafuoni , li quali fiono 
rationali ; cioè hanno tra loro determinato &■ ratwnale internatio, o proportione; neceffanamente fono [otto- 
podi alla ragione del numero : peraoche i loro eflremi comparati Ivno all'altro necejfanamente cadeno [ot- 
to la ragione di vna delle fpeae de i nominati generi ; però hauendo fin qui ragionato intorno ad efili , verrò 
hora aragwnare'del modo, che fi generano le loro [fede. Onde incominciando dal primo , il quale è più fiem- 
pltce d'ogri 'altro, detto Moltiplice ; potremo hauer cogmtione di tutte le [uè fpecie, col dijpor prima il naturai 
le ordine de t Numeri, incominciando dall'unità, &> procedendo in infinito , [e fuffie Ufiogno ; & dipoi far li 
comparinone del Binario, Ternario , Quaternario, & degli altri numeri per ordine idéffi Vmtà ; & cofi 
facendo ritrouaremo in ciafeuna relatione varie fipecie di proportioni : conaofia che comparando 7 Binano al- 
tvmtà, tal proporzione fi chiamerà Dupla, per il [ito Denominatore ; che è ili. Dipoi comparando il Terna- 
rio, nafeerà vni proporzione, chef nominerà Tripli, medefimamentt dalfiuo Denominatore , che è il 3 .& 
cofìftguendoper ordine : di modo che facendo [empre la comparinone di ciafcun numero alla vmtà, hmere^ 
mo in tal modo lefjitcìe del primo genere detto Moltiplice ; come fiono lefiottopojìe . 



Qvet 



34 



Prima 





Quel che fia Denominatore, & in qual modo fi troui ; & come di 

due propoftc proportioni fi poiTa conofcere la mag- 

giore,o la minore . Cap, z j, 

OVEMO auertire , che Denominatore ( come vuole Euclide )fi chiama quel nume- 
ro , fecondo' l quale fi piglia la fané nelfùo tutto ; & è propiamente detto da alcuni Par- 
te aliquota ;& da altri Qmtiente : percioche denota quante Tolteti maggior termine 
della proportione contenga il minore ; & è quello, che è produtto dalla diuifione del man- 
giar termine , fatta per il minore di qualunque propofta proportione di qualfi vogliage- 
tiere ;fi come per efjempio 3 diuidendo il maggior termine della Dupla , che fi ritroua effer la prima nelge- 
nere Moltiplica , il quale è i. per HVmtà, che è il minore; ne verrà z.ilqualedico effereil Denominatore 
di tal proportione: perche il Binario contiene due volte effa vmtà ,&quef\a diuide quello interamente in 
due parti . Medeftmamente diremo il 3 . effe r denominatore della Tripla ; & il 4. denominatore della Qua- 
drupla : conciofia che'l 3 . contien tre volte l'vnità j&ilq. quattro fate ; & cofi di tintigli altri feguen- 
temente . Et tali denominatwm fi chiamano Semplici : perche fono denominate da numeri femplici ; che fo- 
no r. 3.4. i& da altri fìntili. Ma fé nel genere Superparticolare diuideremoli termini della Sefquialte- 
fa al modo detto; cioè il maggiore per il minore ; ne verrà 1.-^- ;il quale dico effer denominatore della, 
Sefquialtera : concwfia che'l 3. fio termine maggiore contiene il 2. termine minore vna volta, con vna 
me%a parte; la quale fecondo il cojlumede mathematici fi defcriue in tal modo— ;& tal denomma- 
tione fi nomina Compofìa : perche fi compone della vmtà >& di vna fua parte . E ben vero che le parti 
die nafcono in tal modo , tallora , fi chiamano ^Aliquote ; & tallora Non aliquote del minor termi- 
ne , che contiene la proportione : ma il numero pojlo /opra la linea è detto il Numeratore di tal parte; 
& quello pojlo difetto il Denominatore . Onde denui poi quefla particella S e fqui ,& quello che figm- 
fchi j non è cofa facile dafapere ;fe nonfuffe quello , che vuole ^Agofìino ; il quale ( leggendo Sefque , & 
non Sefqui) penfa,che fa detta quaft da Se abfque >aoèda ^Abfque fé; che figmfca Sen^a fé : per- 
cioche 



Parte. 35- 

cloche (s'io non m^nganno) pivlia la denominatione delle proportioni dalla parte del numero malno- 
te j della quale foprauanxa il minore , ne i termini , o numeri delle proportioni del venere Superpar- 
ticolare ; i quali nomina numeri Seguati ; & quelli del Moltiplice , Complicati . Et benché fi ano flati 
alcuni j / quali babbuino hamto parere , che fia una Sillabica aggmntione ; &" che non fgtnfchi cofaal- 
cuna ; ma fa fiata ritrouata folamente per poter proferire più commodamente le dette fpecie : quefo mi 
par j che fa detto con poca confideratione ; & meglio hanno detto quelli , che difero , che Sefjui "vuol dire 
Tutto ; & che Sefquialtera è detta da tal parola , che è latina , & da ^Altera medefmamente parola lati- 
na j chef afa quando fi parla di due folamente , &f<rmfica ^Altra ; quaf proportione , il cui maggior ter- 
mine contiene tutto il minore yna ydta intera _, con una delle due parti . Et queflo è ben detto : imperoche fé, 
fuffe altramente ( come yoojwno alcuni , che Sefquifgntfchi lAltretanto , & la metà) non f potrebbe ad- 
dattare tal parola nelle altre ; come nella Sefquiter^a , nella Sefqmquarta, & altre fmili . Nondimeno è da 
auertire > che'l Denominatore di qualunque proportione fi ritratta in due modi; cioè fi ne ipuri numeri; ouem 
aggiungendo a quefli le parti . Et potremo ntrouar queflo fecondo modo in quattro maniere : imperoche al- 
cunayolta ritrouaremo FVnità, & alcuna parte ; & alcuna -volta l'Vnita\et più parti : Onero ritrouarema 
alcun numero, & yna parte; ouero alcun numero aggiunto api» parti. Se noi ritrouaremo numeri fé mplici; 
douemo denominare la proporttone femplicemente , fecondo che nelle fp'ecie del Moltiplice fi è moflrato ; & 
fé ritrouaremo l'ynità av ritinta ad alcuna parte ; la douemo denominare , fecondo che difoprafurno denomi- 
nate quelle del Superparticolare . Quando poi fi ritrouerà l'unità cun pm parti, allora 3 [affando t'imita, fi po- 
ne atlanti qutfla particella Super al Numeratore delle parti , & al Denominatore qucf altra Pamente; g»7* 
fi compone la denominatione della proportione dalle dette due particelle ; & da i termini delle parti ; come 
per effempiof può yedere nella prima fbeae del 'renere Superpartiente^che la proportione detta Superbipar- 
iienteterxa è denominata da r . &• -~ft denominatore : concwfa che ditufo il termine mao-o-iore di tal prò 
pontone , che è il 5 .per il 3 . 1/ quale è il minore ; ne ri/ulta 1 & ~- La onde pigliando il numeratore delle 
parti , che è 1 . avgtungendoui la particella Super 3 fi dice Superbi ; dipoi pigliando il 3 . denominatore con la 
feconda particella Partente ,fl dice Pament eterea ; &• cof aggiunte infume fi dice , Superbipartìenteter- 
za ; il che fifa nell'altre ancora , fecondo dfuo denominatore . Ma quando il denominatore è compojìo di al- 
cun numero } & di yna parte fola ;f denomina prima la proportione dal numero ; come fu detto del Mol- 
tiplice ; dipoi fi aggiunge la parte _, nel modo che nel Superparticolare ho dichiarato : conciofa che tal pro- 
portione fi ritroua necefiariamente nel primo venere compofìo detto Moltipltcefiperparttcolare ; come fi 
pub yedere nella Duplafefquialtera , la quale fi denomina da z . £7* -4- :perciocl>e il fio termine maggiore j 
che è il 5 . contiene il 1 . il quale è il minore ; due yolte , 0* yna mexa parte del minore ; di modo che dal z . 
piglia la denommatione della Dupla ; &■ dalla parte , che è -~ piglia quella della Sefquialtera . Quando poi 
il denominatore e contenuto da numero intero , & da più parti ; allora fi denomina la proportione primiera- 
mente dal numero , nel modo che fi è moflrato nel Moltiplice ; dipoi fi a? giungono le parti , denominandole 
fecondo che facemmo nelgenere Superpartiente :percioche tal proportione neceffariamente cade nel fecondo 
venere compofìo , detto Moltiplicefttperpartiente . Hauemo [ef empio di queilo nella Duplafuperbipartien- 
teter%a , la quale è la prima fpecie di tal genere ;come y e deremo > denominata per le ragioni dette ,da z. 
& — fuo denominatore . Lungo fi "irebbe sto yolejìi porre gli ejfempij di ciafcunafpecie : ma perche molti di 
ejìi fi potranno yedere al fuo luogo ; però in queflo hora non mi eflenderò piti altra : Solamente dirò queflo 
per conclufione , che ciafcuna proportione è tanto maggior dyn altra ( come ne auertifce Euclide ) quanto 
la fa il fio denominatore ; & queflo in ogni genere di proportione : il che è manifis lo : efendo che la Dupla 
«fenxa dubbio alcuno maggior della Sefquialtera : conciofa che il z .fio Denominatore è maggior di i.& 
-~ Denominatore della Sefquialtera ; & cof fi può dire ancora delle altre . 



t 1 Come 



jó Prima 

Come nafca il genere Superparticolare , 



Cap. 2 C. 




L fecondo venere delle proportionì di maggiore ineqtutlità nafce in queflo modo; che [affitta 
follmente nel predetto ordine naturale de t numeri da yn canto l'Vnità,& incominciando 
dai Binario, [emendo di mano in mano tal ordine ; fé noi faremo la comparatone del mag- 
gior numero al minore più yictno : da tal comparationefaràprodutto il genere Superparti- 
colare ; delquale la prima fpecie è la Sefquialtera , comparando il Temano al Binano: per 
'cìoche comparato poi al Ternano il Quaternario , nafce la feconda jpecie detta Sefquiter%a, & cofi le altre 
per ordine ; eufemia delle quali (come ho detto ) è denominata dal fiopropio denominatore , ouer parte ali- 
quota . Onde fi yede,chefe in alcuna proportione, la parte per la quale il maggior numero fupera il minore, è 
la metà di effio minore, quella fi chiama Sefquultera ;&feè la terza parte "fi chiama Sefquiterza ; et bre- 
vemente tutte l'altre ftecte , quantunque fuffero infinite ,fono denominate dalle fue pam ; come nel fiotto pò- i * 
Jìo effempiofipuò yedere . 




Della produzione del genere Superpartiente . Cap. 27. 



* (becie del terzo genere detto Superpartiente fono infinite : imperoche alcune fono *«K 
slerbipartie m %unesupenripartient^ 

do cofi in infinito , fecondo l'ordine naturale de 1 numeri Onde la Superhpartientefi r- 
troua tra due numeri differenti tra loro per il Binano, chefiano di efio maggior,, & ej- 
fo non voffa efjer loro mifura commune .- & yoglwno effere tai numeri Contraje primi , 
T^T^llietìeJ 



Parte. 37 

tema, il 3 . t»-< volta ,, & di più vna fua parte non aliata : cioè due terze parti . \A Uà differenza, della 
quale ,tra'l ■?.& il 5. è cenerata la pmpoxtione Siferbiparfìèntequì)}ta;& tra'ly.&ilj.laSuperbi- 
partientefettima;& cojì l'altre jfeae di mano in mano. Matra'lj.&'il^.nafce la Supertripartiente 
quarta, la quale è la prima fpecie tra le Supertnpamenti : onde è wcejfanojhefi come nelle prime fi èojfir- 
uato la differenza del Binario , che cofi in quette feconde fi vjferui quella del Temano ; & m quelle che fono 
dette Siiperquadrip.trtienti,quelh del Quaternario : per la qùaicofa ofjtruando tal redola nell'altre per ordi- 
ne fi potrebbe andare w infinito ; come qui di fitto fi vede . 




Del genere Moltiplice fuperparticolare . 



Cap. 2 8. 



L Quarto genere detto Moltiplice fuperparticolare nafce ag giungendo 7 minor termine 
di qualfi -voglia proportione del genere Superparticolare al maggióre, aggiungendo fem- 
pre il medefimo minore al numero che -viene per tale aggiuntione. Onde fi noi aggiunge- 
remo il Binario minor termine della S e fquialtera, al maggiore, che è tlTernarw, ne ~ver- 
rà il Quinario ; al quale medefimamente aggiunto effo Binario nafierà il Sett enario , & 

cefi gli altri in infinito : di modo che ojferuando l'idefft regola nell'altre , fi potranno hauere infinite jjiecie ; 

come nella fitto pofia figura fi può comprendere . 




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Della produzione del Quinto & vltimo genere,detto Moltiplice 
fuperpartiente . Cap. 2 y. 




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\A fé noi offeruaremo il modo , che netta produttione del Moltiplicefuperp articolare ha- 
uemo ofjeruato ; cioè di aggiungere il minor termine dette proportiom del genere Su- 
pero Artiente , al termine maggiore ; & alprodutto aggiungendo fempre effe minor ter- 
mine \,continouando in infinito (fefarfepoteffe) farà per tale aggiuntione creato il Quin- 
to , & -vltimo genere , detto Moltiplicefuperpartiente ; del quale ( per non efjer cofa mol 
to diffeile ) non mi eflendero a ragionarne più oltra ; baflando fellamente porre gli effempij ; acciochefiano 
guida , C-7* lume alla intelligenza di tal regola ; & faranno li fottopoflì . Et fi come ne i modi moflra- 
ti fi compone la Superbipartienteterxa , la Supcrtripartientequarta 3 & la Superquadripartieutequin- 
ta ; cofi ancora fi compongono l'altre jpecie ; le quali ( come hn detto ) fino infinite . Et quello che fi 
ì detto de i generi } & delle jpecie di Maggiore inequalità;fidice anco di quelle di Minore Je cui jpe- 
cie fi ritratteranno collocate tra gli firn termini radicali , come fino le jpecie moflrate difepra . Onde è da 
notare che quei numeri fi dicono Termini radicali , o Radici di alcuna proportione 3 de i quali è impofeibtle dì 
r itrouare in quella ifleffea proportione numeri minori ; & tali numeri fono Contrafeprimi j come di foprafic 
tnoflrato J & come nel lib.-j. detti fuoi Elementi jO Principi] ,che dire li Togliamo Euclide ,& anche Boetio nel 
cap. 8 . del fecondo libro della Mufeca ne mamfejlano . Et li Mufici netta prolatione delle figure cantabili fi- 
gliano i Numeri delle proportiom di Maggiore inequalità in tal modo > che il maggior termine della propor ■ 
tione j che vogliono tnoftrare , pongono jopra'l minore ;fe come "volendo moflrar la protation detta Dupla , 
la figulino in quefio modo \ & quella della S t fquialt era cofe l : Mani quelli di Minore inequalità fetrna- 
vo tali numeri al contrario ; cioè il minor termine detta proportione [opra 7 maggiore ; come fi Tede netta pro- 
htione detta, Subdupla , & della Subfefequialtera, le quali legnano in tal modo [&•): &• cofe ancora nell'al- 
tre in ciafettn genere . Et quantunque io habbiapoQo gli efjewpij jolamente ne i mojlrati generi ,nei termini 
radicali dette proportioni ; non fi ha pero da credere , che tali proportiom non fi ritmano anco ne rlt altri nu- 
meri :fi come netti Compof li , li quali non fono termini radicali delle proportiom : imperoche tanto fi ntroua 

la Dupla 



Parte. 



19 



IWupla effer, tra 8. & 4. & tra 1 1. & 6. quanto trai.& i.il che fi dtbbe intendere etiandio delle al- 
tre ,ne <rli altri generi ;fi come in quelli della Sefquialtera _, che tant fi ritratta tra 6. & 4. quanto tra 3 . 
&* 1. come pitt altra Tederemo. 




Della natura & proprietà de i nominati Generi . 



Cap. 3 o. 




E R quello chef è mojlrato difopra adunque f pub comprenderete i generi , et lefpecie 
delle proportioni di minore inequalità nafcono tra i Numeri in quel modo fleffo, che mfco 
no quelle di maggioreme altra differexaf troua dall'uno all' altrove non che in quelle fifa 
la coparatione del termine minore al maggiore jm quanto timo è contenuto dall'altro ; & 
in queflefifa la comparatione del termine maggiore al minore } in quanto Itìio contiene 
l 'altro. Et cof tanto quella di maggiore , quanto quella di minore inegualità yengono ad effer produtte in t» 
tempo j& efere nell'ifleffo foggetto . Ma fecondo! miogiudicio le Proportioni di minore inequalità fi poffono 
cufiderare altramete et anco chiamare Rationali(diro cof) et Priuatiue:et quelle di maggiore Reali & Pof 
tiue.Etper magnare intelligeza di queflo^et anco per conofcere la natura di quefli generi f dèfapere , che ef- 
fondo la Equalttà comeelemeto delle proportioni;ella Tiene ad effer principio della Inequalità {come Tuoi Boe 
tio et Giordano)et a tenere il luogo mexano tra il genere di maggiore inequalitàjet quello di minore. Et effen 
do cof, è di fu* natura femplice;cocwf a che(come fi pub yedere)moltiplicatafi diuifa;qiiellaproportione } che 
fi ritroua nel tutto, fi ritroua anche in ciafcuna delle fue parti ; & e fempre permanente , & ritiene ilfuo ef 
(ere in qualunque genere di ineaualità . QueflofiTede manifeilamente effer Tero ; percioche Iettando Tua 
Dupla da tu' altra Dupla nel genere di maggiore inequalttà , al modo che più oltra Tederemo , &fmiglian 
temente in quello di minore Tua Subditpla da tu 'altra 3 f Tiene immediatamente alla Equalttà : conciofa 
che (fecondo'l parer di Boetio ) ogni Jnequalitàfi rifolue nella Equalità,fi come in elemeto delfuopropio ge- 
nere i il che non amene delle proportioni di inequalità , che fono mutabili ; le quali moltiplicate , dittife ; le 
proportioni del tutto fono differenti da quelle delle lor parti ; & le n>ag non proportioni non hanno luogo tra i 
termini delle minori ; come fi puh Tedere dalla Dupla , che per effer maggiore della Sefquialtera , non ha luo- 



<ro tra 



40 i^rima 

vo tra li fuoi termini ; come è mani/etto : conciofia che -volendo cau.tr Lt Dupla contenuta tra quelli termini 
2.^1. dalla Sejqtualtera contenuta tra quefli 3 . & z . ne l modo ch'io intendo di moflrare , nafcela Sub- 
fefqmterxa tra QUijlt due 3 . & 4. contenuta nel fecondo genere di minore inegualità 3 detto Subfuperpar- 
ticulare ; la quale per effer digenere diuerfo dalle due prime propojìe , ne dà fegno manifeflo , che la Sejqtii- 
altera è priux di tanta quantità t quanta è quella ,, per la quale la Sefquialtera è (uperata dalla Dupla ; cioè 
è orina di ima Sefquiterxa .[Et queflo è yenjiimo : conciofia che aggiungendo la Sefquialtera alia Sefquiter- 
za , immediatamente nafee la Dupla : Onde la Subpfquiterza Tiene ad effer (blamente la ragione di quella 
proportione , che manca tra gli eflremi della Sefquialtera , per afeendere allafomma & quantità della Dub- 
bia ; ilqual difetto fi mamftfla per la particella Sub , che fé le aggiunge , la quale nella compoftione dinota 
alle yolte dimmittione : la onde dall'effetto la paterno chiamare Pnuatiua". Dico Priuatiuajion perche ella 
habbia poffanxa dipnuare alcuna proportione della fua quantità; ma perche dichiara la proportiune à cmfi 
aggiunge efjer priua nellifuoi termini &- diminuita di tanta quantità , quanta è la fua denomihatione . Et 
queflo non è detto fuor di propnfito : perciochefi come è imponibile , che da yn numero minore imfatto fé ne 
poffa cauare alcun maggiore ; cofi ancora è imponibile , che da yna proportione , che fa minore, f nepofft 
in fatto Iettare ima maggiore ; effeìido dibifogno , che quella quantità dalla quale fé ne caua vn altra , fiao 
ma>rgiore , ouero equale a quella, che intendemo leuare . Però operando nel modo ch'io fon per moflrare , da 
~pna Dupla fempre potremo cauare yna Sefquialtera^ ne foprauaxera yna Sefquiterxa; et da yna Sefqut 
altera potremo leuame i>naltra,& ne yerrà l'Equalita : ma non potremo giamai cauare yna Dupla da una 
Sefquialtera ,che no manchi alcuna quatità, la quale yerrà fempre nelprodutto del Sottrare l'yna dall'altra^, 
come yederemo;et ne dimoflrerà cot.il macameto: effendo la Dupla maggior di effaper yna Sefqmterxa;et 
la Sefquialtera diminuita di tal quantità;come fi è potuto vedere. Onde ale uno no fi debbe marauighare,fe io 
afimiglkrò le proporzioni di maggiore ìequalità aU'Habito; hauedole chiamate Pofitiue;cociofia che dano la 
ragione delle proportiom;cioè dellaforma,che dà l 'effer ad ynfoggetto reale determinato;-» quelle di minore 
alia Priuatione gommandole Ratwnali et Priuatiue : percioche negano la proportione, che rapprefentano, nel 
nominato fo(rgetto;& fònopriue di yno de i loro termini reali; perche non trapaffano la Equalità: ma fono di 
lei minori . La onde effendo ilgenere dimaggiore inequalità diuerfo & oppofto attenere di minore, pigliata 
a queflo modoj neceffario,che l'yno & l'altro fi con fiderino fotta diuerfe ragioni;aoè il primo fatto la ranont 
dell'Habito, della Poftione ; & ilfecondo'fótto la ragione della Priuatione ; come ho detto. Et pero fi deb- 
beno ancora confiderare come due oppofti corriffondenti l'yno all'altro nel terzo modo di Oppofitioue : per- 
cioche 1 veneri , & le fpecie fottopofle di yno , corrifpondeno ( confiderate fatto la ragione dell' H abito ) aldi 
generi & alle f^ecie fottopofle dell'altro , confiderate fitto la ragione delta Priuatione ; quafi all'ijleffa mo- 
do, che corriffonde l'ignorala alla Scienzaje Tenebre alla Luce ,et fimili. Si debbono confiderare anche co- 
me due oppofti comfpondenti al loro mexo, cioè alla Equalità, la quale è quafi come ilfoggetta dell'habitc , 
& della prutatione : conciofia che intorno a lei auengano tali cofe . Ne y aglio hauer detto queflo fenza qual- 
che fondamenta : percioche fi come il (oggetto dell'habito non naturale & della priuatione imperfetta, è atto 
a riceuere hor l'yno , hor l'altro , per fuccefì 'ione ; & ritien quello , che figli apprefenta , in fino a tanto che 
è priuo di effo ; fi come yedemo dell \Ana,che è atta a riceuere bora la luce , & bora le tenebre; & tanto è 
lucida , quanto la luce le (là yicina , & non fi fepara da effa ; cofi la EqualitJ è atta a riceuere bora la pro- 
portione di maggiore, bora quella di minore inequalità. Et f come' l foggetto mantiene nella fua qualità la 
Co(a, che ricette ; & per queflo non fi y.tria nella fua fuflanza , cofi la Equalità non npita quella proportione 
di qualfi yògli.i genere, chef le accompagna ; ne meno ella fi yaria quando [e le a* (riunire, ofe le letta alcu- 
na proportione di qualfi yoglia genere : effendo li fuoi termini ( come ho mojlrato ) immutabili & inuaria- 
bth . Et perche fi come nel foggetto è fempre la priuatione, quando è rimoffo l'habito ; & Fhabito , ouer l 'at- 
titudine, quando è nmoffa la priuatione : fimigliantemente rimoffa dalla Equalità yna proportione qualfi uà 
</lia di mar vwre inequalità , ne y iene immediatamente yna quafi fimile contraria di quelle di minore ; & 
yift introduce quella di maggiore inequalità , quando fé le lena quella di minore :fi come leuandole yna Du- 
pla ne y iene yna Subdupla ;& Iettandole la Subdupla na(ce la Dupla . Ma perche ogni eftremohà il fuo 
mexp, CjT* il mexo è quello , che equalmente è diftante dalli fuoi eflremi ; efendo 1 due generi di inequalità 
Àie eflremi equidiflanti dalla Equalità ; però ho dento , che la Equalità tiene il luogo di mexo tra l'uno , & 
l'altro delh nominati due generi di inequalitài nel modo che nella fottopofla fgura fi può chiaramtte yedereT 

Et 



rr 



Parte. 

Princìpio delia Inequalità 

i ■ 

Dupla. '2 



41 



Subdupla. 



I 






R« 



Sefquialtera. 

i 

Sesquiter^a. 

4 — - 



3 
5- 



Subfèiquialtera. 

3 

Subfèsquiterza . 

"4 



Sesquiquarta. 

1 — 

Sesquiquima. 

6 



hJ 



Sesquifefìa . 

7— 
Sesquijèttima. 



Subfesquiquarta. 

5 

Subftsquiquinta. 

6 

Subfesquijefla. 

■7 



Sesquiottaua. 

9 

Sesquinona. 

io 



o 



Subfesquifettima. 

8 

Subfesquiottaua* 

9 

Subfisquinonx. 
io 



9- 

te 



a. 



Et piti altra in infinito . 

Et benché tali effempij pano podi fellamente ne i termini di alcune f^ede delli due primi veneri di maggiore , 
& di minore inequalità ; tuttauia in fi debbeno anche intendere quelli delle altre j'pecie , li quali ho lavati per 
breuità; penfandomi che folamente quefìtfano bacanti a moftrare quanto habbiamopropofto :però ciascuno 
il quale fttffe defiderofo di yeder l'altre JJ> e eie di t ai generi , perfeflejjo le potrà inuejìgare , hauendo riguar- 
do a quello, che fi è mojlrato di [opra . Horaper quello che fi è detto, potemo comprendere , per qual ragione 
pofiamo chiamare le proportioni di maggiore inequalità Reali , & Pofitiue ; & quelle di minore Rationali 
& Priuatiue ; &• dire anco , chefiano due eflremi, tra i quali fi ritrout collocata nel mexo la Equalità ; & 
pmilmente conofeer la natura & propietà di ciafeuno di t ai generi ; & qual fi a il loro nero ifpcio I Quando 
aduque "vorremo nominare alcuna proportione del genere di minore inequalità J.e potremo accampanare que 
Jla particella Sub ; quelle poi che faranno dell 'altro genere ,porremo fenxa cotale aggiunto . Et accwche le prò- 
portion i di imo delli due oppofm generi fi conofehino da quelle dell'altro, offeruaremo quell'ordine, quando fa 
rà dibifoo-iw , che noi porremo 1 termini maggiori di quelle piVportiont , che fono del (renere di maggiore ine- 
gualità, dal Lxtofwijìro , & li minori dal dejìro ; in cotal modo 3 .' & i.&i termini di quelle , che fono del 
genere di minore, porremo al contrario in cotal maniera i.& 3 . imperoche quelli della Equalttà fi potranno 
porre fenxa alcuna differenza di luogo; effendoper lor natura inuanabili . 



Del Moltiplicar delle proportioni 



Cap. 




^€V E N DO afuffcienxa mojlrato come nafeono le proportioni, & le lor denomina - 
tioni , daremo principio a ragionar delle loro operationi , le quali fono cinque , cioè Mol- 
tiplicare , Sommare , Sottrare , Partire , & Trottar le lor radiciT Quanto alla prima 
clouemo fapere, che fono flati alcuni , li quali hebbero opinione , the il Moltiplicare , & il 
Sommare f afferò -ima coft iilejpt i& alcuni tenettano l'oppofito ; cioè che fttffero due 
operationifeparate ; & il medefimo teneuauo del Sottrare , & del Partire .[ Malajfindoiole dtjftute da 
■vn canto , co leffempio dimoslrerò tali operatiom non efjere ima cofa ifteffa , ma operatwni feparate , co- 
fa molto -ville & neceffana alprefente negocio . Venendo adunque alpropofito dico , che'l Moltiplicare 
è Dna difbofitione di più proportioni in -vn contihouato ordine, pofte lima dopo l'altra in tal modo , che il mi- 
nor termine dell'vnafia il maggior dell'altra, & cefi per il contrario . Ma il Sommare dico ejjere ima ad- 

f dunanxa 



42 Prima 



dtOKtnXg. dì più proportioni addunate infume fitto yna fola denomin ottone . il Moltiplicar fi può fare in 
due modi ; il primo è quando ad yna proportione fé ne moltiplica yn altra , opiu ; incominciando dalla parte 
finiflra , "venendo yerfo la delira ; il qual modo nominaremo Soggiungere . il fecondo poi è quando procede- 
remo al contrario; cioè dalla deflra yerfi lo finiflra , il qual modo chiamarono Preporre. Et perche quefli 
due modi fono neceffarij , & tornano bene ; però moflr aremo l'operatwne dell'uno , & dell'altro mod(T. In- 
cominciando adunque dal primo dico , die fé noi hauejìimo a moltiplicare infume due,o più proportioni di ~v>t 
medefmo tenere t o di diuerfi ( il che non importa ) difporremo prima le proportioni contenute ne i lor ter- 
mini radicali, l'ima dopo l'altra per ordine, fecondo che quelle intendiamo moltiplicare; & pigliando il mag- 
nar termine della feconda proportwne da moltiplicare , pofla a banda finiflra , lo moltiplicarono col mag- 
giore, & col minor termine della prima ; & queflopoi moltiplicarono col minor termine della feconda ; &* 
haueremo tre numeri, continenti due dotinone proportionì. Hora moltiplicaremo quefli,per il maggior termi- 
ne della proportione, chef ha da moltiplicare ; la quale è terza nelfipradetto ordine, incominciado dalla fni- 
flra, & di mano in mano -venendo -verfo la parte deflra . il che fatto , di nuouo pigliando il minor termine di 
tal proportione , lo moltiplicaremo col minor delli produtti ;& ne rfulteranno quattro termini , o numeri, ne 
i quali fé conterranno le moltiplicate proportioni . Et quando f uff e bijogno di foggiungere a quefle proportionì 
di nuouo alcun altra proportwne,inoltipltcaremofèmpre li produtti numeri per il maggior termine della pro- 
portione, che yorremo foggiungere , il minor delli produtti per il fio minore ; & da tal moltiplicatone ha 
ueremo fempre quello, che ricerchiamo . Ma perche gli effempij maggiormente muoueno l'intelletto alla m- 
tellio-enza di alcuna cofa, che non fanno le parole, & mafìtmamente nelle operationi de i numeri ; però def- 
derando io di effer intefo, yerrò all'effempio \ Vaniamo adunque che fi habbiano da moltiplicare infeme quat- • 
tro proportioni, contenute nel genere Superparticolare , enfiano quefle, yna Sesquiakera/vna Sesqmterxa, 
yna Sesquiquarta, yna Sejquìquinta : primamente le porremo l'yna dopo l'altra, fecondo l'ordine , che fi 
yorranno moltiplicare , di modo-che fano contenute tra i lor termini radicali , in quefllo modo . j . * . * . ' . & 
dipoi moltiplicaremo il maggior termine della Sefquìterxa , e he è 4. col 3 . & 2 . termini della Sefquialtera ; 
& da tal moltiplicatione haueremo 1 2 .0- 8 .1 quali medefmamente contener anno la Sefquialtera : Percìo- 
che li termini di qualunque proportione moltiplicati per qual fi yoglia numero, non fanno uariotione alcuna di 
quantitade ; come per la proua ,0* per la 18. del lib. j.dei principij di Euclide ., & per quello che dice Boe- 
tio nel cap. z 9. del lib. 2 . della fita MuficaJ manifeflo , Et tali numeri porremo fitto yna linea retta in piano, 
la qualdiuida quefli dalle propofle proportioni , Fatto queflo, moltiplicammo infeme i minori termini di que 
fle due proportioni, ne yerrà 6; ti qual porremo dalla parte deflra a canto /' 8. haueremo moltiplicato 
dette proportioni infeme ; cioè foggiamo alla Sesquialtera la Sesquiterza tra quefli termini r 2, 8.6, H ora. 
per foggiungere a quefle la Sesquiquarta , moltiplicammo quefli termini per il fio maggior termine , che è il 
5 . incominciando dalla parte finiflra, yenendo yerfo la deflra, haueremo 60.40. 3 o. il che fatto molti- 
plicammo il minor termine delli tre primi, che è 6. per il minor termine della Sesquiquarta,che è q.0 ne ti* 
feerà z 4; il quale poflo con gli altri, ne darà tale ordine, 60. 40. 3 o. 24, continente la Sesquialtera Ja Ses- 
quiter'%a,&> la Sesquiquarta proportione . il mede fimo faremo , quando yorremo moltiplicare a quefle lai 
Sesquiquinta -.perooche moltiplicando prima lifopradetti quattro termini , per il fuo maggiore , che è 6. ne 
yerrà 3 60. 2 40. 1 8 o. 1 44. et dipoi moltiplicato il minor delli moflrati,che è z 4. co/ minor termine di effe 
proportione, che e 5 . ne darà 1 z o; il quale poflo al fuo luogo ,da tal moltiplicatione haueremo cinque numeri, 
termini ,cióè 360. 240.180. 144. 1 2 o; cotinentt efje proportioni ; come tra 3 60. 2 40. la Sesqui- 
altera; la Sesquiterza. tra z 40. £"7" 18 o; tra 1 8 o.0 1 44./<< Sesquiquarta;0 tra 1 44.^ 1 1 oda Ses- 
quiquinta : ancora che non fi ritromno ejfere ne i lor termini radicali; come qui nel fottopoflo efjempìofi yede. 



Proportioni da moltiplicare 



Co 



360 240 180 



Proportioni moltiplicate . 



Parte . 



43 




Quando adunque h.tueremo a moltiplicare &fig giungere infiemc molte proportioni , operando al modo che 
habbiamo dimostrato , potremo hauerfempre il noflro intento . 

II Secondo modo di moltiplicar le proportioni . Cap. 5 2. 

OCCORRENDONE, che nelle moltiplicatwni fin dibifogno di preporre le pro- 
portioni l'una all'altra , procederemo m queflo modo : Moltiplicheremo prima per il ter- 
mine minore della feconda proportione pofta a band.i fiwiflra ciafcun termine della pri- 6 
ma , incominciando dal minore ; & dipoi il maggior dell'iva col maggior dell'altra in- 
fume ; & da tal moltiplicatimi haueremo tre termini continenti tali proportwni . Di- 
poi moltiplicando quefli prodntti perii marvior termine della terza proportione ; & il maggior di efii per il 
maggiore , haueremo il noflro propofiito . Se noi pigli/tremo adunque il minor termine della Sesquiquarta } 
pofta nel precedente capitolo , il quale è 4 ; & lo moltiplicheremo col 5 . & col 6. termini della Sesquiquiii- 
ta j ne nfidterà io.&- 1 4 ,• iquali porremo , come facemmo di [opra, fitto Vìitt linea retta . Dipoi moltipli- 
cato il 5 . maggior termine di data Sesquiquarta col 6. ma<r«ior termine della Sefiptiquinta , ne yficirà 3 o ; 
ilqualepoflo apprejfo 1/24. ne darà tre termini 3 o . 2 4 . z o ; che contengono le proportioni moltiplicate . 
Ma per moltiplicar con quefte la Sefiquiterza ,piHiaremo il fuo termine minore , che è 1/3 . £5* lo moltipli- 
cheremo con li tre prodntti , incominciando dalla deflra , yenendo yerfo la finiftra parte ; & haueremo 9 o. 
72. 60 ; affettandoli l'yn dopo l'altro fitto li fuoi producenti, i quali fono 30. 24. 2o;£j" dinuouo molti- 
plicando il 4. maggior termine della Sesqmterza col 3 o; yfarà 1 2 o , il quale dopo che l'haueremo aggiun- 
to alli tre fopradttti , ne darà yn tal ordine . 120.90.72.60. continenti la Sesquiquinta , la Sesquiquar- 
ta, & la Sesqmterza proportione . Ma yolendo moltiplicar con quelle la Sesquialtera ,pigltaremo il z.fiuo 
minor termine ,& lo moltiplicammo al modo detto ne Ili quattro prodntti, & haueremo 240. 1 80. 144. 
1 1 o. Moltiplicheremo poi ti 3 . fio mavvwr termine col 1 2 o. mao-oior termine dellt produtti , & nafcerà 
3 60 ; il quale accompagnato alli quattro prodntti , ne darà tutta la moltiplicatione tra quefli termini 3 6 o. 
240. 180. 144. 120. 1 quali contengono le nominate quattro proportioni i come nel fottopojlo effem- 
pto fi yede, fimile a quello, che nel capitolo precedente hauemo moflrato . 





Proportwni 


da 


moltiplicare . 








4 
3 












3 

1 


5 

4 - 


i 








3° 


24 


lo 




I IO 




so 


7* 


60 


jSo 


240 




80 


'44 


110 



Proportioni moltiplicate 



Del Sommare le proportioni . 



Cap. 



7 r 



L Sommar le proportioni ( come ho detto, ) non è altro , che il ridurne quante fi yttole di 
yno, di dmerfii generi Jotto yna fila dawminatwne , la quale fi ritratta anche negli 
eflremi numeri , termini di efife proportwni , quando tnfiiemefiono moltiplicate ; con tal 
differenza , che quefli eflremi fino mediati da altre proportwni : ma quelli che n.ifcono 
dal fiommare fono immediati ; come yederemo . Se hauefimo adunque da fommare in- 
fintile due , più proportioni di yno ,0 di dmerfii generi , fi debbe procedere in queflo modo ; cioè por prima 
i maggiori &> radicali termini delle proportwni , che fi hanno da fommare l'yn fitto l'altro , ouer l'yuo da 
rimpetto all'altro ; fiimilmente li minori ; dipoi moltiplicar li ma<r mori l'yno nell'altro , incominciando dalli 
due primi, & ilprodutto da quefli nel terzo ; <£?' quello che nafie nel quarto ; & cofii di mano in mano ; & 

j z ilprodutto 




44 



Prima 



il produtto da tal moltiplicatane fir.l il maggior termine continente la proportione -, che ha d.t nafcere . il 
che fitto fi debbono moltiplicare medefim amente li minori fono nell'altro ; & il produtto (ara il minor ter- 
mine , che inficine col maggiore contiene la ricercata proportwne l Si cornei fi haueftmo dafiommare tnfiie- 
me le moltiplicate .proportioni , le accommodaremo prima ; come nell' efif empio fi ye? o-ono ; & incomin- 
ciando da i maggiori termini di quelle , moltiplicheremo li due primi; cioè 3 . & 4. l'yu con l'altro ; & ha- 
ueremo 1 1 . Queflo poi moltiplicato col 5 . ne darà 6 o; il quale moltiplicato col 6. produrrà 3 6 o ; £r que- 
llo numero farà il maggior termine , che ha da nafcere di tal fiamma . Mi medefimo modo moltiplichere- 
mo poi li termini minori ; cioè il i . col 3 . & ne -verrà 6; ilquale moltiplicato col 4. ne darà 1 4. Con queflo 
fi moltiplicherà poi dj.&ne darà no; il qual numero farà il minor termine , che infume col ma? <nore 
contiene laproduttaproportione , la quale è la medefima , chef ritroua negli eflremi termini delle moltipll- 
cate difopra proportiom; come fi può -vedere . Hauendo adunque ridiate tal proportwm fitto ynfiolo denomi- 
natore , che è il 3 ; & fiotto yna fola proportwne , la quale è la Tripla ; fi può hora yedere la differenza , che 
fi ritroua tra il foni mare , & il moltiplicare ; conciofia che l'yno fi ritroua mediato da alcuna proportwne ; 
& l'altro èfienza alcun mezo nellifuoi eflremi termini ; come ne ifittopcfii effiemm fi può yedere . 



3 Sesquialtera . 2 

4 Sesqmterza. 3 

5 Sesqutquarta. 4 

6 Sesquiquinta. $ 

; 6 o Tripla . 120 





3 


4 


1 


6 






Co 


O-j 


t-n 


to 


; 60 














s 




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120 




z 


3 


4 


■) 




1 




Secondo >? 


odo. 





Del Sottrai- le proportioni. 



Cap. 3 4. 




Jf terza operazione fi chiama Sottrare, la quale non è altro, che il Iettare yna proportio* 
ne , quantità minore da yna maggiore ,per fiaper le differente , onero di quanta quan - 
tità l'yna fitperi , ouer amente fa fuperata dall'altra ; la quale operatione fi fa in queflo 
modo"! Prima btfògna. di/porre li termini radicali delle proportioni a modo di yna figura 
quadrata , di maniera che li termini della maggiore filano nella parte fuperiore , & quel- 
li delli minute nella inferiore , l'yno fiotto l'altro ; auertendo però , che li maggior termini dell'yna , & l'al- 
tra tenghino la parte fini/Ira ,& li minori la deflra . Fatto queflo moltiplicheremo in croce li termini ; cioè 
il maggior della fioprapoììa , col minore della fottopofia ; & cofi il maggior della fittopofla , col minore della 
pofla di (opra ; & li produtti porremo perpendicolarmente fiotto li termini moltiplicati pofi difopra, divìden- 
doli dalle proportioni con yna retta linea in piano ; & allora da tali produttif hauerà , quanto l'yna propor- 
twne fupera l'altra; & la differenza, che tra l'yna & l'altra fi ritroua ^ Volendo adunque leuare yna Ses- 
quitcrxa da yna Sesquialtera , &fiapere di quanto la Sesquialtera auanzi la Sesqmterza , & k differen- 
za, chef ritroua tra loro, operarono in queflo modo . Ordinaremo prima 1 termini delle proportioni almo- 
do che fi yedono nelfottopofìo effempio ; dipoi hauendo tirato di fiotto ima linea retta in piano , fitto di effit 
porremo li termini produtti dalla moltiplicatone , che fi farà di yn termine con l'altro : Incominciando dipoi 
dal 3 . maggior termine della Sefquialterajo moltiplicheremo col 3 . minore della Sefqu iterza, £?• il produt- 
to, il quale J ara y. porremo perpendicolarmente fitto il 3 . maggior termine della Sejquialtera , fitto la linea 
a banda fi nifi ra ; & queflo farà il ma<^ pior termine della proportwne , che ha da naficere la quale contene- 
rà la differenza, che noi cerchiamo, il che fitto moltiplicheremo il 4. che è il maggior termine della Sefiqui- 
terza , col z. che è il minore della Sefijuialtera ; & il produtto , che farà S.yerrà ade/far il minor ter- 
mine della proport ione continente la ria detta differenza •' Imperoche poflo fiotto la nominata linea perpendi- 
colarmente fitto il i . minor termine della Sefqtttaltera , Imiteremo la proporttone Sefquiottaua , contenuta 
fra ily.&l'S > la qual dico effir la differenza di quanto l'yna è maggior dell'altra ; come qui fi yede. 



Paterno 



Parte. 



Proportion maggiore. 
3 Sesquialtera. 



4J 





Scsquiterza. 
Proportion minore . 



Differenza . 



Ses 



qmottaua. 



naumninimr"""'"* 



Paterno bora, dire , eh? filtrata yna Sejffiter%a da ima Sefquialtera , refla yna Sefiuiottaua ; & que- 
lla effer la deferenza ,che fi ritroua tra l'yna & l'altra ; & effer quella quantità , per la quale Li maggiore 
fupera Li minore, et quefla da quella èfttperata . Et che cofifia il yero fi può prottare : imperoche fommando 
infieme nel modo mojìrato la Sefqmterza con la Sefjuiottatta , haueremo d.i talfomma la Sefquialtera , che 
fu quella proportione , che fuperaua la Sefqutterza di yna Sefquwttaua : Onde da quedopotemo ancora ye- 
dere ,che il fommare delle proportioni è la prona del Sottrare ;& per il contrario il [ornare la prona del 
fommare , 

Del Partire, o Diuidere le proportione; & quello che ila Pro- 
portionalità . Cap. ^ ^. 

l debbe auertìre , che per la quarta operatione , io non intendo altro , che la, Ditti/ione , o 
Parttmento di qualunque proportione , che fi fa per la cullocatione di alcun ritrottato nu- 
mero , tra lifuoi efìremt ; & è nominato Diuifore -.percioche duude quella proporttona- 
tamente in due parti ; la qual dnufione li Mathematici chiamano Proportionalttà, o Pro- 
n-efione . Onde mi è partito ejjer conuemente dichiarare primieramente quello , che im- 
porti quello nome Proportwnalità , & dipoi yemre alle operationi . La Proportion alita adunque , fecondo la 
mente di Euclide , èfimtlitudine delle proportiom , che fi ritroua almeno nel mezo di tre termini , che con- 
tengono due proportion i . Et quantunque appreffo li Mathematici ( come dimoUra Boetio ) le proportiondi- 
tàfiano Diece ; ouero (fecondo la mente di Giordano) Vndeci ; nondimeno le tre prime, che fino lepiùfamó- 
fe , & approuate dagli antichi Filofof ; Pithagora , Platone , & ^rifatele ,fono confederate , <*r< ab- 
bracciate dal Mttfico , come quelle che fanno pm al fuo propofito chele altre. Di quelle la prima è detta 
^Artthmetica, la feconda Geometrica, & la terza Harmohica . Et yolendo io ragionare alcuna co fa di cia- 
feuna di effe, prima yederemo quel che fa cjafcunafeparatamente . Incominciando adunque dalla prima di- 
co, che la dnufione, o propomonalità ^/fnthmettca è quella, la quale tra due termini di qualunque proportio- 
ne hatterà yn mezano termine accommodato in tal modo , che efjendo le differenze de ifuoi termini equali , 
inequall faranno le ftte propomoni : Per il contrarto , dico che Li dmifione , o proportionalità Geometrica è 
quella , le cui proporttoni ,per ytrtìt del nominato mezano termine , ejfendo emali , inequall faranno le fue 

deferenze . 




4 6 



Pri 



ma 



dtfferenxe. L'H armonica poi chiamo quelli, che con tal termine farà intanali non fola le [ne differente , 
ma le fue proportioni ancora ; di maniera che l'iftejfa proportione , che fi trotta tra ejle dtfferen ze ,fi riti Olii 
etiandw nelltfitoi eflremt termini ; come qui fono fi vede . 



. . :-^.:«-^^^Z^~- - 



I ^^^Ja^-^ J l^A^^T*.- L ' f Vj:gSS-!,l'.<^.-Li^feij,B,^Jj;i-i»T^! 



vujrass r-ivì ^ ; - i ^^ -j _ '~ , ' . .^. j j^ lì. : ii, 1 v-j 



Arithmctica. 



Differenze equali . 



Geometrici 



Dirlerenie ineguali • 



Harmonica. 



Dulerenze inequalj . 



4. Sesquiterza 3.Sesquialtera. 



4. Dupla. 2. Dupla. 1 



C. Sesquiakera. 4. Sesquiterza. 1 



Proportioni ineouali. 



Proportioni equaii . 



Proportioni inequa 



! " ? '"° v, * J ■* J ^lTt7rr^aT J ^ T^ r'^ 



lf.-,TL.mnv.Tjy-mw-!»j«»iB^- ■ 



Diuidendofi adunque le proportioni regolatamente per vno delli modi moflrati , fa bifn^no di moftrarefe- 
paratamente in qual modopotemo facilmente ritrouare il termine mexam di aafeuna, il quale fia tifilo Di- 
mfore : pero incominciando dalla prima , Tederemo come fipoffa ritrouare il Din fare <AS ithmetico , & in 
qual modo ogni proportione pojja da lui ejfer àittifa . 



Della Proportionalìtà, o Diuiiionc arithmctica , 



Cap. 5 <T. 




/ potrà adunque diuidere qual fi voglia proportione fecondo la proportionalìtà arith mi- 
tica , quando haueremo ritrouato vn Duufore , il quale pofto nel mexo de 1 termini dell* 
proportione da effer diuift , dtuiderà quella in tal maniera, che effendo le differente delli 
termini ( come fi è detto ) equali , le fue proportioni faranno inequali ; di modu che tra li 
maggior numeri fi ritratteranno le proportioni minori, & tra li minori le ma? o-ion; coft 
che folo appartiene alla proportionalìtà artthmetica .] Quefto potremo ntrouar facilmente , quando fommati 
mfieme li termini della proportione propofla,diuideremo ilprodutto in due parti equali ipercioche quel nume- 
ro, che nafeerà da tal diuifwne farà il ricercato Diuifòre , che diuiderà fecondo lefopradette conditiom la det- 
ta propomone in due partii Nondimeno bifogna auertire , che e/fendo la propofla proportioni nelli fuoi ter- 
mini radicali , non fi potrà offeruare il predetto modo : imperoche neceffariamente farà contenuta da numeri 
Comrafeprimi, 1 quji fommati infieme ne daranno vn numero impare , che non fi può diuidere in due parti 
t quali, cioè in due numeri interi ( la onde volendo ritrouare tal diufore ,& fchifare 1 numeri rotti, che non fi- 
no ncettuti dall' anthmettco , fempre raddoppiammo li detti termini,& ne verranno due numeri pariji qua 
li no varieranno la prima proportione . Hora fatto queflo fommando 1 detti numeri pari infeme,& diuiden- 
do ilprodutto 111 due parti equalt , quello che ne verrà farà il ricercato Diufore ( Et fa per effempio , che noi 
Vulefimo diuidere la proportione Sefquialtera, contenuta tra quefli termini radicali $.& 1 .fecondo la di- 
ti f ione arithmctica ; effendo tal numeri Contraf eprimi , fi debbono raddoppiare : il che fatto haueremo 6. 
& 4. continenti la Sefquialtera ; 1 quali fommati infume, ne verrà 1 o. che diuifo in due parti equalt ne da- 
rà 5. Onde dico che il 5 . farà il Diufore della propofla proportione: Imperoche altra che coftituifce in tal 
proportionalìtà le differente equalt , dittide ancora la proportione {fi come è tlpropto di tal proportionalìtà ) 
tn due proportioni ineqitali , in tal maniera , che tra li mag giori numeri fi ritroua Lproportton minore ; & 
per il contrario tra li minori la maggiore ; come tra 6. & 5 • la Sefqiuqttinta ; i*P tra 5 . CjT* 4. la Sefqut- 
quarta ; come qui fi vede . 



Della 



p 



arte. 



47 



Proportioni da diuidere fecondo 
^'Arithmetica proportionalità . 



Sesquialtera- 



Sesquialtera . 




< Stsquiquinta.J. Sesquiquar- * 



Differenze equali de i termini 
delle proportioni. 



Q£ggQg2K9 



E 




f&C^fìi 



Della Diuifione , o Proportionalicà Geometrica . Cap. 5 7 . 

A DIVISIONE Geometrica fi fa, quando il Diuifore è collocato in tal modo tra 
<r/i eflremi di alcuna proportione , che ferba le conditioni toccate nel capitolo precedente . 
Onde è dafapere , che ogn altra Proportwnalità è di tal natura ,che folamente diuide li 
propojla proportione in due parti ineguali : ma ilpropio della Geometrica è diuiderlafem- 
pre in due parti equalt ; dal quale effetto è detta propiamente Proportwnalità : conciofia 
che tra li fimi termini mag o-iori , & tra li minori ancora fiano le proportioni equali ; & ilprodutto del Di- 
uifire moltiplicato in fé fleffo è equale al produtto de gli eflremi termtni di detta Proportionalità , tra loro 
moltiplicati] Ma per ritrouare talDiuifore ofjeruaremo queila regola :propoflo che haueremo qual fino- 
glia Proportione da diuidere , contenuta nelli fuoi termini radicali 2 per fchiuar la lunghe-x^a dell'opera- 
re j la fatica j&i molti errori che occorrono , primieramente moltiplicammo quelli l'yncon l'altro; dipoi 
caueremo la Radice quadrata del produtto , la quale faràyn numero, che moltiplicato infefleffo , renderà di 
punto tal produtto ; & tal Radice farà il ricercato DiuiforeÌEt accioche più facilmente wfia intefo -verro at- 
te jfempio . Poniamo la Quadrupla proportione contenuta nellifuoi termini radicali q.& i; -volendola noi 
diuidere Geometricamente , douemo prima moltiplicar li detti termini l'ynoper l'altro , £5* cofi haueremo 
4. dipoi pigliata lafua Radice quadrata , che farà i . diremo tal numero effere ilDitufore geometrico di tal 
proportione : uerctoche il produtto , che yiene dalla moltiplicatane di fé fleffo , è equale à quello , che nafit, 
dalla moltiplicatone de ipropofli termini moltiplicati tra loro : conciofia che tanto rende il ^..moltiplicatopey 
la ynità, quanto il i . moltiplicato in fé fleffo ; come nella figura fi vede . La Quadrupla adunque èdmifà 
in due parti equalmente da tal Diuifore ; cioè in due Duple ; l'yna delle quali fi ritroua effere tra 4. &* i;& 
t altra tra 1 . & 1 . Ma Infogna auertire , quantunque ilpropio della proportwnalità Geometrica fia il diui- 
dere qual fi yoglia proportione in due parti equali , che queflofifa ymuerfalmente nella quantità continoua : 

imperochs 



43 



Pri 



ma 



ST7S 



Proportione dadiuidere fecondo I a 
Geometrica proportionalità. 



Quadrupla 



Proportione diuifa in due 
patti eguali. 




<t Dupla. » Du P U - 



Differenze inequali dei termini 
delle proporcioni. 



tmperoche nella difcreta tutte le profumo» non fono diutfibili per tal modo : conciofia che li numeri non pati- 
fcono la diuifwne della -vinta . Onde fi come è imponibile dipoter dmidere ratwnalmente alcuna proportione 
in due parti equali, la cjualefia contenuta nel genere Superparticolare ; come affermano Boetio nella fua Alt* 
fica ■ <&■ Giordano nella fua ^Arithmetica ; per non cader tra li fuoi termini altro numero \ che la imita , la 
quale non fi può diuidere ; coft farà imponibile di diuider quelle de gli altri generi, che fono dopo quefìo": ef 
fendo che quelle, le quali fi poffono diuidere, fono contenute nel genere Moltiplice , <& hanno in imo de i loro 
ejìremi un numero Quadrato , & nell'altro la Vmtà ; & cofifono capaci ( come afferma lo ifleffo Giorda- 
no) di tal duufione ! Si che dalla proportionalità Geometrica paterno hauere due diuifioni , cioè la Rationale , 
& la lrrationale . La Rationale dico , che è quella , che fi fa per via de i numeri rationali, di modo che il fio 
Ttmiforefa di punto la Radice quadrata delprodutto della moltiplicatione de i termini di alcuna proportione 
moltiplicati tra luro;et le parti di tal diwfonefi pofjono denominare, fi come è la moflrat a contenuta tra que 
fli termini 4. 1 . 1 . Ma la irratwnale è quella , che fi fa per ria di mifure , &* ancora di numeri , i quali fi 
chiamano Sordi &• lrrationali : percioche tal ditti/ìonè a modo alcuno ne fi può fare , ne meno circofcriuere 
con numeri rationali,o mifurefimih ; & quefìo accade , quando dalprodutto non potemo hatter la fa Radice 
di punto) fi come per effempio auerrebbe , quando volejiimo diuidere in tal modo ima Sefqmaltera : percioche 
allora moltiplicati tra loro 1 termini , che fono $.& Zi dal 6. che farà il produtto, non fi potrà cattare tal ra- 
dice , cioè non fi potrà hauere im numero , che moltiplicato in fé Jìeffo faccia f7. E ben l'ero che tal numero fi 
potrà denominare fecondali costume de 1 Mathematia in quefìo modo,dicendo Radice ó.cioèla Radice qua- 
drata, che fi potè fje cattar di quefìo numero, quando jitffe pofibile ; & quefìo farebbe ilfttc Ditttfore : ma tal 
Radice , numero , che fi vede nel fottopodo effempw ,per Li ragione detta fempre fi nominerà Sorda , & 
Irrationale J Et perche non fi può batter la radice ratio» ale di tal nitmero,pero le parti di quejìa diufione no 
fi pofmio denominare, deformerei ancora che li fuoi eflremi fatto compre fi da numeri Rationalt . Onde tal 
dutift one, per le ragioni dette fi chiamerà fempre Sorda, &< Irratwnale ; £7- dal Muficv non è confiderata ., 

.'«*« ttwi'éetf. jn aitai 



Parte . 



4? 



HMWUIMBB limUffTWT'— mm—»J^ — 1 



I 



Propomone da diuidere fecondo la 
Geometrica proporrionalicà. 



Sesquialtera 



pvoportione diuila irrationalmen- 
te in due parti equali . 











In qual modo fi poiTa cauare la Radice quadrata da i 
numeri. Cap. 38. 

]E DE REMO bora in qua! modo fi poffa cattar la Radice quadrate da i numeri ; Però 
decritto d numero del quale yorremo la Radice -, wcominciaremo dalla prima figura po- 
fla a banda deflra del predetto numero , ponendoli fono yn punto ; il che fatto , laffando 
quella figura, che fegue, porremo fono la terza yn altro punto, & cojlftto la quinta per 
ordine , laffando fempre ynaftgtira, quando fuffero molte . Dipoi incominciando dall'ulti- 
mo punto pofìo a banda fmiftra, trottarono im numero Quadrato, chefia equale a tutto ti numero , che fi ri- 
tratta dal punto indietro , yerfo la parte fintflra : ouer Itfia piti -vicino ; pur che non lo auan-xi, ; la Radice del 
quale porremo/otto il detto punto; & cauaremo il quadrato dal numero posto dall'yltimo punto indietro; & 
quello che auanxaf e porremo fempre [opra quejlo numero . Raddoppiaremo oltradi quejìo la Radice , che 
fu pofìa fatto il punto ; & quello che nafcerà porremo fono lafgura , che fegùe immediatamente dopo tal 
punto dalli parte delira ; accommodando le figure di mano in mano yerfo lafitnftra . Fatto quejlo } Tedere- 
mo quante yolte il doppio della Radice è contenuta da quel numero j che è pojlofopra la Radice '&> il fio dop- 
pio; & il rifiatante , che farà la Radice d'yn'altro numero Quadrato , porremo fono ti punto fluente, mol- 
tiplicandolo col rifiatante del raddoppiato ,& cattando ilproduttò dal numero pofto difopra. Ma Infogna auer 
tire, che auanxivn numero, il quale fa equale al numero Quadrato di qttejla Radice , acciochef attratto tv- 
no dell'altro atlanti nulla : Percwche batteremo a punto la yera radice quadrata delpropoflo numero, che fa 
rà contenuta tra le radice delh Quadrati, che fono fòttopofle allt punti . Et fé auanxajf ~>' n numero, chefuffe 
maggior del Quadrato ; allora non fi potrebbe battere fé non la Radice irratwnale & fonia, nel modo che al- 
troue ho dimoftrato &ftrà diht fogno ricorrere alla Quantità cbtinoua, operandomi modo che nella feconda 
parte fonper moflrare. Et perche e cofi molto difficile trattar quefla materia in ynitter fale, però ytrremo ad 
uno elfempio particolare, acaocbe fi poffa coprendere quello die fi è dettoiPomamo aditane che fi ycltjle cattar 

or la 



5° A P f i ma 

la Radice quadrata di i ì i j Jìcqprìfnìtramente douemo porre vn punto fitto la prima figura pofla a banda 
deflra,cbe è il 5 ;<%<?; laffando la fetida, che fegue, faremo vn altro pitto fitto la ter%a;cioè fitto il 2 :tl chefat 
to trottarono vn numero Quadratole fia equale,opoco meno del 1 2 ;z^fiarà il y.del quale il 3 . è lafua Ra 
dice . Quefla accommodaremo primamente fitto il punto poQo dalla parte finiilra ; cioè fitto il z : dipoi ca- 
uaremo il 9. di iz.& reitera 3; il (piale porremo [opra il 2. puntato, accompagnandolo col 1. non puntato, 
& batteremo 3 1 . Raddoppiando hora la Radice , cioè il 3 .pojìo pitto il punto , batteremo 6; ilquale accom- 
modaremo fitto il 2 . non puntato, & cederemo quante volte fia contenuto dal 3 z; & faranno 5 . & auan 
%erà a. Quefla dipoi accompagnato col 5 . puntato ne darà 2 5 ; ilqtiale ejfendo pan al 25. che è il numero 
Quadrato, che nafce dal 5 . che è lafua Radice , ne darà a punto quello che fi ricerca cioè la Radice che farà 
3 5 . Porremo adunque quetla feconda Radice fitto il 5 . puntato ; & cattando del 32. il 3 o. che nafce dalla 
moltiplicatione di tal Radice , col doppio della prima , reflerà 2 ,• dquale col 5 .puntato dice 2 5 ; come hab- 
biamo detto : & cofi cattando da queflo 1/25. che è il fecondo numero Quadrato , reflerà nulla ; c-7* battere- 
mo a punto la radice quadrata delpropoflo numero, la quale, fecondo ch'io ho detto, è 3 5 . chef rttroua fatto 
li punti delfottopojìo ejfempio : conciofia che moltiplicato il 3 5 . in fi , rende a punto 1225. che è ilfuo Qua- 
drato . 



o 
5 



Radice quadrata 



delpropoflo numero . 



Della Diui(ione,ouero Proportionalità har- 
monica . Cap. 3 9 . 




*A DIVISIONE, onero Proportionalità harmonicafifa, quando tra i termini di 
alcuna prof ortione fi ha collocato vn Diuifore in tal maniera , che altra le conditioni toc- 
cate nel cap. $j.tra i termini maggiori fi ritrattino le proporttoni maggiori, & tra li mi- 
nori le minori : propietà che folamente fi rttroua in quefla proportionalità ; la quale è det- 
ta propiamente Mediocrità : imperoche ne ifuonì , la chorda me%ana di tre chorde tira- 
te fitto Li regime dellifuoi termini , partorifce con lefue eflreme chorde quel fiaue concento , detto Harmo- 
nia . Onde Pietro orbano , commentatore de 1 Problemi di lAnflotele molto ben diffe , che il me%p è quel- 
lo, che genera Iharmoma. Tal Diuifire adunque potremo facilmente ritrouare, quando pigliati li termini ra- 
dicali ìi quella proponine, che vorremo diutdere , li diuideremo primamente per la Proportionalità yArith- 
metica ; dipoi moltiplicati ali eflremi fuoi termini per il termine melano ; iprodutti verranno ad effere gli 
eflremi dell' H armonie a : & medefimamente moltiplicato il maggiore col mìnimo ,fi verrà a produrre il 
mezano di tal Proportionalità, cioè il Diuifire : percìoche tali termini verranno ad efjer collocati fitto le con 
ditiom narrate difopra (yidunquefe noi vorremo diutdere harmonicamente vna Sesquialtera, contenuta tra 
qitefli termini radicali $.& z;la diuideremo prima ^Arithmeticamente , fecondo il modo moflrato nel cap. 
3 6; & batteremo tal proportionalità tra quefli termini <J. 5 . 4. Ridurremo dipoi quefla all'harmonica , 
moltiplicando il 6. & il 4. per il <j ; dipoi il 6. per il 4. & balleremo da iproduttt la diuifione ricercata, con- 
tenuta tra quefli termini 3 o. 2 4. 2 o; come nella figura figliente fi vede . Imperoche tanta èlapropor- 
tìone, che fi rttroua tra 6. & 4. che fimo le differente de 1 termini harmonici , quanta è quella , che fi troua 
tra $o.& 20. che fonagli eflremi dellt Sesquialtera , chef hauea da diuidere ; la qua! refta diuifa in vna 
Sesquiquarta contenuta tra 3 o. 67* 24.^ '" vna Sesquiqumta contenuta t ra 2 4. & 2 o. Et cofi tra 1 ter 
mini maggiori fi ritrouano leproportwm maggiori, & tra 1 minori le minori ; come è il propio di tal pro- 
portionalità . 



Confiderà- 



Parte . 



■— — B M 



Proportione di diuidere fecondo la 
Proportionalità harmonica . 



Sesquialtera. 
Diuifione arithmetica . 




6 Sesquiquinta. !■ Sesquiquarta 
Diuifione hannonica. 



,„ Sesquiquarta . ,„ Sesquiquinca 



Differenze inequali de i termini 
hanuonici . 



Sesquialtera. 



",T:<ag^« --?tt73BTgn nreM'HI^MMIiliMll 





Conlìderatione fopra quello che fi è detto intorno alle Propor- 
tioni & Proportionahta , Cap. 4. o. 

O N è dubbio ulama, effondo la Pròportione (come altre -volte ho detto) Relatione di ima, 
qualità ad -uri altra, fatta fottovno isleffo venere propinquo, che ella no fi puff a confiderà 
refe non in due modi folamete.Primaan quanto ima quantità numera,ouero è numerata 
dall'altra; dipoi in quitto lima dall'altra è mifurata : Di maniera che da queflo primo mo 
do hano origine le proportiom,et le proportwnalità arithmetwhe;&dal fecondo le Geome 
triche. Effondo adunque due modt,& no più, da 1 quali nafcono quefte due forti di proportiom,& proportwaa 
lità; -veramente agri altra dipende,et ha dfuo effere da loro . Onde effondo l'harmonica proportionalua molto 
differente dalle due nominate, neceffanamente mene adeffer compofìa di quefle due . Et benché fi Teda effor 
diuerfa & dall'vna,& dall'altra ; è nondimeno ad effe in tal modo cunnunta, che quella vanttà,che hanno 
infume le due toccate di fopra , congiocunda varietà in efja è moderata : percioche fi Tede tallora effere lon- 
tana dall' arithmetica , & accoftarf alla Geometrica ; & tallora per il contrario : Similmente alle volte 
fi vede con mirabdijìimo ordine afiimigliarf all'vna, & all'altra ; £7* dall'vna , & dall'altra tallora effor 
molto differente . Di modo che quantunque bene mancaffero altre raowm, da quejlo fola fi può credere ,& co 
nofcere, che eflit, fi habbia acquijìato il nome di H 'armonica proportionalitade . Ne, per dire, che ella fa com 
pofìa delle due nominate, debbe parere flrano ad alcuno : peraoche il Mufoco ( come altrove ho detto ) piglia 
nonfolo dall' \Anthn etica i Numeri ; ma dalla Geometria ancora piglia le altre Quanta . Et fi come il puro 
Mathematica confiderà l'vna,& l'altra quantità, come lontana dalla materia, [e non in quanto al loro effe- 
re , almeno in quanto alla loro ragione ; cefi il Mi fico , per non effere puro mathematica , confiderà nonfo- 
lo la forma , ma la materia ancora delle Confonan%e ; cioè le Voci , c-7 4 i Suoni come la materia , & li Nu- 
meri , CJ7* Proportiom come la forma . Ma perche ( come altroue ho detto ) le ragioni delle Voci ,& dei 

v 1 Suoni 



5*2 Prima 

Suoni gratti & acuti non fi poffono fapere ,fi non col mezo di alcun Corpo [onoro ,il quale èfittopofìo alla qua 
tità continotta : però pigliandomi ritrouar tali ragioni il mezodiyna Ckorda finora , (truendofi dell'ima 
& dell'altra quantità , mene afittoporre la faa faenza all' ^Arithmetica , & alla Geometria . La onde «li 
fu dibifonio ritrouare ima Proportionalità, la qttale negotiando intorno alla quantità difcreta , nonfitjje lon- 
tana dalla cotinoua ; & chef conuemffe alla natura delle due nominate ; accwche ne i Corpi finon fi f cor- 
o-effe oo-iu confinanza accommodataficodo la forma de i Numeri harmomci^Et perche le parti delle Quan- 
tità [onore , dalle quali nafcono le Confonanze , fono ordinate , & diuife dal Mufico fecondo la ragione de i 
numeri ; i quali fono le loro forme , &• i loro prop-refìi fono finza dubbio anthmetici ; de qui nafce, che non fi 
yede alcuna diufwne , onero Proportionalità harmomca , che appartenga a i concenti muficah, che non fi ri 
troni mede firn amente nell' arithmetica :percioche quelle proportioni, che ne dà t Harmomca, lijìefje l'^A- 
rithmetica ne concede ; ancora che in diuerfo modo . Et quejìo uonfenza ragione : impercche l 'arithmetica 
non attende ad altro , che alla moltiplicatione della Vnità , ponendola nell'ordine naturale de numeri nel pri- 
mo luoo-o , nel fecondo il Binario , dal quale nafce immediatamente la Dupla proportione, il Temano nel ter- 
zo, & cofigfi altri per ordine : ma Iti armonica all'incontro attende alla faa diminutione , cioè alla diminu- 
itone fi diuifione del corpo finora ^numerando, ouer moltiplicando lefue parti, fecondo la ragione delle propor- 
tioni contenute nell'ordine naturale de i numeri :percioche diminuito di ~i>na meza parte , tra il tutto , & la 
metà hatiemo la forma della confinanza Diapafon , che tiene il primo luogo nella prooref ione , onero ordine 
naturale delle confonanze , & degli altri interualli ; Diminuito poi di due terze parti , hauemo quella della 
Diapente , che tiene il fecondo luogo , tra la metà , <£p una terza parte ; atteramente hauemo la forma della 
Diapafon diapente , tra il tutto ,&la terza parte . Similmente hauemo laforma della Diatefftron , onero 
della Di/diapafon, diminuito di tre quarte parti ; cioè l'yna tra la terza, & la quarta parte di efjo , <*?* l'al- 
tra tra il tutto & la quarta parte . Si hatterebbe anco quella del Ditom , quando fufje diminuito di quattro 
quinte parti ; & quella del Semidttono , quando fttffe diminuito di cinque fejle parti ; & quella de oli altri 
infermili per ordine , che farebbe lungo il yoler difcorrere particolarmente fopra di ciafcuno . Diminuendoli 
adunque in cotal modo , ritiene la natura della quantità cotinoua ; & nel diminuir fi numera , o moltiplica le 
parti, fecondo le ragioni delle proportioni contenute nell'ordine naturale de t numeri _, &fi af muglia alla di- 
fcreta . Et benché la Proportionalitàharmonica habbia le ijìeffe proportioni , chef ritrattano nell' ^fnthme- 
tica tpercioche le forme delle confonanze ( come hauemo yeduto)fim contenute tra le parti del numero Se- 
nario , che fino in progrejìtone arithmetica ; nondimeno nell ^Arithmetica , tra t termini minori le profortio 
ni fono mao-own . £9" tra li mao-oion le minori ; & nell' Harmomca fi ntroua il contrario . cioè ne t ma<r- 
glori le magoiori ; & ne t minori le minori . Et tal dtuerftta nafce , perche negociando l'yna intorno i nu- 
meri buri, & l'altra circa le quantità finore ; procedono al contrario ; cioè l'yna per accrefamento , & l'al- 
tra per diminuitone del fuo principio ; come ho moflrato ; non fi partendo ctafcuna di loro dalla naturale pro- 
grejìtone , che fi ntroua nell'ordine delle proportioni collocate ne t numeri : di modo che nell'iArithmetìca i 
Numeri fono ynità pofìe infieme : & nell' H armonica fono le parti delle quantità finore . Et accwche quefìe 
cofe fatto meglio mtefe , yerremo a darne yno effempto . Poniamo lafottopojìa linea >A B, la quale all'^f- 
rithmettco fa la Vinta ; &< al Mufico t« corpo [onoro, cioè vnit chorda; &fa Inno a un piede : dico che yo 
laido dare ynprogreffo anthmetico ,ftrà neceffario lajftrla intera , & tndiutfibtle : imperoche procedendo 
arithmeticamente , non fi concede che la Vnitàfipoffa dtuidere . Sia adunque tal provreffo contenuto da tre 
termini in quejìo modo, che la proportione Tripla fia diuifa dalmezano in due patti ; Sarà bifogno di proce- 
dere in tal modo ; cioè di raddoppiar prima (fifuffe pofiibile) la detta linea, nel modo che Tergiamo la Vni- 
tà effer raddoppiata nel Binano , il quale fegue finza mezo alcuno la Vinta ; Onde hxttendola raddoppiata , 
haueremo la linea ^AC lunga due piedi . Se noi compararemo la linea *A C raddoppiata alla linea ^fB, ri- 
trouaremo tra loro la proportione Dupla , che è prima nell'ordine naturale delle proportioni ;f come fi ritra- 
tta anco ne i numeri tra il Binano , & la Vmtà . Horaper dare il terzo termine di tal progref ione , faremo 
la linea A C lunoa tre piedi , di modo che armi in punto D : conciafa che ilT 'emano fegue immediatamente 
il Binano , & haueremo tra la D<A ', & la B^i la proportione Tripla ; imperoche la ^AD è mif irata tre 
yolte a punta dalla >AB ; ouer la kAD contiene tre yolte la <AB ;Ji come ne i numeri il Ternario contien 
treyolte laVnìtà. Et cofi tal proportione reflerà mediata , & diuifa in due parti dalla ^fC ; cioè in yno. 
Dupla C^A & B^f; ^ in yna Sefqmaltera DA. & C^T, in proportionaluà arithmetica ; fi come tra h 

termini 



Parte. 



J3 




termini netto ejjempio manifeìlamente fi può vedere . Ma fi noi vorremo dare vn progreffo inarmo- 
nico procederemo in fletto modo : Diminuiremo prima la detta linea <A B detta [uà metà in punto C : con- 
ciofia che la metà fia prima di ogn altra parte; il che fatto dico , che tra la data chorda, o linea yAB , <& U 
fua metà:, la quale è la CB( per le ragioni , che altroue Tederemo )fi ritroua la proportione Dupla , che è la 
prima nell'ordine naturale delle proportioni. Diminuiremo dipoi la detta ^TB. di due terze parti in punto D, 
& haueremo la Proportione Sesquialtera ; la (piale è nel fecondo luogo nell'ordine delle proport ioni . La Sef- 
quialtera dico traCB&DB;& la Tripla ancora tra^iB&DB ; la quale dalla CBè mediata & di- 
Hifà in due proportioni in harmomca proportionalità; come qui fi vede . Et fi come i termini detta prooref- 



D 




(ione ^friihmeticafino vnità moltiplicate ; cofi quelli dell' H armonica fono il numero delle parti numerate 
nel Corpo finoro, che nafcono dalla fua diuifione : effendo che in quella fi confiderà la moltiplicatane detta Vni 
tà contenuta in queflo ordine . 3.1.1 ,■ <*7" in queilafi confiderà la moltiplicatiune delle parti nel/oggetto di 
tufo , contenute tra quefli termini. 6. 3 .z : percioche fi noi confider aremo il Tutto diuifi nette parti jritrouare 
mo che la linea CDela minima parte detta linea ^AB, & mifura la ^fBfii volte intere ;laCB tre volte; 
&DB due volte . Horafipuò vedere , che tra i maggior termini della progrefi ione harmonicafono conte- 
nute le proportioni maggiori , £7* lifuonigraui ; <& tra li minori le minori ,&li fuoni acuti : conctofia che 
quefli fino produtti dalle chorde di minore eflenfone , & quelli da quelle di maggiore . Siche paterno anco- 
ra vedere, che fi come nett' JPrithmetica ( dato chef poteffe fare al mostrato modo ) fi procederebbe dall'a- 
cuto al graue moltiplicando la chorda ; cofi nella harmomca per il contrario fi va dal graue all'acuto dimi- 
nuendola ; & netta progrefiione, oproportion alita <Arithmeiica ?li interuatti di minor proportione hauereb- 
beno luogo nel graue, cantra la natura dett'harmonia, il cuipropto è, di hauere ifuomgraui, di maggiore in- 
fermilo degli acuti , & quesliper d contrario di minore . Ma perche tutte quelle proportioni , che fi ritroua- 
no nel Progreffo arithmetico Seguendo l'ordine naturale delle proportioni, fi rkrouano anco nel Progrefjo har 
manico in quello ordine ifleffo ; pero potremo vedere in qual modo fi habbia a bigliare il fenfo delle parole , 
ch'io difii nelcap. 1 s . cioè che tra le parti delnumero Senariofono contenute tutte le Forme delle confinanze 
Muficali femplici, pojìibili aprodurfi ; & come le confinante chiamate da iprattici Perfette, fi trouino na- 
turalmente in effi collocate in harmomca diuifione : percioche quando f tiferò accommodate nel corpo finora, 
/;•* quefli termini .6 e. 30. 10. 1 5 . 1 z . 1 o;chejono le ragioni dette fue parti ,f vederebbeno tramenate in quel 

la 



j4 Prima 

la ifleffa marnata , che fi veggono tr.mexate nelle parti di effo Senctrìo ; ancor, <t che fuffera ordinate in dt- 
tterfo modo . Similmente fi potrà conofcere, in qualfienfio fi debbano intendere le parole del dottifiimo Giaco- 
pò Fabro Stapulenfe , pme nella 5 4. del lib. 3 . della fa Mufica , & quanta fia la necejìità della proportio- 
nalità har monica ; & in qualmodo ; ejfendo concorde con l'^frithmetica, quanto allt quantità delle propor- 
t'ioni ;fa difcorde poi intorno al modo del procedere, <j?< circa il fino loro : ma ciò non darà maraviglia , con- 
fdtrato che agni effetto [ente naturalmente la propietà ,& la natura della fa canone . Et perche l'vna 
& l'altra di quefie due proportionalità fi ferite de 1 numeri , li quali fino per natura tra loro communicanti ; 
onero hanno almeno tra loro yna mtfura commune, la quale è (quando altro numero non yifufje ) la Vinta; 
pero ogni loro ragione è rationale : ma la Geometrica, il cui figgetto(affolutamente parlando ) è la Quantità 
cot incita, dimfibile in potenza in infinite parti, confiderà non fio le rat tonali, ma le trrat tonali ancora, come 
ho detto altroue ipercioche èfactl cofa al Geometra , per virtù de i fai principi] , far di qualunque linea tre 
furti, che fiano tra loro proportionate geometricamente ; onero irli- farà facile il porre yna, opiù linee mexa- 
ìie tra due eflreme , che filano proportwnate con le prime , come nella Seconda parte mojìraremo : Ma l'^A"- 
rtthmetico non potrà mai, ne il Mufico ritrouare yn termine mexa.no ad ogni propofìa proporttone, che la di 
Vida in due parti equali ; conciofia che tra li termini delle loro propurtionalità non cada alcun numero mexa- 
710, che lapofja diuidere fecondo ilpropofito . Et benché la Quadrupla fi veda alle volte ditiifit dal Mufico in 
due parti equali ; cioè in due Duple ; non è però tal diuifwne jempkcemente fatta dal Mufico come Mufico ;. 
ma fi vfapa tal dtuifione come Geometra . 

Che il Numero non e cagione propinqua & intrinfcca delle Propor- 
tioni Musicali, ne meno delle Consonanze. Cap. 41. 

VEG N *A ch'io liabbia detto difiopra , che li Suoni fiano la materia delle confonanxs, 
& li Numeri, & le proportioni la lor forma ; non fi dee per quello credere,che ti Nume 
rofa la cagione propinqua & intnnfeca delle Proportiom muficali, ne meno delle Confio- 
nanxs '• ma fi bene la remota , CjT 4 ejìrinfeca , come Tederemo. Onde fi debbe auertire , 
che e fendo ilpropiofne delMtfico (come vogliono i Filofof,& maf imamente Euftra 




t- 
tio ) il cantare con modulatane , atteramente il fonare ogni iflrnmento con harmoma , fecondo i precetti dati 
nella Mufica ;fmilmente ilgiouare & il dilettare , fi come è quello del Poeta ; hauendo egli riguardo a tal 
cofa , come a quella , che naturalmente lojpmge all'operare , piglia primieramente lo islrumento , nel quale 
fi ritroua la materia preparata , cioè le chorde ; dipoi per poter con f giure il defiderato fine , introducendo in 
effe la forma delle confinanxe, le riduce in vna certa qualità, & in vn certo temperamento, ponendo tra lo- 
ro vna dtftanxa proport tonata , & tirandole di modo , chepercoffe da lui rendeno poi perfetto concento , & 
Ottima harmoniaf Et quantunque vi concorri/io quattro cofe , Ji come etiandio concorrono in ciafeun altra 
operatione ; cioè il Fine dell' anione , al quale fempre fi ha riguardo; & è il Sonare cu harmonia ; ouero ilgio- 
ttare , & dilettare, che fi dice cagian fnale ; lo ^Agente, cioè il Mufico , chef nomina cagione efficiente ; la 
Materia , che fon o le t horde, <&fi chiama cagione materiale ; £7* la Forma , cioè la proportione, chef ad- 
dimanda cartone formale ; nondimeno quefie due vltime fono cagioni intrwfeche della cofa ; & l'agente , 
& il Fine fono cagioni ejìrmfeche : conctofia che quefie non appartengono ne alla natura, ne all'efferfuo ; & 
quelli fono parti effentiali di effa : percioche ogni cofa corruttibile è compofta di materia & di forma ; Et la 
Materia fi dice quella, della quale fi fa la cofa, &• è permanente in effa, fi come ifuom de 1 quali fi fa la Con,- 
finanxa ; & la Forma è quella fpecte, ofiimilttudine , vogliam dire ejfempto , che ritiene la cofa nifi , per 
la quale è detta tale ;fi come è la proportione nella Confionanxa , Et quefla fi chiama cagione intrinfica , a 
dijfirenxa della eflrmfica ; la quale è ( per dir cofii) il Modello, vogliam dire Effempio, alla cuifimilitudi- 
neffa alcuna cofa; fi come è quella della Confionanxa , che è la proportione di numero a numero . Nondi- 
meno è da attertire, che di quefie cagioni, alcune fono dette Prime, & alcune Seconde ; £?• tale ordine di pri- 
mo & di fecondo fi può intendere in due modi ; primieramente fecondo vn certo ordine di numeri , nel quale 
vna cofa è prima & remota , & l'altra feconda & propinqua ; fecondanamente fi può intendere fecondo 
lordai e comprefo dalla ragione in vna fila cagione , il quale èpoflo tra l'vnitterfale & il particolare : impe- 
roche naturalmente l'I'uiuerfale èprimo,^ dipoi il Particolare. Nel primo modo dicemo qtt-eUa cagione efi 

fir 



Parte . 



T5" 



31 



ter prima, laqutle dà virtù & jfoffanza alla feconda di operare ;fi come fi dice nella cagione efficiente , che 
ti Sole è la prima canone ( remota pero ) detta generatione ; L 'animai poi è cagione feconda , & propinqua 
ditalreneratione : percioche eoli dà allo animale la -virtù, & lapoffanza di generare. Ma nel fecondo il Gè 
mere è ilprimo,& la Specie il fecondo : la onde dico, che la prima & vmuerfal cagione della Sanità è l'arte- 
fice , & la feconda , & particolare il Medico , onero il tal Medico . E ben vero die la prima & la feconda 
•canone del primo modo fono differenti dalla prima, & dalla feconda del fecondo : Percioche nel fecondo mo- 
do non fi diflinmono in effetto l'vna dall'altra ; ne lapin vmuerfale della meno vniuerfale ; ne quefla dalla 
{ingoiare ; ma fino difìtnte folamente nell'intelletto . Ma nel primo modo fono dijlmte : conciofia che l'vna è 
contenuta dall'altra , & non perii contrario . Et quefli due modi ( mafimamente in quanto al fecondo )fi 
ritrattano in tutti i veneri delle canoni : percioche nella materiale il Metallo è prima cagione del coltello , &* 
il Ferro la feconda ;fi come nella formale ( venendo ad vao accommodato ef empio fecondo il nojìro propos- 
to ) la prima cagione della Confonanza Diapafon è ti numero , cioè z . &> \;(^*la feconda la proportione 
Dupla, & cofi delle altre per ordine . La Proportione adunque è la caufa formale , intrinfeca & propinqua 
•delle confonanxe , & il Numero è la caufa vmuerfale , eQrmfeca & remota ; £7* è come il modello della 
Proportione , per la quale fi hanno da regolare & proportionare li corpi fonori , accioche rendino formal- 
mente le confinante . Et queslo acennb il Filofufo , mentre dichiarando quel che fife la Confonanxa diffe , 
Che ella è ranone de numeri nell'acuto, & nel orane ; intendendo detta ragione, fecondo la quale fi vendono 
d regolare 1 detti corpi fonori . La onde non dijjè, chef uff numero affolutamente , ma ragion de numeri ; il 
chef può vedere più efpreffmente nelle proportiom muficali , comprefe ne i nominati corpi : imperoche non 
fi ritroua in effe alcuna \~pecie , forma di numero : conaofia che fé noi pigliamo i loro eflremi , mifurandoli 
per ilnumero ; dapoiche è fatta cotal mifura , tai corpi reftano nella loro prima integrità & continouati co- 
me erano prima ; ne fi ritroua formalmente in efi numero alcuna , il quale coflituifca alcuna proportione : 
Ferciochefe ben uoiprendemo alcuna parte di vna chorda in luogo di vinta, &per replicatone di quella ve 
mimo afapere la quantità di effa , & la fa proportione , fecondo i numeri determinati ; & per confeguente 
la proportione de 1 foni produtti dalle chòrde , cioè dal tutto & dalle parti ; non paterno pero dire ,fe non che 
tali numeri fiano quel Modetto,& quella Forma de ifuoni, che fono cagione effemplare, & mifura eilrinfe- 
■ca di efi corpi fonori, che contengono le proportioni muficalt; le quali finza tifilo aiuto docilmente fi potrei 
1 he no ntrouare nelle quantità cotinoue i Effendo adunque il Numero fola cagione di far conofcere,& ritratta- 
re artificiofamente le proportioni delle confonanxe, &> di qualfi voglia interuallo muficale ; èneceffario nel- 
la Mufca, in quanto che per effa più ejf editamente fi vanno Jpeculando le differenza de i foni , fecondo il 
vraue , & l'acuto, & lefuepafioni ; & con più certezza di quello, chef farebbe mi furando co 1 Compafi, 
mero altre mìfure Ixcorpi fonori ; hauendo prima conofciuto con la efpenenza mamfefa , come fi mffurino 
fecondo la loro lunghezza con proportione i & percofi infume muauano tvdito fecondo ilgraue & l'a- 
cuto , non altramente di quello , che fi confederano ne i numeri puri fecondo la ranone . Ma per concludere 
dico , chef come il numero non può effere a modo alcuno la cagione tntrinfeca <&> propinqua di tal proportw- 
)ii , cofi non potrà effere la cagione intrmfeca & propinqua dette confonanxe; come ha dichiarato . 

Della inuentionc delle Radici delleproportioni . Cap. 4 2. 

IT O RN \ANT>0 hormai , fecondo l'ordine incominciato , alla quinta &•• vltima 
operatione, detta Inuentione dette Radici dico, che tale operazione non è altro,che ridur le 
proportioni ne i primi loro termini radicali, quando fi ritrouaffero fuori : Percioche lepro- 
portioni , che fono contenute tra i termini non radicali , cioè tra i numeri Tralorocompo- 
fli, oltrachefi rendenopiu difficili daconofe ere, fanno anco diffcilt le loro operationi. On- 
de accioche li pofla hauer di loro più facile cognitione , & più facilmente lepoftamo adoperare , darò hora il 
modo di ridurle ne i termini radicali , cioè ne i numeri Contrafeprimi , che fono i minimi numeri , da i quali 
poffono effer contenute , come cdtroue ho detto . Et perche non folo le proportioni contenute tra due termini, 
ma anche ogni ordine di più proportioni moltiplicate , può effer contenuto da numeri Tralorocompofltf; però 
modrando prima , in qual modo fi pofino ridurre a i lor termini radicali quelle, che fono contenute follmen- 
te tra due termiti ; mojlrerb dipoi in qual modo le altre fi potranno ridurre . Incominciando adunque dalle 

prime 




mi- 
tilo 



j6 Prima 

prime terremo quello ordine f\Effendoci propofla qualfi vaglia proportione , contenuti ira numeri Traloro 
compolh , cercaremo di trottare tu numero marmare, il qualnumeri, o mifuri communementei termini del 
la proportione próp'ofht ;per il quale dittidendo tai termini , lì prodotti funo le radici, o termini radicali di tal 
proportione . Volendo adunque ritrattar tal numero , allùderemo prima il mag >rior termine della proportio- 
ne per il minore , di poi quejìoper quel numero , che auanxa dopo tal dittinone . Et fé di nuouo auanxaffc l 
■mero alcuno , duiideremo il primo affaticata numero per il fecondo ; & queflo per il terzo ; & enfi di ma 
in mano , fino à tanto che fi ntrom Vii numero , che dutida a punto l'altro ,fen za avanzar nulla ; & queflo 
farà il numero ricercato : per il quale diuidendo dipoi ciafcun termine delia proportione propofla , li p rodimi 
faranno i mimmi numeri , & termini radicali della proportione . Poniamo adunque che vogliamo ntrouar 
la Radice della proportione contenuta tra quefli termini, o numeri 45 .& 40. che fono Tralorocompofìi; 
duiideremo primieramente 1/45. per il 40. & verrà 1 . attanzando 5 ; Dipoi la/Jando la vmtà, come quel- 
la che fa poco al nojìro propofito, fi in quefla , come anco nelle altre diuifiom , pigliaremo il 5 , il quale diut- 
derà ti 40. apunto, fenza auanxare alcuna cofa; & queflo farà il numero magiare ricercato, che numere- 
rà l'vno ci? 4 l'altro dellt due propofli termini . Onde dimdendo il 4 5 .per il <;.ne verrà 9. ci? 1 dtuidendo il 4 o. 
haueremo 8. 1 quai numeri , fenxa dubbio, fono Contrafeprimi, & minimi termini, ouer la Radice della prò 
pofla proportione , che fu la Sefqmottaua . 

In che modo fi pofla ritrouar la Radice di più proportioni moltiplicate 
infieme. Cap. 43. 

\/f l'olendo ritrattar la Radice di vii ordine di più termini continottati , come fono quelli , 
c-ie nafeono dalla moltiplicatane di piti proportioni pofle wfieme ; ouer quelli, che verna- 
no dalla proportwnalità harmomea, che fono fenxa dubbio termini , numen Traloroco- 
pofli ; procederemo in queflo modo . Ritroueremo prima ,per la Terza del Settimo di 
Euclide , vn numero maggiore , che dutida, mtfuri communemente etafeuno de 1 nume 
ri contenuti in tal ordine ; per il quale duiideremo poi ciafcun di loro ; & li prodotti , che verranno da tal di- 
ti fione , faranno la Radice di cotale ordine . Siano adunque 1 fottopofli quatt ro termini, numeri Traloro 2- $ 
compojìi ,cioè 3 60. 240. 180. 144. 110. prodotti dalla moltiplicatane fatta nel Cap. 3 i.otter 3 i.i 
quali vogliamo ridurre iti vno ordine di numeri Còtrafepnmi, cioè alla loro radice ; dico che Infogna ntrouar 
prima , nel modo che fi èmoflrato nel cap. precedente , vn numero magnare, che numeri, mifuri commt*- 
tiementè li due maggiori termini dellipropo£li,cht fino il 3 60. & 140. & tal numero forali 1 lo.per- 
cioche diuide, mfura il 3 60. tre volte, & il 2 40. due volte . Vederemo dipoi fé può mifurare il 180. ma 
perche non lo può mtfurare,però è dtbifopio di ritrattare vn altro numero fimile , il quale dutida, mifuri co- 
munemente il 180.&U 120. operado fecondo la regola data,cheftrà il 60. Et queflo per il corollario del- 
la Seconda del Settimo di Euclide , numererà communemente li tre maggiori delli propofli termini , & anco 
il 1 2 o. conciofia che numera il 3 6o.fei volte , il 240. quattro volte ,il 1 80. tre volte , & il 1 2 o. due 
volte . E ben vero , che non potrà mfurare il 144. la onde fra dibifigno di ritrouare vii altro maggior nu- 
mero,che In mtfttri injieme con gli altri : onde ritrattatolo fecondo ilmodo moflrato, haueremo il 1 i.che no 
fòla mifurerà il 144. magli altri ancora , come chiaramente fi può vedere . Et perche tal numero numera 
ettandio il minore dellt propofli, cine il 1 2 o . pero dico, che il 1 2 è il numero mar giore ricercato ,ilqual nu- 
mera communemente ciafcuno dellt cinque propofli termini , numeri : concwfa che fé noi divideremo cia- 
feuno di queflt numeri per il 1 2 . che fu l'vltimo numero mag giore ritrouato , ne verrà 30. 2 o. 1 5 . 1 2 . 1 o. 
& tra queflt termini dico effer la Radice delpropaflo ordine : percioche fenxa dubbio fino numeri Contra[e- 
immt ; come nel fio effempiofi può effamtnare . La onde offeruando talregola , non fola fi potranno ha- 
itere 1 termini radicali di qualunque ordine , che contenga quattro , cinque , &fei proportioni , ma piti an- 
corale bene (dirò cofi ) fi procedeffe all'infinto . 



Della 




Parte. jy 



3<S0 240 180 144 no 


120. è il numero maggiore, che mifura communemencei due primi termini maggiori. 


3 2 


60 . è U numero maggiore , che niilura i tre primi termini maggiori & il ritrouato r 20 


60 40 3° 




is. è il numero maggiore , che miiura tutti li propofti termini & anco il ritrouato 60 




30 io 15 ** lo 






Numeri Contrafeprimi ,i quali fono termini radicali del l'opr a porto ordi ne 

Della Proua di ciafeuna delle moftrate operationi. Cap. 44, 

E RC HE l'huomo nelle [ne operationi può facilmente errare, mafitmamente nel maneg 
già de i numeri:, ponendo per tnaduertenxa alle volte un numero in luogo di un'altro ; però 
io per non la/lare- a dietro alcuna cofa, che poffi tornare utile allt ftudiop ,hò uoluto aogiun 
vere il modo , per il quale pollino conoscere ,p: nelle operationi fi ritrom alcuno errore; ac- 
etiche ritrouato lopofino emendare*. Onde incominciando dalla prima, che fu il Moltipli- 
care dico"; che quando haueremo moltiplicato infume molte proportioniji termini produtti da tal maltiplica- 
tione faranno ( come altrouefiè detto) fuor de ifìtui termini radicali ;p che volendo piperete le dette propor 
tionipano contenute in tali termini fenxa errore ,pigltaremo prima due termini 3 tra 1 quali e magniamo di 
hauer collocato alcuna proportione, &> li diuideremo per li fuoi termmtradicali , cioè il maggior per il mag- 
nore,& il mina- per il minore ; &p li produtti da tal diuifione faranno equali ; tal proportione farà contenti 
ta neìlifwi termini fenxa errore alcuno ; &fefuffe altramente , farebbe il contrario l Volendo adunque pipe 
ve, pe la proportione Sesqutaltera,po{la tra quefli numeri 360.^2 qo.fia contenuta nella pia vera propor 
tione ; pgltaremo i plot termini radicali 3.^ z; per li quali dittìderemo $6o.& z^o.incotalmodo;^6o. 
perii 3.^7» zq.o.peril z.& ne verrà da aapeuna parte 1 20. per il che tale equalità dimoerà, che la detta, 
proportione è contenuta tra li propofti numeri quantunque non pano radicali . Ma quando vno delli produtti 
ventffi maggior dell 'altro, f aria finta manifeflo,che in tal molttplicationep haueffe commeffo errore, il me 
defimo potremo etiandio federe , moltiplicando il maggior delli produtti propoflt col minor termine radicale 
della proportione, & il minor col maggiore ; cioè $6o.penlz.&. z^o.per il 3 : Peràoche allora l'imo (3* 
l altra pradutto verrebbeno equalt,cioè 7 2 o;che ne dimojìrarebbe, che talproportionefi cottene tra li propo- 
fti produtti fenxa errore. Et beche ti Sommar delle proportiont poffa effer la proua del Moltiplicare , et il Mal 
tipltcar quella del Sommare; tuttauia non potemo vedere, fi ne t loro mexani termini fia alcuno errore, fi non 
nel moUrato modo . Ma veramente la vera proua del Sommare è il Sottrare : percioche fi noi fottraremo di 
vna in vna le fommate proportiom dalprodutto del Sommare , fenxa alcun fallo potremo conofeer tal firn ma 
effer fatta fenxa errore, quando all'vlumofi verrà alla Equalttà. Se noi adìlque dalprodutto della fiamma po- 
fla nelca. 3 3 .che è la Tripla proportione leuaremo di vita in vna le proporttoni fommate, incominciando dalla 
mag nore,chefu la Sesquialtera, ne reflerà la Dupla ; dalla quale fottr aedo la Sesqmterxa,refìerà la Sesqui- 
altera;Onde cauando da quefta la Sesquiquarta,reflera la Sesquiqui>tta,dalla quale cauata l'vltima propomo 
ne, che fu medefimamente la Sesquiqumtajènxa dubbio fi perutmrà alla Equalitàja quale ne farà conofiere, 
che in tal fiamma no vi fi troua errore alcuno:mafi bene farebbe, quado alla fine rejlafje da cattare vna propor 
• tione di maggior quantità di vna minore, ouero per ilcotrario . La prona del Sottrareicome altroue ho detto) 
è il Sommare ; & perche afufpctenxa ho ragionato itti di tal cofa, però non accade, che qui io replichi copi al 
cuna. Ma nel Partire, quando nella equal dtuipone delle proportiom , li termini contenuti nella proportian ali- 
ta Geometrica, iioufi ritrouaffiro collocati nel modo, che difopra ho moftrato ; allora farebbe .finto manip- 
olo di errore; fi come pirebbe ettaiidio errore nella ^Arithmettca & nella H armonica, quando 1 [oro fufjero 
collocati altramente, che nel modo dichiarato ;t£p che le Proportiom,o qualunque còttnouato ordine di propor 
ttom fufferu fuori de 1 loro termini radicali, quado non fi ritrouaffero collocate ne 1 numeri Contrajtprtmi.Ho- 
raparmi,che tutto ciò ch'io ho detto dtfoprafia aptfficienxa, per moslrar li principi] della Mufica , i quali fi 
noi non piperemo, non potremo hauer mai buona continone delle co fé pententi , ne ma: pervenire ad vii perfet 
topne ; La onde ogn'vno, che defidera di fare acquijìo di queflapienxa , dtbbe con ogni Suo potere sfarxarfi 
di pojfederli perfettamente ; acctoche poffa acquiflar degna laude, & honoreuole frutto delle pie fatiche. 

IL FINE DELLA PRIMA PARTE. 

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LA SECONDA PARTE 

Delle Irti tu rioni harmoniche 

DI M. GIOSEFFO ZARLINO 

D ^f CHIOCCIA. 



Quanto !a Mufica ila (lata da principio femplice , rozza , & pouera 
di confonanze. Cap. i. 




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OI CHE nella Prima parte a fuffcienza fi è ragionato de i Numeri ., & 
& delle Proportwni ; è cofit ragionatole ,che horafi ragioni in particolare , & 
fecondo che tornerà a proposto, di quelle cofe , che la Muftca confiderà in vni- 
uerfale ,fi come de i Suoni, o Voci , degli Interualli , de i Generi, de gli Ordini 
de i Suoni , delliModi , delle Mutatiom , & delle Modulationi . Ma prima che 
fi yenga a tal ragìonameto, moflrer'o in qual modo la Muficafia (lata da prin- 
cipio femplice, & come dagli antichi era yfata , Dipoi , -veduto in qual modo t 
Suoni, & le Voci nafchino , & fatta la loro diuifone , verrò a quello , che è la 
mia principale hit emione . Dico adunque, chef bene la Mufica ne i noflri tempi è peruenuta a tal grado, & 
perfettione di harmonia, in quanto all'ifo di tutte quelle confonanze, chefipoffano ritrouare , delle quali al- 
cune appresogli antichi non erano in confideratwne , & che quafi non f vegga di poterle aggiungere cofa 
alcuna di nuouo ; tuttauia, non è dubbio, che da principio {fi come auenne dell' altre faenze) ella non fa fa- 
ta non \olo femplice, & roz^a , ma ettandio molto pouera di confonanze . il che effer verifimo ne dimojìra 
quel, che narra ^Apuleio di efja dicendo ; Che da principio fi adoperauafolamente il Piffero , non con fori, co - 
me quelli , che fi fanno al noflro tempo ; mafenza , alla fmiglianza di vna Tromba : Ne fi faceuano tante 
forti di concenti ; con variati iflrumenti , & yarìati modi ; magli antichi ricreavano i lorojpiriti , &fi da- 
uano tra loro piacere & folazgo col fopr adetto Piffero folamente ,fenza yarìetà alcuna di fono . Et tal 
Piffero yfauano ne i loropublici jjiettacoli, & ne i loro Chori , quando reatauano le Tragedie , o Comedie ; 
come mantfefa Horatio parlando in cotal modo ; 

Tibia non , yt nunc , oricalcho vinéla , tub^que 
•Perniila ,fed tenuti , fmple xque f or amine pauco 

lAdfpirare, & adeffe chom erat ytilis ; ^Al quale dipoi Hiagne Frigio a quei tempi dotto 
nella Mufica, che fu padre & maefìro di Marfa , yi aggiunfe li fori , es* incominciò a fonar quello con va- 
riatifuom, &fu il primo , che fece fonar due Pifferi con ynfolfato , & che fono tale ifìrumento con la de- 
lira & con lafntflra mano i cioè che me fola il fuono grane con l'acuto, con deliri fon &fimflrt ( Vfarono • 
etiandioglt antichi da principio la Cetera , o la Lira con tre chorde , ouer con quattro folamente , della quale 
fu inuentore Mercurio ( come yuol Boetto ) & erano in quella ordinate di modo , che la prima con la fecon- 
da, & la terza con la quarta contenemmo la Diateffaron ; & la prima con la terza , ey la feconda con la 
quarta, la Diapente : &• di nuouo la feconda con la terza il Tuono, & la prima con la quarta la Diapafon ; 
Et tifino al tempo di Orfeo fu feruato cotale ordine, il quale fit dipoi accrefauto in yarij ijìrumenti ; et prima 
chorebo di Lidia m aggiunfe la quinta chorda ; dipoi dalfopranominato Hiagne vi fu aggiunta lafejla ; ma 
lafettima aggiunfe Terpandro Lesbio . Etquefìu numero di chorde veramente ( come dice Clemente iAlefi 
fanirmo')era contenuto nell'antica Lira,o Cetra ; dipoi da Licaone Samwfu aggiunta la ottaita ; ancora che 
Plinio attnbuifca la uniamone di tal chorda a Simonide ,& della nona a Timotheo;& Boetio vagita, 
che quejla chorda fa fata aggiunta da Profrafo Periata , la decima da Ejìtacho Colofonio ,&la vndeci- 
tna da effo Timotheo : Ala fa carne fi voglia , Suida aitrtbuifcc l'azgiuntione della Decima & della Vnde- 

cima 



Parte. 



59 



cìnta, chorda a Tìmotheo Lirico . Et certo è che da molti altri ye ne fumo aggiunte tante, che crebbero almi 
mero de Quindici. lAggiunfero dipoi a queflelafefladecima chorda, ne più oltra, paff orno, &fi contentaro ■ 
ito di tal numero ; & le coRocorno nell'ordine , che più altra dimoflraremo , diuidendole per Tuoni & Semi- 
tuoni in cinque Tetrachordi : ofjeruando le ragioni delle proportiqni l'ithagoriche , ritrouate ne i martelli da, 
Tithagora, nel modo che nella prima Parte ho moflrato ; le quali conteneuano quelle ifìeffe, che fi ritrouauar- 
tto tra le chorde dellafpradetta, C etera, o Lira ritrattata da Mercurio ; & che nelfottopofìo effempiofi yeg 




Parhipare hjpaton. 
Parhipate mcfbn . 



prima chorda. 
Seconda chorda.. 



Il 



Lichanos mefon • 
Trite dicleugmenó 



Tcria chorda.. 
Quarta chorda . 



— 6 



vono : Imperoche il mangiare, ( come dicono )pefàtta libre dodici , l 'altro libre noue , & libre otto il terzo .- 
ma ilquarto & minore pefaua libre fei ; dai quali numeri Pitha<rora cattò le ranetti delle confonanxe mufi- 
cali, che fumo appresogli antichi cinque, come narra Macrobio ; & nafeono da cinque numeri , il primo de 
i quali chìamorno Epimto, ti fecondo Hemiolio, il terzo Duplo, il quarto Triplo, & il quinto Quadruplo, co 
yno interuallo dipanante, il quale iftimauano, che fuffe principio d'ogni confonanxe, et lo chiamarono Epog- 
doo . Di modo che dallo Epitrito era contenuta la Diateffaron, dall' Hemiolio la Diapente, dal Duplo la Dia- 
pafon, dal Triplo la Dtapafondtapente , dal Quadruplo la Dndtapafon , & dati? Epogdoo il Tuono Sesquiot- 
tauo . ^Alle quali 'confonanxe Tolomeo aggiunfe la .Diapafondiateffaron , contenuta dalla proportione Du- 
plafuperbipariienteterxa tra%.& 3 , come nella fua H armonica fi puh -vedere ; la qtiat confonanxe èpofìa 
da Vitruuto anco nelcap.q. del Quinto libro della ^Archittetura . Et -veramente gli antichi non conobbero 
altre confonanxe, che lefopradette ; le quali tutte dai Mufici moderni fono chiamate Perfette : & non ha- 
ueanoper confonanti quelli interualli, che i moderni chiamano Confonanxe imperfette ; cioè il Ditono, il Se- 
miditono, & li due Effichordi ; cioè il maggiore , & il minore ; come manifestamente dimofìra Vitruuto 
nel nominato luogo, dicendo ; che nella Terxg, Seda, & Settima chorda non fi poffono far le confonanxe; 
& questo dice hauendo rifletto alla oy atti firn a chorda d'oo-ni Diapafon : il che fi pub etiandio y edere in cia- 
feuno altro autore, fi Greco come Latino . Et da queflo potemo comprendere la imperfettione, che fi ntroua- 
ua nelle antiche H 'armonie , & quanto gli antichi erano poueri di confonanxe & di concenti! Et fé bene al- 
cuno, moffo dall'autorità degli antichi, la quale è -veramente o-rande, più toslo,che dalla ragione, yoleffe di- 
re, che oltra le nominate confonanxe perfette , non fi p'ojfà ritrouare alcun altra confonanxe ! non dubitarei 
affermare fimile opinione efferfalfa :peraoche ella amtradice al fenfo , dal quale ha orinine o<nn nofra ca- 
gnitione : Concwfiache ninno di fino intelletto negherà, che oltra lefopradette confonanxe perfette, nonf ri- 
trouino ancora le imperfette, le quali fono tanto ddetteuoli, yatfhe ,fonore , foaiiì, & harmomofe a quelltxhe 
non hanno corrotto il fenfo dell'ydito, quanto dirfipoffa ; &fono talmente in yfo , che non fio 1 periti can- 
tori, & fonatori di qualunque forte iflrumenn le yfaiio nelle loro harmonie ; ma quelli ancoraché ftnx/t ha- 
uerefcienxe > cantano & fonano per pr attica filamenti , 



Per 




6o Seconda 

Per qual cagione gli antichi nelle loro Harmonie non vfafTero le 
confonanze imperfette , & Pithagora vietaile il paffare oltra 
la Quadrupla . Cap. 2. 

E CI douemo marauigtiare , che gli antichi non ricette/fero tal confonanze : percioche 
efi preflarona gr-andif ima fede alla dottrina di Pithagora; d quale ejjendo cìtlt<remifiimo 
tnuesli<ratore delli profondi pereti della Natura:, non le Tolfe accettare tra le confonanze, 
per effer egliamatore delle cofe [empiici , & pure ; Et fi ddcttaua di tutte le cofe , fino a 
tanto che la materia loro nonfipartma dalla fé -triplicità ; & in efja inueflto-aua le cofefe- 
crete, cioè le toro cagioni ; riattendo egli opinione , che ritrattando/! effer femphci , fuffe in quelle & fermeze 
%a & /labilità ; &- e/fendo mi/le 'fcr diuerfe , in coflanz-f &• -varietà . Et perche tflimaua , che di quefle 
twnfipotejje batter ferma ragione ; però fenza proceder piti oltra le riftitaua . La onde folamente quelle con- 
finante li piacettano, le quali infiemefi conuemuano per tatuiti de i numeri ,che fuj/ero femphei, & haueffe- 
ro la lor natura puri/lima ; come fono quelli ,che no/cono dalgenere Moltiplice & dal Superparticolare ; £7» 
fono li cinque mo/lrati, contenuti nel numero Quaternario : Et rifiutò quelle , che fono compre/i da 1 numeri , 
che fi ritrattano oltra il Quaternario 5 & entrn.no negli altri generi di proportmne 3 da t quali nafceua il loro 
Ditono , ilTrihemituono , Semiditona t & gli altri interludi fintili , come cederemo . Nepofe tra le con- 
fonanze il Ditono & il Semtditono 3 contenuti nelgenere Superparticolare , 1 quali ho moftrato nella prima 
parte : peraoche molto bene comfceuaicomio credo)la natura loro, & -vedetta, che dalla miftura di tal con- 
fonanze imperfette con le perfette , potettano ita/cere li due Effachordi, cioè il maggiore & il minore, 1 quali 
fi contemono nel venere Superpartiente ; come le forme loro ce lo manifestano. Jfpprouò adunque folamente 
quelle confonanze, come più f empiici , & più nobili, che hanno le loro forme tra le parti del numero Quater 
nano -.percioche da loro non ne puh nafeere alcun fuono , che nonfia confonante . Et forfè che 1 PithagQrici no 
per altro haueuano infomma Tener atione questo numero , fé non perche yedeuano , che da quello nafceua tal 
(implicita di concento ; onde irebbero opinione , che appartenere alla perfettwne dell'Emma : Et tanto heb- 
bero queflo per yero, che y olendo, di ciò che a/fer mattano {come dice Macrobio ) fuffe loro prefata indubi- 
tata fede, diceuano ; Io ti giuro per colui, che dà all'anima noflra il numero Quaternario, il Dittino Filofofo 
adunque yietatia ilpaffire oltra la Quadrupla :percioche egli oltra di e/fa ( come dice Marfilio Ficmo Filo- 
fofo Platonico nel Compendio del Timeo di Platone ) non ydiua harmonia ; conciofia che procedendo più ol- 
tra nafea la Quintupla tra^.& ^.& la Superbipartiente traj.& 3 . che genera diffonan^a . E ben ye- 
ro,chefe le parole del Ficino fi piglia/fero come fuottano,s intenderebbe il falfo : peraoche la QuintuplJ-non fi 
ritratta tra 5 . c£* 4. ma fi bene tra 5 . & 1 .perògiudico io, che oueramente queflo te/io fia incorretto ; & 
che in limo del ^..fi debbaporre la Vmtà : che tal parole fi habbiano da intendere in queflo modo;Che pro- 
cedendo oltra la Quadrupla , ag nunto il Quinario al numero Quaternario , cioè aggiunta la Sesquiquarta 
alla proportione Quadrupla in qttefla forma . 5.4.3.2. 1. nafea la proportmne Quintupla tra <..& i.& 
fimilmente la Superbibartienteter%a tra 5. &* 3. la quale fi parte dalla/implicita de 1 numeri, & è conte- 
nuta nel terzp genere di proportione , che fi chiama Superpartiente ; il qual genere , diceua Pithagora , non 
effere atto alla generat ione delle confonanze muficah ,• come nel fottopoflo e/jempio fi yede . Per quefta 
canone adunque & non per altra, fimo io, che Pithagora yietaffe il trapalare la Quadrupla . E ben yero , 
che alcuni altri dicono,che il Filofofo yoleua,che non/i haueffe a trapaffar la Quadrupla nelle cantilene, cioè 
il numero delle Quindici chorde, contenute tra la Di/diapafon : peraoche e^li giudicò, che ogni ottima yoce , 
hauendo la natura poilo termine a tutte le cofe ,poteffe fenxa fuo difconao naturalmente a/cendere dal ora- 
ne all'acutow per il contrario difendere per Quindici yoa ; & che qualunque Tolta fi pa/ft//e più oltra,o nel 
fratte, nell'acuto,che tali toci no fu/fero più naturali, ma sforzate ; & che rccafjero nota agli a/coltanti : 
Ma di quefle due ragioni la prima (fecondo il miogwdiao) è migliore, & è più alpropofito . Non è adunque 
da marami liar fi, che gli antichi non riceueffèro tal confonanze, poi che dalle leggi Pithagonche,gli era Tie- 
tato dtrappafjar la Quadrupla . 

Dubbio 



Parte . 



61 





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4 


3 


z 




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SesqiiiqUi'v^r \0^v ^ e scj.c<:rza. 




Sesquialtei* SII > 


w Dupla. . 




\> 
















Dupli. 


>yv Tripla . 








X N^S^* es 9M'altera. 




Quadrupla • ^^s-^, 










*>^mntupia. 










Dubbio fopra l'inuentione di Pithagora. Cap. 5. 

) RtA (òpra la dett.t inueiitione di Pithagora nafice vn dubbio Jn che modopoteffe vfcir 
concento d.t quelli due martelli ,che contenemmo Liproportìone Sesquwttaua \, che è la 
forma del Tuono, il quale fenza dubbio alcuno è internatio diffonante. ^fquefto fi può ri- 
fondere, & dire , che è copi ragionatole , che i Fabbri di quei tempi non percotefjero nel 
battere con li martelli tutti in vn tempo ; ma fi benefvn dopo l'altro, come vedemo, & 



vdimofare al di dhoggi . Onde è credibile, che quando il Filofofo pafiò a cafo apprejjo la bottega de 1 fabbri , 
la prima cofa,che fi gli apprejentafie alfentimento, fuffe vn certo ordine harmomeo difwno,et che molto li 
fuffe orato ; dalqitale fu mofjo a -volere inuefli^are la ragione de i concenti harmomci . Ala perche perco- 
tendo 1 martelli l'vn dopo l'altro , il Tuono non li poteua offender l'vdito,fi come vii batterebbe offefo , quan- 
do tutti in vn tratto haueffero percoffo : conciofia che la Confonanza, <& li Diffonanzafi ode tra due filoni, 
che in vn tempo ifteffo percotono l'udita ; però /tonfi può dire , che Pithagora ut tale atto ydtffe cofa alcuna, 
diffonante , di modo che lo poteffe offendere >■ Mafi imamente battendo prima rimoffo il Quinto martello , co- 
me dice Boetio : percioche non fi accordatia coligli altri . Et che queflofia vero, Macrobto lo manifefla chia- 
ramente dteedo ; Che paffando Pithagora. a cafo per -vita via publtca ,glt peruennero alle orecchie alcuni filo- 
ni , che fi rilpondeuano con vn certo ordine , 1 quali nafceuano da 1 martelli di alcuni Fabbri , che batteuano 
vn ferro infocato ; Et dice che erano fuoni , chef riffondeuano con yn certo ordine , & non dice che fuffero 
fìtoni confonanti . Per la qualcofit ,potemo vedere , che cotale mteruallo non li poteua dare alcuna nota ,fi 
comepotemo da noiflejìi ydtre in ogni noflra modulatane, che non filo nel procedere di filmile interttallo,ma 
di qualunque altro ancora, pur che nafea da numeri fonori , & harmonici, ilfinfo non è offefo . H attendo di- 
poi il Filofofo ntrouato, che ciò procederla dalla matita delpefo di ciafcun martello, incomincio da 1 pefi ritro- 
uati a inueflitrare le proportiom muficali , & i numeri harmonici , fteendu l'ejferienza di yn fiiono cantra 
[altro colpefo loro ; & ritrouò la loro ragione ne 1 nominati numeri , & conobbe quelle proportiom, che da- 
vano le confonanze , & quelle chefaceuano le diffonanxe . La onde Boetio nel cap. 10. del lib. 1 . della fina 
Mufica , yolendo mofìrare in fatto quelle proportiom , che erano le yere forme delle coi finanze , parlando 
di ciafiuna di effe , le ao-<riun<re yna di quefle parole Confonantia , Concinentia •" ma quando viene alla Sef 
quiottaua,fien%a aggiungerle alcuna cofa, dice folamente , che nfonaua il Tuono ; volendo inferire , che tal 
proportione non erapofla dal Ftlofofo nel numero di quelle , che fanno la Confonanza . 

Della 




6z Seconda 

Della Mufica antica. Cap. 4. 

<^f SE la Mufica Antica, ( come di /opra ho mojlrato ) haueua in fé tale impetfettione , 
non par credibile, che i Mufici potejjero produrre ne (di animi immani tanti varii effetti, 
fi come nelle hiflone fi racconta : Percioche fi lev ve , che alle volte muoueuano l'animo 
all'ira , alle yolte dalla ira lo ritiravano alla manfuetudine , hora inducemmo al pianto , 
hora al rifa, onero altre fìntili pafiioni . Et tanto meno par credibile , perche ejfendo ella 
w vidi ndutt.i a quella perfettwne, che quafi di meglio nonfipuofperare, non fi vede che faccia alcuno del- 
li fopradem effetti i Onde più tojìo fi potrebbe dire, che la moderna,, cJt- non l'antica fufje imperfetta . Et per 
che tal cofa potrebbe generare negli animi de i lettori nonpiccwl dubbio , pero aitanti che fi yada più oltra , 
mi è parato di dotter/opra tal materia ragionare alcune cofe; & prima dimoflrare in qual maniera daglran 
ticht la Mufica era pofla in yfo ; dipoi, quali materie recitauano nelle lor cantilene , & <W0& erano i Mttfici 
antichi ; Ottra di quejìo, quel che era potente di indurre l'huomo in diuerfe pafiioni , & in qual modo le Me- 
lodie poteuano muouer l'animo, &• indurre in ejfo yarij coflumi ; & yltimamente,da qual Genere di canti- 
lena fv.Jfiro operati fonili effetti . Incominciando adunque dalla prima dico , che fi bene la Mufica antica- 
mente ha operato molte coje marauigliofi, come fi legge ; &* fi dica, che hora non open più cofa alcuna del- 
le nominate ; Chi yorra esaminare minutamente il tutto , ritratterà che la Mufica etiandio alprefente non è 
brina di far cotali effetti; & ne potrebbe forfè con grandi firn a maramgha vedere alcuno, che farebbe di non 
poca importanza . E ben yero , che l'yfo moderno è tanto yarw, et lontano dall' vfò antico, cheftrebbe quafi 
imponibile crederlo , quando da molti degni, & honorati firittori , li quali fino fiati per molto tempo auanti 
la noflra età , non f affi fatta meutione alcuna di tal cofa : Percioche li Mufia di quei tempi , non yfarono la 
Mufica con tante variate forti d'ifìrumenti ( [affando da vii canto quelli, che nelle Comedie, & negli effer- 
ati loro adoperavano) ne anco le loro cantilene erano compofìe di tante parti ; ne con tante voci faceuanù i 
lor concenti , come horafaaamo : ma la effercitauano di maniera, che alfiiono di vnfolo iflrumento , cioè di 
vn Piffero, di C etera, o di Lira, il Mufico femplicemente accompagnatia la fua voce,& porgeva in tal mo 
do orato piacere a fe& agli afcoltanti . In cotal modo Homero introduce cantare ^Achille , Femio , & 
Demodoco ; fimdmente Virgilio introduce loppa , Horatio Tigellio , Siilo Italico Theutrante , & Sueto- 
nio ferine che' l filmile faceua Nerone. Quejlo ifleffo facettano coloro ,che i Greci chiamano Rapfodi,i quali era. 
no recitatori, interpreti, & cantori de t ver fi de i Poeti ; tra i quali fu Ione; come dimojlra Platone in quello 
del Furor poetico ; che interpretaua i verfi di Homero alfiiono della Lira , & tanto gli era affettionato,& 
tanto fi lo haueua fatto famigliare , che non voleua efporre altro poeta , che lui . Quando poi erano due , che 
cantavano , non cantauano infieme , & ad vii tempo, come fi fa al di d'hoggt; ma l'vn dopo l'altro ; & tal 
modo di catare nominauano Cantare a uicenda, net modo che appreffo di Theocrito catauano lipaflori Dafni 
<*7- Menalca, & appreffo di Virgilio Dameta & Menalca . Vjauano etiandio li Poeti linci ne i loro Certa- 
mi muficali , cantare i lor poemi & compofitwnicon yarij generi di Verfi alfiuono della Lira , ouer della Ce 
tera ; & qtteflo facemmo addunati infteme in vn cerchio al numero di cinquanta in alcune lor fefle ; Et tale 
rairunanxafa nominata Chvro ; & cantauano le lodi delliDet ,&di coloro , che erano flati vittoriofi ne i 
viuochi Olimpici ; & nport aitano per premio del loro cantare vn Bue . I Mujìici anco filettano in tal modo 
porgere i lor voti allt Dei per i frutti della terra : Percioche raddunatun vn choro appreffo vno altare ,fopr a, 
il quale era la vittima delfacnficio, hora pafje<r piando , & hora riuolgendofi in viro cantauano a Bacco al- 
cune forti di verfi alfiiono del Piffero : Et tal Piffero non fi afiimigliatta a quelli, aie hora fi vfiano : percioche 
in quei tempi fi faceua di offa delle gambe di Gru ; Onde furono chiamati tali finimenti da i Latini Tibie ; 
effindo cotal parte di ciafeuno animale con voce latina nominata Tibia . Ne faceua allora dibifogno di mav- 
viore iflrumento -.percioche il popolo , che concotreua a luoghi filmili era poco, & era maggiormente dedito 
alla fatica & al lauoro, che alle fefle & a i giuochi . Haueuano medefimamente per coflume , di rapprefin- 
tare le Tragedie, & le Comedie loro cantando, & quefio accenna Horatio dicendo ; 
Si plaufioris èva auUa manentis, & vfique 
Seffiri, donec cantor, vos plaudite dicat . 
Et era vfiwza ( come afferma il Filofofo ) che li Poeti ijìefii recitaffero le Tragedie & le Comedie , che 

haueano 



Parte. 



63 



haueano compo[le,& le cantammo. Onde, come narra Titoliuio, yno chiamato Liuio, hauedo fatto yna Fa 
noia in yerfi, ordinata colfuo argomento, eglifìeffo la recitaua ; dipoi non putendo più dire : percioche la -vo- 
ce vii era mancata , preo-ò che li fuffe perdonato ; & pofe yn fanciullo a cantarla , il quale hauendofi porta- 
totene, fu introdutta yna yftnza, che cotali cofefiffero cantate da gì' if rioni ; Et di queflo ne tocca ynapa 
rola Horatio dicendo nella firn dell'arte Poetica ; 

Jo-notum Tramai o-enus inuemffe camoens, 
Dicitur , & plaujlris yexiffe poemata Thefyis, 
Qux canerent, agerentq; perunólifecibus ora . 
Io credo anco , che gli Oratori orajjero al popolo al fuono di qualche iflrumento , ancora che al parer mio 
tale yfan%a dur -affé poco tempo : imperoche Cicerone nella Oratione, che fece infauordi P. Seflio, la quale fi 
ritroua imperfetta ,ne tocca yna parola ; Et anche nel fi 'ne del lib. 3 . dell'Oratore , parlando di Gaio Grac- 
co , lo dimoflra, benché queflo paia alquanto frano ad ^Aulo Gelilo : Ma Plutarco modeflamente recita tal 
colà, & dice ; Che ej fendo Gaio Graccohuomo yehe mente nel dire ,ff>effe yolte era trasportato dall'ira , di 
modo che vènitta alle yillame,& yituperij ; & cofi eglifoleua turbare la fu oratione : onde conofcendo tal 
cofa, simannò di rimediami, col fare, che ynferuo dotto nella Mufica nominato Licino lifleffe dopo nel pul- 
pito, & che mentre lo ydma inajprirfi & ritirar fi fuori della /ita yoce, con yno iflrumento lo auertiua , & 
alifaceua achetare cotal yehemetia. Et di ciò non ci douemo marauigliare, poi che l'arte Oratoria ha hauuto 
principio ( come y itole S trabone) dalla poefia, & li Poeti orauano al popolo cantando yerfi al fuono della Ce 
tera, Lira, & lo uraliano a fare il lor yolere; il che ben lo dimoflra anco l'^friojìo dicendo ; 
Li fcnttori indtfer l 'indotta plebe 
Creder , che al fuon delle foaui cetre 
L'yn Troia, &• l'altro edifi caffè Thebe . 
E haueffon fatto fcendere le pietre 

Da irli alti monti , & Orpheo tratto al canto 
Ti<rri, e Leon , dalle fpelunche tetre . 
C anfanano anco gli antichi al fuono del Piffero , recitando diuerfe canzoni compofle in yerfi ; & queflo 
faceuano alle yolte , quando due erano infieme , l'yno de 1 quali fapeffe cantare , & l 'altro fonare ; come ac- 
cenno il Poeta, quando mtroduffe Menalca dire a Mopfo paflore quefle parole; 

Tu calamos infare leuei.i,ego dicere yerfùs : Percioche l'yno era perito follatore di Piffero, <& l 'altro co, 
tana ottimamente . Era anco appreffo <rli antichi yftnza difaltare & di ballare, metre che il Mufico al fuo- 
no della Lira,o Cetera, ouer di alcuno altro flrumento recitaua alcuna cofa; come fi yede appreffo di Home- 
ro nella odiffea , che cantando Demodoco al fuono della Cetera, li Greci faltauano & ballauano . Etfimil- 
mente Viro-ilio, nel lib. 1 .dell' Eneida, imitandolo dice, che cantando loppa al fuono della Cetera , 

Innminant plaufu Tyr'ij , Troesq; fèquuntur ; Et in yn altro luogo più chiaramente manifefla tal 
cofa dicendo ; 

Pars pedibus plaudunt choreas , & carmina dicunt . Similmente Horatio ( auegna che non faccia 
mentione alcuna, chef cantaffe) dice ; 

Sic prifc<£ motumq; & luxuriam addidit arti 

Tibicen . Di queflo fi potrebbeno hauere infinti effempij, i quali hora per breuità io laffo ; poi che le ode 
di Pindaro di ciò fanno indubitatafede : conciofia che effendo diuife in tre parti, delle quali la prima è chiama 
ta stop» . ttVris-pop". la feconda, & la terza VmetMs, &fono comprefe fotta i yerfi lirici ; gli antichi le canta- 
uano al fuono della Lira, della Cetera ; & ballauano , faltauano in tal maniera , che quando lifaltatorifi 
yolgeuano dalla parte deflra yerfo lafiniflra , cantavano la prima parte ; &■ quando andauano dalla fini- 
fhra alla deflra cantavano la feconda ; & yeniuano a ripofarfi quando cantauano la terza ; La qual manie- 
ra di ballare , oj altare dura fino al dì d'hoo-gi appreffo li Candwti & quelli , che habttano nell'ifola di Cipro . 
Gli antichi adunque yfauano la Mufica nella m'amerà, che habbiamo detto, 'accompagnando la yoce ad un 
filo iflrumento; &fe alle yolte yfauano più forti d'iflrumenti, yi accampagli aitano la yoce ,fi come tra gè 
ti barbare al prefente ancora fi coflum'a in alcune parti , & maf imamente del Levante , come da huommì 
degni di fede più yolte ho ydito dire . Ma li due primi modi, (come fanno fede le hiflorie) erano gì' ademen- 
te in yfo. Vfaronogli antichi ne i loro efferati y arie forti d'iflrumenti : imperoche 1 Thofcam yfarono la 

Tromba 



6 4 Seconda 

Tromba della quale efi furono gli i/mentori, come yoglwno dami ;gli ^Arcadi l.t Sampogna ; ì Sicilia:?; .li- 
citili finimenti, i quali nomtnauano mvivriitu ; // Candititi la Lira ; i Lacedemoni) il Piffero ; quelli dt Thra - 
eia il Corno :gli Egitti] ti l'impano; &gli ^Arabt il Cembalo sLi Romani fi feriamo nelle loro comedie di al 
cune fini dt Pifferi, t quali chtamatiano Deflri & Snufln; da i qualigli Spettatori poteuano comprendere fot 
to qual genere fi conteneffero le Comedie , che doueuano recitare : Imperoche quando la Comedia conteneua 
in fi materia, o [oggetto feuero & grane, fi vdiua il concento grane de i Pijfèrijìmftri ; quando poi era gio- 
cofi &fefleuole , il concento che uafceua da i Pifferi deflri era acuto ;_&fe era mtjìa, le cantilene mufcali 
erano temperate dell'vna & dell 'altra forte di concento . Et tali cantilene non erano fatte dal Poeta, che ha- 
uea cowpoflo la Comedia , ma da vn perito nell'arte della Mufica ;fi come nel principio di ciafeuna Comedia 
di Teramo fi può y edere . Et erano -variate del Modo , o Tuono , che -voghamo dire ; &" lefaceuano vdirs 
auanti che comtnaaffero a rapprefeutar la Comedia, accioche la materia comprefa in effa ( come ho detto) fi 
potefje fapere auanti dagli Spettatori . Nondimeno a i noftri tempi ancora fino incognite cotahfirti di Piffe- 
ri : ancoraché, Sermo nel ltb.<). dell'Eneide di Virgilio, [opra quel verfo O nere PhrygÌ£,mofln che erano di 
due forti , delle quali l'vna nomina Pifferi Seram,& l'altra Frigi] : Li primi erano Pan ; £7* cofi li chiama: 
peraoche haueuano le loro cauemepari, & equalr, li fecondi Impari : concicfia che le cauerne toro erano ine 
quali . ^Adduce dipoi Sermo l'autorità di Marco Varrone , volendo dichiarar quali fiano Pifferi de fin , & 
(mitri dicendo ; che la Tibia frigia dejìra ha vii fol foro , la finiflra ne ha due, de quali l'yno ha tlfuono acn- 
to,& l' altro graue ; Ma quefle parole fono differenti da quelle , che fono pofle nel lib. 1 .al cap. 1 . delle Ci fé del 
la Villa ; dotte egli dice, che l'yna forte di Pifferi fonaua 1 modi di yno ijleffo Verfi in voce acuta , & l'altra 
nella graue : Onde feguendo più a baffi , dalle fine parole fi può comprendere , the'l finif.ro m andana fuori il 
fuono graue, & il defiro lo acuto . Et queflofipttò confermare con l'autorità di Plinio, il quale parlando de i 
Calami acquatici dice , che fi filettano tagliare in tempo conuemente circa la fella ^Arturo , fino alla età di 
^Antigene fonatore di Piffero, vfandofi ancora la Mujicafemplice a quei tempi ; & cofi preparati dopo ala* 
ni anni incominciauano ad effir bttoni;& anche allora bifiguaua addoperarlt molto lpejfo,& qua fi infornar 
lorofonare-.peraoche le liiiguelle fi ventilano a toccare l'yna con l'altra ; il che era molto più ytile per moflra 
re i coflumi ne 1 Theatri : Ma dipoi chefoprauene la Varietà, et la lafauia de 1 canti ,incominaorno a tagliarli 
auanti il Solfitelo, & il terxo anno erano buone ; conctofia che hausano le linguelle loro più aperte, &piùat 
te a variare 1 filoni, le quali hoggidi ancora cofi fino. Ma allora era opinione, che fi accordaffiro infieme quel 
li, che erano d'vna medefima canna ; e£* quella parte ch'era vicina alla radice conuenirfi al Piffero finiflro, 
& quella che era vicina alla ama al defiro . Qneflo dice Pltmo, &parmi effir ben detto : imperoche quelli, 
che fono vicini alla radice,fono neceffanamente più grofìi di quelli, che fono più verfi la ama : onde ognigtor 
no fi vede per efpenenxA, che effindo il corpo loro più grande, & più largo,rende anco ilfuonopiùgrauexo- 
me il contrario fi feorge in quelli , che fono più minuti , & più nflrettt . il che ancora fi vede , & ode neglt 
iflrumenti , che chiamano Organi, le fanne de 1 quali quanto fono più larghe, tanto rendeno 1 fuont più grani; 
& le più minute ipuì acuti . Ma a qneflo chef è detto, pare chefia contrario vno autore incerto di quello 
Epigramma Greco, che incomincia t«V <ro<pw fa nSap» : peraoche chiama la chorda graue St&fàjm $%&&' » 
cioè deflra Hipate , &* l'acuta h<u\h vnn», cioè finiflra Nete : Ma qneflo importa poco : conaofia che confi- 
derata bene la cofi, torna commodo all'vno, & all'altro modo ; effindo che le parti d'ogni finimento fi pofi 
fino confiderare , &• denominare in due modi ; prima , in quanto a noi ; dipoi in quanto ad effo iflrumeuto : 
In quanto a noi, la parte dell'iflrttmento pofla dalla mano deflra è detta Deflra,& rende i fuoni acuti, come 
ne gli Oro-ani , Monochordi , e-7* altri iflrumenti fintili fi vede ; & quella , che è pofla dalla finiflra è detta 
Simflra, & rende i filoni grani : Ma inquanto all' finimento, quella che è deflra a noi, ad effo è finiflra; & 
per il contrario, quella che è a lui deflra, a noi è finiflra , come fi può vedere in due,i quali infieme «luocaffe- 
ro a lottare , che la parte deflra dell' vno èjimilra all'altro , & ta finiflra deflra . Non è adunque tnconue- 
nunttf.fi l'yno nomina quella parte deflraja quale l'altro chiama finiflra', effindo tali parti dtuerfamente fe- 
condo alcune loro opinioni confederate . In qneflo modo adunque dagli antichi era pofla m vfo la Mufica , il 
qual modo quatofia differente dallvfio moderno, aafiuno da fé lo potrà fiempre vedere; fi. come etiandio potrà 
vedere altroue, quanto era differente il loro concento dal moderno^ Ma quali materie reatajfiro nelle lor ca- 
ttiate, quel che fi contiene nelfiguente capitolo ce lo farà mamfeflo . 

Le 



Parte l 

Le materie che rcckauaao gli antichi nelle lor canzoni , & di al- 
cune leggi muficali . Cap. f . 



*f 




L I antichi Mttfici nelle lor aiutitene recitammo materie ', & [oggetti molto differenti da 
quelli, che contengono le canzoni moderne : Imperoche recitauano cofegraui , dotte , & 
compofle elegantemente in varij uerft, cioè le Lodi delli Dei, come fono quelle , chef con- 
tengono negl'Hinni di Orfeo ; i fatti illufln de gli huomini vittorio[ ne i giuochi Olimpi- 
ci, Pith'ij , Nemei , & ijìmij ; come fono quelle, chef contengono nelle Odi di Pindaro ; 
Ouer cantauano cantilene nuttiali,[imdi à quelle di Catullo ; Si vdiuano ancora Jfrgumenti funebri, lamen- 
tationi,cofe amatorie, & appartinenti a cornuti ; & a certe cantilene aggiungeuano alcuni prugni , i quali 
chiamauano Epilimie,per [cacciar la pefltlenxa. Cantauano materie Cornice, & Tralice, & altre eofefl- 
mili piene difeuentà & digrauità ;[i come ne dimoflra chiaramente Galeno dicendo ; Che anticamente ne 
i colmiti [ [alea portare a torno la Lira, o Cetera, al[uono della quale fi cantauano le Lodi delli Dei, de gli Imo 
mini tlluflri, & altre cofepmili ; & duo![i, che a[uoi tempi, (come [fa anche da molti al di d'hog gì )[[- 
leuano portare i Incineri pieni di bianchi vini et vermigli; &[ come gli antichi [t rallegravano di hauer pa[- 
fato il tempo virtuo[amente con la Muftca , cofi allora , & alpre[ente[ gloriauano , &[ gloriano molti > 
dello hauere mangiato, & beuuto affai, raccontando il numero de i bichieri da loro vuotati . Similmente Ci- 
cerone dice ; Che li colluttati erano [Itti cantar ne i conuiti al [tono del Piffero le lodi & virtù de gli huomini 
tlluflri, adducendo teffempio di Temìflocle, commemorato già nella Prima parte. Et nel libro de i chiari Ora 
tori, intitolato Bruto, dice quefle parole ; Dio uoleffe , che fi rttrouaffero quei Ver[ , i quali Catone per molti 
fecali aitanti la [uà età lafio ferino neltibro delle Origini , effere flati cantati in ciafeun conmto , delle Lodi de 
oli huomini chiari & tUuflri . Tali materie [ cantauano ancora al[uono del Piffero nella lor morte , come 
i'iftejfo Cicerone afferma in vn altro luogo . Et le Canzoni lugubri i Latini [guitando t Greci chiamauano 
Nenie : Neper altro veramente ci è flato dato la Mufica ,fe non a queflo [ni , il che manifesta Horatio tn 
auefli verfi ; 

Mufa deditfdibm diuos , puerosque deorum, 
Et pugile m viólorem , & equttm cert amine primum , 

Et iuuenum cura*, & libera vina referre . Et, fi come dimoflra Platone nel Protagora , gli 
antichi inpgnauano tutte quefle materie a i loro giouani ; aecioche le haueffero a cantare al [tono della Lira, 
otto- della Cetera . Onde Homero ferine di ^Achille ; 

oHcf s <T' afa. Kk(g. «WpòV . cioè 
- Ma le lodi degli huomini cantaua ; al [tono della Cetera . Et di Demodoco dice ; Che cantaua le gloriofi 
impre[ de gli huomini, la contentione di vliffe con achille, lafauola di Venere & di Marte , & il Cauallo 
Troiano . Femio anche nella odiffeafi efeufa con Vliffe dicendo : Che cantaua alli Dei,& «-gli huominv.On- 
de è dapen[are,che non cantaffefe non co/è gratti, & feuere;hauendo o-ta cantato il lugubre & funebre ritor- 
no de i Greci nella loro patria. Et [e bene canto l'adulterio di Marte & di Venere , non lo fece perche lodafìi 
tal fceleratezj^t ; ma per rimuouere (come dice xAtheneo ) li Pheaci dalle dishonefle loro voluta , et piaceri. 
In cotal modo ancora appreffo di Virgilio Cithara crinttH* lopas 

Per[nat aurata , docutt qus, maximus ^Atlas . 
Htc canit erranttm Lunam , Soluque labores : 
Vnde hominum genws & pecudes , vnde tmber & ig !, cs • 
lArtlttrum, pluutafque Hyadas ,geminosque Trtones : 
Quid tantum Oceano properentfe tingere Soles 

Hyberm,vet qtu tarda mora no£libm obflet . Et Creteo amico alle Mtt[e mede[mamete , 
Semper equos,atq; arma vtrtim,pugnasq; canebat. Nerone etiandw appreffo di Suetomo nel- 
la vita di qucjlofcelerato Imperatore , canta al [tono della Cetera lafauola di Nube ; & canto molte altre 
Tragedie mafeherato, come C anace parturiete,Ore[e vcciditore della madre, Edippo fatto oeco,& Hercole 
furtofo.Et Luciano dice,chegli ^A>gometi,et le materie delle cxtilene appreffo gli antichi, erano quelle co[e,co 
rmnciado dalprincipio del mddo,che erano fucceffe [no a > tept di Cleopatra regina di Egitto.Le quali,mipare 

; (fecondo 



66 Seconda 

( fecodo che Ivi racconta)che frana quafi tutte quelle cofe ,che ferive Ouìdio nelle fìte Tmformationì;et a cotal 
cato baUavano.Tvtte quefte cofe recitavano fatto Dna. determinata H armonia, co determinati Rithmi et Ver 
fi,& Percufioni;ancura che fuffero variati in ogni maniera di catilena. Et cofi co tki numeri ,percvf 'toni ,mo 
di,& concenti ; et con la voce mmana,effjrimeuano materie contteneuoli et buoni cofìvmi . Nominarono poi 
tali determinatwm Leggi : imperoche altro non è Leo; gè nella Mufica , che vn mudo di cantare , ilqual con- 
tiene in fé vn determinato concento &vn determinato Rtthmo,& Metro. Et furono cofi chiamate -.percio- 
che non era lecito ad alcuno dt mutare, onero limonare in effe alcuna cofa,f nelle har moine, come etiandw ne 
i Rithmi, & Metri ; ancora che fi ano alcuni, che dicano, che fi chiam aitano Leggi: imperoche auanti chef 
fcriueffero le Leggi ciudi, fi cantavano tal Leggi in verfi alfvono della Lira , o Cetera , accioche i popoli più 
facilmente ritenefjero nella memoria quello , che douejfero offeruare . Mafia come fi voglia , erano le Leo- ai 
dt tre fòrti : imperoche alcune erano dette Cithariflice , chef cantavano alla Cetera , o Lira ; & alcune Ti- 
biarie, le quali fi cantauano alfuono de i Pifferi . La terza fòrte pai fi chiamavano Communi &fi cantava- 
no alfuono dell'vna & dell' altra fòrte degli iflrumenti nominati . Et benché tal Legn fuffero molte; nondi- 
meno ciaf una hauea il feto nome acquiflato , o dalli popoli , che le vfauano ; o dalli Rithmi & Metri , ouero 
dalli Modi; dagli Inventori; a da i loro amatori, ouer amente da oli argomenti. Dalli popoli fu nominata CEo 
Ha & la Beotia ; da i Rithmi & Metri la Orthia & la Trochea ; dalli Modi t^fcvta &* la Tetraedia ; da 
gli amatori £?* inventori la Terpandria & la Hieracia ; & dagli argomenti il Certame Pithico & ti Cvr- 
rvle . Qvefle leggi (come vuol Plutarco )furnopvblicate da Terpandro ; il quale hauendo prima diuifo le Ci 
tharijlice,pofe nome alle tarparti. Le leogi Tibtane hebbero molti nomi, che fi laffano per non andare in lun- 
go; i quali (fecondo chef dice ) ritroua C leone ad imitattone di Terpandro . Laleg oe Orthia apparteneva a 
jPaìlade, & conteneva in fé materie di guerra ; Et era vnafpecie di modulatane nella Mufcaja quale ^Au- 
lo Celila nomina Verfo orthio ; forfè detto in tal modo dalli fuoi numeri , i qvalifòno veloci , & fonori : con~ 
ciofa che li Greci nomtnan opSios quello , che noi chiamiamo Sonoro ; ancora che molti lo interpretano per ti 
Canto appartenente advn Campo, ouero ad vno Efferato (fhuomim d'arme . Era la Trochea vn fegno , che 
davano gli antichi a i fidati col canto ,ofuona della Tromba ; & i Lacedemoni^ vfauano ne i loro efferati 
il canto della legge Cafloria,per accender l'animo de i fidati a prender l'arme contragli inimici ; & tal leg- 
ge era compofìa fetta vn Rithmo detto Embaterio . La Cvrrule s'acquiflo il nome dalla materia , che 
conteneva in fé , cioè dall' argumento, nel quale fi narrava il modo, che Elettore figliuolo del Re Priamo 
fvftrafeinato con le carrette a torno le mura Troiane.Di quejìe Leo gì ho voluto far vii poco di dichiaratone; 
accioche fi poffa vedere, che erano compoile dt verfo numerofo, accommodate a commovere & generare ne 
gli animi diverfe pafitoni . Non farà ettandiofvori dipropofto, che vegliamo in qval maniera li Mufici an- 
ticamente recttaffero alcuna delle predette Leggi alfvono del Piffero cantando ; accioche pofiamo compren- 
dere,^ qval modo potevano recitar l'altre ; & qvefìafarà il Certame Pithico , delqualefa meniione Hora- 
tio , dimagrando le qualità del Mvfco , che hauea da recitarlo dicendo ; 

lAbflmvit Venere , & Vino, qui Pythia cantat 

Tibicen , didicit prita extimuitqve magifìrvm ; Lequali troppo bene conobbe Nerone ( come 
fi l e ZZ e ln Suetonw ) chef afleneua dalli pomi, vfaua il vomito & li chrifleri, per purgar f bene il petto ; ac- 
cioche haueffe recitando nella Scena la voce chiara &> netta.V ^Argomento adunque di tal legge era la Bat- 
taglia di lApolltne colferpente Pithone, il quale dà il nome alla favola ; & il nome di tutta la cantilena era, 
Detona ; & forfè fu cofi nominata : peraoche ^Apollo nacque nella fola di Delo . Era quella legge (fi come 
moflra Giulio Polluce) diuifx in cinque parti, delle quali la prima nominauano Rudimento, ouero Efploratio- 
ne ; la feconda Provocatwne ; Iambico la terza ; la quarta Spondeo ; Et la quinta & vltima Ouatione,o Sai 
tatione . La raprefèntatione ( come ho detto) era il modo della pugna di apollo col Dragone, & nella prima, 
parte fi reatava,tn qval modo ^Apollo inuefligaua, & contemplava il luogo, fe era atto alla pugna,ouer non: 
Nella feconda fi dichtaraua il modo, che teneua a provocare il Serpente alla battaglia : Nella terza il combat 
timento ; & quefìa parte conteneva vn modo di cantare alfvono del Piffero , chiamato òS'ovrio-fiós : conciofa 
che ilferpete batteva li denti nel faett aria: Nella qvartaf raccotava la vittoria di apollo ; et nella vltima fi 
dichiarava, come ^Apollo faceva feda co balli et fatti, per la, ricevvta vittoria. No farebbe gra maraviglia, fé 

flt antichi hauefferof aitato, et b allato, qvando fi recitava cotal leg re : percioche vfauano anco difettare, & 
aliare nelle loro Tragedie , & Comedie ; & a aafeuna di effe naueano accommodato il feto prupio modo : 

i conctofia 



Parte . 



67 



zonciofia che ( come moftra KAthenca ) hciuea.no ritrouato ynaflfiecie di fitkatione detta Emmelia , & alla. 
Comedia Dna detta Cordace . Era ancora appreffo di loro una Ipecie di Saltatane fatiricaja quale chiamomo 
rUmn, &fu ijìituita da Bacco , dopo che hebbe domata l'india . Quefla era yna delle Leggi tibiarte , nel- 
la quale 1 Rithmì, i Moduli^ Coturni, & le Harmoniefi m ut ■ aitano, fecondo che la materia ncercaua . Ha- 
iieano etiandta tafanatane detta Carpea , la quale [affiorò di raccontare : percioche è pofta da ^Aiheneo tanto 
chiaramente , che ogn'yno leggendola potrà cono/cere quello, che ella fuffe , <& in qual maniera la yfiiffèroi 
& da quejle due, cioè dal Certame Pithico,& dalla Saltatane carpea, fi potrà fcorgere, in qual modo gli an-* 
' fichi recita/fero l'altre Le«gi . Potemo hora yedere da quello ,che fi è detto,che la Mufica haueapiùparti,cioè 
iHarmonia, il Rithmo, il Metro, & lo Iflrumento, dal quale queflapartefi diceua Organica. Eraui etian- 
dio la Poefia, & la Saltatane ; & quefle parti alle uolte concorreua.no tutte in una comportane , & taìlo- 
ra la maggior parte di effe . Ne era lecito ( come altre uolte ho detto ) di mutare,ouero limonare alcuna cofa, 
che di tal mutatane tinuentore non ne haueffe a riportare la punitane . Et durò lungo tempo talcoslume, la 
onde conferuandofi la Mufica in cotale effere ,fi conferito anche lafua riputatane ; ridutta dipoi a poco a po- 
co nel (lato , nel quale hoggidi la ue<rgiamo,hauendofi dato i popoli alla crapula,& alla Infuria, poco curan- 
dai di tal cofa , prefero i Mufici maggior licenza, & con molte altre cofe infeme , perderò efii (j7* la Mufi- 
ca Ufia antica granita & riputatane ; // chef -vede detto da Horatio, quando dice ; 

Poflquàm coepit a«ros extendere yièlor , & ~vrbem 

Latar amplecli muros , yinoque diurno 

Placari genius fedii impune diebm , 

^Accefiit numemq'ue , moiuque licentia maior : Et più oltra feguita dicendo quello , che di 
fipra ho commemorato ; cioè 

Sicpnfc£ motumque & luxuriam addidit arti 

Ttbicen . Et dipoi finn' etianda dicendo , 

Sic etiamfdtbKi yoces creuere fiuem . Onde è da notare , che Horatio nomina le antiche 
chorde fèuere : percioche (come ho detto) gli antichi alfuono di quelle recitauanofi non cofe fieuere,& gratti. 
In tal modo adunque «li antichi Mufici, nella età che la Mufica più forma , & era in maggior prezzo & 
riputatane, recitauano le narrate materie nelle /or cantilene . Ma quali cofe , & in qual modo da 1 moderni 
pano recitate ; & quali fiano Hate lajfxte. da yn canto, ogn'yno che ha cognitione della Mufica, da fi lo po- 
trà giudicare j & yedere , 

Quali fiano flati gli antichi Mufici . Cap. 6. 

ON è cofa diffìcile fitpere,qualifufjerv gli antichi Mufici : concioftache anticamente que 
ili , li Poeti o Indoumi, & li Sapienti erano giudicati effere yna cofa ideffa : effindo chi 
nella Poefa era contenuta per tal modo la Mufica, che «li antichi per quejla yoce Mufi- 
ca, non filo ime fero quefla faenza, che principalmente tratta de i Suoni, delle Voci, & 
de i Numeri , come alerone ho detto : ma mtefiero ancora con quefla congiunto lo (ìndio 
delle Immane lettere . Onde il Mufico non erafiparato dal Poeta ,neil Poeta dal Mufico : percioche ejfendo 
li Poeti de quei tempi periti nella Mufica, & li Mufici nella Poefia (come yuole S trabone ) l'yno & l'altro 
per yna di quefle due voci, Mufico, o Poeta erano chiamati . Et queflo è mamfeflo da quello, che dice Plutar- 
co ; Che Eraclide, in quello che raccolfigli antichi Mufici & «li Inventori di tal arte , yuole, che fifone fi- 
gliuolo di dotte & di ^Atittpafabncatore delle mura di Thebe fuffe il primo, che ntrouaffe il cato della Ge- 
tera &* lafua poefia ; <& che coflui non fi a (lato folamente Mufico , ma etianda Poeta ,&lo inuentore del 
nominato iflrumento , come ferme anco Plinio ; & che alfuono di efjo accompaanafii la yoce . Et feguendo 
più oltra dice, che Lino da Negroponte compofe in yerfio Lamentatam, & Hinni. Onde fi può credere,che 
enflui non folamente fuffe Poeta,ma anco Mufico : concafia che il mede fimo Plinio dice , che cojlui cantò al 
fiano della Cetera . Segue ancora Plutarco dicendo , che Filamone Delfico compofe il nafcimento di Lato- 
na& di Diana , & che Demodoco da Corfù mufico antico compofe la ruma di Troia , & che in yno poe- 
ma celebrò le nozze di Venere & di Vulcano . Non è cofa dubbio fa , che co 1 ! ni fa flato Mufico : percioche 
qutflo è mantfetto da quello , che fi è detto aitanti . Terpandro ancora fu Mufico & Poeta. , come chiara- 

i z mente 




68 Seconda 



m ente lo dimojlra Plutarco dicendo } che lui fece in verfo Proemij al fuono della Ceterd . apollo etìandio non 
fu ignorante di quefte due cofe , come dimoflra Horatio dicendo ; 

Ne forte pudori 

Sit tibi tnufa lir£fòlers, & cantar ^Apollo : 
Percioche dice prima [oliatore della Lira, come quello ( come vogliono alcuni ) che fu tinuentore di effa ; 
dipoi lo chiama Poeta col nome di Cantore. Laffarò di raccontare ,qualifuffero Orfeo & ^Arìonetpercìoche è 
mamfeslo , che cofloro non filo fimo Mufici , ma celehratijìimi Poeti ancora. Hefwdo etìandio fu pollo tra i 
Mufici, ancora che non vfaffe mai di accompagnare il canto culfuono della Lira -.percioche vfaua Dna -ver- 
ga di lauro,con la quale percotendo l'aria (come narra Paufanìa)faceua yn certo [nono, al quale era follia ex 
tare li fuoi poemi ; la onde gli antichi li fecero ima fatua con la C etera fopra le ginocchia , & la pofero tra 
quelle di Thamira, ^Ariane, S acada, & di altri nobilitimi & eccellentijìimi Mufici,per nonpriuarlo di co- 
tale honore . Pindaro ftmilmentefu Mufico & Poeta, fi come dalle fue opere fi può comprendere , & da 
quello etìandio che fece il magno lAleffandro : imperoche quando fece ifpianare & minare Thebe ,fecefcn- 
uere(come dice Dione Chrifoflomo) (opra lafìia cafa quefle parole ; tttv&ttpt t2 lAwraiè -ibJS nylw u>ì ncunt ; 
che vogliono dire, Non abbrufciate la cafa di Pindaro mufico . Et per non andare più in lungo , il Santifimo 
Dania Re di Hierufalem &gran Profeta da Baflio magno t chiamato nonfolamente Mufico , ma Poeta 
anco difacre cantilene ; & dal dottiamo Hìerommo vien chiamato Simonìde, Pindaro, <Alceo, Placco, C A 
tulo, & Sereno : percioche fenffe con fide elegante ifacri Salmi in verfo lirico , allaguifa di H or atto , g^T» 
delli nominati : Et fi può credere, che più volte li cantaffe alitano della Cetera, nel modo che cantaua, quan- 
do ifcacciaua, il maligno (pirito dì Saul . Onde non è dubbio, che effendo slato Poeta, non fi debba anco nomi- 
vare Mufico : ccncwfia che la Scrittura pinta lo chiama in più luoghi Pfaltes, che vuol dire Cantore, o Sona 
tare ; & dfuo diurno Poema nomina Pfilterio . Et di queflo è tejlimonìo Origene nella Homdia i 8. del 
cap. 1 4. del libro de 1 Numeri, dicendo ; Che diremo noi della Mufica ì della quale il fapientijìimo Datiidne 
hauea ogni faenza, & hauea raccolto la dìfciplina di tutta la Melodia et delli Rithmi,accioche da tutte que 
fìe cofepoteffe ritrattar fuonì, con li quali potette mitigare fonando il Re turbato & molejlato dal (pìrito ma- 
ligno . llfimde dice ^Agufltno nellib. 1 7. al capìtolo 4. del libro della Città di Dio , come iui fi può vedere . 
Ogni ragione adunque neperfuade a credere, che 1 Poeti antichi cant afferò lorflefi li fuoi poemi ; & che ha 
uejfero congiunto la Mufica con la Poefia : Percioche fé fujje {lato altramente, non hatierebbeuo vfato tanto 
Ipejfo nelle loro compofitiom quefla voce Cantare , come fece Homero ; il quale diede principio alla, lUiade in 
cotalmodo; 

MiTiw iWe Bt£ . cioè Canta Dea tira ; & Hefwdo, che incominciò la Theogonìa in quefla maniera ; 
30. Mxtday itowvtdJ'w tlpiufasSì éeii'm ; che vuol dire, Le Mufe di Elicona incominciamo Cantare: ^Aì 
quali aggiungeremo il principe de i Poeti latini Virgilio, il quale incominciò in cotal modo lafua Ceorgica; 

Quidfaciat Utasfègetes , quofydere terram 

V etere Mecwnas, vlmisf, adtungere vites 

Conuemat, qiu cura boum, qui cultws habendo 

Sit pecari . atq; apibm quanta experientia pareti 

Hmc canere incipiam ; Et alla fua Eneide pofe va tal princìpio ; 

lArma, virumque cano . Cofi anche Ouidto incomincia li Fafli con quesli uerfi ; 

Tempora cum caufis Latium digeflaper anuum , 

Lapfacpfub terrai, ortaq;fgna canam . 
Onde ìlPetrarcha imitando tutti ecfora diede principio advnafua cannone in quefla maniera ; 

Nel dolce tempo della prima et ade . 

die nafeer vide , £?* ancor quafi in herba , 

La fra voglia , che per mio mal crebbe . 

Perche cantando il duolfi di/acerba , 

Cantero com'w vifit in libertade ; 
Et il moderno iArioflo,per feguire tal coflume, incomincio ancor lui il fio elegante poema in queflo modo; 

Le donne, 1 caualier , l'arme, gli amorì , 

Le cortefie, l' audaci ìmpre fé io canto , 

Ma 



Parte . 



69 



Ma doue do io più vagando fé Terentio poeta comico dimoiandoci la Poefia & la Mufica effer congiunte, 
& qu.tfi yna iftejfa copi , la nomino Studio muficale . Non è adunque maraviglia , [e 1 Mutici & li Poeti 
erano anticamente riputati elfere ~vna copi iileffa . Etp bene il Poeta è chiamato alle -volte con quefl.i -voce 
latina Vates , che fi conuiene etiandio all'lndouino , non è fuori dipropofito : conciofia che l'yno & [altro 
{fecondo ti parer di Platone )fono mofi & agitati da yna iileffa divinità, diurna alienatione di mente & 
da yno ifteìfo furore . Onde Homero nomina tlMufico twToMfcaTor.percioche canta non per humana ittita 
ùone, ma Mirato dalli Bei, il chef [corre dalle parole chefirgiunge, le quali dicono ; 

fleoV S'iu.oi ìv ipfarìv 011*0.; • 

rravToi*! ìn'pvw, cioè Percioche Dio miproduffe in la mente Ogni mìa cantilena.? ero aduque molti Poe 
ti remili hanno alcuna -volta predetto cofejche haueano da yenire;comefi yede, che Virgilio, fecondo la opi- 
nione di ^Agoflino Dottor Santo, non conofeendo il noftro Redentore neper lume mturale, neper viuafede , 
cantò fitto! nome di yn altro ilfuo nafeìmento, quando dijje } 
Vltima cum&ì yenit ìam carminis xtas : 
Magnus ah integro ,feclorum nafeitur ordo . 
ìam redit & yirgo , redeunt Saturnia regna . 
ìam nona provemes coelo demittitur alto ; 
ancoraché il diurno Hieronimo frinendo a Paulina fa di altro parere : Conciofa che Virgilio fi mofje a 
cantare quefle cofe , militato dagli Oracoli della Sibilla Cumana ;fi come cantò poco più altra la liberatone 
del peccato originale in cotalmodo ; 

Te duce fi qua manentfceleris yef'ma nojìri 
Irrita , perpetuo foluent formidìne terrai : 
Et, che colui, che hauea da nafeere farebbe Dio & Huomo, fèguendopiù a baffo ì 
lue Deum y'ttam accipiet, diuisqi yidebit 
Permixtosheroas,& ipfe yidebitur din : 
Et che il Serpente nimico della humana natura douea perdere ilre^no, & doma rimanere in noi alcuna 
copi, per rifletto del peccato originale , dicendo ; 

Occidet & Serpens, &fallax herba venali . & 
Pauca tamenfuberunt prifcte yejìigia frauda . 
Ouidio ancor lui nelle fue trasformatali chiaramente mofìro la venuta del Figliuolo di Dio in carne, 
con quefe parole ; 

Summo delabor Olympo , 
Et deus humana lujìrofub imagine terrai : 
Et delli miracoli che fece, poco più abaffo dtjje . 

Signa dediyenijfe Deum . 
Pofe etianito le parole , che dijfero quelli, che lo crucifjfero, cioè fé era figlimi di Dio , che fi liberaffe da 
quella, &dtffe; 

Experiar Deus hic diferimine aperto , 
K^ifit mortalis , nec erit dubitabile yerum . 
Lucano ancora cantò quello, che auerrebbe auantì il futuro vniuerfale & finale Gittdicio con tali parole ; 
Sic cum compage foluta 
S acida tot mundi fuprema coegerit hora , 
yAntiquum repetens iterum Cnaos, omnia miflis 
Siderafideribm concurrent, ignea pontum 
*Aflra petent, tellm extendere littora nolet , 
Excutientq; [return :fratriq; contraria Vh&be 
ibtt , & obliquum bigat agitare per orbem 
Indignata, diempofcetfibi, totaq; difiors 
Machina dmulfi turbabit federa mundi . 
Infemagnaruunt: 
H Minio medefimamente Ouidio cantato talcofa con quefle parole ,• 



yo Seconda 

Effe quoque infatis reminifcitur , affare tempia 

Quo nutre:, quo teline, corrtptaq; regia coeli 

^Ardeat , & mundi moles opero/a laboret . 
Di' cotefle cofe fono molti effempij : ma laffandoli da un canto yerremo a quelli de i Sacri Ièri , & ritro- 
ueremo l'autorità del Santifiimo <Apoflolo Paulo , il quale firiuendo a Tito,adducendo ynafientenza di Epi- 
memde poeta, lo chiama Profeta, dicendo ; FfutTeutuìràt ?y>!ipn>ts ; che yuol dire, Propio Profeta di coflo- 
ro, cioè de i Candioti . Douendofi adunque chiamare allora il Mufico,& il Poeta, o l 'bidonino per yn nome 
comune, era conueniente ancoraché il nome di Sapiente li coìiuemffe:Peraoche(come ne fa alieniti Platone') 
al yero Mufico s' appartiene fàpere & hauer cogmtwne di tutte k faenze, & cofi al Poeta, fecondo il pare- 
re di Strabone ; la onde meritò dagli antichi efjer chiamato fola Sapiente : concwfia che a quei tempi le città 
della Grecia facemno imparare a lor figliuoli la Poefia , non filo per cagione di piacere, ma per cagione di ca 
fla moderatone .Onde li Mufici, che infegnauano la Poefia, il Canto <&> li Modi, chefifonattano con la Li- 
ra , o C etera & col Piffero , fecero profejiwne , £?" fi attribuirono tal yirtù , di effer non filo correttori & 
& emendatori di coflumi, ma fi fecero ettandio chiamare maejìri; la qualcofa conferma Homero con que~ 
fie parole; 

n«p ydp ì\w KJ1Ì CLHÌotMlìp, S Wa*' ITttTiXhZV 

A'7j>È<.f tir Tra/lo" H k-'^v "f va'" «Khmt» ; che yoo-liono dire ;. 
Haueapreffo di [e yn Cantore , al quale 
Stride andando a Troia impofie molto , 
Che douefitfèruar cafta la moglie . 
Meritamente adunque gli antichi riputauano i Mufici, li Poeti, ouero lndouini,& li Sapienti effere ym», 
mede firn a cofa . 

Quali cofe nella Mufìca riabbiano poffanza da indurre l'huomo in di- 
uerfepafsioni. Cap. j. 

' I O non dubitaci di effer tenuto maldicente , uorrei hora mofìrare in parte la ignoran- 
za, & la temerità di alcuni Mufici moderni;! quali, percioche fanno porre tnfieme quat 
trofluerfei Cifere muficali, predicano di lorfiefli le maggior cofe del modo, riputando imi 
la <rli antichi , & poco filmando alcuno de i moderni compofitori ; Di modo che chi loro 
ydiffe,fenz$ dubbio direbbe, che yalefferopiù cofloro nell'arte della Mifica,che non yal 
fero Platone, & frittotele nella Filofofia . Quefli alle yolte , dopo l'hauerfi lambicato ilceruello per molti 
Fiorili, poimmo fuori alcune lor compofitiom con tal riputatione etfuperbia, che li pare hauer compofìoyn'al 
tra lUiade , ouero yn altra Odiffea affai più dotta di quella di Homero . Mefchim loro fi douerebbeno pure 
decorrere del loro errore : percioche non fi ode , che col mezo delle lor compofitiom fi habbia conferuato la 
pudiatia & l'honedà di alcuna femina , come già fece yno degli antichi lapudicitia di Clitennejìra moglie 
di^f'amennone ; come taf o firmo Homero, & Strabone ; Ne meno fi ode, che la Mufica a i noibri tempi 
habbia corretto alcuno a pigliar le arme, come fi legge appreffo di molti , & fpetialmente appreffi di Bafii- 
lio Magno del Grande ^Alejjandro , il quale da Timotheo mufico fu col mezo della Mufica fijjnnto ad ope- 
rare yn tale effetto . Non fi ode ancora, che col canto lorohabbiano fatto divenire alcun furiofi man fiuto ,co- 
me moflra ^Ammonio di yn gioitane Tauromimtano, che dallo accorgimento di Pithagora , & dalla virtù 
del Mufico, di furiofi che era, dtuentò humano &piaceuole : Ma ben fi ode il contrario , che le y'ituperofe et 
/porche parole , contenute nelle lor cantilene , corrompeno fpeffe Toltegli animi cafli degli yditon . Effe be- 
ve cofloro fono deo-ni di ogni biafimo , & di ognicafligo ; fono nondimeno più da riprendere & caligare co- 
loro, che in limo di ammonirli della lor pecoraggine, pigliano gran piacere, & molto fi rallegrano, & lo- 
dano Grandemente fintili cantilene ; moflr 'andò di fuori quanto bene fiano compofli nell'habtto interiore. 
Ma di ciò non ci douemo marauigliare ,poi che l'animo lafiiuo (come dice Boetio) ouerfi diletta &gode de i 
Modi lafciui, ouer che ydendolijpeffe yolte dimene molle & effeminatoipercioche ogmfimile appetifie ilfuo 
filmile . Ma Infiliamo hormai cofloro , poi che quefli , & fintili altri errori lungamente fi potrebbeno piange- 
re , ma non già emendare ; & ritorniamo al noflro primo propofito , <& diciamo, che grandemente douem 

lodar e 




Parte. y\ 



loda re & r inerire i Mufici antichi : conciofia che per la loro -virtù , col mezo della Mufica , esercitata nel 
moflrato modo , fuccedeuano tali & tanti effetti marauighofi , che il -voler raccontarli farebbe incredibile : 
Ma a fine che quefle cofi non parino fauolafi, &flrane da vdire, Tederemo quello, chepoteua ejfer la cario 
ne de tali mouimenti . Onde fé noi uorremo effaminare il tutto, ritrouaremo,che Quattro fono Hate le cofe, le 
quali fono fempre concorfe infieme infirmili effetti; delle quali mancandone alcuna, nulla, o poco fi hauerebbe 
potuta vedere . Era adunque la prima IH armonia , che nafce dalli fuoni, o dalle -voci ; La feconda il Nume- 
ro determinato cotenuto nel Verfo;il qual nominavano Metro; La tergala Narratione di alcuna cofajaquale 
conteneffe alcuno coflume,& quejìa era la Or atione, onero il Parlare;La quarta et ultima poi era vn Soo-pet 
to ben dilj>ojìo,atto a riceuere alcuna pafiwne.Et quejìo ho detto : percioche fé noi pigliaremo lafemplice Har 
mania, jenza aggiugerle alcuna altra cofa, no hauerà poffanza alcuna di fare alcuno effetto eflrinjèco dellifo 
pranarrati;ancora che haueffe poffanza ad vii certo modo, di difpor l'animo inmnfecamete, ad efprimere più 
facilmete alcune pafiioni,ouero effetti; fi come ridere, a fnàgere.Et che ciò fa -vero da queflo lo paterno copren 
dere; che fé alcuno odevna cantilenale no ejprima altro che l'harmonia; fi piglia fidamente piacere di effa, 
per laproporttone,chefi ritroua nelle diftanxe de ifuomjo voci;et fi prepara ^ di/pone ad vn certo modo m 
trinfecamente alla allegrezza, oueró alla triflez,za;ma non è indutto da lei ad efprimere alcuno effetto eflrin 
[eco, ridendo, o piangendo , ouer facendo alcuna cofa mantfefla . Se a tale harmonia fi aggiunge poi il Nu- 
mero determinato & proportionato,fubito piglia gran forza, & muoue l'animo; come fi forge ne i Balli, 
i quali JpeJJò ne inducono ad accompagnar feco alcuni mouimenti ejlrinfechi col corpo ,&a moflrare il piace 
re, che pigliamo di tale aggiunto proportianato . aggiungendo poi a quefle due co fé la Oratione ,cioe il Parla 
re, il quale ejprima coflumt col mezo della narratione di alcuna hijlorta , o fattola ; è imponibile di poter dire 
quanta fa la forza di quefte tre cofe aggiunte tnfieme . E ben vero, che fé non yifi trouaffe ilSotr getto dijpo 
fio , cioè l'Vditore , il quale vdifit volentieri quefle cofe. , & in effe fi dilettaffe , non fi potrebbe yedere al- 
cuno effetto ; & nulla a poca farebbe il Muflco ; Percioche fi come amene al Soldato, che per effer natural- 
mente inchinato alle cofe della guerraj poco moffo da quelle,che trattano di pace & quiete ; & alcune vol- 
te è alterata dalli ragionamenti di arme & di cofe campestri , che molto li dilettano ; cofi il ragionar delle 
arme nulla , o poco diletto porge all'huomo , chefiaper natura pacifico, quieto , & religiofa ; & il ragionar 
delle cofe di pace , & della gloria celefle molte yolte li moueranno l'animo ,&lo coflringeranno a piange- 
re . Et fi come poco muoueno i cafli ragionameli il Luffuriofo ; coft gli altri che fono lafciui afforchi amm- 
aliano il temperato et caflo ; Imperoche ogn'yna volentieri ode ragtanare di quella cofa, della quale maggior 
mente fi diletta ; & dafimili ragionamenti èfommamente mofjo ; Et per il contrario , ha in odio quelli, che 
non fono conformi alla fra natura ; onde dafimili ragionamenti non pub effer commoffo . Per la qual cofa ,fe 
*Aleflf andrò figliuolo di Filippo re di Macedonia fu indutto da Timotheo mufico, &> da Senofanto (come al- 
cuni vogliono ) a prender tarme con gran furore ; non douemo prender marauiglia : percioche era in tal ma- 
niera dimoilo , che volentieri & con fomma piacere vdiua ragionamenti , che trattauano delle cofe della 
guerra ; C"7" da tali ragionamenti era indutto a far cofi marauigliofe. Onde bene lo dimoflrò vn certo huomo 
ad alcuni, che fi marauigliauano, che la Mufica hauefje tanta forza, dicendo ; Se queflo Senofanto è huomo 
tanto valorofo,come di lui fi dice ; perche non ritroua egli alcuni moduli , i quali lo riuochino dalla battaglia? 
Volendo inferirete non eragran cofa,& di molta arte, jpmger Ihuomo da quella parte,nella quale per fra 
natura è inchinato : ma fi bene era cofa màrauigliofa a ritirarlo da quella ; Et è cofi in vero. Però fi lAleflflan 
aro ad altro non attendeua , che a quelle cofi, le quali poteuano condurlo ad vnagloria immortale, che erano 
le arme;non era cofa difficile di poterlo indurre a far li narrati effetti-delia qual gloria quanto fuffe fitibondo , 
da queflo fi può comprenderete cercò di auanzare ogn'vno;ne hebbe inutdia a chiunque fi fuffe nelle arme: 
percioche ad alcuno mai non fi riputò in cotal cofa inferiore , quantunque neportaffe ad achille ,per hauers 
bauuto Homero , che confifùblimeflile cantò di lui ; onde lo dimoflrò -.percioche fi legge , che 

Giunto ^ileffandra allafamofa tomba 

Dei fero ^Achille , fofpirando diffe , 

O fortunato, che fi chiara tromba, 

Hauefli, che di te fi altofcriffe , 
Si ricerca adunque vn Soggetto tale : conciofia che finza effo ( come ancora ho detto ) nulla o poco fi 
Tederebbe . Et benché in fimiìi movimenti fatti per la Mufica, vi concorrino le nominate cofi ; nondimeno 

il 



72 Seconda 

ilpreggio & l'honorefi dà alcompoflo delle tre prime, che fi chiamd MelodLt : Perciochefè bene l'Harmo- 
niaflalahà Tua certa poffanxa di di/por l' animo, &• di farlo allegro,!) meflo; et che dal Numero poflo tu atto 
le funo raddoppiate le forze ; non fono però potenti quefle due cofe pofle infieme,di venerare alcuna pacione 
ejlnnfeca m alcun [oggetto ,al modo detto : conciofia che talpoffanza acqui/lana dalla Or at ione .che efpnme 
alcuni cojìumi . Et che queflo fia yero lo paterno Tedere : peraoche i^llejjandro non fu moffo dall'harmoma 
folamente ; ne meno dallharmonia accompagnato col numero : ma fi bene , (come Vuole Snida, Euthimio y 
C7* altri ancora) dalla legge Orthia dtfopra commemorata , <& dal Modo Frigio : Dal ami modo , & for- 
fè anco da tal Legge, il nominato gioitane Taurominitano ebbrw(come narra Boetio)fltJojpinto,qtiando uul- 
fe abbrufciar la cafa di quelfuo nude, nella quale era nafcofla -una meretrice ; la onde Pithagora conofcendo 
tal cofa, comando al Mufico, che mutajji il Modo , <&• cantaffe il Spondeo, col quale placo l'ira del gioitine, 
CS7* lo ndujfe al primo (lato . ^Ariane etiandio Mufico , & inuentore del Dithirambo ( fecondo l'opinione di 
Herodoto,& di Dione Chrifoflomo) prefe ardire di precipttarfi nel mare, hauendo (per mio parere ) cercato 
di comporfi prima col melodi tal legge (come pone Gellio^vno animo intrepido & Tirile, per poter fare co- 
tal cofa fenza alcun timore . Hora potemo vedere , che tali & cofi fatti mouimenti fono siati fatti , non per 
•virtù delle prime parti della Melodia ; ma fi bene dal tutto , cioè dalla Melodia iflefft , la quale ha gran for- 
%a in noi, per -virtù della terza parte,aoè delle parole, che cocorreno alla (uà compagnone : Peraoche il Par- 
lare da [e fenza l'harmonia & d numero ha <rran forza di commuouer l'animo : conaofia che fé noi hauere- 
tno riguardo a cotal cofa , Tederemo che alcune fate quando vdimo leggere , o raccontare alcuna Fattola , 
onero Hiflona,fiamo coflretti ridere , o piangere ; & alcune Tolte ci induce all'ira , & alla colera; & alle 
-volte di mefli ne fa diuentare allegri; & cofi per il contrario, il Parlare adunque ne induce alla furia, & ne 
placa; ne fa eljer crudeli, & ne addolcifce . Quante Tolte è accaduto , che lego-endofifemplicemente alcuna 
ptetofa Hifloria o Nomila, gli afcoltati no fiano flati prefi da compafìione in tal modo,che alfuo dijpetto dop 
pò alcuni fofpiri , lifia flato dibifogno accompagnarli le lagrime ì Dall'altra parte , quante fate è attenuto, 
che leggendofi,o narrandofi alcuna Facetia,o Burla,alcunt nonfiano quafi flcoppiati dalle rifa ? Et non è ma- 
ramglia : peraoche il più delle Tolte fe'lfi rapprefenta a noi alcuna cofa degna di comi ferat ione, l'animo è com 
moffo &* indutto a piangere . Et fé Tdimo cofa, U quale babbitt del feroce & del crudele , l'animo declma,et 
fi piega in quella parte . Et di ciò (oltra che è mamfeflo ) è teflimomo Platone , quando dice ; Che qualunque 
Tolta alcun de noi Tdimo Homero, ouero alcuno altro Poeta tragico, che imiti alcun de gli Heroi afflitto per 
il dolore gridar fortemente ,& pianger la fua fortuna con modi flebili, percuotendofi tipetto con pugni ; advtt 
certo modo fi dilettiamo , (J7* hauendo Tua certa inchinatione a cotejìe cofe,fegmmo quelle , 1*7* infieme fu- 
mo prefi da tal paltoni, & lodiamo quello come buon Poeta, il qualgrandemete commuoua l'animo nojìro. 
Queflo ancora più efpreffamente conferma ^Anflotele dicendo ; rincora fi Tede, che gli hmmim Tdendo le 
imitattoni, hanno compafiione a quei cafi, quantunque ftano fenza numero & fenza melodia . Ma fe'lpar* 
lare ( come hauemo Tedino ) hàpoffanza di muouergli animi , &> di piegarli in diuerfe parti , & aòfenz* 
(H armonia & fenza il Numero,maggiormente h attera forza, quando farà congiunto co i Numeri^ co i 
Suoni muficali , & con le Voci . Et talpojjanza fifa chiaramente mamfeflaper il fio contrario : percioche 
fi Tede , che quelle parole muoueno men f animo , le quali fono proflirt e fenza melodia & proportione , che 
quelle, che fono prof erte con debiti modi . Pero gran forza ha dafeflleffo il Parlare, ma molto più ha forza , 
quando è congiunto allharmoma, per la fimiglianza che ha quefla con noi, & alla potenza dell'vdito : Co- 
ciofta che muna cofa è tanto congiunta con le nofllre menti ( come dice Tullio) che li Numeri & le Voci, per 
le quali fi commouemo, infltammamo , plachiamo , & rendemo languidi. Non è queflo gran maraut<rlta(di- 
ce eteli) che ifafli, le folitudmi ,le Jpelunche, &gli antri njpondeno alle voci ? & le bejlie crudeli & feroci 
[beffe Tolte fono dal canto fatte manfuete ; & da effo fono fermate? Ne ci douemo di aò marauigliare : con- 
ciona chefe'l Tedere Tua hijloria,ofauvla dipinta folamente ne muoue a compafiione tallura,tallora ne indu- 
ce a ridere, & tallora nefofpinge alla colera ; maggiormente queflo può fare il parlare, il quale meglio efpri 
me le cofe , eh ■ non fa alcun pittore quantunque eccellente col fuo pennello . Onde fi legge di tuo, il quale ri- 
fai irdò Tna imagine dipinta, &fufofftnto a piangere ; Et di Enea, che entrato nel tempiofabncato da Di- 
OPHt nella nuou i Cartagine ; 

Videt iliaca* ex ordine pugnai , 
Billsq; ittmfama totum Tulgataper orbem , 

%Ab-ìdas 



l^arte. 7j 

\Airid<u, Prìamiimq; , &fieuum ambobia achille m . 

Conjlitit : & lacrymans,Qtiis lam locm (tnquit) ^Achate , 

Qu£ regio in terns twjìri non piena laborìs ì 

En Pnamm r frinì hìc ettamfua premia laudi : 

Sunt lacrymg, rerum : & mentem mortalia tangunt . 

Solite metta -.feret li£C aliquam ubi fama falutem . 

Sic ait : atque ammum piólura pafat inani . 
Multa gemensdargoq; humeclat fumine vultum; Et di Porcia figliuola dì Catone Vtkenfifi letr ?e an 
Cora,che battendo veduto vna certa Tattola di pittura, pianfe amaramente . Et bem he la Pittura habbtafor- 
%a, di commoner l'animo , nondimeno maggior for%a hebbe la -pina -voce di Demodoco Mufico & fonata- 
le di C etera ,il quale riducendo in memoria Vltffe , dipingendoli le cof e paffute , come fé li fuffero fiate 
preferiti, lo coflrin fé a piangere; dal quale effetto (come dice Homero , & frittotele ) fu fubito cono- 
feiuto dal Re ^Alcinoo . Ma non pure allora accafcauano cotette cofe : ma etiandio a i noflri tempi fi -ve- 
de accafcare il medefimo tra molte genti Barbare : imperoche raccontandofi da i lor Muftci co certi verfii 
alfuono di imo iftrumento t fatti di alcuno ; fecondo le materie che recitano , quelli che afcoltano cambiano 
il yolto , facendolo per il rifa fereno , & tcdlora per le lagrime ofcuro ;& per tal modo fono prefi da diuer- 
fe pafwni. Si può adunque concludere } che dalla Melodia ,& principalmente dalla Oratione , nella 
quale fi contenga alcuna hifìoria , o fattola , ouero altra cofafimile, che tfprima imitationi, & cof timi Sia- 
no ttaii, & ancora fi posino porre in atto cotali effetti ; & l'H armonia- , & il Numero effir cofe , le quali 
di/pongono l'animo; pur che'l Soggetto fiafempre preparato ,& àifj)ofio;fen%a il quale in yano ogni Mufi- 
co fiempre fi affatìcarebbe . 

In qua! modo la Melodia, & il Numero pofsino muouer ranimo,difpo- 

nendolo a vari) affetti ; & indur nellliuomo vari) 

collumi. Cap. 8. 

O N firebbegran marauìglia ,fe ad alcuno pareffe frano , che l'H 'armonia, & il Nu- 
mero hauefjero poffanxa di diffor l'animo , & indurlo in diuerfe pafwni ; effendofen^ 
alcun dubbio cofe ejlnnfeche , te quali nulla, o poco fanno alla natura dell'Intorno : Ma in 
vero è cofapur troppo manifefta,che l'hanno -.percwche effendo le pafwni dell'animo po- 
fle nell'appetito fenfitìuo corporeo,^ organko,come nel [uà vero foggetto;ciafcuna di ef- 
(e confitte in ima certa proportione di calido &fn<rido ; & di humido & ficco , fecondo vna certa difpofi- 
tione materiale; di maniera che quando quefìe pafwni fono fatte ,fempre foprabonda vna delle nominate qua- 
lità in qualunque di effe . Onde fi come nell'ira predomina il calido humido , canone dell' incitamento 
di effa ; cofi predomina net Timore il fi'igido ficco , il quale induce il rifrengimento de. i fptriti . il firn de 
binamene etiandio nelle altre pajlioni ,che dalla foprabondanxa delle nominate qualità fi generano . Et 
quefe pajiwni tutte finxa dubbio fono riputate vitiofe nell'huomo Morale ; fi non che quando tali fopra- 
bondanze fi riducono ad vita certa mediocrità , nafce vna operation me%ana , che non fola fi pub dire vir- 
tuofa } ma anco lodeuole . Quetta ìtteffa natura hanno etiandio le H armonie ; onde fi dice , che l'H armo- 
nia Fnna ha natura di concitar l'ira , & ha dello affettuofo ; & che la Mittalidia fa ttar l'huomo più ra- 
markheuole ,& più raccolto in fé fleffo ; & che la Dona è più f abile ,& è molto da coflumi da forti , & 
temperati : concwfia che è mexana tra le due nominate ; & queflofi vede nella diuerfa mutatione dell'ani- 
mo , che fi fa quando fi ode cotefle Harmonie. Per la qualcofa paterno tener per certo , che quelle pro- 
portioni tfteffe , che fi ritrouano nelle qualità narrate , fi ritrouano anco nelle Harmonie : effendo che di vn 
(àio effetto non gli è fi non vnapropia cagione , la quale nelle qualttàgìà dette, & nelle Harmorùe;ì la Pro- 
bortione . La onde paterno dire che quelle ijìefje proportiom , che fi ritrouano nella cagione dell' Ira , a del 
Timore ,odi altra pafione nelle fopradette qualità ; quelle ijìejìe fi ritromno anco nelle Harmonie , che fo- 
no cagioni di concitare fintili effetti . Quette cofe adunque effendo contenute fitto fimili proportioni , non ' 
è dubbio , che fi come le pacioni fono vane j, che non fiano anco varie le proportioni delle cagioni; perche 
pur troppo è Viro , che delle cofi contrarie fono contrari] lifuoieffetti . Effendo adunque kpafioni, che predo 

h minano 




74 Seconda 



minano ne i corpi; per yirtù delle nominate qualità ,fimilì ( diro cofi) alle complefiioni, che fi ritrouano nel- 
le H armonie , facilmente paterno conofcere,in qua! modo le H armonie pof ino muouer l'animo,& difporlo A 
yarie pajìiòm : Perciochefe alcuno èfittopojìo ad alcuna paf ione con diletto , ouer con triflexja ; et ode va 
harmomaja quale fiafimile in proportione, tal paf 'ione piglia aumento ; concwfia che la Similitudine ( comt 
■vuole Boetio") adogn'yno è amica, et Li Diuerfità contraria gr odiofa : Ma fé auiene, che ne oda Dna di pro- 
porzione diuerfa, tal paf ione dimintufce, &fe ne genera una contraria : Et fi dice , che allora tale harmonia 
purifica da tal pacione colitiche la ode, per la corruttione,et per lageneratione di -un'altra cofa contraria;co- 
mefi yede , che fé alcuno e molestato da alcuna paf ione , la qual -venga con triflex^a , o con lo accender fi ti 
fingile, come la Ira;& oda yn'harmonia di contraria proportwneja quale contenga alcuna dtlettatione,allo 
ra affa in lui l'Ira , &fi corrope; & immediatamente fi genera la manfuetudinexofa chefuole auenire an 
co nell'altre paf ioni : Percioche ognuno naturalmente fi diletta più di quella harmomaja quale cpiùfimile , 
conuemente ,& proportionata allafia natura et compicciane, et fecondo che è dijpoflo;che di quellt,che gli è 
contraria.N afono adunque le dijpofitiom diuerfe negli Intornila, non da altroché da i diuerf mouimenti del 
Spiritosi quale è il primo Organo d'orni virtù dell'animaci delle fin f due ,quanto delle motiue,per alterato- 
ne, oper moto locale ; da i quali mouimenti alcuna "volta infrantene il raccoglimento , alcuna -volta il bogli- 
mento, & alle yolte la dilattatione de i Spiriti. I quali mouimenti diuerf non follmente nafcono dalla diuer- 
fìtà delle H armonie mufcalv.ma da i Numeri foli ancor a,come è mamffio : Percioche mentre noi attenta- 
mente ydimo leggere , o recitare Verf ; alcuni ritengono l'huomo in yna certa modefia; alcuni lo muoueno 
a cofe liberali & diletteuoli , & alcuni lo incitano a cofe leggieri & yane ; c$7* altri lo inducono in yn moto 
yiolento . Et di quejlo baflarà di dar follmente lo eff empio di lArchtloco; il quale, come dice Horatio ; 

Proprio rabtes armauit Iambo . Dalle quali cofe fi puh comprendere, in qual modo la Melodia,& 
le fue parti pof ino con yna certa dijpofitione , diuerfamente mutar le pacioni, & cojìumi dell'animo . Ma 
perche ho detto difopra,che ogn'yno naturalmente più fi diletta di quella harmonia, la quale èpiùfimde, cu- 
ueniente , & proportionata allafua natura, o complefiione ; & fecondo che è di[poflo;però è da notare, ch'io 
di fi Secondo che è difyofic, et hora dico,che la Melodia può mutar li cojìumi delìanimo:percioche mdubitatA 
mente (fecodo la dottrina del File fofo)le Virtù morali, et li Vitij non nafcono con effo nov.ma fi generano per 
moltihabiti buoni, o trifìi frequentati, nel modo che yno per fonare, o fenuere j'pefje fiate male, diuenta triflo 
Sonatore , o Scrittore : Ouer per il contrario , ejferatandefi ffeffe yolte bene, diuenta buono & eccellente . 
Similmente nelle virtù morali , colui che ffeflo efferata la Imujìitiaper tal modo diuenta Imuflo ; & colui 
che efferata la Iufìitia diuenta In fio , nel modo che colui , che fi yfa a temere i pericoli diuenta timido , & 
non ti Rimando diuiene audace . Di maniera che, quali fono le operationi , tali fono gli habiti ; Et dalle buo- 
ne fono li buoni , & dalle trifle li trifli nafcono . Ejfendo adunque le Harmonie , <& li Numeri fmili alle 
pa filoni dell'animo, come afferma lArifìotele, paterno dire, che lo affuefarfi alle Harmonie, & olii Nume- 
rinoli fa altro , che yno affuefarfi ,& dijporfi a diuerfe pafiiom, & diuerf habiti morali ,& cojìumi 
dell'animo : Percioche quelli che odono leHarmonie,& li Numeri, fi fintone trammut are fecondo la difipo- 
fitione dell'animo , alcuna yolta nell'amore ; alcuna volta nell'ira ; & alcuna yolta nell'audacia ; il che da 
altro non auiene ( come ho detto ) che dalla fimiglianza , chefitroua tra le fopradette pafiioni con le harmo 
me . Et queflofi yede : conciofia che yno, ilquale haueràpiu yolte ydito yna forte di Harmonia, o di Nu- 
merici dilettarà maggior mente, per hauerfigià affuefatto in quella . Douemo però auertire, per maggiore 
tntellitenxa di quello , chef è detto ; che il Numero quantunque fi piglia ( come nella Prima parte vedem- 
mo) per la moltitudine compofla di più ynità, & per l'^fria ( dirò cèfi ) di alcuna cannone ; come intefe il 
Poeta quando diffe ; 

Numeros meminijft yerba tenerem; Et in molti altri modi;nondimeno in queflo luogo non è al- 
tro , che yna certa mifura di tempo breue, o lungo , nel quale fi forge la proportione , o mifura di due mom- 
menti , o più infieme comparati , fecondo yna cambieuole ragione di tempo di efii mouimenti ; & fi forge 
ne i piedi del Metro, & del Verfa,chefi compongono di più Numeri, con yn certo ordine, offacio determina- 
to.Ma il Metro, et il Verjo è yna certa copofitione, & ordine de piedi, ritrouata per dilettar l'ydito: Ouera- 
meme è vrìordwe,& copofitiwe di più yoa, finita co Numero, & modo . Potrei hora dire la differenza, 
che fi ntroua tra il Metro, et il Verfo:maper breuità la voglio pafifarenmperoche coloro, che defiderafino di 
faperlajeggedo il cap. i .del Terzo lib.della Mufica di iA°oflino,potr(ino d'ogni firn defideno effir fatufatti. 

Solamente 




Parte. 75- 

Solamente fi batterà daauertire , che il Rìthmo è differente dal Metro & dal Verfo in queflo ; che il Metro , 
& il Verfo contengono in fé yn certo fpacio determinato ; & il Rìthmo è più ynitierfale , & ha lifuoifpacij 
liberi, & non dei. -minati . Onde è come il Genere, & il Metro, & ti Verfo fono meno -vniuerftlt ; &fono 
come la Specie :p. Cloche da quello fi ha la quantità, o la materia ; & da qutfli la qualità. , o la forma . <Al- 
ami altii dicono, che 7 Metro & il Verfo è ragione con modulatione ; & il Rithmo modulatone fenza ragio- 
ne . Ma queflo fa detto a baflanza intorno a talcofa . 

In qual genere di Melodia fiano flati operati li narrati 
effetti. Cap. 57. 

IT RO V^AN DOSI nella Mufica, come altroue Tederemo , tre forti di Melodia, 
l'vna delle quali era detta Diatonica, l'altra chromatica,& la terza Enharmonica , fo- 
no flati alcuni, che indimi da yna lorfalfa ragione, bano battuto parere, che gli effetti del- 
la Mufica narrati di [opra, non fiano, ne posino effer fiati operati nel primo delli nomina- 
ti generi, ma fi bene neìli due yltimi, cioè nelchromatico , ouer nell' Enharmoitico : per- 
cioche fé f uff ero ilati operati nel venere Diatonico ,fi yederebbe tali operationi anco ne 1 tempi noiìri ; effen- 
dofolamente tal venere ,& non gli altri , efferatato dalli Mufici : conciofia che ogni cagione pofla in atto 
non manca mai del fio effetto, quando da alcuno foprauenente accidente nonfia impedito . Onde non fi yeden 
do bora tali cofe (come dicono) non yogliono anco, che per ilpaffatofiano fiate operate nel predetto venere ; 
ma in yno de Ai altri due nominati . Cofloro yeramente di gran luna a s'ingannano : percioche fuppongono 
yna cofafalfii per yera , & pongono due cagioni diuerfe , come fé fujjero fimili . La prima fi dimojlra jalfa 
per queda ragione. : conaofia che la Mufica mai ceffa in diuerfi modi, <& in diuerfi tempi, di operare, & di 
produrre yanj effetti, fecondo la natura della cagione, & fecondo la natura & difpoftwne del [oggetto, nel 
quale opera cotali effetti . La onde yedemo etiandio a 1 noflri tempi, che la Mufica induce in noi yariepafì io- 
ni, nel modo che anticamente facetta : imperoche alle molte fi yede, che reatandofi alcuna bella, dotta, & e- 
legante Poefa al fono di alcuno finimento, gli afcoltanti fono grandemente commoJli,& incitati a fare dt- 
iterf cofe, come ridere, piangere, ouero altre cofefimilt . Et di ciò fi è yeduto la efperienza dalle belle , dotte, 
& lego-iadri compofittonidell'<sfrio{lo , che reatandofi (ohm le altre cofe) lapietofa morte di Zerbino , & 
il lagrimeuol lamentò della fua ifabella, non meno piangeuano gli afcoltanti niòfii da compafiione , di quello 
chefaceua vliffe ydendo cantare Demodoco mufico, et poeta eccellentifimo.Di maniera che fé bene no fi ode, 
che la Mufica al di d'boggi operi in diuerfi foggetti, nel modo che già operò in ^Aleffandro; queflo può efjere > 
perche le cagioni fono diuerfe , & nonfmili , come prefuppongono costoro : Percioche fé per la Mufica anti- 
camente erano operati tali effetti, era anco recitata nel modo, che difopra ho mofìrato,& non nel modo,che 
fiyfa alprefente, con yna moltitudine dipartì , & tanti cantori & tìlrumenti , che alle yohe non fi ode al- 
tro che ynjlrepito de yocì mefcolate con diuerfi filoni , & yn cantare filza alcun giudióo,& fenza difcret- 
tione , con yn difconcio proferir diparole,che non fi ode fé non flrepito ,& romore : onde la Mufica in tal mo- 
do effercitata non può fare in noi effetto alcuno , cbefia degno di memoria . Ma quando la Mufica è recitata 
congiudicio, & pluf accoda all' yfo degli antichi , cioè ad ynfemplice modo , cantando al fuono della Li- 
ra , del Leuto , di altri fimili iftrumenti alcune materie , che habbiano del Comico , ouer del Tragico , & 
altre cofe fimilt con lunghe narrationi ; allora fi yedeno lifuoì effetti : Percioche yeramente poffono muouer 
poco [ animo quelle canzoni, nelle quali fi racconti con breue parole yna materia breue,comefi cofluma hog- 
gidi in alcune canzonette , dette Madrigali ; le quali benché molto dilettino , non hanno però la fopradetta 
forza . Et che fa il yero , che la Mufica più diletti yniuerfalmente quando èfempltce, che quando è fatta con 
tanto artificio , & cantata con molte parti ; fi può comprender da queflo , che con maggior dilettatone fi ode 
cantare alcuno filo al fuono di yn Organo, della Lira , del Leuto, di altri fimili liìrumenti , che non fi ode 
molti . Et fé pur molti cantando infume muoueno l'animo ,nonè dubbio , che yniuerfalmente con maggior 
piacere fi afcohano quelle canzoni , le cui parole fino da i cantori infume pronunciate , che le dotte compo- 
fitwni, nelle quali fi odono le parole interrotte da molte parti . Per la qual cofa , fi yede , che le cagioni fi- 
no molto diuerfe degli ejfetti,& differenti fyna dall'altra,^ nonfimili, come cofloro le pongono . Onde non 
farebbe marauiglta, quando bene yno deìli narrati effetti alprefente non fi yedeffe . Ma tengo w,& credo cer 
to , che quando 1 Mufici moderni fujjero tali, quali erano gli antichi , & la Mufica fi ejjercitajfe , come gii 

k 1 fi 



7 6 



Seconda 



fifaceua , che molto più a i noflri tempi fi vdirebbeno gli effetti, che non fono quelli, chef leggono degli an- 
tichi : Percioche al prefìtte è maggiore la moltitudine de i Mufci , che già non era . Ma lajciamo hormai 
cpueile cofe : percioche fo no quaf manifefle ad ogn'vno, che hàgtuditto,& cerchiamo di ribattere la opinio- 
ne loro con viue & efficaci ragioni, mofirandogli il loro errore ; il che facilmente ne verrà fatto, per ~»no in* 
conuemente , che ne feguirebbe , oltragli altri , che fono molti ,&è quefo ; Che fé f uff vero quel, che dico- 
no,nefeguirebbe,che l' ^Artificiale poteffe più che' l Naturale, quando fufe foprauanzato nel porre in ejfere ta 
li effetti : conciof a che' l Genere diatonico è naturale ,& gli altri due fono artificiali , come dalle parole di 
Vitruuiofpuo comprendere , le quali dicono ; Che i Generi delle Canzoni fono tre ; il primo è quello , che i 
Greci chiamano Harmonia& è modulatone conceputa dill'arte,& lafua canzone ha molta orauità, & 
autorità non poca ; llchroma poi confiti! diligenza &fpeffezz$ di moduli hàdilettatiom più joaue ; & il 
Diatonico, per efjer naturale, è più facile per la dittaza degli intervalli. Boetio ancora lo nomina più d'ogiì al- 
tro duro & naturale; Et dice più naturale : conciofa che ciaf uno di e(ìi generi dalla parte de i filoni & del- 
le voci è naturale , ma non dalla parte degli interualli : percioche il rimettergli ,& lo allungargli apparten- 
gono all'arte, & non alla natura, come altroue vederemo. Franchino Gaffuro ettandio dice, che'l Chroma- 
tico è artificioftmente fatto per ornamento del Diatonico ,&lo Enharmonio è detto perfetto ornamento del 
naturale & artificiale Siftema mufco Diatonico & Chromatico ; & dice anco , che'l Tetrachordo diato- 
nico è naturale. ^Appare fimtlmente vn altro grande inconueniente : imperoche sforzandof loro di dffende- 
re la loro opinione, pongono lo Effetto auantt la Cagione pergrandifimo (pacio di tempo ; il che è cantra ogni 
douere : conciofiache orni cagione, ouero è prima dello effetto, ouerfpone infieme con effo lui. Ma verame-* 
te lungo tempo dopo tali effetti fucceffero nonfolamente Hi Inuentori,ma l'inuentione etiandio di tali peneri; 
& di quello riè teflimomo Plutarco, il quale dice ; che'l Diatonico è d'ogn altro genere antichifimo : percio- 
che effendoper auanti ogni cofa diatonica nella Mufca ,gran tempo dipoi fu ntrouato il venere chromatico 
(come vederemo ) da Timotheo Milefo Lirico figliuolo di Terfandro, o di Neomifo , ouero di Filopide , co- 
me vuole Snida , & Boetio . Di cojìui come ritrouator di cofe nuoue ( com'io credo ~)fa mentione <Ariflotele 
nella fua Metaphifica dicendo ; SenonfuffeftatoTimotheononhauerefimo molte Melodwj ne cofluiha- .2-5 
uerebbe acquiflato cotali cofe, fé Frinide non fuffe flato auanti di lui. Et fé cofiut fu quello, che oprò co'l mezo 
della Mufca in lAleffandro quel tanto marauigliofo effetto, come di fopra hauemo detto ; vifje nella Cente- 

fima et undecima Olimpiade , cioè intorno anni 338. auanti l'anno di nofra Salute-.percioche ^Aleff andrò re 
gnaua in quei tempi; & pur fi legge, di molti altri effetti marauigliofi oprati per la Mufica,auanti che cofìui 

fi nominaffe, come vederemo. Dopo coilui vene Olimpo; fi come di parere di lArifìo/Jeno referi fé Plutarco; 
il quale fu il primo, che ritrouaffe il genere Enharmonico , effendoper auanti nella Mufca ogni cofa diatonica, 
& chromatica . Ranoneuolmente tali effetti douerebbono efjere fuccefii dopo gli Inuentort,& dopo lai n- 
uentione ; acciùche ( fecondo la verttà)le cagioni fuffero prima degli effetti ; mafìiamo a vedere fé vogliamo 

1 fcorger la pazzia di cojloro . Ritrouo io nelle htftorie , che Ptthagora , per la cui accortezza la Mufica ope- 
ro nelgioume Taurominitano ilfopranarrato effetto, fu nel tempo , che Seruio Tullio regnaua in Roma ; & 
ne i tempi di Ciro re di Per fa, intorno l'anno 600. auanti l'auenimento del Figlimi di Dio , nel tempo di Se- 
dechia re de Giudei , anni intorno z 6 o. auanti li tempi di ^Aleff andrò . Comepoteuano adunque li due nomi 
nati generi operare cofa alcuna , fé per lungo tempo dopo dagli Inuentori fumo ritrouati ì Di più , Homero 
poeta famof fimo fcrtf e in verfo Heroico Hi infortuni , & caf diuerfi di Vliffe ; & come da Demodocoftt 
prouocato a piangere , & diffe che per il pianto fu conofciuto da ^Alcinoo ; nondimeno Homero fu per anni 
^9 o.poco più,opoco meno auanti Pithagora,& auanti che Roma fuffe edificata anni i6o.net quali tem- 
pi regnaua Iofafà nella Giudea . Più oltra , Dauid profeta , il quale ifcacciò molte volte il maligno fptrito di 
Saul, fu auanti Homero intorno anni 1 o. per quello ch'io ho potuto raccorre nelle bidone; & auanti efjo Ti 
motheopiù de anni 700. O gran pazzia di cofloro ; come può efjere, che non effendo la cagione, che pongo- 
no , fé non per tanti & tanti anni dopo , nepoffa da lei vfare alcuno effetto ? Veramente je haueffero poilo 
infieme la cagione & lo effetto,cotali cofe farebbeno almen dette con qualche ragione : ma perche ( come 
Intorniai che fono ) hanno, come molti altri, poffuto errare ; però è dibifogno di hauerliper ifcufati . Se adun- 
que col mezo del chromatico, non furono operati quei effetti tanto marauigltofij li quali habbtamo racconta- 
ti dtfopra, mtuormeie fumo fatti col mezo dell'Enharmomco : percioche quefo fu ritrouato molto tepo dopo . 
Non effendof adunque operati cotalt effetti colmezs di qutili due generi ;fe?uita che fuffero operati col mez$ 

del 



Parte. -yj 

del diatonico. Ma poniamo che Timotheo inuentore del genere chromatico non fìa fiatò quello, che [pingefife 
^Aleffandro a pigliar le arme, come alcuni potrebbeno dtreffeguedo £ opinione di Suida Greco digniftmo fcrit 
tore ; ma fi bene vn'altropiù antico di lui : imperoche quello, come dice Suidaffu -veramente fonatore di Pif- 
ferò,&fu chiamato afe da ^4~leffandro,etfupiù antico di quello,chefu fonatore di Lira fi di Cetera; età non 
farà che non fi appigliilo alfalfo; effendo che tanto l'yno quanto l 'altro fi troub al tempo di ^Aleffandro. Fac- 
ciamo etiandio che le ragioni addutte difopra,fiano di poco valore ; per queflo non confeguirano illoro uolere: 
perciochefe lo effeminar l'animo , o autllirlo ; & il farlo diuemr molle , cornee la natura del Chromatico fe- 
condo che ferme ogni Greco , & Latino fcrittore , è contrario effetto a farlo diuentare virile & forte ; non 
poteua quel Timotheo , qualfifuffe col mezo di queflo genere operare in lAleJfandro vn tale effetto , il quale 
certamente fu virile & feroce : ma col mezo del Diatonico , il quale è più d'o^n'altro virile , forte &piùfe- 
uero .Tutte quefle cofe ho uoluto difeorrere auanti ch'io incomincia a trattar quelle cofe , che appartengono a 
quella Seconda parte ; per moflrar la differenza, chef ritroua tra la Mufica antica & la moderna ; accio- 
chefi vego-a quello, che era la cagione principale, di fare operar quei mirabilifiimi effetti, chef leggono , che 
ha operato la Mufica ; & non fi attnbuifca alle harmonie ( come fanno alcuni poco accorti )fe non quello , 
che fé le contitene ; & non pari frano quello, eh' io ragionerò intorno li due y Itimi generi, cioè Chromatico & 
Enharmontco. Ma in qual modo ili ^Antichi procedeffero nelle loro harmonie, lo vederemo altroue;Onde ri- 
tornando hora al nojlro principale intendimento , tncomwcierò a ragionare della origine de i Suoni , £7* delle 
Voci : conciofa chetano confderate dal Mufico come primi Elementi della fiua faenza . 

Delli Suoni & delle Voci, & in qual modo nafehino . Cap. 1 o. 

^A MESTIERI adunque fapere , che fé tutte le cofe fuffero immobili , ne l'vna fi 
potè ffe fare verfo l'altra ; l'vna non pot effe mtiouere, offinger l'altra, mancarebbe ne- 
ceflanamente il Mouimento ,& mancarebbefioi Suoni j&* le Voci, et per confeguente 
ogni Consonanza muficale ,ogm H armonia ,& ogni Melodtaxonciofia che da altro non 
nafehino i Suoni & le Voci, che dalla repercufiione violenta dell' iArta,U qualfenza dub 
no alcuno non fi può hauerffnza il Mouimento. <AÌla lor generatione adunque (come vuole ^Anflotele^ne- 
ceffariamente concorreno tre cofe : primieramente quel che percuote, dipoi ilpercoffo,^ il mezo, nel quale è 
nceuuto il Suono. Dico quel che percuote ,& ilpercofjh :percioche dalla percufione fi genera il Suono, effen- 
do mafiimamente il Suono ( come lo dichiara Boetio ) repercufiione di aria non fctolta infitto all'vdito ; nella 
quale fi ricerca quel che percuote, come agente ; & ilpercoffo , come patiente ;fi come nel mouimento fem- 
prefi ricerca quel che muoue, & quel che è moffu. Dopo quefle ui concorre il Mezo , nel quale il Suono è ri- 




e 



ceuuto,come nelpropio foggetto ; & queflo è l'^Aria : conciofia che acciò fi generi il Suono, fa dibifogno, cfci 
quello che percuote tocchi ilpercoffo in tal maniera, che nel toccare faccia la botta-.ma nonfenza mouimento 
locale, nel quale l'^fria mezanafi muoue tra quel che percuote , <&> quel che èpercoffo ; & perviene alle no- 
Jìre orecchie mouendo l'Vdtto. Onde e vero quel, che dicono 1 Filofofi, che 7 Mouimento locale fempre fifa in 
alcun Mezo,& non mai nel Vacuo. E ben vero, che'l Suono può nafeere in molti modi , primieramente qua 
do due corpi duri fono percofi tvn con l'altro ;fi come l'Incudine & il Martello ; & queflo conferma iArt- 
Jlotele dicendo, che il Suono nafee dalla colhjione , confricatane di due corpi foltdt eS?" duri , li quali rompi- 
no fortemente l'aria . Secondariamente nafee , quando vn corpo liquido percuote vn duro & fermo ;fi come 
l'aria, che percuota con violenza in alcuno arbore ; ouerper ti contrario , quando vn corpo liquido èpercoffo 
da vn duro & fermo ;fi come quando l'aria è percoffa da vna verga . Similmente quando due corpi liquidi 
concorreno infume jauer fi incontranoffi come fanno due lAcque correnti : Ouer quando alcuno vento, ouero 
altro vapore fpino;e velocemente vna parte di ariafopra vn altra; fi come amene quando fi fianca vii ^Arti- 
gliarla, ouero altra cofafimile . Et nonfolamente nafee il Suono in quejh modi ; ma ancora quando fifepara 
alcuna parte di vn corpo dall'altra ; come fi fa per la diutfione di alcun Leo-tto,oper [tracciare Velato, Pan- 
no, Telia , ouero altre cofe filmili ; ne 1 quali effetti concorre fempre (a violenta repercufiione dell'aria . Et fi 
come quando fi getta nell'acqua alcun faffo, fubito fifa in effa vn picctol cerchio ; & tanto fi fa maggiore , 
quanto gli è permeffo dal mouimento : percioche effendo fianco, fi ferma ,ne procede più oltra ; cofi tntrauie 
ne dei Suoni nell'aria,& delle Vocnche tanto fi diffondeno 1 circoli fatti in ef]o,& fi fanno maggiori, quan- 
to 



78 Seconda 

to <rli èpermeffo dal mouimento ; & in tal modo feri/ce l'orecchie de i circoflanti . Intraaiene però, che fi co- 
me l'Onde che fanno 1 circolt,tanto maggiormente fono debolt,& di minor poff.wxa,quanto più fino lontane 
titlla fitta origine, £7* dall'occhio fono min compre fé ; cofi ancora li filoni, yoci tanto più debolmente f enfia- 
no l'vdito , qi tanto più fino lontani dal filo principio , grfi rendono all'ydito più, ofiuri -, t& minormente fono 
intefi da ejfo ; onde poi fianco il mouimento non più fi odono : Mafie per cafo aueniffi , che alcuna cofafaceffi 
oflacolo alle commemorate onde - s circoli fatti nell'acqua ; onero gli impedifce iljarfi maggiori 5 per quanto 
dalla natura del mouimento lifujfe conceffo ; ritornano efii circoli fin là decrefcendo , oue hebbero principio , 
& ceffi il mouimento . Queflo ifieffofa l'aria , che fi alcuna coffe te oppone, (libito ritorna al fio principio , 
aoè alla origine del fino mouimento ; & dalla refezione fi fa nelle nojlre orecchie vn nuouo fono , il quale 
chiamano Echo . Dal mouimento adunque, come principale fi fa il Suono ; alla cmfimilittidine nafcono anche 
le Voci, quantunque diuerfiamente di quel che fanno ifuoni : imperoche alla lor generatione non filo fi mere* 
le nominate cofi concorrenti al naficer de 1 filoni : ma di pm fa dibifogno , che vi f ano due iftrumenti naturali 
fommamente neceffaru, che fono ti Polmone, & la Cola . il Polmone dico, che quaji come tu Mantice ti- 
ri l'^Arta, & la mandi fuori ; <& la Gola, nella quale percuoti l'^fria mandata fuori : Conciofia che effendo 
la yocefiiono , & generandofi il fuono ( come ho detto ) dalla repercitjìwne ; è necejfarw , che quando la vo- 
ce fi venera, che l'fAna mandata dal Polmone percuota alla Cola , cioè alla canna, che e detta arteria vo- 
cale, & per tal percufiionefia generata. Et benché dal Polmone,^ dalla Gola nafchmo molti filoni ; non fi- 
no però tutti da nominare Voci ;fi come la Toffe , cjr altro fimiljìrepito : ma quelli follmente , che fono ar>- 
ticolati, &fono quelli, chefignifcano alcuna cofa ; dalli quali nafcono 1 Parlari, che fino propij dell'huomo ; 
alla generatione de i quali fanno dibifognu tutti quelli idrumeti naturali, dì 10 commemorai nella Prima par- 
te ; c>?" queflifono confiderati dal Mufico -.percioche fumo alfuopropofito ; ma non li primi, che non fono at 
ti a fare alcuno concento . Horapotemo vedere la differenti, che fi troua tra il Suono,& la Voce : conciofia 
che il Suono è quello , che follmente fiiode ,<& è repercufione di ^Aria nonfcwlta ( come ha detto ) che per- 
viene fino all' vdtto , & non rapprefinta cofa alcuna allo intelletto ; & la Voce è repercufione di aria re/pi- 
rata all'arteria vacale, chef manda fuori con qualche figinficatione; (affando da vn canto il Latrar de cani, 
& altre cofe fitmdi, che non fanno qui alpropofito . Onde paterno dtre,che il Suono fa come il Genere, & la 
Voce come la Specie : imperoche ogni voce è fuono, ma non per il contrario . 

Da che nafcono i fuoni graui, & da che gli acuti . Cap. 1 iì 

• 

,AL Mouimento adunque {come di fiopra hauemo veduto) nafcono i Suoni & le Voci r 
ma perche delli mouimenti alcuni fono equali, & alcuni mequali ; & di quefli alcuni fi- 
no tardi & rari;& alcuni veloci &fpeft ; però è da fapere,che dalli primi nafcono ifuo 
nigraui & dalli fecondi gli acuti ; <& queflo è manifedo alfenfio : percioche fi noìpiglta- 
remo vno Iflrumento muficale , nel quale fano te fé molte chorde , & percuoteremo in- 
fame equamente alcune di effe, di modo che la perenzione fatta all'vna,non fa piti forte di quella fatta all'ai 
tra ; ritrouaremo nelle chorde, che danno li fuoni più graui , li moutmenti più tardi &pturari , &piu lun- 
gamente durare il lor fono ; & nelle più acute i mouimenti più veloci <&ffefii , & li fuoni pmprefìo man- 
care : Conciofia che le chorde più [affi debolmente percuotono l'aria , &ptù dura il fuono , che nafee da kr 
ró ; & queflo è per la tardità de i mouimenti : Ma quelle che fono più tirate, percuoterne <Aria gagliarda- 
mente,& con prejìezsca ; & è men durabile il fuono, che da effe procede : percioche per la velocità detti mu> 
uimenti ceffa tanto più prefio, £?* arma alfine . Ogni giorno vedemoper ejferien-za , che la chordapiu tefit 
rende il fuono più acuto ; & fé la tiriamo più di quello che è tirata, ritrouiamo in effa mouimenti più velo- 
ci, & il fuono fatto più acuto di quel che era di prima ; Effe la ralentiamo, ttfuoi mouimenti fono pm tardi , 
& il fuono produtto da leipiùgraue : conciofia che il mouimento quanto più è tardo, tanto più è vicino al fino 
fine, cioè alfermarfi ; £J7* il fuono quanto èpiugraue , tanto è più vicino alla taciturnità. Si debbeperò inten- 
der di quella tardità, chef ritratta nel fine de 1 mouimenti violenti : percioche tali mouimenti fono per loro na 
tura gagliardi nel principio & veloci, nel fine poi fino deboli & tardi : effendo che a poco a poco vano per- 
dendo la fua velocità . Et quella tardità fi ritroua nella chorda , quando è vicina alfermarfi : conciofia die 
allora è più debole,&ptù Uffa . La onde il mouimento di qualunque chorda percoffa nel principio è veloce , 




Parte. 79 

CÌr rende molto fuono : ma a poco a, poco debilttandofi ilmouimento lo ya perdendo. Nafeono etiandio li fio- 
tti grani delie chorde graffe ; & dalle fittili gli acuti : percioche il fuono acuto non tanto nafce dalla -veloci- 
tà del mouimento , quanto dalla fottigliezga della chorda , che èpiùpenetratiua nell'^iria . Ne ci douemo 
imaginare , che qualunque Tolta yntt chorda fia percoffa , che ella generi folamente ~vn fuono, anzi bifognx 
tffer certi , che ifuoni,& le perenzioni fi ano molte ; & che tante volte quante da quella l'aria è percoffa, 
che renda tanti fioni differenti, fecodo la veloeità,o tardità delli mouimenti fatti in effa chorda ; & che per- 
cuoti l'aria, fino a tanto che tal chorda tremi . E ben vero , che le differenze de i fuoni graui & acuti , nati 
dalla chorda non fono vdibili ; il che può auenire non fola dalle percufiioni, che fino -veloci , & in tal manie- 
ra congiunte, che paiono a noi vnafila : ma etiandio per li mimmi interuxlli,che fi ritrouano da vn fuono al- 
l'altro, de i quali l'vdito non è capace, fi per lafua picolez^a, come anco perche fino molto congiunti : Onde 
l'vdito refla ingannato nella cofa y delle , quaft aìl'ifleffo modo , che fa il vedere nella cofa vtfibile ; concio- 
fu chi fé alcuno pigliarà in mano vn tizzone accefo, csr girerà quello velocemente a torno ; parerà che nel- 
l'aria fia vn cerchio di fuoco ; nondimeno fecondo laventà non farà cofi ; percioche dalla velocità del Mo- 
uimento vnito,& dalli forma di tal figura, la quale no ha angoli, l'occhio rejlerà ingannato. Effendo adun- 
que li Suoni grani fatti dalli mouimenti tardi & rari ; &gli acuti dalli veloci & jpefìi ; potemo dire , che 
dalla aggiuntione de i mouimenti fi f acino i fuoni de graui acuti : & per ti contrario , dalla diminutione , de 
acuti graui . Di modo che efjendo fatti li fuoni acuti dalla maggior parte de t mouimenti , & li graui dalla 
minore;da tal differenza , che confifìe in vna certa pluralità, è neceffario che cadinofotto'l numero ; & che 
comparato il mag gior numero loro al minore , fi ritroui quella comparatane , & proportione tra loro ,che 
fi ritroua tra i Numeri fimplict nella quantità difireta . Et fi come tali mouimenti comparati fecondo 7 Nu- 
mero, parte fono tra loro equali , & parte tnequali; cofi ancora li Suoni fono tra loro parte equali ' , & parte 
dijìanti l'vno dall'altroper la ìnequalità . Onde in quelli, che non fono difcordanti per alcuna inequalità,non 
fi puh trouare alcuna Confonanza,ne meno tlfuo oppofito,che è la Diffonanza : conciofia che la Confinanza 
è concordanza de più fuoni tra loro differenti & inequali , reduta in vno ; & la Diffonanza ( come altroue 
Tederemo ) miflura di fuono grane & acuto , che offende l'vdito . ^Adunque fi come dalle quantità , che fi- 
no tra loro ineqnali , l'vna comparata all'altra ( nel modo che nella Prima parte vedemmo ) nafeono cin- 
que generi di proportione , detti di maggiore inequalità, delli quali le lorffecie fono infinite ; cofi ancora dal- 
la comparatone de i filoni tra loro inequali, nafeono cinque generi, & infinite ffiecie . Et benché i Suoni fi ri- 
trouino in atto nell'^A~ria,come nel fio propio fogg etto, et aie di loroper via delfiggetto non nepofiiamo ha 
uere alcuna cognitione , o ragione determinata : perche lifuoi termini fino incogniti a noi ; tuttauia in quan- 
to nafeono da i Corpi Sonori,che fono quantità commenfur abili, &fi ritrouano in loro in potenza; dalla mi- 
fura loro ne hauemo perfetta cognitione -.percioche lifuoi termini fono cono fiuti: effendo che dalla diuifione 
delle chorde ( come nella Prima parte ho detto) noi cattiamo le ragioni de t fuoni graui, & degli acuti, & le 
lor differenze , & queflo fecondo 7 Numero delle parti, che le mtfurano i dal qu.il Numero venimo ad effer 
certi della quantità de i Suoni ; & non pur di efìi , ma delle Voci ancora , le quali fenza dubbio fono Suo- 
ni ; applicando però efii Suoni , che nafeono da i corpi Sonori alle Voci , le quali fino produtte da li corpi 
Immani . 

Quel che fia Confonanza, Diffonanza, Harmonia,& Me- 
lodia . Cap. 1 2. 

■j€L L I Mouimenti tardi,& veloci,adunque,infiemeproportionati nafce la Confinan- 
za, confederata principalmente dal Mufico, la qual dichiarando da nuouo dico , che ella è 
mifìura di fuono grane, et acuto, che peruiene alle noflre orecchie foauemente, et vmforme 
mente ; & hàpoffan^a di mutami fenfo : Onero è (fecondo che la definfie ^fnflotele) 
ragion de numeri nell' acuto, & nelgraue . Dalle quali definitiom potemo comprendere , 
che la Confonanxa nafce, quando due fuoni, che fono tra lor differenti fenza alcun fuono mezano,fi congiun 
gono concordeuolmente in vn corpo ; & è contenuta da vna fola proportione . Maperche di due oppofm ri- 
trouandofi l'vno in effere , è neceffitrio , chef ritroui anco l'altro , & fi habbia di loro vna tfìeffa faenza ; 

pero 




80 Seconda 

però efftndà la Diffonaza contraria alla Confionanza, non farà difficile faper quello, che ella fa: Imperoche è 
mtjìura di fiotto grane, & di acuto, la quale aspramente penitene alle no/Ire orecchie . Et nafce in tal m'ame- 
rà , che mentre talifuom non fi yogliono ymre Firn con l'altro , per la difproportione, chef ritroua tra loro ; 
&fi sformano di rejìare nella fua integrità ; ojfendendof lyn l'altro porgono amaro fuono alt ydito . Nefo- 
lamentefi ritrattano due fuoni tra loro dittanti per il grane &■ per l'acuto, che consuonino : ma tali fuoni an 
co fi odono molte fate tramenati da altri fuoni , che rendeno fonie concento, come e mamfefto; & fino con- 
tenuti da più proportioni ; pero ti Mufici chiamano tal compofitione Har monta . Onde fi de alterare , che 
l'H armonia fi ritroua di due forti , l'vna delle quali chiamaremo Propia , & l'altra Non propia . La 
Propia è quella, che defcriue Lattantio Firmiano , in quello dell' Opera di Dio dicendo ; I Mufia nominano 
propiamente H armonia il concento di chorde , odinoci confinanti nellt lor modi, fenza off e fa alcuna delle 
crecchie ; intendendo per quefìa il concento , che nafce dalle modulationi , che fanno le parti di ciafcuna can- 
tilena , perfino a tanto che fiano peruenute alfine . H armonia propia adunque è mittura di fuoni grani , & 
di acuti, tramenati, o non tramenati, la qual percuote foatie mente ilfenfo ; & nafce dalle parti di ciafcuna 
cantilena, per il proceder che fatino accordando^ infume fino atanto , che fatto pertienute al fine ; & ha 
poffanza di difpor l'animo a dtuerfe pafiioni . Et quetta Harmonta non folamente nafce dalle coiifònanze ; 
ma dalle affittanze ancora :percioche i buoni Mufici pongono ogniftudto di fare, che nelle Harmome le dtfi 
fonale accordino,» che co maramgliofio effetto confuonino;Di maniera che noi lapotemo confiderare in due 
modi, cioè Perfetta,^ Imperfetta : La Perfetta, quando fi ritrouano molte parti in yna cantilena , che ya- 
dino cantando infieme , dimodoché le parti eflreme fatto tramenate dall'altre ; & la Imperfetta,quan- 
do folamente due parti yanno cantando infume , fetida efifier tramenate da alcun altra parte . La Non pro- 
pia è quella,che ho dichiarato difopraja quale più pretto fi può chiamare Harmoniofa cofonanza, che Har 
monia : conciofia che non contiene in fé alcuna modulatwne ; ancora che habbiagli efìremi tramenati da al- 
tri fuoni; & non ha poffanza alcuna di diffiof l'animo x dumfie pafiioni, come l'H armonia detta Propia, la 
quale di molte Har munte Non propiefi compone . Et fé ben pare, che l' Harmonta Propia non habbia da fé 
tal forza, tuttauia l'acquifla col me%o del Numero, 0- dell' Oratione, cioè dei Parlare , o delle Parole , che 
(e le accompagnano;le quali tanto ptù,o metto commoueno, quanto più ometto fono accommodate al Rithmo, 
meramente al Metro con proportwne . La onde poi da tutte qttejìe tre cofe aggiunte infume, cioè dall' Har- 
monta propia, dal Rithmo, & dall' Oratione, nafce ( come yttol Platone) la Melodia . 

Diuifione delle Voci . Cap. ij. 

T BENCHÉ la Confinanza, la Dijjonanza, & ÌHarmoniapofiino nafeere non fi 
lo dalle yoci, ma anche dalli filoni ; nondimeno la Melodia, nella quale entra la Oratione 
non può nafeere fé non dalle mei . Però ogni yoce quantunque fa articolata, non è atta al 
la fua getter 'ottone : concwfia che non fono le yoci tutte di yna fpecie : Onde è dibtfiogno fa, 
pere, che le yoci immane {come pone Boetw)fi diuidono in tre parti, delle quali alcune fo- 
no dette Cantinoue, alcune Difcrete, o Togliamo dire Sofpefi con internatio ; & alcune fono , che participana 
della natura di ciafcuna delle nominate. Le Continoue ,dai Greci fono dette avviyù <$moì , & fono 
quelle , che yfiamo ne t domeflici, & famigliari ragionamenti , con le quali, fenza mutar fuono, leggemo la 
Profia, ouero il Verfo . Le Difcrete, che i Greci chiamano httsnptLT.nigì <paial sfotto quelle , con le quali citia- 
mo ogni fòrte di cantilena, ordinata per interttalli Muficalt proportionati, chef ritrouano nelle modulationi; 
Et quette folamente fono quelle, che fanno al noftro propofito : Imperoche da loro hanno l'effere orni moduli- 
none, dalla quale naficono tutte le fini di Harmonta . Da quefle due forti fino differenti quelle , che ag giun- 
ge albino ; come nel cap. il. del primo libro della Mufica moflra Boetto ; le quali participano della na- 
tura delle due nominate : concwfia che fino quelle , con le quali leggemo ogni forte di Poefta , non come la 
Pro fa fenza matafione di fuono ; ne anco didimamente con mterualli determinati , come fi yfit nelle canti- 
lene; ma ad yn certo modo, che piace più a noi ; ofjeruando quelli accenti , che fi danno alle parole fecon- 
do che ru htede la materia contenute in effa . Et benché le Voci cotinoue pò fino effere infinite ; concwfia che'l 
parlare , & il leggere fi pofja continuare per lungo tempo , fenza alcun termine ; & che le Difcrete non 
habbiano alcun termine prefentto, di afeendere all'acuto, o di deficendere al grane ; tuttauia la natura da fine 

alluna 




Parte . 



81 




aU'yiia,& all'altra : Perche il Spirito Inumano col tempo tnfieme termina le continone; concedendo a ciafcu- 
>w di parlare, & fimilmente di leggere guanto gli è permeffo dalla flanatura, et daltempo;et la Natura de 
gli huomini dà fine alle difirete;imperoche l'huomo naturalmente tanto afiende,o difcende con la yoce,quato 
può patire lafua natura.^f quelle poi,che participano della natura delle due prime;l 'una,& l'altra delle nomi 
nate cofe dà fine . Sono adunque le Di/crete quelle , le quali fono atte alle modulationi , alle harmonie, & alle 
melodie, delle quali (laffando le altre come a noi poco ytdi )farà il nativo ragionamento . 

Quel che da Canto , & Modulai ione ; & in quanti modi fi può 
cantare. Gap. 1 4. 

E V OC I difcrete, ofifpefe con interinilo adunque fino quelle, che font) principalmente 
confiderate dal Mufico ; dipoi li Suoni applicati ad effe rpercioche da quefìi, & da quelle 
fen^a differenza alcuna fi forma ugni noilra Cantilena . Quefla ognuno la chiama Can- 
toni Cantarelli quale è modulinone , che nafie principalmente dalla -voce humana . Di- 
co principalmenteipercioche fi piglia anco il Canto per l'harmonia,che nafce dal Suono de 
irli idrumenti artificiali ; <& ettandio per il Cauto di qualunque animale , come fi può yedere del canto de i 
Cigni , de i quali parlando Virgdio dtjfe ; 

Vt reduces Ali ludunt firidentibiw ttlis, 

Et coztn cmxère polu, Cantwq; dedère : Et queflo yltimo modo non fa al nojlro propofito,ma li due 
j)riii;i:percioche mtfìifi comprende ogni Harmoma,& ogni Melodia. Ma la Modulatione è yn mouimento 
fatto da ynfuono all'altro per diuerfi mterualli, ilqualefi ntroua in ogni forte di Harmoma, & di Melodia; 
& la yfiamo in due moduprima quando fi mouemo da ynfuono all' altro finz-a yariatione di tempo, con di- 
uerfi interinili, no facendo alcuna Propia harmoma, procedmdo equalmente da yno interuallo all'altro per il 
inedefuno tepo;comefi fa ne i Canti fermi; Et quefla è detta Modulatone impropiamente-.perche contiene fi- 
lamene yn proceder femplice ,finxa alcuna confili an%a;d al quale effetto fi yede,che tal modulatione ha ra- 
gion de imperfettione-.effindo che manca afefleffii del debito fine . Ma l'altro modo è detta propiamente, qua 
do per dfuo mexo peruemmo all'yfo dell'Harmonia,<& della Melodia,come alfuo propio fine ;fi come face- 
ma nel Canto figurato; nel quale cantiamo non filo con fimplici fuoni,& fempltci eleuationi,<& abboffiamoti 
de yoci, ma fi muouemo anco da uno interuallo all'altro con yeloa,& tardi mouimenii, feconda il tempo mo 
Jìrato nelle fue figure cantabili . Onde toccando allora yarie confinanze , dal nojlro cantare è formata ogni 
fòrte di hormoma,& di melodia, la quale non può nafcerefe non con l'aiuto delle confinante ; ancor aclnpofi- 
fiamo hauer la modulatione fenxa l'harmonia propia,et fenxa alcuna confinanxa, et fenxa la melodia. Po- 
temo nondimeno hauer la modulatone in tre modi ; prima quando noi cantiamo nominatamente ciafcuna, 
chorda , ofùono col nome di yna di quejìefeifillabe , Vt , Re, Mi , Fa, Sol, La , fecondo il modo ritrouato 
da Guidone ^Aretino , carne yederemo alfuo luogo ; il qual modo li Pr attici chiamano Solfixare , & non fi 
può far fi non con la yoce . Dipoi quando noi prof erimo fidamente il f nono, la yoce, & gli interualli defirit- 
ti, come fanno gli ifìrumenti artificiali . Ma l 'yltimo modo è, quando noi applichiamo le parole alle figure 
cantabili , il quale è propio del Cantore :percioche da quefla maniera di cantare nafie la Melodia come ha- 
uemo yeduto . 

Quel che fia Interuallo, & delle Tue fpecie. Cap. i^. 

LCV NE cofe fino nella Mufica, che fi chiamano Elementi, delle quali alcune fi attri- 
buifiono alla Natura,et alcune ali arte. Quelle che fi attribuifiono alla natura fono l'^Acu 
to,ilGraue,& lo Interuallo -.percioche è necefjarw (yfando le parole di Cicerone) che li 
fimi eflremifùoninograuemente dall'yna parte, & dall'altra acutamente: Onde e mam- 
~.- -_-^__j fi(lo,chel'^4cuto,et ilGraue fonagli ejlremi dello Interuallo.Le cofe che fi attribuifiono 
all'arte fino la Efìenfwne di alcuna chorda ; tifarla graue, ouero acuta ; la Confonanxa ; il Concento ; & 
ogmproportionata Copofitione ;fiapoi nelle yoci,ouer ne ifuom,che no fa cafo;le quali cofe tutte cafeano mila 
confideratione del Speculatiuo. E ben yero, che fono alcune altre cofe,chefolamete appartengono al Pratico; 

l & quefle 




82 Seconda 

& quefefino il Sonare, il Cantare , & il Comporre : perche nafiono dallo effercitio, & dal lunga vfi . Ma, 
gli altri acctdenti,chefòno molti,, & che cafcano nelle compofitiom ,& nelle cantilene, fono non folamente in 
cofidei-atione del Prattico;ma etiandio del Speculatiuo.Lo Interuallo aditque,il anale fi atmbmfce alla natu- 
raci chiama in due mudi, come vuole ^injlide Quintiliano, cioè Commune,et Propio. Si dice Commune;coii 
ciofia che ogni grandezza terminata da certi fm,è detta Interuallo; confderado però ilj]iatio,chefi ritrotta 
tra l'uno & l'.dtro ejìremo; & di queflo non intendo io parlare:percioche è molto lontano dalla mar a confi- 
deratione . Si chiama Propio : perche la diflanza , che è dal fuono errane all'acuto , è detta Interuallo ; & 
queflo è confiderato dal Muftco ; & fi ritroua di Dodici fòrti , cioè Maggiore , Minore , <&■ Equale ; com- 
parandone fempre due infume; Confonante , Dijfonante , Semplice , Comporlo , Diatonico , Chromatico, 
Enharmonico, Rationale,& Irratwnale . Maggiore,come quello della Diapafon, rifletto a quello della Dia- 
pente, Minore, come quello della Diateffitron,rif petto a quello della Diapente, ouer della Diapafon; Equale, 
come è quel di una Diatejftron, capar ato a quello di un'altra ; Cy* queflo dico rijf etto allaproportione di nu- 
mero a numero, & non altramente.Confonantefi dice quello della Diapafon, quello della Diapete, quello del- 
la Diateffaron, &gli alni tutti, che hanno le forme loro tra le parti del Numero fenario . Diffonante,come 
quello del Tuono, & tutti quelli, che fono minori di lui. Semplice, fi chiama quello, che non è tramenato da 
un' altro fuono, il quale i Greci chiamano i\ió.<;nn.a. : conciofia che li fuoi eflremifio-ueno l'un l' altro fenxa al- 
cun mezo. Compoflofi dice quello, che da altri f ioni è trame%ato detto da i Greci sw»//*. Diatonico è quello 
del Tuono maggiore . Chromatico quello del Semituono minore.et Enharmonico quello del Diefis,come uede 
remo . Lo Rationalepoifi chiama quello, chef può dejcriuer con numeri, fi comel'Interuallo della Diapen- 
te , chef eircofertue con queftì due termini 3 . & i.&lo Irratwnale quello , che per modo alcuno non fi 
può definuere , come nella Primaparte io moflrai, quando fi ragionò intorno le Proportioni. Tutte quejìe co- 
fe fono confderate dalMufco , come più altra ragionando potremo uedere -.percioche alla cogmtione del- 
l' \Arte, & della Scienza fono molto neceffarie . 

- Quel che lìa Genere , & di tre Generi di Melodia,o Cantilena appretto gli 
antichi, & delle fliefpecie. Cap. i 6. 

T quantunque fi poffa dire, che'l Genere fa quello, che habhia fitto di fi molte fpecie;non 
dimeno il Mufico -vuole anco, che fa la diuifone delTetrachordo, che dimojlra molte for 
me differenti, & dà vn certo modo di H armonia, o Melodia vniuerfale . Onde Tolomeo 
nel cap. il. del Primo libro della Mufca dice , che'l Genere nell'harmonia non è altro, 
che ima certa habitudine , o conuemenza de [noni , i quali tra loro compongono la Dia- 
teli aron. Ma ilTetrachordo è vn ordine di fiorii contenuto tra quattro chorde , le cui eflreme fi ritrouano 
tvna difì.wte dall'altra in Sesquiterza proporttone. Et è detto Tetrachordo da Tirpd; parola greca , che vuol 
dir Quattro : & da y°?S»> chefigmfica chorda , cioè Di quattrochorde .' Però è da notare, che appresogli 
antichi mufici tre furono i generi della Melodia , o Cantilena ; de i quali il primo chiamarono Diatonico, il 
fecondo chromatico , e£* il terzo Enharmonico ; & furono nominati Generi -.perche dalle vane diuifoni , 
che fecero molti del Tetrachordo , nacquero diuerfifpecte di modulatiom, ciafeuna delle quali fu ridutta dipoi 
fitto vnodellt nominati tre capi , fecondo che più fi accoflauano ,&riteneuano maggiormente la forma 
delle più antiche fpecie ì Laffarò hara di por le vane diuifiom fatte da lAnftoffino , tra le quali fi troua due 
fpecie del Diatonico, l'vna delle quali nominò Molle,& l'altra Incitato ; &fimilmente tre fpecie del chro- 
matico , cioè Molle, Sesquialtero, & Tomeo ; & vna fpecie dell' Enharmonico . Similmente lafferò da vn 
canto le dimfiom di ^Archita , quelle di Didimo , & quelle di Eratoflhene ; le quali per effer fiate riprouate 
con molte ragioni da Tolomeo, come appar nel ca. i % .et 1 3 . del Primo lib.et nel 1 3 .f t 1 q.del Secondo della 
Mi fica ifmilmente nel cap. 1 5 . 1 6. & 1 7. del lib. 5 . di Boetio , non fanno alnoflropropofto ; & porrò 
folamente quelle diuifoni, che fece Tolomeo, come quelle, che dalla maggior parte de 1 Mufici fono fiate ac- 
cettate per migliori : perche fono più rationali, <& più confinanti all'Vdito ; delle quali hauendo prima mo- 
flrato le forme contenute in diuerfi Tetrachordi , aggiungendo ad effe le prime fpecie de 1 nominati generi 
pojle in vfo dai più antichi, moflrerò dipoi l 'ordine di ciafeuna, contenuto nel Siflema mafiimo ,dtmfo in 
cinque Tetrachordi; & infieme verrò amojìrarle diuifoni del Monochordo per ciafeuna fpecie;per le 
quali Ci potrà vedere tvtde , che pcteuano hauer gli ^Antichi da ciafeuna , quando haueffèro voluto e fi 

fercitar 




Parte 



8? 



fercìtar l'Harmoni t in quella perfettione , che faciamo a! premute . Veleremo eti.tndw l'utile , che fi 
putrii cattar da ciafcunafpeàe , acciò nepoffa (emire all'vfo moderilo il egioche eleggendo (putidi interuaìli, 
che faranno al noilro probofito , moflrarò la compnfitione di vno iftrìimento , nel apule faranno accommo- 
date le [ne chorde , & il [no tararne in tal maniera, che facilmente , & diflintamente fi potranno Conofce- 
re le chorde di eia fettn genere , feparate da quelle di vn altro ; &fi potranno porre in vjo con facilità 'optando 
torneranno commode! Incomìnciarò adunque dal primo genere , del quale fono cinque le fitte fpecie , come fi 
potrà comprendere dalle varie diuifwm di cinque Tetrachordi , come dimoflra Tolomeo ; cioè ilDiatono dia 
tonico, & è la prima fpecie , che poneuano anco gli antichi Pithagorici ; il Molle, il Sintono , onero Incita- 
to , il Toniaco, & lo Equale . il D:atono era quello , cheprocedeua netti fimi Tetrachordi per l'mterudlo di 
Tn minor Sermtuono , contenuto dallupropartione fuper i 3 . partiente 143. chiamato da i Greci imvtoyà. ; 
ancoraché (come moflra Boetio) ognijpaao di Semituono chìamaffero h^nfut, ouer Mitrisi & per due inter- 
valli di Sefquwtt aita proportione, 1 quali nommaronoTuoni. Similmente procedeuano votali Tetracordi 
dal! acuto al grane per d contrario , difeendendo per ifyacij , onero interuaìli nominati , cioè per yn Tuono, 
-r 1 j r> ■ r> ■ - & fi(T "»rì altro, & ber yn Semituono minore; co- 

Tetrachordo Diatonico Diatono . ' . r , 'z t <\ • „. . ■ 

me qui fi yede. Era chiamato Diatono diatonico, 

6144. Hypatemefon. dal proceder che fa per li nominati due Tuoni :& 

Tuono . fu molto fauonto dagli antichi Filofofi ; mafìima- 

6 9 1 2. Lychanos hypaton . mente da Platone, & da <sfriJlotele : conciofia che 
Tuono . lo yidero più d'ogn altro naturale, & molto confor 

7 7 7 6. Parhypate hypaton. me atta compofitione del Mondo. MailDiatom- 
Semititono minore . co molle è quello , ilcui Tetrachorào procedeua dal 

8 i,j a. Hypate hypaton. graue all'acuto per y>io interuallo di Sesquiuente fi- 

ma proportione, per vno di Sesquinona, &per uno 
di Sesmifettima; &fimilmtnte dall'acuto al graue procedeua al contrario per gli iflefii interualli ; come nel 

[ottopofìo eff empio fi può vedere . il Sintono, one- 




ro Incitato,che lo vogliamo dire, era quello, del qua- 
le il fiio Tetrachordo procedeua dal graue uerfo l'a- 
cuto per vno interuallo , contenuto tra la fua prima 
chorda graue, & la feconda, dalla Sesquiquint adect- 
ma proportione ; & per vno di Sefquwttaua ,poflo 
tra la feconda & la terza , & per vno contenuto 
dalla Sesquinona, pofìo tra la terza & la quarta 
chorda acuta : Et per d contrario difeendendo dall'a- 
cuto al graue, procededo per gli islefiiinteruallt;come 
fi vede . Et queslo e quello , che vfano i Moderni 
nelle loro Harmonie: conciofia che i termini delle fue 
proportiomfono collocati tra 1 Numeri Sonori , come 
nelcap. i 5. della Prima parte fi può vedere. lÌTo- 
niaco è quello , le cui chorde fono in tal modo tefe per 
ogni fino Tetrachordo , che la prima graue , & la fe- 
conda, fanno vno interuallo di Sesqmuentefimafetti- 
4 5 . Parhypate hypaton . ma proportione ; quefìa &> la terza vno di Se>qmfet 

. . . . tima;& la terza, conia eflremaacuta,vnodiSef- 

Sesquiauintadecima. r . J . 1 j j iv 

' ' quiottaua; & cofi perii contrario procedendo clall a- 

4 8 . Hypate hypaton . afgraue,perglt iftgfii mterualli ; come più oltrafi uè 

àeTLo Equale è quello , il cui Tetrachordo procede 
dal graue all'acuto per yn'o interuallo, contenuto dalla Sesquiundecima proportione ; & per vno contenuto 
dalla Sesquidecima ; &» per vn altro a «tenuto dalla Sesquinona ; Et cofi per il contrario procedendo dall'a- 
cuto algraueper gli iflefii mteruallucome più dijottofi vede.Et credo,che quejìofuffe chiamato da Tolomeo 
Equale :percioche ha le differenze detti fuoi termini equali , che fenza dubbio alcuno dinotano , che tali prò- 

l z portioni 



6 3 . Hypate mefon. 
Sesquifettima. 

7 2. Lychanos hypaton . 
Sesquinona . 

8 o. Parhypate hypaton . 
Sesquiuentefima . 

84. Hypate hypaton. 

3 6. Hypatemefon. 
Sesquinona. 

4 o Lychanos hypaton . 
Sesquiottaua . 



*? 





i z 4. Hypate hjp'dtón. 

9. Hypate mefon . 

Sesquinona . 

1 o. Lychanos hypaton . 

Sesquidecima . 

1 1. Parhypatehypaton. 

Sesquiundecima . 

1 1. Hypate hypaton. 



Seconda 

1 6 8. Hypate mefon . P 0rti °"' f°"° wdime « progrefienc aritmetica . 

Sì vsò anticamente quello genere più di ogn 'altro ; 

Sejqutottaiia . maf imamente nella [tu Prima fteae ; come. fi può 

189. Lychanos hypaton . "vedere ne 1 fermi di molti andar. ; ey- hora più che 

Sesquifettima . **jfi y f A " elL Ter ^ ' a,!C °™ < hc fi *f* «■ modi 

d'ljerentuUquelli,chegli^futichivfauano;&co 
»if Parhypatehypaton. tifi delle confinante imperfette; come altroueue- 
Sesquiuentefimafettima. deremo.T olomeo comparò quefìo genere a due altri 

generi dmerfi, cioè al Tipologico & al Politico fer 
la fimiglianza, & coimenienza dell'ordine , della 
maejlà, & della fua eccellenza , molto conforme a 
quelli due -.Percìoche, fi come è cofapiù houeflail 
preporre le cofe publiche alle prtuate, & le cofe Me 
taphtficalt, Theologice alle naturali, & alle ma- 
thematiche : concwfia che per te prime fi reggano, 
& conferanno le feconde , nefenza effe hauerebbe- 
110 l'effere ; cofè cofiigii<fld J & hone&a, che fi pr e 
ponga que fio genere agli altri due, come più nobile 
<& pw. eccellente ; hauendo da lui l'effere gli altri : 
ejjendo cheti Diatonico vtrtitalmete cottene il chro 
matico ty l'Enharmonico , £7* alfine li produce in 
atto; ma non per il contrario . Fu -veramente copi 
giufla,cheT olomeo defili ogni preminenza a quefio genere , poi che come generante fenza dubbio è molto 
più nobile del generato : Onde mi muoueno a ridere alcuni , i quali fenza ajfegnar ragione , ne autorità alcu- 
na dicono , che quefìo genere ft vfaua anticamente nelle Fife publiche all'yjo delle orecchie volo-ari ; & che 
gli altri due erano pojìt in Tifò tra li priuatt Signori : Mapenfo , che coloro non habbiano mai veduto Tolo- 
meo,&fepur l'hanno veduto , non l hanno tntefo . Io non mi ejìenderò hora a dimostrare in qual modofuf- 
fe vfato : percìoche io credo, che quello ch'io ho detto nelcap.^.potrà bastare a dimojìrare ,che era vfato ma 
gmpcamente,& con molta eccellenza daj.periti Mufici antichi : ma verro al fecondo 'renere detto chroma 
tico, del quale lefpecie erano tre, cioè l'antica,& le due dt Tolomeo ; l'ima delle quali chiamò Molle, gr l'ul- 
tra Incitato . il Chromatico antico era quello, che nella fua modulatone in orni Tetrachordo procedeua dal 
oraue all'acuto per vno into-uallo di Sem/tuono minore , contenuto dalla mostrata proportione della prima 
fpecie Diatonica ; & per vn altro Semituono alquanto maggior di questo, di proportione Super 5 . partìen- 
te 7 6; & vno interuallo , che conteneua tre Semituom , detto da Boetio Trihemituono incompofìo : per- 
che in tal genere da muri 'altra chordapoteua effer tramezato ; & ent contenuto dalla proportione Super 5 . 
partiente 1 ó.come qui fono fi può vedere, il Molle era quelloje cui chorde erano ordinate in tal modo, che 

la prima grauifiima,& la feconda, conteneuano la pro- 
pontone Sesquiuentefimafettima ; Quefìa con la terza 
la Sesquiquartadecima ; & la terza con l'vlttma acuta 
la Seìqùiquinta ; & quefìo era vno interuallo confinan- 
te , come ne dimofìra ti termini della fua proportione , i 
quali radicalmente fi ritrouano collocati tra 6.<(y 5 . nel 
le parti del Numero Senario ,come nelcap. 1 5. della 
Prima parte fi può vedere ; & tornerà atiiofìro propofi 
to, nella compofitione dell'ordine Chromatico nellTflru- 
mento promeffo ; & farà il Trihemituono confonante : 
Tale Tetrachordo procedeua dall'acuto algraue al contrario, per gli iflefli intervalli, come fi vede nella fòt- 
topoilafiTiira . L'incitato era quello , le cui chorde erano ordinate in tal maniera , che nelltfuoi Tetrachor- 
dt la prima & oramfitma chorda era dijìante dalla feconda per vita Sefquiuentefimapnma proportione; 
Quesla era lontana dalla terza per ima Sesquìundecima ; & la terza dalla quarta per vnaSesquifefta ; 



Tetrachordo Chromatico . 

6 1 4 4. Hypate mefon. 
Trihemituono . 

7 2 9 6. Lychanos hypaton. 
Semituono . 

7776. Parhypatehypaton. 

Semituono minore 

8191. Hypate hypaton . 



come 





i o 5 . Hypate mefin. 

Sesquiquinta . 

i i 6 . Lychanos hypaton . 

Sesquiquartadecima. 

135. Parhypate hypaton. 

Sesquiuentefimafettima. 

140. Hypate mefin . 



6 6. Hypate mefiti. 

Sefquifiejla . 

7 7. Lychanos hypaton . 
Scsquiundecima . 

8 4. Parhypate hypaton . 
Sesquiuentefimaprima . 
8 8. Hypaton hypaton. 



Parte . 8 j 

come neUafecoda figura pofla qui da aito fi co 
prende. Queflo genere ;come fcrmono molti,no 
durò molto tepo appreffogli antichi : conciofia 
che lo rifiutorno (come narra Macrobio ) per- 
che effiminauagli animi j& li rendeua molli . 
Tolomeo l'afiimiglia al Genere mathematica, 
& allo Economico ,per la community che ha, 
conili altri generi eilremi ; conciofia che alle 
-volte il mathematica fi accompagna col na- 
turale,^ col fopr Anaturale; cSt* lo Economico 
participa col morale per yna certa ragione di 
cofa prillata, o particolare ,pofla nell'ordine in 
ferwre ; & col politico per ragion di imperio : 
peraoche re<r?e,&gouerna yna famiglia pri- 
uata . Queflo (come yuol Boetio) è detto Chro 
matko , qua fi Colorato , o Variato , da %pùy-a, 
parola greca, che yuol dir Colore ;& pref e 
quejìo nome dalla Superficie di alcuna cofa, che 
leuatajefa yariare il colore; Et dice beneiper- 
cioche mutando folamente yna chorda mela- 
va dei Tetrachordo Diatonico , rejìando le al- 
tre communi ; da talmutatione nafcono dige- 



renti interuaUi,^ yane proportioni ; cioè ya- 
riate forme, & yariati filoni . Ma in qualmodofia trasferito a noi l'ufo delle file chorde , lo yederemo nella 
Terza parte. L'Enharmonìco fimtlmente era di due jpeae, cioè l\ £ntico,et quel di Tolomeo . L'antico era 
quello, che nellifitoi Tetrachordi, procedendo dalgraue all'acuto, fi cantauaper due Diefis, & ynoDttono , 
chiamato da Boetio Incompoflo : peraoche in tal genere era accommodato con tu filo interuallo . Et delli 

Diefis il grane era contenuto dalla proportione Super 
3 $. parvente 499.1^7' l'acuto dalla Super 1 3. par- 
vente 4 8 6. et erano collocati in proportionalità arith- 
metica;come qui da catofipuò yedere ; & yolferogli 
antichi che'l Diefis fujfe la metà del Semituono mino 
re. Quel di Tolomeo era quello, cheprocedeua dalgra- 
ue all'acuto , cioè dalla prima alla feconda chorda gra- 
ne d'ogni fino Tetrachordo per yno interuallo di propor 
twne Sesquiquarantefimaquinta; & dalla feconda al- 
la terza per yno di Sesquiuentefimaterza; & da que- 
lla alla quarta per yno di Sesquiplana . Et queflo interuallo è confinante : peraoche la forma della fina pro- 
pontone è contenuta tra^.& 4. nelle par 
i 7 6. Hypate mefin. 



6 1 4 

Ditono . 

Ili 
Diefis . 

798 

Diefis . 

8 1 9 



Tetrachordo Enharmonico , 

4 . Hypate mefin. 

6 . Lychanos hypaton . 
4 . Parhypate hypaton . 
2 . Hypate mefin. 




Sesquiquarta . 

345. Lychanos hypaton . 

Sesquiuentefimaterza . 

360. Parhypate hypaton . 

Sesquijuarantefimaquinta. 

3 6 S. Hypate hypaton . 



ti del Numero Senarw, come nelcap. 1 5 . 
della Prima parte fi può yedere ; & farà 
il yero Difono Enharmonico nella compo- 
ftione dell'I finimento promeffo : Ma prò 
cedendo dall'acuto algraue per gli iflefii in 
tenutili focena il contrario; come in quello 
Tetrachordo fi yede. No durò molto tepo 
l'ufo di quefio genere -.peraoche (come di- 
cono alcuni ) pareua agli ^Antichi impof 
fibile di poterlo intendere per la troppo fia 
afcofit Affienita ;neè fato però da alcun 

delle 



86 



Seconda 




MliModermfn hora intefi, anzi $ wo ufi di effi, et di quello del chrom.it ico è molto lontano dalla uerità . 
Comparo Tolomeo qutjìo genere à due altri generi diuerfi, cioè al Naturale, & al Morale , non ber altro , 
fé non per la comune dtminutione della fua grandezza ,che ha fioragli altri : concio/la che fi come il natu- 
rale prattica tra quelle cofe inferiori , che fono le men nobili t chefiano nelmondo;& il morale intorno ad ni 
filo indmiduo , il quale è fuori del Numero;cofi queflo genere va praticando intorno a quelli interualli , chi 
fino men nobtli,et mimmi nelle harmoniche modulatimi . Queflo è detto Enharmontco,quaf Ottimamente , 
& ^Attamente congiunto ; onero {come -vogliono alcuni) quafi Infeparabile . Ma in qualmodo lefue chorde 
fponghino in vfi ; lo yederemo altroue . 

Per qual cagione ciafeun de gli Interualli contenuto ne i moftrati 
Tetrachordi fia detto Incompofìo. Cap. i j. 

V<AN TV N QV E io habbia detto, che il Trihemituono nel genere Chromatico , & 
il Ditono nell' Enharmonico fiano chiamati Incompofti ; nondimeno tutti gli altri inter- 
ualli ancora di etafeuno delli nominati generi , in ogni lorofyecie fino detti Incompofìt : 
percioche (come dice Boetio ) ciafcuno fi pone intero nelle fùe fjpecie, &fenza alcun me- 
%o . Effe bene tal parola Incompofìo fi piglia per quello, che fi fuol dire Senza ornamen- 
to, & Senza alcuna eleganza;tuttauia Boetio lo piglia per quello, chefgmfca Senza alcuna compofitione; 
•volendoci mojìrare, che quefli interualli fino gli Elementi , de t quali fi compongono ciafiuna delle moflrate 
Q>ecie : conciofiache quello fi dice Elemento , del quale ogni cofa primieramente Ji compone ; & fi ritroua in 
ejja indiuifbilmente fecondo la fua forma . Onde fi come dicemo,che le Lettere fino i primi elementi delle pa- 
role ; & che quelli delle cofe miflefono la Terra, l'^fcqua, l'^fria , & il Fuoco ; & che i primi elementi di 
ciafiuna faenza fono i primi principij , li quali fono tndemoflr abili in cotal faenza ; coft ancora fi dice , che i 
primi elementi delli generi di melodia, o cantilena ,fono li moflrati interualli : Imperoche fi compone di efii 
ogni modulatone harmonica primieramente ; & ultimamente fi termina^ rifilile in efìi ogni compoftto- 
ne di più interualli per ciafeun genere & per ciafiuna fpecie ; effendo ciafeun nel fio genere ,o nella fua [pitie 
in ogni Tetrachordo indiutfibile : Percioche fi fuffero dmifibili , reflando le efìreme chorde di ciafeun Tetra- 
chordo nella fila qualità, non fi direbbe più Tetrachordo, ma Pentachordo, ouero Effachordo ; o con altro no- 
me fi chiamarebbe, fecondo l numero delle chorde, che conteneffe . Et queflo non è contrario a quel,ch'io dilli 
nella, Prima parte, cioè che ogni ìnteruallo è almeno diuifibile in due parti : conaofache allora non fi confide- 
ranno come primi elementi, fi come fi confiderano al prefente .[ Boetio adunque non per altro ha nominato 
ciafeun di loro Incompofìo ,fe non per dinotarci'., che fino primi elementi di tal generi, & che, firmando eia 
feuno de i mofìrati Tetrachordi, non riceuono alcuna diuifwne : percioche^ di loro come Elementi fi componi 
principalmente ogni forte di Melodia, & di Cantilena . 

In qual modo fi polla accommodare alla fua proportionequalfi 
voglia confonanza , ouero ìnteruallo. Cap. i 8. 

O / che li Suoni primieramente fi ritrouano in potenza nella quantità continoua detta 
Corpo fonoro , & formalmente dipoi nell'aria , come nel fio yero foggetto , nel modo 
che altroue ho detto ; ne potendofi hatter ragione alcuna di loro ,fe non col mezo delli no- 
minati corpi;ne meno delle Voci, fé non in quanto i Suoni fi applicano ad effe ; però hauen- 
do io ragionato nella Prima parte de i Numeri j& delle Proportioni, le quali fino ( come 
Ji e detto) le torme delle confinante, Terrò a mojìrare hormai il modo, che fi tiene ti eli' accommodare i Suo- 
ni, o Con finanze , & qualunque ìnteruallo nelle Quantità finore alla fua proportwne ; accioche dipoi pofìia- 
nio uenire alla compofitione ,ouer diuifwne del Mcnochordo. Ma prima è dibifigno, chef ritratti un'effe , o 
T auola , che la uogliamo dire , ben piana , lungadue braccia ; più, a meno, che nanfa cajo ; la quale fa lar- 
ga alateti quattro ditta, CJ7* oroffa due , opiù ; accioche da alcuna parte non fi boffa piegare ; gj7" che datutte 
le parti fa equale nella fua fuperf eie, o planate ; Là qual ritrattata , ttraremo nel mezo di efja per lungo mia 
Linea dritta , che cafihi perpendicolarmente da un capo all'altro di detta ^Afje; accioche fa più commodo il 

mfurare, 




Parte. 



Si 



7 



mifurare, o diuidere ; & tal Linea fruirà in luogo di chorda . Dalli capi di quella poi Infogna porre due Sca- 
ndii immobili ,fopra i quali 3 dopo fatta la tnifara , fi potrà tirare una , o pia chorde fecondo il bifigno. Ma 
fi debbe auertire , che alcun di loro non fa più alto di una cofla di coltello , & chefianu equali , & che fau- 
no nella detta fuperf eie quattro angoli retti . Fatto quefìo ,ft debbe pigliare i termini radicali della propor- 
tione della confonanxa, o infermilo, chef uorrà accommodare ; i quali faranno nella quantità difereta , cioè 
ne i Numeri ; & diuidere tutta la Linea ; incominciando dall'uno de ifcannelli immobili ne i punti fopra i 
quali fi porranno le chorde, fino all'altro, in tante parti equali,quante unità contiene il maggior termine radi- 
cale di effa confonanxa, o interuallo. Dipoi bifogna pigliare per il termine minore , tante parti di efia linea , 
quante unità contiene queflo termine ; incominciando fempre dalla parte deflra,uenendo verfo lafniflra ; et 
tra il tutto della linea, la qual ne rapprefinta ilfuonograue , onero il maggior termine della proporla confi - 
nanxa,ouero interuallo ; & la parte, o le parti,che faranno ; le quali fi pigliano per ilfùono acuto, òper il mi- 
nor termine ; haueremo accommodato tal confinanza, ò interuallo alla f uà proportione : Percioche (come al 
tre yolte ho detto) li Mufici tengono queflo per -vero ; Che tanta fa la proportione di vnfuono all'altro di 
qualunque interuallo mufcale, quanta è la proportione delle fue chorde, fecondo la loro lunghezza ; effendo ti 
rate fitto yna ifleffa qualità . Ma veniamo all'ejfempio , acciochepiu facilmente s'intenda quel ch'io ho det- 
to. Sia la linea a b pofla in luogo di chorda ,fipra la quale fi voglia accommodare alla fua proportione la 
confonanxa Diapafon ; bifigna prima ritrattare i termini radicali della fua proportione, che fino z & i ; 
dipoi ritrottati diutdere la linea in due parti equali , fecondo il numero delle vnità comprefe nel maggior ter- 
mine nel punto e; // che fatto, dico che tra la linea a bj che è il tutto ;& la e b, che è vna parte , 
haueremo accommodato la confonanxa Diapafon alla fua proportione : Perche fi come a b è il tutto del- 




la linea : &> « b e la fua metà, tifino nella quantità continoua i i proportione Dupla , fecondo la fua lun- 
ghezza ;cofi ancora (per q ue lt chef è detto più volte ) ifuom prodotti dalle chorde di fumi lumhex^a fo- 
no neceffanamente in proportione Dupla ; la quale è U prima delgenere moltiplice : conaofia cìte'l ma^ior 
termine disila proportione contiene ilminore due volte ; come fi è moflrato nelcap. z 4. della Prima- 
te . Similmente fi Ifi voleffe accommodare alla fua proportione la confinanza Diapente contenuta tra quefli 
termini radicali 3 #" 1, dwideremo la linea a b in tre parti equali ,per il maggior termine della fa 
proportione , il quale contiene tre vinta; &> incominciando dalla parte deflra,venenio yerfo lafniflra pi Ai 
remo due pam di effa perii termine minore, che contiene due vnità i& haueremo la d b, che con Ù a 
b contiene la Sefquialtera proportione, nel modo che 5 & 1 contiene quella iftejfa ne i numeri . Onde 

per 



88 



Seconda 



per le rao-ioni addette della Diapafon , ìfttonì , che faranno mandati dalle chorde di tal limghexzajrenderan- 
uo la confonanxa Diapente .contenuta da talproportione . Per ilche operando m tal mòdo fempre fi potrà» 
no collocare etiandio le altre « 





Vn'altro modo di accommòdar le confonanze alla fua 
proporcione . Cap. i j?. 

potrebbe anco battere ilpropofto operando nel modo , che infoila Boetio , cioè [animan- 



do prima i termini radicali della proportione, che contiene la confonanxa , dwidendo dipoi 
tutta la linealo chorda in tante parti equali , quante fono le imita contenute nel numero , 
che mene dalla fomma -.perche pigliando dalla parte finifìra verfo la dejlra tante parti , 
quante fono le unità contenute nel maggior termine , quella parte di chorda , che fi pialle- 
rà; con la rimanente alla banda defìra ; la qual neceffariamente Imiterà tante parti , quante fono le ynitacon 
tenute nel minor termine ; contenera la proporla confonanxa, come farebbe . Se -volefimo accommodare al- 
la fua proportione fopra lafottopofla linea ^ ^ la confonanxa Diapente,bif>nierebbe prima ritrattare i ter- 
mini radicali della fua proportione, che fono 3 & z; dipoi fommandoli infieme hauerefiimo *, ; per ilqu al nu- 
mero farebbe dibifogno di dmider lafottopofla linea a b, in cinque parti equali ,& prender le tre pofle 
dalla parte fimflra, fecondo il numero delle -imita contenute nel maggior termine della proportione , che fono 
3 ,m punto e i&hauerefìimo la chorda a e, che con la e b mfieme percoffe ne darebbeno la confonan- 
xa Diapente, fecondo il propofito:conciofia che la a e f tto la ragione delfuono nane contenerebbe due par 
ti dilla detta linea, o chorda a b ; &la e b fitto la ragione delfuono acuto contenerebbe due paniche fono ij 
comparate luna all'altra in proportione Sesquialtera . ^ 



III qual 



Parte . 



89 





In cjualmodo (1 poffa vdire qual fi voglia confonanza accommodata alla 
fuaproportione. Cap. 20. 

T PE RC HE nella Mufica, non filo fi adopera la ragione, ma il pentimento ancora , 
per far giudicio de i filoni ,&> delle voci : perche non effendo l'vno difcordante dall'al- 
tro, hauemo vera,& perfetta cognitione delle confinante ipero è dibifigno che hora di- 
mostri il modo dirimetter tutto quello, chefn hora fi è operato con laragtone fitto'lgiu- 
ditio delfintimento ; acciocbe pojìiamo effer certi , che'lfinfi con la ragione infieme fono 
concordi;& che le ragioni addiate più Tolte non pano -vane: Però adunque dopo che fi batterà tirato fipra la 
già detta fuperficie due,opiù chordeje quali fi pofino fipra iduefcannelìi immobilifa bifogno, che filano accor 
date infieme perfettamente vnifone ; il che fatto fi debbono pigliare in luogo di Dna fola chorda . Dopo queflo 
ritrattati tanti fiannelli mobilitante fono le chorde tirate fopra talfuperfcie (mobili dico, accio fi pofìtno Ie- 
ttar da un luogo ali' altro, fecondo il bifigno)fatti di tal lunghezjia,che fittamente tocchino vna di effe chorde; 
&* tanto alti, che non ecceduto quelli,chefiono tmmobdi;& chefiano tutti di ima iftefja altera , et a queflo 
/K^^^^y modofabicati,ottero in altra m amerà, purché fiiano fecondo le qualifiche ho defiritto.Ordi 
// J *ÌV®$mmx<,natet)ùt ieco/t in ta/gmfa ;fe noi pigltaremo imo di quejìi fcannelli,et lo porremo fitto qual 
fi -voglia delle tirate chorde, di maniera che tal chorda fi pofi fopra tlfiannello in punto e, pnfio nello effem- 
piodelcap. i 8; fi '[ fi percuoterà la chorda e b patta dalla parte deilra conqualche altra chorda filtra 
fiannello (percioche in tal parte fempre porro li filoni acuti, fi per rifletto delli termini delle file proportiont , 
come etiandio perche negli tftrumenttfi ritrouano da quefìa parte) tra ilfuono di quefìa, che farà a b ; ef 
ilfùono della e b, fi ydirà la Diapafon confinatila. Mafie noi fegnaremo con imo de ificannelli mobili una 
terza chorda in punto d, come fi -vede nel fecondo effimpio nel luogo nominato , percuotendo quefìa infume 
con yna delle non fegnate, cioè d t> con a b; dai filoni nati da quefle due chorde fi farà la confonanza 
Diapente . Similmente fi noi percuoteremo infieme le chorde ab jj«, e b, con la d b , Udiremo la 
Diapafon tramenata dalla à b ) &• dwifa in proportionalità Inarmonica in -vna Diapente a b & 
d b; &*invnaDiateJfaron d b & e b; U quali (come altre voltehodetto)tnfieme aggiunte fan 
no la confonanza Diapafon . Oltra di queflo , fé vorremo vdire la già accommodata Diapente nel capi- 
tolo precedente ,baUaràfolamente porre vno delli ficannelli mobili in punto e : percioche percuotendo dal- 
la parte deRra,& dalla fimjlra le chorde a e & e b- fi potrà udire finza dubbio tal confonanza : 
Conciofia che in quefìa dimfione efficiente vita fila chorda : è ben vero, che queflo modo è più difficile, che 
il primo ; Et nel primo moflrato modo fanno dibtfintopiù di vna chorda , come hauemo veduto ,&è mo- 
iri dopm 




yo Seconda 

do più facile ; & fi può ydire non filo ogni confonanxa femplice, contenuta da due pioni fidamente ; ma qua- 
lunque etiandw,chefia tramenata dapmfiuom ; Che farebbe molto difficile da ydire, quando il Muficofi yo- 
leffe ferttire di ima chorda fola,feguendo il fecondo modo motivato . Effiendo adunque il Secondo modo meno 
ytde,& piùfaticofio del primo , lo laffarò da un canto , &feguirò in ogni diuipoue il primo , come quello che 
ha da condurre ogni mia fatica a quellaperfettione, ch'io defidero , 

Del moltiplicar le confonanze, Cap. 21. 

O DISSI nella Prima parte ,che ogni Proportione,chefi ritroua nella Quantità difere 
ta, ha luogo etiandw nella Continoua : perche in quefla fi ritroua o<rni proportwne ; £<7" di 
nuouo dico, che le proportiom nonfiolo hanno lucro in tal quantità ; ma anco m effafipofi- 
fono moltiplicare , diutdere , &far qualunque altra operatwne ; come più abaffo yedere- 
mo . Hauendo io adunque mofìrato,in qual modo fi pofifia accommodar le confionanxe alla 
loro proportwne nella quantità continoua, cioè ne 1 Corpi funeri ; yerro a moflrare il modo , che fi dee tenere 
yolendone accommodar molte l'yna dopo l'altra , di maniera che l'eflremo acuto dell'una pofla nel graue y 
fia l'eflremo graue dell'altra pofla in acuto; il qual modo potremo chiamar Moltiplicare : concivfia che l'ac- 
commodare le confionanxe in cotal modo , non fia altro , che moltiplicar le loro proportiom, preponendole 
cuer fioggiungendole l'yna all'altra . Ma perche io morirai nella Prima parte , che la moltiplication nei 
Numeri fi può fare in due modi; pero yoglio anche moflrare (accioche quefla operation e corri/fonda a 
quella de 1 Numeri ) due modi di moltiplicarle , che faranno molto neceffarq ; & il primo corri/fonderà alla 
moltiplicattoue pofla nel cap. 3 1. della Prima parte , che fi chiama Soggiungere ,che fi fi quando s'wco- 
tnincta dalla fimflra yenendo yerfo la parte deflra. il fecondo comjfonderà alla moltiplicatane del cap. 3 j . 
che procede al contrario, cioè dalla dejìra parte allafiiuiflra,chefi nomina Preporre.lncominciando adunque 
dal primo modo, difporremo prima 1 termini radicali delle proportiom de o-li interualli,che noi yorremo mol- 
tiplicare J'yn dopo l'altro per or dine, fecondo il modo moflrato nel cap. 3 1 . della Prima parte. Dipoi accom- 
modaremo nella parte graue allafuaproportione (come di [opra facemmo ) la prima confonanxa poflà dalla 
parte fimjlra . Et per foggimgere a quefla lafieguente, pigliaremo fiempre quella parte di chorda,o linea, che 
rapprefenta ilfuono acuto della confonanxa accommodata ; laffando quella , che fi piglia per il fiuono "rane ; 
&fopra tal linea accommodaremo la feconda confonanxa , interludio , alludendola in tante parti , quante 
fono le ymtà contenute nel maggior termine della fua proportwne, nel modo dato ; & tra qttejla dita fa, pofla 
per il maggior termine della detta proportwne , che contiene la detta confonanxa ; & le parti pofìe per il mi- 
nore, haueremo moltiplicato la feconda confonanxa alla prima : Percioche pigliando fempre la minor linea , 
che rapprefenta il fiuono acuto della moltiplicata confonanxa ; & dw.idendola fecondo li termini della propor- 
tione, che contiene la confonanxa, che yorremo foggiungere ; laffando da yn canto quella , chefi pgliaper il 
fuono grane, haueremo ilpropofiito . Volendo adunque Moltiplicare , Soggiungere yna Diateffaron ad yna 
Diapente ; £*?• alla Diateffaron il Ditono; & a queflo il Semiditono ; è neceffano di fiaper prima 1 termini ra 
dicali, minimi numeri delle proportiom di quefle confionanxe ; & collocarli l'un dopo l'altro, nel modo, che 
le yolemo moltiplicare , in cotal maniera . [. *. \. \ . Dipoi incominciando dalla Diapente, li cui termini fino 3 
& z. la accommodaremo alla fua proportwne fopra la linea a b fittopofla , al modo , che nel cap. 18. nò 
moflrato ;& haueremo tra la ab &[a e b la proportwne di tal coufionanxa.Hora per figgiwger- 
le ,0 moltiplicarle la Diateffaron agiteremo la e b j che rapprefenta il fiuono acuto della Diapente, laffan- 
do la a e dayn canto, & accommodandofipra quefla linea alla fua proportwne la Diateffaron, tra e b 
& d b haueremo il propofito .Per foggutnver dipoi a quefle dDitono, laffando da parte la a à,& pi- 
gliando la d ^ la diuideremo in cinque parti eqttali;& prendendo le quattro , tra la d b gp/it e D 
haueremo congiunto il Ditono alle due già accommodate ,0 moltiplicate confionanxe . Prefa dipoi la e b 
accorri modandoui fopra alla fua proportwne il Semiditono al moflrato modo , tra la e b & la f b ha- 
w.remo fo* giunto ,0 moltiplicato (fecondo ilpropofito) il Semiditono alle tre prime confonanxe ; come nella 
figura fi yede . Et queflo è il primo modo di moltiplicare , chiamato Soggiungere. 



Del 



Parte . 




Del fecondo modo di moltiplicar le corifonanze , Cap. 



2 2. 




E L fecondo modo è dibifogno ( htttendo prima poflo per ordine le proportioni delie confo- 
nanxe, fecondo che fi cogliono moltiplicare ) chef ritroui primieramente le chorde eflre- 
me , che poffono nafcere da tal moltiplicatone ; le quali ageuolmente fi potranno trottare, 
quando noifommaremo inferite le lor proportioni , contenute ne i lor termini radicali ; & 
diuideremo la chorda in tante parti equali, quante fono le ymtà cotenute nel termine mar 
viore della proportione, nata da talfomma ; dipoi pigliando tante parti dalla banda defìra, quante fono le imi- 
ta contenute nel minor termine di talprodutto , haueremo ilpropofto : Imperoche tutta la chorda , & que- 
lle parti far anno le ricercate, che fanno alnoQ.ro bifogno. Et per moltiplicar tali con finanze diuideremo la e- 
ilrema acuta in tante parti equali, quante fono le ymtà contenute nel minor termine delia prima proportione, 
pofla in acuto a banda dejlra; & con la ijleffa ragione aggiungendole tante parti, che armino al numero del- 
le imita, cotenute nel maggior termine ; tra la chorda diuifa, Cjt* l'accref iuta per lo aggiungimento della par 
te,haueremo accomodato nellaparte acuta alia [uà proportione la detta confonanxa . ff/tUa quale, fé noi uor- 
remo preporre, o moltiplicare i>n 'altra, pigliaremo la chorda , che ne da ilfuono orane della via accommoda- 
ta confonanxa, che farà t acuta di quella, che -vorremo moltiplicare, & la diuideremo in tante parti, aitante 
fono le ynità contenute nel minor termine della proportione, che cottene la confonanxa, la quale yorremo mol 
tiplicare ; & più oltra, aggiungendola tante pam,chefiano equali al fio maggior termine ; tra qiteUa chor- 
da, che ne darà ilfuonograue,et la diinft,che farà il fono acutojiaueremo la feconda confonanxa, alla prima 
prepofla,& moltiplicata;et cofi dico delle altre : ma yeniamo all'eJfempio.Poniamo chef yoglia moltiplicare 
infeme yn ~Ditono,yn Semtditono,et yna Diateffaron, di maniera che la Diatefftro fa pofla nellaparte acu 
ta,il Ditono nella parte graue,& il Semiditono tenghi il luogo di mexo;dico che noi douemo prima porre i ter 
mini delle proportioni di quefìe confonanxe per ordinerei modo che fi yogltono moltiplicare. Et per ritrouar le 
chorde eflreme di queila moltwlicatione,Somaremo infeme le proportioni ,nel modo ch'io ho moQrato mica. 
3 3 .della Prima parte, che firàno quede.^.^et haueremo ima Dupla,cotenuta tra queflitermini izoet6o; 

mi. la qual 



92 feconda 

la qual riattiti utili fuoi termini radicali ,fi trotter! tra z .et i . Fatto questo dtuideremo la linea 3 b /» due par 
ti cattali in punto e, & haueremo la a b jf f l a e b,, che /arano in proportione dupla,et ventino ad efifier le chor 
de eflreme di tal moltiplicatane. ^Accomodaremo hora primieramete allafuaproportione la Diate/Taro nella 
parte acuta,diuidedo la linea e b in tre partì equah,fiecodo il numero delle imita catenine nel minor termine 
della (ùa proportione ; dipoi aggiungendole yna quarta parte in punto djiaueremo la linea A b, die cotenerà 
quattro parti, fecondo il numero dèi. e unità copre fé nel maggior termine della proportione,^ ne darà tlfiuo- 
no <rraue della Diatefifiaron . Cofi dalla e b, che contiene tre parti, & da effa A ^>, che contiene quattro parti, 
fura contenutala Sesquiterza proportione ; & tra effe accommodata la Diateffaron nell'acuto allafua vera 
proportione ; come fi potrebbe vedere adducendo le ragioni nel modo mojìrato di [opra nelcap. i8.£-7* 19. 
le qualtper breuitàfi lafftno . Ma per moltiplicare,^- preporre a quejìa il Semiditono , diuideremo la Ab in 
cinque parti , per il minor termine della fua proportione ; & ag giungendole vn altra parte in punto e, per il 
(ito ma<r piar termine, tra la e b,& la Ah haueremo collocato il Semiditono allafua proportione , (3> prepo- 
stolo alla Diateffaron ; & tra 'a a b,et la e b haueremo il Ditono prepofto al Semiditono : Percioche tra que 
ile due chorde fi ritroua la proportione Sesquiquarta ; effendo che la 1 b contiene vita volta la <-' b^ & yna 
fua quarta parte ; la qual proportione fienxa alcun dubbio è la fua propia forma , come altroue fi è veduto . 
Potemo adunque dire, che tragli eflremi della Diapafon, incominciando dall' eflremo acuto, hauemo colloca- 
to alle fiue proportionì le tre nominate confinante ,haue>idole moltiplicate, & prepofle l'vna all'altra-; cioè 
tra la A b,<*p la eh la Diateffaron; tra la e hj&< la A b il Semidttono;& tra la^b^laeb il Ditono; co- 
me nella figura fi veggono . Le quali fé vorremo vdire , operando al mojìrato modo, con l'aiuto dtlh Scan- 
nelli mobili poftì fiotto le chorde , potremo efifier fatti chiari, non foto di quefilo, ma di ogn altro dubbio, chefiò- 
bra ciò nepotefije occorrere . 




Parte. 



93 




In qual modo fi diuida rationalmente qualunque fi voglia confonan- 
za,ouerointeruallo. Cap. 23. 

OPO il moltiplicare ( volendo offeruar l'ordine tenuto nella prima parte intorno le ope- 
ratali delle Proportioni ) feguirebbe immediatamente il Sommare j & il Sottrare : Ma 
peróie non fono moltoneceffar'u, cederemo folamente,w qual maniera fi dtuidino °_h In- 
fermili muficali ; che non è altro , che porre yna chorda tra dite eflreme , che diuida 
lo interuallo in due parti . Et quefia diuifione è di due forti , cioè Rat tonale , & Irratio- 
naie . La Irrationale non fa alpropofito del Mufico,fe non per accidente : ma la Rationale è di tre fortixon- 
ciofia che onero è ^Anthmetica, ouer Geometrica, alteramente Harmonica ; &> corrifpondeno alle Propor- 
tionalita, che fi fanno nella quantità difcreta , nel modo chef è mofìrato nella Prima parte ; ancora che ogni 
confinane & qualunque altro interuallo a cafo,& fenxa penfirui altramente fi poffa dmidere in due par- 
ti da vna chorda mexana ; la qual diuìfione noè dal Mufco con f derata : perche trapaffa i termini della fita 
Scienza . Quella confonanxa adunque è ditufa in proport tonalità ^Arithmetica , li cui eflremi fono da yna 
chorda mexana trame%ati,o diuifi, che tra quefia & la <rraue di tal confonanxa fi oda la minor parte di tal 
diuìfione , & tra effa mexana, & l'acuta la maggiore : Imperoche quella è diuifa harmontcamente da tal 
chorda, quando ti due membri della diuifwne fono fituati,& pofli al contrario dellifòpradetti , in tal manie- 
ra, che la parte maggiore occupi il luogo grane ,& la minor l'acuto; fi come amene nella diuifwne della 
Diapafon ; che effendo diuifa da yna chorda mexana in yna Diapente, & in yna Diateffaron ; nell'^frith- 
metica la Diateffaron tiene il luogo grane, & la Diapente l'acuto ; & nella Harmonica il contrario , cioè 
nel orauefi ritratta la Diapente, & la Diateffaron nell'acuto ; come ne dimofìra la diuìfione di ctafcuna,che 
fifa nella Quantità difcreta . Quella confonanxa , onero altro interuallo è dimfo in Geometrica proporticna- 
lità, che ha lifttoi eflremifuont in tal modo da yna chorda mexana tramexatt ; che quelle dtteparti,che na- 
fcono da tal diuìfione , non fiano maggiori luna dell'altra in proportione : ma di tanta quantità, & proportto 
nefia quella pofla in acuto, quato quella pofla nelgraue ;come attiene, quando la Difdtapafon contenuta dal 
la proportione Quadrupla,è diuifa in due Diapafon da yna chorda mexana ; che l'vna,& l'altra fono conte- 
nute fenxa alcun dubbio dalla proportione Dupla. Quefle diuifioniper ma^o-ior commodità fi faranno prima 
co i numeri , di poi fi accommodaranno le lor proporttom nella quantità cótinouafopra le chorde fonare . Ma 
perche (come ho detto più volte) ogni diuìfione anthmetica, eJr" ogni diuifwne harmonica è follmente ratio- 
naie ; &• la geometrica può effer rationale, & irrationale ;pero effendo la ratiouale facile da far fi, & ritor- 
nado maggiormente inpropoftto alle volte la Irrationale alMuftcojche la Rationale, aitanti ch'io vada più 
cltra, dimostrerò in qual modo fi poffa diutdere ogni Confonanxa , £j7* ogni Interuallo muficale quantunque 
minimo , non filo in due parti, ma anco inpiuparti equali irrationali , quando farà Infogno ; & dimoflrerb 
primieramente vn modo breue, & eredito da diuiderlo in due parti folamente ; dipoi darò il modo da ditti- 
derlo inpiuparti , quando farà dibifugno . 

In qual modo fi poffa diuidere qual d voglia interuallo Muficale in due 
parti equali . Cap. 2 4. 

<yfR iA adunque molto alpropofito noflro(volendo moflrare in qual modo fi poffa diut- 
dere qualunque interuallo muficale in due parti equalt) la Nona del Seflo di Euclide , fe- 
condo il Campano ; ouer la i$.& Problema quinto fecondo Theone , che dice. Effendo 
date due linee rette , potemo ritrouar quella del mexo proportionale : concmfia che tanto 
è, come fé dtceffe , che Effendo dati due f toni , potemo ritrattare a qv.efli vn mexanofuo- 
no proportionale ; & quefìo è il modo . Poniamo che nelfottopoflo eff empio fia accommodata alla fua propor 
tione la confonanxa Diapafon, tra la chorda a ^>,& la eh; &fta dtbifoo-no di ritrattare vna chorda mexa- 
na, che pofla tra quefle due fa dittida geometricamente in due parti equalt. ^Allungaremo primieramehte la 
linea a b_, incominciando dal punto b yerfo banda deflr a, inf.no al punto d, in tal manierarne la o d 
fia equale alla e b } t&haueremola a d. fatto queflo ,defcnmremovnSemicircolo , il cui dtan.etro 

fi* 




94 



Seconda 



Cia tuttala a à; dipoi tiraremovna linea, che partendofi dal punto b, dotte la detta a b fi congiunfe con 
la b d,yadt perpendicolarmente alla circonferenza del Semicircolo in punto e; & farà la o e ; & 
queftt farà la ricercata chorda mezana. Et per dimoflrar quedo,tiraro la linea a e,&U e d, &uer 
rà il triangolo a e d, chiamato da i Geometri Orthogomo, il quale {come per la 31. del terzo di Eucli- 
de è manfeflo ) è di talnatura, che ha uno angolo retto, che è l'angolo e : Onde effendo quefìo triangolo di 
ufo dalla linea e b , che cafca perpendicolarmente dalla circonferenza del Semicircolo nell'angolo retto al 
lafua bafe ; come fi può veder nella figura, nafcono etiandio due triangoli minori, l'vn maggior dell'altro ; i 
a e b 




quali fono lo a b e, &lo e b d, difterie ,& di natura in tutto fimili al triangolo a e d; &fònó 
proportwnati i'yno all'altro, come per la Ottaua del Sedo libro degli Elemeti di Euclide è manifeflo . Et per 
ilCorrolarioditalpropofitwne,laproportionedella a b alla b ^ è quella ifìefft, che è dalla b e alla 
b d, fecondo il nojlropropofito. Facendo hora la fb equale alla o e, luueremo la diuifwne equale del 
lapropoda confonanza dalla chorda ì b, come fi ricerca. Et chi voleffe veder laproua di quefìa operatio- 
ne, potrà alludere la Difdiapafon al mojlrato modo : percioche allora conofeerà , che quella chorda mezana , 
che la diffiderà in due parti, farà equalmente diflante , tanto dalla eflrema chorda grane , quanto dalla ejlre- 
ma acuta di tal confonanza ,per yna Diapafon, fecondo' Ipropofito . 

Vn'altro modo di diuider qual fi voglia Confonanza, ouero Interuallo 
muficale in due, oucro in più parti equali. Cap. 2^. 

' .ALT RO modo di diiuder le con finanze, in due, ouero in quante parti fi voglia , che 
fiano equaltj non folamente bello : ma amò piti vtile del primo, per ej fere più vntuerfale; 
&• fu ritrottato da Eratoilhene , quando ritroitò il raddoppiamento del Cubo , nel tempo 
che i Doli] (come narra Gwuanm Grammatko)erano moleflati dalla peflilexa; ta qua- 
le inuentione, & molte altre infume pofe Georgio Valla Piacentino nel Quarto libro del 

la Geometria 



la 


IP 



Parte. 



87 



la Geometrìa , infognando di ritrattar due melane linee proportionali tra due proporle. E ben fero , chefien- 
■za [aiuto di yno tftrumento, nominato da alcuni Mefolabio sfarebbe -vana & inutile ogni fatica ;perù auan 
ti ch'io rada più oltra , moftrarò il modo difabricar [l frumento ; & dipoi ingegnerò ritrouar le linee . Si 
debbe adunque primieramente apparecchiare yrì^Affe , ouer Tauola ben piana , & yvuale nella fùa fiuper- 
ficie , la qualfia larga y>i piede almeno , & lunga quanto fi -vuole ; ancoraché quanto più fuffie lunga, tanto 
più tornerebbe commodo . Ridutta poi in yna figura quadrata lunga, la quale contenghi ne i capi quattro an- 
o-oli retti ( per potere operar meglio,®* finza alcuno errore Sfaremo [opra di effii con dilgenza yn canale , 
ponendo dalle bande per lungo della detta tauola , affé due righe , lifle fittili fatte con difiretione ; di modo 
che effiendo equidiflanti, lefponde del canale yenghino ad efjer alte quanto è yna cofla di coltello,^* non più. 
Fatto quefto , faremo tre figure quadrate di metallo ,odi legno fomlif ime , le quali 1 Geometri chiamano 
Paralellogrammi, che habbino quattro angoli retti ; & chefiano lunghe quanto è largo il canale, & larghe 
quanto fi yuole ; pur che fianofabricate in tal maniera, che l'y nafta equale all'altra , cioè che i lati dell'yna 
Ciano equali a 1 lati dell'altra . Dipoi tiraremo a due di effe yna linea diametrale dall' angolo fuperiorefwiQ.ro 
all'angolo deflro inferiore di ciafcuno in tal maniera, che le fuperficie fiano diuife in due triangoli Orthogonij 

equali, come qui fi yede . Porremo dipoi li Quadrati nel detto canale l'yn 
dopo l'altro in tal modo ; che' l primo fienza diametro fta nella parte fini- 
ftra, & redi immobile ; dipoi gli altri, che hanno li diametri, cioè ilfecon 
do, Cj7* il terzo per ordine a banda deftra , di maniera che'l lato deflro del- 
l'uno fia poflofipra il fintflro dell'altro ; & cofi haueremo fatto il detto 
iftrumento: il quale farà d e f g; g^fia h i k 1 il primo quadra 
to immobile fenxa diametro ; il fecondo n o p q ; il cui diametro fa 
n q; & il terzo fia r Ct ti; del quale r u fu il diametro . Ponia- 
mo hora chef habbia da ritrouare yna chorda mezana proportionale , la 
qualdiuida in due parti equali la con[onan%a Diapafon, attenuta dallapro 
portion Dupla , tra le due fittopofle chorde ,0 linee ab <*?> e b. & 
fiano quefle equali alla zh, et alla e b pofte nel capitolo precedetela 
remo primieramete il lato deflro del primo quadrato, cioè 1 k equale alla 
a b in punto m, &Jàrà 1 m; dipoi pigliaremo il fecondo quadrato, 
& lo fingeremo fitto 7 primo tanto , che'l fio diametro n q fèghi il la- 
to k 1 del primo quadrato in punto m; & cofi il primo ,& il fecondo 
quadrato refleranno immobili . Faremo poi il lato deflro del terzo quadra- 
to, cioè u t equale alla e b in punto x; & pofloyn fitto fittilifiima 
in punto m, che farà la m x del fittopoflo esempio, lo difenderemo tanto,che pafii per il punto x. Spiti 
«■eremo hora il terzo quadrato tanto fitto l fecondo, che'l lato p q yenghi ad effer fidato dal diametro 
r u, & dal detto fillo in yn punto, che farà y, & quella parte del lato deflro del fecondo quadratola 
qualrefleràfitto'lfillo,che è la q y farà la ricercata linea, chorda proportionale ; come nella figura fi 
yede . Et quefto è manifefto per la demoflratione precedente : imperoche la linea mezana proportionale 
q y ritrouata nel Mefolabio tra la ab &>la e b e equale alla b e ritrouata nel capitolo preceden- 
te. Quefto fi potrebbe prouare, se'lfi defiriueffe in yna fuperficie piana tutte le linee fatte nel Mefolabio, alimi 
gando primieramente per la Seconda dimanda del prìmodi Euclide, la linea m x in punto z: percioche 
attorahauerefiimo tre Triangoli cotinentiyno angolo retto, cioè lmz:qyz: et uxz; dai quali fi 
iimoflr .irebbe per gli Principi] & Demoftrationi di Euclide , il tutto effer yero ;fi come per d Secondo pa- 
rer commune, & per il nono; per la 2 B, &• per la Seconda parte della 3 1 . del primo -.per la feconda, per la 
quarta,® per la, fi fta del Sefìo;&per la yndeetma del Quinto; le quali loffi : percioche nelle nojlre Demo- 
flratwni harmoniche ho cotal cofa dtjfufamente trattato. Bajlarami adunque fidamente dire, che y olendo ri- 
trouar più linee mezjne , chorde proportionali ; cioè yolendo diuidere in più parti qual fi yoglia Interuallo 
Muficale , bifiogna yfare il moftrato modo . Bifognaperb auertire , che per ogni linea , chorda che fi yorrà 
aziiunzere oltra la ritrouata, farà dibifopto diaznunzere etiandto yn altro Paralellozrammo, Quadra- 

1 A 3 1 ? r ■ r 1 ■ I • f • 1 7 • 7- 

to col fino diametro, fatto di maniera, <& di grandezza , come fono li primi ; facendo poi , che i lati dejlri di 
ogni Quadrato yenghino ad effer figliati in yn punto tfleffo da i diametri , &* dalfillo al moftrato modo . 

^Attenendo 




c)6 



Seconda 




ME S O L ^TB I O 



^Attenendo di por Jìmpre il primo quadrato fenza diametro , chefia immobile ; & che'lfuo lato dtQ.ro fu 
Cerato dal diametro delfeguente in quel punto, che fi porrà per la lunghezza della linea propofla maggiore ; 
<&> che'l lato deflro dell'yltimo fia fegato dal filo in quella parte, che f piglia la lunghezza della linea mino 
re propofla , fecondo l modo dato . Et fé la maggior linea propofla fuffe più lutea , che il quadrato poflo nel 
Mefolabw, non f potrebbe fare alcuna cofa . E ben -vero, che pigliando la metà , di ciafcuna delle due propo- 
rle Si potrà hauere il propofto : perche dopo fatto il tutto, le melane ritmiate fi potranno allungar fecondo 
la raowne della parte prefa delle propofte linee ; & cof ogni cofa tornerà bene. 

In qual modo la Confonanza fi faccia diuifìbile . Cap. z 6. 

^£ VE RC HE tutto quello , che è potente di immutare il Senfo , da i Filofof è chia- 
mato Qualità vafibile ; però fi debbeftpere,che ejfendo la Confonanza fenza alcun dub 
bio Suono , & hauendo nife talpofanxa ; come nella fua dichiaratone difopraf è det- 
taglio anco ejfer detta Qualità pafibile -.peraoche {come yuole dFilofofo) è tratta fuo- 
ri della pofftìi za delpercutiente, & delpercojfo ; come difopra ho mojlrato . La onde fi 
pra anello ch'io ho detto fi potrebbe meritamente dubitare , In qual modo la Consonanza fpofja dmidere , o 
moltiplicare, no effendo ne Numerose Proportione : conciofa che la diuifone, o moltiplicatone s'apparten- 
va folamente alla Quantità ,&è ilfiiapropio . ^il qual dubbio rifondendo dico , che quantunque Li Quan- 
tità fta diw fibile, & moltiplicabile efjentialmente, & per fé ; non fi può negare, che la Qualità anche non fi 
tioffa diuidere, & moltiplicare per accidente : peraoche èfottopofla alla Quantitàja qual diuidendofi, omol 
tiphcandofi ejfeiittalmente , & per fé, Tiene adeffere infeme diuifa, o moltiplicata la Qualità; nongiàpro- 
piamente , ma fi bene per accidente, come ho detto . Et quefoji può -vedere , dando di ciò imo accommodato 
effempw, nella diuifone delgraue, & del leggiero , le quali cofe non fono quantità ,mafi bene qualità ; & 
non conuewono alla diuifone ,f non in tanto che fono jottopofle ad ini corpo dutfibile , del quale è propia U 

diuifone i 




Parte. 



97 




diuifione, nella diuifione delquale, ancora che gli accidenti [imo indiuiftbili fono però dìuìfibili accidentalmen 
te : concwfia che hanno ti loro effere effentialmente nelle cofe , che fono diuifibili ; come fi può anco y edere del 
Colore pò fio nel Legno, che diuidendofi tal legno in molte parti effentialmente, il colore medefimamente è di- 
nifi per accidente in molte parti , Onde dico in proposto, che quantunq; la Confinala fa da fé indiuifibde ,per 
effer qualità, nondimeno diuidendofi i corpi fonori effentialmente in molte parti {come ho moflrato) anche lei 
per accidente mene ad effer diuifibde, fecondo la dimfione del fio Soggetto, che fino efii Corpi fonori . Vote- 
ma adunque dire, che quantunque la Confinanza da fi nonfia diuiftbtlej però diutfibile per accidente, per,U 
diutfwne delfuofoggetto ; &" cofi da quella chef è detto difipra, & da quello che fi è detto nel cap. 4 1 .afe/ 
la Prima parte ,fi può y edere, in qual modo fi pojfa intendere la definizione di ^fnjìotele della Confonan%a, 
che dice, che è ragion de numeri nell'acuto, & nelgraue ; & come fi potrà rifondere a tutti coloniche con 
argomenti fififlici , yoleffero opporfi a tal definitione , 

Quel che fia Monochordo , & perche fia cofi chiamato . 
Cap. 2j, 

EDVTE tutte quefte cofe, yerrn hormai (fecondo il mio principale intendimento) alla 
ordinatane , compofitione ; yogliamo dire diuifione del Monochordo di ciafcunafpe- 
cie de i tre nominati generi,: maprima yederemo,quel che fa Monochordo . Monochor- 
do adunque dico effer quello I finimento, ouer qualunque altro fimile, ch'io moflrai difi- 
pra nelcap. 1 8. tlqttale da molti diuerfamente è fiato chiamato. ImperocheTolomeo,et 
Boetto lo chiamano Revola harmonica, & alcuno delli Greci lo chiamano pa. y a. s -, & è ijìrumento di ynafi 
la chorda,col quale, aggiungendoti ilgiuditio della ragione, per •virtù della proportionalità harmonica inue- 
Jìighiamo le ragioni delle confinanze muficali, & di ogni lor parte ; & fono più fuoni ritrouati, & acetta- 
ti, 1 quali collochiamo in effo fecondo i gradi delgraue,t& dell'acuto a 1 loro luoghi, & li defcriuemo co i no- 
mi propij , accwche con artificio impariamo ad esercitar le modulazioni, & le harmonie , Et Pithagora (co- 
me yuolBoetio) fu l'inuentore di queflo tflrumento . Deriuaque fio nome Monochordo da due nomi greci 
aggiunti infteme , cioè da pivot , che yuoldire Solo ,&da x?f J' 1 ' , chefignifica Chorda , cioè I finimento di 
ynafila chorda ; ancora che con tal nome fi chiama etiandio quello I frumento , che fi fuona con le chorde 
raddoppiate, conofciuto hormai da ogn'yno, per effer molto in yfi : Ma queflo non fa al nojìro propofito . 

Della Diuifione, ouero Ordinatione del Monochordo della prima fpecie. 

del genere diatonico,detta Diatonico diatono ; del nome di cia- 

fcuna chorda ; & chi fu l'inuentore di quello Genere, 

& del fuo ordine . Cap. 2 8, 

T TE RV ENI RE alla Ordinatione, ouer Diuifione, che la yogliamo dire, del Mo- 
nochordo della prima fpecie del primo genere , chiamata da Tolomeo Diatonico diatono , 
douemo prima auertire di ordinarlo , ouer diuiderlo in cinque Tetrachordi, accio feguuia- 
mo il coflume de i Mufici ^Antichi, de i quali il primo chiamaremo Hypaton,cioè Princi 
pale ipercioche tiene la parte più graue; il fecondo Mefon, cioè Mezano-.concifia che tie 
ne quafi U luogo di mezo,& è più acuto del primo; il terzs DiezeugmenOn, Separato;et l'yltimo de 1 quat 
tro,che comprendeno le Quindici chorde(come yederemo)nominaremo Hyperboleon, ouer amente Eccellete, 
tsfquejìipoi aggiungeremo il Quinto,& lo chiamaremo Synemennon, cwèCongiunto;et haueremo uno or- 
dine di Sedicichorde,contenuto nella Difdiapafon, la qual i Greci chiamano Siflema mafìimo . Ma fi debbe 
auertire , che gli ^Antichi diuifero , ouero ordinarono il loro Monochordo per Tetrachordi, & non per Pen- 
tachordi, ouero Efjachordi per due ragioni. Prima perche haueano,che la Diateffaron,che fi conteneua negli 
eflremì del Tetrachordo fuffe la Prima confinanza : perche era la minore di tutte le altre ; dipoi perche al 
Tetrachordofipuòfempre aggiungere dalla parte acuta quello interuallo , che è pojìo nelgraue di effo Te- 
trachordo^ per il emano , porre nelgraue quello,chefi ritroua effere in acuto, che ne daràfimpre la confina 
za Diateffaron in ogni fpecie di harmoniaper o?m genere , Et perche quefle aggitmtioni non fi poteuano fa- 
ti re com- 



\*iji M ^L.3fT'^ s 



9 8 Seconda 

*"* commodamente nella Diapente, ne meno neìl'Effichordo : conciofia che tolgendo vno ìnteruallo orane del 
la Diateffiron,& aggiungendolo in aditolo per il contrario, togliendo queìlo,che epodo iieU'acuto,& ponc- 
dolo nel grane, non fi patena fempre battere la cofònanza Diapè~te;quantunquefipoteffe hauere il numero del 
le chorde, dalle (jiiali e detta Diapente;pero li Greci battendo tale atterrimento fecero la Ordinatane ,ouer Di 
uifione del Siftema majìimo per Tetracbordi, <&• non per Pentachordi, onero Ejfachordt . Volendo adunque 
dar principio a tale ordine ,ouer diuiflone ,feguendo ilcojlume degli ^Antichi nonfolo in quefla , ma in ciascu- 
na altra dmifione ; per fuo fondamento accommodaremo primieramete nella parte piugratte il Tuono fefqui- 
ottauo alla fua proportione ; accioche la grawjìima eborda detta da i Greci Proslambanomenos , con la ebor- 
da acuta del fecondo Tetrachordo chiamata Mefe,contengbi, & faccia i/dire la confonanza Diapafon . <Al 
qual Tuono ag giungeremo il primo Tetracìwrdo ,& a queflo il fecondo . Dipoi aggiungeremo a quei!» 
l 'ìnteruallo del Tuono contenuto dalla proportione Sesquiottaua . aggiungendo dipoi a queflo il terzo Tetra 
chordo ,<& al terzo il quarto , nella fu a parte più acuta ; batteremo Quindici chorde contenuto da tale ordi- 
ne . Fatto qttefls , aggiungeremo fopra la chorda Mefe il quinto Tetrachordo , & cofi batteremo la ordi- 
natione , ouer diuifione della prima specie diatonica , contenuta tra Sedici chorde , & tra cinque Tetracor- 
di , nel modo che cederemo. 1 Di queflo ordine , credo io che fuffe l'inuentore Terpandru Lesbia, quando 
ridufje le prime Sette chorde antiche in uno , congiungendole per due Tetracbordi , come nel fecondo effem- 
pio delcap. i o. del primo libro della Mufica di Boetiofipuo yedere; le quali furono dipoi ridiate da Licione-- 
Sanno al numero di otto , & dimfe in due Tetracbordi feparati ; come è mamfefloper il terzo effempiopo- 
Jlo da Boetio nel luoo;ofipradetto . Fu dipoi da altri in tal maniera accrefciuto , che armo al numero di Se- 
dici chorde , nel modo ch'io intendo di moflrare ,■ ancora che alcuni -vogliono , che Pithagora fuffe l'inuento- 
re di queflo primo genere , CJ7 4 di quefla prima fpecie ; & delle prime fpecie delli due Generi feguentt . ' Ma 
fa come fi voglia , Pithagora fu quello , che ritrattò la ragione de i Suoni , nel modo che ho mojìrato nella 
Prima parte [Volendo adunque moflrar (ordine di quefla prima fpecie , & la diuifione del fuo Monochòr- 
do contenuto da cinque Tetracbordi, per poterla porre flotto' 'l gtuditio del fentimzto, accioche poflfla dipoi ratio 
narpiù liberamente fopra quello , ch'io ho da dire ( non demando dal coflume de ali ^Antichi ) preparato che 
/Slatterà vno iflrumento fimile à quello, che difipra nel cap. iS.hò mojìrato ; dopo l'hauere accommodato 
in eflflo vna linea,che pajìt dall'vnode i capi all' altro per il mezo,nel modo chef yede nel fottopoflo efjempio, 
che farà la iAB ; accommodaremo prima alla fua proportione il Tuono fesqtnottauo, che farà tra la ^A B,et 
la C B, al modo che altroue ho infegnato . ^A~l quale immediatamente /aggiungeremo ti primo Tetrachordo 
detto Hypaton in queflo modo : ^Accomodato che fi patterà li fuoi eflrenn alla loro proportione , chejaranno 
C B,etDB ,fenza eflfler tramezatt da alcuna chorda mezana; moltiplicammo nel mezo loro leflue mezane 
chorde, contenute dalle loro proportiom. Ma fi debbe auertire,che nonfolo in quefla, ma in qualunque altra di 
uifione, fi debbe accommodare,et moltiplicare in tal modo gli interualli, che fempre i maggiori, contenuti da 
proportioni ma" aiori fiano moltiplicati in prima degli altn;accioche fi yenga afehiuare infieme con molta 
fatica, influiti errori,che potrebbeno nafeere : Perciocbe hauedo prima moltiplicato quelli,che fono maggiori, 
necefjana mente, &< con poca fatica (come Tederemo) vengono a commodarfi etiandio li minori, il che fata 
mamftflo moltiplicandogli infermili delli Tetracbordi, accommodando al fuo luogo proportionatamente le 
chorde mezaneilmperoche dopo cbefihauerà accomodato alla fua proportione i due tuoni S e squiottaui, mol- 
tiplicandoli al modo, che nel cap. 2 i ,hò moflrato;haueremo collocato nell'acuto il primo Tuono tra la E B, et 
laDB,& il fecondo nelgraue tra la FB,& la E B. Et perche ogni Tetrachordo di quefla fpecie, fi capone 
di due in teruallt Sesquiottaut,& della proportione Super i 3 .partiente 143 .la quale è la forma del Semituo 
no minore offendo F B,&E B Tuono, fimilmente EB,&D B;feguita che C B,& F Bfia l'interuallo 
del Semituonojl quale è ilfupplemento delli due Tuoni, alla perfettione del Tetrachordo. Et queflo è mamfe- 
flo : perciochefe cauaremo dalla Sesquìterza, che è la forma del Tetrachordo, due proportiom Sesquiottaue, 
reflerà la proportione Super 1 3 . partiente 143. continente il Semituono minore. Fatto queflo, per aggiun- 
gere al detto Tetrachordo il fecondo detto Mejon, lo accommodaremo al modo , che fi fece il primo , fopra la 
linea DB ,& verrà GBetD B, che faranno gli ejìremt,& H B,&GB farà il Tuono acuto, & ilgra - 
ne farà I B, & H B . Ma DB ,& I B, per le ragioni dette, far anno il minor Semituono . ^A queflo Te- 
trachordo Aggiungeremo il Tuono Sesqmottauo, per il quale fepararemo il Terzo da queflo,et talfeparatio- 
nt chiamaremo co Boetw $•!*$■ i«, che vuol dire Dmifwne/laUpial nome il terzo Tetrachordo è detto Dte- 

zeugmenon, 



Parte. 99 

Zgugmenon, cioè Separato . Et quejìafeparationefi ritroua folamente dotte due Tetrachordi, per li interpo- 
fitione del Tuono, fi fcompananol'yno dall'altro . Ma quando la chorda tjìrema acuta di yno , è la chorda 
eflremagraue dell'altro , allora fono l'imo all'altro congiunti ' ,& tal congiuntione fi chiama Xuvapi • cioè 
Congiungimento ; come il medefimo Botilo dimoflra nel cap. i q. del primo libro della Mufica . aggiun- 
to adunque che fi hauerà il Tuono al Tetrachordo Mefon , che farà contenuto tra la K B , & la GB, al- 
lora fenza alcun mezo moltiplicaremo alla K B il terzo Tetrachordo , alludendo la ieta linea al modo mo- 
fìrato ; il che fatto haueremo lefue chorde ejlreme KB,& LB , tramenate dalle MB ,&> N B ,chene 
dano la diutfione del Tetrachordo in due Tuoni, & "»»o Semitnono. Horafopra la chorda L B, collocarem» 
il quartotTetraclfordo, detto Hyperboleon, operando come negli altri fi e fatto, & haueremo LB,&OB, 
the fono lejue eflreme chorde ,& P B,& QB , che fono le melane , le quali fanno la duufione in due tuo- 
ni,^ in vno Semituono, fecondo l'ordine principiato ; di modo che haueremo tuo ordine, o diuifione di Quin- 
dici chorde ; alle quali a<r rumeremo l'yltimo Tetrachordo detto Synememnon,con<riun<rendolo al fecondo , 
in cotal modo, cioè facendo fopra la chorda G B lafolita duufione, & tra effa&la M B, haueremo le eflre 
me chorde, te cui mezane faranno N B ,&RB.E ben nero chef aggiungerà folamente da nuouo la chor- 
da R B ; percioche le altre fono communi a vii dm Tetrachordi . Onde credo , che tal chorda fuffe flatà'ao-- 
viunta per due cagioni ; l'ynaper dare ad intendere, che ogni Tuono fi poffa diuidere in due Semituoni ; l'ai- ' 
tra per fare acquijlo di yna Diatejfaron verfo l 'acuto, partedofi dalla chorda parhypate mefon.Etfe bene per 
altra canone fuffe fiata aggiunta, queflo è di poco momento ; & fa in qttal modo fi yovlia , haueremo per 
tale aggiuntione etiaudw il Semituono maggiore, tra la RB,&laKB, contenuto dalla proportione Super 
1 3 y.partiente 1187 .detto da 1 Greci k^umì. ,tl quale aggiunto al minore chiamato *™toimì , ne dà il Tuo 
no Sesquiottauo : percioche la chorda R B di queflo Tetracliordo diuide il Tuono GB,& KB indue parti , 
che fono le nominate . Quefla adunque farà la intera diuifone , compofitione del Monochordo della prima 
fyecie del Diatonico, detta Diatonico dtatono, diuifi, ouer amente ordinatafecondo la mente de oli antichi Pi 
thagorìcìin cinque Tetrachordi,nella quale fi contengono Quindici infermili tra Sedici chorde ; le quali chor 
de ho de ferine co i nomi antichi, & notate con le fue propomoni , moltiplicate fecondo li modi mojlrati difi- 
pranelcap. 3 z.& 3 3. della Prima -paì-tt '. , per maggiore intelligenza di quello , che fi è detto. Etbenche 
gli ^Antichi nominaffero le chorde di quefla ordìnatione co. i nomi , li quali ho moflrato , che fono molto diffe- 
renti da quelli , che hauemo alprefente ; queflo non è di molta importanza : Imperoche è conceffo alti primi 
Inutnton delle cofe , nominarle dalla cagione , ouer dallo effètto loro , oueramenie afùo beneplacito . Nomi- 
narono adunque gli ^Antichi le chorde delle lor C etere con tali nomi: perche effendo la Mufica ( come narra 
Boetio fecondo il parer di Nicomaco) fiata da principio in tal maniera femplice,che folamente fi adoperaua il 
Quadnchordo, il quale ritrouò Mercurio ( come altre yoltefi è detto ) ad, imitatjone della Mufica mondana, 
de 1 quattro elementi ;fu ridutta dipoi da Terpandro nel numero di fette chorde, ad imitatione de 1 fitte pia- 
neti. Et di qitefle chorde chiamarono la più grane Hypate,cioè Principale, ouer mavgiore,& più honorata ; 
Onde Gioite ancora nominarono Hypaton, et li Confoli per la eccellènza della lor dignità pigliarono il predet- 
to nome . La feconda fu detta Parhypate -.perche era collocata appreffo la Hypate , La terza chiamarono 
Lychanos : effendo che li Greci con tal nome chiamano quel Dito, che noi nominiamo Indice , dal toccare, 
che fi fa con lui leggiermente, &• anco perche nel fonar la detta chorda, taliitofiponeua in opera . Mefeft 
dice la qitartaxoncwfia che tra le fitte era collocata nel mezo ; La quinta Para mefi , cioè appreffo la Me fi 
accommodata; Lafefla Paranete: perche era yicina alla Nete:Ma lafettima chiamarono Netejquafi Nea 
te, cioè Inferiore. ^Accrefciutopoi nel modo moflrato tale ordine, le nominarono dai nomi fopr adetti, aggiun- 
gendole il nome delli Tetrachordi , ne i quali erano collocate ; & la chorda grauiflima di tale ordine differo 
Proslambanomenos, cioè <Acquiflata, conciofia che la aggiunfiro, accioche con la ottaua chorda detta Me- 
fi faceffe ydire la cofonanza Diapafon . Et non folamente le chorde di quefla ffecie furono denominate da tali 
nomi , in queflo primo genere ; ma le altre ancora di eiafiurì altra fpecie per ogni genere , percioche ognifpe- 
cie è diuifa, onero ordinata in cinque Tetrachordh come yederemo , 

; 

: 

\ 

' ri. 

n 1 Che 



DIVISIONE, OVER 

Monochordo della prima fpe- 
mata Diatoni- 





2.304. Nccc hyperboleon . 
ajtjl.Paranetehyperbo. 
05 r 6 . Trite hyperbolcon . 
3071. Nete diexeugmenon * 

J4JS. Paranete dieieug. 

3 888. Trite die«ugmcnó. 
4oj6. Para'mefe . 
'.Tuono - 



Ji J4. Lychanos mefon . 

5tj 1. Parhypate meibn . 
tf 1 44. Hypate meron. 

'»!». Lychanoshypaton- 

777«. Pirhypatehypató. 
*r^i. Hypate hypatori' 



=ér 



jiii. Proslambanomenoj . 



Tuo. 

Tuo. 

S.mi. 
'Tuo. 

Tuo. 
Se.mi. 
S.rna. 
.Semi, 

Tuo. 

Tuo. 



Tuo. 



Si— 



o 
p 

Q_ 



S.mi. 



Tuo- 



COMPOSITIONE DEL 

eie del Genere diatonico , chia- 
co Diatono . 



34j-£. Nere i/ne-nermon. 

3888. Paranete fynemen. 
Tuono . 

43 74. Trite fyncmeimon. 

«08. Mefe. 




=É 





Parte. loi 

Che gli Antichi attribuirono alcune chorde de i loro iftrumenti alle 
Sphere celefti . Cap. 29. 

^f OP LN IONE che gli sfatichi hebbero, maf imamente i Pitagorici, deìl'har- 
monia , a concento del Cielo , li diede cagione di contemplare intorno a quejìo -varie cofe '. 
La onde dalla dmerfità de i lor pareri nacquero diuerfi principi] , & yarie ragioni : Im- 
peroche alcuni hebbero opinione, che'l Firmamento, o -vogliam dir Sphera delie flette fifi 
fé ,la quale di tutte l'altre è più veloce nel mouimento diurno ( come afferma Platone ) 
madajje fuori djuonopiù acuto d'ogn altra Sphera ; forfè indutti da quefla ragione ,Che quel corpo jd quale fi 
muouepiù velocemente , è cagione delfuonopiù acuto ; onde mouendofi li corpi fuperiori del Cielo più veloce' 
mente degli inferiori ; concludeuano , che tali corpifaceffero dfuonopiù acuto . Dall' altra parte erano alcu- 
ni, che teneuano il contrario, cioè che la Sphera, della Lunafaceffe dfuonopiù acuto formando tal ragione ; 
Li corpi maggiori rendeno mag gior fuono , & piùgraue , di quello che fanno li minori , come fenfatamente 
fi comprende ; onde effendo che i corpi fuperiori celefli fono maggiori degli inferiori ; pituita che li fuperiori 
corpi maggiori mandino fuori fuoni maggiori , &ptu graui degli inferiori . Quelli che fauorirono la prima 
opinione furono molti , tra i quali è Cicerone nellib. 6. dilla Rep. come fi può vedere per le parole pofle nel 
cap. 4. della Prima parte ; La quale opinione ^Ambrofio Dottor Santo recita nel fuo Effameron . Ma tra i 
moderni fcrittori fi troua Battifla Mantoano Poeta elegantifimo , che ci manifefla tale opinione con que- 
fie parole, 

Infbnuere poli , longeq; auditm ab alto 
ConcentuSj mixtumq; melos, pars ocyus acla 
Clarius, & cantu longè refènduti acuto , 

Tarda ibat gr amore Jonò . E ben vero , che quello , che dice ,fi può accommodare a qual fi 
voglia delle due narrate opinioni : Perciochefe noi vorremo attribuire la tardità del mouimento annuale al- 
la Sphera di Saturno, veramente il fuo mouimento è più tardo d'ogn altra Sphera , come moflra Platone nel 
lo Epmom ide : conciofia che fa lafua reuolutione in trenta anni ; & quefìo farà in fiutar di quelli, che tengo- 
no , che li corpi maggiorif acino il fuono piùgraue . Ma fé la tardanza fi attribuirà al mouimento diurno ; 
farà infauor di quelli , chefituorifiono la prima opinione , & bifognerà intendere il contrario : conciofia che 
non gli è dubbio alcuno , come fi vede colfenfo , che' mouimento della Sphera della Luna non fa più tardo 
dogri altro, quando datt' Oriente fi muoue all'Occidente . Mafia pure più tardo, opiù veloce, come fi voglia, 
che quejìo importa poco a noi ; però la/faremo della tardità , velocità loro la cura agli lAilranomi . Del- 
l 'altra f anione fi ritrattano moltr.Imperoche Dione hiflorico raccotando la cagione, perche li Giorni fianolìa, 
ti denominati dal nome delle Sphere celefli , & nonfiano numerati fecondo l'ordine loro , incomincia rende- 
re tal ragione fecondo l'opinione degli Egittij dalla Sphera di Saturno , venendo a quella del Sole ,ponendo 
l'vna & l altra per gli eflremi della confonanzg Diateffaron, {affando le due melane, cioè quella di Gioite, 
& quella di Marte ; Dipoi da quella del Sole va a quella della Luna , & forma vn altra Diateffaron ;fi- 
milmente da questa a quella di Marte ; & da Marte a Mercurio ne fa due altre; di modo che lafjandoftm- 
pre le due mexgne Sphere , rende la ragion di tal Problema , ritornando fempre circolarmente alla prima 
Sphera : Onde fi vede , che incominciando dalla Sphera di Saturno , & venendo a quella del Sole ; & da 
quefla à quella della Luna,pone la prima come quella, che fa il fuono grane ; & venendo verfo le altre Sphe 
re, le pone come quelle, che fanno li fuoni acuii : Imperoche è cojlume della maggior parte di coloro, che trat 
tana della Mufca, di por prima ilgraue nelle toro ragioni, come cofapiù ragioneuole, & dipoi lo acuto . Ne 
debbe parer Urano, fé Dione ritorna dalla Sphera della Luna a quella di Marte , facendo vn ordine rouefio, 
procedendo d.ill' acuto al grane , contrario di quello che hauea moftrato prima : percioche a lui balìa fola- 
mente con tal mexo di mofìrar la ragione di cotal cofa ; anchora che quefla ragion non fi a molto fufficiente a 
fauonr tale opinione.Euui etiandio l'opinione degli antichi, che pone Plinio nella fua Hifloria naturale, pri- 
mieramente deli' H armonia celejìe, dipoi dell'ordine ; onde dice, che la Sphera di Saturno fa il tuono Dono , 
quella di Gioue il Frigio , & le altre per ordine altri Tuoni . Onde non è dubbio , che effendo il Dorio tenuto 
dilla maggior parte de i Mufici piùgraue del Frigio , la Sphera diSaturno nanfa quella , che faccia il fo- 



no grane. 



!o2 Seconda 

"ugnate . oltra di queflo ( lajfando molti altri diparte ) hi è Boetio, il quale , quafi recitando l'altrui opinio- 
nc ,attribmfce la eborda Hypate a Saturno, che è d'ogn altra grauijhna ; dipoi pia abaffo attribuisce alla me 
" c Jimajphera (fecondo la-prima opinione medesimamente da lui recitata) dfuono acuto , & li grani per or- 
dine, attribuendo il vranijìimo aio-lobo lunare . Da quejìe differente nacque, che i Filofof , per yoler modra- 
rein atto quella harmouia,cheper ragioni conofceuano effer nelle ffhere celedi attribuirono a ciafcunaifi co- 
me erano di d'merfi pareri delfito de ifuoni grani ,& acutfdiuerje chorde de i loro finimenti panatamente 
ordinate : Imperoche quelli, chefauormano la prima opinione, attribuirono allaffhera della Luna , Pianetaa, 
noi pm Vicino, la clwrda ProsLmbanomenos,perche fa il fuono piti grane di qualunque altra , a quella di Mer 
curio la Hypate hypaton ; & all'altre fphere l'altre chorde per ordine, fecudo che fono pofte nella figura mo- 
tivata difopra.Ma quelli,che haueano contraria opinione, attribuirono la chorda Hypate mefon allaffhera di 
Saturno ; perche fi penfauano , chefaceffe il fuono più graue d'ogn' altra Jfhera ; la Parhypate a Gioue ; Ly- 
clìanos a Marte ; & Mefe al Sole; & cofi all'altre attribuirono altre chorde, fecodo il mofìrato ordine. Et fi 
come furono di yano parere intorno a quello , che m detto ; cofi anco furono differenti nel porre le chorde a i 
loto ijìmmeti : Imperoche quelli,che hebbero opinione ,che Saturno facete il fuono acuto, et la Luna il rram 3 




JrtCT 



f.«Bra«m« 



Parte . 



105 




pofero le chorde acute ntl [oprano luogo dell' finimento , ouer nella parte dejlra,& le granì nel luogo più 
baffo, ouer nella parte fimftra ; & quelli,, che erano di contrario parere, faceuano al contrario : conctojiache 
puifeuuno le grani nella parte [upenore, ouer nella banda deèlra ; & le acute nella inferiore, ouer nella banda 
[imflra . Ma Platone accommodò a ciafcuna fphtra ( come nella Prima parte ho detto ancora) vna Sirena , 
' cioè una delle voue M'ufè, che manda fuori ( come dice) la [uà -voce , ofuono, dal quale nafee fharmonia del 
Cielo . Et benché non ponga l'ordine loro, nondimeno il dottifiimo Marfdio Ficinofopra quello del Furor poe- 
tico di Platone Jo pone ; <& applica alla prima fphefU lunare la Muft dettaThalia , Euterpe a Mercurio, E- 
rato a Venere , al Sole Melpomene , & cofi le altre per ordine ; come nella figura fi uede . E ben nero, che 
attributfce Calliope a eufemia jfihera , per dinotarci il concento , che nafee dalle voci di ciafcuna . Ma perche 
( come dice Plinio) quefle cofefi vano inuejìigando più predo con fonile dilettatane, che neceffaria ; però fa- 
rò fine, battendo ragionato a baflanza di tal materia ; e t verrò a mojlrarejn che modo le predette Sedici chor 
de fiano fiate nominate da i Latini . 

In che modo le predette Sedici chorde fiano fiate da i Latini 
denominate . Cap. 5 o. 

T BE N C HE gli antichi Greci nella fabrica , dmifione del Monochordo , confide- 
raffero follmente Sedici chorde , diuife in cinque Tetrachordi , ne tentaffero di paffarpiu 
oltra,per la ragione detta difopra ; nondimeno li Moderni non contenti di tal numero , lo 
accrebbero paffando più oltrahora nel grane, &hora nell'acuto: Jmperoche Guidone 
^Aretino nel [ito Introduttorio , altra le nominate chorde , uè ne aggiunfe delle altre alla 
Jomma di Ventidue, & le ordino infette Ejjachordi ; & tale ordinazione fu,& e più che mai accettata, & 
abbracciata dalla maggior parte de 1 Mnficipr attici : effendo che in effafono collocate , & ordinate le chor- 
de al modo delle moflrate Pithagonce. Et perche ciafcuno Effachordofi compone di Sei chorde,però e dinomi 
nato da tal numero : che vuol dire Di jet chorde . E ben vero, che a ciafcuno di efii ,.aggiunfe per commodtta 
de i cantanti alcune di quefle fei fillabe , cioè Vt, Re, Mi, Fa, Sol, La ; cauate dall' Hinna di Santo Giouan- 
ni Sattifiajl quale incomincia in tal modo ; Vt queant laxps Refonare fibra Mirageflorum Famuli tuorum, 
Solite polititi Labij reatum Sanale Iohannes ; & li concatenno con tale artificio, & in tal maniera ; che cia- 
fcuno contiene tutte le jfiecie della Diatefjaron, le quali fono tre, comevederemo nella Terze parte ; accom- 
modando il Semituono, circofiritto da quelle duefillabe mexaneMi,<& Fa nel mezp di ciafcuno. Ma aggiu 
fé primieramente alla chordaProslambanomenos nella parte grane vna chorda, diflanteper vn Tuono, & 
lafegno con vna lettera greca mainfcola in queflo modo T, &> le altre poi con lettere latine ; per dinotarci , 
che la Mufica (come vogliono alcuni) fu ritrouata primamente da 1 Greci, &pofta in vfo, & che alprefen 
te da i Latini è honoreuolments poffeduta, abbracciata, & accrefeiuta . Et alla predetta lettera aggiunfe la 
prima delle feifillahe ; cioè Vt in queflo modo r , ut, che vuol dire Gamma, ut ; et cofi nominò la chorda ag 
giunta di tal nome ,&èla prima chorda della fua ordinatione . Chiamò poi Proslambanomenos de i Greci 
^4 re, ponendo infteme laprima lettera latìna,& la feconda fdlaba delle moflrate; & fu la, feconda chorda 
delfino Introduttorio . La terza poi, cioè la feconda greca, detta Hypate hypaton, nominò R , mi ; ponen- 
do infieme la feconda lettera latina, & la terza fdlaba feguente ; i&pofe tal lettera quadrata, differete dal- 
ia b rotonda, per dinotarci la differenza de t Semituoni , che fanno quejìe due chorde : conciofiache non fi- 
no in vno ifteffo luogo, quantunque fiano congiunte quafi in vna iftefja lettera ; come altroue vederemo. No- 
minò dipoi la quarta C, , fa ut,& ilrejloper ordine fino a Nete hyperboleo,applicandoli vna delle prime let- 
tere latine, cioè \A, fc} , ouer b ,C,D,E,F ,G, defcriuendole nel primo ordine maiufcole , nel fecondo 
picciole, t& nel terzo raddoppiate > come nell'introduttorio fi vedeno . Ma fopra Nete hyperboleon ag- 
giunfe altre cinque chorde nel terzo ordine, cioè bb fa,^^ mi; e e, fai fa; dd, la fol ,et e e, la; et 
fece queflo per finire gli vltimi due Effachordi , de 1 quali l'vno ha principio in f, & l'altro in g; & per 
tal modo le chorde Grece acquiflarono altra denominatione . Fu tenuto tale ordine da Guidone ( com'to ere 
do) forfè nonfenza cbfideratwne, applicando cotalifilla.be alle chorde [onore, moltiplicate per il numero Sette 
nano : perche compre[e,che nel Settario fi conteneua la diuerfità de i Tetrachordi , & che nel Settenario e- 
rano Sette fuom, o voci jl'yna dall'altra per naturai dititfwne al tutto variate & differenti ; come fi può 

vedere^ 



104 



Seconda 



INTR0DVTTORIO > 
tino ordinato fe- 
Pithagorice 
DUto- 



Hete hyperbol. 
nranetehyo. 

Trite hyf boi. 
^etediezeug. 

Paranete die. 
Trite dieieu. 
Paramefc 




Tuono . 




Mete. 

Lycha. roef. 

Parhyp.mef. 
Hypate mef. 

tycha. hyp. 

Parhy. hypa. 

Hypate hypat. 

Proslabanomen. 



'53« 


ee 














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tuono 
tuono 

ie.rni. 
le. ma. 

fé. mi. 
tuono 

tuono j 

fé. mi. 

tuono. 

tuono 
fé. mi. 

>rfc. ma. 
fé. mi. 
tuono . 

tuono., 
fé. mi. 
tuono, 
tuono, 
fc.mi. 
tuono. 


1718 


dd 












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8192 


N 


mi 














JJIS 


A 


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lO}68 


r 


ut 

















DI GVIDONE AR.E- 
condolediuiiìoni 
nel genere 



Nctefynem, 
Paranet.fyne. 
Tuono . 

Trite fyneme- 
Mele, 




attm 



vedere, & -udire nelle prime fette chorde, le quali fino ejjentia.li, & ninna di loro fi afimiglia alt altra di fio 
no : ma fino molto dtuerfe . La qual diuerfità conobbe il dottifiimo Homero, quando nell'Hinno fatto a Mer 
curio dijfe; 

E'??» S'è trv/J^dvm alai Ì7aMtJtxd,7o yvfS'iLs . CWe 

Ma Sette chorde fatte di budella 

Di pecore diflefe , che tra loro 

Erano confinanti . Cofi Horatio parlando allo itteffo Mercurio , commemoro tali chorde 
con quelle parole. 

Tuque tefludo refinare feptem 

Callida neruK . Et fi bene Teocrito pone, che la Sampogna di Menale* paflorefaceffe Nuo- 
uefuoni differenti , quando diffe ; 

c3- Sv'piyy&v imnrtw luthàv t'yà iwtdovvw, che vuol dire , 

Quejla beila Sampogna , la qual feci 

Di Nuouefuoni ; Credo io, che quejlo habbia fatto: perche (come è manifefto,& lo afferma 
Giouanni Grammatico ) Teocrito fcrtffe nella lingua Dorica lefitepoefie , le quali cantandofi alla Cetera , 
ouer Lira, fi cantauano nel Modo Dorio,che procedeua ( fecondo che Tederemo nella Quarta parte) 
dalgraue ali acuto ,0 per il contrario, per un tal numero di chorde . Ma Virgilio fio imitatore accurdandofi 

con 



Parte.; ioj 



con Nomerà , nella Bucolici efpreffe il numero di Sette chorde folamente dicendo > 

Efl mihi difparibuì feptem compitela cicuta 

Fijìula . Etnei libro Seflo della Eneida toccò tal numero dicendo ; 

Nec non threicuts Vates, & langa cnm vefìe facerdos , 

obloquiturnumens feptem difcrimma vocum . Similmente Oitidio nel fecondo libro delle 
Trasformatiom difife ; Difpar feptenkfiflula camm . 

Et però congiudicio ( come ho detto ) efife lettere da Guidone furono replicate , & non -variate : perche 
conobbe, che l'Ottaua chorda era filmile di voce alla prima, la Nona alla feconda, L Decima alla terza,, & 
le altre per ordine . E vero , che non mancano quelli , che per le auttorità addute de i Poeti vogliono inten- 
dere le Sette confionanxe diuerfie , contenute nella Diapafon , che fino tv ni fono , il Semiditono , il Ditano t 
il Diapente, l'Ejfiichordo minore, il maggiore, & effit Diapafon ; Et altri anco, che intendeno tlfimiglian- 
te, la ffando fuori l'Vmfiono, perche non è confinando, propiamente detta(come vederemo alfitto luogo') ponen- 
dola la Diateffaron ; Le quali opinioni nonfiarebbeno da fpexzare, quando fuffero fecondo la mente di tali au 
tori, <& nonfuffero lontane dalla ventà:Imperoche fieguendo i Poeti indubitatamente la opinione di Pithajro 
•ra,di Platone, di ^friflotele ,& di altri eccelkntifiimi Mufiici & Filofofipiù antichi;non fi può dire, che mai 
haueffiero alcuna opinione, di porre il Semiditono, il Ditono,&> li due EJfitchordi nel numero delle cofionanxs , 
per le rao-wm dette difiopra nel cap. i o. Mafie alcuno dicefie , che nella Diapafon fiìritrouano non filo Sette 
tuoni, o voci diffierenti;ma di più ancora, come fi può vedere negli i finimenti artificiali ; il che argmfce con- 
tro, quello,che difiopra ho detto : Si ridonderebbe, che è vero,che tra la Diapafionfii ritrouano molti fiuoni dif- 
ferenti , oltra li Sette nominati : ma tali fiuom non fino ordinati fecondo la natura del genere Diatonico ; ne 
meno fono cauati per alcuna duufione dalla Propòrtionalitàharmonica. 

Confideratione fopra la mollrata Diuiiìone, ouero Ordinatone , & fopra , 
l'altre fpecie del genere Diatonico polle da Tolomeo . Cap. 31. '■ 

E NOI vorremo effaminarla moflrata diuifiìone , ouero ordinatone , non è dubbio , 
che ntrouaremo in lei vna grande imperfettione : conciofiia che èpriua di quelli interualli, 
che da tutti li Mufiici dicommun parere fimo accettati al prefente per confonanti, &fòno 
quelli del Semiditono, del Ditono, &> li compofli, i quali nelle loro compofiitioni cotinoua- 
mente fi odono. Et benché quefli interuallijn quanto alnome,flntrouino nella detta ditti 
fwne;nonfiono però da i loro muenton fiati confiderai! per confinanti : percioche veramente non fino . Et che 
elòfita vero,nonfiarà cofa difficile da moflrare, quando vorremo credere quefli Principtj:primieramente,Che 
da niuno altro venere ,0 fpecie di proportione , che dal Moltiplice , ^7* Siiperpartìcolare infuori ( come vuol 
Tolomeo, Boetió, & la miglior parte de tutti li Mufiici) può nafcère forma di alcuno interualìo , che fa atto 
alla generatone di alcuna confonanxa . Dipoi , Che due qualfii vaglino interualli fiemplici , contenuti da vna 
iflefif a proportione , filano di qual genere, fpecie fi vogliano, da quelli che hanno la 'hr forma, dalla Dupla in 
fuori, aggiunti infiiem.e non fanno confonanxa alcuna ne i loroeflremi;comefipuò^vederefaccdone la prona . 
Oltra dt queflo, Che niuno Jnterualloja cui forma fi ritroui nellifiioi termini radicali fuori del numero Sena- 
rio, è confonante . Et quefli tali Priucipij faranno il fondamento di queflo ranonamento,per li quali prouarò 
effer vero, quello ch'iohò détto in queflo modo. Quella cofitfi dice effer perfetta Infecondo il Ftlofifo ) ultra la 
quale ninna cofitfi può de fider are, che faccia alla fila perfettione ; Efifendo adunque che in tal diuifiione fi può 
defiderare tharmoniaperfetta,per effer priua di molte confionanxe, che fono le già nominate, le quali fanno la 
perfetta harmonia;nonè dubbio alcuno, che ella non fila imperfetta-.Percioche fi noi pigliar emo ali eflremi del 
laproportwne delDitono,et del Semiditono già mofìrati, che fonala Super i-j.partiete 6^.etlaSuper 1 j. 
partiete 8 1 .li quali fienxa dubbio fono nelgenere Superpartieie ; per il primo dell'i detti Principi] potremo ef- 
fer chiari,di quello ch'io ho detto:CÒciofia che efijendo quefle due proportioni cotenute nel detto genere, no fono 
altramete confiinanti;onde non ejfeudo confinanti, fono neceffanamete difinanti.Sipuò etiandw prouareper il 
fecondo principio, che'l Ditonofia in confimateipercioche in effofono aggiunte infieme due proportioni Sesqui 
ottaue.llterxo principio anco dimoftra^hene tlDttono,ne il Semiditono già moflrati filano còfionantv.impe- 
roche le proportioni,chefino la forma di cotali interualli,no hanno luogo tra le parti del Senario.llmedefiimo 

etiandio 




« 



io6 Seconda 

etiadio fi potrebbe dire dell'Effachordo maggiore,et del minore-perche fono cupofli delia Diateff-ron,che e co 
fonanxa,et del Ditono ,ouer del Semiditono moftrati,chefono diffonduti; maperbreuità Uff arò tal ragion ci- 
mento dei yn auto . Se adunque tali interualli non fono con fonanti; non può efferper modo alcuno, che tale or 
dine fa perfetto : ejfendo che in lui mancano quelle cofe, che fanno alla fra perfittione . De qui facilmente fi 
può comprendere in quanto errore incortino quelli , che fi afaticano ornatamente di voler mostrare , che li 
fprapoili interuallifano confonanti ; &> chef ano quelli , che p pongono in vfo alprefente da i Mufici nelle 
loro harmome ; & infume fi puh vedere \ in che modo dimoflnno di ìunerpoco mtefo Boetio , quando fi vo- 
o-lwno valere della fu.i auttorttà, volendo prouare la lorofalfa opinione per uera . Ma fé vogliono pure l'auto- 
rità de ?h ^Antichi folamente , & non le ragioni addutte da t Moderni 3 baflarìifolament e quello, che dice Vi- 
truuwin queflo propofto, per moflrarli il loro o-rande errore, il quale dice chiaramente, Che la, Terza, la Se- 
fa, & la Settima chorda non poffonofar le confonanxe ; <£7" tutto s'intende quando fi aggiungono alla pi i- 
ma . Et benché in queflo genere fi ritrattino molte jpecie , come ho moflrato ; vna di effe folameme è quella , 
che ne da tutte le confonanxe, & la perfittione dell'harmoma ; la onde fi vna fola fpecie è quella , che ne da 
quello, che veramente è neceffario; che bifogno adunque era dell'altre jpecie ? Veramente non faceuano dibi- 
foTno , confiderata la Mufica quanto all'vfo moderno : ma con f derata inquanto all'vfo de gli antichi , non 
erano fuori di propofto : perche nulla,opoca confderatione haueano de tali confonanxe, £?* tutta la loro har- 
moma conffleua nella modulatone di vna fola parte . Onde fi puh dire, che a loro bafìaua anco vna fola lìs- 
cie di modulatone per ognigenere ( cauandone li Modi delli quali parlaremo nella Quarta parte ) & che la 
varia diuifone de i Tetrachordi era co fa, che più predo apparteneua alla parte Speculatimi, che alla Pratti - 
ca :percwche quando haueffero voluto porre in vjo perfettamente ogni jpecie diciafeun genere , ah farebbe 
flato imponibile , come vederemo . Et accioche queflo non pari frano , hauendo veduto difopra la dm f ione 
della prima fpeae del Diatonico, verrò alle diuifoni dell'altre fpecie ag crjunte da Tolomeo, le quali (come di- 
cena ) all'vdito erano molto confentanee , & molto grate ; £7* le loro proportwni ( come fi potrà vedere per 
ciaf un Tetrachordo ) fono fottopofle al venere Superparticolare : conciofache hebbe opinione , che in queflo 
genere di proportione fi ritrouaffe vna gran forxa nelle modulatiom harmoniche . Laffarh di ragionare della, 
feconda fpecie pofìa da Tolomeo , la quale chiama Diatonico fyntono :percioche di effa intendo lungamente 
ragionarne, & moflrare,che in effa fi ritroua la perfittione dell'harmoma ; & verro a ragionare della Pri- 
ma jpecie, la quale nomina Diatonico molle ; & moflrarh quanto di imperfetto fi trotta in effa . Dico adun- 
que che dopo che noi haueremo congiunto infeme li due primi Tetrachordi di qitefla fpecie , cioè l'Hrpaton , 
& il Mefe, aggiungendoui nelgraue la chorda Proslambanomenos, di modo che contenghino la conf. nan- 




Sesqui». ^ Sesqui io. S- Sesqui». ~ Sesqui 7, "|t Sesquijo. | Sesqui;,. 2 Sesqui 7. £ 




-Ni' 



t Diapafon; 



Parte . 



107 



Rgf Diapafon ; il numero di Otto chorde, che nafcerà da tal congiuntone, farà [ufficiente a, moflrar lafua im- 
perfettione : Imperoche nel primo ajpetto cederemo , che in ejfo non fio fi ritroua la perdita del Ditono , del 
Semiditono , & delmao-tnnre, & del minore Effichordo : ma di più Tederemo , chefaràpritto delmaggto- 
re,&de't minor Semituono. Simigliantemente lo Tederemo effer pnuoddla Diateffaron tra la prima & 
la quarta chorda,& della Diapente m molti luoghi: conciofia che le chorde cjìreme di tali infermili non fono 
ftjfcìenti a dare tal con[nanze,per non effer tra loro proportionate per numeri harmonici.Per il che ,ft co- 
me nella diuifwne del Diatonico diafano [fi ritroua da Proslambanomenos a Mefe cinque Tolte la Diateffa- 
ron,& la Diapente quattro Tclte;cofi in qtieflaJ'Tnafi ritroua quattro i>olte,& l'altra Tnafolamete, come 
li può -vedere, , Là medefima imperfettione anche [potrà ritrattare nell'altreotto chorde acute di quefla/pe 
eie da Mefe a Net e hyperboleo ', quando [ Torranno aggiungere a quefle : ma per breuità in qttefa,& nell'ai 
tre [guaiti fi laffano:percioche il dfcretto Lettore potrà, qualunque Toltali piacerà^? giungendole chiarir fi 
d'ogni dubbw,che lipoteffe occorrere . Ma per yentre all' altra Jpecte dico, che la iflefa imperfettione qua[[ 
ritroua tra le otto chorde del Diatonico toniaco , chef ritroua nel Diatonico molle. ; come tra gli intentaci d l 




■r^r--^TT^,"i 



- - 

qttefto effempiofi Tede. Non douemo però credere, che'l Diatonico equale fi a lontano dalla imperfettione: 

berctoche quando qtteflo [ crede[e , dalle chorde pofìe qui fitto ognuno farà fatto certo. Onde [può tener 
beri/ero, che o_lt antichi nelle loro melodie haueffero maggior rifletto alla modulatone ( come[ è detto)che 
atta perfezione dell'harmonia ; & queflo hormai è mantfeflo : effendo che quando bene haueffero tefe le chor 
de de i loro finimenti fotto la r anone delle moflrate proportioni , &> diu'fioni ,[arebbe flato impoftbile , che 
daquelle mai haueffero potuto cattare l'harmonia perfetta :poi che allafuaperfettione, non follmente vi con- 
correno le confonanxe perfette ; come è la Diapafin, la Diapente , & la Diatefaron ; ma etiandio le imper- 
fette ; come è il Ditono,il Semidttono, & l'uno & l'altro Effachordo . Nefolamentefi trotta taldiffetto nel- 
le moflrate (pecte di queflo primo genere : ma anco in tutte l'altre fpecie degltaltri due generi [/ritenti ; come 
a mano a mano, Tenendo alla diufwne, compoftione della prima fpecie del [condo genere , detto chroma- 
tico,[on per dimoflrare , 



1 



Del 



io8 



Seconda 







5? 

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3 


^•^achordo H /Pat^V v<^jchordo Mefo^N. 


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j? Sesquiri. £ Sesquiic. ^ Sesqui^. ^.Sesquiii. Ss Sesqui io. £» Sesqm>. « 




v^bJ^y^^^rZ^v 




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^^. Diapente. ^^r 




DIATONICO EO^VAIB 






Del genere Chromaticó , & chi Ila {lato il Tuo inuentore,& in qual ma- 
niera lo potefle trouare .. Cap. } 2. 

OLENDO adunque ragionare delfècòndogenere di Melodia, detto chromatico, di- 
co, che Timotheo Milefio(come vuole Suiàa,& Boetiofu di effo l'inuentore : imperoche 
hauendo aggiunto yna chordafopra quelle, che ritrouò nell'amico ijlrumento , hauendo 
prima riceuuto yna modella harmonia, moltiplicandola per tal modo, la riuoltò nel dit- 
to genere , il quale fen%a dubbio è più molle del Diatonico . Per la qued cofa i Lacedemo- 
ni] , che hebbero fempre cura , che non fi rinouafje cofaalcuna nella loro Rep. lo bandirono di Sparta -.perche 
haueano opinione, che la Mufica accresciuta per tal modo, offendeffe grademeie l'animo de igiouani a cui in- 
fegnaua, &gli impediffe, ritraheffi dalla modejlia della virtù . Et per moflrare,chefe alcuno per l'au iu- 
re haueffehauuto ardimento di aggiungere ,0 rinouare più alcuna cofa nella Mufica , non farebbe p.xffato 
fenxa la debita punitione,fòJfe(èro(come dice Paufania) lafua Cetera in vn luogo eminente, accio he ognu- 
no la poteffe vedere . Ma perche Paufania dice , che le eborde , che aggiunfe Timotheo alle Sette antiche , 
furono quattro;& Boetio dice(come habbiamo veduto) che fu vna ; però ( per non laffar tal cofa fenxa qual 
che confideratione ) ripigliando alquanto in alto il nofìro ragionamento, dico ; Che il genere Diatonico, auatt 
ti che alcuno altro genere fuffe ritrouato , & auanti che Pithagora ritrouaffe la ragion de 1 numeri ,fu prò- 
dutto dalla natura nelìeffere , che lo veggiamo nelle Jue cofonanxe perfette ; E' di ciò ne fa fede la Lira,o Ce 
ter a di Mercurio, la quale fu ritrouata intorno gli anni 1 6 5 5 . auanti l'^A no di nojlra Salute , le cui chorde 
(come moflra Boetio,et difopra alcap.y.fiè moJìrato)erano ordinate in tal manierale in effe fi feorgeua nìi 
fola la proportionalttà Geometrica,et t <Anthmetica; ma l'Harmonica ancora;come fi può vedere tra 1 termi 
m delle loro proportioniidt modo che alcuni hebbero opinione,che in fé coteneffe vna Maf 'ima, et perfetta har- 
monia. Magli altri due generi furono ritrouati dopo,per gran jjiatio di tempo, & furono collocati tra l Diato- 
nico . Onde effendo fati per tal modopofli mfieme , molti Mufici sfatichi , tra t quali fono Tolomeo , Bnen- 
nio, & Boetio , hanno hauuto parere, che altro nonfufero gli due vltimi, che la Injp'efJ.itione del primo ge- 
nere : conciofia che chiamauano ogni Tetrachordo injjieffito , quando rendeua l' internatio acuto maggiore 
in quantità deglialtn due tirimi grani : & queflo veramente è cofapropia di quefli due vlt imi generi, come 
ne 1 loro Tetrachar di primi , pofli di fopra al cap. 1 6. fi può vedere . Se adunque noi li uorremo conflagrare 



con 



Parte. 109 

con diligenza, ritrouaremo,che le chorde eflreme del Diatonico/òrto immutabili,^ agli altri due generi co- 
muni, non filo di proportioni, ma etiandio difìto ; Et ritrouaremo, che le due melane ( ancora chefianofert 
%a varietà di proportioni )fino per il fitto variate . Ritrouaremo anco, che cotale Infpejfiationeffa primie- 
ramente Per lo aggiungere di vna chorda, chef pone tra la feconda, & la terza del Diatonico Ja qttal chor- 
da con la vltima acuta , contiene vii Tnhemituono ; & con la prima grane , infieme con la feconda , 
& l'vltima, cottituifie da per fé yn Tetrachordo nuouo ; il quale ( per le ragioni dette nel cap. 1 6.) fi chia- 
ma chromatico . Per l'aggiungimento poi di vn altra chorda pofla tra la prima , &> la feconda Diatonica 
oraue, nafce il terzo genere detto Enharmonico -.perche diuide ilSmituono, in due parti, cioè in due Diefs; 
&> per tal modo quefia chorda con la efrema grane, & la feconda diatonica, <*t* la vltima,fa da per [e vn 
alfro Tetrachordo detto Enharmonico . Et quantunque lafecoda Diatonica f muti nella terza Enh armoni- 
ca,quanto alfto , & che per quitto venghi a perdere ilnome ; nondimeno non muta luogo , ne proportione : 
ma retta dt quella quantità, che era prima . Si vede adunque, che tale Infyeffamento è fatto per l' aggiunta- 
ne di due chorde mezane nel Tetrachordo diatonico, le quali fanno nel detto Tetrachordo gli altri due nomi- 
nati : di maniera chef come prima era vno,f trottano horaejjer tre aggiunti infeme& di vno Genere tfi 
fer fatti tre Generi ; & di Tetrachordo, che era per alianti, ejfir fatto Effachordo ,che contiene li tre nomi- 
nati Generi, & li fuoi Tetrachordt \come nelfottopotto effimpiof può vedere ; le efreme chorde del quale t 
cioè la orane , e$p la acuta fino communi , & ttabili ; &fino la prima , & la vltima in ogni Tetrachordo 
di ciafcun » enere : Ma la Seconda è la feconda chorda particolare del Tetrachordo Enharmonico, & non co- 
mune ad altro genere , come è la Terza , la quale è commune a ciafimo , ancora che ella fa la terza dello 
Enharmonico, & habbia variato il nome , tenendo Hpropio nome negli altri due , &fimilmente il fecondo 
luogo de i lor Tetrachordi . La Quarta poi è particolare ,&èU terza delTetrachordo chromatico ; Cofi 
anco la Quinta effendo particolare del Diatonico , viene ad e fer la terza chorda delfino Tetrachordo . Ne 
ber altro il Tetrachordo diatonico fu injpefato per mal modo dagli altri due generi , da i loro inuentori (fe- 
condo il parere di alcuni) fi non accioche in vno ttteffo ittrumento, con quelle chorde, che fono naturalmente 
ordinate , & diuife nel genere diatonico ; & con le chromatiche,& Enharmoniche aggiunte, & ritrouate 
prima con artificio, fpctejfi hauere nelle harmome maggior foauità . Per venire adunque alla rifilutiont 

6144 Hypatt mefin . Diat. chro. Enhar. 



*: 6912 Lychanoshypaton. Diatonica, 



li 




4 7196 Lychanoshypaton , chromatica 



j 7776 Parhypatehypato. Diat.Chro.Lych.hyp.Enh. 
s 7984 Parhypatehypaton. Enharmonica 

819? Hypatehypatòn . Dìat.Chro.Enhar. 

del dubbio propojìo, dico, che quando Boetiofa menùone di vna chorda fila, intende filamente di quella, che 
fa la infpeffatione del Tetrachordo diatonico dalla parte acuta, la quale è la particolare, et ef enfiale del Chro 
matico ,&èla Quinta nel mottrato ordine , che con le due eflreme, & la feconda fa la varietà del Tetra- 
chordo chromatico . Ma quando Paufaniafa mentione di Quattro , non vuole inferire altro , fi non le quat- 
tro nominate , cioè tutto il Tetrachordo intero , che fono le chorde effentiali di tal genere ; ancora che la pri- 
ma, la terza, & lafijìafiano etiandio diatoniche . Et che quefofia vero , lopotemo comprendere dalle fu e 

parole 



Seconda 



Tuono . 



Tuono . 



ITO 

parole , che dicono, che Tìmotheo aggìunfe Quattro chorde alle Sette antiche Je mali erano lefottopofte, or~ 
dtnate da Terpandro lesbio, in cotat maniera ; ^ille quali effendo flato aggiunto la Ottaua da Licaone (co- 
me moflra Boetio) furono fcf ara- 
te in due Tetrachordi . Di manie - 
ra che fi come il Tetrachordo Me 
fon era a-t.ì connunto colSvneme 

n ri 

non/ofi renarono dunfv.percwche 
lipofè di flauti timo dall' altro per 
■yn Tuono /he fi trouatra la chor 
da Mefe , gj)a la Par. ime fé ; come 
qui fi uede nel fottopojìo efjempio. 
Onde nacque , che l'imo di qiieSlì 
Tetracordi fu chiamato Me fan , 
& l'altro Diezeu<rmenon ; ci/* la 
chorda Trite del foprapoilo perfs 
il nome , ne hebbepiu luogo alcu- 
no , come ne moflra Boetw nel pri 
mo libro delia Mujia al cap. i o. 




Semituono , 



Tuono. 



■ 



Tuono. 



Semituono . 



Nete. 

Paramete . 
Paramefe,oTrite. 
Mefe, » 

Lychanos .. 
Parhypate . 



Hypate . 







Tuono . 



Tuono . 



-Nete. 



■Paramete. 



Semituono . 



Dipoi hauendoli Profraslo aggiunto migrane ima chorda, la chiamò Hyper hypate :percwche. la collocò fo 
pra la chorda Hypate ; & Ejhacho «gg'unfe la Decima ; & a quefte due ; jen%a alcuna yanatione del- 
le prime, Tìmotheo a^iìt'e la Vn 
decima ( come dice Boato, fgp co- 
me di fopra nel cap. i. dicemmo) 
perauentura, accioche nel graue 
potefje iutiere i>n Tetrachordo vi 
■ tero , & lopoteffe con?um<-ere al- 
la chorda Hypate ,- onde pi nomi- 
nato dipoi Tetrachordo Hypaton. 
Et di tal chorda non ne fa melino- 
ne alcuna Boetw , nel cap. i . del 
libro prtmo della Muflca : ma 
fi bene nel'cap. i o. Effendo dipoi 
flato accrefciittoda molti il nume- 
ro delle chorde nel foltto tflrumen- 
tofno a Quindici, et duiife in quat 
tra Tetrachordi/ome nell'Ottano 
effempio del <nà detto luogo di Boe 
t io fi può yedere, Tìmotheo ritor- 



Tuono . 




Tuono . 



Tuono. 



Semituono . 



'Trite. 
• Paramefè . 
■Mefe. 
Lychanos . 
■ Parhypate , 

-Hypate. 









nò alfuo luogo ilTetrachordo , il quale per aitanti era slato leuato da tale iflrumento da Licaone , &0t in 
tale ordine il Quinto ,& lo cìnamò Synemennon , come era chiamato per aitanti , cioè Congiunto . Et tale 
aggiuntione fece nafcere yn Tetrachordo differente dagli altri xonciofia che la Trite synemennon pofla tra 
la Mefe , & ut Paramefè , diuide il Tuono in due Semituoni, come nel cap. 1 8. di fopra fi può l'edere . Et 
quefte, credo io, che pano le Quattro chorde, che dice Paufania , che Timotheo aggina fé alle Sette antiche, 
Le quali chorde fono véramente le Sette chorde principali,^ effentiali del venere Diatonico , come nel cap. 
3 o. di fopra ho moftrato : &fouo le Sette prime contenute ne i due primi Tetracbordì della diuijione pofla 
nel cap. z S.chefono ordinate in due Tetrachordi congiunti, fi come fono quelle,che poflefono dijopra nel Se- 
condo effempw, ancora chefiano Tariate di nome , & per altri nomi pano denominati i loro Tetrachordi, il 
che importa poco . Per tal ina adunque fu accrej cinto il numero delle chorde dell'antico 1 finimento f no al nu 
mero di Sedici,& la detta chorda Trite -venne ad ejjere la Nona, & è quella,dtlla quale parla Boetio,qua- 
do diffe , che Tìmotheo aggiunft yna chorda a quelle , che ritrotiò nell'ijìrumento antico '• Imperochefefujfe 

altra- 



Parte. in 

altramente, non vedo in qual modo poteffe effer vero quello ,che dice Plinio nella fusi Hiflona naturale ; che 
Timotheo fu quello, che aggiunfl la Nona chorda nel [olito iflrumento . Et benché Boetio nel lib. i . non fac- 
cia mentirne alcuna di queftoTetrachorda , nondimeno lo pone nelle dwftom del Monochordo , che lui fa ne 
vii altri libri . Et perche forfè alcuno potrebbe dire 3 che efjendo il Tetrachordo aggiunto Diatonico , & non 
chromatico , non potata fare altra modulatione 3 che Diatonica ; nepoteua [erutre al genere chromatico : 
conciofa che non habbia in fé quelle proporzioni , che fu rttrouano ne i Tetrachordi diramatici , moflratì da 
Boetio ; Io njfondo, che veramente era Diatonico, &per quejh non refla, che non poteffe formare ilcbro- 
matico,procedendo dalla chorda Mefe alla Trite synemennon, & da quefla alla Pararne fé, & da P ararne - 
fé alla Netesynemennon , le quali tutte fanno vn Tetrachordo chromatico . Et ancoraché lefiie proportioni 
fuma molto differenti da quelle, che ne dà Boetio ; queflo importa poco : imperoche la diuerfità del venere non 
nafcefe non dalla mutatione, & variatione degli interualli,che [puh fare ottimamente modulando dal grò, 
uè all'acuto per T» Semituona nel primo internatio, & per vn altro poi nel fecondo ponendo vlttmamente nel 
terzo vn T rihemituono ; & co[ procedendo dall'acuto algraueper il contrario . Et [e bene (come ho detto) 
le Proportioni [no differenti, puh nafcer da quello , che battendo Timotheo ritrouata queflo genere , g£< vo- 
lendo lui ,ouer amente alcuno altro Mufico ridurlo fotta la ragione delle proportioni ; ritrouando la mo- 
dulatione del Tetrachordo chromatico molto differente da quella delDiatonico , volfera ancora , che le pro- 
portioni dellifuoi intemalli fufjerq differenti : perche tali dijferenze,per effer minime, difficilmente fi poffono 
capire. La onde è d'i crederebbe dipoi le varie opinioni, <& dimrfe ragioni , & principij, che hebbero i Ma- 
fia di quei tempi, gli ìnducejfero a ritrouare diuerfi InteruaUi:concio[a che non contenti di vnafolaffecie dì 
modulatione, & di harmoniaper ciafcun genere , fecero (diuidendo il Tetracordo in molti modi) in aafcuno 
genere molte ffecte , come di fopra hh moflrato . Et fé bene è cofa difficile il voler narrare in mal maniera 
Timotheo poteffe ritrouare, o inuefligar queflo genere ; effendo che appreffo di alcuno [nuore mai fin hora 
l'habbia potuto ritrouare ; nondimeno fi puh moflrare con qualche ragione , che effendo le nominate chorde 
ordinate in tal maniera , & effendo in loro la modulatione in potenza , che Timotheo effercitandofi nelge- 
nereDiatonico, tentafje molte volte dipanare con la modulatione per lo aggiunto Tetrachordo, toccando do 
pò la Mefe la Tritesynemennon , paffando dipoi da quefla alla Paramefe , ariuando etiandio alla Paranete 
synemennon, ouer Trite diexettgmenon, che fono vna charda ifleffa ; ancora che i Tetrachordi a cui [me le 
faccia cambiare il nome ; & dipoi confiderando, che'l pafjaggio fatto per quelle chorde rendeua alcuna va- 
■ rietà ; fatto [opra di ah più lunga confderatione, cercaffe di modulare per ogni Tetrachordo iti cotal manie- 
ra : Perctoche farebbe flato, fé non imponibile , almeno troppo difficile, di hauere battuto alcuna confideratio 
ne fopra tal cofa , quando non haueffe vdito la modulatione , Ma di queflo [a detto afoffiuenxa, acciò fi ne- 
ga alla ordmatione di tal genere , moflrando lafua diuifione , 

■ 

Diuifione del Monochordo Chromatico . Cap. 5 5, 

S SENDO admque{come babbìamo vedttto)la Prima fa Secondajet la Quarta chor 
da di ogni Tetrachordo diatonico, [enza alcuna variazione, o matafione dt[to,& di prò 
pontone, communi, & effentiali del venere Chromatico ; refla che vediamo folamente , 
in qual modo alle ifleffe tre chorde, per ogni Tetrachordo fi poffa avvmnvere Li Terza , 
la quale contengbi conia quarta il Trihemituono ,& [a particolare ,& effluitale di 
quejlogenere ; accioche pofliamo hauere , con quel più breue modo, che fi puh fare , il Tetrachordo perfetto , 
& la diuifione delfuo Monochordo . Pero Uff andò da pane folamente la Terga chorda di ogmT etrach or- 
da del moflrato Monochordo diatonico , per effere particolare diatonica: eccettuando le chorde NB , & 
MB, che vendono ad effere all'vno,& all'altro venere communi ; alla Seconda avviunveremo la Terza, 
alludendo fempre quella Linea, che èpnfla in luogo della Quarta chorda in Sedici parti, per il minor termine 
della proportione, che contiene ti Trihemituono, al modo che nel cap. 1 1 . di fopra ho moflrato ; & aggiun- 
gendole tre p arti ,che faranno equali al maggior termine della proporttone, quello che verràftrà la lunghez 
za della ricercata chorda . Et per venire al fatto dico, che [e noi laffarema da vn canto nel Monochordo d'a- 
tonico le chorde EB, HB, & PB; et diutderemola linea DB in Sedici parti;[ noi aggiungeremo 
a quede altre tre parti, nehaueremo 19. le quali faranno per ti maggior termtnedel Trihemituono ,& la 

ricercata 




^?i-!v: ' .•,;-^---. ,,.-te,'ia flf;ffl:, i :'jP 



MÉ MMMBWMHBMPBBMM BBB aMHBBB| 

...,, „ , ., i i ■ ■■ i j [ì 



DIVISIONE, OVER 

Monochordo della pri- 
Chro-, ] 



■»E 




*J84< Nete nyperboleon". 

i73ff.Paranetehyperboleó . 
1916. Trite hyperboleon . 
3072- Nere diezeugmenon- 

TrihemmionO 
3<?48Paranc.dieietjgmen n 

3 8 8 8. Trite dieieugmenon . 
40JS. Paramefe. 



Trihe-. 



Semit. 

Semit, 






Tuono - 




4 5o8..Merc. 



^471. Lychanos me(on ." 
{83 ì. Parhypate mefon . 
il 44. Hypate mefon- 



Semi. 



! Trihe. 



,1 



yi<ȣ. lychauoshypaton. 

y77d. Parhypate bypaton. 
XiJl.Hypatcbypaton. 



'dif/<. ProsJambanomenos . 



Semit. 



Trihe. 



Semi. 



Semit* 



Tua- 



COMPOSITIONE DEL 

ma fpecie del Genere 
matico. 



3456. Nete lynemennon ; 
Trihemiuiono . 

4104. Paranete fyncmen. 
4)74. Trite fynemejinen. 
4S08. Mefe. 










■ '■ 



' ■ 






Parte 



"? 



ricercata Terza chorda . Dì modo che tra a B, che contiene 1 9 parti, &DB, che contiene 1 6. haueremo 
collocato alla fitti proportione il Trihemituono, nel primo Tetrachordo detto Hypaton;& tra le chorde F Bet 
aB il Semituono più acuto. Et che queflofia -vero lo prouo,perciochefe dal detto Tetrachordo ,cioè dalla Ses- 
quiterza proportione leuaremo il Semimono minore, pofìo tra CB & FB dalla parte grane ,et ilTrihemi 
tuono collocato tra le moftrate chorde , contenute fiotto la proportione Super 3 parttente 1 6. neceffariamente 
rejlerà il Semituono più acuto, contenuto dalla proportione Super 5 parttente 7 6. Et cofi tra le chorde C B, 
J B, aB,& D B, haueremo il primo Tetrachordo chromatico, chiamato Hypaton . Et per collocare cotal 
chorda ne orli altri Tetrachordi, diuideremo al detto modo le chorde G B,MB,LB,&0 B,& haueremo 
h chorde b B, eB,cB,&d B, le quali faranno le [ottopode notate co 1 termini continenti le loro proportìo- 
m,come nella figura fi yede.Qui è da notarejdje i nomi delle chorde del venere Chromatìco,& deU'Enharmo 
incoltoti fino variati da quelle del Diatonico; ancoraché in quejìi due yltimi generi fi ritrouino di più due chor 
de, che non fi ritrouano nel Diatonico;La qual cofa nafce dalla yarietà degli interualli,che naficono dalla. Ter 
■%a chorda di queflo venere : ma non ui è altra deferenza quanto al nome ,fie non che nel Diatonico la chorda 
Lychanosfi chiama Lychanos diatonica, nel Chromatico Lychanos chromatica,& nell'Enarmonico fi no- 
mina Lychanos enh.zrmonica ; come più abaffio potremo yedere, nell'ordine, compofitione del Monochordo 
diatonico , infiptffato dalle chorde di quefli due generi . 

Confìderatione Coprala mofìxata diui(Ione,& fopra alcune altre fpecie 
di qucfto genere, ritrouate da Tolomeo . Cap. 34. 

O N è credibile, fie 7 genere Diatonico, tra quelle j ferie, che habbiamo moflrato,fi ritroua 
imperfetto, che'l chromaticofia di effo più perfetto :conciofia che nelle fue fpeoe , non folo 
è.pruto di quelle confònanze , che h Brattici, chiamano Imperfette : ma etiandio èprmo in 
molti luoghi delle Perfette : Percioche fie nella prima fpecie del Diatonico , la quale Tolo- 
meo chiama Diatonico diatono,fi ritroua la Diateffaron nelle fi te otto chorde graia cinque 
yolte, & la Diapente quattro yolte ; nella moftrata dimfione la Diatejjaron fi ritroua follmente quattro nel 
te,& ynafila -volta la Diapente da Proslambanomenos ad Hypate mefon . Effe alcuno yoleffe dire , chs'l 
fio Trihemìtuono fiuffie confondine, & chefuffe la Terza minore, il Semiditono, che è pojlo a 1 noslri tem- 
pi dai Franici nel numero delle Confònanze ; fi potrà con yerita rifipondere, che non è yero : imperoche lafi.t 
proportione è contenuta nel genere Superpartiente,dalla Supertripartiente 1 6.che(come altre yolte ho detto) 
no è atto allageneratwne delle confònanze : & dt queflo ogn'yno fi potrà certificare, quando ridura ifuoni in 
atto, li quali nafcono dalle chorde tirate fitto la ragione delle via moflrate proportiont;come più yolte ho mo- 
ftratoxonciofia che ydirà yeramete, che non fanno confinaza alcuna, per no hauere la loro forma tra le par- 
ti del numero Settario . Et quantunque oltra la mojlrata fpecie di Chromatico , Tolomeo ne habbia ritrouato 




". 




SesquiS. » Ses(juii7. 2 Sesquii4. S Sesquij. ~ Sesquij. £ Sesquii4. * Sesquij. £ 




3 



BESsajHK-assiaaa» 



due 



114 



Seconda 



due altre (come ho detto a!troue)l'una delle quali chiama chromatico molle, & l altra Chromatico incitato, 
&fiano approuate da lui per buone : conciofia che t loro internali fiano contenuti nel genere Superpartico- 
lare; nondimeno tutti non fono atti alla generation e della confonanxa, & delì'harmoma perjitta;fe non quel 
lo, che fi trotta nel Chromatico molle, tra le due chorde più acute di eia fimo fio Tetrachordo ; & fi chiama 
Semiditono nel Diatonico^ nel Chromatico lo nominiamo Tnhemttuono. Et è leramete confonante:effen 
do che la Sesqttiqumta, la quale è contenuta nelgenere Sttperparticolare è la fia forma , & ifitoi termini fi- 
no contenuti tra i numeri , che fono le parti del Senano , come nel cap. i <; . della Prima parte fi può -vedere . 
Et [e bene quejìa fpecie è ornata di queflo interuallo ; ha nondimeno la iflejft imperfcttione , che hanno le 
altre fpecie,contenutenel genere Diatonico : percioche in molti luoghi è dimimtta della Diatefjaron, & della 
Diapente ancora,come tra [e otto più graui chorde delfuo Monochordo, catenine nello effempio pò fio difòprx 
fi può yedere ; tra le quali fi ritroua etiadio l'Ejfachordo minore, che da i Prattici moderni èpoflo tra <rli inter 
ualli confinanti. La medefima imperfettione ha anco la fècodajfecie, detta Chromatico incitato ; anxi d™ 
maggiore : conciofia che tra le chorde delli fuoi Tetrachordi , non fi trotta alcuna confonanxa ( come fi può 
yedere ) fé non la Diapente tra la prima chordagratte , <& laottatta , chef troua etiandio nelle altre. , <^ 




Scsqui K. £. Scsqui 21. o Sesqui 



Scsqui 6. °n Sesquizi. « Scsqui u. 



Scsqui 6. 




Chi fia flato lTnuentore del genere Enharmonico , & in qual maniera 
l'habbia ritrouato . Cap. 5 ^ . 




ON e cofa difficile dafapere, chi fia flato l'Inuentore del potere Enharmomico, ancora- 
ché difficilmente fi pojfa moftrare il modo, che lui tenne a ritroudrlo-.Imperocìie Plutar- 
co, & molti altri ancoratoli parole non molto chiare, adducono l'autorità di, fr iflpjx- 
no dicendo, Che Olimpo (fecondo la opinione de t Mufici di quei tempfifu ihnmo,chc ri- 
tmilo queftogenere;ejfendo per atlanti ogni cofit Diatonica, et Chromatica Ondefpcnft 
rono, che tale inuentionefujfe proceduta in cotal modo;che pratticado Olimpo nel Diatonico .et trafycytziido 
jpeffe yolte il Modo alla parhypate diatona,partedofi tallora da Mefe,tallora da Pararne fé, trappal r < ndo la 
Lychanos diatona;confiderando la bellezz*,et conttemexa,de 1 coJlumi,che iiafceua dal canto dèe 1 ì;Ht- 
uendofi forte marauigliato delta dgiuntionejche coftam di ragione Ja quale 1 Greci chiamano rìn ■■■-■- *td- 

h'tctktQ 



Parte. iij- 

bracciato che l'hebbeffece qutflo genere nel Modo dorio ; ilquale no fi [uà accommodare ne alle cofe,che fono 
proprie dd D_iatono,ne meno a quelle ,che fino del Chromatico. M.tfe i obliamo vedere, in qual modo anemia 
tenere d.i per fé fi potere adoperare , verremo alla diuifione, òuer camp ofitione delfuo Monochordo . 

Della Diuifione , o Compofuione del Monochordo Enhar- 
monico . Cap. 3 6. 



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gs^ESiBKS^ 



S SENDO (come nel cap. 5 1 . difopra habbiamo veduto) la Prima, la Seconda,& 
la Quarta chorda di oo-mTetrachordo della prima fpecie del genere Diatonico ,chorde ef 
fendali dell Enhar manico ; ancoraché fìano communi all'imo , & all'altro di quefti due 
generi ; diventando la Seconda diatonica la Terza chorda Enharmonica ; come hauemo 
veduto ; èdil nfogno follmente, che noicerchiamo di porre nel Tetrachordo la Seconda 
chorda tra le due prime grani diatoniche, la qu.de diuida il Semituono contenuto tra loro in due parti, cioè in 
due Die fi s, fecondo le proportioni moflrate difopra nel cap. 1 6. Onde per fèguitare la breuitàja quale è ami- 
ca delli Stndwfi,dutideremo follmente in due parti equali le differenze de i maggiori, & delli minori termini 
de iSemituom , che fono quelle parti di chorda, per le quali le chorde maggiori , che danno i fuoni gratti , 
fuperano le minori, che fanno i fuoni acuti di tali Semituoni ; & porremo una chorda mezana di longhezga 
quanto è la minore , & la metà apprejfo della differenza , & haueremo fenza alcuno errore il propofito ; 
Conciofta che tra due parti equali di qualunque chorda,che fiano m furate da vn altra quantità, mifura co- 
mune, fi ritroua la Progrefione aritmetica continoua, comparandole al Tutto;& le differenze, che fi ritra- 
ttano tra le proportioni di quefle tre chorde , veno-ono ad e fere equali, &fanno,che le proportionifiano ordi- 
nate in Proportwnalità arithmetica ;&quejlo torna molto commodo : tmperoche tra quelle proportioni,che 
fono le forme delli due Diefis, % 11,499. 48 6. fi ritroua la medefima proportionalità .-perche le loro diffe- 
renze da ogni parte fino 1 3 . come nella fottopoflafgura fi può vedere . Pigliaremo adunque.il Compaffò ., 



snsa 



Differenze \ 




499 



48 « 



13 




Diefis min. 



Diefis mag 



CS? diuideremo in due parti equali ciaf un a 'delle dette differenze, per ogni Tetrachordo della prima fpecie 
del Diatonko, le quali fono C F, DI, KN, L Q, & G Ri nei punti f, g, h, i, k; & ba- 
tteremo infieme le chorde fB, gB, hB, iB, & k B , fecondo il noflro propofito ;& collocato nel 
grane il Diefis di minor propomone , & nell'acuto quella di minore ;fi come nella Diuifione fi può vedere ; 
Lacuale etiandio contiene vii ordine di proporzione , contenute nei loro termini radicatigli nome delle 
chorde di tale ordine . 



Conftderatìone 



COMPO S ITIO NE, 

del Monochordo della pri- 

Enhar- , 



- 





- j 94. Nete hyp«bol«on . 



29l5. Paranete hyperboleó. 
2394. Trite hyperboleon. 
3072. Nete iheieugmcnon. 



, 88 %. Paranete diezeugmen. 
, 99 2. Trite diezeugmenan. 

Tuono. 
4<o8. Mele 



5t;t. Lychanosmefon . 
5S 8 8. Parhypate mefon . 
«i-M-Hypatemefon. 



777S. tychanoj hypaton . 
7584. Parhypate hypaton. 
8i#i.Hypatehypaton. 



Juff. Proslàbanomenos' 



Pie. 
Die. 



Pie. 


m 


N 
h 


Pie. 


' 


K 


Die- 


1 


R 
k 


Die. 


• 


O 



Die. 
Die. 



Die. 


- 


F 






f 


Die. 










G 



1 

1 



OVER DIVISIONE 

ma'Tpecie del genere 
monico. 



34jf. Nete fynemennon. 



4; 74. Paranete Tynemcnnon 
44y 1 . Trite rynemennun « 
4608, Mefe. 




ì 

I 

E 



■WMr_WIII.»A..mill.»» n ....»l« M UU. UU.HÌM— TTl'l 



Parte . 



"7 



Confideratione fopra la moftrata particione , ouer compofhione , 

& fopra quella fpeciedi quello genere, cheritrouò 

Tolomeo . Cap. 3 y. 

E NOI adunque effaminaremo diligentemente, ciafcuno interinilo , cioè li termini di 
ciafcuna proportione di quefta diuifione, copofttione , ritrouaremo quella imperfettione 
ifleffa, che negli altri due generi in dm erfe jfiecie hauemo ritrouato . Mafiimamente ef- 
fendopriuamogmfuo Tetrachordo di quello internatio confinante , il quale chiamano 
Ditono ;percioche fi ritroua in luogo d l effo il Ditono di proportione Super i j.partiente 
«J4. che è veramente diffonante . Et perche forfè alcuno potrebbe credere, che quella fpecie di Enharmonico, 
che ritrouò Tolomeo ,faceffe l'harmonia perfetta : conciofia che in ogni fuo Tetrachordo habbia il Ditono 
confonante, contenuto dalla proportione Sesquiquarta , & l'Ejfachordo maggiore , contenuto dalla propor- 
tione Superbipartienteter%a,che (fi come nella Prima parte ho moflrato) hanno i lor minimi termini tra le 
parti delSenrrio ;però dico, che etiandw queflafpecie non puh effer lontana dalla imperfettione -.perciochefi 
ntrouano in effa molte chordeje quali ne yerfo ilgraue,ne yerfo l'acuto hanno alcuna relatione con alcuna al 
tra chorda,che nepoffa dare alcuna confonaxa, come fono la Diapente, la Diateffaro, il Ditono, onero il Semi 
ditono ; ma fono al tutto fuori di ogni loro proportione , come nelle fottopofìe otto chorde , ordinate fecondo la 
natura del fuo Tetrachordo fi può comprendere . Potemo hormai -vedere , quanto.di ytilità ne apporti qua- 




l 



- : w: ? ?t^y^ : w^- : ^m ' *« i ^fc^ 










™ Sesqui V. ~ Scsqui 4J. 



Sesqui 25. t-, Scsqui 4. 



Scsqui 4J. ^ SesquilJ.' 



s fsqui 4. 




lunque delle moftratefpecic,neUa effercitatione dell' H armonia perfetta ; &fimilmente hauemo potuto ue- 
dere, in qual modo la prima jpecie del Diatonico yenghi ad effere injpeffata dalla prima del chromatko ,& 
dalla prima dell' Enharmonico . Onde dirò per yltima conclufione, che ciafcuna delle moflrate diuifwm,fia 
qualfi yoo-lta , non è atta allageneratwne dell'harmonia perfetta ; & che alla coflruttione,o fabnca di yno 
Iflrumento, ti quale habbia ciafcuna delli detti tre generi , con quel modo più perfetto, chef pojft hauere ,fi 
potrà eleo-o-ere per il Trihemituono chromatko, quello di Tolomeo, poflo nel chromatko molle, il quale è con 
tenuto dalla proportione Sesquiquinta ; & per il Ditono Enharmonico, il moflrato di fopra, che è contenuto 
dalla proportione Sesquiquarta ; i quali tnterualli, o confonanxg , che dire yogliamo , fono etiandio contenuti 
nel Diatonico Sintono di Tolomeo,che l'ima fi chiama Semidttono, & l'altra Ditono ;fi come yederemo al- 
troue . E ben yero, che tali interualh.fi confiderano in ogni Tetrachordo Diatono compofìi, ouer diuift in due 
altri infermili : ma negli altri due generi fi confiderano femplici , & fenxa alcuna, dtuifione . 

Della 




i8 Seconda 

Della Corapofitione del Monochordo Diafonico diatono , infpelTato 

dalle chorde Chromatiche , & dalle Enharmoni- 

che. Cap. 38. 

JTr <A laDiniftone ,oCompofitione de Monochordo di ciafeuna Jpecie di qualun- 
que genere ^paratamente , }ion farà fuori dipropojno moflrare in qual maniera , in vi» 
foto tftrumento le chorde dell.i Prima (frecie del Diatonico [uno infpeffdte dalle chorde 
delle prime jpecie degli altri due generi, cioè dalla prima jpecie del C'hromattco -, già mo- 
flrata , & dalla prima fpecie dello Enharmomco ; accioche alcuno non credeffe , che ef- 
fendo quejle tre jpecie aggiunte infume mvno iflrumento , col mexodi tale infpeffitione , fi potefje fare 
l'barmoma perfetta -.perche fé bene è accrefeiuta per il numero delle chorde, non fa però il Diatonico più per- 
fetto in cufa alcuna, di quello , che era per auanti : Conaofia che infpeffato per tal modo , tanto mancano in 
effo il Ditono , & tlSemiditono confonanti; quanto mancauano atlanti, che fufje fatta tale Injpeffatwne ; 
come facendone agni prona , fi potrà chiaramente -vedere . Et tale tmperfettioneft ritroua,nonfolo in qt<ejì\i 
infpeffatione fatta per cotal modo; ma fi ntrouarebbe etiandto , quando il medcfimo Diatonico fitjfe in- 
fpeffato dalle chorde del Diatonico molle , da quelle del Tomaco , & da quelle dello Equale ,pofle di fopra 
nel cap. 3 1 . <&>fe bene fé gli aggiunfe le chorde etiandio delchromatico incitato , che fono tutte jpecie ri- 
trouate da Tolomeo.EfJendo adunqueicome haitemo ueduto'jil Diatonico injfefjato per cotal modo dalCÌ7ro~ 
matico nella parte acuta da vntt chordaja quale con la vltima acuta d'ogni fio Tetrachordo contiene il Tri 
hemituono ; & dall' Enharmomco nella parte grane da vn altra chorda, di maniera, che con la prima gra- 
fie, & con la feconda di ogni Tetrachordo Diatonico , Tiene a dare due Diefis ; in ogni Tetrachordo , accre- 
feiuta in tal modo , fi ritrattano fei chorde , dal qual numero fi può nominare -veramente Ejjacbordo . Onde 
nafee , che tale ordine contiene in fé Ventifei chorde _, come nello efjempio pofio di fitto fi può vedere ; delle 
quali (fi come ne auertifee Boetio ) alcune fono in tutto Stabili, alcune in tutto Mobili , & alcune ne in tutto 
flabili,ne in tutto mobiIi.Quette che fino in tutto Stabilirono la Proslambanomenoije due hypatonja Mefi, 
la Nete synemennonja Paramefi, & le altre due Nete : conciofia che in ciafeuno genere non cambiano tuo 
go , ouerfito ,ne meno cambiano il nome ; la onde ritengono il loro nome fimplicemente fenxa aggiunto al- 
cuno . Ma le Mobili, fino le Paranete ,&le Lychanoì, alle quali,oltra li nomiprcpij ,fi aggiunge la denu- 
mìnatione del fuo genere, nominandole bora Diatoniche, hora chromatiche , & bora Enharmomche : Im- 
peroche la Paranete diatonica , è differente di luogo dalla Paranete Chromatica , & dalla Paranete En- 
harmonica ; & cofi la Paranete chromatica è diuerfa dalla Paranete Enharmonica ; il che anco fi può dire 
delle altre : percioche fi mutano in ciafeuno genere . Quelle poi, che fono ne in tutto mobili, ne in tutto {labili, 
fono le Trite del Diatonico, & quelle del Chromatico, & le Lychanos , & le Paranete dell' Enharmonico, 
che reflano jìabili nelli due primi generi : ma nell' Enharmonico variano il nome , & il fito ; effendo che fi 
premutano , et di Seconde diuentano Terxe chorde detti Tetrachordi di quetto genere . Da quello , che fi 
è detto, & moflrato adunque, facilmente fi può conofeere, quanto arrogante farebbe alcuno , che volejje af- 
fermare, che tabigenen,& le loro jpecie fi poteffero vfare femplict,con ogni perfezione, ad ogni nojlro piace- 
re , & mifli ancora: Imperoche mai per alcun modo, ne in alcun tempo , ne miftì ,ne femplici da gli 
^Antichi perfettamente fino flati podi in vfo . La cofi adunque refla in quefli termini , che non fola. 
le prime jpecie detti detti generi ,feparate , onero congiunte infume, fi ntroiiano imperfette ; ma quelle etian 
dio,che furono ritrouate da Tolomeo, dal Diatonico fintono infuori ; come con la ejpenenza fi potrà vedere. 
Per la qual cofa, io non fo penfarmi,a qual fine gli ^Antichi ritrouaffero tante dmifiom in ogni genere, le qua-, 
hfaceuano nulla , opoco alla perfezione delle harmonie ;fe nonfuffe , che allora erano vtili alla parte Spe- 
culatala , per dimoflrare il vero di quelle cofe , che apparteneuano atta Prattica : oueramente ( come alcu- 
ni fi penfano)perche da cotali diuifioni poteuano venire in vera cogmtwne della campo] itione di ogni Machi- 
na ; & formare con debita proportione 1 Vaf,che riponeuano ne 1 loro Theatri, collocandoli dipoi in effo ne i 
còueneuoli luoghi. Mafia come fi voglia, bajla che de qui paterno conofeere, quanta imperjettione batterebbe 
la Mufica, quando fi volejje adoperare filamente negli mterualli moflrati ; & potremo conofeere lapazX'. a 
di quelli , die voleffero odtnatamente affermare , the cotalt mteruatti fufjero quelli , dalli quali nafiono le 

vere , 



MONOCHORDO D IA- 

inlpeffaco dalle due prime Ipe 
Chromat:ico,& 





2304. Nete hyperbo'eon, 

jJ9i. Paranete hyperbolcon diat. 

2736. ParanetehyperboIeonCh.ro. 

2SiS.Tri.hy.dia.Chro.Par.hy.Eohl. 
2934. Trite hyperboleou Ennar, 
5072. Nete diezeugmenon. 



34<rS. Paranete dirteug. diato, 
3S48. Paranete diezeug. Chromi. 

3S88.Par.die.Enh.Trit.die.di.Chr, 
3!)92. Trite dieieugmenon Eohar, 
4°35. Pararnefon. 



4*B8.Mera, 

j,84- tKhanjsme/on &'at . 
547». Lychanosmefon Chrbra. 

J835.. Parh.me.dia.Chr.Ly mc.Enh, 
jj88.Parhypate mefon Enbar. 
)»*£i44. Hypate mefon. 



£$ ti. lychanos hJp«on diit. 
yi jS. Lychanos hypaton Chr°» 

777«.Parh.hyp.di».ChrXy.hy.Enh. 
7S84. Parhypate hypaton Enhir, 
' 8>$2,Hypatejhypatoa. 



si iS. Proslambanomenos; 



P 
A 

i 

t 



. k 



? 



TONICO DIATONO 

eie de gli altri due generi 
Enharmonico, 



NO, 



345S.NeteTyneme.Chro. Enhar- 

3888. Paranete rynemen.diat.Chro, 
4104. Paranete Tynemenon chro. 

4374. Par.ry.Enh.Tri.fyn.dia.Car. 
4491 . Trite fynemeuon Eohir. 
4 g8.Mefe. 




" L,M -"— » vrrwrTr' 




120 Seconda 

-pere , & legittime confonanxe , che hor.t vfiamo , & nafcono da i -veri , & legittimi Numeri harmoni- 
ci j le cju.tlt ne danno la perfetta harmonia . Ma perche ninna delle mofìrate dutifionifa al nojlro propofto : 
onciofia che tutte contradicono alla ragione , & alfenfo ; ckfiderando io di moflrare quella , che nafce da i 
feri , & naturali numeri fionon , la quale vfiamo al predente ; £■?* dimagrare etiandio, in guai maniera fi 
>o]Ja vfare il Chromatico , ^ lo Enharmomco ag vuoiti al Diatonico ; laffando di parlare più cefi alcuna 
ielle moftratejpeae, -verro a dimojlrare {fecondo il mio propofto ) Li Diuifione , o Coslruttione del Mouo- 
chordo Diatonico fintano, infpeffandolo con le chorde chromattche,& con le Ènhar maniche t fecondo che i fo 
nori , & yen Numeri harmonici lo concederanno . 

Chel Diatonico (intono di Tolomeo fia quello, che ha il Tuo effere na- 
turalmente da i Numeri harmonici . Cap. 59. 

V <AN T I ch'io venga allafòpradetta Diuifione, Coflruttionefuovli» primieramen- 
te moflrare , per qual cagione ho detto , che'l Diatonico fintano nafehi da 1 yen Numeri 
harmonici ipercioche dopo fitta lafia diuifione , compofitione , ■verrò alla fui infpeffa- 
tione ; accioche ( fecondo l'vfo moderno ) pofliamo yfir le harmonie , in quel modo più 
perfetto, che ne fra conceffo . Onde per moflrar queslo , proponerò quefìa concimane ; 
che'l Tetrachordo di queflafpecie ,poflo nel cap. 1 6. è diuifio, onero ordinato, fecondo la natura, & pafiione 
de i Numeri harmonici : conciofia che habbia il fio effere tra le chorde della Diapafon , dtuifi nelle fue parti 
infitte infermili , fecondo la propietà de i detti Numeri. Et accioche topofft dimostrarlo, pigharò per fonda 
molto la diuifione della detta Diapafon nelle fue parti, fecondo la natura della Proportionaltta haj-monica, la 
forma della quale è contenuta dalla proport ione Dupla , die è la prima proportione nel venere molttpltce , tra 
qnefli termini radicali r.& i.Se adunque diuideremo questa propostone in due parti harmomeamente, fe- 
tido il modo moslrato nel cap. ; g.della Prima parte;da tal diuifione verrà una Sesquiterxa,et yna Sesqui- 
altera, dalla quale la Diapente ha la fu a forma vera.Quejìa collocata dalla banda defìra della fottopofla figa 2 3 
ra, cioè nella parte grane del concento-.percioche è il fio vero luogosla Diateffaro dipoi uerrà ad effere accom- 
modata nella parte deflra,cioè nellahanda acuta,et hauerà la fina vera forma dalla Sesquiterxa proportione; 
& quefle parti faranno ( come etiandio altroue ho detto ) le prime parti , & principali della Diapafon . Pi- 
gliando dipoi la maggior parte di quefle due , che è la Diapente , poi che la Diateffaron non è capace della di- 
uifione harmonica ,f aremo di efja due parti , diuidendo la fitta proportione , contenuta ne ifioi termini radi- 
cali $.& z.poftt nel primo luogo del genere Superparticolare ,nel modo moflrato ; il che fatto Imitere- 
mo due parti, tvna maggiore ^contenuta dalla proportione Sesquiqu.irtaja quale chiamarono Dituno ; l'al- 
tra minore contenuta dalla proportione Sesquiquinta, che nominaremo Semiditono ; delle quali la maggiore 
terrà la parte Fratte, & è il fino naturai luogo;& la minore terrà la acuta ; Et quefle fratino le feconde par 
ti della Diapafon , & le prime della Diapente 3 tra la quale fono collocate;&per tal modo hatteremo fatto ire 
parti della Diapafon , acqui/late col mexo della proportionaltta harmomca,ciafcuna delle quali (oltra che ha 
origine dalle proportioni contenute nel genere Superparticolare , ha etiandio li fuoi termini radicali collocati 
tra le parti del Senano ; come nella figura fi pub vedere . Tutte quefle parti da i Moderni fono chiama- 
te Confonanxe , tgrfiono veramente ; fi come la efpertenxa ce lo dimojlra ; dalle quali paterno incomin- 
ciare a vedere, quanta fimiglianxa habbiano con quelli interualli, che fono collocati tra le chorde del nomina 
to Tetrachordo : Imperoche in e fio fi ritrattano quelle parti , che nafcono dalla diuifione della Diapente ; & 
primieramente la maggiore , che epofla nel o-raue , contenuta dalla Sesqttiquarta proportione , tra l'vltima 
chorda acuta , <&~ la feconda grane ; (j7* la minore pofla verfo l'acuto , contenuta dalla proportione Sc<qui- 
quinta,tra la prima grane ,& la terxa pofla nell'acuto del detto Tetrachordo .Et benché tutti qnefli inter- 
uallifiano confinanti , nondimeno quelli , che fino le prime parti della Diapafon, fono chiamati d.i 1 moderni 
Confonanxe perfette : conciofia che gli altri, che fino le fitte feconde parti , & le prime della Diapente, nomi- 
nano Confonanxe imperfette . ^Aicommodaremo dipoi vii eflremi della Diatefjaron tra quelli della Diapente 
in tal maniera, che la chordagratte della Dtapentefia la grane della Duteffaron;ouero accammodarema "li 
estremi della Diapente in tal modo, che la chorda acuta della Diapafon fa la acuta della Diapente ;it che fiat 
to, non è dubbw,che la chorda acuta della Dtatejfiiron ; atteramente la grane della Diapente, cxfchtrà < • •• •'•« 

minor 



■ 



p 



arte . 



121 







minor parte della Diapente già dìuifa,& la diuiderà in due partì, cioè in unaparte contenuta dalla proportio- 
ne Sesquiquintadecimapofla abandafwiftra, , & in Dna contenuta dalla proportione Sesquiottana ,pofltf 
a banda deflra ; delle quali, la prima clnamaremo Semituono maggiore , et l'altra-Tuono mav more . Ma [e 
faremo , che la chorda acuta della prima Diapente fia la chorda acuta diyna Diatefftron ; la chorda gra- 
ne della detta Diatefftron verrà a cafcare necejfariamente tra la maggior parte della Diapenti , & la diui- 
derà in due parti ; l'ima delle quali , cioè la maggiore pofta a banda jimflra farà l'mteruallo del Tuono mag- 
giore , contenuto dalla proportione Sesquiottaua ; & Li minore pofta nella parte deflra, farà vn altro infer- 
milo , il quale nominaremo Tuonò minore , contenuto dalla proportione Sesquinona . Et cotali infermili fi 
ritrouano tra le quattro chorde del detto Tetrachordo di Tolomeo : & in tal maniera la Diapente -verrà ad 
tffer dimfa in quattro parti , cioè in due Tuoni maggiori , in uno minore, & in vno maggior Semituono ; le 
cual parti vengono adeffere le terxe parti della Diapafon ,&le feconde della Diapente ,&>le prime delle 
parti maggiori di effa Diapente , cioè del Ditono , & del Semiditono . Et ancora che quefla diuìfwnefia [of- 
ficiente a mojìrare,che queilo Tetrachordo fia diutfi fecondo la natura, & le pa filoni de i numeri harmonici, 
& [onori : concìofia che lifuoi intervalli hanno le forme loro contenute tra efii; il che [potrà etiandio vedere, 
tra le forme degli intervalli contenuti nel [otto pojìo ejfempiojra la Terxaja Quartana Quinta, & Li Seda, 
chorda mexana;nodimeno (acciocbe la co[a[a margwrmete mamfefta)procederò alla intera diufione della 
Diapa[on,come hòpromejfo ; la onde di nouo diuiderò harmonicamente la Diapente, che[ ntroua nella parte 
deflra della Diapa[on,& ne verrà [imamente due parti,cioè il Ditono, & il Semiditono;& la chorda acuta 
della prima Diapente verrà a dmidere quefto Ditono in due parti ; delle quali la prima farà il Tuono maggio- 
re pojìo nella parte grane di tal diufione, & la feconda [ara il Tuono minore, & terrà la parte acuta .Ma fi 
alla eflrema chorda grane della Diateffiron più acuta aggiungeremo verfo la banda deflra vna chorda di- 
iìante per un Ditono,tal chorda verrà a cafcare tra gli efìremi del Semiditono,pojìo nella parte più acuta del- 
la Diapafòn,& lo diuiderà in vn Tuono maggiore, il quale terrà la parte graue, & in vno Semituono mag- 
giorente farà nella parte acuta , come nella figura [i vede . Per tal maniera adunque haueremo la diuifwne 
perfetta della Diapafon, diuifa in fette internallt,[econdo la natura de i veri numeri harmomci,che[ ritroua- 
no collocati tra otto chorde , le quali da i Moderni [i notano con quefle fitte lettere , C. D. E. F. G. a. fa . 
& e. Et quefla diufione è fatta con opti debito modo : conciofla che fé in quefla maniera dmideremo fecon- 
do la proportionalità har mollica la proportione Sesquialtera, ne verrà due proportioni, cioè la Sesquìquartajtt 
la Sesquiquinta.La onde diuidendo la maggiore, nafeerà la Sesquiottaua, & la Sesqmnona;delle quali gli in- 
tervalli fono detti Tuoni ; & la maggior parte della Diapente da efli prende il nome, perche [ chiama Dito- 
no,cìoè di due Tuoni;&* Li minor [ nomina Semiditono-.percioche non arma alla quantità del Ditono . Et ve- 
ramente la natura non ha operato qtiejìo in nano : effendo che la Diatejjaron è [uperata dalla Diapente per li 
Tuono mag <rjore, & il Semiditono è/uperato dalla Diatefftron per il minore . Et [e bene tinteruallo della 
Sesquiquintadecima proportione non na[ce per ttia di alcuna diufione harmomea Ju nondimeno da Tolomeo 

q necejja- 



■ 



122 



Seconda 




,So Scsqui8. ita Scsquij. 144 Scsquii5. i;5 Scsqui 8. no Sesquij. 108 Sesqui 8. 96 Sésqni'i-p, 90 




neceffariamente collocato nel nominato Tetrachordo: percioche il Ditono ì fupt rato dalla Diatefjaron per tan 
ta quantità . Et fé lo pofe nella parte grane del Tetrachordo,quejìofece, perseguire il coftume degli antichi , 
primi muentori deìli moflrati Generi, iquali poneuano primieramente nella parte graue de i loroTetrachor- 
di lo internatio minore, & dipoi li maggiori per ordine; Et lofaceuano (come mipenfo) credendo, che'l primo 
InteriiitUo nella Mufcafuffe il Minimo ratwnale,chefpoteffe ritrouare,comefipub yedere (per quitto poffo 
coprendere) nel lib. i .della po(ìenora,& nel hb. i o.della Metaphtfica al ca. i .doue frittotele pone ilDiefis 
per il principio di cjuejìo genere Melodia.Ma non è dubbio ,che tal Semituono fempre fi pone(come fi può -vede 
retrocedendo dal graue ali acato, dopo il Tuono minore, & aitanti il maggiore, nella copoftione,& congtu- 
■tione delli Tetrachordt ,fi come ricerca la natura de i numeri harmomci , i quali ne danno primieramente li 
ma<rgion,& dipoi li minori immutili per ordine.Et è tanta la necejìità dell' interuallo del Semituono,che fen- 
■xa il fio mexo non fi può procedere dalDitono alla Diateffaron : perche "volendo poffare dalla Sesquiquartdì 
alla Sesqwter%a,fa dibifogno venirli col mezo della S e squiquint adecima proportione , che e lafua yera for- 
ma.Queflo interuallo è chiamato Semuuono maggiore a differenza di quella quantità,per la quale il Semidi- 
tono èfuperato dal Ditono, contenuta dalla Sesquiuentefimaquartaproportione, detta Semituono minore . Et 
benché non habbia argine dalla proportionalità h armonie a, come ho detto; [la nodimeno molto bene collocato 
nel detto Tetrachordo per molte ragwni;& prima:perche congiunto al Tuono mag gjorejiauemo dSemidtto 
nojouer Trihemituono ccmpoflo;dipoijperche congiunto a due Tuoni, cioè al maggiore, & al minore, hauemo 
la Diatefjaro;oltra di queflo ponendolo apprtffo la Dtapete,potemo hauere lEjJacfwrdo minore, come fi patri 
fempre -vedere, effamin andò gli infermili collocati nella foprapoflafgura.Cocluderemo adunq;,che hauedo ori 
<nne tutti gli infermili del Tetrachordo Diatonico fintano di Tolomeo, dalla diuifione della Diapafon, fan aliar 
moncamente nelle fue parti,che effo Tetrachardojia etiadio dmifo,et ordinato Jecodo la natura,et pafione dei 
numeri harmonici,fecódo ch'io ho detto.Ma -veniamo hormani alla dtuifione,o copofitione del Monochordo. 

Della 




Parte. 125 

Della diuifione del Monochordo Diatonico {intono fatta fecondo la 
natura dei numeri fonori . Cap. 40. 

REP<AR 1AT O adunque che noi haueremo, fecido il moftrato madonna <Affe,ouer 
T auola ,nella quale la lìnea ^A Bfia la chorda Jopra la quale habbìamo da fare tal dmifio 
ne;per difporre,& collocare per ordine ogni fio Tttrachor -do fecondo il modo tenuto nelle 
altre dtuifioni, collocammo prima ti Tuono maggiore alla fina proportione, & haueremo 
la ^CB, et la C B, delle quali la prima conteneva notte parti J>er il maggior termine della 
jua propomoiie ; gjp la feconda otto., per il minore; (37* per tal modo tra loro latteremo accommodato il detto 
Tuono. <A queflo fogmungeremo dipoi il primo Tetrachordo, detto Hypaton,diutdendo la C B in quattro par 
ti equali,per il termine mag cnore,che contiene lafua proportwne;dipoi prefe le tre parti per il minore lavere- 
mo collocatigli eflremi tra C B,et D B. Volendolo poi dutidere in due Tuoni,et in imo Semituono, fecondo la 
ragione degli interualli J & proportioni del detto Tetrachordo, accommodaremo prima ilTuono minore alla 
fuaproportione diutdendo la D B in notte parti equalijper il minor termine della jua proporzione; dipoi aggiun 
gendo verfi il grane vn 'altra parte, haueremo accommodato il Tuono minore tra laDB, che contiene notte 
parti, et la E B, che ne contiene dieci, ofqitejto immediatamente preponeremo il ma* giare, diutdendo laEB 
in otto parti,ag<nuii<rendoui la nona parte, & tra la F B,& E B haueremo ilpropofito-.perctoche il Seminio 
no ma<r<riore vena ad ejjer collocato necefftrìamente tra la C B,& la F B, come fi pub protiare : Conciofia 
che fé noi ao ritingeremo ad vna Sesquiquarta,che cottene il Ditono Japroportione Sesquiquintadecim t, che 
cottene tal Semituono, verrà uecejjariamcte la proportione Sesqttiterxa,che abbracciagli eflremidelTetra- 
chordo.llmedefimo haueremo manifefìamente da queflo;chefe noi leuaremo vna Sesquiottaua,et una Se fi 
qutnona dalla Sefquiterza,ne re fiera la Sesqutqttintadecima . il primo Tetrachordo adunque verrà ad ejjer 
collocato alfuopropio ttto<ro,dii<tfo indite Tuoni, & in uno Semituono, fecondo la natura di talTetrachordo . - 
Soggiungeremo poi a queflo il fecondo detto Mefon, &gli altri per ordine , fecondo il modo tenuto nelle altre 
dtufioni,& haueremo ti Mefon tra D B,I B,H B,& G B;tlDiexeugmenon tra KB,N B,M B,et L B; 
lo Hyperboleu tra L B,QJi,P B,& O B;& il Synemenon tra C B,S B,N B,& RB. Haueremo etian- 
dìo in quejìa diuifione 1 7 xhorde,tra le quali fi rttrouerà nonfolamete ilSemititono minore tra S B,et K B: 
tua il minimo interuallo etiandto di quejìa diuifione, il quale è la differenzia, che fi trotta tra il ma<r niore,.et il 
minor Tuono,chefi chiama Coma,cotenuto nel venere Sttperparticolaredella proportione Sesquiottatefima. 
Et nafee queflo internatio per la congiutione del Tetrachordo Synemenno, al Tetrachordo Mefon nella chor- 
da Mefe-.lmperoche la chorda acuta del detto Synemenon diuide il melano interuallo del Die^eiio-menon in 
due partì, cioè in vn Tuono minore, che tiene la parte grane, & nel Coma, che occupa la parte acuta di tal di 
uifione;delli quali l'vno epodo tra la N B,& la R B;comefi vede;& l'altra tra la R B,& la M B. Et ben 
che lo interuallo del Coma nonfia adoperabile in alcun genere, non è pero natofenxa vttle : conciofia che col 
fio mexofi viene all'acquijlo di molte confonanxe,& primieramente di vna Diapente pofta tra laRB,& 
la O B;& dipoi di vno Semìditono pnjlo tra laRB,& la QJi, le quali fenxalfuo aiuto non fi potettano ha- 
nere.Et perche queflo interuallo fi minuto darebbe molta nota all'vditOMtiadofi voleffe adoperare ,majìima- 
mente ne gì 'finimenti artificiali ; però la Natura primieramente , & dipoi ì'^frie, hanno trottato rimedio 
(dirò cofi)ad un tanto difordwexoncìofia che queflo interuallo nelle Voci , che per loro naturai» ovai parte fi 
piegano , fi accommoda di manieratile non fi ode ; & negli I finimenti arteficialt è dtuifòper la Jua dtftri- 
buttone, che fifa in molti interualli,tra otto chorde,come altrotte vederemo.Onde fi de atierttre,che quantun- 
que le chorde di tal diuifione fiano denominate , fecondo l'ordine tenuto nelle altre con nomi preci , nondime- 
no, ioperfeo-uire l'vfo de i Moderni, le ho etiandio notate con It Sette lettere ritrouate da Gtttdone,&* hofe- 
gnato non foto la chorda R B, ma la M B ettandio con la lettera d , per non confondere l'ordine offiruato da 
efio Guidone.Di maniera che fi come nello tjlriimeto moftrato tra quelle due chorde fi cottene il detto Coma, 
gjp e adoperabile ; cofi ne i moderni, come fino Organi , Clauocembah , Monochordi , ^Arptchordt , & al- 
tri fimtli , tale interuallo non fi ritraila : percioche le chorde loro fino ridine al numero delle chorde Pitha- 
gonce . Mafie vorremo nel moftrato Monochordo ritrattare qttal fi voglia confonanxa , che in effofia 
pojìibde di ritrattare ,fiapoi h armonicamente , oueroad altro modo tramenata; poi che fipradieffi 
haueremo tirato tre , quattro , più chorde , che ne faranno bifogno , potremo hauere il nojlro propofito, & 

a z ridurla 




MONOGHORDO DIA 

Diuifo fecondo la natura &c 

harmonici , ritrouato 




i \C, Nete hyperboleon . 
240. Paranetc hyperboleon . 

!jo. Trite liypcrboleon . 
288. Netediexeugmenon. 

320. Parancte diczeugmen. 

360. Trite diezeugmenon. 
3 $4. Paramene- 



431. Mete. 
480. Lychanosmcfon. 

540. Parhypate mefon , 
J7£.Hypate m efon. 

<4°- Lychanos hypaton . 

710. Parhypate hypaton . 
768. Hypatc hypaton. 



8^4. Proslanibanomcnos . 



i 



f - 






k 



o 

p 

L 



K 

t 



m 



TONICO SINTONO 

pafsione dei veri numeri 
daTolomeo, 




■114. Nete fynemennon. 
360. Parancte fynemennon. 

4°5- Trite fynemennon. 
43ì.Mefe. 





Parte- 125- 

ridurla fitto ilgiudicio delfintimento , operando con li Scannelli mobili in quel modo , che haitemo motivato 
Atroue ; &* potremo conofcere la differenza , chef ritratta tra qnefla , & le altre motivate dtuifioni, & lo 
■acquifio delle confinante, chef chiamano Imperfette . 

Che ne gli Linimenti artelìciali moderni non fi adopera alcuna delle 
fpecie Diatoniche moiìxate. Cap. 41. 

T SE bene nel moflrato Monochordo fi ritrouano le forme vere ,& naturali di tutte 
quelle confonanxe , che fono pofiibili da ritrouare ; per queflo non douemo credere , che 
nelli moderni iflrumenti, come fino Organi , Clauocembali, ^frpichordi , Monochordi ,, 
& altri ancora , tali confonanxe fi ritrottino nella loro vera , & naturalforma : perciò - 
che farebbe grande errore : effendo che le chorde de tali iflrumenti fono comprefe dal nu- 
mero delle chorde Pithagorice , contenute nel Monochordo Diatonico diatono, moflrato difipra nel cap. 1 8. 
nelle qualt(fi(rtiendo l'ordine degli interualìi di Tuono& di Semituono «ià moflrato)vdendofi gli interttal- 
li del Dttono , & delSemiditono , che fino confinanti ; non èpofitbtle , chefipoffa ritrouare tra loro alcuno 
interuallo ,fia qualfi voo-lia , da quello della Diapafon , & quello del Semituono minore , collocato tra le 
chorde a &" ^ , infuori ; chefia comprefo nella fitta vera,& naturalforma;, onero proportione : Percioche 
il numero delle lor chorde non puh dare gli interualli , che fi ritrottano nel Diatonico fintono ; ne meno com- 
prendeno quelli del Diatonico duitono moflrato : perche in effofi ntrouano il Ditono , & il Semiditono ( co - 
me habbiamo veduto ) che fono mterualli dirottanti ; & tra quelle di quejli iflrumenti fino confinanti ;fi 
come ciafeuno potrà vdire ; quantunque fiano fuori della loro vera , & naturalforma . Et è cofi in fatto : 
percioche tutti quelli interualli , che fi ntrouano in detti iflrumenti, cauandone li due nominati /fino tempe- 
rati da i Mufici , nello accordare detti iflrumenti , in tal maniera ; che ntrouandofi fuori delle loro forme , 
proportioni vere ,fino nduttt in tal temperamento , con lo accrefeerh , diminuirli , fecondo ilpropofito 3 di 
vna certa quantità, nel modo che più altra vederemo , che l'vditofe ne contenta . Et tale temperamento li 
Moderni chiamano Participatione, della quale fn hora nonfo , che da alcun altro fila flato ragionato, mo- 
flrato cofia alcuna . Et vogliono alcuni, che flit flato fatta, ritrouata, per ridurre il numero delle chorde del 
monochordo Diatonico fintono moflrato, al numero delle chorde Pithagonce , contenute nel Diatono ; accio- 
che tra loro fu/fero collocate tutte le confonanxe , tantoperfette , quanto imperfette , le quali fino necefjane 
allageneratione della perfetta H armonia; & accioche il Sonatore fonando fuffe più libero ; & l'barmonia, 
che vfciffe da tali iflrumenti fi potefife vdire con maggior fatisf anione dell'adito , che non fi h aiterebbe fat- 
to , quando fi haueffe voluto fare nel numero delle chorde del Diatonico fintano -.percioche farebbe flato di- 
bifigno di vfitreffieffe volte l' interuallo del Coma, aggiungendolo, Iettandolo da alcuni interualli , per fare 
(tcqmflo di molte confonanxe ; mafiimamente volendo poffare dal graue all' acuto :oper il contrario da mia 
confonanxa all'altra: ilche non folamente dtffcultà al Sonatore; ma ettandto poco diletto a oli aficolt ami 
hauerebbe apportato : perche in cotal cafiofl hauerebbe vdito vn non fi che di trtflo , che hauerebbe fatto non 
pocofaflidto . Et quantunque dichino anco , che tale Temperamento , Participatione ,fia fiata ritrouata 
fiudiofitmente , accioche per effa in cotalt iflrumenti fi veniffe ad imitar la Natura , (a qualfi dee imitare in 
tutte le cofi, più chefipuote : perche fi come nel genere Diatonico fi può procedere naturalmente coti le voci 
{ come è mamfeflo) perglifitoi interualli , dalgraue all'acuto , &per il contrario ;fenxa incommodo alcu- 
no ; cofi anche in tali iflrumenti fi poteffe p affare dall'acuto algraue , oper il contrario fienxa alcuno impedi- 
mento , <& fienxa alcttnaoffefa del Sentimento : Tuttauia credo veramente, che tal Temperamento, Par- 
ticipatione fiia fiata introdutta a cafio, & nonfludtofiamente . Et ciò mi muotte a credere -.perche non è dub- 
bio, che ne il Ditono, ne il Sennditono ,neli due Effachordi , & altri interualli molti , i quali hora a noi fono 
confinanti ; non furono mai da alcuno degli sfatichi (come da 1 loro firmi fi può comprendere ) ricattiti nel 
numero delle confonanxe : ne anco veramente le vfaronoper confinanti, nel modo che le vfiamo noi ; mafii- 
mamente hattendo lorofempre vfato il numero delle chorde Pithagorice ;fl come dalle chorde , che fino col- 
locate in molti antichi iflrumenti fi può comprendere . La onde è credibile , che alcuno perito nella Mufica 
dopo vn certo fipacio di tempo, a cofi prima, & di poi fatto molte efferienze, nell'i fleffo iflrumento le ridtt- 

ceffe 




1 2 6 Seconda 

ceffe a titltempéramerttOj fatto le prnportioni, oforme, le quali bora yfamo : non però fatto alcuna eli quelle,, 
i che di fibra in molte diuifwni ho moflrato : percioche farebbe flato imponibile ; di oferuare il Numero delle 
chorde j l'Ordine de gli inttrualli ,&le Forme 3 o Proportiom mojìrate : ma fi bene fitto quelle 3 ch'io fono 
per mojìrare . 

Quel che fi dee oìTeruare nel temperare, ouero accordare gli Infermi- 
li di ciafeuno Irtrumento arteficiale moderno , riducendo il nu- 
mero delle chordedcl Diatonico iintono a quello del 
Diatono; deche taliinterualli non fiano naturali, 
ma li bene accidentali^ Cap. 4.2. 

T ^ACCIOCHE il Lettore Studwfo ftpp'ni, con qual ragione, & di quanti qutttt- 
tità ogni interludio nei detti libramenti fi yenghino a temperare ,& tlmodo che ba- 
llerà da tenere , yolendofare la Participatwne , di maniera che non offendi il Sentimen- 
to , pigliarci bora quefla fatica ; & mofìrarb infieme in qual maniera le 1 7. chorde, po- 
lle nel Diatonico fintano ,fi riduchino al numero delle Sedici contenute nel Diatono . La 
onde fi debbe auertire /che -volendo fare tal Temperamento , Participatione con qualche ragione ,& con 
qualche fondamento ,fi dibifigno di diuidere il Coma, contenuto tra le coorde RB, et MB in Sette par- 
ti equali , &> distribuirle tra li Sette Inter Halli, contenuti nelle Otto chorde della Diapafon ; accioche polia- 
mo ridurre le due mojìrate chorde, che contengono il Cam a, in Dna fila . Ma fi debbe fare , che gli internai- 
li reclino nella loro forma, più chefiapofiibile ; accioche l'vdito non fa offe fi : cerche ciafeuna confili an%a _, 
fi nelgraue, come anco nell'acuto ; & qualunque altro interuallo, quantunque minimo fa equalmente accre 
fiuto , diminuto di vna certa , & terminata quantità, in tutti «li interualli, che fino finali di proporzione 
il che tornerà molto bene , quando fi farà , che ogni Diapente redi diminuta , & imperfetta , di due Setti- 
me parti del Coma ; & che la Diateffaron pigli imo accrefeimento di tanta quantitade; & è il douere : con- 
ciofa che reflando la Diapafon fempre immutabile , & nella fitta proponione -vera, & naturale & effendo. 
integrata da quejìe due parti, quello chef lena da -vna , bifigna neceffariamente dare all'altra ; accioche ag- 
v'iuwendofi infume, ne vii ef remi fi oda la Diapafon perfetta . Si farà dipoi il Ditono imperfitto di Tua fet- 
tima parte, & di tanta quantità fi diminuirà etiandio il Semiditono : Percioche fi quejìe due confinante co 
correno alla inteo-ratione della Diapente ; effendo quefla, diminuta di due finirne parti, è neceffario, che tal di 
minutionef dittida tra queflidue interualh : conaofia che facendo imperfetto il Ditono di ynafettima parte, 
& ti Semiditono di altra tanto, che fono duefettime parti ; quefle due confinante, che fino parti della Dia- 
pente -vengono ad ejfer diminute di quella quantità iflefja,che è dimwuto il fùò Tutto. Ma le parti del 
Ditono, che fono il Tuono maggiore , & il minore, fi faranno imperfette in cotal modo :f leuarà dalla pri- 
ma quattro finirne parti del Coma, & fi farà maggiore la feconda di tre ; & cofi tra loro -verranno battere 
quella imperfettione ijìeffa-, che ha ilfuo Tutto ; cioè faranno imperfette di ima fittima parte . Si darà poi 
al Semituono mag giare lo accrefeimento di tre finirne parti : conciofa che effendo la minor parte del Semi- • 
ditono, & il Tuono maggiore la mag gior parte, tra quefle due parti fi ritrouerà lo ìfìeffo mancamento, che 
37 fi ritroua nel Semiditono ,• cioè faranno diminute di due [emme parti . L'Effachordo maggiore , & il mi- 
nore, l'yno & l'altro -verranno a pigliare lo accrefeimento di una fettima parte : imperocln l'imo fi compo- 
ne della Diateff irou, & del Ditono ; & l'altro medefmamente della Diateffaron, & del Semiditono : On 
de peritando la Diatefiftron aceri fimi ento di due parti , (j7* diminuendoft il Ditono , & anco ti Semiditono 
ciafeuno da per fé di ima fettima parte ; -vengono tali Effichordi Meramente a pigliare lo accrefeimento di tal 
quantitade . Di modo che hauendo intimamente per tal maniera proportionato lo I finimento , oo-ni con- 
Jonanza , & ogni interuallo dal maggiore al minore ; cattandone la Diapafon , & ti Semituono minore 
mofrato , -verrà ad efjer fuori della fua -vera propinatone ; non pero molto lontano dalla fina -vera for- 
ma , di maniera che l'Vdtto non fine contenti . Quefio adunque bifignerà offeruare , l'olendo la Par- 
ticipatione , ouer Difiributione delComa, in ogni nojìro frumento ; accioche ogni confiuanza nella fitta fpe- 
cie yenghiad effere equalmente accrefauta ,omr dimmitta. La onde ciafcun perito del fono debbe auer- 
tire , 



Parte. 127 



tinche -tmlench temperare , onero accordare gli I fi rum enti nomìwtì,farà dtlnfogno di tirare, obroportio- 
nart eufemia Diapente in tal maniera;, che lifuoi eftremt acuti tenghino del grane, fecondo la matita eletta, 
ch'io fon per moflrare ; oneramente che li grani più fi auicinino ali acuto, fetido che nello accordare^ tempe- 
rar detti iflrumenti tornerà più commodo . Similmente ciafcnna Diatejfaron, alla quale f danno le Quantità, 
•cliefi tolgono alla TDutpeteff debbe accrescere in tal modo, che ogiufuo eflremo acuto fa più lontano dal gra- 
ne per tanta quantità ,<&d grane fimilmente dall' acuto . Et quantunque quefli intertialli filano per tal ma- 
inerà hora crefciuti , <*7* hora diminuti ; non per queflo l'adito (come ho detto) abhonfce tale dijlnbutione : 
conciofia che e/feudo minima, & quaf infenfbile la quantità, chef lena, o aggiunge a cotali interualli ; & 
effendo non molto lontani dalle loro -vere forme , ilfenfof cheta . Ne di ciò donemo marauigliarf : percio- 
che all'Vdito interviene quello, che fiale intrauemre agli altri pentimenti, & maf imamente al Vedere, che 
alle volte non fi accorge di Dna quantità minima, per effer quaf infenfbile ,f come auiene ; che fe'l f lena, 
onero fé l fi aggiunge ad vn monte grande due, tre, onero più pugni di grano, non può accorger fi di tal cofa : 
ma f bene fi accorgerebbe , quando fé li leuaffe , oneramente aggumgeffe yna gran parte . Ma fé alcuno 
dicejfe, che ponendofi in ufo le Confonanxe, che fono fuori delle loro yereproportioni, le quali, fenza dubbio, 
non fono filza fiatata, che i yen , & legnimi interualli confinanti fujfero quefli , & non quelli , che già ho 
ìnoflrato, coflui veramente farebbe in errore : conciofa che quantunque gli interualligià mojlrati non fi ri- 
trouino efere ne i nominati frumenti ; non fegmta però , che non fumo i yeri, & naturali ; & che non fila- 
no qw.lli, che producono perfettamente in efjere ogni confinanza, che èpofibile da efjere produtta . Ne anco 
fegnita, che non fi pofìmo porre in atto, & vdire :peraochefipofJòno vdvre quando fi y itole ;jì come etian- 
dw nonfiguita, che l'huomo non fa rifibile , perche non ridafiempre -.perche fi bene hora non ride , è almeno 
atto a ridere quando yuole . Et benché ne i detti ifrumenti temperati in tal maniera, non fi pò fino yfiare le 
confinanze nella fina perfittione , cioè nella loro vera , & naturale forma ; e nondimeno pò fibtle di poterle 
yfiare, quando le loro chordefi yolefiro tirare fitto la ragione delle loro proportioni yere , & naturali . Et 
queflo io dico, perche molte yolte ne ho fatto la esperienza fiopra yno ijìrumento, il quale feci fabricare a que 
{lo propofito ; ancora che tal prona fi poffa anco fare fiopra qualunque altro tflrumento ; & mafiimamente 
(òpra ^Arpichordi, o Clauocembah , che fono molto atti a talpropofito . Et fé alcuno dicejfe , che quando tali 
{frumenti fuffero accordati perfettamente, fi yerrebbe a perdere alquante confinante, che fi ritrotiano effe- 
re negli altri tflrumenti ; Queflo importa poco : percioche mi bafla filamene, che alcuno non pofia contrada 
re con verità a quello, ch'io ho detto di fiopra, & dire che tali confonanxe non fi pofiino porre in atto nelle lo- 
ro y ere f orme, proportioni: Imperochefie bene in efii nofipoteffe esercitare le harmonk con quel commodo, 
& liberta, che fi trotta neg li frumenti communi; non reflarebbe,che in efii nonfipoteffe i/aire ogni confio- 
nanza,& ogni harmonia nella fina vera forma. Mafie cotali ìnconuenienti(dirò cofi)fi trouano negli iflru 
menti arteficiali, nondimeno tra le Voci , come altre yolte diremo, non fi trouano tali rtfpetti : conciofa che 
riducono ogni cofa nella fiua perfettione, come è ildouere : effendo che la Natura, nel fare le coje, è molto fu- 
periore all'^frte : & quefla nello imitare fa ogni cofa imperfetta , & quella ( rimofii gli impedimenti ) ó~ 
gni cofa riduce a perfettione.In cotal modo adunque fi verrà a temperare aaficuno delli nominati iflrumenti; 
nelli quali fi farà la Difributione delComa in fette tnterualli, comehò detto ; ne altramente yerrebbe bene , 
•volendo acquiflar le confinanze perfette, & le imperfette infìeme, con quel modo meghore, che fi può fare ; 
accioche ogni interuallo filmile, fi nel grane, come nell'acuto venghi ad effer e equalmente accrefciuto,o dimi- 
nuto della (ita quantità ; & nonfihabbiapiù a porre la chorda d, raddoppiata. Et fi ad alcuno pareffie fra- 
no, che nella Mufica occorrinofimil cofie ;fi debbe ricordare , che non fola in quefla ficienza ; ma in ogn altra 
ancora, in ogni arte , & in ogni altra cofa creata fi ritroua grande imperfettione. Et queflo,credo io che bob 
bi.t voluto iddio Ottimo Mafiimo ; accioche , vedendo la imperfettione di quefle cofie inferiori , voltiamo lo 
intelletto noflro alla contemplatione della firn Infinita Sapieza, nella quale fi ritroua ogni cofa nonfolamente 
Perfetta , ma etiandto Ottima . 



Dimofìrationt 



12 



8 Seconda 




Dimoftratione dalla quale fi può comprendere, che la moflrata Parti- 

cipatione , o Diftributione fia ragioneuolmente fatta , & che per 

altro modo non fi polla fare , Cap, ^ 3. 

ERRO hora a dtmoflrare la ragione di tale Participatione : ma fi defitpere , che fono 
flati alami ', che hanno battuto parere , che t internatio del Coma moflrato di [opra fi do- 
ueflfe dtflrtbuire tra quelli due mteruaìli, che fono a lui più propinqui ,pofìi nella parte acu- 
ta , & nella parte grotte .facendo di efjo dite parti equali , accrescendo l'yno , & l'altro 
internatio di tanta quantità, quanta è la metà di efjo Coma ; [affando poi gli altri inter- 
valli nelle loro forme naturali : ma in "vero a me pare, che molto s'ingannino per molte ragioni : prima perche 
quelli due interualli, che fino al Coma -vicini ; yerrebbeno foli apartiapare delle parti del Coma , & non al- 
cuno degli altri ,&lo iflrumento yerrebbe ad effer proportwnato mequalmente : conciofia che fi ydirebbe 
in lui la Diapente, & la Diateffaron con due interualli l'yno maggiore dell'altro ; dipoi , perche quelli tnter- 
ualli, ne i quali fi faceffe quefla diflrtbutione , yerrebbeno ad e fere diffonditi, per la molta difian%a, che ha- 
uerebbeno dalle lor forme yere ,■ & li Tuoni ,t quali fino yicini a tal Coma , & participano di yna delle file 
parti ,fiarebbeno contenuti da yna proportione ,cbe non fi potrebbeno av giungere ne alla Diapente , ne 
alla Diateffaron , ne al Semiditono per formare alcuna confonanxa . Et fé bene lor dicono , che la effe- 
rienza dimoflra , che quelli interualli accrefiiuti , o diminuti per tal modo , non fi partono dalla fua pro- 
pia forma di modo, che l'ydtto nepatifca cofa alcuna,non altramente di quello che farebbe, quando talCama. 
non ftiffe in tal maniera distribuito ; queflo non è vero . Onde mipenfo , che cojìoro non habbiano mai fatta 
alcuna proua di queflo : conciofia che il finimento ifleffo lo fa mamfeflo, che fono dtffonanti ; £-7" ciò potrà eia 
feuno da fie flefio prouarlo , diuidendo il detto Coma in due parti equalt , nel modo che alcap. 1 4. difopra ha 
moflrato :percwcbe aggiunte dipoi le parti , che nafeeranno alti due tuoni Sesquinoni, che li fono yicim, cia- 
feuno potrà conofeere, che quello , ch'io ho detto J d yero , & che bififiia cercare di difìribuire tal Coma per 
altra maniera, acciò l'vdtto nonfia ojfefo.Ma perche difopra ho detto, che delle Confonanze,ouero altri In- 
ternali^ alcuni fi diminutfiono{facendo tale dtflributione) di due, alcuni di auattro,& alcuni dtynafiettima 
parte del detto Coma : Similmente alcuni fi accrefeono di yna fettima parte , alcuni di due , cj? 1 alcuni di tre 
parti ; di maniera che finalmente non filo ogni Diapente, ogni Diateffaron, orni Dttono, £?> ogni Semidito- 
tio, che fono interualli confinanti , yengono ad eflfere accrefciuti , diminuti equalmente , & yengono a re- 
jìare equalifi nella parte praue, come anco nel me%o, & nell'acuto dello iflrumento ; ma etiandio li diffonan 
ti, che fino ilTuono maggiore, il minore, & il maggiore ,& minor Semituono . Però tanto più queflo terrò 
effer yero, quanto che ynfegno mamfeflo ne dimoflra, che tal diftributione fa buona, & fatta con ogni do- 
uere : Imperoche il Semituono minore , che è contenuto dulia proportione Super 7 . pamente 1 1 8. che non 
fi adopera nel genere Diatonico , £y* è contenuto tra le chorde S B ,& K B ,fi fa minore di tutte le parti , 
cioè di tutto il Coma intero , che yiene ad effer contenuto interamente dalla proportione Sesquiottantefima ; 
& cofi refla nella proportione Sesqiuuentejimaquarta . Onde la fua proportione refla rationale, [e altre poi, 
cauandone tutte [e Diapafon, chef contendono nella proportione Dupla, fino irratwnali, & incognite : con- 
ciofa che le parti, le quali fi leuano , aggiungono alle quantità ratwnah, che fono [e loro prime forme natu- 
rali,fono mattonali, quando la diufwne del Tutto nelle parti è irrationale,et quello che mene , è finalmente ir~ 
rationale.Etfi come etiandio è mattonale quello,che nafie dalla a^giu>itione,ofittratione di yna quantità ra 
tionale da yna trrationale ; cofi è irrationale quello , che yiene dalla fottratìone , avgiuntwne di una pro- 
pontone mattonale da yna rationale. Ma queflo non latramene nelle rationali : perche tutto quello che nafee, 
a" ir'tunvendofl fottraendo l'yna quanta dall'altraj rationale.il perche quefla dtflnbutione, che fifa aa-ginn.- 
gcdo,o leuando tal parti, non può effere per alcuna cagione rationale ; ne fi può co determinati numeri a patto 
alcuno denominare , defcrtuerexonciofia che la ditti fioue del Coma in fitte parti equalt non è rationale . Per 
rnoflrare adunque che tale Diflributione fi conuienfare neceffariamente nel detto modo, & non in altra ma 
mera procederemo con queflo ordine . Ptgliaremo prima Dodici chorde fiolamente del Monochordo poflo di 
fopra, cioè F B,EB,DB,I B,H B ,C B,S B,K B, N B,RB,MB,<& LB Je quali faranno bafle- 

uolt a 



Parte. 129 

noli a dimoflr,tre il propoftta;&> dipoi accordare mo perfettamente le chorde FB & N B di manieratile 
contengìnno la confonanxa Diapafon ; le quali laff aremo immutabili, &fipra di effe daremo princìpio a fare 
tal Diflributione;^Ancorache fi potrebbe incominciare /òpra quali chorde ,che fi voleffe:m a faremo queflo,per 
femir la maggior parte di coloro, che accordano "li iftrumenti moderni: ìmperoche danno principio fopr a tali 
chorde. Si debbepero auertire,ch'to ha detto immutabili; effendo dibifoono, che la prima chordafopra la quale 
fi -viene a fondare la Difiributione,fuflabile;et che cìafcuna Diapafon fi riduca allafua perfezione, cioè nella 
[ita veraforma,la quale è la proportione Dupla-.percioche nopatìfce mutabdità,o variatione alcuna.Poflo adii 
me che noi haueremo quejle chorde jlabili,tra quelle chorde ,che fi trottano collocate nel melodi loro, faremo 
la Diftributione,fèruendofi però delle altre chorde, che fono pofle fuori di eJJe.Etper incominciare ,bìojiaremo 
laprima Diapente pofla nel graue, che farà la F B& H B,contenuta dalla proportione Sesquialtera; fen%a> 
mouere altramente la F B, faremo la H B pm graue fecodo la quantità di due fettime parti di un Coma, co- 
me ho dnto;preponendo primieramente, et moltiplicando alla chorda H B il C orna, fognmwendo prima alla 
chorda I B il Tuono minore contenuto nella proportione Sesquinona,& diuidendola in dieci parti;onde prefè 
le none parti di effa,tra la chorda,c x m contenerà tal quantìtà,et la H B,!a quale è la chorda acuta del Tuono 
maggiore IB& H Bratteremo il Comaxonciofia che fé dal detto Tuono Iettare mo il minore , chefirà lo 
I B,Q* la quantità delle none parti, fenxa dubbio, reitera il Coma, contenuto dalla proportione Sesquiottante- 
(ima ; il quale dìuideremo infette parti equali,fècondo il modo mojìrato difopra nel cap. i 5 ; dipoi [affando dai 
■vn canto le due partì più acute di effo , & pitAtado follmente le cinque pofle nel graue, haueremo. in un tratto 
con la chorda a B, accomodato alle loro proportiom in-ationali due confonanxe,cioè la Diapete F B&aB, 
& la Dtateffaron aB & N B. Pigliaremo hora la a B,che con la Al B contiene la Diapente piti acuta di 
due fettime parti equali del dato Coma; & diuifo che haueremo il Coma RBet MB in fette parttequali,co-- 
mefacemo il primo, laffando le quattro parti più acute, che fono [edile parti, chef [affano, accioche habbiamo 
la Diapente nella fua vera proportione; & due altre parti dipoi per Lfua dtmintttione;la chorda b B ne da- 
rà il nojìro inteto. ^fquejìa chorda ntrouaremo la corriffodente nel grane in proportione dupla;accioche pof- 
(tamo vdire perfettamente Li Diapafon ; il che haueremo fatto, quando dopo moltiplicato, etprepofìd ilComa 
alla E B,& dtuifo in fette partì equali, pigliaremo le quattro pofle nell'acuto:percioche tra e B, & effa h B 
haueremo la ricercata con fonala, col mez$ della chorda e B fecondo ilpropofito:Cociofiache effendo la EB 
con la M B corriffondenti per fuono equale nella confonaxa Diapafon;®* aggìungendoft all'una, (j? all'ai 
tra verfo il graue quattro parti de[C orna, che fono tra loro equali,nefegue, che medefimamente glieftremi di 
temetti aggiunti fiano equali,&che rendìno la confonanxaDiapafon-.perciocheper il Secondo, & per Terzo 
Comune parere del lib. 1 .de gli Elemeti di Euclide, Se a cofe Equalifi aggiunge ,ouero da effe fi leua co/e EquA 
lìjquello che viene èfimdmete Equale. Haueremo etiadio tra cB& aB vna Diateffaro accrefciuta di due 
parti del Coma, che farà equale in proportione alla aB & N B. Faremo hora la chorda G B corrifpondete 
in proportione Sesquialtera alla e B,foggiungedo alla G B il Coma, et dividendolo fecondo il modo dato;dìpoi 
laffando le quattro parti pofle nell'acuto,et le dtte,chefeguenoverfoilgraue;tra la cB et la dB haueremo 
un'altra Diapete diminuta di due parti di vn Coma;et tra la dB&la bB vn altra Diatefjaron accrefciuta; 
di tanta quatità. Seguono dipoi la dB& la L B, che contengono la Diapete dìminuta di ima fetttma parte; 
onde volendola diminuire di vn altra parte;accioche fi ritroui con le altre equale in proportione ; preponeremo 
alla L B il Coma,diuifo come gli altri infette interualli,& laffato il più acuto,prederemo folamete li Seipofli 
nelgraue;& dalla e B haueremo ilpropofito. ^Aqueffa ritromremo la corriffodente in proportione Dupla, 
in queflo modo;diuideremo il Comaprepojìo alla D B infette parti, dipoi pre fi la parte più actttajiaueremo la, 
fB,che co la detta e Bue darà la confonanxa Diapafon nella fua forma naturale,» vn altra Diate faro equa 
le in proportione con le altre,chefarà la fB&> d B, nella fua forma accidentale. Tra la fB&laK B dipoi 
■verrà ad effere vna Diapete medefimamente nella fua forma accidentale, più acuta di vna di dette partì ; per 
il che volendola ridurre alla fua proportione, preponeremo alla K B il Coma diuifo al modo dato;& laffando 
la parte più acuta perilfitperfluo;& le due parti fègueti per la dimìnutione ,col mez$ della chorda g B, no fa 
lo haueremo la vera proportione accidentale della Diapete;ma etiadio quella della Dtateffaron, contenuta tra 
la gB ,&la eB: Refta hora a ridurre alla fua proportione la Diapente I B ,&N B,&la Diateffaron 
FB,&I B; onde feggiungeremo alla I B il Coma, il quale , dopo chefirà diuifo in fette parti, & pre fé che 
noi haueremo le due fettime parti piùgraui,col mexp della chorda h B, ne darà la proportione di dette confo- 
nanze;cioè haueremo accrefciuta la Diateffaron pofla nelgraue di tante parti, & fatta minore la Diapente 

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pofli in ttcttto di tUnta quantità . Hora per dare la fua proponiate alla S B, che con la h Bfi ritratta effer dt- 
jlante per vna Diateffaron ,diminuta di dite parti ;foggiungeremo dia S Bil Coma,& dipoi che farà dtuifopi 
gliaremo le quattro parti più gratili» punto i;& tra i B, & h, B limeremo fatto equale la detta Diateffaron 
alle altre in proporttone. Per tal modo adunque bàtteremo accrefciuto , o diminuto equalmente , nonfolo ani 
Confonanxa nella fua fpecie ; ma agri altro Interludio, che tra le dette chorde era cotenuto;& di Dodici chor 
de che erano prima Je haueremo ridiate al numero di endici, comjfiondenti al numero delle chorde Pithagori 
ce,pofle dijopra nel cap. 1 $;le quali potremo defcrmere comodamente con le lettere di Guidone, fenxa raddop 
piare altramente la d.Et quello ch'io ho detto difopra intorno al Semituono minore fi Tede effere -verificato: 
eoncioftache ritrouandofi nella [uà proportwne tra le chorde S B & KB,& reflando diminuto nelgraue 
( come fi vede nella dtmojlratione ) delie quattro parti del Coma, contenute tra la S B& la iB;& neli Or- 
dito di tre parti, contenute tra gB& K B;fe noi aggiungeremo quefle tre parti alle quattro prime , rio è dub 
bio,che arnueranno al numero di Sette,& faranno tutto il Coma.Ma perchefcome altrouehò detto)ilComa 
è contenuto dalla proportwne Sesquiottantefima;però fi dalla Super 7 partiente 1 1 S,che era la prima forma 
del Semituono minore, che è rationalejettaremo la Sesquiottantefimaja quale etiandVo è rationale;il rimane» 
te farà la proportwne Sesqumetefimaquarta rat tonale, la quale è la forma rationale di tal Semituono. Potemo 
hora vedere in qual maniera le parti del Coma fi ventuno a diftrtbutre,co vna certa equalità,in orni Confo- 
nan%a,et in ognilnteruallo.Per la qual cofa potemo tenere per certo, che qttefto modo tanto più fia migliore , 
&ptu vero,qttanto vedemo,che ogni confonaxé>& ogni mterualìo,fi nel grane, come nel mexo,& nel fine, 
è accrefciuto, diminuto di vna ifteffa quantità, feconda che ricerca la (ita proportwne : Ne fi vede per modo 
alcuno,che l'vnofia ma* o-ior dell 'altro, minoretne fi fcorge ,che in effafia alcuno auanxo quantunque mini- 
mali alcuna parte del detto Comatlmperoche quando fi ritrouaffe alcuna di quejìe cofe, farebbe fegno mani- 
feilo,che tal Diflributione nonfuffe fitta co i debiti modi . Onde concludo,che quando fi uoleffe tentare di fare 
tal Diflributione altramete ,che tal fatica farebbe vana,& fenxafrutto;come la ejfenexafempre lo farà ma 
mfeflo. Perla qual cofa non fi potendo fare cotal cofani altra maniera, che torni bene ne i [òpradetti ijlrumeti; 
feguita che tal Participatione,o Diflrtbutione fia fatta perfettamete.,con li debili me^etfenxa alcuno errore. 

Della Compofitione del Monochordo diatonico equalmente temperato , & 
ridutto al numero delle chorde Pithagoricc . Cap. 4. 4. 

OT REMO hora moftrare in qual maniera con poca fatica,& fen'xa alcuno errore, fi 

poffa caparre il Monochordo, temperato di maniera nellifuot infermili, che fi ntrom efjer 

melano tra il Diatonico dtatono,& quello,che Diatonico fintano fi chiama , rìtrouato da 

Tolomeo; La qual compofitwne,fpero che farà non men vttle a tutti coloro,che defiderano 

difapere Li temperatura^ la vera proportwne detti fuoi mteruatti,di quello che farà a ce 

l'oro etiandio,t quali fabricano ifìrumenti muficali,& defiderano di faper la ragione, & mifura di qualunque 

mteruallo, per potere co ragione proportwnare qitellide gli tfìrumenti loro .Douerno adunque primieramente 

fapere, che cofi come ciafcun termine di qualuque interuallo collocato alla fua proportwne [opra qualttnq; chor 

da , fi può far maggiore , minore di tanta quantità , da qual parte fi voglia , cioè dalla parte grane , ouer 

dalla acuta ; quanta è la proportwne detta parte della chorda alfuo Tutto , che fi piglia , fi laffa dall'vna 

di quefle due parti ; cofi etiandio fi può fare di tanta quantità piugraue , più acuto ; quanta è la proportio^- 

ne, che ha quella parte dichorda,chefi lofja,ofelt aggiunge nelgraue , nello acuto , col fuo Tutto ; come in 

molti luoghifi è potuto vedere .Onde dico , che dipoi che fi hauerà rìtrouato una ^Ajie ,oT attilla ben pia- 

na,et bene acconcia, come furono accommodate le altre ; porremo nel mezp di efia la linea a b in luogo di 

chorda, [opra la quale faremo la compofitione del detto Monochordo. Sopra tal linea adunque accomodammo 

prima dalla parte finidra il Coma atta fua proportwne, al modo più breue;et efpedito,chefìa pofibile,m cotal 

maniera.iAccomodaremo primieramete fopra la detta chorda 1 1 Tuono maggiore alla fua proportwne; dipoi 

il minore, di maniera, che il ter mine minore delTuono maggiore, fia anco il termine minore delTuono mino 

re.ll che fatto, tra'l maggior termine dell' uno, et l'altro di quefli due Tuoni, farà collocato ilComa-.percwche 

■viene ad effere la dijferenxa,chefi ntroua tra le quantità dell'uno,et dett'altro;come la protta ce lo mamfefla. 

^TqueUo poi nefoggiungersmo vii altro , collocandolo atta fua proporttone t come hauemo fatto il primo * 

r z fopra 




152 Seconda 

fipra la eborda , che è ih ermine maggiore del Tuono minore ; gjjn dipoi diuideremo ciafiuno feparatament e 
condtlirenza,fecondoilmodomojlrato,infittepartiequalt,ritrouandotralachorda ab, &la cb del 
fottopofio effempio, che contengono il primo ; <&• tra la e b, &la db, che contengono il fecondo ,fei li- 
neerò chorde mezane proport tonali : Imperoche duufi m tal mamera,potranno fiermre ad ogni ordine de Suo- 
vi , che fi -vorrà ridare, a tal temperamento , incominciando da qual chorda tornerà meglio . Ma fi debbe. 
auertire , che quelle parti, che faranno pofle tra la a e, faranno quelle, delle quali fi batteranno a diminuire 
le confinante, altri tnterualli di tal Monochordo ; & quelle , che faranno pofle tra la e d, faranno quel- 
le, con le quali fi balleranno a far maggiori, onero accrefeere , Et quando nominerò due, oiter pm parti,fem- 
prefi intenderà di quelle, che fono più inane alla e . Hora intefe quefle cofe, laffando da va canto la a e , 
parte di detta linea, porremo la e b in luogo della chorda più graue del Monochordo, il quale fi vorrà ridur 
re alla Participatione;& farà (fecondo il modo di Guidone aretmó)la chorda, ^f. Dipoi pigliando la cb ,, 
accommodaremo ilTuono maggiore alla fua proportmne , nel modo, che facemmo nelle altre diuifwm ; <& 
farà il fondamento delli Tetrachordi . Ala perche queflo Tuono fi pone diminuto di quattro finirne parti di 
yno Coma ,come altroue ho detto; però pigliare mo col piede del Compaffo quattro parti del coma a e , g*7«- 
le aggiungeremo alla linea cb; & diuideremo il Tutto in none parti equali; & doue cafiberà tifine della 
ottaua parte a bandafinifìra, porremo il punto e ; & balleremo la e b, che con la fipr adetta diuifit con- 
tener à il Tuono maggiore collocato nella fua yera proportione ;et con la cb lo batteremo diminuto di quat- 
tro fettime parti del detto Coma : Percioche e/fendo tra ti Tutto duufi , & le parti e b collocato il Tuono . 
nella fua veraproportione, che è la Sesquwttaua ;fe dalla parte «ratte, cioè dalla dtuifa linea leuaremo tutta 
laproportione aggiunta alla chorda cb, che fono le quattro parti più acute del Coma ab et cb; none 
dubbio , che'l Tutto diuifo non refli diminuto di tal quantità ; & in fito luooo non vernhi la cb. Onde fi 
la proportione,pofla tra il Tutto diuifi,et la e b, refla diminuita di tante parti, per conferente li Suoni, che 
nafiono dalie chorde tirate fitto tali proportioni , rejìeranno diminuii etiandio di tanta quantità : Concio fio, 
che (come nella Prima parte ho detto) li Mufict giudicano tanto effer laproportione dtfuono a fuono, quanto 
è laproportione di ciafeuna parte di chorda col fio Tutto. . Haueremo adtiq; per tal via fatto il Tuono mag 
gtore,cbe fi troua collocato tra quefle due chorde ^4, et t^ , minore di quattro parte di vno Coma . Sog- 
giungeremo immediatamente il Semituono maggiore , contenuto dalla proportmne Seiquiquintadecima; 
d quale aggiunto al Tuono maggiore fa tlSemiditono , contenuto dalla proportmne Sesquiqttinta , comi ho 
detto più volte .. Et perche il S emituono piglia aumento di tre finirne parti del Coma , & il Tuono difirefie 
quattro ; però cauando le tre dalle quattro, ne reflarà vna , che farà quella parte, della quale il Semiditono fi 
viene a minuire, fecondo che difiprafi e detto. Pigltaremo adunque folamente vna parte del Coma ab,&* 
cb, che farà la più vicina alla e, & la metteremo infume con la cb: dtuidendo poi queflo Tutto tnfei 
parti equali, e£* pigliando le cinque , che farà in punto f, tra la diuifa, &> la fb, haueremo collocato il Se 
miditono alla fua naturale proportione;^ tra la cb, &la fb haueremo il diminuto di vna fettima par 
te del Coma, per le rarionigià dette, & nella fua forma accidentale. In tal maniera adunque haueremo vna 
terza eborda , la quale fegnaremo con la lettera C , (p'firà la feconda delprimo Tetracbordo , che con la 
C[ contener à il S emituono magnare , accrefiiuto di tre finirne parti . ^Aggiungeremo poi aqueflo imme- 
diatamente il Tuono , accioche L prima chorda con la quarta habbia la confinanza Diatejfaron . Et tal 
Tttonofirà il primo del primo Tetracbordo poflo nelgraue . Mapercbe tal confinanza contiene dTuono 
maggiore, il minore, & il maggior S emituono ; bauendo collocato per aitanti il Tuono maggiore tra la pri- 
ma, & la feconda chorda; fa dibifonio, che noi habbiamo il minore ; & pero procederemo in tal modo , ac- 
commodando prima la detta confinatila alla fila proportione , laffando da vii canto le due prime parti del 
Coma cb, &db, pofle appreffo la e; & pigliando folamente le cinque, dimoeremo tutta la linea fina, 
in punto b in quattro parti equali, per il maggior termine della Sesqtuterza proportione, che è la verafor^ 
ma di effa Diatejfaron ,& pigliando tre parti m punto g, haueremo prima tra la dtuifa ,& la gb , la> 
Diatejfaron nella fua veraforma ; & dipoi la accrefauta di due pam del Coma tra la cb, &la gb: 
Cociofia che fi le aggiunge quelle due parti, che prima chef dundeffe tal linea, furono laffate da vn canto.Et 
perche tra' tTutto diuifo , & la gb , firttroua laproportione Sesqtuterxa; fi per l'aggmntione di alcuna 
parte fi viene a crefeere alcuna proportione di quella quantità, che fi le aggiunge;è manìfeflo (per quello che 
fi è detto difopra) che hauendofi aggiunto due fettime parti delle moflrate alla chordagratte della proportio- 



Parte. 133 



ne Sesquiterza ; & rimanendo la acuta nel fuo primo effere , tal proportione fia fatta rum o-iore di tanta 
tptantità,quata era quella, che è flato aggiunto. Ma perche tra la chorda eh, &la eb hauemo il Tuono 
maggiore dimmutq,et tra la e b, et la fa il Semituono maggiore accrefcmto;perh tra la fb, &> la<rb 
haueremo il Tuono minore, ilquale -verrà per la intehrktione della Diateffaron accresciuta di due parti del 
Coma, come la ragione frmpre ne farà vedere .Haueremo adunque la chorda D, che con la C contiene 
il Tuono minore , accresciuto di tre parti del Coma ; il qual Tuono in queslo luogo folamente , & nelle [ne 
chorde comfpondenti in proportione Dupla, fegue immediatamente dopo il Semituono magnare , proceden- 
do dal grane all'acuto . Onde mipenfo , che da altro non pofia nafeere la diffcultà , che fi nona nello accor- 
dare, temperar bene ne i moderni I frumenti la chorda G con la d, & auejla coiìl^ad^ fé non per- 
che le chorde D,et d, de i detti iflrumeti pigliano il luogo del Coma, onde nefegueno due Tuoni minori im 
■mediatamente l'yno dopo l'altro, tra le chorde C, & D, & tra le D, & E ; & cofi tra quelle, che 
corrilpondeno con mede in Dupla proportione . Etperfegmr quello, che hauemo incominciato , aggiunge- 
remo alla chorda D vn 'altra chorda , la quale con efia dei dalla parte acuta contendi il Tuono minore, ti 
quale yiene ad effere il Secondo del primo Tetrachordo ; & faremo che quefln chorda aggiunta con la *A 
contener à la Diapente : ma prima è dibifogno, chefappiamo Lifua proportione , la quale è la diminutione di 
due fettime parti di vn Coma. Ptgliaremo adunque le due parti più propinque alla e, pofletra a, & e, 
& le accompagneremo con tutta la e b , & cofi diuideremo qitejlo Tutto in tre parti equali , fecondo il 
maggior termine continente la proportione della Diapente ; Dipoi pigliate le due per il minore , che farà la 
hb, tra quefla , & la diuifa haueremo collocato alla fua ver a proportione la Diapente ; <& la diminuta , 
fecondo le ragioni altre volte addate ,farà tra la cb, & la hb; & per tal via haueremo la chorda E, 
che con la D contenerà dfopradetto Tuono, accrefcìuto di quelle parti, che fanno dibifigno ; grfitrà lavi 
tima chorda acuta del primo Tetrachordo , & la Prima grane del fecondo . Et per ritrouare la Seconda , la 
quale fia distante per vn Semituono maggiore dalla E, & per vno Effachordo minore dalla ^A; fa di- 
bifogno di fapere primamente la ragione della fua proportione , la quale è , come hauemo veduto ,che'l detto 
Effachordo fi aumenta di vna fettima parte del Coma, come fi accrefee etiandio il maggiore. Per il che preti 
deremolalinea cb diminuta di vna fettima parte del Coma cb, &> db, &diuideremoi[reflantein 
otto parti equalt ; conciofia che 8 è il termine maggiore della proportione dello Effachordo ; pigliando dipoi 
cinque partifolamente , che faranno per il termine minore in punto i , haueremo tra il Tutto della diuifa , 
&la ib, che farà la chorda F, il detto Effachordo, collocato nella fua nera proportione ; & tra la cb, 
&la ib lo accrefcìuto di tal parte.^fgginngeremo hora a queslafefla chorda, la fettima, la quale farà da 
lei diflanteper vn Tuono maggiore ; ma btfognafapere primieramente, che woportione habbia con la prima, 
£7* di quanta quantità queslo interuallo,chefi nomina Eptachordo minore, fi accrefea, diminuifca ; & n- 
trouaremo, che la fra vera proportione è la Superquadripartienteqninta , & che fi accrefee di quattro delle 
fopv 'adette parti : Conciofia che di quelle parti , chef dtmmuifce quello interuallo , che fi ao- giunge altra la 
fettima chorda, per venire alla ottaua, di quelle medeftmefi accrefee lo Eptachordo, che le è pofto aitanti. Et 
di quanto tale interuallo fi fa maggiore, di tanto fi diminuifce lo Eptachordo. Et perche quello interuallo, che 
reflaper andare alla Diapafon ,èil Tuono maggiore , il quale fi diminuifce di quattro fettime parti del Co ■ 
ma ; pero fi accrefee il detto Eptachordo di tante parti, il medefimo anco fi offerua nello accommodare le al- 
tre chorde , hauendo fempre riguardo a quello interuallo , che fegue immediatamente quello, chef vuole ac- 
commodare , Pigliaremo adunque la linea cb diminuta delle quattro parti più vicine alla e, che faran- 
no quelle, che fono pofletra e & d, & cofi la diuideremo in none parti eqnali;& pigliando cinque par- 
ti in punto k, tra la diuifa, & la kb, haueremo accommodato il detto Eptachordo alla fua vera propor- 
tione ;& tra la cb, &la kb, lo haueremo accrefcìuto di quattro parti delComa;& la chorda G 
•verrà ad efrer la fettima di tale ordine ,&la terza del fecondo Tetrachordo . ^fqueile aggiungeremo la 
ottaua chorda, la quale con la prima contenerà la confonanza Diapafon, diuidendo folamentt la db in due 
parti equali :percioche tal confònanxarefla nella fuaperfettione, cioè nella, proportione Dupla,& nei pun- 
to l haueremo la chorda a fecondati propoftto; & tra le chorde JT, Ej . C. D. E. F. G. & a, 
haueremo la Diapafon tramenata da fri chorde, & diuifa infette mteruaili, ciafcmio de 1 quali è accrefcìuto, 
onero diminuto fecondo la proportione, che fé gli appartiene , nel modo chef è mojìrato . Et perche diuiden- 
do in due parti equali qualunque chorda fi vuole ,fe le può ritrouare la confondente per vna Diapafin,co- 

meho 




Seconda 

me ho mofìrato : perche dalla meta, della chordt 
batteremo tèmpre ilpropofito ; però [e noi dimoe- 
remo le marie melane della Diapafon in due par 
ti eauati ^batteremo le chorde mb , nb , ob , 
pb, cjb, rb; & finalmente la fb, diuiden 
do la eflrema acuta della Diapafon, che comjpon 
deranno alle chorde tb, fb, gb, bb , ib , 
kb, & Ib in Dupla proportione. Etili tal 
maniera haueremo la cdpofmone del Monochor-, 
do temperato ne ifuoi mterualli,fecodo le loro pro- 
portioni,& ridate le fue chorde al numero di 
Quindici, contenute ne i quattro primi Tetrachor 
di; alli quali -volendo aggiungere il quinto, bafta- 
rà di aggiungere in ejio jolamente la churda Tn- 
tefynemenmn ,cioè di accommodare il Semituono 
maggiore , & il minore alle loro proportwm . Et 
perche il minore ( come ho detto ) rejla nella pro- 
portione Sesqmuentefimaquarta, la quale è ratio- 
naie ; però diuideremo la linea, o chorda mb in 
yentiquattro parti equali, & pigliandone yenti- 
cinque dallaparte deflra in pitto t, haueremo la, 
chorda tb, laqualenedaràilnojìropropojno ; 
peraoche le chorde Ib, tb, nb, et ob,Jara 
no le chorde del Tetrachordofynemenon, che noi 
cerchiamo ; ancora che le chorde l b, n b, & 
o b, fano agli altri Tetrachordi communi. Ala 
quando -vorremo ritrattare nel graue alcuna chor 
da , che cornjjìondi con una acuta in proportione 
dupla, & faccia -vdire la confonanxa Diapafon , 
raddopperemo la chorda acuta , & haueremo il 
propofito . Onde fé noi uorremo ntrouare la cor- 
rispondente chorda grane alla chorda tb, rad- 
doppiaremo folamente ladettachwda tb, & 
in punto u haueremo quello , che noi cercaua- 
mo:percioche la chorda u b, con la t b, fora- 
no in proportione Dupla, & faranno la Confo- 
nanxa Diapafon. Ver tal modo adunque haue- 
remo il Monochordo diuifò in cinque Tetracor- 
di, con la aggtutione della chorda u b, la quale 
con la tb (come ho detto) fa la cofonanxa Dia 
pafon. Onde ,nafce il numero di Dicifette chorde, 
cioè ^b. Cj. C. D. E. F. G. a. b, \ 2 . 
e. d. e. f. g. & a a. come nella fgura fi 
può -vedere. Con queflo mezp adunque potre- 
mo battere fen-xa molta fatica , &fe>r%a alcuno 
errore la -via ,&il modo di comporre il Mono- 
chordo temperato ne ifuoi wterualli , & accom- 
modato al numero delle chorde ptthavorice ; nel 
quale potremo accommodare quante clwrde -vor- 
remo, accrefeendo , o dimtnuèdo lifuoi mteritalli, 
con la proportione di aafcuno,fecodo il modo clùc 
ho mojlr-"-" *< £»» - 



Part 



e. ijj 




Se nelle Canzoni feguitiamo cantando gli interualli produtti da i veri , 
& fonori numeri , ouero li moltrati ; & della folutione di al- 
cuni dubbi; . Cap. 4 ^. 

O R<A può nafcere yn dubbio , confederato quello , ch'io ho detto difipra , Se tra le parti 
delle Canzonì,o cantilene Je cui harmome nascono dagli iflrumeti naturali fi odono i -ve- 
ri, & levitimi interualli contenuti nelle loro yere forme, opure li accrefiiuti, o diminuii, 
fecondo il modo modrato . idlqudl dtibbiofi può rifondere, & dire, che -veramente Ci 
odono quelli, che fono contenuti nelle tor forme yere,& non gli altri : conciofia che la Na- 
tura ( come yuole il Filofifo ) in tutte le cofe èfempre inchinata afeguire il bene ,&a defiderare nonfolo il 
buono , & diletteuole; ma il migliore, <& quello anco, che è ordinato per il buono. Onde effendo ordinati tali 
interualli, & confinante per la perfettione dell' H armonia, & della Melodia ; t quali interualli fono miglio 
ri, &pm diletteuolr, & non fola più dilettatoli, ma appetibili maggiormente iperò naturalmente nelle can 
tilene yocali ci sforziamo difiouitar quelli, che fino produtti nella loro yera forma, che gli altri, i quali pet 
lor natura non fono ne migliori, ne più atti alla perfezione delle harmonie . Et tale inchinatane fi yede elle- 
re in noi per molti fegni euidenti;& prima:perche ogn'yno naturalmete fugge il contrario del bene,aoè il ma 
le,& il cattiuo;& non pure efjoima etiandio il men buono, & quello che è impedimeto del buono,& elegge 
fempre il migliore, ouero fugge il più tnjlo ; come fi yede , che etiandw o<nn Scienza ( come dice Platone ) 
con tutte le Jue forze /caccia da fi le cofe praue , & elegge le ytili , £7- più atte. Et è pure il douere , poi che 
Ogni arte, & ogni dottrina, & fimilmente ogni atto , <&> ogni elettione, par che defidertno yn certo bene , 
et oo-niperfettione; onde acquiflatafi sforza di poi con ogni fuo potere di rimanere in effa, & di conferuarla. 
V edemo dipoi, che quelli interualli , che fono nelle loro yere forme ,fono maggiormente appetibili de vii altri: 
perche fino migliori ; &aò yedemo ogni giorno con la efperienza in mano : conaofia che tanto quelli, che 
conofiono confufamente vii eflremi di alcuna confinanza, \enzafaper difiernere il perfetto,dallo accrefciuto, 
diminuto filamente , & non hanno la ragione della Participatwne ; quanto quelli, che hanno tal giudicio , 
& tal ragione ; che qualunque yolta yogltono accordare i loro iflrumenti , riducono le confonanze alla loro 
perfezione : Quelli, perche non le fanno temperare, & proportionare ; effendo chefegueno quello , che mag- 
giormente li diletta , & credeno , che quella fia la forma , la quale fi ricerca a yolere accordare i detti iflru- 
menti ; & cofi incannati dalfinfi, non ottengono quello, che defiderano : Queflipoi -.perche hauendo la ra- 
gione della Partictpatione,yengono più facilmente ad accre feerie, o minuirle)& più preflole riducono a quel 
la forma, che ricerca ti numero delle chorde di tali iflrumenti , nducendo l'opera loro aperfettione . Etfefuf- 
fe yero, che tanto tra le yoci, quanto negli ijìrumentifi ydiffero folamente le confinanze, & interualli mo- 
jlrati dì [opra, fuori delle loro naturali proporttoni ; ne fevuitarebbe, che^quelli, che nafeono da 1 yen numeri 
harmonici,non fi ntrouaffero maipofli in atto ; ma fi bene, chefufjero in potenza ; la ami potenza farebbe 
■Vana, &friiftratoria : conciofia che ogni potenza naturale , quando per alcun tempo non fi riduce all'atto , 
tfinza ytilità alcuna nella natura . Et pur fi yede , che Iddio, & la Natura non fanno mai cofa alcuna in 
-vano ; Però bifigna dire , chetai potenza fi riduca alcune yolte in atto . Onde non fi potendo ridurre col me- 
<zg degli tflrumenti nominati dìfopra , è neceffario, che fi riduca col mezo delle yoci ; altramente il Nume- 
ro fonoro , harmonico moflrato altroue , il quale è la cagione delle confinanze , <& fi ntroua nelle quantità 
fonare, farebbe al tutto yano, & fuperfluo nella natura . Per quello adunque che fi è detto, fi può conclude- 
re, che quelli interualli, che fi odeno nelle cantilene uocali,fino contenuti nelle loro yere forme, che fi ntroua 
no ( come ho detto molte fate) tra le parti nel Numero finario . Ma potrebbe forfè alcuno dire, Se la natura 
è inchinata àfiguire il buono, & il migliore ; & fi gli interualli,che nafeono da 1 numeri harmonici,fino mi 
gliori degli altri , & per confeguente più confinanti ; da che nafee , che jpeffo ydimo nelle cantilene yocalt 
yn non fi chepiùpreflo di dijfonanza , che di confonanza ì <A queflofi può dire , che può procedere da molte 
cagioni ; Prima : perche alcuno dellt cantori potrebbe hauere l'ydito imperfetto, & impedito ; il quale fipra 
agri 'altra cofa debbe effere in quelli, che esercitano la Mufica,finza difetto alcuno . Dipoi, perche potreb- 
be effire , che le yoci de i cantori fuffero tra lorofyroporttonate ; onde effendo l'yna chiara , &fiaue ; <&* 

l'altra 



i$6 



Seconda 



f altra per il contrarie ujctira , &fgrabata , non puòfeguire concento , che flit buono . Potrebbe anco efiere , 
che l'yno de t amori hauejli maggior fianco , &• che più fi facete ydire dell'altro : Onero , che l'vno hauefii 
talnatura,che nel cantare crefcefjepiù del douere la voce nell'acuto ,& l'altro la diflendejfe volentieri ver- 
fo il graue ; le quali cofe farebbeno cagione , che non fi vdirebbe mai alcuno concento ,che fuffe buono . Ma 
quando le Vocifuflero tra loroproportionate , 0> bene ynite ,fenxa battere alcuno impedimento ; &*foffero 
proferite da i Cantori con qualche dfcrettione , & con buon nudino ; dì maniera che l'vna voce non fupe- 
raffe l'altra ; io tengo per fermo , che tali interualhfi vdirebbeno perfetti ; & che gli yditori piglierebbeno 
non poco piacere , &• contento delie cantilene , che vdiflero : -percioche oltra gli altri accidenti , che intrauen- 
gono nel cantare le parti ,fi vdirebbe alle volte alcuni accenti ,&( come fi dice ) alcune tirate di gorgia, 
con alcune diminuzioni , che ne gli ijìrumenti arteficìali non fi pofiono vdire . Dirà forfè qui alcuno ,• ponia- 
mo , che quello , ciré fi è detto fi a yero ; non ne fegue da queflo vn grande mconueniente ; che qualunque vol- 
ta fi accompagnerà gli iflmmenti artificiali con le voci Immane , mai quelle con quelli per alcun modo fi po- 
tranno vmre ? lo ridondo , che chi vorrà effaminare minutamente la coft, ritrouarà, che queflo inconueni- 
e>ite accade infinite voltexonciofia che mai fi rare uolte attiene ', che le Voci co i Suoni fi accordino tanto per- 
fettamente ,che non fi oda alcuna difcrepanxa tra loro , ancora che fu minima. Et benché pari a molti , che 
fi vmfcano; queflo auieneper lapicaola dtftanza , che è tra loro ; della quale l'vdito di quelli , che non han- 
no molta pr attica , & buon giudicio delle cofe della Mufica , non può efier capace . Non è però imponibile , 
che le Voci non fi pollino vnire perfettamente co i Suoni , fenxa intrauenire alcuno mconueniente ; tanto più 
( come sltroue ho detto) che la Natura dejiderafempre di accofl rfi al Buono , & al Migliore ;pur che fa 
conofauto, ilquale è per fé defiderabile ; &• è dfuopropio di fuggire ilTriflo, che è abomineuole , & Quello 
che è ad impedimento del buono . Onde il Sentimento non può fofferire la Diffonan za, che fi vdirebbe , 
quando il cantore uoleffe feguire naturalmente gli intemalli , che nafcono fecondo la natura de i Numeri fa- 
ttori ; & pereto cerca di vmre le Voci con li Suoni,, più chepuote. Et queflo notigli è difficile : perche alle Vo- 
ci naturalmente è conceffo, che per ogni uerfo fi poflmo piegare, &farfi di gratti acute ; & per ti contrario, 
di acute gratti , con quel modo , che più torna commodo . Ne la Natura le bàpoflo alcun termine, ofine ; [e 
non nel modo, che noi babbiamo veduto nella Prima parte . Magli iflrumenti arteficiali nonpoffono fare 
queflo : conciofia che fono (labili, &• nonftpoffono variare , o mutare difuono per alcun modo ; hauendogli 
l'<Arte pofìo vn certo termine, ouer fine . Ma accurdaf pure, tfy* viti fan fi perfettamente quanto fi vogli- 
110 quefle due cofe tnfieme ; che quando poi fi [epureranno l'vna dall'altra, le Voci rttornaranno alla loroper- 
fettione, & gli I finimenti rimaneranno nella lor prima qualità,& quantità . Ne quefloci debbe parer [Irai 
no, poi chef veg gono maggiori effetti nelle cofe naturali, nell'approfimarf , o nel mefcolarf l'vna con l'al- 
tra . Et non folamente fi vede nelle cofe , che hanno tra loro qualche conuenienza ; ma tra quelle ettandw , 
che fono l'vna all'altra al tutto contrarie : Percioche pigliano tra loro fcambieuolmete la qualità dell'vno, (3* 
dell'altro (ejfendo vero, che ogni ^Agente, il quale opera alcuna cofa,nel farla viene a repatire) Ouero vita di 
ef]e [blamente pigliando la qualità delfuo contrario ; [eparate dipoi , ritorna alla lor prima qualità, natura, ? 5 
C*7* nel loro primo efere . Queflo paterno vedere commodamente nell'acqua , che è per naturafredda , &* 
humida, che approfìimata al [io contrario , cioè al Fuoco , che è caldo, &feco , piglia la qualità del Fuoco ; 
cioè differita calda : mafeparata dipoi , ritorna nel fio primo [lato , cioè diuenta fredda . il medefimo intra- 
ttiene nelle altre co[e naturali, le quali per la confuetudtne mai non fono variate di natura ; come fi vede nelle 
cofe grani , la cui natura è dipaffare al centro ; che quantunque fano gettate in alto violentemente infinite 
volte , mai pigliano natura di afeendere : ma fempre declinano albaffo , come è mamfefìo della Pietra , che 
per fua natura è fempre inchinata a d fendere al centro . Queflo ifteffo patema dire della Voce humana, che 
quantunque molte volte fa violentata dalfuouo degli iflrumentt arteficiatt , non reflaper queflo , che dopo 
che fi fiompavna non ntornt alla fua prima natura . Soggiungerà etiandio forfè alcuno , che con maggior 
piacere , & diletto, il più delle volte vdimo lifuont, & lelurmonie de gli Iflrumenti arteficiali , come fono 
Organi , Claitocembalt , ^Arpicordi, Lenti , & altri fimili, che non vdimoil concento, che nafee dalle voci . 
Et quello è vero , perche queflo può nafeere dalla di/propornone , che fi troua tra le Voci, & dalla propor- 
tone , <& temperatura pofìa tra 1 Suoni dello finimento : percioche il buono ^Artefice ha cercato di imitare 
in effo la natura , quanto ha potuto , & di ridurlo a quella perfettione , che dall' ^Arte gli è flato conceffa ; 
proportionando con tal temperamento hfuoi infermili, di maniera che l'yno nonfupen l'altro in alcuna qua- 
lità; 



t 



Parte. 



'37 



lità ; accioche in effo non fi oda alcuna dfcrepanxa : La onde reftando dipoi lo I frumento in tale accordo ,& 
temperatura ,& in uno ordine difuoni inuariabde , l'adito molto fi dilettanelTharmoma , che nafce da lui ; 
ejjendo maf imamente •, che per natura fi diletta dell'ordine proportionato . Ma fi per cafo tale ordine,^ te- 
peratura muta qualità ; pare che immediatamente quelli fuoni, che da lui n afono foni mamet e nffendmo.Que 
Jìo medefimo vedemo intrauemr fpeffo nelle Voci,che effendo dij]»-oportionate,&> male vinte, non fi poffono 
ydire : Mafie fono proportionate& bene unite, foni m amente dilettano a i finimenti. Oniefnxa dubbio al 
cuno,allora con ma? fior diletto fi ode un'harmonta,& vn concento di voa,che'l concento, che nafce da qual 
fi voglia ijìrumemo. Quefla adunque è la cagione, perche alle -volte vdimo con maggior dilettatione ilfuono, 
di imo iflrumento ,che t'harmonia,che nafce dalle yoci ; ancora che tale iflrumentofia poco buono , <& li futi 
fuoni ottimamente fiano proportionati;& le Tonfano buone ,& fonore;ma tra loro dijproportionate, et ma, 
le ynite.tt ciò non ne debbe parer ilrano,pvi che alle fiate con maggior diletto, maggior contento,^ con più 
fatiamone vedemo vn bel Cauallo, ti quale fa ben formato &propomonato, che yno Huomo dtjforme,et 
brutto ; & pur l' Huomo è il più leggiadro, & dpiù nobile animale, chef rttroui tra mortali ; & ~vna del- 
le marauigliofe cofe, che iddio benedetto habbia creato . Ma che fi può dire a quello ffe non , che la Natura 
fommamente ha in odio quelle cofe , che nella lor jpecie fono imperfette , difproportwnate,& rnojlruofie i & 
Ci compiace maogiormente in quelle, che fono più -vicine alla toro perfettwne . ,, 

... 
Della Infpeffatione del moftrato Monochordo diatonico dalle chorde 
de! genere Chromatico. Cap. 46". 

E S T^€ hora, che noi vediamo, in qual modofpoffa infpeffiare utilmente il Monochor- 
do diatonico moftrato difopra, dalle chorde del Chromatico, & da quelle dello Enharmo 
meo . La onde fi debbe auertire , che hauendof aggiunto , nella compoftione moilrata il 
Tetrachordo fynemennon col Tetrachordo mejon ; per tale congiuntione,ilTuono, che e 
poflo tra la chorda a, et la L , viene ad efer diuifo dalla chorda b in due parti ; cioè 




in vn Semituono maggiore , &■> in yno minore ;per il che a cafo nafce un nuouo Tetrachordo, tra le chorde 
a. b. L. &d: imperoche tra la a,& la b fi ritrouailSemituono maggiore; tra la b, &la [3 uSe- 
mituono minore; et tra la ^ , & la d il Trihemituono;come nelle fiottopofe quattro chorde fi può vedere, 
Nete fynemennon . 




Tri). 



lemttuono . 



■ Para mefe . 



Semituono minore . 



Trite fynemennon . 



Semituono mavnore . 

C?0 



Mefe. 

"Et perche tale Tetrachordo non fi af muglia per alcun modo ad alcuno delli Tetrachordi diatonici , pofti nel 
cap. 1 6. non fi può con yentà dire , che fa Diatonico ; ma fi bene fi può dire , che fi a Chromatico : percioche 
molto fi accofla al Chromatico molle di Tolomeo : effendoche procede dalgraue all'acuto per un Semituono 
■nel primo tnteruallo, nel fecondo fiimilmente per vii altro Semituono,& nel ter%o per ynoTnhemitttono, fe- 
condo la forma de i Tetracordi chromatiagia moilrati. Si chepotemo veramente dire, che quefìofa ti ue- 
ro Tetrachordo chromatico ricercato, utile, ey> necefarw molto alla tnfpeffiattone del modrato Monochordo 
diatonico . Effe alcuno voleffe dire , che «li ^Antichi poneuano il minore internatio nella parte più «raue de i 
loro Tetrachordi, <&gli altri poi per ordine di maggiore internatio ; & che in quefto fi ritroua primamen- 
te ti Semituono maggiore , & dipoi il minore ; ^A coflut ridonderei , che quefto importa poco , poi che tal 
cofit non viene fatta fuori di propofto -.perche tali interualli fono naturalmente collocati , fecondo che la, 
natura de 1 Numeri harmoma lo comporta , iquali ne danno prima nella parte grane le parti , ouero 
" ... . f interuolli 



i 3 8 



Seconda 



interualli maggiori, &> dipoi per ordine le minorici come nel cap. 3 9. difopra hauemo veduto . Per la qual 
cPja noi douemoprouedere di collocare gli Interinili in tal maniera „ che poliamo acqmflare tutte quelle con- 
finante, che fono atte allageneratwne dell' harmoma perfetta ; & non hauere riguardo -, che nonfiapoflo il 
maggiore interuallo ne 1 Tetrachordi aitanti il minore, & dipoi nefegtta la perdita di molte confonanxe.Ha- 
ueano bene gli antichi tal riguardo ; ma nonfaceuano il concento loro al modo, chefaciamo noi ; &> ha 



usua 




no opinione, che 1 maggiori interualli (come altroue ho etiandio detto) fi componeffero dellt minori . Ma qua- 
le fa più ragionatole da dire che i maggiori internali! fi compongano in cotal maniera : opure che le confona- 
Ze,&glt mterualli maggiori nafchinu dalli minori, lo Tederemo più oltra . Se adunque l'hauerpojìo il mag- 
gior Semituono aitanti il minore, no fa cofa alcuna ; non farà etianèo,che tale Tetracordo nonfia Chroma- 
tico ,• poi che non è ne Diatonico, ne meno Enharmonico. Ha adunque queflo Tetrachordo , tra la chorda b 
&* la Ìq il Semituono minore, che non fi vfa nelle modulatiom diatoniche ,ne anco nelle Enharmomche;et 
tra la chorda ^ &- la d, ha il Trihemituono mcompoflo, che nel diatonico è compofto, il quale è contemt- 
to dalla propomone Sesqttiquinta ;fi come è contenuto quello intervallo, cheèpofto nella parte acuta del Chro 
tnatico molle di Tolomeo ; come fi può conoscere riducendo le quattro mojlrate chorde nelle loro propie forme, 
che fino contenute tra gli harmomci numeri ; come nel cap. 1 5 . della Prima parte, nelle chorde del primo Te 
trachordo detto Hypaton ,fi come nella fottapojla figura fi pub chiaramente -vedere . 
60. E. Hypate mefon . 

Trihemituono . Sesquiquinta . 
72.^. Lychanos hypaton . 

Semituono minore. Sesqui z 4. 

1 5 . e. Parhypate hypaton . 

Semituono maggiore. Sesqui 1 <; . 

S o. ^ . Hypate hypaton . 

Et ancora che lui fi a netti due primi interiialli molto differente dal chrom anco molle ; queflo etiandio importa 
poco ; confiderato il poco utile, chef caua da quelli infermili : effendo che non po/Jono dare alcuna confonan- 
^a, come allora farebbe manifejlo, quando adoperar fi yolejfero . Queflo Tetrachordo adunque Terrà ad effe 
re la forma de gli altri quattro Tetrachordi, quando Terremo infteffare il Monochordo poflo di [opra nel cap. 
^o.Eben Tero,che quando fi pone fero in tal Monochordo, che contenejfero tali proportionupiù predo fi Ter 
rebbe a generare confufione, che commodo ; per la moltitudine detti Tafti,& dette chorde, che fi accrefeereb- 
beno, per poter ritrouare le confònanxs fecondo ilpropofito, oltra le mefìrate . Pero riduremo fidamente ilfi- 
fradetto Trihemituono tra le chorde diatoniche al modo mojlrato facendolo minore in ogni Tetraòordo di 
3 1 ' due parti del Coma, come facemmo di [opra ; &per tal modo, oltra lo meommodo , chef leua atti Sonatori, 
haueremofchin.no molte cofe,cheJarebbeno (Lue molto flrane da Tdire;per li pafjaggi,che fi farebbe dall'y- 
no intervallo all'altro ; le quali non fi odono dopo la Participatione. lAccommodaremo adunque il Tnhemituo 
no al fio luogo propio in cuefìa maniera ; a<r (ritingendo atta chorda acuta di ogni Tetrachordo del Monochor- 
do pojto di\opra,Tna chorda nel fratte, che jia da lei diflanteper Tna Sesquiquinta . Quefla poi aggiunta ali* 
acuta detta di (opra, Terrà a contenere il ricercato Trihemituono ; & fmilmente Terrà a ditùdere il Tuono 
maggiore di orni Tctrarchordo in due parti, fecodo la ragione dello interttallo poflo nel detto Tetracìiordo; di 
modo che tra la prima &■ la feconda diatonica,^ tra la aggiunta & la detta chorda acuta, haueremo ilTe 
trachordo chromatico,fecÒdo il nojìro propofito . Talchordadipo- ndutta alla fuaproportione, colmerò della 
Pamcipatioiic,ne darà il Monochordo diatonico inlpefato dalle chorde chromatiche in ogni Tetrachordoidel 
qiuù Monochordo no mi eflenderò a dimoflrare più coja alcuna; per effere ìlfuo ordine ne gli ifrumett moder 
>i{" i,t tanto tepo Tjatijche borrirai da ogiÌTiiopuo ejjer conofcutto:N elqual ordine, accioche le chorde chroma 
tichcj.tf ero piùf telimele conofaute dalle altre,colui che accomodò il Taflame loro,nelmodo che fi Tede, fece 
li Taf li color Ati;et forfè lo fece,perche fapeita,che il Chromatico era detto Colorato dal colore, come dfopranel 
cap. 1 6 fu detto.NcfiifjLmete c'ótento di ;njjiefftre co tal chorde ifopradetti Tetrachordi, dtmdedo il Tuono 

maggiore 



Parte. 139 



maggiore in due partì : ma diuìfe etiandìo limìnori in due SemituoniJ'vno maggiovdeU'a!h-o;fì come in tali 
iflrumeti fii può yedere. Et que(lo,credo io chefocefiejper maggior comodità deli Sonatori joccioche boteffe- 
ra nel errane, et nell'acuto e/primere co maggior libertà nelle loro modulatimi; variati Modt,et variate Hai" 
monie,Le chorde colorate poi furono da i Mufici pratiici figliate nelle Imo catilene,et notate co dttefigmifi co 
me laTrifefiynemeno con quejla lettera b rotunda di Guidone, la quale chiamano h molle ;&cofi tutte 
quelle, che fono cofonanti con quefla,tanto nel grane, quoto nell'acuto,per vna Diapafon, ouer amente per vna 
Diapete ,0 per vna Diatejftron; L'^f altre poi notarono con queslofegno %(,, il quale nomuianoDiefis ; forfè 
hauendo la opinione di Filo!ao,il quote(come recita Boetio)diceua,che quel Spaao,per il quale la Sesqniterz» 
è maggiore di due Tuoni ;fi chiamaua Diefis ; il qua! /patio alcuni Moderni chiamano Semituono minore : 
perche il più delle volte fi pone , per fare l'mteruallo del Semituono, comealtroue vederemo . Et quando vole- 
uono che tal Semttuonofi cantaffe in alcun luogo delle lor cantilene, & filmano dalgraue all'acuto, poneva- 
no il h : ma quado difeendeuano dall'acuto nel orane, ponevano il ^ , il che fanno anco li più Moderni, quatt 
dofalendo,& difcendedo,cal mezo di- talifegm,o chorde, vogliono porre il Tuono, Credo che queflo figlio v ^ 
fuffe introdiitto da alcuni, chef fonarono, che il Tuono fife, ofi componeffe di notte Coma ; ouer chefipo- 
tefft duudere almeno in tante parti :percioche voleiiano, cl>e il Semituono maggiore fit/fe di cinque Coma, et 
il minore di quattro ; &*per quello, quando, procedeuano dalle chorde diatoniche alle chromatiche , nel modo 
ch'io ho detto; per lo /patio di vii Semititono pon enano tal figlio, per dinotarci queflo intervallo : perche hebbe 
ro opinione ( come hanno anche molti de 1 Aloderm) che tale interuallo fuffe il Semituona minore, & fuffe di 
quattro Coma ; onde figliavano il /pack con quattro virgolette incrociate , che fono le quattro posle in talfie- 
gno : concwfia che feguiuono l'ordine delle chorde, il numero , & le proportiom Pithagorice , mostrate di fi- 
bra , Ma quanto cojhrofi ingannino, facilmente fi può comprendere da quello, che detto, & veduto houemo 
difopra, & da quello, che dice Boetio nelcap, ij.del Terzo libro della Mufica , mofìrando che dTuono di 
proportione Sesquiottaua è maggiore di otto, & minore di none Coma . Et net cap. 1 4. dice , che'l Semitnono 
minore e maggiore di tre Coma, 0* minore di quattro . Perà adunque fe'l Tuono e maggior di otto ,& mi- 
nor di none Coma, &> non fi può hauere certezza alcuna della fitta quantità ; pormi certamente grande arro- 
ganza, ti volere affermare determinatamente vna cofa , che la Scienza pone m dubbio , & indeterminata , 
Onde fé queflo interuallo non fi può denominare con via quantità determinata , minormente fi potranno de- 
nominar quelli, che fimo minori ; come fono il Semitnono maggiore, cj* d minore, &gli altri filmili . 

In che maniera pofsiamo inlpeffare il detto Monochordo con le chor- 
de Enharmoniche, Cap. ^.j, 

OLE N DO dipoi infpeffiare il detto Iflrumento con le chorde Enharmoniche, acekehe 
noi habbiamo in ogni Tetrachordo il Semituono maggiore dtuifio in due Diefis, porremo fa 
tornente vna chordo in mezo di effo in tal maniera, che co vna delle nominate diafoniche, 
chromatiche, fila confonante, & houeremo dnoilropropofiito . Ma aitanti che più oltra 
fi proceda ,parmi Ìi doner mostrare le ProporttomdelTetrachordo,accioche quando (ivo 
? 6 lefje ntfpefjare^ il Monochordo diatonico fintono ,fi pofjafaper la ragione delti fimi mteruolli . Per il che bifio- 
gna auertire, che procedendo ogni Tetrachordo Enhormonico dal grane all'acuto per due Diefis, & vno Di- 
tono incompoflo ; fi come molte fiate fi è detto ; douemo eleggere quello , che ha li (imi internali! contenuti da 
proporttoni, che nepofiino condurre aU'vfi dell'harmonia perfetta ; Ne douemo batter riguardo a quelli , che 
fimo siati posti in molti Tetrachordi dagli ^Antichi : poi che non fono otti alla genei-otione de 1 concenti per- 
fetti, & poco fanno al nofìro pmpofito . La onde douemo eleggere quelli infermili, che (uno vidi >■ occioche no 
fi venghi à moltiplicar le cofèfinza alcuna necefiità . Et fi debbe auertire , ch'io dico quelli Infermili ejfiere 
vttli,i quali aggiunti ad alcuno altro, ne danno alcuna confiomnza . Però eleggeremo primieramente quello, 
che fi può eleggere delti Tetrachordi moftroti di (opra , che fio vtde ,&al propofito ; dipoi aggiungeremo 
Infermili, contenuti da tali proportiom, che dopo che farà infpeffatoiljopradetto Monochordo ,(econdo le ra- 
gioni delle proportiont, ch'io fon per mojlrare, ogni chordo habbia la fio corrtjpondciite diatonica , chroma-r 
tica , che fio confinante . ilDitono adunque che pone T-olomeo nel fuoTetracìwdo Enharmontco ,poflo 
nelcap. $j.farà al noftro propofito : peraoche è interuallo confonante ,& la fina vera forma fi ritratta 

fi 2 collocata 




140 Seconda 

colloc.ua tra li numeri , che contengono le proponimi! , che fono tr.t le parti del Senario ; & non è in cofa al- 
cuna differente dal Ditcnopojlo net Monochorda diatonico [intono ; ancora che fi confiden compoflo nel Dia 
muco , & nell'Enharmomca fen^a, alcuna compofmone : conciofia che l'imo , £/• l'altro è contenuto dati* 
proporttone Sesqutquarta . Quesla adunque farà l'interuaUo acuto di fletto Tetrachordo , & haueremo tre 
chorde , cioè le Due eftreme di aafcuno Tetrachordo diatonico , o chromatico , che fono communi a. ciafcuno 
genere, & la Secondagraue, la quale medefimamente a ciafcuno è commune . Quefìa dopo che fi hauerà ri- 
trattata la Quarta chorda , la quale dmida ilSemituono di ciafcun Tetrachordo diatonico , & chromatico 
in due parti, farà la Terza, acuta del Tetrachordo Enharmonico . Porremo adunque la Seconda chorda En- 
harmomca tra la prima , & la feconda diatonica in queflo modo, facendola diflante dalla Prima per yna 
proporttone Sesquiuentefimaquarta , cioè per ilftacio del Semituono minore, che farà il Diefis maggiore di 
yteflo Tetrachordo ;& dalla S ecoda per yna Supertripartieme 1 1 j . che' farà il Diefis minore; & hauere- 
mo quejìo Tetrachordo ; Nel quale potremo y edere l'ytde , che ne dà la Seconda chorda ovatte : conctofìa 

— Meje. 



3 7 5--F-- 




oc a. ■ 



Sesqitiquarta . 



Supertripartiente 115, 



Sesqu'uentefimaquarta . 



— Lychanos mefon , 



Parhypate mefon . 



4oo.E.- 



• Hypate mefon . 



che aggiunta alla terza chorda del Tetrachordo Hypaton chrom anca, che è la Perhypate hypatonfipotrl 
ydire il Ditono, contenuto dalia proporttone Sesquiquarta . Ma perche ( come ho detto) le Due eflreme , & 
la Terza chorda del detto Tetrachordo fono communi ; pero haflerà folamente di aggiungere in ogni Tetra 
chordo la detta chorda Enharmonica , la quale fi potrà facilmente hauere , quando fi ag nmgerà alla Terza 
chorda di ciafcun Tetrachordo chromattco yerfo l'acuto yn 'altra chorda, chefia diflante per ynaproportio- 
ne Sesquiquarta . Quefìa poi, dopo chef hauerà proportionata nelli fopradetti idrumenti ,farà di tale yttle, 
& tanto ; che ovm chorda diatonica , & ogni chromatica deìli detti frumenti , fi yerfo tlgraue , come e- 
tiandio yerfo l'acuto , hauerà yna chorda comjpondente per yn Ditono, & per yn Semiditono ; & ne da- 
rà vn tale ordine, dal quale potremo comprendere, quanto y avita l'^frte aiutata dalla Natura, nel congiuit 
gere, & collocare mirabilmente, con bello,& regolato ordine le chorde Chromatiche tra le Diatoniche ; & 
tra l'yne, & l'altre di quefleje Enharmontche ; Le quali fi conofceranno nel Taflame deìli detti I frumenti 
in quejìo : che a differenza delle diatoniche, & delle chromatiche, fi porranno di colore roffo ; come nel fotta 
poilo iflrumento fi può nedere . Ma fi debbefempre auerttre , come altre yolte ho detto , che quelle chor- 
de fono pofle con qualche ytilttà in yno ifìrumento, & in alcuno ordine , le quali fono in tal maniera colloca- 
te, che yerfo tlgraue , ouero verfi l'acuto hanno yna chorda corri/fondente confinante per yna Diapente, o 
per yna Diateffaron , oueramente per yn Dttono , ouero per yn Semiditono ; come fino quelle , chef ritro- 
vano in qtiefìo tfìrumento . Cof per il contrario, quelle fonopofle fenza ytile alcuno, quando non hanno tali 
corrifpondentt :perctocbe niente, opaco tornano alpropofito alla o-enerationedi alcuna confinanza . Potrai 
adunque ciafcuno per lo auenire fabncare uno tflrumento aìlafimMianza di quello ch'io ho mofìrato ; il qua 
le f ira commodo, & atto a fruire alle modulationi, & harmome di ciafcuno deìli nominati generi ; Et que- 
flo non parerà ad alcuno difficile : peraoche yno de tali /finimenti feci fare io ranno di nojìrafalute 1 548. 
in Vinegia,per yedere, in qual maniera poteffero nufiire le harmome chromatice,& le Euìiarmontce ; & 
fu yn Clauocembato, &• è anco appreffo di me , il quale fece Maeflro Dommico Pe fare fi fabrtcatore eccel- 
lente di fimili finimenti ; nel quale non folamente li Semituoni mago-tori fono diuifi m due parti , ma anche 
tutti li minori . Et ancora che fi ne poteffero fare degli altri con dtuerfe dtuifioni ; nondimeno io credo , che 

da 



Parte. 



141 



Difficile eft,nifidoclohomini tot tendere chordas» 
Almt.EmbLi.lé.i, 




da lóro fi pojfa cattare poca ytilità :percioche in loro fenxa alcuna necefiità fono moltiplicate le chorde; le 
mali (altra le mojlrate ) non fono atte ad efprimere altri concenti, pia diletteuoli, che quelli che fanno vdire 
quelle, che fono collocate nel moftrato ifhrumento ; i quali -veramente fono Diatonici, ouer chromatici, pu- 
re Enharm onici . Et fé alcuni credejjero , chepoftino ejjrrimere altri concenti , che li tre fopr adetti ; dtgran 
luno-a s incannano : perche muna altra fyecie di Diatonico , ne di Chromatico , ne di Enharmonico fi può ri- 
durre ( comealtroue ho moftrato alla fuaperfettione) come facendone ogmproua, ciafcuno da fé lo potrà ye~ 
dere . Ma perche io credo, che hormai la Diuifione di cotali generi , & la loro natura fa nota a ciafcuno in- 
<re<rnofo ; però non mi eflenderò più oltra, in -voler dare di loro alcuna altra ragione : Conciofia che <rran par- 
te delle diffiailtà, che potranno occorrere, & faranno di qualche importanza in quella Scienza ,fi potran- 
no yedere dimagrate, & con ogni diligenza esplicate nelle noftre DEMOSTJi^fTIONI harmoniche;le 
altre cofepoi laffero al sudicio del diferetto Lettore, che fi hauerà nel maneggio de i Numeri, & delle Miftt 
re ottimamente esercitato . Dirò adunque per concludere, che queslo è y>ì lftrumento,fopra il quale fi potrà 
effercitare ogni ottimo Sonatore, non folamente nelle harmonie diatonice : ma etiandto nelle chromatice, & 
nelle Enharmomce : quando potrà ridurle alli Modi antichi : oueramente quando a 1 noftri tempi potranno 
nufcire meglwn , & pmfoaui di quello, che fi odeno . Et dirò anco , che quando fi yoleffe aggiun<rcre al nu- 
mero delle mojlrate chorde alcuna altra chorda , fenxa dubbio farebbe cofa yana , & fuperft.ua : concìofia 
che yanamente, & fuori dipropofitofi moltiplicano lecofe , quando da quelle no fi può cauare alcuna ytili" 

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142 Seconda 

ù ; gjp "li intentala vtili , & neceffarij , che concorrono alla coflitutione di ogni genere di harmonia _, fona 
già accommodati a 1 loropropij luoghi , 

Che c più ragioneuole dire, che gli Infermili minori nafchino dalli 
maggiori ; che dire , che i maggiori fi componghino de i mino- 
ri : & che meglio e ordinato lo EiTachordo moderno , che 
il Tctrachordo antico. Cap, 48. 

) Risf uoglio fathfire a quello ch'iopromefii di [òpra , quando diJSi di -voler moflrare t 
quale è più ragioneuole 3 che 1 maggiori mteruallifi componghino dell minori ; onero che 
le confonanxe , minori infermili nafchino dalli maggiori . Però adunque fi defapere, 
che ( come altroue ho detto )gli antichi Greci hebbero qttefla opinione , che le confonan- 
%e > &gk i^trì intervalli maggiori fi companejjtro di più interuallt minori ; la onde ha- 
tteano imo internatio Mimmo , il quale ponemmo indiuifihde ', fi come poneuano la Vnità nell'^fnthmetica ; 
& lo chiamammo Primo di tal genere ; come accenna ^friflotele nel lib. 1 o. della Metaffca, il quale (fe- 
condo il mio parere) feguendo la opinione di ^Anfloffeno ,pone nella Mufica il Diefts, come etiandio lo pone 
nel Pruno libro della Pojìeriora dicendo ; iv «TsV 2 AH Mvtk ; cioè nel canto è il Diefis ; & yunle che elìofia la, 
mi fura comune di ogni con finanza ,fi come la Vnita e comune mifura di tutti li numeri . Maparmi che ciò 
diceuanofuori di orni propofito;et che dalla diuifione della Diapafon habbiano origine tutte le cofonanze,& 
<rli altri interualh muficali quantunq; minimi : imperoche -veramente ella è la prima in tal genere ,& è la cu 
o-ione de tintigli altri interuallt, & la loro mifura comune; & ciò cbferma Marfilio Ficino nello Epw.omide 
di Platone , quando parla della Forma di tal confonan%a , & dice ; che la Dupla è riputata efjer proponi- 
ne perfetta ; primieramente perche ella è la Prima tra le proportioni , generata tra la Vnità ,&il Binario : 
dipoi, perche mentre pare, chef habbia partito dalla Vinta, rejìnuijce tale Vnità raddoppiandofi . Oltra di 
ciò dice , che contiene ogni proportione in fé : conciofia che la Sesquialtera , la Sesqukerxa , & le altre fimi- 
lifono in effa comefue parti. Et tutto queflofi venfea della Diapafon nella Mufica : la cui forma è effa Du- 
pla : percioche è la più perfetta di ogn altra confonanxa , &* nonpatifce mutatione alcuna delli fuoi efìremi : 
& mentre pare , che fi parta da vna certa -vnità de fuoni , refìitmfce tale ymtà raddoppiandofi nelle fue 
parti . Similmente contiene nife ( come ho detto ) ogni femplice confinanza , & ogni minimo interuallo . 
Onde no è marauMia, fé tutti li Greci, di commune parere Ja chiamarono Àia <na.rSv ; percioche ha ragione 
in qualunque altra confonanza , onero in qualfi voglia altro intentali) ; effendo che fé èfemplice, & è mino 
re , tale internali è ~vna delle fue parti ; <&fe è compoflo , &• maggiore , è compoflo di lei } <*7* di vna delle 
fue parti, nel modo che nel cap. i6,della Primapartehò mojlrato . Et ciò fi può comprendere daqueflo: 
perche veramente li Suoni hanno più della quantità Continoua,che della Dtfcreta, come fi può chiaramente 
vedere ; che quando noi ponemo infume la Diapente s &la Dtateffaron ; l'vna delle quali è contenuta da. 
Cinque chorde , & l'altra da Quattro ; viene la Diapafon, che è contenuta tra Otto chorde, & non tra No 
uè ; ancora che anque,& quattro pofli infume j acino None . Et quejìo attiene, percioche l'vna,& l'altra fi 
conriuntrono advn termine commune, come è dpropio della Quantità continoua ; il qual termine èia chor- 
dapiù acuta della Diapente pofla nel grane , & la più grane della Dtateffaron pofla in acuto , congiunte in- 
fume in harmonica proportionalttà ; oueramente per il contrario nella congiuntone anthmetica : perche la, 
chorda più acuta della Diateffaron pofla nel grane , & la chorda più grane della Diapente pofla in acuto , 
verrebbe ad effere queflo termine commune . Ma cofi come è errore a dire, che il Tutto diuifibile fi compo- 
ni delle fue parti : eflendo che il Tutto è prima di effe ; coft è errore a dire , che la Diapafon fi componi deli* 
Di.ipente,& della Diateffaron ,<& di altre Confonanze, che fino le f te parti : percioche è prima di ciajcunA 
altra . Però dico, che meglio, & con più ragione ditti fero 1 Moderni il loro Efftchordo in Tuoni, & in Semi 
tuoni; che nonfteero gli ^Antichi greci il loro Tetrachordo : coucwfia che qtteflt pofero nella parte grane de 
1 loro Tetrachordt "li interuallt di minor proportione , & di poi per ordine quelli di maggiore ; & quelli fe- 
cero tlcontrario , pofero li maggiori nel grane de 1 loro Efjachordi , & nell'acuto i minori ; come e il autiere, 
& come ne dannai numeri harmomct, fi come nel cap. 3 9. di/opra fi è potuto vedere, c't/nm jtnu 6? 



Parte. 



HJ 




Che ciafcuno delli Generi nominati , fi può dire Genere , & Specie , & 

che ciafcuna altra diuifione,ouero ordinatione de Suoni ila 

vana, & nutile . Cap. 4. j. 

E <AN CO è da [affare di dire, che noi paterno chiamare li predetti Generi, fecondo di 
uerfi rifletti, Generi, &* Specie : conciofa chefepofiìno confiderare in due maniere, fri 
ma in quanto all'ufo degli ^Antichi , dipoi in quanto allo yfio de i Moderni . Onde con- 
fiderai fecondo l'yfo de vii .Antichi, i quali più prefìo cercarono di -variare le loro Modu- 
lationi, che diperuemre all'yfò perfetto delle harmonie , col mezo dello acqui/lo di tutte 
le confonanze ; ritrouaremo uarie diuifeoni,& dmerfe forme di Tetrachordi, come ho moflrato ; ridutte fat- 
to uno di qttefìi tre capi Diatonico, chromatico, & Enharmonico . Et perche quelle cofe , che fi fottopongono 
ad alcuno V muerfale fono dette Specie ; & quello Vniuerfale, che contiene fotto di fé tali Specie , è detto Ge- 
nere ; pero primamente fi potranno chiamar Specie -.percioche ciafcuno è contenuto [otto queflo genere ~»ni- 
nerfialifeimo Melodia , ouero H armonia ; dipoi fi potranno nominar Generi : imperoche ciafcun di loro fotto 
di fé hanno molte fpecie . Confederati poi fecondo l'ufo de i Moderni , con l'acqmflo di tutte le con fonante, & 
con laperfettione delìh.trmonia,non è dubbio, che non haueremo più di una Specie di ciafcuno di loro-.Impero 
che è imponibile, che da altri nameri,& da altre proportiom, & da altro ordine , che dal moflrato difopra 
pofeiamo Iutiere il fine defiderato . Onde non Generi , ma Specie fellamente bifognerà chiamarli : percioche 
non hanno fotto di fé ofe no «di mdiuidui, che fono quefla,& quella cantilena. Et faranno medefemamentefot 
topofli a queflo genere ymuerfele Melodia, ouero Harmoma ; della quale ti Diatonico, il Chromatico, & lo 
Enharmonico faranno le fpecie. Per il che confiderate al primo modo fi potranno chiamare Generi , & Spe- 
cie : ma confederati al fecondo, fi nomineranno folamente Specie . Et fé bene le forme degli interuaìli di ciafcu 
na fpecie di quefei tre generi, moflrate da Tolomeo nel cap. i ó.del Primo libro deU'Harmonica,fi ritrouano 
collocate tra le proportioni del genere Superparticolare ; & Boetiofea di parere con Tolomeo, quando ripren- 
de le diuifeoni di ^Archita, &feriue cantra <Artfloffeno, & Didimo, che da altro genere di proportione , che 
dal Moltiplice, & dal Superparticolare infuori , che fono generi della Proportione di maggiore inequalità , 
nonpoffa nafcere alcuno Interuallo,chefea atto alla confionanza, dalla Dupla fiupertripartienteterza infuori, 
dalla quale nafce la con finanza Diapafon diatefifiaron; nondimeno la Natura contraponendofe a tal lev gè, ne 
concede molti altri interuaìli , i quali fono approuatì dalfentimento , & confermati dal parer di ogn'ynoper 
confinanti ; & fiotto atti, & malto neceffarij alle modulatiani,& alhtgeneratione delle harmonie, in ciafcu- 
na delle noslre Specie ; & hanno le loro forme contenute tra gli altri veneri di proportione . £ t benché le ra- 
gioni, che adduce Tolomeo cantra <Arifloffeno, ^Archita, Didimo , & contra molti altri habbiano forza di 
far credere ad alcuno ( fenza farne alcuna prona') che nelle Proportioni, & ne gli Interuaìli di ciafcuna fpe- 
cie ritrattata da lui, cui fifa la perfttione de i tre Generi ; nandimenoicome ho moflrato)nonfe ritroua in lo- 
ro perfewone alcuna . il perche defederando io di moflrare un modo, & -un'ordine, col mexo del quale fi po- 
teffe -ventre alla perfetta cogitatone della Scienza ,&alla cognitione de i yen Interuaìli, che fanno alpropo 
feto delle harmonie, che fi efferatano perfettamente con le Voci , & con gli Iftrumenti artificiali ; accioche 
ilfientimento non fu ff } dfcordante dalla ragione ;fiu neceffario il partirmi da tal legge : percioche farebbe in- 
trauenuto a me quello, che fittole intrauemre ad alcuni, che adoperano alcuno iflrumento per fare qualche co- 
fet ; nondimeno con tal mexo non pofiono condurre l'opera loro a perfettione , & refila ogni loro dijfegno ya- 
no. La onde fé è yero quello, che dice ti Filofofo,che Vanamente,^ fienza alcuno yttlefe pongono quelle cofe 
in opera,col mezo delle quali fi y itole peruenire ad alcun fine, et poi non fi permette; io per modo alcuno no do- 
ueafieguire tallegge;ne meno le Duiifeonije Proportioni,» gli Ordini ritrouati da Tolomeo ,o da altro Mufei 
co antico,o moderno che'lfifitffe,da quelle del Diatonico fintano in fuorr.percwche fie io no hauefifie yolutopar 
tirmi da tal legge, et hauefei eletto taliordim,per dimoflrare la yera proportione di ciafcuno mterualh;& in 
qual modo fi potefife fiancare yno lilrttmento, nelqualefe hauefifie da esercitare perfettamente le harmonie 
{come èflatofiempre il mio fitte ■ J & da quelli no hauefei potuto hattere,quel ch'io defederaua ; pazzia farebbe 
fiata la mìa, yana la mia fatica ; & cotal legge, 0* ordtnifearebbenoflatì al tutto fienza Utilità alcuna . Per 

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144 Seconda 

/.i qua l cefi non mi sparuta di f. tre errore ,fe non ho yoluto fu formi .1 tali oblghi : effendo ano reputo 0- 
o-ii altra Druifione, oneroOrdiiiatione di foni y.ina, & imitile . Nepeiifi che alcuno impella con Stinta, et 
aujlamente riprendere, fé io ho voluto cercare ,hr wuefigare ilvere,et no fi giure le opinioni degli mommi, 
le quali il più delle yùlte fono -vane:, & fallaci : percioche /pefife fiate diffendouo , & bio-Unno alcuni Principi) 
per dimofì rare alcune loro canchifiom, che fono -veramente lontani dalvero ,& poco fanno alpropofto . 

Per qual cagione le Confonanze hanno maggiormenre la loro origine 

dalle Proportioni di maggiore ineejuaiità , che da quelle di 

minore. Cap. ^ e. 

^A RA1I hora di vedei-e alcuno dubbitare, £7" infume voler ftpere /inde fta,chi le Pro- 
portioni di minore inequalità non fano atte alia oeneratione delie Confonanze muftcali : 
efendo che tanto fi ode la confonanxa Diapafon tra due [noni, de t quali l'imo fu contenti 
te fono la ragione dell'Vnità,ey comparato all'altro , chef conteìghifotto la ragione del 
Binario ; quanto fi ode tra due , de 1 quali l'uno habbia ragione di Binario , & fa compa- 
rato a quello , che fono la ragion della Vinta è confiderato : che non ui effendo altra differenza , che la com- 
buranone , & reflanào li Suoni invariabili, non fi può dar ragione alcuna , la qual ne conuinca a dire, che tal 
Confonanza più prejlo fi faccia dalla proportione Dupla, contenuta in uno de 1 veneri di martore inequatità, 
che dalla Subdupla,che è cotenuta tra vno di quelli di minore. ^Aquefio dubbio alcuni rifpondeno dicendo,che 
quatunque ogni Confonanxa mufcale poffa nafeere dall'uno, et dall'altrogenere,quanto alla produttwne fem 
plice ; nondimeno nel modo delprodurf , tra loro è alcuna differenza : Imperoche nella produttwne delle Co- 
finanze , il Numero fonoro comparato ad un'altro numero fonerò ,fi compara con più perfetto modo fecondo 
la proportione di maggiore inequalita , &pm nobilmente ancoraci quello che fi fajcomparandolo fecondo la, 
prnportione di minore mequalità . Onde hauendo orni afa produna maggior dipendenza dal modo più nobile 
della fua produttwne, ragioneuolmente fe<rue,che le predette Confonanze habbiano mavoiormente origine dal 
le Proportioni di maogwre mequalità , come da cofa più nobile , che da quelle di minore . Somuno-ono etian- 
dio un'altra ragione dicendo , Ne 1 Generi di maggiore tnequalità ti mao o-wr termine contiene il minore;& 
in quelli di minore fi troua il contrario -.per il che piojiandofi il contenere per la Forma , & l'effer contenuto 
perla Materia;effendo la Formapiu nobile della Materia ; e mamfeflo,che'l Numero fonoro comparato fico, 
do le proportioni di magiare inegualità ,fi compari con piti perfetto , & più nobile modo , che fecondo quelli 
di minore . Et benché quefle loro ragioni pv fino acchetar l'animo di qualcheduno; nondimeno mi pare,che pi- 
oliando le Proportioni di minore inequalttà nel modo , che nel cap. 3 o. della Prima parte fu determinato , & 
come neramente fi debbono pigliare ìfacinopoco alpropofto : concwfachefuppongono,che ogni Confonanze 
mufcale poffa nafeere dall'uno , <& dall'altro dellt nominati generi , quanto alla produttwne femplice ,chefi 
fa di numero a numero : Ala infitto non e cefi : percioche (come hauemo ueduto) le Proportioni di maggio- 
re inegualità fono contenute fitto un genere, cioè fono l'H abito ; & quelle di minore fono un'altro, cioè fatto. 
la Prtuatwne : & le Proportioni di maoo-jore inequalttà fono Reali , (27* Pofittue;&' quelle di minore inequa, 
htàfonofolamente Rationali, cJt* Pnuatiue;<& le prime fono mar non della Equalità,ma le feconde fono mi 
twri . Onde effendo 1 termini delle prime reali : perche fi trottano tra cofe reali ; & non li termm delle jecon-. 
de : e fendo che hanno al più un termine reale, è impofbile, che le Confonanze pofmo hauer la loro origine da: 
quefle ; pei che le Voci , &gh Suoni fi cattano dalla potenza di una cefi , che percuote , & da quella che ì 
percofa , che fono cofe reali, & hanno il loro effere nella natura ;ft com e fono li Corpi animati, & lifonori.. 
Et perche la Confonanxa è Suono , ouer amente Misura di fieno orane , & acuto ; & effendo il Suono cofa: 
naturale , clye nafee da 1 frumenti artefaali , naturali , che ftrouano in effere tra le cofe naturali ; non fi. 
pu; dire, che le confonanze naf chino dalle Proportioni di minore inequalttà , pigliate al modo detto : conciojia. 
che non hanno fé non un termine reale fonde fono dette Rat tonali , & Prillatine folamente . La onde non ef-, 
feudo quefle proportioni atte alla geueratione delle confonanze ; dico , che maggiormente hanno la loro ori-, 
•■nne da quelle di mao- nore Inequalità,che da quelle di minore . Ala accwche non pari Urano ad alcuno quel ■ 
lo fila io ho detto ; cioè che le Proportioni di Alatore inequalttà habbianofolamente un terminereale,fi debbe K 

atiertire , 



Parte. 145- 



Auertire, che cfftndoogni Prcporticne, Relatione; nella Relatione reale ncceffarìamente ccccrrenc due eflre 
mi reali, contenuti fotta vno ifteflo genere propmquo,come appar nella fu a dfnttione, prfla nel cap. z i . della 
Prima parte: ma nella Rationale non è mconueniente ,che imo ejìremo polla tfjtr compre fo [otto vn tenere , 
£•7* ? altro (otto vn altro : conaofia che la Relatione(come vuole stridatele ) è di due forti ; lafjando quelle , 
che non fanno al noflro propuftto ; La prima delle quali è , quando fifa la relatione di due cofe naturali l'ima 
con l'altra, fecondo vna certa cofa, che colimene realmente ad ambedue . Et tal relatione è doppia : perciocht 
oueramente che è fondata [opra la Quantità contitioua , o difcreta ; ouero che è fondata fopra la Potenza at- 
tuta , & P afìiua, inquanto fino prinapij del fare & del patire. Di quejìa feconda fi potrebbe dire, chef può 
confiderare in due modi;cioè inquanto che tali cofe non fono congiunte all' atto, onde fi dicono attuti, & pafii- 
ue;& inquanto fono congiunte ,& fi chiamano ^Aìrenti,& Patienti;& fi potrebbe anco dire, che tutte que- 
Jìe Relation! fono reali, pur che fiano fondate fopra la potenza ^Attiua,o Pa fiuta naturale, & creata;& non 
fopra la Increata : Ma per bremtà laffarò oam cofa, & diro follmente di quella , che/ì trotta nella Quantità 
continoua, comparando due linee, ouer due quantità finite di vno ifleffo genere l'vna all'altra;o di quella che fi 
troua nella Difcreta, quando fi compara vn numero all' altro, nel modo ch'io ho moflrato nella Prima parte . 
La onde quefte Relation! fono veramente reali, & fcambieuoli : conciefiache dalla natura iflelja della cofa , 
ogni due Quantità numerali nano cambiatole ordine l'vna all' altra, nella ragione della mifura, fondata fopra 
la Quantità. Et queflo fi couofce : perciochefi come il Mexo riguarda il Doppio, non foto per apbrenfione del- 
lo Intelletto; ma ettandm perfua naturaicofi il Doppio ha riguardo al Me%o. La f ecoda Relatione poi, è quel- : 
la,che è fondata fopra dite eflremi, che non fino di vno iflefja genere, ouero ordine ; & quejìa è finalmente di 
due maniere : l'vna è quando l'uno degli eflremi è naturale, & l'altro della ragione, & è fondato fopra la di 
pendentia di vno all'altro ; fi come è il Senfibile,<& ti Senfo ; & l Intelligibile,^ l'Intelletto : Conctofiache 
quanto all'atto il Senfi dipende dal Senfibde ; hauendo noi il Senfo acaoche fintiamo : Similmente la Scieza 
Jfeculatiua dipende dalla cofa,chefi può fapere;&> l'intelletto da quella,chefipuò intendere ; le quali cofe, in 
quanto che hanno l'effer loro tra le cofe naturali, fono fuori dell'ordine dell'ejjere Senfibile,et Intelltgibile.Per- 
ilche tra la Scienzj,& il SenfoJ vva certa relatione reale, fecondo che fono ordinate al Sapere, oueramente 
al Sentire le cofe : ma conftderate in fé, fono fuori di queflo ordine; & in effo non è alcuna relatione reale alla 
Scienza ,& al Senfi;ma folamente rationale, in quanto l'Intelletto le apprende come termini della relatione 
della fctenzA,& delfenfo : Perctoche(come dice sfnflotele)non fino veramente dette relatiue, perche fi rife 
rifeono alle cofe : ma perche le cofe fi nferifcono a loro ; come fi vede, che vna Colonna, non hauendo ne parte 
deflra, ne fintjìra,fi non inquanto fi mette alla deflra, ouero allafimflra dell' Huomo ; no fa la relatione rea, 
le dalla fua parte; ma fi bene l Huomo . L'altra relatione è fondata fopra la imttatione di una cofa, alla cafax 
ifleffa , fi come è la Imagine all' Huomo ; onde fi dice Imagine : perocché imita,o raprefenta l 'Huomo. Ma, 
quefle relationifino molto differenti dalle due prime :per efjer quelle reali, <& fcambieuoli : effendoihe l'vno 
s de t loro eflremi fi nfenfee all'altro fcambieuolmente;& quefte non fono fcambieuoli : percioche la relatione 
reale flà fittamente in un termine, che è que!lo,che dipende, ouero imita la cofa;l 'altro poi fi dice folamente per 
reUttonexonaofìa che l'altro eflremofi nferifce a lut,& effo è termine di tal relattone:Di modo che fi coma 
la cofa,della qualfipuò hauere cognitionejù la relatione alla Scien%a:riferendofi quefla a quellaja quale ter 
mina la dependenza della Scieza;cofi l' Huomo ha relatione alla Imagine: per che la Imagine fi rijertfie al- 
l 'Huomo, et termina la fua imttatione.Dico adilque in propofito,che nel primo modo della Prima relatione fi 
ritrouano le Specie, o Proportoni contenute nel genere di mag giare mequalitàfchefi applicano agli eflremi di 
qualunq; muficale interuallo ; et queflo, percioche li termini deìl'uno,et dell'altro de i loro eflremi fino reali,et 
hanno cambiatole relatione luna all' altro: Ma nelle relationi della Secoda, fino quelle Proportiont, che fono co 
tenute nel genere di minore inequalitàxociofia che non uièfe non vno termine reale, pofìo nella Equalità, che 
e collocata tra le cofe naturali, & èfimpre flabile,& rimanente in ogni proportionefi come nel cap. 3 o.del- 
la Prima parte ho detto:& (altro è rationale folamente, & imaginato .Di maniera che la Relatione è reale 
fé non in vno ejlremo,che è quello,che dipende, imita la cofa naturale, & l'altro è detto per relationexancio 
fia che l'altro eflremofi nfenfee a lui,& effo è il termine di tal Relatione . Non e adunque inccnueniente ,che 
le Proportioni di minore inequalità h abbiano folamente un termine reale :pot che, alle volte la Relatione fi fa 
di due cofe,che non fono comprefe fitto vno ifleffo genere, ouero ordine : ma fi bene fotta due generi , ouer fit- 
to due ordini dtuerfi, come hauemo veduto : ancora che tali proportioni fi poteffero dire Realt,quandoft confi- 

t derafjero 




\±6 Seconda 

deraffero folamente ne i-tota numeri . Per le rimani adunque ch'io ho detto , le Confinante unificali nafiono 
dalli Ceneri di mar o-wre inegualità & nanpojjoiio nafiere da quelli, che fono di minore per alcun modo. 

Dubbio fopra quel che lì e detto . Cap. ^ i. 

OT REBBE forfè alcuno dire; Pei che le Proportioni di minore inegualità fono filarne 
te Rettoli ali, & non Reali ; In qual modo fi potrà verificar quel/o , che dicono i Filofifi, 
parlando delle cofe, che tra loro hanno Relatwne reale , & ^Anione fcambieuole , che dal 
Cenere di minore mequalità non promene alcuna anione : conciofiache odi eflremi di que- 
jìe Proportioni fono -veramente collocati tra le cofe naturali ? La onde per fattsfare a tal 
dunamia aico,cbe nafeendo l\Anione (fecondo l'opinione del Commentatore'] dalla Vittoria della cofa che 
muoue, fopra la cofa mofja ; molti Filofifi confiderando quefla Vittoria dalla parte dell' agente , le attribui- 
rono il nome di Maggiore inegualità : conaofiache molto bene videro, che tal cofa nonpoteua effere fetida al- 
cuna proporttone fra l'vno,& l'altro : & perche la confideranno etiandto dallaparte del Panane, le attri- 
buirono il nome di Minore . Ma perche tra l 'Agente, & il Pallente fi può confderare due cofe : prima fEc- 
ceffo ; & dipoi tlDiffetto ; L' Ecceffo dico dallaparte dell 'vìgente, riff ietto al Pattane : & ilDiffetto dalla 
parte del P attente, riff etto all' .Agente, pero io fon di parere, che meglio hauerebbeno fatto , fi haueffero det- 
to, che dalla Proportmne dell' Ecceffo ne yeniffe l'Attione ,&da quella del Diffetto la Pajìione : effendo che 
la Proportione è Relatwne, & tal Relatwne (come vogliono i Filofofi )fi ritroua di tre maniere, cioè di A? 
guaolianxa, di Soprapo fittone, & di Soppofitione ; la onde poteuano commodamente dire, che da quesìapro 
pontone non -viene limone j poi che tra due cofe, che fi ritrouano di equale poffan^a, & di virtù equale , di 
maniera che l'ima non poffafuperar l'altra ; non viene Amone, ne Pafiione alcuna ; Ma fi bene nelle-altre : 
percioche lo Agente fupera il P attente in virtù, &poffan-za,per vna certa ragione di fiprabondanxa ; on- 
de nafee l 'Anione folamente ; atteramente il P attente èfuperato dall'A<rcte,onde nafee la Pafione ; de t qua 
li modi ne parla abondantemente ogni Filofofo . Et fé bene le Proportioni di Soprapofitione,& quelle di Sop- 
pofitione in quanto al So? (retto,& alla Materia, fono vna cofa medefma,perche fono oppofteper relatione 
folamente ; & tanta è la proporttone della virtù, & potenza dell'afgane , chefuffe, poniamo 4, & quel- 
la del P attente, chefuffe z ; quanta è laproportioue della virtù delFatiente, chefuffe fimtlmete z; & quel 
la dell'Adente 4; chef ritrouerebbeno equalt in difianxa , & lo Avente fuperarebbe il P attente con quella 
proporttone, con la quale il P attente f uff èfuperato dall'agente ; nondimeno fono differenti quanto alla rarìo 
ne,& la forma : Conciofa che in vn modo fi confiderà l'Anione, & in vii 'altro la Pafiione : prima in qua 
to l'uno fupera l'altro ; dipoi in quanto l'vno dall'altro èfuperato . Onde lo Agente fupera il P attente fecon- 
do lo Ecceffo; &per il contrario : il P attente èfuperato dall' Agente, ficodo il Diffetto. Per la qual cofa è ma 
tnfeflo, che l'Ecceffo,& il Diffetto non fino vna cofa ifieffa fecondo la Forma,& la Ragione;ancora che fa 
no vna cofa iftefft fecondo il Soggetto, & la Materia . Confiderate aduuq; quejìe Proportioni in quefìo mo- 
do, dico chetalpropofitwnef verifica, quando, per laproportioue del genere di minore inequalità, intendiamo 
la proporttone , relatwne di Soppofitione : Ma quando fi voleffe intendere il genere di minore mequalità in 
altro modo ; talpropoftwne non hauerebbe nife verità alcuna ;fi come leggendo,& effaminado queìlo,,che 
fi è detto nel cap. 3 o. della Prima parte , ciafcuno potrà vedere . Fiora per metter fine a quejìo nofiro ragio- 
namento, dico, che quello ch'io ho detto fin hora, potrà effer baflante a quello , chef è ragionato intorno alla 
Prima parte della Mufca, chiamata Theorica, Specutatiua iperctoche è defoglio, che hormai vegliamo 
quelle cofe, che fono neceffarte alla intelligenza della Seconda, chef nomina Prattica, le quali far ano di mol 
to vtilità a ciafeun fìudiofo , & faranno contenute nelle due parti figlienti . 



IL FINE DELLA SECONDA 

PARTE. 



LA" TERZA 



LA TERZA PARTE 

Delle Iftitutioni harmoniche 

DI M. GIOSEFFO ZARLINO 

D <A C H I O G G I <A, 

NELLA QVALE SI RAGIONA DELLA SECONDA 

PARTE DELLA MVSICA CHIAMATA PRATTICA, 

cioè Del l'a r t e del 

contrapvnto. 

Quel che lia Contrapunto , & perche fia coli nominato . 
Capitolo primo. 




iAV ENDO io fin hora nelle due pani precedenti ragionato afufficienza in- 
torno alla Prima parte della Mufica , detta Theorica , o Speculati::-! ; & ye- 
dttto quelle cofe , che fono appamnenti,& neceffarie al Mufica ; refta che in 
quefle due parti feguenti , io ragioni di quelle cofe , che concorralo ned.' Seconda, 
parte , chef chiama Prattica, la qual conffle nella compofitwne delle Canzo- 
ni, e cantilene, chef compongono a due, oueroapiù yoci ; che li Pr attici nomi- 
nano <Arte del Contrapunto . Ala perche il Contrapunto è il Soggetto principa- 
le di quefaparte; però auanti d'ogn altra co fa Tederemo quel, che elio fa ; & 
perche fa cof chiamato . Dico adunque che Contrapunto è quella Concordanza , o concento, che nafee da yn 
corpo, xlquale habbia in fé diuerfe parti, & diuerfe modulatiom accommodate alla cantilena, ordinate con uo 
ci diflanti l'y/ia dall'altra per interualli comenfm -abili, & harmonici ; & è quello, che nel cap. 1 1 .della Se- 
conda parte io nominai H armonia propia . Si può anche dire, che'l Contrapunto fa yn modo di harmonia , 
che contenghi nife diuerfe yariationi de foni, o de yoci cantabili, con certa ragione di proportioni, £$r mifu- 
ra di tempo : Oueramente che'l fa yna certa ymone artefeiofa de fuoni diuerf , ridutta alla concordanza . 
Dalle quali defininoni paterno riccogliere, che l'^frte del Contrapunto non è altro , che yna f acuità , la quale 
infegna a ritrouare yarie parti della cantilena, & a difyorre ifuoni cantabili, con ragione proportionata,^ 
mifura di Tempo nelle modulationi . Et perche li Muficigia componevano i lor Contrapunti folamente con al 
cuni punti, però lo chiamarono Contrapunto : perche poneuano l'yno cantra l'altro , comefacemo a! prefinte 
mi, che poniamo yna Nota cantra l 'altra : &pigliauano talPuntoper la yoce : conciofiachef come il Puh 
to èprincioio della Linea,& è anco ilfuofine ; cof il Suono, o la Voce £ principio, &fine della Modulatio- 
ne : & tra effa è contenuta la Confonanza , della quale fifa poi il Contraponto . Sarebbe forfè flato più ra- 
gionerie a chiamarlo Contrafuono , che Contrapunto : percwche ynfuonofpone cantra l'altro : ma per no 
partirmi dall'yfi commune , l'ho yoluto ancora io chiamar Contrapunto ,• quaf Punto contrapunto ; ouero 
Nota cantra, nata . Si debbe però auertire, che il Contr apunto f troua di due forti, cioè Semplice , & Dimi- 
nuito . il Semplice è quello, che ha le modulationi campo ile folamente di confonanze, cjt" di figure eguali, fa 
no quali f yoglino, l'yna cantra l'altra : Ma il Diminuito, non filo ha le parti compofe di Confinar) ze ,ma^. 
etiandìo di Diffonanze; & in effofi pone ogni forte di figure cantabile, fecondo l'arbitrio del Compoftore;& 
lefue modulationi fono ordinate per tnterualli, l ofpaci] cantabilv,& le figure numerate fecondo la mifura del 
fuo Tempo, llpropio del Contrapunto è di afcendere,& di dtfeendere con diuerf fuom ,o noci, per mouimenti 
contrari^ in yn mtdefmo tempo , per infermili praportionati , che fi ano atti alla confonanza : conciofache 
[Harmonia non nafee da altro, che dalla diuerfità delle cofe, chef pongono mfeme , &fino tra loro oppo- 
fite . Et tanto più il Coati apunto è giudicato dilettatole ,& buon,o;quantopmf ufi con buona gratta, meolic- 
n modi,^ con ornato, 0* beilo procedere;^ que ilo fecondo le regole, che ricerca l'arte delbene,<&' corret 
v fi tameite 




148 Terza 

tamente comporre. Bifogna però auertire,che l'Interuallo, nella tmdulatioue,fi piglia per il tacito pafptg-gio, 
che fi fi da unjuono, voce all'altro ; ilquale è intelligibile; quantunque nonppofja vére . . 

Della inuentione delle Chiaui,& delle Figure cantabili. Cap. 2. 

T PE RC HE ogni Scienza mathematica confifle più prefo nella Dimoflratione , 
per nauerne la verità , che in dilfute, e£* /;; opinioni: conctofia che concepì dallo auerfia- 
no alcuni principi], chiamati Premiffe,fi fa la Dimoflratione , la quale fa ogni cofa chia- 
ra , filila dijjìcultà , &• rijoluta ;però volendo venire att\itt, dmnjlratiuo ,fu bifogno 
di trottare il mexp da condurre le dinwjìratiom a 1 noprifentimenti, accwche fune/no pie 
riamente capaci di effe . Ondeficome li Mathematici, veduto la necepità della cofa, ritrouarono alcune Cije- 
re ; non peròfeparate dalla materia, ancora che le confidenno d.i ejja lontane, fé non in quanto «ll'eper loro , 
almeno fecondo la ragione ; ma fi bene a lei congiunte ,' & furono Punti, Linee, Superficie, Corpi, Numeri, 
0- altri caratteri infiniti , che fi dipingono folamente in carte con alcuni colori , & le vfarono in luogo della 
cofafignficata : Cofi etiandio li Mufici per poter ridurre in atto le loro Jfeculatwni , & dimoftratiom , & 
porlefotto'lgiudtcìo del patimento ; poi che le Voci, & li Suoni non fipofionoper alcun modo fcriuere , ne 
dipingere in carte , ne in altra materia ; ritrouarono alcuni fegni , caratteri , 1 quali chiamarono Figure , 
Note-; & li dominarono nel modo, che più abaffo vederemo . Ma le chorde de i loro iflrumenti ,& le Voci 
delle cantilene denomtnauano con vna di quefle fei fillabe ,pofle in quefìo ordine , Vt, Re, Mi, Fa, Sol, La; 
fi come nelcap. 3 o. della Seconda parte ho moflrato . Tale ordine poi chiamarono Deduttione, Reduttio- 
ne, la quale non è altro, che vna trafbcrtatione de voci da vn luogo all'altro : onero ( come dicono ) vnapro- 
gre filone naturale di Seifillabe , che fono le moslrate difopra . [Ma perche tal Deduttione puh haucre il fuo 
principio in tre luoghi , cioè nella chorda C , nella F ,& nella C sperò Guidone diuife il fuo Introduttorio in 
tre parti , applicando le dette fdlabe a tre Propietà in tal maniera ; che quando la prima dette dette fillabe 
(feguendopoi le altre per ordine ) incominciaua dalla lettera C, voleua , che tale órdini, deduttione fi can,- 
tafje per la propietà , la quale chiamaua di N atura :& quando incominciaua dalla lettera F , per quella- 
del b ritondo, ouer molle , che lo vagliam dire : Ma quando hauetia principio dalla letttra G , voleua che fi 
cantafje per quella del bj quadrato , ouer duro ; & diffe che la Propietà tra vna Deriuatione di più voci , 
filoni da vno fleffo principio ; onero che era vna Deduttione fingulare , particolare di ciafcuno ordinato Ep 
fachordo . La onde Infogna fapere, che Guidone congiunfe ogni Deduttione con vno detti Tetrachordi greci*, 
aggiungendo a ciafcun Tetrachordo due chorde di più dalla parte graue, come è quella dett'Vt, & quella del 
Re : percioche ogni Tetrachordo ha principio nella chorda del Mi ; come nella Seconda parte fu commemora 
to : di maniera che ogni Efjachordo contiene aafcuna (fede della Diateffaron , che fono Tre ; come vederer 
moalfuo luogo . La fede poi , onero il luogo delie voci , ofuoui, il quale i Mufici nominano chorde , nomino 
' Chiam i le quali fino difante l'vna dall'altra per linee equidifanti , & parallele ; intendendoti! però 1 jpacij 
di mexo ; abenche le Veci , Suoni non pano equalmente diftanti l'vna dall'altra . Onde collocò la prima 
chiane , la quale nominò Gamma,vt ; nella linea, ouer riga ; & -A, re ; che è la feconda nel (patio . Sir 
milmente collocò, t^ , mi, in riga : & C,ft ut wfpacio, & di mano in mano collocò etiandio in tal manie* 
ra le alire ; come fi vedenoper ordine nello Introduttorio nominato difopra, fegnando ciafeunacon lafuapro 
pia letta ; , Ma perche alle volte tal cofapoteua generar confufione , i più moderni , forfè ricordandofi, che 
in vano f fa alcuna cofa colmerò di più cofe , che fi può fare con poche, & bene ; ritrouarono alcune Cifere; 
per le quali 1 Cantori fi hatteffero à reggere, accwche hauendone lafjate alcune altre ,per quelle folamente ha 
ueffero cognittone di ogni modulatione , & di ogni cantilena ; & da quelle hauefjero notitia de 1 Spacij, oue- 
ro Intentalli di Tuono , di Sermtuono , & degli altri ancora . Le quali Cifere fi chiamarono fempre chia- 
ui ;fiando in queìlafimditudine , chef come per li Chiane fi apre Fvficio , &fi entra in capi , & imp ve- 
de quello, chef troua entro ; Cofi per tali Cifere fi apre la modulatione , &fi conofee ciafcuno detti nomina- 
ti interualli . lntrauerrebbe bene il contrario, quando fuffe nmoffa : percioche all'ora ogni cofa fi empirebbe 
di confijione ; p come ogn'vno fi può imaginare . Nominarono poi quelle Chiaue con li nomi, che fono notate 
nel futtcpùjlo effempio , le quali , benché tatt'ora alcune di effe filano posle (opra vna medtfima delle cinque 
muffata righe ,fono nondimeno dijlanti tra loro per cinque lettere , cioè per vna Diapente , Ritrouarono 

etiandio 



Par 



Di F. fa ut. 



Di 



t:: 



i=^Sifc 



te. 

C. filfaut, 

-4 



149 



Di C fot re ut. 



B 



-I— B 



-<§ 



ttiandio alcune altre cifre per feg tiare le ycci delle loro compoftioni , & contraenti , le quali chiamarono 
Figifre, Note, che le yogliamo dire; £*7» le nominarono ^ fecondo che fi yedetto nominate in queflo ejjempio ; 

Mafi ima . Lunga. Breue . Semibreue . Minima. Semiminima, chroma. Semichroma. 



~paù 



— ■ U — I — Ih — ——-Al' 



ìÉPÉÉÌÉeéÉÉeI 




Et il loro -valore è tanto , che l'yna yale il doppio dell'altra : imperoche yolfero , che la Mafoima yaleffe 
due lunghe , la Luwa ine breui , la Breue due fermbreui , & cofi difeorrendo ,nel Tempo imperfetto ; per- 
Cioche nelTempo perfetto , nel Modo , & nella Prolatione le confideranno ad altro modo ; come yederemo 
tàtroue : Et fecondo che yop-liono alcuni Ja Breue fu la madre ,& il principio di tutte le altre : conciofia che la 
Mafiima, & la Lunga furono ritrouate dipoi per ilfuo accrefcimento; & la Serntbreue con le altre fornenti 
per lafm dimtmmone . Effe bene gli ^Antichi nelle compofttioni loro pojero altri fogni, & cifere ; come fono 
li Seo-m deltepo,delModo,della Prolatione fiumi, ^ quadrati, £> rotondi, Die fsfiaufo, Legature, Pre fé, Co 
ronate, Ritornai & mille altroché poffono accafeare ; delli quali yna buona parte ne adoperano anco li mo- 
derni ; nondimeno io non intendo parlare, (e non di quelli , che faranno alpropofto, & fecondo che torneran- 
no commodi : Imperoche principalmente intendo di trattar quelle cofe , che fono necefarie , e? - cadetto /otto 
il fornimento dall'ydito , il cui oggetto è yeramente il Suono ; [affando ( per quanto potrò ) daparte quelle , 
che a tal femtmento fono frane , &>fo wafoiere , 

De gli Elementi, che compongono il Contrapunto . Cap. 5. 

AV E N DO SI adunque aragionare della compoftione del Contrapunto , bifogna a- 
uanti di o<rn altra coft conofceregli Elementi , di che fi compone : imperoche munofiprà 
mai per modo alcuno ordinare , o comporre alcuna cofa ; ne mai conofeerà la natura del 
compoflo , fé orimier amente non conofee le cofe, chef debbono ordinare, o porre tnfeme; 
&* la natura ,ola loro ragione . Onde dico che gli Elementi del Contrapunto fino di due 
fòrti , cioè Semplici , & Replicati . Li Semplici fono tutti quelli infermili , che fono minori della Diapafon, 
cioè lo Vmfono , ( fornendo in ciò l'ufo dellt Pratuci ) la Seconda , la Ter%a, la Quarta, la Quinta, la Sefla, 
la Settima, <& la Ottani ,cwè ejfa Diapafon. Et li Replicati fono tutti quelli , che fono maggiori di lei, cioè 
la Nona , la Decima, la Vndecima, la Duodecima, &>gli altri per ordine. Ne fi debbe alcuno marauiglia- 
re , ch'io habbia poflo la Diapafon tra gli interualli fomplici ; conciofa che non è ueramente interuallo re- 
ificato , ne compoflo, come forfè alcuni pen fano ; imperoche è il primo tra gli altri interualli ; & (fi come af- 
ferma Boetio )èla prima confonanxa . Et per e fere il primo interuallo non può effer comporlo : effondo che 
o<mì compoflo èfompre dopo le parti , di chef compone : & la Diapafon è prima , & ogn altro interuallo è 
dopo lei . Et quello fi uede ipercioche ha lafua forma dalla proportione Dupla , la quale è la prima della ine' 
qualità ; & le altre con finanze , interualli hanno le loro forme dalle proportwm , che fogueno la Dupla > 
che fono {come altroue ho detto ) le parti della forma della Diapafon , che nafeono dalla fua ami fotte . Effon- 
do adunque la Diapafon prima , non fi può dire , che ella fa compofla ; perctoche farebbe di bifigno , chefuf- 
ft coposla di interualli più fomplici,& primi, che nonèilfuo . Ne anco paterno dire , chef componghi di più- 
Vnìfini , come alcuni fiocchi hanno hauuto parere ; ancoraché fano più fomplici della Diapafon , & pri- 
ma di lei ; percioche non fono gli Vnifom ( come uederemo ) interualli ; ma fono cornee il Punto,che è un mi- 
nimo indtwfbile , che non fi può continuare con un'altro punto , comeproua ^rifatele nel lib.6. della Tifi- 
ca. Et a chi dtmandaffo , in qualmaniera nafee la Diapafon ;f potrebbe rifpondere fen%a errore alcuno , 
che nafee quafi dio tUeffi modo, che nafee la Linea Ja quale è la prima quantità diuifbile , Effondo adunque 
* ~ "- prima 




ijo f* Terza 

prima tra gli altri internali ratificali , & non fi potendo comporre dì V infonì, ne di altri interualli quantun- 
que mimmi , fi può concludere , che ella fa femplice , & finza. compofitìone : &> effendo prima, che ella fio, - 
madre, genitrice , fonte ,& principio , dal quale derma agri altra Confinanza ,& ogri altro Interludio : 
conciofia che quello che è primo , [empre è cagione di quello , che yien dipoi , (cp non per il contrario . Et fi 
come dicemo, che dalla Equalità ha principio la Inequalità ; cofi Infogna dire, che dall' Vmfono habbia prin- 
cipio la Diapafon -.perocché dall'yna ha la forma l'Vmfono , & nell'altra fi ritratta la forma della Diapa- 
fon . Et tanta è la amiatia, che hanno infume queflt due , che per la loro fimivlianxa , & femphatà , quafi 
allo ifleffo modo è moffo l'Vdito da ifuoni della Diapafon fi come e muffo da quelli dello Vmfono . Et ciò auie 
ve primieramente dalia fimiglianza , come ho detto , che hanno infieme ipercioche o«m generante fempre 
venera il venerato fintile afe ; & dipoi, perche l'uno,& l'altra fono Principi] : cioè l'V ni fono per la Equalità, 
dalla quale ha principio la Inequaluà; & la Diapafon per la Dupla,che è prima cTogrialtra cofonanza, dal- 
la quale ha principio le altre proportiom della ineqitalità. Et è in tal maniera femplice la Diapafon, che fé bene 
è cotemita da due fuoni diuerfi per ilfto,diro cefi, paiono nondimeno alfenfo un folo:pncioche fono molto fimi 
li : CÌ7* ciò auieneper la uicimtà del Binario alla Vnità, che fono attenuti negli ejìremi d Ala fua forma, che è i.t 
Dupla : Ondetalforma contiene due principi], cioè la Vntt.fche è principio de i Numeri,& è quella tra loro, 
che non fi può duudere ;£?• il Binario , che è il principio della congiuntwne delle unità, &■ è il minimo nume- 
ro , chefipoffa diuidere,& dalla unità è mifurato due mite follmente : manonfipuò dmiderein due nume- 
ri ; perche non contiene in fé altro numero , che ÌV n'ita replicata . Onde fi come il Binario ha quafi la ifleffi 
natura , che ha tv nìtà , per efferle -vicino ; cofi la Diapafon ha quafi li natura ittefft dello Vmfono ; fi per 
efferfrli uicina; come fi forge ne i termini delle loro forme; come etiandio ,perche vii eìlremì delle lorpropor 
twin non fono compofli di altri numeri , che della Vnìta : Di modo che imitando lo effetto la natura della fua 
canone; &• effendo i numeri harmomct cagioni de oli h armonici fuoni ; è coja r.moneuole , che ilfuono imi- 
ti ancala natura loro; & che li detti due fuoni della Diapafon panno un fuonofolo. Talefemplicità anco fi co 
nofee chiaramente , quando fi aggiunge dalla parte grane, ouer dalla acuta di effa Diapafon alcun o interual- 
lo , che fa con fonante, o diffonantt -.peraoche allora pare, che fa congiunto quafi ad i>n filo fi tono . La onde 
yedemo , che la Diapafon diapente muoue l'ydito quafi allo ifleffo mudo , che fa la Diapente : cofi la Diapa- 
fon col Ditono , come failDitono filo .Et tanto -vdimoeffer diffonante la Diapafon col Tuono , quanto è rf*- 
Tuono , & quafi allo ifleffo modo l'vno , & l'altro muotiere ilfintimento ; il che fi potrebbe dire delle altre 
ancora : Et ciò non può accafiare in alcuna delle altre con fonante, come è manfifoicuciofiache non fono tan 
tofemplici : quanto è la Diapafon : il che è chiaro da conofeere : imperochefi noi «^giungeremo il Ditono al 
Semtdttono , gli eftremi di tale aggiuntioneprodurra.no la Diapente . Similmente Je noi congiunp-eremodue 
Diapente, due Diateffaron, due Ditoni, due Semiditoni, ouer due altri fimili in proporzione ; oltra li fuoni di- 
uerfi, che fi udiranno nelle lor chorde eilreme, lo infermilo farà etiandio diffonante : conciofa che l'uno, & 
[altro ejlremo di qualunque interuallo , non hanno alcuna ragione, ne fimiglianza di vno ifleffofaono,come 
quelli della Diapafon . Et de qui nafee , che le con fonanti 'fi triplici , che fono pofle oltra la Diapafon , hanno 
quella firn iglianxa , che haueano , quando erano fimpli<. i , & che erano pofle tra gli eflremi di effa Diapa- 
fon . Et ho detto fiinplici : percwchefi uede , che ciafe uri altra , che è collocata oltra la Diapafon, nafee in t», 
certo modo , che pare ,che da una di quelle femplici liabbia lafua origine . La onde fi uede uenficare quello , 
ch'io di fi nella Prima parte , che le confinante , & diffonante , quafi hanno quella ifleffa ragione nel mol- 
tiplicai fi ,di quello che hanno li fimplio numeri oltra il Denano : Imperoche fi come oltra effo non fi uede 
aggiungere di nuouo altro numero ; mafdamete replicare vii di quelli, che è mtnoredi lui : effendo che avviti 
ta la Vmta,che è prima alDenario,nafce lo Vndenarw; dipoi a« vìuuto il Binano nafee il Duodenario; Simil 
mente avo turiti il Ternano, & oli altri per ordine, fi venerano i numeri, che fono fimili nella loro termìna- 
itone a quelli ferri pila, chef aggiungono; Cofi anco oltra la detta Diapafon , non fi aggiunge alcun fuono ai, 
nuouo : ma fi bene quelli ijlefi, cheli contendono tra effa; i quali efendo finiti, fi ritorna fempre circolarmele 
alli primi. La onde fi può concludere per le raviom addutte,che la Diapafon fi de neramente chiamare inter-^ 
uallo femplice,& non replicato,o compoflo ; attefi che è come Elemento di uafcun' altra confinan%a& in- 
ternatio. Seguendo adunque il coflume dtUi Fruttici diremo, che gli Elementijemplia , onero (come dicono) 
le Specie femplici del C 'ontrapunto fono fette ,Qr nuli più; laf andò fuori lo V mfono: percioche non è ne confi- 
nanti jte Interualloicome al fio luovo uedercmo;Ji come è U Seconda, la Terzgja Quarta , la Quinta, U 

Seila, 



Parte. ij-i 

Seflttja Settima,& la Ottaua: Intuendo però rifletto follmente al numero delle chorde,po[ìe nel Mònccbor 
do del Cap. 4^. della Seconda parte, & non àgli imerualli. Da quefle poi nafamo le Raddoppiatele chia- 
mano Compojh; le quali ho pojlo nell'ordine feguente, acciò fi poffa uedere, di che natura, & a quali delle Se 
phcifianofottopofle , &fi afiimiglmo. Di quefle, dopo ch'io batterò moflrato la differenza, & la propietà; 



Semplici. | Vnifono. \ Seconda. \ Terza. | Quarta. | Quinta. | Sejla. | Settima. \Ottaua.\ 


,. . s 1 io 11 11 1 , 14 1 , ; 


1 iff 17 1 '8 19 20 21 22 


Et più oltra anco, fecondo la diftojìtwnc degliiflrumenti naturali , er artejiciali . 




uerrò a dimofìrare, in qual maniera fi h.ibbiano a porre ne i Contrapunti . Ma fi debbe allenire, chef chia- 
mano Specie:bercioche,fi come la Specie è nominata da Porfirio quella Forma , figura , che contiene in fé 
qualunque cofia ; &è contenuta fiotto alcun genere: comeffuol dire , che l'Huomo è [fede dell'animai ; 
il Bianco, & il nero del Colore; & il Triangolo,^ il Quadrato della Figura : cvfi le mostrate fi nominano 
Specie :per che ciaficuna di loro ha itfiua propia forma, & èfiottapoila a queflo genere Internatio. 

Diuifione delle moflxate Specie. Cap. 4. 

OET IO Net cap. 10^ nello 1 1 del Quinto libro della Mufica ,feguendo il parere 
di Tolomeo, chiama alcune delle Voci , Suoni tra fi Vnifione , & alcune Non umfione. 
Quelle nomina Vmfòne, che àafeuna da per sé , auero aggiunte infieme fanno uno iflej- 
fo fitono . Dipoi dmide quelle , che non fono Vmfione, &fà molte parti ; ponendone alcu- 
ne Equifòne , alcune Confane , altre Errimeli, ejr alcune Diffone : & pone ettandio ylti- 
mamente le Ecmek molto differenti dot quefle. Quelle chiama Equifòne , chepercofifie infume , dal tempera- 
mento , & miilura loro , di duefiuoni differenti , che fino , fanno ad un certo modo un fiuono femplice :fi co- 
me è quello della Diapafon , & quello della Difdiapafon ancora : Ma confane nomina quelle , che quantun- 
que f acino un fiuono compofiìo , mifìo , che dir lo Dogliamo , è nondimeno fioaue :fii come è quello dalla Dia- 
pente , &" etiandio quello dell* Diatefifiaron , & di quelle , che dt quefle due , & delle Equifòne fono campo- 
ile :fi come quello della Diapafon diapente , & quello della Diapafon diatefifiaron. Emmelipoi chiama quel- 
le , che non fono confinanti: ma fiipoffono però accommodare ottimamente alla Melodia; &[òiio quelle , 
che giungono inferni le confònanze , & tra loro fii pofifionb porre :fii come è il Tuono, ilquale è la differenza, 
chef troua tra la Diapente, & la Diatefifiaron; perii quale di confane che fono, fi congiungono infiieme Equi 
Jone in T>na Diapafon . Cofiìancofiipoffiono nominare Emmeli le fiemplia parti di quefle confonanxe , le qua- 
li fie bene non fono confinanti ,fiì pofifono nondimeno accommodar bene alla Melodia . Chiama dipoi Diffone 
quelle , che non mefcolano infieme alcun fiuono , che fila grato : ma ferirono amaramente , £7* fènza alcuna 
fiauità dnoftrofintimento . Vltimamente nomina Ecmeli quelle , che non entrano nella congiuntwne delle 
confinanze : come farebbe dire (per dare vno efifiempiò') il Diefis enharmonko , che alcuni poco intelligenti 
di quello , che habbia -voluto dir Boetio , l'hanno pofìo nel numero delle Emmeh ; & altri interualli filmili , 
che non fi pofifono ag viuno-ere con altri , che giunghino infieme alcune confinanze. Quefla è la antifone, che 
fa Tolomeo di tali Specie , recitata da Boetio : ma io per fegttir l'ufo commmie , & per [chinare la dijfcultà, 
che potrebbe naficere, le diuideròfòlamente in due parti, cioè in Confinanti , & in Dififonanti . Le Confinan- 
ti faranno la Terzaja Quartana Quinta, la Sefila, la Ottaua, £7* le replicate, compofìe ; Et le Dififonanti 
faranno la Seconda , la Settima, & tutte quelle , chef compongono di yna di quefle , &> della Ottaua . Et 
per che nella Seconda parte hauemo ueduto quello, che è Confinanza , & Dijfonanz} ; però lajjando da yn 
canto il replicare; porrò folamente tal diutfione in efifiempiò , acctoche più facilmente fii forgi in efifio quello , 
che fi è detto. 



Confiommzs 



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Dijjoiiatize 



'4 




Se la Quarta e confonanza ; & dondeauicne, cheli Mu- 
fici non l'habbiano utata,fe non nelle compofitio- 
ni di più uoci. Capitolo . ^. 

kAR E RiA Forfè ad alcuno copi notti , ch'io habbiapoflo la Quarta nel nnpiero delle 
confinanxe.poi che fin hora da i Mufici pr attici fa fata collocata tra le diffonanxe. On- 
de , accioche di talcofafi habbia qualche notitia ,f debbe auertire , che la Quarta -vera- 
mente non è difjonanza , ma fi bene confonanza : comefpuòprouare in tre modi ; pri- 
ma per l'attttortta de i Mufici antichi , la quale non è da (prezzare ; dipoi per ragione ; 
& ultimamente per ejjempio . Per l'auttorità degli ^Antichi prima, percioche da ogni dotto fenttore Greco, 
& Latino J collocata tra le confinante. Tolomeo (laffandone infiniti altri più antichi di lui) in molti luoghi 
della IT armonica, & specialmente nel cap. 5 . del Primo libro , la nomina confonanxa . il mede fimo fa Boe 
tio nella Mufica molte fate , & mafimamente nel cap. 7 . del Primo libro , & nello Vndecimo del Qutn 
to f .EtDione hifìoricohiel lib. $j.con l'auttorità de 1 più antichi di lui , la chiama Harmoma'. Euclide nel 
cab. Primo , & G audentw file fofo { 'nel cap. -j.de 1 loro Introduttortji Macrobiomel primo capitolo del Se- 
condo libro del So*no di Scipione la connumera tra le confinanti V ttruuio' anco , nel cap. 4. del Quinto li- 
bro della architettura , è di parere , che ellafia confonanxa ; E t Cenforino'in quello , cheferiue a. QXerel- 
lio , ha la ifteffa opinione . Sipróua dipoi per ragione in cotalmodo . Quello Imerttallo , che in Dna compofi- 
tione harmontcaf ode con fonare perfettamente, pofto da per se, non può ejferea patto alcuno diffonante. Ef- 
fendo adunque la Diateffaron , Quarta di tal natura , che accompagnata con la Quinta in ima harmonica 
compofitione , rende foaue , & harmomofo concento ;fegmta che ellafia anco fuori della compofitione con- 
fonante: cioè quando èpoìlafola. Lo affonto di tal ragione èmaniftfio per ilfuo contrario ; cioè per le diffonan 
xe, che fono la Seconda, & la Settima , con le loro replicate; le quali non effendo nella compoftione per al- 
cun modo confonanti ,fono etiandio fuori della compojitione della ifteffa natura : come è mamfeflo . Oltra di 
ciò fi prona per un'altra ragione ; che Quello , che ha ragione de numeri nell'acuto, & nel orane, è confomn 
te : come e mamfeflo per la definitione del Filofofi poda nel cap. 1 1 della Seconda parte ; onde hauendo la 
Quarta tal ragione ; è mamfeflo , che ellafia confinante . Et quefìa propofitione minore fi frotta : conciojia 
che Filopono fpra la Definitane data dal Filofifo nel lib. 1 della Poflerwra , chiama la Sefqutterxa , ciuf è 
la (uà uera forma , Ragion de numeri . Ma per che gli effempij uaglionopiù appreffi alcuni, che le auttorità, 
& le ragioni ;perb t necefjano neutre alla terxa prona . Onde dico che fempre , quando tal confonanxa fi ndtt 
rà in atto , nella fua uera proportione , uero wteruallo , ognuno di fino giudiao dirà,che neramente è confò 
nanxa ; come ognuno da sé potrà fempre farne la prona , accordando ~vn Liuto, onero imo Violone perfetta- 
mente : imperoche tra la chorda , che chiamano il Baffo, &• quella che nominano Bordone: neramente tra. 
quefla , & quella , che chiamano il Tenore ; & tra quelle altre tre chorde, che fono più acute, udiranno che 
la Diateffaron , Quarta farà marauiglmfi concento . Et fé pure alcuno vorrà dire , che ella fa diffonante ; 
quello auerrà, per chefeguirà l'ufi de 1 Pr attici ; 1 quali non f apendo idem ragione alcnna,à p-an torto ci fi 
la chiamano , & la feparano dal numero delle Confonanxe. Ma infitto non è cofi : percioche quando fi rida 
cono ad vdirlafopra alcuno iflrumento , che fa accordato perfettamente ,fi acchetano poi . Et fi fuffie nera- 
mente diffonante , come dicono , noi non la ufiarefiimo nelle nofìre comptfitiom : & fimilwente 1 moderni 
Greci non la porrebbeno ne 1 lor canti a più noci ; 1 quali fi odono qui in Vtnegja o<nn giorno folenne ne i loro 
Cati ecclefiafltci, ne i quali pogono la Diatejjar'ó nella parte graue ,fenxa porre per fua bafaldiro coli) alcuna 
altra confonanxa . Qui diràjorfe alcuno , da che nacque adunque , che 1 iwilrt Prattict lapofero nel numero 

delle 



Parte. 



J n 



delle diffonanzeìPenfi io che quello nafceffe,per la dtfcordia,che era tra i Pìthagorici,et Tolomeo, che uolen 
do quellijche ciafiuno interuallo,tl quale fujji contenuto da altro venere di proportione, che dal Moìttplice, et 
Superparticolare(come molte fiate ho detto)nonfuffe atto, afare confinanza alcuna;non acconfentiuanojche 
la Diapafon diateffaron, contenuta dalla proporiione Dupla fuperbipartient eterza ,fitffe confinante ;ancora 
che Tolomeo fi sforzale di moflrare,che era il contrario, addicendo tal ragione: Che fi come la Diateffaran 
kmplice è confonante , cofi aggiunta alla Ottauaje ejìreme chorde di tale aggiuntione non poffono effer diffo 
manti : Imperoche quei fuonfche fi aggiungono alla Diapafon, fi yedono quafi effer aggiunti ad vii fuono fòla; ■ 
fi come(per quello che ne moflra Boetio~)è la natura di tal confonanxa . Onde vedendo i Muftcì latini la lite , 
che era tra cofloro,& le ragioni che adduceuano effer buone;non volfero effer giudici di quefla cofa : ma per 
non dare vna certa libertà di porre nelle cantilene, fenza qualche confderatione ,queffa tal con finanza, et la 
ftafimplicejefepararono dal numero & ordine delle altre: non perche veramente fiano diffamimi: perciò-, 
che non hauerehbeno comportato, che fuffero pofle nelle cupoftioni: ma acciochefi haueffero a porre con qual 
che buono ordtne,& con nuditio.Et che quejìofia iluero,fi può vedere,-che quelli che hanno hauuto qualche 
giuditio nella MuficaJ'hanno vfata,non folamente accompagnata con altre confonanze, ma etiandio fen%a, 
alcuna compofitioue,nei canti di due voci; tra i quali fu uno lofquino, che nel principio di quella parte, Et re- 
furrexit tema die, della meffa detta l'Homme armi a quattro uoci,pofe talcofinazafemplicemente,finza 
accopagnarle niun altro interuallo dalla parte grane; il chef puh etiandio vedere in molte altre cantile an- 
tiche, le quali no pongo per nonfaflidire il Lettore.Et benché tali cofonazefi ritroumo effer pofle in opera rare 
volte; nodimenofi vede, che le vfarono: &fi haueffero hauuto optinone, che fuffero fiate dif?onantt,credo io, 
che non le hauerehbeno vfate. H ora per le cofe,chefi è detto, fi può vedere, che la Quarta, et le replicate fino 
Confònanti;& per qual cagione liMufici le collocarono tra quelli interualli, che fino diffonatt. In qual manie- 
rapè ella fi dica Perfetta,^ in qual modo fi habbia a porre nelle compofttioni , lo vederemo alfuo luogo. 




Cofonanze Perfette. 


« 1 4 I i | 8 


j II | 12 | Ij| 


| i8 | .a | zi| 



Imperfette. 


1 1 * 


• O | IJ 


17 | io | 



Diuifione delle confonanze nelle Perfette, & nelle Imperfette. Cap. 6. 

O NO diuife le confonaze da i Prattici in talmodo, che alcune fi chiamano Perfette, et 
alcune Imperfette : Le Perfette fono l'Vnifono,la Quartana Quinta Ja Ottaua,& le re 
plicate: ancora che isfriflotele aitribuifca tal perfettwne alla Ottaua folamente ; & per 
certo è vero: conciofta che la Quarta, & la Quinta fino melane tra la perfettione , & 
la imperfettione;come dimojìraremo.Le Imperfette fono la Terza Ja Sefla & quelle che 

nafcono da quefle aggiunte alla Ottaua; come, 
nel fitto poflo effempio fi vedeno. Et dicono 
le prime effer perfette , forfè perche hanno la 
lor forma dalle proportwm contenute tra il nu- 
mero Quaternario, nel genere Molaplice, &• 
nel Superparticolare , tra 4. 3. 1. 1. il qual 
numero ( come altroue ho detto ) appref- 
fi i Pithagorici era tenuto Perfetto : percioche dalle fue parti aliquote , & non aliquote , che fono i 
quattro moflrati numeri, rifultaua vii altro numero , il quale medefimamente chiamauano Perfetto, che è il 
Denario. Ma in vero le nominarono Perfette: conciofta che pofle da per il fieramente accompagnate ad al- 
tre confonanze, hanno pofanza al primo apprenderle, che fa il fentimento,di acchetarlo, &fittisfarli a pieno, 
quando da loro è mutato: Imperoche mentre fi ne ode alcuna pofta nelgraue,ouer nello acuto, contenuta nel- 
la fua itera forma; fortifica tvdito,& fi che niente de fiderà più oltra , che faccia alla fua perfatione , & la, 
faccia ptufiaue,& pmgrata.Ne altra differenza fi ntroua tra le dette confonaiixe pofle nelgraue,di quello 
che fi troua,quando fono pofle,neU 'acuto, 'fi non che quelle, che fino pofle nell'acuto ,ferifcono più velocemen- 
te l Vdito,che non fanno quelle ,che fono pofle nelgraue,per le ragioni dette nel cap. i i , della Seconda parte: 
percioche fino contenute da vna ifleffa praporttone.Ma le altre chiamarono Imperfette : conciofta che hanno 
la forma loro dalle pmportioni , li cui termini fimo contenuti da numeri , che fi ritrattano i Itra il Quater- 
nario , che fono 6. j . 4. Onde il Ditone nafie dttllawogortione Sefquiquarta,& tlSemidaono dalla propor- 
ti tione 



/- 



1 5"4- Terza 

tione Sefipiiquinta, net venere Superparticolare . Quefìi due internaci aggiunti alla Diateffaron generano lo 
E(fachordo,cwè l'yno il Maggiore, & l'altro il Minore; le cui proporttom hanno luogo nel genere Superpar- 
tiente , dalla Superbipartiente terza, & dalla Stipertripartiente <]uinta:come nella Prima parte ho dichiara- 
tole Quali (fecondo il parere de i Pithanrici)non fanno confonanza.Etfino mede di tal naturatile pofie in 
effere da per sé nelle loro nere forme, non hanno poffanxa di acchetare t~i'dito,di modo, che non defiden altro 
fuonopiù prato, più dolce, & più foatte: come è mantfeflo a tutti coloro, che fono periti nella Mufica:mafi be- 
ne quando fono accompagnate con altri interualli in tal manierategli ejìremi della compofitionefacino yna 
confonàzaperfitta,ouero yna delle imperfette replicate;come yederemo altroue.Et benché cofìorofaano tal 
dijferenza,nondimeno tutte fi poffono chiamare perfette, quando fono contenute nella itera, & naturale for- 
ma loro,cioè nella lor propia proportione . 

Chela Quarta, & la Quinta fono mezanctra le confonanze per- 
fette, & le imperfette. Cap. y. 




T SE Bene la Ottauaja Quintana Quarta , & le replicate fi chiamano Confinante 
perfette;nondimeno la Ottaua(comeho detto di f(,pra)ì filamente perfetta;^ la Quin- 
ta men perfetta della Ottaua;& la Quarta me perfetta della Quinta.Onde fi come quel 
la cofa la quale è più uicina allafua onerine, onero alla (ita cagione, ritiene maggiormente 
la natura dtquella,& è più perfetta in quelgenere,che non fono quelle, che le fono lontan- 
ile: come fi uede nella luce, che quella parte, la quale è più "vicina allafua onerine, & alla (uà cagione, la qua- 
le è il Sole, ha più chiarezza, & rifflende più eccellentemente, et è più perfetta di quclla,che le è più rimotta, 
o lontana;cofi quella confinatila, la quale è piti fucina allafua canone, & allafua orinile, che è l'Vnifono, il 
quale e contenuto nella proportione della Equalità, & nelle noci V infine; è maggiormente perfètta d'orni al- 
tra confinatila ; & quesla è la Ottauaja quale ha la fua forma dalla Dupla, che è lapiù yicina allepropor 
twin della Eqnalità;& è contenuta tra le yoci Equifine , che fino più inane alle Vr.ifinejcome difopra hab 
biamo yeduto.Onde lapotemo chiamare più fimplice ,&* più perfetta di ogn altra confonanza. Etico piùfem 
plice,& pm perfetta: percioche qualunque yoltafi ritroua yna dijpofitione,che riceui il più, & il meno,&* 
denomini formalmente la cagione,& lo effetto;&> contieniti tal cofa allo effetto per la cagione; firn pre fi de 
nominar a primieramente la cagione femplicemente, & dipoi lo effetto fi denominerà, onero fi dirà tale adyn 
certo modo;& quefio in tutti i o-eneri delle canoni .Onde dtco,che Quella cofa,cheper yn altra è tale , quella 
che ne è cagione,è detta mavnormente tale. Però, fi come dicemo, che effendo la mano calda per il fuoco , il 
fuoco effer maggiormente caldo; cofi dicemo,che effendo la Ottaua fempltce per l'Vnifono , che lo V infoilo e 
maggiormente femplice. Ma perche tonfino non è confiderato dal Mufico come confinante, ma fi bene co- 
me principio della C onfonanxa;pero parlando delle confonanze dicemo, che la Ottaua femplicemente è [empii 
ce, la prima,& la più perfetta di onì altra confinanza: & infitto è cofi: percioche da lei ogn altro internat- 
io ha ilfuo effere:& le altre confonanze dicemo perfette, no femplicen/eiite;mafi bene ad yn certo modo.La ~ 
onde effendo la Quinta più yicina alla Ottaua,che non è la Quarta; dicemo,che la Quarta è men perfetta del 
la Qumta-peraoche la fua proportione è più lontanadallaproportion Dupla, che è il principio della Inequali- 
ta,& cagione di ogn' altra proportione. Similmente dicemo, che la Quarta è più perfetta,che non e il Ditono, 
et quefio più perfetto del Semiditonoxonciofia che la Sefquiakera,che è la forma della Diapente, è contenuta 
tra i& i,&è più yicina alla Duplaja quale è la forma della Diapafon, contenuta tra quefìi termini i et 
i . ilchefi pun dire anco delle altre.Mafi il principio di alcuna cofa è più perfetto di quelle cofi, che figueno do 
po;nó è cofa ragwueuole,che noi diaamo,che la Qutnta,o la Quarta fi ano equali nella peifettiune all' Ottaua: 
percioche da effa ottaua dipcdeno. Et ben che io habbia detto,che la Quarta,et laQuinta,cb le lor replicate fot 
no cofmiaze perfette. fec'udoil moflr.\to modo;nodi/neno la Ottaua filamete, et le replicate fono femplicemente 
perfitte;i(ledo che no fi le può a« nùgere,ne leuare alcuna cofa,cioè no fi poffono accre(cere, o diminuire di in 
teruallo, fuori delle lor yere,et legittime proportiom per modo alcuno, fi no co n'ade offefa dell'Vdito.Effendo 
poi la Quarta, la ■Quinta,et le replicate fottopnfle a tal pafiione, come nel cap. 4 1 della Seconda parte ho mo- 
Jìrato;pero dico, che elle fino me%ant tra le cofonaze perfette et le imperfette;o ueramete mexane tra laper- 
fettione,et la imperfittwne.Et perche etiandio quelle yetie fi chiamano Imperfette^ aòfinofottopojìe;peroft 

poffono 




Parte. iyj- 

poffono chiamare no filo Imperfette, ma Anco Imperfettifitme : conciofia che oltra la imperfettione , che fi fi 
trotta in loro al modo detto, fi pofftno anche accrefeere ,et mimare nel modo, che fi f.% la Quinta,» la Quarta. 

Quali confonanze fiano più piene,& quali più vaghe . Cap. 8. 

LLE folte fogliono i Mtifici -vfare due termini , cioè Con finanza piena , & Confo- 
nan%a vara ; onde mi pare, aitanti chef vada piti oltra, di uoler dire , quel, che impor- 
tino, & quali fiano tali confonanze . Pero è da auertire , che li Altifci rare unite han- 
no yfato queili due termini ,finxa aggiungerli l'yna de qutfle due particelle , Più, ouer 
Meno ; onde hanno detto,Co>ifinanzapiu piena,o più ua<ra;& Confonanxa. men piena, 
e men uaga : battendo hauitto fempre rifletto ad vìi altra confonanxa. La onde ch'umano più piene quelle con 
finanze, le quali hanno maggior poffwza di occupare l'Vdito, con Juoni diuerfi ;per il che fi puh dire, che la. 
Quinta fia più piena della Ottaua: percioche lifuoi eflremi occupano maggiormete,& con più diletto l'vdito 
con diuerfi filoni, eh e non fanno «li eflremi della Ottaua;i quali fino equifonanti,et fi afiimirliano l'vn l'altro; 
Vi modo che laff.xndo da vn canto effa Ottattafutte le altre fi dicono effirpiù piene Cvita dell'altra, in quato 
l'yna ha mar rwr forza di contentare tv dito; fi come fono quelle, che fono più vicine al loro principio,» han 
no mar rior perfetttone di tutte le alrre . Si che de qui fi può cattare vna Regola ; che tutte quelle , che fono di 
magnar proportione fino piùpiene;laffando(come ha dmo)da vii cato la Ottaua,et le replicate anco. Quelle 
poi chiamano più vaghe, le quali fono contenute da minori proportioni;&> è cefi in fatto,maf imamente quali 
do fino collocate a i wrpropq luogh'v.C oncia fia chequelle confonaze, che hano le lor proportioni più ideine alla 
Ditpla,per loro natura amano la parte rraue, come ilpropio luogo ; & vengono ad efferpiù piene di quelle, 
che hanno le lor proportioni più lotane da effa Daplv.Impero che queflefono di minor proponione,che no fono 
le prime, & per loro natura amano l'acuto.Ondepofle a i laro luoghi propij,uegono ad efier me piene, & più 
•vaghe delle altre: percioche fìada nell'acnto,per la ttelocità de i inanimenti penetrano più uelocemente l'vdito, 
& con marrjor diletto fi fanno vdire . Et tanto pili fono tughe, quanto più fi partono dalla fimplicità, della 
quale i nostri fentimenti no molto fi rallegrano, & fi accopagnano ad altre confunanxei poi che amano mar 
gior mente le cofe compofle,che le femplice.Per la qiial cofa intrattiene all'adito intorno lifuoni, udendo le con 
Jonanze prime, quello chefuole intraitenire al Vedere intorno a i principali colorile i quali o?n altro color me 
%ano fi compone: chef come il Bianco, & il Nero li partono minor dilettoci quello che fanno alcuni altri co 
lori mexani,& mifli; cofi porgono minor diletto le confonanze principali,di quello che fanno [e altre, che fo- ■ 
7io men perfette. Et fi come il Verde, il Roffojo jfxttro,& vii altri fintili più li dilettano, & tanto più fi di- 
moflrano a lui uarhi: percioche fono lontani dalli principali,che non fi il colore, che chiamano Roanno , onero 
il Berettno;delli quali l'vno è piàvicino al Nero, et l'altro al Biaco. Cofi l'vdito più fi diletta nelle confonaze, 
che fono più lontane dalla femplkità de i Suoni : conciofia che fono molto più wtghejii quelle che le fono più vi 
cine. Et qttafi allo ifleffo modo fi diletta l'Vdito dellacompofitione de i Suoni , che fi il Vedere della compofi- 
tione de t Colori: percioche la compofitione de i colori, ouero che non può e/fere [enz* qualche harmonia, onero 
che ha con l'har moina qualche conueniexa per che l'vna,et l'altra fi capone di cofi diuerfi. Ondepotemo dire, 
cheli come le dette confonanze maggiori fino ptupiene,che non fono le minori; cofi le minori fono più vaghe 
ài quello, che fino le maggiori: & tanto pm fi rendeno fonore ,<& grate all'vdito,quanto finopofle ne i luo- 
ghi loro propij : come al feto luogo dire mo.Si potrebbe anco dire, che nelle ifleffe perfette la Quinta è più uaga 
della Ottaua,& la Quarta pm tiara della Qmnta,come è manifeflo: percioche fino più lontane dalla equali- 
tà , poi che etiandio le confinanze perfette non fono pritte di tal uaghez^a; ma quesìo badi. 

Della Differenza , che fi troua tra le confonanze Imperfette . Cap. <?. 

E Confinaxe imperfette fi diuidono in due parti , et fi pone tra loro quefla djff.rexa,che al 
cune fono magrion,et alcune minori. Le maggiori fono quelle, li cui eflremi fino cotenna 
da proportioni mar rion^t da mar nori intemalli:& quelle fono il Ditono,et lo Efjachor 
do maggiore,de i quali il primo fi chiama Terza , & dfecodo Seft./vna et l'altra »:ag 
gwri . Et le minori fono quelle, che fono di proportwne minore, ethano minore inta-u.dla; 

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et quefìe fino il Semiditonojl quale chiamano Terza minore;et l'Effàchordo minore ,chiamato Sefìa minore. 
Et fé bene di [opra ho nominato le dette cofonanze col nome firn plice di Terza ,& di Sefìa fin%A fare alcuna 
metione di maggiore ,o di mmore;&> hora le aggiunga tali differenze ;l'hh fatto per fiauire il modo,che temo- 
no i Brattici ; &■ per poterle ridurre prima fono yn Genere, & motlrar dipoi le lor Specie, & le loro Diffe- 
renze ; accioche da i Prattici (a i quali Taglio in queile due parti fatisfare quanto io poffo)fuffiero conofciute : 
percioche da loro non fono altramente nominate . E ben yero,che tra loro pongono U differenza di maggiore, 
£?• di minore ; come difoprafi è detto , & come qui fiotto fono notate . 

Confonanze imperfette Maggiori . Confonanze imperfette Minori. 

Ditono , o Terza maggiore . Semiditono , o Terza minore . 

Effiachordo , o Sefla maggiore . Effachordo , o Sefìa minore . 

Et le replicate . Et le replicate . 

Et quantunque la dijferenzit di maggiore, & di minore fi ponghi fedamente nelle confonanze imperfette ; 
nondimeno le ffeaefi uero interualli diffionanti ancopoffono hauere tal differenza; ancora che non fìano con- 
fiderai dalMufico ,fie non in quanto hanno ragione di Infermilo ; come altroue uederemo : percioche la Se- 
coda è di due forti appreffio li Prattici; cioè il Tuono,& il Semituono : onde fi puh dire Seconda maggiore, et 
Seconda minore . Et la Quarta e di tre forti , cioè la Diatefjaron confionanza > ilTritono, che è una compofì- 
twne di tre Tuoni; & la Semidiatefifaron, che è una compofitione di yn Tuono, & di due Semituoni, i qua- 
li interualli ne i loro eilremi fiono diffionanti. Quefìo ifìefjo fi potrebbe etiandio dire della Quinta , della Otta- 
uà , c$" delle replicate , te quali fi laffixnoper non andare in lungo . 

Della propietà, o natura delle confonanze Imperfette. Cap. io. 

L P JROP IO, o Natura delle Confonanze imperfette è , che alcune diloro fono Tiiue 
& allegre , accompagnate da moltafionorità ; & alcune , quantunque filano dolci , & 
fioaui , declinano alquanto al mefìo , ouero languido . Le prime fono le Terze, & le Se- 
fle maggiori ,&le replicate ; & le altre fono le minori . Tutte quefle hanno forza di 
mutare ogni cantilena , & di farle mefìe , o uero allegre fecondo la lor natura, llchepo- 
temo uedere da quefìo; che fino alcune cantilene , le quali fino yiue , & piene di allegrezza ; & alcune al- 
tre pei- il contrario, fino alquanto mefìe, ouer languide . La cagione è, che nelle prime, fyefjofi odeno le mag 
glori confonanze imperfette ,fiopra le chorde estreme finali, o mezane de i Modifi Tuoni ; chefiono il Quin- 1 
to , il Sedo , il Settimo , tottauo , l'Vndecimo , & il Duodecimo ; come uederemo alfiuo luogo; i quali Mo 
di fono molto allegri , & limi ; conciofa che in efiif odono fpeffe fiate le confionanzf collocate fecondo la na- 
tura del numero f onoro , cioè la Quinta tramezata , o diutfa harmonicamente in Dna Terze maggiore, & 
in ima minore ; il che molto dilata aH'ydito . Dico le Confonanze efifier pofìe in efiì fecondo la natura del nu- 
mero fionoro : percioche allora le confonanze fiono pofìe ne t loro luoghi naturali ; Onde il Modo è più allegro, 
& porge molto piacere alfintimento,che molto gode ,& fi diletta dtlli oggetti proportionati; &per il con- ■ 
trario , h.ì in odio , & abonfice li fproportionati . Negli altri Modi poi, cìje fiono il Primo, il Secondo, il Ter 
zp , il Quarto , il Nono , & il Decimo , la Quinta fi pone al contrario , cioè mediata arithmeticamente da 
yna chorda m ezana ; di modo che molte uoltefi odeno le confinanze , pofìe contra la natura de! Numero 
f onoro . Per il che ,fi come ne i primi, la Terza maggiore fii fottopone fifefifie ttolte alla minore; co fi ne i fiecon 
di fi odt fpeffi fiate il contrario , &jì ode yn non so che di mefìo , o languido , che rende tutta la cantilena 
molle ; il che tanto p;ujj>eJ]ofi ode , quanto più fipeffo in effe fino pofìe a tal modo ;perfeguir la natura , & 
la prbpietà del Modo , nel quale è compoila la cantilena. Hanno oltra di quefìo le Confonanze imperfette tal 
natura , che i loro eilremi con più commodo , & miglior modo fi efìendeno uerfo quella parte, che è più "»)- 
cma alla fua perjettwne , che uerfo quella , che le è più lontana -.percioche ogni cofia naturalmente defidera dì 
f.nfiperfttta, con quel modo pi*, breue , & migliore , chepuote . Onde le imperfette maggiori defiderano di 
fi.rfie maggiori; & le minori hanno natura contraria : conciofia che il Ditono, et lo Effachordo maggiore de 

fiderano 




Parte. ij- 7 

fidcra.no ài far fi maggiori, titnendo l'yno alla Quinta , & l'altro alla Ottaua ; & il Semìditono ,&loEf- 
fachordo minore amano difarfi minori , uenendo l'yno uerfo l'Vnifono , &< l'altro uerfo la Quinta : come (■ 
manifejlo a tutti quelli , che nelle cofe della Mufica fono periti, & hanno il loro giuditio] ano :percioche tut- 
ti li mouimenti , che fanno le parti 3 uengono afarfi col mouimeuto di alcuno infermilo , nel quale lì contiene 
il Semituono , che è mramente il Sale (dirò cofi) il condimento ,&la cagione di ogni buona Modulatane, 
& dì ogni buona Harmonia ; le quali modulationi finxa ilfuo aiuto ,farebbeno quafi infoportabili da udire. 
Ma quejlopiù chiaramente uederemo , quando fi tratterà il modo, chef ha da tenere nel por leconfonanxe 
&gli altri intertialli nelli Contrapunti, 



Ragionamento particolare intorno all'Vnifono, Cap. 



1 1. 




OTEMO Hora dire(fe uogliamo confderare quello,che difopra hauemo ueduto)ch( 
gli Elementi (empiici, ouero Specie femplki del Cotrapunto,fi confonanti, come etiandio 
di/fonanti, pano Dodici ; cioè l'Vnifono, il Semituono, il Tuono, il Semìditono, il Ditono, 
la DiateJJàron , la Diapente , lo Ejjachordo minore ,ilmag nore , lo Eptachordo mino- 
re , il maggiore , & la Diapafon ; delle quali fpecie fi ragionerà alprefente di ciafcuntt 
particolarmente : Percìoche [e bene il Contrapunto fi compone principalmente di confinante; nondimeno per 
accidente anco fi compone di dijfinanxe ; acctoche fia ptùallegro , & più bello . Volendo adunque ragionar 
ditali fpecie tenìrò queflo ordine ; che dopo ch'io hauerò ragionato deììVmfino(come porta ildouere ipercio- 
che è il Principio dalquale nafcono le confonanxe,<& fenxa lui ogn altro internatio non batterebbe il fuo effe- 
re ) yerrò a parlare delle altre fpecie ; non già fecondo l' ordine propofìo, il quale è tenuto da iPrattia : ma fe- 
condo che l'ynafi ritroua efferpiù perfetta dell'altra ; & fecondo che fono collocate per ordine nel procreilo 
naturale de i numeri fonori, ouero delle proportioni ; incominciando prima da quelle, che fino contenute nel gè 
nere Moltiplice ; di poi da quelle, che hanno le loro forme nel genere Superparticolare ; Le quali efpedite , ra- 
gionari di quelle, che hanno negli altri generi il loro ejjere . Piglìaremo adunque il principio del noftro ragio- 
namento dalla difìnition deU'Vnifono dicendo, che l'Vnifono è yna adunanza di due,ouer più fuoni , o uoci e- 
quali, che non fanno alcuno infermilo ; ma fino contenute in yno medefimo punto, & in imo medefimo luo- 
go. Et fi ritrou.i mila prapovtìone della Equalità tra i & i.ouerotra i & i,& altre fimili; la qual pro- 
portione ( come ho detto altroue ) è principio della Inequalìtà . Quello non fi pone tra le confinante , & tra 
gli interualli : percìoche tanto è l'Vnifono apprejfo il Mufico , quanto è il Punto apprefjo il Geometra . Onde 
fi come il Punto è principio della Linea , ma non è però linea ; ne la Linea ècompofìade punti : imperoche'l 
Punto non ha lunghezza , ne l.nghex^a , ne altezza ; chefipofft continouare , ò conriungere con yn altro 
punto ; cofi l'Vnifono èfolameme principio della confinanza, o dell' Interuallo ; ma non è confinanza, nem- 
teruallo : effendo che non fi può continouare, fi come non fi può cotinouare il punto . Etpeixhe ogni confinati- 
la fi ritroua tra due fuoni diflantìper tigrati?, & per l'acuto ; i quali fanno yno interuallo ,&è( come ye- 
demo nella Seconda parte ) miflura, o compofitione di fuono grane & acuto sperò non hauendo l'Vnifono al 
cuna di quelle qualità, non lo paterno chiamare per alcun modo ne Confinanza , ne Interuallo . La qual cofi 
ftproua dalle parole del Filofofo ; il quale riprendendo nella Politica ti porre in una città la robba in comune, 
sfacendo tal cofa imponibile, conferma lafua opinione con yno ejfempio mufcale dicendo , chefitrebbe non 
altramente, che fi yno yoleffe fare di yna Confinanxa, yna Voce ynifina,oueramente del Ver fi, yn filo pie- 
de . Onde fi yede , che la confinanxa èprefa da lui diuerfa dall'Viiifono . Meritamente adunque è chiamato 
tVnifono,qu,tfi di yn fuono filo ; La onde quando ritrouaremo in yna parte di yna canzone due, o più figure 
in yna iftefft lettera, o chorda, fiano pofle in riga, ouero mfpacio ; diremo che quelle faranno ymfine ,&di 
ynfilofuono;& che quel p a ff aggio , chef troua dall'yna all'altra è Vnifono : come nello ejfempio fi yede . 



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il medefimo potremo anco dire , quando due , opiù parti di tal canzone fi ritratteranno ejjere in yna rmde- 
. fima chorda j come fono le due fottopojle ,- • 
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Della Prima confonanza , cioè della Diapafon , ouero 
Ottaua. Cap. 12. 




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S SE N DO copi ragionatole , che in ogni nosìra anione incominciamo dille cofe più 
[empiici, le filli per loro natura fono maggiormente compre fi di 1 nojlri fin fi ,& fino 
piti manififle ,& più intelligibili ; acaoche di qttefle piti Agevolmente pipiamo alle meno 
(empiici ; però daremo principio al ragionamento delle confinanze dalli Diapafon, ouero 
Ottaua : conciofiache di lei non fi rinata alcuna altri confonanxa , che fi a piufemplice , 
Ci7* maggiormente conosciuta dalfentimento . Ma perche io [ommamente de fiderò , che h Prattici non filo 
collochinogli internala mupcali, inquanto fino con fonanti ,o diffoninti,^ le loro jpecie ; ouero in quanto fi- 
no perfetti, mai perfetti : ma etiandio da che proportione fimo contenuti ; però incominciando da eff.t Dia- 
pafon, la quale e la Prima confonanxa, perferuare l'ordine propojìo , dico ; che ella è contenuti dilla propor- 
tion Dupli nel venere Molttplice tri quefli termini radicali z & i ; & è prima tra quelli [noni, che hanno 
la forma loro dalle proportiont dtlla Inequalità . Onde mi penfi, che ellafujfe animata da i Mufici cu tal no 
me : percioche ( come altroue etiamlio ho detto ) ha wnsditiune m orni 'confidanza, & in ogni i>iteruillo,che 
fu mio- giore,o minor di lei . il che è manifejlo dal nomejUne tiene : percioche è compojlo da Jmà, che t parola 
Greca, che lignifica Per; & da n*Va , che -vuol dire Vmutrftà, onero Ciafiunownde è chiamata h£ -aaaZv, 
cioè Vniuerptìdi concento . Meritamente adunque , & non fenxa propcfito , i Mufici l'hanno chiamata 
Genitrice, Madre, Fonte, Origine, Principio, Luogo', Ricetto, & Soggetto ynmer.filfdiogni còfaninxa, 
& di orni internatio, quantunque minimo . Quefla, quando è confidenti dal Mujico femplicemente , & ut 
venerale, cioè quando Itfuoi eflremi [no fenxa alcuna noce mexana, ouero altro fuono, & fanno vn folo in- 
teruallo ,fi ritrotta liniere ima fola jpecie : Imperoche , tanto è contenuti dalla proportione Dupla ntlli fuoi 
eflremi, ima Diapafon, chefia ppjla nell'acuto, quanto un'altra, che fi a pofla'.nel orme . Ma quando è con- 
fidenti particolarmente, cioè fecondo che ella è ituifi diatonicamente in Tuoni, &• iti Semituoni ; (mero me 
diati da altri internali! ; allora dico, che le pie jpecie fino Sette , fecondo che gli Infermili delh pioni mexani 
fipoffono diuerfamente Secondo la natura del genere Diatonico ordinare in fette maniere : Percioche ciafcu- 
na confonanxa ( come dice Boetto ) produce una Jpecie manco , di quello, che è il numero delle pie d'orde . Et 
nafie la varietà delle [pece, dalla varietà de i luoghi , che contengono ilSemituono : conciopa che nella pri- 
ma , che fi trotta da ^f in a; come fu ede nello Introduttorio di Guidone , il Semituono , il quale è la ca- 
gione della diflint ione delle jpecie, è contenuto nel fecondo , & nel quinto intervallo di eflfa Diapafon, proce- 
dendo dal grane all'acuto: Ala nella feconda jlpecie,che è pofli tra q & ^ , tal Semituono fi ntroua 
nel primo, & nel quarto Inoro ; & a fi di mano in mano , fecondo l'ordine delle moftrate fette lettere . Onde 
tffzndo in tal maniera mediata, dicono 1 Mufici , che la Diapafon è ima compofitione di otto pioni , diatoni- 
camente, & fecondo la natura del numero fonoro accommodati , & ordiniti in ejfa ; dalli qmlt la nomina- 
rono etiandio Ottani ; & contengono m [e cinque Tuoni, cioè tre maggiori, due minori , &• due Semituoni 
mavviori; come ne ifottopofli efpmpijfi vergono . 



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K^- V - ' - - yì m/e infermilo, di modo che lagraue occupi il luogo grane ,&la acuta il luogo acuto di 
P — —^iT qualft yoglia dell'vna delle fpeae de i moftrati effempi ; allora diremo jche tal parti faran- 
no dittanti tra loro per yna ottaua ; come in cjuejìo ejjempiofi yedeno . 



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Della Diapente, onero Quinta . 



Cap. 




I S OG N O è di ricordarf hora quello , che ho detto nel cap. 1 3 . della Prima parte , 
cioè che orni confonanxa , ouero altro interuallo quantunque fia minimo , che fia minor 
della Diapafon , nafee non per aggiuntione di più proportiom infume : maper la diuifione 
della Dupla } che contiene la Diapafon . ilche hauemo potuto yedere , non filo dalli nu- 
meri , & dalle propurtìoni poile nel cap. 1 5 . della Prima parte : maper yia della Diui- 
fione harmomea pojìa nel cap. 3 9. della Seconda : percioche dalla dtuifione della Diapafon , contenuta dalla, 
Dupla , nacque la Diapente , & la Duteffaron . La Diapente ( dico ) contenuta tra quetti termini radicali 
z.&>i;&la Diateffaron tra 4 & 3 . Et perche la proporzione , che fi troua tra 3 & z ,fegue immedia- 
tamente dopo la Dupla ; però hauendo prima ragionato dellaDiapafon , mi par cofa honetta di ragionare del 
la Diapente, <&■ dipoi della Diateffaron : Imperochefi come la proportione della Diapafon è la prima nelge- 
tiere moltiplica, coft quella della Diapente è la prima nel genere Supcrparticolare . Onde non è fuori di ragio- 
ne , che noi incominciamo da queftì prwcipij ; effendo Infogno 3 chefiano conofeiuti prima di ogn altra cofa . 
Ritornando adunque alla Diapente dico, che quando ella è confideratafemphcemente , nel modo che è conte- 
nuta nellifuoi efìremi termini, fen^a alcun mexo,fi può dire, che tal confinane* fa di yna fola ffecie : per- 



meno eli 



cwche non fi rttroua alcuna Diapente, che fa maggior di yn altra, minore di proportione ; ne 

eiìremi dell'ynafiano più dijlanti , più neretti di proportione, di quelli di yn' altra . Ma quando la confidi 

riamo tramesta nellifmi ettremi da altre chorde 3 & da altre proportiom nell'ordine diatonico ; silura di- 



amo , 



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cerno, che le fitte fpecie fino quattro : Imperoche effendo iati eflremi tramezati da altre chorde diatonìcamen 
t e, 1/ ma a <rior Semituono è pofìo tra loro in quattro modi dmerjamente ( lajjando pero di h.titer confi deratw- 
ne alcuna de 1 Tuoni mag viari fi minori, fi m quefla,come in ogn altra confinanza ) percioche generarebbo- 
no etiandio altre fpecie differenti , quando fi confideraffero minutamente tali interualli collocati tra effe . Di 
quelle adunque, che fono tra lor differenti per la trajportatwne del Semituono , quella è la Prima fpecie , che 
ha il Semituono nel fecondo wteruallo ; la Seconda è quella , che l'ha nel primo ; la Terza nell'ylttmo ; & 
la Quarta nel terzo : come qui fitto fi yedono , 




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Prima fpecie . 



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Quarta fpecie . 

Et ciafiuna di loro contiene in fé cinque yoci , ofuoni , & quattro intentali'! ; che hanno tra loro due Tuoni 
ma<r o-wri, yno minore, & yn Semituono maggiore ; Et per quefla canone, dui numero delle chorde,che co- 
ttene è detta Quinta da 1 Prattici : Ma li Greci la chiamarono Diapente , con qttefie due parole, £1* ,chefgni 
fica Per ; & CT£ ' m » c he yttoldir Cinque ; quafi yolendo dire Confonanza, che procede per cinque yoctfifuo- 
tti . Quando adunque faranno due parti lontane l'yna dall'altra di maniera , che l'yna tenoìii la parte grane 
di ciafiuna delle dette fpecie ; & l'altra l'acuta : allora diremo, che faranno lontane l'yna dall'altra per y»4. 
Diapente, per yna Quinta : come qui fi yedeno . Et quantunq; io inibiva pofìo gli effempij deU.a Diapafon 
nel cap. precedente nelle chorde gratti; non fi poffono però por quelli della Diapente 
l'yno dopo l'altro , come fi è fatto quelli della Diapafon ,finza alcuno ànterrompi- 
mento dell'ordine : conciofia che fi io li hattefi pofìo nelle chorde *A. t) . C & 
D : ancora che la prima, la terza, & la quarta chorda haueffero date lejpecie della 
Diapente perfette ; nondimeno la feconda no l'hauerebbe potuto dare : percioche dal 
la chorda E] alla chorda F fi ritroua la Diapente diminuta dt yn Semituono ; 
come è manifefìo a ctafcuno,che è pento nella Muftca;ancora che Boetio no figuar- 
daffe da tal cofa , quando nel cap. 1 3 . del Quarto libro della Mufca, pofe la feconda 
fpecie di qttesla confinanza tra le chorde Hypatehypaton , & parhypate mefiti , 
che è yna Quinta dimtnuta>,& contiene due Tuoni, & due Semituoni . Ma credo 
io, che non fi curaffe dt porre effatameute il yero della cofa ,pur che modraffe con lo effempio delle cìnrde 
quello , che yolea intendere 

Della DiatefTaron , ouer Quarta . Cap. i \. 

>A Diateffaron , la quale è la minor parte principale della Diapafon , la cui forma è con- 
tenuta nelficondo luogo del genere Superparttcolare , tra quefìt termini 4 & 3 ; effendo 
canfideratafinza alcun mezo , non fi ritroua di lei fi non yna fola fpecie ; per le ragioni 
dette dtfipra della Diapafon , & della Diapente : Ma quando è confiderata tramezata 
diatonicamente da altri f toni , yoct , allora fi ritrattano tre fpecie, che n afono dalla ya 
rtetà del Semituono , laffando(come etiandio ho dettola confideratione de 1 Tuoni ; il quale Semttttono è di- 
uerfamente collocato tra effe , nelle loro chorde mezane ;fi come ho detto della Diapafon , & della Diapen- 
te : percioche hauendo la prima fpecie il Tuono nel primo luogo più grane , ha dipoi nel fecondo il Semttuono 
maggiore , & nel terzo il Tuono : Ma la feconda ha il Semttttono nel primo luogo , & la terza nel terZQ 
luogo , & li Tuoni poi accommodati per ordine ; come nelfottopoflo eff empio fi p>uo yedere . 




QueJla, 



Parte 





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Prima fjiecie . 



Seconda fpecie . 



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• Terza fhecie . 

Quefla ( cowe fcò Affo altroue ) c/,t i Greci è chiamata prima Sinfonia , onero ( cowe la nomina Filone Gin 
deo ) prima Harmoma ; Et Boetm la dimanda Minima consonanza : La onde fi -vede , che non hebbero il 
Ditono j ne A Semiditono per confonanze . La chiamarono etiandio Diateffaron dal -numero delle chorde,, o 
"Voci j che in fé contiene ipercioche ogni Diateffaron procede al modo mojlratoper quattro voci : Imperoche 
è detta da &ià, che yuol dire Per, & da teWp «, che vuol dir Quattro , cioè Confonanza di quattro voci , o 

filoni; dal aitai numero i nottri Moderni la chiamarono Quarta. Quan- 

' "4 — ~ a~~Ì ò " do adunque vorremo far due parti nelle noflre compofitioni, le quali fa- 

-- - no traloro dittanti per vnaDiateffaron,porremo in vna delle chordee- 

flreme di uno dellifoprapofli effempi la vocegraue , & nell'altro tacu- 
tajcomefi vede nello effempw.ll perche ritrouadofi anco nelle cantilene 
duek>arti accommodate l'yna con l'altra in cotal modo ; potremo dire ', 

_ _ che l'yna fia dittante dall'altra fer yna Diateffaron, atteramente per 

TLIZÈlZ Z_Z ~ una Quarta . 



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Del Ditono , ouer Terza maggiore , 



Cap. 




EGVE dopo la Diateffaron pinza alcun mezo la confonanza nominata Ditono , che v 
contenuta tra quejìi termini 5 & 4, né terzo luogo del genere Superpanicolare - 3 dalla 
proportione Sesquiquarta . Quetto è veramente marautgtwfo _, che la Natura habbia òr* ■ 
dinato in tal maniera l'yna Confonanza dopo Faltra,che ritrouandofi tra le parti del Se- 
nario la forma della Diapente , diuifa ^frithmeticamente in impartì, tra quefli termini 
•6. 5 . 4; « Mufico ritroua quefle parti fon uno ordine contrario , tra la ittefja Diapente diuifa harmoni - 
camente in due parti, tra quefli termini. 15. iz. io. Confiderato adunque il Ditono fenza alcun mé- 
XO ; fecondò che è contenuto femplicemente ne ifuoi termini radicali ; potemo dir quello , che fi è detto delle 
altre confonanze , cioè che non fé ne trouafe non vna fpecie ipercioche tanto diflanti in proportione fono gli 
tflremi di yn Ditono patto nell'acuto , quanto quelli di alcuno altro potto nel graue : Ma confiderandolo tra- 
mezzo diatonicamente , & diuifò in due Tuoni , dico che le fue fpecie fono due ;come qui fotta apparato ; 



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Et tal differenza nafee dalla varietà dellifuoi infermili : conciofia che nel primo interuallo della prima jfte- 
ciefi ritroua il Tuono maggiore, &* nel fecondo il minore ; & nella feconda specie fi ritroua ilcontrario,cioe 
■il minore nelprimOjet nel fecondo il maggiore. Diremo admiq;,che allora le pati de i Contrapitti-feuo diflati 
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fona dall'altra per yn Ditono, quado fona di effe fi ritroua in alcuna delle chorde e- 
{ìreme gratti dellt mofìrati effempi , & l 'altra nelle ejlreme acute ; come nello effem 
pio fi Tede . Quejìa confonanza è detta Ditono : perche contiene nife due Tuoni ; 
quantunque li Uranici la dimandino Terza maggiore , perche è diuija in due infer- 
mili , contenuti da tre chorde , delle quali le ejlreme fono più dijlanti di quello , che 
Jono le ejlreme del Semiditono,peryn Semituono minore ; come a mano a mano 
yederemo . 



Del Scmiditono , ouero Terza minore . 



Car 



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mo ; come qui fi ttede . 



iA parte minore della Diapente , è chiamata Semiditono , la forma del quale è contenuta 
nelgenere Superparticolare dalla proportione Sesquiquinta, nel quarto luogo . Quejìa dal 
li Prajtici etiandio è detta Terza minore, & le fue ffecie fono due , confederandola dim- 
fa diatonicamente in vn Tuono maggiore, & in un maggior Semituono : Imperoche la 
prima contiene tal Semituono nel juo fecondo interuaìlo,& la feconda lo contiene nelpri- 



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Prima ffiecie . 



Seconda fpecie . 



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Ma confiderandola fcnxa alcun mexanofuono , cioè neìli fùoi ejlremi folamente j è di ynajòla (peci* tcon' 
aofia che ( come fi è detto dell'altre confidanze ) le chorde eilreme di ynopojìo nel grane , & quelle di uno 
pollo nell'acuto , fono contenute da ima ifleffa proporzione . Dicono li Pr attici , che quando le parti delle lor 
compofitiom fono diflanti fona dall'altra, di maniera, che fona parte occupi qualunque chordafi uogliagra 
uè , & l'altra occupi qualunque chorda acuta di yno,degli effempi mojìrati difopra, che fono lontane per -»n 
Semiditono , ouer Terza minore ; come fono le due fottopojle . Quejìo internatio è chiamato Semiditono , 

non già da Semis parola latina , che -vuol dir Mezo , comefefufje mezo 
Ditono a punto ; ma fi bene da S ernia ipercioche ( come -vuole Boetio ) 
in tal maniera fi chiama quella cofa , che non ariua al mezp intero : On- 
de fi dice Semituono quello interuallo , che non è lo intero mezo del Tuo- 
no: ma è Tuono imperfetto . Si dice adunque ti Semiditono,Ditono imper 
fetto : conciofia che è diminuto di yn Semituono minore, contenuto dalla 
proportione Sesquiuentefima quarta . Lo nominano anco Terza, dal nu- 
mero delle chorde , & le aggiungono Minore : percwche li fuoi ejlremi 
fono più rijlretti,& dt minor proportione, che non fono quelli del Ditono. 
Ma quejìo fia detto a bajìanza intorno a quelli interualli,che yeramente 



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fono confinanti , 



Dell' vtile che apportano nella Mufica gli Interualli diffo- 
nanti . Cap. 1 j. 



T quantunque le Confonanze filano principalmente confiderate dal Mufico,et non le Difi 
fonanze ipercioche compone di effe principalmente lefue canzoni ; nondimeno pare ( co- 
me dice Plutarco nella vita di M. Tullio ) che confiden anco quelle Voci , che fino diffo- 
nanti , cioè quelli interualli che non fanno la Confonanza ; accioche fappia eleg per quelle 
cofe. , che li apportano ytile & commodo, & fugga quelle , che poco fanno al fino propo- 
fito: offendo che quelli interualli ,i quali fono diffonanti , generano ingrato fuonoalfodito,& fanno la- 
cantilena ajfra , gpfenza alcuna foauità . Ala perche è impofibile , che nel cantare fipofja andare da yna 
confonanza all'altra procedendo dal grane all'acuto , oper il contrario ,fe non col mezo , & con l'aiuto di 

tali 




Part 



e. 



16, 



tali intentala ; però è dibifogno, che'l Mufico non folamente li conofca, accioche non li ponga in Inoro di anel- 
li,, che fono con fonanti : ma etiandwfa dibifogno, che habbia nottua di loro, per poterli yfare tra le parti della 
cantilena, nel modo ch'io moflrerò altroue . Onde effendo ytili , & anco neceffarij, è cofa conueniente , che fi 
dica alcuna cofa. in particolare di loro : percwchefe bene non hanno ragione di confinanza, hanno almeno ra ■ 
gione dinteru.itto . Ne fino però tutti gli internala neceffarij al Mufico : ma folamente quelli, chefertteno al- 
le modulotioni diatoniche, i quali fono minori del Semiditono , & maggiori del Semituono minore , <&fen- 
%a alcun dubbio fono contenuti tra le Otto chorde di ciafcunaDiapafon : conciofiache fonofeparate l'uria dal- 
l'altra h armonicamente , & per dimfione diatonica. Effendo adunque ytili , c£* neceffarij anco all'u- 
fo delle harmonie,fo dibifogno che fi conofchino , & fi f appio lalor ragione , il numero loro, & la 
loro ytilità . Et perche ogni cofa fi andrà a ì luoghi conuementi raccontando ; pero folamente yederemo 
liora il numero loro . Onde dico che yeramente non fono più ne meno di Tre , cioè il Tuono maggiore, il Mi- 
nore, & il maggior Semituono, che fono yeri,<& legittimi interuatti del genere Diatonico , nel quale fi ado- 
perano . Et fi chiamano veri, & legittimi di tal genere : percioche nafcono da numeri fonori, &fino conte- 
nuti nel fuoTetrachordo, come nel cap.^ 1. della Seconda parte hauemoyeduto . Sitrouanoetiandiode vii 
altri interualli, che fono dijjonanti ; come fi può yedere nella dmifwne, ò compoftione del Monochordo , mo- 
flrato nell'altra parte ; & > n qualunque altra , che fi poteffe fare con l'aiuto de 1 numeri harmonià : ma per- 
che fono minori detti Tre fòpranominati, il Mufico non ha dibifogno di efii ; & quefli fono ilSemituono mi- 
nore, che fi troua tra le chorde SB & KB; &il ComafAìe è pojlo tra le chorde RB & MB del- 
la fipntdetta dimfione . Et fé benefiyede in lei, che atte yoltefia impofibtle di procedere dal graue all'acuto: 
oper il contrario ; & da yna confinanza all'altra , fenza l 'aiuto di yno di quefli interualli ; quejìo importa 
poco : percioche ni tali I finimenti finali aggiuntionifino neceffarie: ma non è però neceffario, che in yn pro- 
ceder Diatonico fi oda quefli interuatti, ne anco è utile l'interuallo del Coma : percioche generorebbe molto fa 
jìidio a chi lo ydiffe ; tanto più, che nette Voci non fi ode tale internatio : effendo che fi poffono fare acute, & 
graui, come torna meglio ; & col mezo loro fi può ridurre a perfezione ogni cantilena , fenza alcuno incom- 
modo ; il che non intrattiene negli iflrumenti arteficiali : conciofache l'^Arte mai può in cofa alcuna ag guo- 
gliarfi attaNatura.Ma perche yedemo,che le Voci maggiormente fi accoflano atta natura deglufìrumenti, 
ridiati al numero dette chorde pithagorice ,neì quali non fi ritroua quefìe minutie ; che atta natura degli ac- 
cordati perfettamente fecondo le forme de i numeri harmonici ; però fi potrebbe dire , che la Partecipatone 
fuffepiù yttle al Mufico , che t'accordo perfetto . La onde fi debbe auertire , che hi quanto alla Scienza que- 
jìo è più ytile : perche da lui fi può cantere la yera ragione di ogni interuallo , che fa accommodato perfetta- 
mente attafua yera proportione ; mafZimamente perche le Voci ( come altroue ho detto )fegueno laperfettio 
ne deglHnteruatti : ma quanto att'yfo & atta Prattica, è più commodo quello. E ben yero, che l'uno,& l'ai 
trofpuò dir perfetto nella lorjpecie, nel modo che altre yolte ho detto, &' moflrato . Tale ytile adunque ap- 
portano netta Mufca i nominati nneruallt ; che yolendo poffare da yna Diateffaron ad yna Diapente , per 
ti contrario , non fi può yenire con altro me%p , che col Tuono maggiore : & procedendo dal Semidttono air 
la Diatefjaron ; alteramente da quefla a quello, & dotta Diapente atto Effachordo maggiore, per il contro, 
rio, non fi yienefe non col mezo del Tuono minore. L'ytilepoi che fi catta dal Semituono maggiore è quejìo, 
che dal Ditono fi può yemre colfuo mexo atta Diateffaron, & per il contrario ; &* dalla Diapente atto Effa 
chordo minore ; da quefto a quella . La onde hauendofi da loro un tal commodo, non è fuori di propofito,che 
ragioniamo alcuna cofa di loro particolarmente ; [affando quelli, che fono contenuti negli ifìrumenti artefaa 
li : conciofia che non filo non fi adoperano : ma è anco imponibile di poterne hattere la proportione rationale di 
quellt, chef accrefcono, dimimufcono di alcuna parte del Coma ; come altroue ho moflrato . 



Del Tuono maggiore , & del minore , 



Cap. 1 8. 




OLENDO adunque hauere la cognitione perfetta di quefli infermili , bifogna ricor- 
dar fi quello, chef è detto, & moflrato nel cap. 3 9 . della Seconda parte ; cioè che'l Dito- 
no fi diuide harmonicamente in due Tuoni, non già Sesquiottam, come da molti antichi , 
& moderni Mufici è fiato affrmato ; percioche generarebbeno ne i loro efìremi diffonan 
%a : ma fi bene in yno contenuto dalla proportione Sesquwttaua, & l'altro dalla propor- 

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164 



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ttone Sesquìnona ; & fono fi chiama Tuono maggiore , c3r t altro minore . Onde per mao-triore intelltgen- 
za-dellt Studtofi delia Mufica, moftraro hora,tra quali chorde diatoniche fono , & l'altro fumo contenuti. 
Incominciando adunque dal maggiore dico,, che è quello, che fegue immediatamente yerfo l'acuto,nelle chor 
de nominate diatoniche - 1/ Semituono maggiore in ugni Tetrachordo ; & è quello anco , che fi trotta colloca- 
to tra le chorde *A ', wj .-' & A, ]j fenza alcun mezo; come qui fi Tede. Mail minore fegue fem 

. i prt il ma" fiore yerfu t acuto, & 



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tiene femore lo intervallo , che è 
il terzo di ciafcun Tetrachordo 
nella parte acuta ; come nello ef- 



fempiofi mie . Hauemo adunque nel genere Diatonico dueffecie di Tuono,, cioè il Tuono maggiore , & 

il minore -.pero quando noi ritrotiaremo due parti netti contrapunti , 



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che faranno diflanti luna dall'altra per Vito di quefìt intervalli, dire- 
mo , che quelle fono lontane per ~vn Tuono maggiore , ouer minore ; 
oueramente diremo , chefiano diflantiper y'ntt Seconda maggiore : 
concwfia che cofi è nominato da 1 Franici tale intervallo, a differen- 
za della minore } che è il Semituono maggiore : & ècofi chiamata dal numero delle jue chorde , le quali 



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contendono quejli intervalli , che fono diatonici ; come nello ejfempio pojìo difopraft veggono . 

Del Semitiltmò maggiore, & del minore. Cap. i<>. 

EGVE dopo quejli il Semituono maggiore « contenuto dalla proportione Sesquiquinta- 
decima . Queflo congiunto al Tuono maggiore ne da il Semiditono . Itfe bene non nafee 
per la ditti fione di alcuno tnteruallo , fatta per yta della proportionalità harmomea , nafee 
almeno per la reintegrinone della Diate faron , quando dal Ditono peruemmo atti juoi e- 
Jìremi :percioche è tmpoftbile,di venirvi fenza il fio mezp ;fi come al cap. j y.detla Se-^ 
eonda parte, & difopra anche, ho dimoflrato . Onde tanta è lafua proportione, quanta è la differenza , che 
fi ritroua tra Li Sesquiquarta, che contiene il Ditono, & la Sesqmterza , che è la forma di efja Dtateffaron. 
Queflo è nominato da i Franici Seconda minore ; &-fi ritrouafempre pofla fenza alcun mezo nella parte 
graue, nel principio di ctafatn Tetrachordo ; come fi è potuto -vedere : &• è collocato natttralmcte tra le chor 

de pofle in queflo effempio : Guidone pofe il Se- 
* }t''À' fr'fr "$"a" fi" mituono nel mezo di ciafcun Effachordo , come 




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' in luogo bui de<r;w, & ptùhonorato ; nel quale 

( come fi dice ) confi fle la Virtù : concwfia che 

la eccellenza, & nobilita fua è tale, che fenza, 

lui ogni cantilena farebbe affra, & mfoportabtle da vdtre : ne fi potrtbbe hauere alcuna har moina , chefuf- 

fe perfettta, fenza ti fio mexo . Queflo è detto Maggiore, a differenza del Minore , che fi ritratta in acuto 

afeendendo , tra le chorde b & L ; o per il contrario, il quale nu>i fi adopera nel gè 

y I 722Z'. ' 2 nere Diatonico, & è ti fottopoflo . Quando adunque fona delle parti delle nojtre 

'MÌ'.'Q. J&' ; Canzoni farà lontana dall'altra per vno dellt gradi acuti de t mofkatì ejjempi, & tal- 

44 • tra per yno dellt gratti ; allora diremo t che quelle fono dijlanti per un Semituono mag- 

: . . piore, 

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Parte. 



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~E J& i Z' ore > omY P er mx Secon ^ t maggiore ; come nell'esempio fi uede . Fu chiamato Semi- 



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tuono , ber le ragioni , ch'io difii parlando nel cip. 1 6. del Sèmiditono , d.t quelli -voce 
Semws , che vuol dir Sciemo , & Imperfetto :percioche il Tuono non è miti dtminuto , 
ouer fatto imperfetto della fua meza parte intera ; come la esperienza lo dimoftra : effen 
do che niuna proportione ( come ho detto più volte ) fi poffa dividere in due parti equali. 
Ma queflofia detto a baftanza intorno gli interualli diatonici, contenuti dalle prof ortio- 
ni Moltiphci , & dalle Superparticolari . 



Dello Eflachordo maggiore,ouero Sefta maggiore. Cap. 20. 




E NE N DO Hora a quelli , che hanno le forme loro tra le proportioni del genere Su- 
peramente, dico, che lo Ejftchordo maggiore ha la (ita forma dalla proportione Super- 
perbipartiente terza , la quale è la prima proportione di quello genere , tra quejli termi- 
ni radicali 5 & 3 . Et benché queflo infermilo nonfipofja chiamare afjolutamete Sem- 
plice ,fe non advn certo modo :percioche gli eflremi della fua proportione poffono effer 
tramenati dal numero Quaternario,in cotal maniera 3.4. ji&lo potemodire compoflo della forma della 
Diateffaron , & della forma del Ditono ; tuttauia lo chiamaremo Semplice in vn certo modo ; non già per 
chefia compoflo di due interualli : mafipene, per che non è compoflo dello internatio della Diapafon , die èli 
Tutto, £J7* di alcuna fua parte. Quando adunque confideraremo queflo internatio ne ifuoi eflremi folam ente, 
grfenza alcun mezo , ntrouaremo , che è di vnafolafpecie; ancora cbefujfepojla nelgraue , nello acuto. 
Ma quando lo confideraremo diuifo diatonicamente ; tante faranno le fue Specie , quanto f iranno le varia- 
tiom de i luoghi del Semituono , compre fo in effo, fecondo i modi delle dmifioni, che fanno le fue chorde meza- 
tie , le quali faranno tre ; come qui fi vede. 



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Terza jfiecie . 



Li Muficì chiamano queflo internatio E[fachordo,per il numero delle chorde, che contiene , che fono Sei : Per- 
cioche appreffo de i Greci tanto yuol dire e"s, quanto figmfca Sei appreffo di noi; & fimilmente tanto uitol 
dire Xof JV appreffo di loro, quanto Chorda appreffo di noi . Onde è detto Internatio, che contiene Sei chorde; 
mero Confonanza dtfet mei -.percioche è comprefo da tal numero di chorde. La onde li Prattici lo chiamano 
Seda maggiore, a differenza della minorerà quale è compre fa da minor prò 
portione ; & dicono, che la Sefla maggiore, onero il maggiore Efiachordo è 
vna compofitione difei -voci , ouerfuoni , che contiene quattro Tuoni, & vn 
Semituono mago-iore.Quando adunque faranno due parti netti noflri contra- 
punti, dittanti l'vna dati' altra per il grane, & per l'acuto , fecondo la ragio- 
ne degli eflremi di alcuno deìli foprapofli effempi; altura diremo, che tal par- 
aferanno diflanti l'vna dall'altra per yno Effachordo , ouer Setta maggio- 
re ; come qui in effempiofi uede. 



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Dello 



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Terza 



Dello Effachordo minore, ouerSefta minore. Cap. 21. 

O Effachordo minore , che è contenuto dalla proportione Supertripartientequinta, è (fe- 
condo che la definì/cono iPrattid)v'm compoftione di Jet voci, [noni, dalle quali pren- 
de il nome di Sefla 3 che contiene tre Tuoni, & due Semituoni mag pori ; hauendo ri- 
guardo al modo, che è tramexato diatonicamente da quattro chorde. Et perche è trame- 
ato follmente in tre modi delle predette chorde ;fi come dalla varia pofitione de i Semi 




tuoni fi può comprendere ; pero tre folamente fono lefueffecte, le quali fi veggono quifotto m ejjempw. 



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Ma quando fuffe considerato netti fuoi ejlremi folamente, fènxaeffèr tramesto da alcuna chorda mexjna; 
fi trouerebhe di lui vna fola fpecie , per le ragioni dette de odi altri interuatti. Et ancora che non fi pofja chia- 
mare ttffolutamente Semplice :percioche li fuoi termini radicali fono tramenati dal numero Senario in cotal 
modo 5 . 6. 8; come fi pub uedere tra li numertharmonici ,poJlt nel cap. 17. detta Prima parte; onde lo po- 
terne chiamar compoflo detta Diateffaron , & del Semiditono; Tuttauiaper le ragioni dette dello Efjachor- 
do m ag fiore , lo chiam 'aremo anco lui Semplice ad vii certo modo. Quando adunque due parti delli no- 
flri contrapuntt faranno diflanti l'ima dall'altra per il <rraue ,& per lo acu- 
to , fecondo la ragione dette chorde eslreme di alcuno detti moilrati effempij, al-' 
torà potremo dire, che faranno disiatiti per tuo Effachordo , Sefla muwre;co- 
me qui in effempiofi ritroua . Quejìo etiandwf chiama Effachordo per le ragìo 
ni dette detto Effachordo maggioreja onde afta differenza °li aggiun fero, Mi- 
nore : & tanto l'uno , quanto l'altro non erano connumerati da »/i sfatichi tra 
le confonanze • conciofiache le loro eflreme chorde fino tirate fitto le ragioni del 
le proportwm predette , le quali fi ritrouano effer connumerate tra quelle dege- 
nere Superamente . Ma per che li Mufici moderni le pongono in cotale ordine; 
<£t* per che fono compofleife cofi le vogliam confiderare) detta Diateffaron , (j7* 
del Ditono , otte? Semidìtono; che pofte infume, non poffono efferefe non con fonanti , quando fono collocati a 
t loro luoghi propij ; però ho -voluto far di loro p articolar mentione , & moflrar le loro fpecie . Onde facendo 
hor.i fine di ragionar più di quelli interualli , le cui proportioni fono compre fé nel genere Moltiplice , & nel 
Superbarticolare; & il quelli, che hanno le lor forme nel genere Superamente , &fono accettati da ciafcu 
no Mufico per confinanti ; verrò a ragionar di quelli } che hanno le lor forme in queffo genere tflefio , & fo- 
no al tutto Di (tonanti. 

Della Diapente col Ditono ; ouero della Settima 
maggiore. Cap. 22. 

JTLL^A proportione Superfettipartiente ottaua adunque pigliano vlieflremifioni del 
la Diapente col Ditono la loro forma . Ho detto vii eflremi fuoni : perctochefe bene que- 
llo tnteruallo fi può chiamar Compoflo: perche li Jùot termini radicali, che fono 15 & 
8 , pofio'io efìer trame%ati in cotal modo 15. 11. 1 o. p. 8. come nel cap. indetta 3 ^ 
Prima parte fi può vedere ; tuttauiaper le ragioni dette difoprajo cìnamaremo Incom 

poslo. 




Parte 



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pofto . E pojìo queflo internatio nell'ordine de gli infermili difonantì : percioche la fùa proporzione non ha tuo 
go tra i numeri Inarmonici . Queflo , efiendo conftderato fempltcemente ,&fen%a, alcun mexp , non ha (ot- 
to di sé, fé non ynafola fpecie : ma dipoi conftderato diuifo diatonicamente in Tuoni, & in Semituoni , le [tue 
fpecie fono due . Dicono li Franici , che cjuefto internatio tramenato è -una compofitione di fette fuoni , onero 
di fette -voci , che contiene fei interualli , tra i quali fino cinque Tuoni ,&yn Semituono maggiore : come 
qui fi -vede . 



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Seconda fpecie . 

Li Prattici lo nominano Settima de numero delle -voci, o dei fuoni, che fono contenuti in efo;& lo chia- 
mano anco Eptachordo, da eW, che fignifoa Sette, & da Xop <f» , che vuol di- 
re chorda ; & a differenza del minore gli aggiungono quefìa particella Magna- 
re. Diremo etiandio di efio quello, chef è detto degli altri interualli ; che tutte le 
■volte , che fi ritratterà in alcuna cantilena due parti , che fianopoile , tuna nelle 
ch'orde grani delli mojìrati efempi, & l'altra nell'acuta ; che tali parti faranno di- 
Jìanti l'yna dall'altra per ~vna Settima maggiore , oueramente per yno Eptachor- 
do ma« giare ; come fono quefte due parti di queflo efi empio. 



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Della Diapente col Semiditono,ouer Settima minore. Cap. 25. 



OTTO laproportione Superquadripartiente,è detenuta la Diapete col Semiditono nelle 
fue eflreme chorde . Et ancora chef pofia chiamar compaia : conciofa che lifuoi termi- 
ni radicali, che fono 9 &* ? ,fiano tramenati nell'ordine naturale de i numeri harmoni- 
ci ,da%&6, come nel cap. i6_della Prima parte fi puh yedere ; nondimeno per efie- z '4 
S33I re infermilo minore della Diapafon, lo chiamaremo Incompoflo. Queflo internatio confi- 
ieratofenxa alcun me%o{per le ragioni addutte altre yolte)fi ntroua di ynafola fpecie : ma conftderato tra 
me%itto , fecondo U natura del genere Diatonico , li Prattici dicono , che è yn compoflo di fette yoci,o (uo- 
vi , che contengono fei interualli ; tra i quali fi trotta quattro Tuoni , & due Semituoni maggiori ; & le fue 
fpecie fono Cinque , che nafeono dalla diuerfità de i luoghi , che occupano i Semituoni ; come qui fi yede . 




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Quinta jfìecie. 



Dal numero delle chorde i Pratici lo chiamarono Settima ; è ben yero che yì a<r ginn fero quefìa parola Mi^ 
?iore , per farlo differente dal maggiore . Lo nominarono etiandio Tptachordo minore ,da quelle due parole 
oreche poiìe di [opra nel capitolo precedente. Quando adunque faranno due parti disiatiti l'vna dall' attracca- 
rne fono le chorde eslreme delli fopraposli efiempi , allora diremo, che fono lontani per ww Settima minore : 
come fono le fottopofle . Qui pórrò fine alragiouare delle Confinante, & de irli Infermili l'empiici ; lavando 

etiandio 3 per più breuità , di ragionare delli Compofti : concwfia 



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che ogn altro qualfi uoglia ,chefia maggior della Diapafon , fi 
confiderà compojìo di lei, & di vnafua parte ; & non farà mol- 
to difficile quando fi vorrà fapere la loro ragione, lacuale fempre 
potremo hauere,quado noi a<r o-iungeremo jopra la Diapafon quel 
laltro internatio , che le vorremo porre apprefjo ,jon;mando~ink 

■ Geme i termini radicali , che contengono tali interualii . Dirò ben 

■ queflo , che gli efìremifuoni della Dtapafondiapente -, ouer Duo- 
decima,fono cotenuti dalla proportione Tripla;quelli detta Di/dià- 




pafon , ouer Quintadecima,dalla Quadrupla ; quelli della Difdmpafon col Ditono , ouer Dea,, ■'fi < ma, dàl- 
ia Quintupla ; & quelli della Difdiapafondiapente, ouer Deamanona, dalla Sejlupla : m, gli altrifi potran- 
no muefìigar facilmente con laragtone, 

In cjual maniera naturalmente, oper accidente tali interualii dai 
. Prattici alle volte fi ponghino fuperflui,o dimi 
nuti. Cap. 24. 

T quantunque ogni Confonanza,& ogni Interuallo diuifò in molte parti, fi poffa denomi 
nare dal numero delle chorde ; tuttauiafi debbe auertire , di non cafcare in Vito errore y 
nel quale fono cafcati fpeffe volte alcuni Prattici ; 1 quali confiderando vno ordine de 
fuoni nelnumero delle chorde folamente ,& facendo poca (lima degli interualii contenu- 
ti in efjo; hanno poslo t allora nelle compofitwm loro alcuna delle predette confonan%e fu- 
perflua , onero dimwuta , in luogo della uera , (jr legittima ffecie . Et ciò hanno fatto : conciofia che gli- 
eflremi di qualunque ordine de fuoni , confulerato folamente nel numero delle chorde, fi poffono con ftderarey 
t> ritrattare in due modi ; cioè Confonantt , & Dtffonanti . Li primi fono quelli , che fono collocati tra le lora 
chorde vere , 0>fono comprefi dalle loro vere proportiont , & fono 1 veri, & [egittimiwterualli , de 1 qua- _ 
//' habbiamo parlato difopra : Ma li fecondi fono quelli , che non fono contenuti tra le lor chorde propie, & fo- 
lio fuori delle lor vere proportioni ; ancora che il loro ordine , & i loro interualii pano diatonici. Queili poi fi 
ritrattano di due forti : percioche,ouero che t internatio è diminuto, per contenere in fé alcuno interuallo mino- 
re in luogo di vn maggiore , fi come il Semituono maggiore in luogo del Tuono ; ouero che cfiperflup : per- 
che contiene vno interuallo maggiore in luo«-o di vn minore ;fi come ilTuono in luogo del Semituono. Onde 
quella Quinta, che naturalmente fi trotta da h ad F , collocata tra cinque chorde , è fenxa dubbio alcuno- 
dimtnuta di vn Semituono minore -.peraoche in luogo di tre Tuoni , & di vno Semituouo maggiore , con-, 
tiene dueTuoni , & due Semituom , & è ne lifuoi eftremi diffon ante: per che è contenuta dalla proportìóné. 
Super 1 9 partiente 4 5 , che non ha luogo tra 1 numeri harmomei; & perciò la chiamano Semidiapente,& 
Quinta imperfetta , ouer diminuta . il mede fimo paterno dir della Quarta contenuta nel numero di quattro 
chorde, tra F & la, che per ritrotiarfi in lei tre Tuoni, è chiamata Tritono ; & lfuperf.ua di vn Semituo- 
no minore . La onde non effendo lejue chorde eslreme contenute fatto le proporzioni degli harmonici nume- 
ri : peraoche la fua forma è contenuta dalla Super 1 3 partiente ^z, èfapramodo diffouaiite ; & fono li fot- 
topafli interualli.Quefìo errore non folamente può accafeare nella Qumta^t nétta, Quarta, ; ma etiandio nella, 

Ottaua : 



Parte. 






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Semidiapente . Tritono . 

Ottaua : perciochefe'[fi kiuer.ì riguardo al numero delle chorde folamete } che fi ritrattano tra la chorda \i 
&la b, diremo che tale Ottaua fa fen^a alcun dubbio dimmuta di un Semkuono minore : effendo che è 
contenuta nelle fue eflreme chorde dalla proportione Super 1 3 partiente 1 5 ,- onde è diffonante quanto fi può 
dire ; &fi vedepofta tra le chorde diatoniche delfottopoflo effempto, et fi può anco nominare Semidiapafon. 



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5«>»;& wori (ì'poffono ancora commettere tra le chorde diatoniche^ le chromatiche : percioche fé noi por- 
remo la chorda % pofla in acuto, tra la e & la rf, per l'uno degli eflrerm della Ottaua ; & la chorda C 
pofla nelgraueper l'altro efìremo ; haueremo Dna Ottaua difjónanttflima , contenuta dalla proportione Du- 
pla fé squiduodectm a, &farà -vita Diapafon fuperf ita di vii Semituono minore . Onde [e di nuouopwliaremo 
la detta chorda ^ con la F, haueremo una Quinta diffonante , contenuta dalla proportione Super o par- 
tiente 1 6, detta Diapente fuperftua. La medefima chorda ancora accompagnata alla C ne darà il Tri- 
tono : che contiene tre Tuoni ; come nel fono poflo eff empio fi -vede . 



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Diapente fuperf.ua . Tritono . 

Tutti quejìi interdilli fi potranno diminuire della ifteffa quantità , quando pigliaremo la chorda chromatica 
$1 pofla nel graue ,trala C &la D , in luogo della C, & faremo la ottaua %& e : percioche al- 
lora tale Ottaua farà minuita di vii Semituono minore } & contenuta dalla proportione Super z 3 partien- 
te 1 5 j che è minor della Dupla , la onde fi chiama Semidiapafon . Similmente tal chorda accompagnata con 
la G ne darà vna Semidiapente _, contenuta dalla Super 1 1 partiente ij;& accompagnata con la F ne 
darà la Semidiatefjaron , compre fa fatto la forma della proportione Super z 1 partiente 7 ; Ja quale itifie- 
me con le altre fono contenute nei [otto poHo effempio , &fono al tutto diffonanti . 



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Semidiapente . 

Quefìi,& tutti gli altri infermili mo flrati difoprafono diffonantifimì, & non fi debbeno porre ne i Contra- 
punti : perche generarebbeno faflidio all'vdito . Onde nonfenxagmditio, 1 Mufici pratticipiù periti diedero 
vna Regola, per [chinar quefli etrori.Che non fi doueffe mai porre la voce del Mi cantra quella del Favelle 
confonanzg perfette ; come più oltra cederemo . Si debbe però auertire, che alle volte fi pone la Semidiapen- 
te ne i Confrapunti in luogo della Diapente ;fimilmente il Tritono in luogo della Diateffaron, che fanno buo- 

y ni effetti 



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170 Terza 

«( ejf^rn : wrf ;>; <jKrf / maniera fi hahbiano a porr e Jo dimoflrerò piti altra . Quando adunque ritrouaremo due 
trartij l'ima delle quali nell'acuto teeghì il luogo di alcuna delle chorde eflrtmè, di alcuno Selli moflrati effem- 
pi > & l'altra tenghi il luogo di alcuna pofla nel grane ; allora diremo , che f iranno dijìanti l'ima dall'altra 

per uno delli detti mterualli ; come qui 
fi Tede . Qui fi ballerebbe partito por- 
re molti altri effempi , & moflrar 
pw in lungo in quante maniere tali in- 
ternali fi accrefiono ,& minmfcono^ 
col mezo delle chorde chromatiche : 
ma per no andare in Impedirli ho i>o- 
luti laffare . Similmente fi batterebbe 
potuto incerare in qual modo pernia 
delle iftejje chorde chromatiche ,d Di 
tono diuenti Semiditono ; & il Semiditono Ditono : ma perche cambiandofi in tal maniera , non fanno alca- . 
tip internatio diffonante ; però ho Doluto etiandw laffar da parte tal ragionamento ; accioche iopofja dichiara 
re , & modrargli effetti , che fanno quefit trefegm ì cioè il ^ quadrato , il t> molle, & iljfc Diefis . 

De gli effetti che fanno quefti fegni . h . b. & ^ . Cap. 2^. 

L I effetti adunque delle dette cifere , fegni ( come habbiamo potuto yedere ) è di ag- 
giungere, di leuare il Semituono minore dal Tuono , & di far diuentare minore alcuna 
confonanza maggiore ; oper il contrario la maggiore minore . Queflo Semituono, anco- 
raché non fi adoperi nelle modulatigli del genere Diatonico ; fi ritratta tuttauia ejfer flato 
Tifato alcune fate da i Compoftori nelle lor cantilene ; & marinamente tra le modttla- 
tioni, che fanno due parti afeendendo , ouer difendendo infume col mouimento della Terza ;f come fi puh 
uedere effeminando molte compoftioni, tanto degli ^Cnticln, quanto etiandto de 1 Moderni compoftori. Ma 
Cipriano di Kore lo adoperò in ima parte fola , in quella canzone a quattro l'oci , che incomincia Hellaf co- 
ment, fi nella parte piti graue , come anco nella parte più acuta. Et tal Semituono fi ritroua naturalmen- 
te tra la chorda Tritefynemennon, & la Faramefe ; come nel cap. 1 9. difopra ho moftrato . Dicono li Prat 
tici, che tal Semituono è defentto tra quesle due foci Fa, &• Mi, ponendo il Mi fopra il Fa ; le quali fino 
differenti da f orma, & fono il b, & d y } che fi yeggoiw nelfottopoflo effempio ipercioche la i>oce,o chor- 
da fegnata col ^ , è più acuta di quella , che è figliata col b.La onde Guidone 
' j 1 ~ ~f[" ^Aretino , per non confondere li Cantori ,pofe nel fuo Introduttorio le due lette- 

• a"~k~~^» — j A ~ ■ " re ,0 cifere mofìrate differenti, & non -variò il luogo ; & T'olfe, chi per l'ima di 

U- effe fi mtendeffe la chorda Tritefynemennon, & per l'altra la chorda Faramefe. 

Vedendo dipoi li Mufici quella differenza , ordinarono due forti di cantilenafy- 
na delle quali chiamarono di Natura, & di ^ quadrato ; & è quella, die procede per le chorde del Tetra- 
chordo Mefon ,&per quelle del Tetrachordo Diezeugmenon ; 0* non fi pone nel principio delle parti del- 
la cantilena alcuna delle mofìrate cifere . L'altra nominarono di Natura, & di b molle ; & queflo quado 
le parti toccano le chorde del Tetrachordo Synemennon , & quelle del Tetrachordo Mefon ; laffando da un 
canto quelle, che fino del Tetrachordo Diezeugmenon ; & in qttejìa fòrte di canzone fi pone nel principio 
delle parti della cantilena la cifera, ouerfio-no del b molle , auanti 1 fegni del Tempo . Et fi bene nelle can-. 
tilene, cheprocedenoper il Tetrachordo Mefin , & per il Diezeugmenon, non fi pone la cifera del ^; non- 
dimeno uè la intendeno: et tal cifera fi ritratta ne 1 Libri ecclefaflici,cioc ne 1 Canti fermi molto lpefjo,fe bene 
ne 1 Cauti figurati faflata,et e anco poco ifat.vpercioche 1 Moderni quado yoglwno porre alle yolte la chor- 
da Paramefi in luogo della Tntefynemenon, pagana la afra %( in luogo del ^ ;ancora che tal cofa fi faccia! c#, 
tra ogni douereicucwfiache fi dotterebbe ifare la propia cifera della cofa,che yoglwno intedere, et no yna^ltro 
feguo furefìieroiquatuq; ìjfto importi pocoiperaoche hormai agn'yii conofee ,qual chorda Ji ha day fare in luogo 
della Tritefynemaion, quado pogono la cifera del'%: Ala in yero io lodarei molto, chef l'faffe iljegnopropio. 
Per tornare adiiqi a gli tffetti,chefano cotali Cifere dico, che leuano,ouer aggiùngono dsemitiwno minore.hn 

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Parte. 



*7* 



Primo effempio. Secodo effempio. 



perochefè noi vorremo effaminart con diligenza il primo delli due [ottopodi effempi , ritrouaremo, che dJLt 
prima figura alla fecondarvi è lo internatio del Tuono ; Onde fé tra toro porremo ilfegno del k, come fi -ve- 
de nel fecondo effempio ; non è dubbio, che verremo a leuare dalla 

+f " l_JIIZ!r.ltrZirZZIZZZ t p<trte acuta del detto Tuono il Semituono minore ; & tra lefio-u- 

-'■-'* '" re delfecondo effempio, fi ritrouerà il Semituono mao-nore: per- 
che dalla diuifwne del Tuono sfatta per la chorda Tntefynemen- 
non ,nafce il Semituono maggiore ,&> ilminore;come altroue 
fi è detto . Similmente il ^ fa vn tale effetto , nel fecondo delli 
fottopofli effempi -.perche fi come tra le figure del primo fi ritroua il Tuono , cofi pofla la chorda L in luo- 
go della b, è rimoffo dalla parte grane il minore , & re^ 
Jla dmag gior Semituono . Tale effetto farà anco il k ; 
perctoche fi cerne tra le figure del primo effempio delli due 
fottopofli , fi feorge il Tuono ; co fi tra quelle del fecondo è 
poflo il Semituono maggiore . Et tutto queilofi è detto per 
la diminuitone dello internatio del Tuono, col me%o delle 



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Secondo effempio . 



Primo effempio. 

mojìrate cifere, chorde , Iettandoli il Semituono minore : Mafie noi vorremo accrefeere lo interuaUo del Se~ 



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Primo effempio . Secondo effempio . 



wituono maggiore , conio aggiungerli ti minore ,fi potrà far lo ijleffo con le predette cifere , chorde ; co- 
me nelli fottopofli effempi fi vede . 



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1 "Douemo pero auertire , accioche le parti della cantilena riufeifehino più facili , & più ageuoli da cantare ; 
che quando fi vorràporre la chorda del b, che la figura cantabile , la quale è pofla auart quella, chef vuol 
/ignare con talfegno, proceda dal grane ali 'acuto;& quando fi vorrà porre il [3, onero il % , fare, cheproce 
dmoal contrario, cioè dall'acuto al grane ; <& queflo -.perche ( come ho detto ) le parti fono più facili da can- 
tare> &i tali interualli fono più ageuolt da proferire , come la effenenxa lo dimofìra ; ^Ancora che non fa- 
rebbe grande errore , quando fi faceffe altramente . 

- 1 . >i! : 









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Quel che fi ricerca in ogni compofitione , & prima del Sog- 
getto. Cap. 26.-* ; 

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ERRO" hormai a ragionare del Contrapunto : ma auanti ch'io dia principio a tal r azio- 
namento ,fa dibifogno fapere , che in ogni buon Contrapunto , onero in ogn altra buona) 
Compofitione fi ricercano molte cofe, delle quali fé vna ne mancaffe, fi potrebbe dire, che 
foffe imperfetta . La Prima e il Soggetto, fen^a il quale fi farebbe nulla : Imperoche fi 
come lo ^Agente in ogni fuaoperattone hafiempre riguardo alfine , 0* fonda t'opera fua 
■fopra qualche Materia Ja' quale è chiamata il Soggetto ; cofi il Mufico nelle fine operationi hauendo riguardo 
alfine^ che lo muoue all'operare, ritroua la Materia , onero il Soggetto , fopra 7 quale viene a fondare la fua 
■ compofitione , t& cofi viene a condurre a perfemone l'opera fua, fecondo il propoflo fitte . La onde, fi come il 
Poeta , il quale è mofjo da queflo fine , cioè dtgiouare & di dilettare , come Horatio chiaramente dimofìra, 
nella fua Poetica dicendo ; , 

&Wj ri lAut 




172 Terza 






*A ut prode ffe volunt , aut delegare poeta : 

vAutfìmid et iucunda,et idoitea dicere vita ; ha nel [ho Poema per [oggetto la Hislorìa, ouero la Fa- 
mia , la quale , ofia fiata ritrouata da lui,otterofe l'habbia pigliata da altrui : l'adorna, &poliffe in tal ma- 
mera con varu\ cottami , come più gli aggrada , non laffando da parte alcuna cofa , che fui degna , & lodi- 
nole ,per dilettar l'animo de glivditori; che hàpoi del magnifico ,& marauigliofo ; coft il Mufico ,oltra 
che è mofjo dallo ijltfjofne , cioè di giouare, & di dilettare gli animi degli ascoltanti con eli accenti harmo- 
mci,hà il Soggetto , [opra ti quale è fondata la fa cantilena, laquale adorna con varie modulationi, & -va- 
rie harmonie , di modo che porge grato piacere agli ascoltanti. La Seconda è, chefia compofta principalmen 
te di con fonan xe-, dipoi habbia m sé per accidente molte diffonanze , collocate in effa con debiti modi , fecon- 
do le Regole, le quali più abafjo voglio mofirare. La terza è , che le parti della cantilena procedino bene,cioè 
che le modulatwni procedine per veri, & legittimi interuallt , che nafcono da i numeri fonori ; accwche per 
il mezg loro acquisiamo l'vfi delle buone harmonie . La Quarta condmone , chef ricerca , è, che le modu- 
latiom , & il concento fa variato ipercioche da altro non nafce l'harmonia, che dalla dmerfità delle modu- 
lationi , £7* dalla diuerfità delle confinante, meffe infieme con variatione. La Quinta, è , che la cantilena fu 
ordinata fono vna prefcrittaj&< determinata Harmonia, o Modo, o Tuono, che vogliam dire ; & che non 
fa difordtnata :Etla Sefia , & vltima (oltra l'altre , che fi potrebbeno aggiungere) è, che l'harmonia , che 
fi contiene in effa , fia talmente accommodata alla Oratione, cioè alle Parole, che nelle materie allegrej'har 
mania non fa flebile ; & per il contrario , nelle flebili , l'harmonia non fa allegra. Onde accioche del tuttofi 
habbia perfetta cognttione , verro à ragionare di tutte queile cofe feparatamente , fecondo che mi verranno 
alpropofto , Ó7* fecondo ti bifogno . Incominciando adunque dalla Prima dico, che il Soggetto di ogni com- 
pofitione mufcalef chiama quella parte ,fopra laquale il Compo flore caua la inuentione di far le altre parti 
della cantilena ,fano quante fi vogliano . Et tal Soggetto può efere i:i molti modi : prima può effere inuen- 
tione propia, cioè, che ilCompoftore l'hauera ritrouato colfuo ingegno; dipoipuò efere , che Ih abbia pigliato 
dalle altrui compoftioni , accommodandolo alla fa cantilena , Cjt* adornandolo con varie parti , & varie 
modidationi , comepiùgli aggrada , fecondo lagrande^a del fio ingegno . Et tal S oggetto f può ritrouare 
di più forte : percioche può e fere vn Tenore , ouero altra parte di qualunque cantilena di Canto fermo , ouero 
di Canto fgurato; ouero potranno efer due, opiu parti, che l'vnafguiti l'altra in Fuga,o Confquenxa, oue- 
ro a qualunque altro modo-.t fendo che livarij modi di taliSog getti fono infnitt.Ritrouato adunque che haue 
rà il Compoftore il Soggetto, farà poi le altre parti ,nel modo che più oltra Tederemo ; il che fatto tal ma- 
niera di comporre fi chiamerà, fecondo li Pr attici , Far contrapunto. Ma quando non hauerà ritrouato prima 
il So<r ometto ; quella parte , che farà primieramente mefa in atto ; ouer quella con la quale il Compoftore da- 
rà principio alla fa cantilena ,fia qualfi voglia , & incomincia a qual modo più li piace ; ofiagraue , oue- 
r amente acuta, o me%ana; flempre farà il Soggetto, fopra il quale pai accommodaràle altre in Fuga , oCon- 
fequenxa , ouero ad altro modo , come più li piacerà di fare ; accommodando le harmonie alle parole , fecon- 
do che ricerca la materia contenuta in efie . Ma quando il Compoftore andrà cauando il Sog getto dalle par- 
ti della cantilena , cioè quando cauerà vna parte dall'altra , & andrà cauando il Sog gì tto per tal maniera, 
sfacendo infieme la compo filone , come uederemo attratte ; quella particella , che lui cauerà fuori delle al- 
tre , fopra laquale dipoi comporterà l parti della fa compofitione ,fi chiamerà fempre il Soggetto . Et tal 
modo di comporre li Franici dimandano Comporre difantafia: ancoraché fi pofia etiandio nominare Contro- 
puntixare , o Far contraponto , come fi vuole. 

Che le Compofitioni fi debbeno comporre primieramente L 

di Confonanze , & dipoi per accidente di DiC- 
fonanze. Cap. zj . 

T bencheCcome altrouefi è detto~)ogni Compofitione , & ogni Contrapunto : &per dir 
lo in vna fola parola, ogni Harmoma,fi componghi di Conjonanxeprincipalmente;non- 
dimenoperpiùfua bellexxa , & leggiadria ,fivfano anco fecondartamente in efa,per 
accidente le Dtfonan^ejequalt quantunque potle Jole all'vdtto non fiano molto grate ; 
nondimeno quando faranno collocate nel modo , che regolarmente debbeno efiere,& fe- 
condo 




Parte. 17 j 

conio li precetti \ che dimoflr aremo ; tvdito talmente le /apporta , che non filo non tojfendeno : ma li danno 
grande piacere, & diletto . Di effe il Mufico ne catta due ytilità , oltra le altre che fono molte, di non poco uà 
lare : La Prima è fiata detta difopra, cioè, che con l'aiuto loro fi puh paff are da ima confonanxa ali 'altra : La 
Seconda è, che la Diffonanzafa parere la Confonanxa , la quale immediatamente le fegue , più diletteuole ; 
& con maggior piacere daìi'ydtto è comprefa , & conofciuta ; fi come dopo le tenebre è più grata, & dilet- 
teuole alla yifla la luce ;&il dolce dopo l 'amaro è piugufieuole , & piufoaue . Prouiamo per efperienza o- 
gni giorno ne i fifoni , che [e per alquanto di tempo , l'vdito è offefo da alcuna diffonanza , la confonanxa che 
fegue dopo [e li fa piufoaue, & più diletteuole . La onde gli sfatichi Mufici giudicarono , che nelle compofi- 
tioni haueffero luogo nonfolo le Con finanze, che chiamano Perfette, & quelle che nominano Imperfette i ma 
le Diffonanze ancora : percioche conobbero, che con più bellezza, & leggiadria , poteuano riufoire, di quel- 
h,che hauerebbeno fatto,non le battendo: Conciofiachefefuffero compojte di confonanxe folamente , con tut- 
to chefacefero ballo ydtre, & da loro ne yfoiffero buoni effetti , hauerebbeno tuttauìa tali compofitioni(non 
effendo me/colate le Confonanxe con le Diffonanze) quafi dello imperfetto, fi dalla parte del cantare , come 
anco per l'aiuto della compofittone: perche mancarebbeno di yna grande leggiadria , che nafce da quefte co- 
fe . Et benché iohabbia detto, che nelle compofitioni fi y fino principalmente leConfonanze, & dipoi per ac- 
cidente le Diffonanze; non fi debbeper qttefio intendere , chef habbiano a porre ne i Contrapunti , o Compo- 
fitioni,come yengono fatte , fi»X.a alcuna regola, & filza alcuno ordine : percioche ne feguirebbe con- 
finone : ma fi deauertire di porle con ordine, & con regala ; acciò il tutto torni bene . Ma fi debbefò- 
pra'l tutto hauer riguardo^oltra l'altre) a due cofe ; nelle qualt(per miogiuditio) confjle tutta la bellezza , 
tutta la leggiadria , & tutta la bontà di ogni compofitione ; cioè alli Mouimenti , che fanno le parti della 
cantilena ajcendendo , & difendendo per mauimentifimili ; onero contrarij : & alla Collocatione delle con 
finanze a i luoghi propij , nelle harmonie . Delle quali cofe , con t aiuto di Dio , intendo ragionarne , fecondo 
che tornerà ilpropofito : impero che quello èflatofempre il mio principale intendimento . Et per introdutt io- 
ne di queflo ragionamento , intendo di efporre alcune Regole , date dagli antichi , i quali conobbero la ne- 
cefiità di cotali cofe ; con le quali infognando il modo , chef jiaueffe da tenere nelporre regolarmente le Con-, 
finanxe, & anco le Diffonanze, Tynadpppo l'altra nelle compofitioni ,yeni»ano a dare etiandio alcune 
Regole di tali Mouimenti, ancora chi queflo faceffero imperfettamente. Quefte Regole adunque porrò io con 
feguentemente per ordine , & porro lafìia dichiaratane ; con Li quale yerrò a mojìrar quello , chef haue- 
rà da fare, & con ragioni eutdenti mojìrarò, in qual maniera fi haueranno da intendere , aggimgendouene 
etiandio alcune altre, che faranno, noti filo iytili;ma anco neceffarie molto a tutti co!oro,che defidererano di ri 
durf inyn modo regolato , & ordine buono di comporre dottamente , & elegantemente , con buone ragio- 
ni : & buoni fondamenti, orrni catilena : Et per tal modo ciafcuno potrà conofiereyin qual parte haurà da col 
locare le Cofonaxe,et le Di/jonaze; et in qual luogo potrà porre le Maggiori, et le Minori, nelle fue Cantilene. 

Che fi debbe dar principio alle compofitioni per vna delle Con- 
fonanze perfette. Cap. 28. 

O LSERO prima gli <A "litichi Mufici, il che è offèrttato etiandio da i migliori Moder- 
ni , che nel dar principio alli Contrapunti , auero ad altre Compofitioni muficali,fi douefi 
fe porre yna delle nominate Confonanxe perfette; cioè l'Vnifino, la Quinta ,ola Otta- 
ua , ouero yna delle replicate .La qual regola non yolfero che fuffe tanto neceffaria , che 
nonflpoteffefare altramente, cioè che mnfpoteffe anco incominciare per yna delle im- 
perfette ; poi che taperfetttone fempref attnbutfce alfine ,&)ion al principio delle cofe , Non dcuemo però 
intendere quefta regola cofifemplicemente : percioche quando la parte del Contrapunto incomìncìerà a can- 
tare infeme con la parte del Soggetto , allora fi potrà incominciare per yna delle perfette già dette : Ma qua 
do , per maggior bellezza 1 & leggiadria del Contr apunto, & per maggior commodità ancora , li Mufici 
faceffero , che le parti non incominciajfero a cantare infeme ; ma tyna dopo l'altra , con lo ifteffo progrefjo 
di figure , note, che è detto Fuga , o Confeguenzé , il quale rende il Contrapunto non pur dilettatole ; ttia ■ 
etiandio arteficiofo ; allora potranno incominciare da qual confonanxa yorranno , fi a perfetta, outro imper- 
fetta : 




174 'Terza 

fitta : perocché intrattengono le Paufe 'minia delle pam . Si dehhe pero offeruare , che li principe deU'yna , 
tt dell'ultra parte babbuino tra [oro relatione di yna delle nominate co fon anze perfette ,ouero di yna Quarta; 
C-7" ciò non farà fatto fuori dipropofno : conciofia che fi l'iene à incominciare fopra le chorde eftrewe , onero 
[opra le melane de i Modi , fopra i quali è fondata la cantilena , che fono le lor chorde naturali , onero efjen- 
tiali ; come altroue Tederemo . Et quefìo credo io , che mtendejferogli antichi, quando differo, che nel prin- 
cipiare li Contrapìiti ,fi doutffe darprmapio adi/na delle confinante perfine ; aggiungendo , che quella, 
redola non era fatale , o neceffaria , ma fi bene fecondo il yoler di colui \ che compone . 'Quando adunque tier , 
remo incominciare alcuno Contrapunto in fuga , o conftquenza , lo potremo incominciare per qualfi yoglia 
delle Perfette, onero Imperfette , & per Quarta anche ; Non che le parti incomincino a cantare perquefìa 
confonanza ; ma dico per Quarta njpetto al principio del Soggetto , con la parte del Contrapunto , o per il 
contrario ; come fi Tede tra la parte del Soggetto poflo qui di (otto , la quale è yna Cantilena del Seflo modo, 
et tra la parte del Cotr apunto del Quarto efjempio nelgraue : Imperoche l'yna mcomincia nella chorda F,et 
l'altra nella chorda C, &fono diflantiper Quarta , ricetto al principio dell'yna, & dell'altra; & oferua- 
remo la regola data , di cominciare per yna delle Con fonante perfette sfacendo incominciare le parti a can- 
tare infieme in yna Terza maggiore ipercioche hma incomincia nella chordaE, & laltra nella chorda C; 
come nel Quarto effempwfi yede . La onde tal principio dimostra yeramente , che tal precetto non èfatale^ 
o necefjarto ; ma fi bene arbitrano . Nepoffono que/ìe due parti generare cofa alcuna di trifto all'ydito; ef 
fendo che fé bene li principi] delle parti comffondeno per yna Quarta , come ho detto, tuttauia nel principia 
re ilcanto infiemefi ode poi il Ditono , ouer la Terza maggiore. 



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Primo effempio nell'acuto . 






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Secondo effempio nell'acuto. 



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Terzo effempio nel orane. 



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Quarto effempio nelgraue. 



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// medefmo douemo offeruare ne i Principij delli Contrapunti , o Compofitioni, quando fi poneffe nel princi- 
pio della parte del Soggetto alcuna Pati fa ; come intrauiene quando fi piglia yn Tenore di qualche Canzone , 
o Madrigale, o di altra cantilena, per comporli fopra le altre parti :percioche allora le parti, chef aggiungo' 
no ,ft debbeno incominciare al modo mojlrato , offeruando quello , che intorno ciò è Rato detto ; come fi ye- 
de ne i fottopofli effempi , delli quali il Soggetto è compojlo nel Quarto modo. 



Quarto 



Parte jyj 



Soggetto 



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ESE^te^?:5E^:^~±:^?:^5=: ; 



Ejfempio primo nell'acuto , 



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Ejfempio fecondo nel grane. 

Sì debbe etiandio auertire(il che è cofa di non poca importanxa)di ordinare nelle Compoftioni, & ne i Con- 
traplinti a pm "voci in tal maniera le parti 3 che i loro principij corrìjp'ondino tra loro , & habbiano relatwne. 
per vita delle confonanxe perfette , onero imperfette ; di modo che volendole cantare, nel pigliar le -noci del- 
le parti , non fi oda alcuna difjonatrxa . Et queflo , percioche non filo porge faflidio a quelli , che vogliono can 
tare : ma alle -volte è cagione di farli errare più facilmente figliando -ima voce per mi altra ; mafimamen- 
te quando non fono molto ficuri. E ben vero , che è lecito porre nel grane il principio di due parti , che fano 
difìanti Cruna dall'altra per vna Quarta ,fenxn efferui alcun altra parte piti grane , alle quali le altre parti 
Corrìfpondino per Ottaua ; maf imamente ne i Modi placali , onero Impari, che li vogliamo dire ; quando le 
parti della cantilena incominciano a cantare fopra le chorde principali de i loro Modi, ne i quali è compo- 
fla : Conciofiache volendo torre quejla libertà al Compofitore , di poter porre due parti in tal manie- 
ra , non è cofa honefìa ; mafimamente potendolo fare a due voci ; & farebbe farlo Soggeto , & oblmato 
advna cofa fuori di ogni propofito: effendo che lo incominciare in tal modo èfìatopoflo in vfo da molti Prat- 
tici periti ;fi come da IoJquino,da Motone, & da altri ancora antichi, & moderni Mufici ; & di ciò pate- 
rno hatiere lo effmpio nel Motetto che fece ^Adriano a cinque voci Lata ubi fiera rubens ; Laffindone infi- 
niti altri de moderni , & antichi compoftori . Tal lìceirxa prefi io anche in quelli tre mot etti , ofculetitr me 
efeulis orisfm ; Ego rofa Saron ; & Capite nobis vulpesparuulas ; i quali nà compofi a cinque voci ; come 
egn'vno potrà vedere ; & faranno ejfempio alle cofe , che di Jopra fono fiate dette . Queflo adunque fi conce- 
de a tutti li Compoftori : ma non è però da lodare , che due parti fumo dtflanti ne i loro principi! dalla parte 
del Soggetto , onelgraue , o nello acuto , l'vnaper vna Quarta, & l'altraper vna Quinta : percioche allo- 
ra quefie partì verrebbeno ad effer difianti l'vna dall'altra per vna Seconda , & nel pigliar le vocifarebbe- 
no diffonan-^a , & potrebbe efere , che l'una di effe parti faceffe il fiuo principio fipra vna chorda, che non fi 
rebbe del Modo,fopràl quale è fondata la compoftione ,o cantilena.!, t quantunque tale auertimento fa bua 
no,tuttauìa non è neceffario, quando il Soggetto principale della compoftione fuffe compoflo con tale arte-- 
feio , che l'vna parte cantaffe fopra l'altra in Fuga,o Confequenza, di modo che due di loro cantaf ero fipra 
la parte principale del Soggetto, nell'acuto, ouer nel grane, l'vna dittante dall'altra per vna Quinta , onero 
per vna Quarta : oueramente che l'vna fuffe difante dal Soggetto per vna Quarta, et l'altraper vna Qum 
ta , oper altro infermilo ; St come fi può vedere nel motetto Pater de celis deus , che fece P. della Rite a fei 
foci , & nel motetto Virpo prudentifima , che già compofi a fei voci , nelquale tre parti cantano in fuga, o 
confequen%a , due verfo l'acuto , & vna verfo ilgraueperglt ifìefii interualli ; & nel pigliar le voci fi ode 
7>n tal meommodo . Ma fi debbe auertire,che io chiamo quella la parte del Soggetto, fopra la quale fono ac- 
commodate le altre parti in confequenxa , & e laprìncipale, & laguida di tutte le altre . Io non dico quel- 
la , che prima di ogn altra incomincia a cantare ; ma quella dico , che offerua , & mantiene il Modo [opra 
laqualefino accommodate le altre difìanti l'vna dall'altra per qualfi voglia mteruaUo; Come fi potrà v ede- 
re nella Oratione dominicale Pater nofler ,& nella Salutatane angelica ^Atie maria , eh' io per il p affato 
compofi a fette voci ; doue il principale So? «etto di quelle tre parti , che cantano in fuga , non è quella parte 
che è prima al incominciare a cantare ; ma fi bene la feconda. Infunili caf adunque jarà lecito porre in vna 

compoftione 



176 



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cotnpofitione moire furti tra loro di/cordanti ne i loro principi] , maf imamente non "volendo, ne potendo ye- 
r amente di fcammodare l'artifcwfo Soggetto , che facendolo farebbe pazzia: mane oli altri non fi debbe 
(ber mio configlio ) dare tale incommodità alh cantanti. 

Che non fi debbe porre due Confonanze, contenute fottovna 

ideila proportione , l'vna dopo l'altra accendendo , ouero 

difendendo lenza alcuno mezo. Cap. if). 




I E T^f V^f N O dipoi gli sfatichi compofitori il porre due Confinante perfette di 
yna fleffo genere , ofpeae , contenute ne 1 loro eflremi da yna proportione ijtefjaj'yna 
dopo l'altra ; mouendofi le modulattoni peryno, oper più gradi ; come il porre due ,0 
più V tifoni , ouer due ,opm Ottaue, oueramente due, opiu Quinte^ <*?< altre firmili; co- 
me ne tfottopojli effempifi yede. 



È=^5=?* =: 



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conciofiache molto benfapeuano 3 che fH armonia non puh nafcere , fé non da cofe tra loro diuerfe, difcordan 
ti ,& contrarie; & non da quelle , che in o*ni cofa fi conuengono. La onde fé da tal "varietà nafce l'Harmo 
mia, farà dib fogno 3 che nella Mufica , non fola le parti della cantilena fiano didanti l'yna dall'altra per il 
grane , &per lo acuto :ma etiandio che le loro modulationifiano differenti ne i mouimenti : & checonten- 
ghmo yane confonanze , contenute da diuerfi proportiom . Et tanto più potremo allora giudicare chef a har 
moniofa quella cantilena, quanto più fi ritratterà nella compoftione delle fue parti diuerfe diflanze tra l'yna, 
et l'altra, per ilgraue,&per lo acuto ; diuerfi mouimenti, & diuerfe proportioni . Videro forfè gli antichi 
che le Confinante pojìe infeme in altra maniera, di quella, ch'io ho detto(ancorache fujjero alle yolte yarie 
ne i loro eflremiper ilgraue, & per lo acuto )er ano finali nel procedere , &fimili di forma nelle loro pro- 
portiom -.però conofcendo, che tale fi migli anxa non generala alcuna yarietà diconcento, & giudicandolo 
me era il yeroxhe la perfetta harmoma confi fltfje nella yarietà , non tanto delti Siti , Diflanze delle par- 
ti della cantilena, quanta nella yarietà de 1 Mouimenti , delle Modulatiom, & delle Proportioni ; giudicaro- 
no, che il porre due Confonanze l'yna dopo l 'altra, fimili di propomone, yanauanofe non il luoo-o di grane in 
acuto : oper il contrario ,fenzafare alcuna buona harmoma , ancoraché 1 loro efìremi fuffero yanati fyno 
dall'altro : Pero non yolfero,che due, opià Confonanze perfette, contenute da yna ifleffa proportione, appen- 
denti wfieme , difendenti le parti ,fi potejfero porre nelle compofitwm l'yna dopo l'altra, fenza alcuno al- 
tro me~ano internatio . Et mafsimamente yietaronogli Vni[om,i quali non hanno alcuno eflremo ne ifuoni, 
ne fono differenti difito , ne fono diflanti tra loro, ne fanno yanatwne alcuna nel procedere , & fono fumili 
in tutto , & per tutto ; Ne fi ritrotta in loro cantando differenza alcuna digraue , di acuto ; non cadendo 
tra l'yno , & l'altro fuono , alcuno internatio ipemoche le yoa di yna parte fi ritrouano in quello ijìefjo tuo 
go, chef ritrouano le yoci dell'altra ; come nello effempio poflo dfopra, <& netta defitutione pofla al cap. 1 1 
dell'anfano , fi può yedere : Ne anco fi ritroua duterfiià alcuna di modulatione : percioche per quelli iflefii 
interuaìli canta vna parte, per li quali procede l'altra . il medefiwo fi potrebbe etiandio dire di due, opiu Ot- 
taue ; fé non fuffe , che t loro eflremifono differenti l'yna dall'altro per il orane, & per lo acuto ; cofa che por 
gè dll'ydito alquanto più diletto , di quello, che non fanno «li V tifoni ; per effer la Ottaua ne ifuoi eflremi al- 
quanto yaria . L' dleffo fi può dire di due, opiù Quinte; che per il procedere che fanno per gradi, &perprv- 
portiomfimili, alcuni degli ^Antichi hebbero opinione, che piùprefìo ne yfoffe ad yti certo modo diffonaza, 

che 



Parte . 



V7 



che harmonia, con finanza •" Onde hebheroper -vero , che qualunque Tolta fperuenina ad Dna Confinan- 
za perfetta, ffuffe venuto alfine, & alia perfettione , alla quale tende la Mufica ; la qual perfettione , non 
yoIfiro,chef replicajfe molte folte, per non venerare facietà ali'ydito . Queflo bello,& vtile auertìmento co 
ferma effir vero,& buono le operazioni deliajìupenda Natura, la quale nel produrre in effere «li Indiuidui 
di elafi ma fpecie ; mai li produce di maniera, che fi afìimiglino in tutto l'uno all'altro ; ma fi bene variati , 
per qualche differenza ; la qual differenza, varietà molto piacere porre alii nofìri finimenti . Debbe adun 
que ogni Compoftore imitare vn tale, & tanto bello ordine : percwche farà riputato tanto migliore , quanto 
lefte operationifi afiimiglieranno a quelie delia Natura . affale offeruanza ne multano i Numeri , & le 
Proportioni :percioche tra loro nonfiritroua nell'ordine naturale due proportioni l'vna immediatamente do- 
po l'altra, che fiano fìntili; fi come è vnprogreffo fimile , 1. 1. 1. ouer amente 2. 2. 2. & altri fi- 
miglianti,chefarebbenoleformedidueVnifini;nemenovntalprogreffo 1. 2. 4. 8. il quale no e Har 
manico, ma Geometrico, nel quale fi contengono le forme di tre Ottaue continone : ne meno fi ritroua un tale 
ordine 4. 6. 9. che contiene le forme di due Quinte contittouàte . Non douemo adunque per alcun modo - 
borre due Vmfom l'vno dopo l'altro immediatamente, ne due Ottaue , ne due Quinte ; poi che naturalmente 
la cagione delie confinanze, che è il Numero harmonico , non contiene nelfuoprogref/o , onero ordine natu- 
rale due proportioni filmili, l'vna dopo l'altra, fenza alcun mezp ; come nel cap. 1 5 . della I-rima parte fi può 
-vedere : Percwche fi bene quefle con finanze, quando fufjeropofle in tal maniera, non faceffero euidentemen- 
te alcuna dijjonanza tra le parti ; tuttauiafarebbeno vdire un non so che di triflo, che difpiacerebbe . Per tan 
te ragioni adunque non douemo a patto alcuno far cantra quefla Regola ; cioè non douemo porre le Confinan- 
ZS l'vna dopo l'altra,al modo moflrato difopra : ma douemo cercare di variar fempre li Suoni, le Confonaze, 
li Mouimenti , & gli Interualli; & per tal modo, dalla varietà di quefle cofe , verremo a fare vna buona , 
& perfetta harmonia. Etnon douemohauer riguardo, che alcuni Subbiano voluto fare ti contrario , più 
predo per prefuntione , che per ragione alcuna , che loro habbiano hauutOiCome vedemo nelie lorocom- 
poftioni : Conciofia che non douemo imitar coloro, che fanno sfacciatamente contra li buoni coflumi ,& 
buoni precetti di vn^Arte , & di vna Scienza , fenza renderne ragione alcuna ; ma douemo imitar quelli, 
che fino flati ojjematort de 1 buoni precetti, & accoflarfi a loro, & abbracciarli come buoni maeflri; laffan 
ilo fempre il triflo, & pigliando il buono . Onde fi come il vedere vna Pittura , chef a dipìnta con var'ù colo- 
ri, maggiormente diletta l'Occhio , di quello che non farebbe fé fuffe dipinta con vn filo colore ; coft l'Vdito 
maggiormente fi diletta, & piglia piacere delle Confonanze, & delle Modulatwni variate, pofte daldilige- 
tifìtmo Compoftore nette fue compoftioni, che delle femphci, & non variate . Queslo adunque volfero che fi 
«fferuaffe 1 Mufci ^Antichi più diligenti, alii quali fama molto debitori ; &• aggiungeremo a queslo,che pa- 
le ragioni già dette, non fi debbe anco porre due, opiù Imperfette confinanze l'vna dopo l'altra, fenza alcun 
mezo > come fino due Terze maggiori, due minori, due Sefle maggiori anco,& due minori ; come qui in ef- 






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[empio fi veggono . Canciofache non filo fi fià contra quello, che ho detto dette Perfette ; ma il loro proce- 
dere fi fa vére alquanto affra,per non hauere nella modulatìone delle parti, daparte alcuna lo internatio del 
Semituono maggiore, nel quale confile tutto il buono della Mufica ; peraoclu fin** lui ogni modulatane , 
& ogni harmonia è dura, afpra, & quafi incoronante . Et ciò nafie anco : conciofiache tra le parti onero 
tra itvoci dette due Terze maggiori, & deìledue Sette minori non fi troua la Relatione harmomcajt come 
più altra vederemo . La onde douemo fommamente anertire, che in ogni progreffo, onero modulatìone , che 
fanno le pam cantando infteme, almeno vna di quelle fi maona, faccia l' infermilo del Semituono mag- 
nare , potendolo fare ,accioche la modulatìone , & l'harmoma che nafce dalli mouintenti , che fanno 
indente le parti della cantilena ,fiano più dilettemi & pmfoam. Laqual coft fi hauera faalmen- 
) » ' ' x te, quando 



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te, quando le Confonanxe fi porranno tvM dopo l'altra , che fimo diuerfe di fpecie ; come dopo la Terza , o, 
la Sella mi* fiore Ji porrà la Minore ; oper il contrario; Et quando dopo la Terza wajrviorefi porrà la Se- 
Jla minore ; onero dopo quejtaj; porrà quella; & dopo la Terza minoreja Seda magnate : Similmente do- 
po la Seda maggiore, la Terxa minore. Ne vi è maggior ragione, che più ne -vieti il porre due Perfette, che 
due Imperfette confonanxe immediatamente, l'ima dopo l'altra:- perciochefe bene le prime fono confonanze 
Perfette, tuttauia ciafcuna delle Imperfette fi ritratta effer perfetta nella fua proportwne . Et fi come non fi 
puh dire con -verità, che imo H uomo fa più Huomo di vn altro; cefi non fi può dire , che ima Terza, 
maar <nore, onero ima minore, &> cofi l'ima, o l'altra delle due Sejìepofla nel grane, fa maggiore, o minore 
il vii 'altra posla nell'acuto ; o per il contrario : di modo che ,fi come è vietato il pone due Confinale perfet- 
te di vna ijleffajfecie l'yna dopo l'altra , cofi maggiormente non douemo porre due imperfette di ima ittef- 
fa proportwne : concioftache non fono tanto confonanti, quanto fono le perfette. É ben vero, chedue Terze mi 
non pojle l'yna dopo l'altra afeendenti infume , onero defeendenti per vn grado , il qualgrado chiamaremo 
Mouimento congiunto , onero Continouato ;fmilmente due Selle maggiori , fi potranno fopportare : perciò- . 
che Se bene nelle loro modulationi non fi ode cantare il Semituono maggiore, <& le Terze fano per loro na-~ 
tura alquanto mefte , & le Sefle alquanto dure ; quella poca differenza, chef troua neimommenti, che fan 
tio le parti, viene a fare alquanto di varietà : concwfa che la parte grane fempre afende, o difende per vn 
Tuono minore, & l'acuta per vno maggiore : oper il contrario ; & fa un non so che di buono aU'vdito ; tan 
topiù, quanto che le voci delle parti fono lontane tra loro in harmomea relatione . Ma quando le parti fi mo- 
ueflero per più di vn grado, tal mouimento nominaremo Senza cogiuntione, onero Mouimento fep arato; &\ 
allora per muti modo porremo due, opmfimdi l'yna dopo l'altra :percwche, oltra il non offeruare le condmo- 
ni toccate difopra , le voci delle parti non firebbeno disiami l'yna dall'altra in harmomea relatione ; come 
qui fono fi veggono . 



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Perfchiuare adunque gli errori , chepoffono occorrere , quando farà dtbifogno porre due Terze , o due Sesie 
l'yna dopo l altra , offeruitremo di porre primieramente la maggiore , & dipoi la minore, oper ilcontrarm 
ponganf poi in qual maniera fi vaglino , o con Mouimenti congiunti , o con Mouimenti fep arati : percioche 
ogni cofa tornerà bene . Ma fi debbe auertire,che quando fi porrà la Terza dopo la Sejìa, oueramente la Se- 
fla dopo la Terza, di fare, che l'vnafia maggiore , & t 'altra minore ; & ciò faremo quando ciaf una delle 
parti farà il mouimento nel grane, ouero nell'acuto . Ma quando l'una di effe nonfaceffe alcuno mouimento , 
allora tal regola non f potrà offeruare, fenza partirf dalle regole , che più oltra daremo , che faranno per il 
bene effere della cantilena : conciofache allora dopo la Terza maggiore farà dtbifogno dark la Sefla maggio 
re, & dopo la minore la Sejìa minore : ouero per il contrario ; come nel fottopoflo ejfempiofi vede . 



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Effempio di tutto quello , chef è detto . 



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^Aggiungeremo etiandio, che non effendo lecito forre due Perfette, ne due Imperfette ,nel modo ch'io hu ,,. u 
fìrato , che non fi dotterebbe anco porre dite Quarte in qual fi foglia compofitione ; come fanno alcuni in ala* 
ne particele delle loro canzoni; che chiamano Falfo bordone ; conctofia che, fetida dubbio alcuno , la 
( come fi è detto altroue ) è confonan%a perfetta : Ma di queflo ne ragionerò forfè , quando moilrero 
di comporre a più voci . 



Quarta 
il modo 



Quando le parti della cantilena hanno tra loro Harmonica reIatione,& 
in qual modo potemo vfarela Semidiapente., & il Tritono nelle 



compofltioni 



Cap. 



50 



ViAN T I ch'io pafi più oltra , -voglio dichiarar quello ; che ho detto di (opra intorno le 
parti della cantilena ; cioè quando le voci tallora hanno , & tallora non hanno relatione 
Harmonica tra loro . Onde fi debbefipere , che tanto è dire , che le parti della cantilena 
non habbiano tra loro relattone harmonica nelle loro voci, quanto a dire, che le\parti filano 
vicine, lontane l'vna dall'altra per vna Diapafon fuperflua , oper vna Semidutpafon ; 
meramente per vna Semidiapente, per un Tritono, altre fintili . Non dico pero, che quefla relattone fi ri- 
trotti tra due figure, onero due parti l'vna lontana dall'altra per il grane & per l'acuto : ma dico, chef ntro 
uà tra quattro figure , contenute tra due farti , le quali fanno due confinante ; come qui fi vedeno ; 




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Tra le quali fi ritroua la Diapafon fuperflua , (a Semidiapafòn , la Semidiapente , & ibTritono , per retata- 
ne delle fio-ure di una parte, alle figure dell'altra . Onde accioche le nojlre compofitioni fi ano purgate da ogni 
errore , (j? 1 accioche fiano corrette , cercaremo di fuggire tale relattone ; mafiimamente quando comporre- 
mo a due vocv.percioche venera alle purgate orecchie alquanto difafìidioxociofia che filmili internala no fi ri- 
trouano effer collocati tra i numeri fionori, et non fi catanoin alcuno genere, fla qualfii uoglia;ancora chetatami 
habbiano hauuto cifraria opimonetmafia come fi voglia, fono molto difficili da catare, et fanno triflo effetto. 
Et molto mi merauiglio di cofloro, che no fi habbiano pitto [chinato, di far catare in alcuna delle parti delle lor 
cantilene alcuno di quefli interttallt;ne mi io tmaginare,per qual ragione l'habbianofatto.Et ancoraché fia mi 
normale, intronarlo per relattone tra dueparti,& tra due modulatiom,che rdirlo nella modulatile di alcu- 
na parte;tuttauia quel male i(le/]o,chefi ode in una parte, fi ritroua diittfo tra due, et è qlla ìftejfa offiefia dell'v 
dito:Percioche nulla,opoco riletta l'effere offefio di vno iflejfo colpo più davno,che da molti, quado il male no è 
minore.Quejli interuallt aditq;,che nel modulare no fi ammettanoci debbeno fchiuare di porli nelle cattlenedi 
manieratile fi odino per relatwm tra le parti ; la qual cofaverra fatta, quando le parafi potranno mutar fra 
loro con interuallt har monta proportionatt,cotenuti nel genere diatonico ; cioè quando da vna voce della par- 



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te orane, fi potràafcendere ttllit feguente delltt parte acuta per vn [patio lenimmo, <&> cantabile : & cofiper 
ti contrario .il che fi potrà fare, quando tra le parti di qualfi voglia campo fitione , tra due vociai detto mo- 
do , non fi vdìrà la relatione de i detti internala, che nonfipoffono ,fi non con grande difiommodo, mutare ; 
come ne ifottopoftì effempi tutti fi veggono mutati . 



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7"Hftt /e To/f e adunque che le parti delia compo fittone, cantilena non fi potranno mutar l'vna nell'altra , 
dalla qua! mutatione ne nafchi il procedere per veri interuallt legittimi catabili, talcompofitionefi debbefiug 
pre ; majìimamentefe noi defideriamo di hauere vna corretta compofitione , & purgata da ogni errore . E 
ben vero, che nelle compofitioni di più voci molte volte è imponibile di poterli fchiuare , & di non incorrere 
in firn ili intrichi :percwche accade alle volte, che il Compofitore componeràfopra alcun Soggetto, che lo inni 
teràfbefje volte a far cantra quello precetto ; onde agretto dalla necefìttà lo laffarà [correre ;fi come quan- 
do lui vedeffe , che le parti della compofitione non fi potef[ero cantare accommodatamente , ouero quando 
voleffi accommodare una Tuga , Confequenza ; fi come altroue vederemo ; Ma quando la necejìità ne 
aflnnvefje, douemo almeno hauer riguardo, che tale diffettofi commetta nelle chorde diatoniche, & in quel 
le, che fono propie & naturali del Modo, & non tra quelle, che fono accidentali, cioè tra quelle, che nel me- 
zo delle cantilene fi figliano con queslt figni \^, %., & b ; peraoche allora non generano tanto trijlo 
effetto . Si debbeperò notare , ch'io chiamo errori naturali quelli , che nafcono nel modo moflrato di [opra nel 
primo ejfempio ; & quelli dico nafcere per accidente , quando tra le vere chorde drìtlcun Modo fé ne pone 
vii altra, che non è di quello ordine, & da tal chorda nafie vn tal difiordine ; come per efempio può accana- 
re nel Terzo Modo , del quale molte fiate la mezana chorda , cioè la (3 è lafjata da vn canto , & in fuo 

luogo fi pone la b per accidente . Onde tra que- 



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!" Jìa <& la precedente, la feguente nafce uno delli 

moflrati dijordmi ; come qui fi vede . Et tanto 

I- piùèfenzafòauità, quanto che la chorda ^,che 

è la chorda principale del Terzo modo , è rimojfx 

-gi .^ A. -L-* ■ K-I- dalfuopropioluo<ro,&poj}o la chorda b^ U 

lf!T]$[;j£;;X~;;v;; V rr -V A-^^ i"" cfidt è accidentale . Et benché per le ragioni det- 

' " "■'"!" te nonftpofja vfare tali interualli , accommodati 

in cotal maniera nelle cantilene ; nondimeno potremo v[dre alle volte la Semidiapente in vna ifteffa percuf- 

fwne ; & ciò faremo , quando immediatamente 
da effe verremo al Buono ; come nello ejfempio 
vedemo : Peraoche le parti fi poffono mutar tra 
lorofenza alcun difcommodo ; come nello esem- 
pio di fitto fi vede . Et queftofi o[[erua da 1 mi- 
gliori Miifci moderni ., come e [iato etiandto of- 
firuato perii paffato da alcuni delli più antichi . 
Nefilamentefarà lecito vfare la Semidiapente : 



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ma il Tritono anco alle volte ,fi come vederemo al fio Inoro . Si debbe però auertire , che quelle parti , che 

hauer anno la Semidiapente , ouero il Tritono , 
debbino hauere primieramente auant'i la Diapen- 
te [aixa alcun mezp ,vna consonanza , fa poi 
-.. perfetta , ouero imperfetta , che quefio non fa cofit 



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alcuna :pcrcioche dalla confinanza precedente , 
& dalla fegueme , la detta Semtdtapente -viene 
a temperarci di maniera , che non fa triflo effet- 
to, anzi buono ; comefìproua con la effertenza . 

Che ri/petto fi de hauere a gli Interualli relati nelle compofi- 
tionidipiù voci. Cap. 51. 

/ debbeperò auertire , che le moflrate Relationi , li Tritoni \ le Semidiapenti , le Semi- 
diapafon j & altri fimili , quando fi trouano pojìi netti Contrapunti foli ,finza effe- 
re accompagnati con altri interualli , fino connumerate tra quelle cofe , che netta Mu- 
ficapoffono dar poco diletto. Onde douemo sforzarfi, di non porle nette compofitiontfem 
pltci , che fino quelle di due yoci ,come ho detto ; ouer quando due parti di opi 'altra can 
tilena cantano (ole ; concioftache allora fimil cofefi odono manifejlamente , per non di effere quella harmo- 
t 3 aia , che noi chiamano_Propia , nella quale fi ode vii corpo pieno di confinanze, & di har monta , per hauer 
gli eftremi front tramenati da altri fiotti mezani : mafilamenrefi ode quella , che è detta Impropia, nella 
quale fi odeno folamente due parti , che cantano infume ,fienza effer tramenate da alcun 'nitro fiono , Le 
quali fino maggiormente comprefe dal fin fi , che non fono tre , ouer quattro parti . La onde tra le due doue- 
mo variare quanto paterno l'harmonia , & offeruare di non porre colali relationi , cofa che fi puòfarefenza 
diffìculta alcuna : ma nelle compofitwni di più yoci, parmi che talrifpetto nonfta tanto necejjario; fi per che 
non fi potrebbe fempre offeruare(come ho detto dtfipra)cotal ri/petto, fé non con grande incommodo i come 
eziandio per che la varietà conftfle non filo nella mutatione delle confinante ;ma etiandto delle harmonte, et 
de i luoghi ; il che non accade nelle compofitwm, chef compongono a due voci .Etqueflo io dico : percioche; 
fi come alle volte fi trouano molte cofè , che da perse fino trtfìe igr noctue , & accompagnate con alcune al- 
tre fino buone &falut:fere ; come fi vede di alcune cofè , che entrano nette Mediane & altri Elettuan,che 
da se fino mortifere ; ma accompagnate con altre cofè , che entrano in firn ili cofe , fenz* dubbio danno falli- 
te ; cofi ancora cotalt Relatìoni nella Muftca; & alcuni altri interualli vi fono, che da per sé danno poca di- 
lettatane : ma accompagnati con altri fanno mirabili effetti. Parmi adunque che altra confiideratmne doue- 
mo hauer di loro,quando fi vogliono vfare firn pltci, di quello chefacemo,volendoli vfare accampanati: con 
ciofia che la varietà delìharmonia in finali accopapiameti non confifle folamete netta varietà delle cofonan 
%e , che fi trotta tra due parti : ma nella varietà anco delle harmonte , la quale confifle netta pò fittone di vna 
chorda mezana , che fi pone tra, la Quinta nella compofitione ; ouero confifle nella pofitwue della chorda,che 
fa la Terza , ouer la Decima fopra lapartegraue della cantilena . Onde, ouero che fino minori, & l'harmo 
mia che nafeej ordtnata,ouer fi afltmitrlia alla proportionnalità, medtatione ^Arithmetica ; ouero fono mag 
fiori, & tale harmoma è ordinata,ouer fi ajìimiglia alla mediocrità Harmonica ,- & da quefla varietà di- 
pende tutta la dtuerfità, et la perfettione dette Harmonte : cociofiache è neceffario(come dirò altroue)che nel 
la Compofitione perfetta fi ritroutno fempre in atto la Quinta,& la Terza fiuer le Replicate : efjendo che ol 
tra quefle due confònanze l'vdito non può defiderare fiono , che cafehi nel mezo , ouer fuori de t loro eftre- 
mi, chefia in tutto differente & variato da quelli, che fono ne gli eilremi di quefle due confinante polle in- 
fume ; ritrouandofi iui tutti quelli fuom differenti, che poffono fare le Harmonte diuerfi. Ma perche gli eflre 
mi detta Quinta fino inuanabtli , & fempre fi pongono contenuti fitto vna ifìeffi proporttone(lafptndo certi 
cafi , ne i quali fi pone imperfetta , cioè fitto vn altra forma , come ho moilrato)però gli eilremi delle Ter- 
xeftpongono differenti tra effa Quinta . -Non dico però differenti di proportione ; ma dico differenti di luogo: 
percwche(come ho detto altmie)quandofipone la Terza maggiore netta parte grane, l'Harmomafifà alle 
gra ; &> quando fi pone nella parte acuta, fi fa meflaipi modo che dalla pofitione diuerfi delle Terze, chef 
pongono nel Contrapunto tra gli eilremi della Quinta, ouero fi pongono fopra la Oltana ,nafie la varietà del- 
l'harmonia . Se adunque noi vorremo variar l'harmonia,& offeruare più che fi può la Regola pofla difopra 
nel Cap. 1 ^.(ancora che nelle compofittioni di più voci non Ita tanto neceff aria, quanto è in quelle di due voci) 
e dtbifigno , che noi poniamo le Terze differenti in quefla m.fntera ; che battendo prima pofto la Terza mag 
giore, che faccia la medtatione Harmomca, potremo dipoi porre la minore, che farà la dtuiftone ^frithmett- 

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ca ; La qual copi nonjtpotreme ofleruafè cof di leggieri, quando Jl haueffe ri fretto a quefle relation} : con- 
aofiache maitre fi cercajje di fuggirle ,fi perebbe a continouare il concento per alquanto (patio eh tempo in 
vna delle fopradette diuiftoni fenza alcun mexp ; &far che la cantilena alle Tolte fi adirebbe mefla nelle 
parole , che portano [eco allegrerà ; onero fi vdirebbcalkgra in quelle, che trattano materie mefeffenxa al- 
cun propofito. Io non dico giacche' l Compoftore non pojja porre due diuifoni lAìnthmetiche l'vti adopo l'al- 
tra : ma dico, che non dee continouare tn taldmifione lungo tempo ; perche farebbe il concento molto manin- 
conico. Ala d porre molte ditti fieni H armoniche l'ima dopo taltra,non potrà mai dar noia;pur che fi ano fatte 
nelle chorde naturali,» co qualche propoj ito nelle acadentalhperctoche allora ÌHarmonia ha le fue parti col- 
locate fecondo i [noi oradi,& tocca il fio vltimofue,&fà ottimo effetto. E ben yero, che quando due parti 
afcendeffero,o difceudefero per yn grado, ouer per due, la mediatane fi debbe porre dmerfa; maf imamente 
quando tra le due parti,che fanno tali afeefe & difcefe,ptto cafeare il Tritono , o la Semidiapente per relatio- 
ne; che è quando fi pone nel primo modo due Ter^e maggiori l'vna dopo l'altra , &• nel fecondo due minori : 
Ma quando la relationefujje di Tua SemidiateJJaroti,&fuJfe tra tfegni accidentali, come farebbe il b, & 
il %; meramente quando concorrere tu fola di quefli fegm follmente, -non ci douemo per niente fchiuare : 
percwche efjendo due mediatimi harmomche fauno buono effetto, come è manifijlo: ancora che uonfauo Ta- 
riate. Et di ciò alcuno non fi debbe marauigliare : percwche quando yorra con diligenza effaminare le confo- 
nanxe pojìe in cotalt ordini, ritrouerà,che quell'ordine, che è ^Arahmetico ,otter fi afi miglia, alla proportiona L 
lità ^ArithmeticafUontana Tn poco dalla perfettione dell' harmonw.cocw fa che le fue parti uengono ad effer 
collocate fuori de i lor luoghi naturali.Per il contrario ritrouerà,che l'harmcnia che uafee dalla duiifone Har 
monica,ouero a quella fi a ftmiglia, con fonerà perfettamente: perche le parti di taldittfione faranno collocate, 
& ordinate fecondo ipropij gradì di tal proportionalita ; & fec'odo l'ordine, che tengono i Numeri fattori nel 
loro ordine natttrale;comeji può Tedere nel cap. i 5 .della Prima parte.Et quefofa detto à baftanzaper ho- 
ra:percioche forfè yti 'altra, fata, per maggiore intelligenza di quejìo ch'io ho detto,ne toccherò Tna parola . 

In qual maniera due,o più Confonanze perfette,ouero imperfette con- 
tenute fotto vna iftefia formaci polsino porre immediatamente 
l'vna dopo l'altra . Cap. 32. 

T fé bene, per le ragioni chef è detto difopra,nonfpoffonopurre ne ì Contrapunti due con 
fonante finali in proportione,che mfieme nfcèdino ,ouer dfceudinoffi concede nondimeno 
il porre due confonanze contenute da Tna iftefja forma, fumo perfette, mero imperfette;co 
me fono due Ottaue, due Quinte, due Ditonudue Semiditom , & altre fimilt, l'ima dopo 
l'altraffenza porre di me%o alcuna confonanxa;quando che fcambieuolmente per contra 
rij mouimenti la Toce grane di yua parte della cantilena fi pone nel luogo della yoce acuta dell'altra :&per 

il contrario ; come qui fi yede. Percwche nel 
mutare, cambiare tali chorde tra loroja confo- 
nanxa non fi trajforta dall'acuto algraue, citerò 
dalgraue all'acuto: ma refla nelle fue prime chor 
de,nb,mutado ne luogo, nefuomda onde no fi ode 
alcunayarietà di grane, di acuto. Nonji vden- 
do adunque tal variatto'iie,no fi pub dire {befa- 
no due confonanze contenute da yua ifleffa for- 
ma, pofle l'yna dopo l'altra,uel modo che fi inten 
de difopra:rnafi bene vna fòla confonanxa replicatanelle ìflefje chorde;come è mamfefìo alfenfo . Et quan- 
tunque le parti fi mutino tra loro,afcendendo & difendendo, & che l 'una pigli il luogo dell'altra, & le loro 
modulationi fiano variate, per li mouimenti contrari che fanno ; non fono pero variati 1 loro fuoni ; ancora 
chef poteffe vdire qualche varietà, quando la parte che era nel grane, fi vdiffe più nelloacuto, & quella che 
era neu acuto, pm fi vdiffe quando fuffe nelgraue. Ma tal co fa non farebbe afflittamente varietà alcuna fe- 
condo il propoftto,mafi bene ad vii certo mod»;come fi può comprendere dalfottopoflo effempw, che quando 
le parti non mutafjero luogo , ueceffariamente le modulatwm di ciafcuna verebbeno ad effere vmfone . 

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Che duco più Confonanze perfette,ouero imperfette contenute 

fotto diuerfe forme,pofì:e l'unaimmediatamente dopo 

l'altra fi concedeno. Cap. 35. 

Ra veramente molto neceffaria tofferuanza delle fòpradate regole,accioche dalla -varietà 
delle confinante pofle nelle copofitionì con tanto bello ordine, nafiejjè l'harmoniafiaue, 
& ddettemle . La onde ojferuando tutte quejìe cofe , li Mufici prefero dipoi tal libertà, 
che ne i loro Contrapunti ponettaiio le confinanze , come meglio li tomauano in propofito; 
eir" nofifchiuauano di porre due Confinante perfette , onero imperfette, chefujjero l'vna 
dopo f altra -variando il luoo-o, fenza effer tramenate da alcun altra confinanza mezana;pur chefujjero con 
tenute fitto diuerfe forme . Noi adunque per figuir tale vfi : concwfia che è molto commodo, & ragionatole, 
porremo ne i nojlri Contrapunti le confinanze nel modo predetto ; ponendo {quando ne tornerà commodo ) la 
Ottaua immediatamente dopo la Quinta:oper il contrario^ dopo ciafettna di quefle la Terza maggiore, 
merla minore.Similmente potremo porre dopo la Terza lo Ejfachordo,& dopo quefta quella;come tornerà 
meglio , variando fempre le confonanze >" come qui fi vede . 




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Soggetto 



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Ofjìruandoperò, che k parti proceduto tulle loro modulationi per interualli cantabili , £7» con bel procedere; 
Acàoche ne nfidti buona , & dilettetele harmonia . 

Che dopo la Confonanza perfetta ftà bene il porre la imperfetta : 
ouero per il contrario. Cap. 5 4 . 

T benché nell'ordine naturale de i Numeri harmonici le forme delle Confonanze perfette fi 
ritrattino l'vna dopo l'altra, fenza efferui interpola alcuna forma delle imperfette ; come 
fi può vedere nel Cap. 1 5 . della Prima parte ; & dipoi quelle delle imperfette, feguitando 
per ordine fenza ejjtre tramezate da alcuna forma delle perfette ; tuttauia non douemo 
crederete bene ci douemo reggere fempre da cotali numeri , che gli ^Antichi habbiano te- 
nuto tale ordine nel porre lecofonanZe,ne i loro Contrapunti-.percioche molto bene conobbero, che il cotinouare 
nelle Confinanze perfette, ouero nelle imperfette;oltra che hauerebbeno apportato fico quafi faflidio,hauereb- 
beno etiandio aggiunto dijficultà. Et veramente farebbe flato quafi imponibile , che le modulationi delle parti 
hauejfero hauuto in sé vna certa per fettione, laqualfi ricercaxonciofia che farebbe fato difficile di accommo 
darle con quella vaghezza,che fa dibifi?no,chefi ritratti nella cantilena . Per ilche adunque acciò fi leni que- 
fta dtjftcìdtàjofferuaremo quelio,che etiandio da loro èjìato offeruato , cioè di porre & collocare netti contra- 

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punti ima delle confinane imperfette dopo ynaperfetta, onero per il contrario;fi come dopo laOttaua, alter 
la Quinta porre la Terzj,o la SeJìa,ouero le Replicate ; 0* cofi dopo quefle porre yna di quelle ; come yede- 
mo fatto qui di [otto. 



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Jmperoche da tal varietà non potrà nafcerefe non buona,ya<ra.,dilettettole ,& perfetta harmonia.Offeruan- 
dofempre(come ho detto ancora) che le parti della cantilena fi ano cantabili, cioè che cantino bene, accioche 
dalla compofitione di tante cofepofìe bene infume, habbiamo l'yfo delle perfette harmome . 

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Che le parti della Cantilena debbeno procedere per mouimen- 
ticontrarij. Cap. ^. 

I è detto di /òpra, che l'H 'armonia fi compone di cofe oppofìe,o cetrarie; onde intendendofi 
etiandm delli Mouimenti, che fanno le parti cantando wfieme,peròfi debbe offeruare qua 
topiufipuoted'che non farà fuori delle offeruanxe degli ^Antichì)che quando la parte fi- 
pra laqualefi fa il Contrapunto .cioè quando il Soggetto afcende,che ilContraputo difcen- 
da;& co fi per il contrario, a fendendo queiìo, quella di fcenda ; ancora che non farà erró- 
re, fé alle yolte infume accenderanno, onero difenderanno; per accommodar le parti della cantilena, che pro- 
ceduto con acconci mouimenti.Onde fé noi ofjtruaremo,che quando l'yna delle parii{come ho detto) afcenda 
l'altra dfcenda;non è dubbio,che le modulationt, che faranno le parti infume .procederanno per contrarij rna- 
wmenti,& faranno buono effetto;St come dalfottopodo effempiofi potrà conojcere. 




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Cap. t 




On è da credere ( ancoraché i Muftci neperfuadino l'offeruanxa di tal Regola)che ellafìa 
in tal modo fatale, & neceffma,che nonfipofja alle yolte fare il contrario : percioche fa- 
rebbe t« yoler legare il Muficofenxa propofto ad yna coft non molto necefjaria, & le- 
uaroji il modo di procedale con leggiadria , (ir eleganza , & l'yfo infume del cantare 
con harmonia : conciofiache ,fefujje bifogno di ofjeruarefempre cotalcofa , non potrebbe 
(quando <rti occorrefìé)yfare ti procedere per Fuga, o Confequenxa ; ilche è molto lodeuole in tu Cupofttore ; 
<&ft yf'a quando yna parte della cantilena fegue l'altra,nel mudo che altroue Tederemo. Offeruando adun- 
que la fopradttta Reo ola più chef potrà, quatto ne occorrerà di fare, che le parti della compofitione afeendino, 
o difenduto infume, allora cercaremo di replicare i loro mouimeti, che non habbiano a generare all'ydito tri- 
fio effetto . Onde quando fi yorrà porre due Confinante perfette l'yna dopo l'altra , auertiremo che'lf pro- 
ceda 



Parte. 



18 



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ceda dall'yna all'altra in cotal modo; che mouendofi fona per mouimento feparato, l'altra fi muoua con mo- 
uimento congiunto :peràoche allora fi potrà paffare dalla maggiore alla minore ;fi come dalla Ottaua alla 
Quinta; & per il contrario dalla minore alla maggiore, fenza alcuna ojfefa del fintimeli to ; come dalfitto- 
pojìo effempio fi può comprendere, 



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E' ben fero , che è molto più lodeuoie, quando le parti difiendeno infieme nelgraue : percioche allora neceffà- 
riamente i Mouimenti loro fi fanno tardi ; &> tanto più è lodeuoie quanto più fino grani ; perche per la tardi- 
tà fi comprende facilmente la diuerfità delle jfiecie : il che non cefi facilmente fi comprende ne tfuoni acuti, 
nati dalla -velocità delli mouimeuti : concioftache tendeno qua fi ad ynafmiglianza di J fede ; mafimamen-, 
te quando le parti afeendeno infume dalla Perfetta minore alla Perfetta maggiore . Ma perche quede cofe 
non fino ho? ndi cunfiderate dalli Pr attici : perche pongono tali paffaggi ne i loro contrapunti finga alcuno 
auertimento ; però dico folamente , che non fi debbeno yfare jfefje fiate nellt contrapunti a due toc: 
concwfia che dal fentimento fono maggiormente comprefi ,di quello che farebbeno ,fe tali mouimenti fi 
ritrouaffero in una cantilena à più toc/: peraoche allora la diuerfità de t mouimenti , che farebbeno 
le parti tra loro , & la moltitudine , non laffarebbeno udire ne quegli , ne altri fimili mnuimenti . Ne anco 
è cofa lodeuoie , chef oda ne i contrapunti due parti , che afi.end.ino infume da una confinanza maggiore , 
chefia diffecie Imperfetta , ad una minore , che fa Perfetta, grfactno i loro mouimenti feparati , cioè per 
più di imo «rado ; ouer ■ amente due parti che afiendino,o difeendino infume ber detti mouimenti, da yna con- 
fonanxa contenuta da yna proportione maggiore ,fia perfetta , onero imperfetta , ad yna chefegue , che fa 
perfetta ; come dalla Terza, ali 'V ~ tifano, & dalla Decima alla Ottaua : percioche fempre darà qualche noia 
alle purgate orecchie . Ne anco torna bene il porre la Seda auanti la Quinta , quando le parti afeendino, o di- 
feendino infume ; ancora che l ima fi muoui con mouimento congiunto , £7* l 'altra con mouimento feparato ; 
come nel fitto pojìo effempio fi può comprendere . 



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Ma quanto fiano prati quegli mouimenti all'ydito , la efperienza maefìra delle cofe ,per y'ia del fin fi , ce lo 
mamfejìa: percioche la natura odia le cofe fenza proportione ,& finga mifira ; & fi diletta di quelle ; 
che hanno tra loro conuenienza. Per il contrario adunque farà lecito, il porre yna confinanza maggiore, che 
fia imperfetta, aitanti yna minore, che fa perfetta ; quando le parti appenderanno ; delle quali l'yna,cioè l'a- 
cuta afeendiper mouimento congiunto, g^» lagraueper mouimento feparato . Sta anche bene,che da yna ci 
finanza imperfetta minore fi yada ad yna perfetta maggiore, afeendendo la pane grane per mouimento con 
gmnto,& l 'acutager mouimento feparato ; ouero afeendendo l 'acuta per mouimento congiunto, & lagraue 

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1 86 Terza 

per mouimento feparato . Si concede etìandio, che dalla Confinatila imperfetta , che fia minore di propor- 
tione ddla feguente , fi vadì alla Ottaua , quando infume afcendeno ,ouerdifcendeno le parti; pur che Ti- 
nti di effe faccia il Mommento congiunto , & tal mouimento fa di yn Semituono maggiora Si come nello 
ejfempiofottopoflofi yede . 



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li conceff) etìandio il -venire dalla Confonanxa perfetta alla imperfetta 3 quando le parti afcendeno ; outr di-, 
fcendeno infume ; pur che l'yna di effe faccia il Mouimento congiunto ,&la Confinando, imperfetta fia di 
mao nor proporiione della perfetta . E lecito etìandio porre due confonanxe l'yna dopo l'altra } cht faccino 
tra due parti il mommento feparato ; pur che l'una di effe fi muoua per yno Semiditono ; come qui fi yede , 



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no , quando la parte acuta difcendeper yna Terza, & la fnraue per yna Quinta , & fi yiene dalla Ter- 
za alla Quinta ; oueroper il contrario Ji afcende dalia Quinta alla Terzji & l'yna delle parti, cioè lagni- 
ne afcendeper yna Quinta 3 & l'acuta per yna Terza . E' ben yero, che quando yna di loro faceffe il mo- 
to per yn Ditono, maf imamente difendendo , che tali mouimenti fi potranno fchiuare ipercioche il procede 
re in cotal modo è alquanto ajfro ; come la ej~perienza ce lo mamfefìa . Ma lo afcendere dalla Quinta al 



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Ditono fi concede;percioche le parti procedeno per alcuni mouimenti J quali no folamete fono foportabili ; mx 
anco molto dilettanouffendo che fono molto [onori : et q[ìo peraoche procedeno verfo l' acutofinde fi generano, 
il Mouimeti yeloci^da 1 quali fono ajcofe le durezze ,che per la tardità delli mouimeiifi mamfislano, quando 
yano verfi ilpratte . Lunvo farebbe ,dyoler porre uno efjempio particolare di tutti li mommm& paffaggi, 
che poffanofir le parti delti Cotrapunti;et di uno in yno yolerne af ignare la ragione particolareima di cw fa. 
detto aftijfctenza : peraoche da quello , chef è detto ,f può hauere yn modo , Regola generale di cono- 
fere 



Parte 



18 



7 



fiere i buoni paffaggi dalli trifti ; la qual cognitione non farà molto difficile da acquittare a tutti coloro , che 
fi yoranno effercitare nella offeruan%$ delle nojlre Regole , 

Che fi debbe fchiuare più che fi può li Mouimenti feparati , & fi- 
milmente leDiftanze,che poflbno accafcare era le 
parti della cantilena , Ca- 
pitolo 57. 

O P RkA" ogn altra cofa douemo auertire , che le parti delle cantilene , non filo quando 
afeendeno infeme , dtfiendeno : ma etiandto quando fi muoueno in diuerfe parti , 
procedinoper Mouimenti congiunti, più che fia pofiibile; &fi debbe fare, che tana par- 
te non molto fi allontani dall'altra con Salti, & Mouimeti feparati ;fi come quando l'v- 
naprocedeffeper vnfalto di Ottaua , & l 'altra per ~vno di Quinta, di Quarta, oper al- 
tri limili mouimenti ; come fono quelli delfottopojìo eflempio. 




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Conciofia che tali diflaxe, oltra che fono più difficili da cantare(effendo che non cofi facilmente fi poffono for- 
mare le i>oci, &proportionaregli mterualli, & li confinante in quelle modulatiom, che procedeno ih cotal 
modo, come quelle, chef cantano l'vnaper Mommento congiunto, & l'altra per Mouìmento fep arato) ge- 
nerano etiandto alcuni effetti , che alle volte all'vdito non fono molto grati. Ondeè da notare , che li Moui- 
menti quanto più fino vmti , cioè non molto lontani ; come fino quelli , che fi moueno per vii grado , fino fen- 
%a dubbio più cantabili , & con maggior diletto fanno vdire l'harmonia , che nafee da loro tra le parti , che 
quelli , che fono feparati ; & ciò nafee : per che quanto più fino congiunti , tanto più fino naturali : efjèndo 
che allora fi procede naturalmente , quando fi va dall'vno eflremo all'altro di alcuna cofa , per li debiti me- 
jy . Di maniera che molto è da lodare, & da commendare tale vicinità ; come quella , chef accofla più alla 
natura, il che molto lodo anco ^igoflino nel cap. 1 o.del 1. lib. della Muficadtcedo; che La vicinità delle par 
ti , tanto era più degna di effere approuata , quanto era più vicina alla equalità; ancora che lui ragionale m 
altro propofito .Et quantunque quette dijlan%e dasènon fiano diffonanti , generano nondimeno (come ho 
detto ) vn non so che di fritto all'vdito , che non fi può vdtre con diletto . Schmaremo adunque quefle diflan- 
%e , accioche li nottri contrapunti fiano grati , dolci ,fonori , harmomofi , & pieni di ogni buona melodia. 

In qual manierali debba procedere da vna Confonanza ad 
vn'altra . Cap. 5 8. 

REBENO molti, che non per altro , che per fchiuare li difordini , i quali poteuano 
occorrere contra la data Regola, alcuni Mufici ordinaffero, che Quando fi procedeua da 
vna confinane all'altra , chef li doueffe andare con la più vicina ;fi come dall'Vmfi- 
no alla Terza, da quefla alla Quinta , dalla Quinta alla Sefla ; cofi da quefla alla Otta- 
ua, & per il contrario ; per non venire alli mouimenti diflanti . La qual Regola, ancora 
che al primo incontro pan che fa facile da intendere ; nondimeno ha dibifogno dt qualche confideratione: per- 
ocché contiene alcune cofe non filo vtdi: ma anco neceffarie a tutti quelli, che vorranno feguir tv fi delle 
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buone harmonie, & condurre a perfettione le opere loro ; lequali nonfolamente l'arte, o la Scienza ricerca: 
ma fono etiattdio offeruate naturalmente da molti . Quando adunque dicono, che fi dee procedere da yna con 
finanza ad vn altra con la più vicinafi debbe anco intendere in cotal modo, che pantdofi ilCompofitore da, 
yna confonanza Imperfetta,^ volendo andare alla Perfetta; debbe fare, che quella 1 mperfetta,che prece- 
de, le fa veramente la più vicina : peraothe facendo altramente non offerirebbe tal /tegola, la quale è firn 
mamente neceffaria . La onde fi debbe auertire , che quando vorremo venire dalla Seda alla Ottaua,tal Se- 
(la debbe effer la maggiore , come a lei più vicina ; & non douemo porre la minore : percioche ( come più 
oltra vederemo ) le e più lontana . Et ciò douemo ofjeruare, non filo quando le parti della cantilenafanno con 
trarij mouimenti ; ma ettandio quando vna di effe non fi moueffe dalpropio luogo , & l'altra afcendeffe , ò 
difcendeffe per due gradi . Similmente quando dalla Sejìa vorremo venire alla Quinta, tal Sejìa debbe effer 
minore : percioche a lei è più propinqua. ; & non la maggiore : perche leèpiù lontana : maf imamente quan- 
do una delie parti della cantilena non fa mouimento alcuno , & l'altra afcende, ò difende per un grado , cioè 
fi muoue col mouimento congiunto . Quando poi dalla Terza vorremo venire alla Ottauaja Terza debbe 
effer la maggiore ; comi quella , che è più vicina alla Ottaua,& non la minore. Et fa dibi fogno che le 
parti fi muoiano per mouimenti contrarij , cioèl'vnaper Mouimento congiunto,^ l'altra con Mouimento 
feparato . Ma quando dalla Terza vorremo venire alla Quinta , & vna delle parti non farà mouimento 
alcuno ,farà dibifigno,che la Terza fa la maggiore , Ma la Terza allora farà minore , maf imamente 
nelle cantilene di due voci , quando le parti procederanno per Mouimenti congiunti contrarij ; oueramente 
quando l'una di effe difenderà per Mouimento congiunto,^ l'altra fimilmente difenderà per Mouimento 
feparato;ancora che in quelle parti , che procedeno per Mouimenti contrari] fi pone la Terza minore ,per 
fchiuare la Relation del Tritono tra le parti, la quale non le è più vicina , ma più lontana . Quando poi dal- 
la Terza vorremo venire all'Vmfono (ancora che nonfiapojlo nel numero delle confonanzefè non in quan- 
to è il loro principio ) la Terza faràfempre minore ; come più vicina : ma bifogna che le parti fi muouino per 
Contrarij mouimenti,& che tali mouimenti ftano congiunti : percioche quando le parti afiendefjero infeme, 
l'vnaper Mouimento congiunto, & l 'altra per Mouimento \ feparato, allora lai 'erza fi porrà maggiore . 
Et fé vna delle parti non fi moueffe , & l'altra afcendeffe, o difcendeffe per Mouimento feparato, Mora la 
Terza fi porrà fempre minore . Et ciò dico , hauendo fempre riguardo a i luoghi , ouer termini della confi- 
nane perfetta ; che faranno le chorde foprale quali efja confonanza hauerà a terminare ; come fi vede ne i 
fatto pojli effempi , 





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Quando poi fi va alla confonanza Imperfetta con la Perfetta, allora non èneceffario hauere quefla confi- 
deratione , pur chef offerui , che li mouimenti , che fanno le parti, fiano regolatifecondo il modo mojìrato 
di fopra. Io dico dalla Perfetta alla Imperfetta per quefìa ragione: percioche ciafcuna cofa defidera natu- 
ralmente la fra perfettione , alla quale defidera diperuenire piùprefìo , & col migliore , &piu breue mo- 
do , che ptiote ; la qual perfettione , in quefìo venere ,fi attribuire alle Confonanze perfette . La onde cia- 
fcuna cofa facilmente ( come ad ogn'vno è m amfeflo)daUa perfettione può paffare alla imperfettione; ma non 
per il contrario : percioche è cofa più facile fare vna cofa , che non è diflruggerla , & roumarla . Di mo- 
do che aitando fi operaffe altramente di quelloche ho detto , farebbe vno operare cantra l'ordine , & contro, 
la natura delle cofe : Concwfia che le Imperfette tanto più participano della perfettione , quanto più fi 
accoftano alla loro vicina Perfetta;^ fi rendeno etiandio all'udito tanto più dolci, &piùfiaui . Mi potreb- 
be hora alcuno dire ; Se la Sejìa maggiore è più vicina alla Quinta , che non è alla Ottaua ; come e 
mamfefìo;per qual cagione la douemo maggiormente porre auanti la Ottaua,che auanti la Quinta ; poi che 

douemo 



Parte. 



189 



douemo andare dalla Confinane Imperfetta alla Perfetta con la più -vicina ? Dico,che quantunque la Sc- 
ila m.iv giare fia più vicina alla Quinta,che alla Ottaua;per qttejlo non è vero, che la Minore nonfiapiù vi 
dna alia Quinta della Maggiore. Onde douemo fapere,che effenio tra le Perfette ,la Ottaua maggior della 
Quinta;& tra le Sejle la maggiore di maggior quantita\che non è la minore ;douemo accopagnare la mag- 
giore delle Perfette con la mag giare delle Imperfette ; per qitelfimbolo ( dm cofi ) confili forche è tra loro : 
percioche facil cofa è di poffare da vna cofa ad vn'altra,&fin%a molta fatica; quando tra loro fi ritroua fi- 
mite confenfo. Onde douemo andare alla Quinta con la Sefla minare-.percioche ha tal confentimento con lei, 
& a lei èpm vicina . Similmente andaremo alla Ottaua con la maggiore : conciofia che con lei ha tale con- 
fìnfo,& è a leipiupropinqua.Ne so veder ragione alcuna, che dimoflri, che ad vna cofa,alla quale fé habbia 
(òlamente vn njpettoje le conuenga due cofe diuerfe& quafi contrarie ;Et parmi, che vfandole ad altro mo 
do , farebbe fare , come fi quel Medico , che Galeno chiama Empirico , che con vna ifleffa\ medicina 
vuol curare diuerfe egritudini, non facendo cafo alcuno, che il male procedi più da humor calido, che dafngi- 
doxonciofia che non conofce l'humore peccante, ^fUa Ottaua veramente fi conuiene la Sefla maggiore, &< 
non la minore; & quella fi accompagna ottimamente con la Quinta; come fi può prouare con ragione , con 
autorità,^ con lo effempw.Et primieramente fi proua con ragione, come ho moflrato di (òpra; & anco per- 
che fé noi haueremo riguardo al Numero harmonico , dal quale ha la feta firma ogni Confonanza muficale, 
ritrouaremo,che la Sefla maggiore ha la fua forma dalla proportione Superbipartienteterxa, contenuta ( co- 
me altroue ho dettd)tra queìti termini 5 & jj che fono laradice di tal proportione. Onde fé noi proce- 
deremo più oltra nell'ordine naturale de 1 numeri fopr adetti ; ritrouaremo , che dopo'l 5 fi n%a alcun mexo, 
fuccedeil 6, che col 5 cottene la firma dellaTerza minorerà quale [e noi accompagnaremo con la det- 
ta Sefla,haueremo a punto la Ottaua. Per laqual cofa fi noi porremo il 3 , che habbia due relattoni , cioè al 

5 &al 6 . procedendo per ordine naturale in quejlo modo . 6. 5. 3. quafi nella maniera , che pro- 
cedeno due particelle quali l'vna vadi dall'acuto algraue,& l'altra non fi muour.Oueramente fé noi porre- 
mo lo ijìeffo ordine tra io. 6. 1 . quafi nel modo,che procedeno due parti, delle quali [vna fi parti dal 
graue,& vada verfo l'acutojprocedendo per vn Semiditono,& perutene alla Ottaua; & l'altranonfi muo 
tu medefimamente;vederemo quanto fia neceffaria la offeruatwne della predetta Regola.Quefla offeruanxa 
ritrouaremo etiandio in tale ordine , tra il 15 & il 9 , che contengono la forma della Sefla maggiore, 
fuori dellifùoi termini radicali : perche, fi come due parti , l'vna delle quali afcendipervn Tuono maggiore, 

6 l'altra per vn maggiore Semituono difcendi , vengono alla Ottaua con mirabil modo, componendo lo 8 
fopr a il 9,& aggiungendo il 16 fitto' 1 1 5 , ritrouaremo la forma della Diapafon fuori dellifìtoi termini ra 
dicali tra il 16 et l'%, in qflo ordine naturale 1 6. 1 5 .9.8. Et fi come no fi ritroua in vn tale ordme,che dalla 
forma della Sefla maggiore fi poffa venire alla firma della Quintale no co t aiutò del Tuono; cofi mai fi po- 
trà procedere dalla Sefla minore alla Quinta, fé no con l'aiuto del Semituono;St come fi può copy edere da qfìi 
quattro termini 50. 45. 30. in. tra i quali commodamente fi ritroua la forma della Quinta tra 
45. & $0, & quella del Tuono minore da ogni parte;Et tra quefli 14. 16. 15. io. la firma 
del Semituono mag giare nel luogo di me%o;& quella della Quinta da ogni parte tra z^ & 16, & 
tra 15 & io; a gmfadivna parte, che proceda dalgraue ali 'acuto,o per il contrario;^» l'altra pofla nel 
graue,o nell'acuto non faccia mouimento alcuno; E quefli termini non fi potrannoritrouare in altra maniera 
nell'ordine naturale de 1 detti Numeri harmonici,fe non con grande difficultà , & non faranno pofli nell'or- 
dine naturale-.mafi bene accidentale. Et quelle ragioni, ch'io ho detto della Sefla maggiore con la Ottaua, fi 
poffono applicare alla minore con la Quinta,& alle altre Confinante ancor adequali Uff per breuità . Ecci 
vn altra ragione ancor a, per dimoflrare cotalcofa , che di due Confinante Imperfette propofle ,fiano qual fi 
Vogliano,pur chefiano denominate da vno iflefjo numero di chorde Jimpre la maggiore èpm atta a pigliare 
ttccrefiimento nelgrauejo nell'acuto, che la minore ; laquale ha natura di reflringerfi,&farfi anco minore: 
conciofia che la maggiore ha più del continouo,che non ha la minore . Laonde amene , che defiderando , & 
appetendo ogni cofafimile naturalmente il fio fintile ,la Sefla maggiore ,per hauer più perfezione della mi- 
nore , maggiormente defidera di auicinarfi alla Ottaua, la quale per fua natura è più perfetta della Quinta; 
anxi e d'ogn altra perfettifiima;come altre volte ho detto ; & la Sefla minore, come meno perfetta, da qual 
parte fi voglia,fiagraue,o acuta,appetifce quella,cheèpiu confirme alla fua natura,che è la Quinta. Quefla 
tfieffa offeruanxa fi conferma con la autorità di Franchino Caffuro , tlquale vuole , che ilpropio della Sefla 

mai giare 
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190 






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maggiore fa, di venire alla Ottaua;& ilpropio delk Minore fa, dì auicinarfi alla Quinto. Effèndo adunque 
t ale Lt natura di quejìe con finanze, bifogna dire , chefempre habbiano tal natura , & tnclwatione ; & cÌk 
quando Ji pongono altramente nelle compoftiouifi poughino cantra la natura loro . Onde fé quelle cofe , che 
fi pongono cantra la lor natura in opera } non pofjonofarbuo.no effetto : percioche fono ritirate dalpropio lor 
fine; potremo dire , che qualunque Tolta tali Conjonanze fi porranno ne 1 Contrapunti contra la loro natura, 
che non potranno apportare all'vdito coft,che molto diletti . Paterno bora vedere cotal cofa effer vera con la. 
ejperienxa in mano,& venire allo effempio promeffo: concwfa che migliore effetto fanno pofìe ne i Contra- 
punti al modo moflrato dtfopra,che in altra mamera.La onde la Natura , [aquale ha iiirisditione in oo-m co- 
fa,hàfatto,che non pur quellt,che fono periti nella Mufca, magli idioti, <& li Contadini ancora, i quali can- 
tano a loro modo,fenza alcuna ragione , vfano di andare dalla Sefla ma? giore alla Ottaua , come fino wfe- 
gnati naturalmete;dcbe fi ode mag giormente nelle Cadente, che m agri altra parte delle lor Canzoniicome è 
ruamfeflo a ciafiuno pento nella Mufica . Et forfè , che il detto Franchino da quefìoprefe ardir di dire, che 
lo andare dalla Sefla maggiore alla Ottaua, fi douea offeruare fidamente nelle Cadenze : percioche in effe fi 
fanno le terminationi delle cantdene:ma al miogiuditioparmi {come fi può comprendere) dalle fue parole po- 
lle di fopra,che ciò non fa detta con ragione, fé vorremo attendere alla Natura dell'vna, & dell'altra . Non 
farà adunque lecito volendo offeruare cotal Regala ,Ìi paff are dalla Sefla mag giare alla Quinta, ne anco dal- 
la minore alla Ottaua ifenza deprauationedtlla natura delle predette confonanze . Onde Infogna auertire, 
accwche con facilità fi offeriti quesìa Regola, che qualunque volta fi vorrà precedere dalla confinanza Im- 
perfetta alla Perfetta;di fare, che almeno ima delle parti fi muoua con alcuno mauimento, nel quale fa ilSe-r 
mituono maggiore , tacito ,ouero effreffo. Et per cor. ift giare tal cofa giouerà molto l'vfo delle chorde Chroma- 
tiche,& delle Enharmoniche,adoperadole nel modo,aie altroue fon per dimagrare. Ma perche, fi come non 
torna fempre commodo al Compoftore dipaffar dalla Sefla maggiore alla Ottaua, ne dalla Minore alla 
Quinta ; cof non toma alle volte commodo di procedere dalla Terza minore ali'Vmfono , nel modo ch'io ho 
moflrato difopra :per tanto accioche ognvnofappia,m qual modo habbia da procedere infimi caf ,po>ro il 
fottopoflo effempio, nel quale potrà vedere, in quanti modi fi potrà poffare dall' vna, l'altra Sefla :&cofi 
dalli Terza maggiore, & dalla minore, & altre fimih ad vn altra confonanza. 






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Queflo è vltimamente da notare,che quello, chef è detto delle Confinanze femplici, fi debbe anco intende- 
re delle Reblicate.Simdmente fi debbe auertire,che quando due parti della cantilena difenderanno infeme; 
et dalla Sefla maggiore verranno alla Terza, che fa 
o Mao- gwre ; allora^a0ierà_megliq_, &farà megìiore 
effettofihefe cafiafje fopra la Minore ; ancora che l'u- 
no & l'altro modo fa buono : Percioche cafiheràfin- 
za dubbio alcuno, [opra vna con finanza, che più fi 
auicma alla perfettione , che non fa la Terza minore ; 
fi come fi potrà vdire , & eff aminare in quefli due 
effempi , podi qui da canto . 



Buona. 






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Migliore. 



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In 



Parte. 



191 



In qual maniera fi debba terminare ciafeuna 
Cantilena. Cap. jj. 




OLSERO li Mttfiicivltimamente , che le Cantilene fi douefijero finire per vna delle 
Confonaze perfette: percioche -videro -veramente, àie per ogni douere la Perfettione della 
coftf ttttnbmfce al fine, dal canale fifa poigittditio.Et perche videro, die nonfipoteua ri- 
trattare maggior perfettione nelle Confonanxe , di quello , chef trotta velia Ottaua , per 
effer la più perfetta d'ognaltra;volfiro che tal Regola fiufifie fiatale; et chef douejfe finire 
le cantilene nella Ottaua, atteramente nelìVntfiono ; & per alcun modo nonffaceffe al contrario : ^Ancora 
che quefla regola da alcuni di poco giuditio fa [lata poco offeruata.Se adunque noi def deriamo di fruire tut- 
ti quelli, che fi mo flati iflituton,& ofjeruatori delle buone regole squando haueremo da concludere alcuno de i 
noflri Cotrapttntijo terminaremo per ima delle nominate Confonanxe: percioche fono le più perfette di tutte 
le altre . Quefta Regola veramente fu molto bene idituita : conciofa che fé cantilene fimffero altramente , le 
orecchie degli af ottanti flarebbeno fofpefe ,et defderarebbeno la loro perfettione. Onde intratterrebbe quello, 
che fittole intrattenire a coloro,che odono recitare alcuna Oratione , che filando con Ì anima attenti ad ajcolta- 
re, desiderano, & affettano in vn tempo ilfiuo Epilogo , & la Conclufione , nella quale la Oratione fi riduce 
alla fitta perfettione.Nafierebbe etiandio vn altro mcom modo, quando la cantilena fi terminafife altramente, 
che efijendofii attribuito ilgìuditio , che fi fa, di qualModo ella fa compoila, alla vltima chorda di ciaficuna 
cantilena,cioèfie UH armonia, che nafee da let,fia del Primo, onero del Terzo, o di altro Modo fi come vede- 
remo nella Quarta parte ; fi potrebbe allora pigliare la chorda finale di qual parte fi volefifie , ancora che non 
fufifie lapropia chorda finale del Modo fiufifie poi la grane, ouer la acuta ; & giudicare per quella , che non è la 
propia,vn Modo per vrìaltro;<& cofifi farebbe giuditwfalfo: ilche veramente aiterebbe, quando detti Con- 
trapunti fini/fiero per Quinta,ouero per Terza, o per vna delle Replicate : concio fia che allora non fi faprebbe 
co(ìfàci!meie,qual chorda fi douefle pigliare, o la acuta, onero la grane, per giudicare la catilenaiancora chef 
potefifie giudicare cotal cofia nel mezovdedola,et uededola, dalla fuaforma,ctoè dalprocedere,che ella farebbe. 
Con vrade giuditio adunque ordinarono vii kA 'litichi Mufiici afta, & le altre fiopra date Revole,molto vti!i,et 
gì 'ademente necefifarie a ciafcuno, che de fiderà di comporre correttamente ogni cantilena.La onde ciafeunof 
sforzerà di porle in vfo ; accioche delle file fatiche poffa trarre qualche vtile , & principalmente acquiftare 
honore . Ma queflofa detto a fiitfifiicienxa intorno le Redole efifientiali di comporre li Contrapunti fiemplici di 
due voci,chefii chiamano di Nota cantra nota;lequali nonfiolamente fionovtdi, &• necefifiarie a quefle com- 
pofiitionr.mafierueno etiandio a qualunque altro modo di comporre, fa qual fi voglia ,fiemplice , o diminuito, 
che fa ilContrapunto;come fi potrà mantfiefl amente vedere. 

llmodochefidebbc tenere nel fare li Contrapunti femplici a due 
voci,chiamatiaNotacontranot3. Cap. 40. 

E R venire hormai aìl'vfò delle date Regole, mojìrerò il modo, chef ha da tenere nel far, 
li Contrapunti, incominciando da quelli,chefi compongono fiemplicemente a due itoci No- 
ta cantra nota: accioche da lorofitpofifia pafifiare alli Diminuiti, & all'vfio delle altre com- 
pofiitwm. Volendo adunque ofifieruare quello, che da tutti li buoni fcrittori, & compofitori 
di qualunque altra materia èflatoofjeruato, ragioneuolmente incominciaremo dalie-cofie 
più leggieri;accioche il Lettore più facilmente f renda docile; & accio non nefiema confittone. Primiera- 
mente adunque hauendo riguardo a quello,chef è detto di fiopra nel Cap. z 6. fa dibifògno di ritrattar vn Te- 
nore di qual fi. vovlia Cato fiermo,ilqualefa il So* getto della Compofitione,cioè del Contrapunto . Dipoi bi- 
figna efifiaminarlo con ogni diligenza,^ vedere fitto qual Modo fa compojlo , per poter fare le Cadenze a i 
loro luoghi propij, con prcpofito;& conoficer da quelle la natura della compofitione;accioche facendole per in- 
Aitertenzafuori di propofito,& fuori de i loro propij luovhi,mefiolàdo quelle di vn Modo con quelle di vii al- 
tro, non venghi poi il fine ad ejfiere dififionante dal principio, & dal mexp della cantilena. Ma poniamo, che il 
ritrattato Soggetto fia il fiati opoflo Tenore di canto fermo, contenuto nel primo Modo; Si de aucrtire alianti 
tutte l'altre cofie quello, che nel Cap. iS.di fiopra fi è detto intorno almodo dt dar principio alla cantilena; 

Onde 




192 Terza 

Onde porremo la prima figura , nota del Contrapunto lontana dalli prima delSov vetta in tal maniera, 
C.n filano diflanti per ima delle Confinanze perfette. Fatto queflo accompagnaremo la feconda nota del 
Contrapunto con la feconda del So* (retto in tal modo, che funo tuffanti l'yna dall'altra per lina Con fonati- 
la, fa Perfetta,ouero Imperfetta ; pur che ella fa dmerft dalla prima, acciò nonfifacejfe cantra quello, che 
e fiato determinato nel Cap.z$ ; Hauendofempre l'occhio a quello, che èftato detto nel Cap. 3 8 sfacendo, 
che le para della cantdenajliano più -vìnte, che fia pofibile s & che non fatino l'yna , &■ l'altra mommenti 
di grande ìnteruallo ; accioclie le parti non fiano molto lontane l'yna dall'altra , fecondo ch'io ho detto nel 
Cap. 17. Si potrà dipoi, fatto queflo, Venire alla terza figura/) nata del Cor/trapunto , & accompagnarla 
con la terza del Sov gettoyvanando nonjolamente le chorde,o luoghi ; ma etiandio la confonanza , accom- 
pagnando la Perfetta dopo l'imperfetta, & cofiper il contrario ; atteramente ponendo due Perfette , ouero 
Imperfette differenti di ffiecie l'yna dopo l'altra, fecondo le Regole date di fopra nel Cap. 3 3. £7- 34.2/ me- 
de fimo faremo della quarta figura del Contrapunto con la quarta del So* cretto ; & cafi della quinta , della 
fifla,& delle altre per ordine sfino a tanto, che fi yeiga all'yltimas& fecondo la Regole data nel capitolo 
precedente , finiremo ilCon trapunto per yna confonanza perfetta , delle nominate net fopradetto capitolo. 
Ma fopra ogn altra cofafi debbe cercare, che la parte del Contrapunto fia -variata, nonjolamente per diuerfi 
mouimemi, toccando diuerfi chordefora nel grane Jiora nell'acuto, & hora nel mezo : ma che fi a anco Ta- 
rlata di confonanze con la parte del Soggetto . Et fopra tutto fi de fare , che la parte del Contrapunto canti 
bene, & proceda più che fia pcfiibde per mouim enti congiunti : percwche in qutjlo confifle yna parte della 
bt Uezpa del Contrapuntojaquale av giunta a molte altre, che fi ricercano in effo {come Tederemo) lo rende 
alla fuaperfett ione . Onde ciafcuno , che fi e fjeraterà primieramente in qutfta maniera femplice dicom- 
porre, potrà dipoi facilmente, &• prcflo , peruenire a co/e mag glori : imperoche cercando di fare fopra yn 
Sog cretto hora nel orane, hora neU 'acuto, Tane Compofitiom , &• Contrapunti ; Terrà a farfi buon prattico 
delle chorde,& delle diflanze di ciaf cuna confonanza s <&■ potrà dipoi, fecondo li precetti ; ch'io fin per mo- 
fìrare ,yemre alla diminutione delle figure , cioè al Contrapunto diminuito , fugando alle Tolte leparti delli 
Contrapunti con quelle del Sovvetto;& alcuna Tolta imitandole;& ad altri modi; come Tederemo; & do- 
po quefli potrà Tenire alle Compofttioni di più veci : concafia che aiutato dalli noflri atierttmenti,& dalfuo 
invetrilo \ diuenterà in tempo 'orette tu buono , & dotto Compofitore . Ma fi debbe allenire, ch'io non pongo 
epu Regola particolare, del modo che fi ha da tenere, nel far la parte del Contrapunto fopra Tn Sog vetta : ma 
folamente la pongo Tiimerfalesonde da quelle Reo-ole ,che fono pt fi e di fopra , è dibifiovno, che'l Compofitore 
co! fuo intelletto cani la parte del Contrapunta, operando con guidato , allo acqutflo del quale yagltonopoco le 
Revole,& b Precetti , quando dalla natura nonfitnoaiutani.N e di ciò prenda alcuno maraviglia , effendo 
quefìo comune ad ovai iArte,& ad ogni Dottrina.La onde tutti quellt,che hanno yoluto.dar notitia, & tn- 
[ignare alcuna yArte,o Scienza fanofimpre propoflo l'Vntuerfale;eJJendo che la Scienza non è de i Panico 
lan,t quali [ano infinitiva fi bene degli V muerfalt.V edemo, che li precetti della Poefia, & dell'arte Orato- 
rta-fcritti da Platone, da cAriàotele,da Hermogene, da Cicerone , da Quintiliano, da Horatio, <& da altri 
ancorarono intorno IVmuerfale,& non intorno al Particolare . Et per dare imo eff empio, mi fouiene quello, 
che ferme Horatio parlando in Tnmerfale dell'ordine , che hanno da tenere li Poetmeldijfiorre il Soggetto, 
che è la Hiflona , ouero la Fattola nelle loro narratiom ; onde dice; 
Ordinis h&c Tirtm erit , e*r Venus , aut ego fallar, 
Vt iam nunc dicat : iam nunc debentia dici 

Pleraq; differat , & prxfens in tempia omittat . Laqual Regola molto benefapeua il dottifitmo Virgilio ; 
come fi può comprendereste battendo prefo yn Soggetto determinato , che era difcriuere la Romita , & lo 
Incendio di Troia,& la Nauigatione di Encastncominaò primieramente dalla Nauigatione, mterrompen- 
dol'ordine;iiondti>ieno la Nauigationefit dopo: Ma comprefe, che con mag vtore arteficio , & con maggior 
maejlà farebbe riufeitó tifilo Poema, fi hattefije fatto recitare la Ir.Jìonaper ordine da Enea , alla prefentia di 
Didone , come fece Prendendo la accafione dalla fortuna che hebbe, rtducendolo in Cartilagine . Cofi fogliano 
fare i Poeti, & non filo 1 Poeti,ma anco li Pittori.-peraoche la Pittura non è altro , che yna poefia muta ; i 
quali accommodano le htflone,o fattole, come meglio li teo-nano inpropofito . Onde hauendefi propcilo alcuna 
imita di dipnivere una hiiloria , ofauola , accommoda le figure, & te accompavna infume, fecondo che pa- 
re a lui ,che Jìiano meglio,& che faccino megliort effettive fa calo alcuno di porre Tna figura più m yn wo- 

do,che 



Parte. 19 j 

do, che in vno altro ; cioè che più fila in piedi,ouero a federe in viu maniera, che in vn 'altra ;pur che faccia 
buono effetto, & offeriti l'ordine della hiiloria, ofauola,che vuol dipingere ;il che fi -vede, che infiniti Pittori 
haueranno dipinto ima cofa tileffa in infinite maniere; fi come più folte ho -veduto la hijlorìa di Lucretia mo 
vite di Bruto ; quella di Horatiojl quale combattè cantra Tofcani [opra il ponte ; & molte altre : nondime- 
no tutti haueranno hauuto yno ilìeffofne, cioè di raprefentare le dette hi/ione . Et non fòl Amente queslofi ye 
de fatto da diuerfi Pittori jn yno iileffofoggetto-.ma etiandio da yn [àio, il quale dipingerà yna cofa ijlefja in 
diuerfi modi. Cofi debbe adunque fare etiandio il Mufico ; cioè cercare di variar fempre ilfìio Contrapunto fo 
pra yn Sor o-etto : & potendo fare molti paff aggi, eleggerà quello, che farà il migliore , & che li tornerà più 
inpropofito ; cioè quelli, che far anno ilfuo Contrapunto più f onoro, & meglio ordinato ; & lafferà da yn can 
togli altri . Però adunque quando gli occorrerà di poter fare ynpaffaggio ; come farebbe dire yna Cadenza, 
&non tornerà cofi alpropofito, la, debbe riferuare ad yn altro luogo co miglior commodo . Et ciàfarà,quan 
do la Claufula, onero il Periodo nelle parole, ouiro Oratione non farà terminato: Conciofia che debbe fem- 
pre affrettare , che ciafcuno di quefti fiafinito ; &fimilmente auertire ,chefia il luogo propio , cioè che l 
Modo,fopra il quale è fondata la cantilena , lo ricerchi . Tutte qnefle cofe debbe offeruare colui , ilquale defe- 
derà di introdurfi bene nell'arte del Con trapunto : ma fopra ogn altra cofa debbe con ogni fittilo effercitarfi 
primieramente molti giorni in tal fòrte di compofitione;accwcbe con più facilita pofja yenire dipoi all'ufo del 
Contrapunto diminuito , nel quale potrà yfare molte altre cofe ; come yederemo a ifuoi luoghi . Ma accioche 
(i habbia qualche intelligenza, di tutto quello , che ho detto, porrò qui fatto alcuni Contrapunti di nota cantra 
nota variati, compofìi fopra il Soggetto nominato }ior a nell'acuto, & hora nel grane ; t quali esaminati ,fi 
potranno dipoi facilmente intendere quelle cofe, che moflrerò altroue ; & fi potrà operare co minori fatica. 



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SOGCETTO. 



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iffimpio primo nell'acuto . 



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Eff empio fecondo nell'acuto 



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Effe m pio terzo nel graue . 

Effempio quarto nel graue . 

Ciafcuno debbe effere auertito, che'iftre del Contrapunto di nota cantra nota, pare,& è veramente alquan- 
to più diffìcile di quello, che non è, tifare il diminuito ; & queflo procede ; perche non gli è quella libertà , che 
fi ritroua nel diminuito-.effendo che nd primo è dibifogno,che ogni Nota,ò Figura cantabile habbia yna con 
fonanxafolamente, & nelfecundofè neponghino molte, mefcolate con molte diffonanze, fecondo l'arbitrio, 
£?* il buongiudkio del Compofitore . Onde nel primo modo non fi può cofi bene,& a fio volere ordinar le par 
ti , che fumo fenza folti , & facili da cantare ; maf imamente quando fopra yno ifleffo Soggetto fi voleffe 
comporre molti Contrapunti, che fuffero in oo-nì parte variati. Ne per Sfilo alcuno fi debbe attriflare: concio- 
na che quantunque da quefla radice fi gutti alquanto di amaritudine; dopo no molto tempo fi gode de i frutti, 

• B che 




194 Terza 

che da effà nafcono, che fono dolci, foaui, &>fiiporofi : e/fendo che la Virtù (come 'affermano li San» ) confi- 
tte intorno al diffìcile ,& non intorno alla cofa facile. 

Che nelli Contrapunti fi debbe fchiuare gli Vnifoni, più che fi puote , 

& che non li debbc molto di lungo frequentare le 

Ottaue. Cap. 41. 

T accioche pofìtamo comporre le nojìre cantilene, che dianograto piacere,^ diletto all'v 
dito ; Ottanti ch'io -vada più altra, darò alquanti auertimenti molto -utili, per la bellezza , 
e-T* per la leggiadria del Contrapunto ; il primo de i quali farà, Che'l Componitore debba, 
più chefia pofiibile, fchiuarft di porre ne ifuoi conti 'apunti gli Vnifom; & non debbe yfar 
molto (pefjo le Ottaue ipercioche quelli non fono ( come altroue ho detto ) pofìi nel nume- 
ro delle confonanze ; & quejleper ima certa fimiglianza, che hanno con IVmfono , non fono cefi -vaghe al- 
l'udito, come fono le altre . Et ciò non farà fuori dipropojìto ipercioche [e gli antichi hanno col me%o della 
Mufica moderato, &' regolato nonfolo le ^Arti ; ma anco molte Scienze ,fi intorno allt Suoni , come etianr 
dio intorno atti Numeri, & l< Proportiom ; come fi può confiderare della Grammatica , <& della Rhetori- 
ca sfimilmente della Poe fa, &■ di molte altre fmili ; che ciò che hanno di buono, & di bello , l'hanno ( dirò 
cofi) per la Mufica ; effendo ella -veramente quella ( come dimofìra Sgottino ) dalla quale tutte quejle cofe 
s'imparano ; non farà cofa difconueneuole , che ellafia ordinata , come fono le altre <Arti , & le altre Scien[- 
%e . kAiizi farebbe cofa ( al miogiuditto) molto biafmeuole, che ellafuffe difordmata, <&>fen%a alcuna rego 
la in quelle cofe, per le quali le altre Sciente , & le altre ^frti fono fiate ordinate, & ben regolate . La onde 
fe'l Grammatico, il Rhetore, & il Poeta hanno dalla Mufica queiìa cogitinone, che la continouatione di vn 
fuono, cioè il replicare molte yolte yna Sillaba ,ouna littera islefja in ima claufula di yna Oratione , genera 
yn non io che di tnjìo da ydire, che li Greci chiamano uà™?*™, cioè Catiùo parlare , o C attua confonanxa> 
come fi ode m quel yerfo , Ofortunatam natam me confule Romam ; per il raddoppiamento della ftlìa- 
ba Natam, & per la terminatone delyerfo nella fillaba Mam , che porgono all'ydito poco piacere ; <& nel 
principio di quella Eptflola,chefcriue Cicerone a Lentulo Proconfule;Ego omni officio;che in tre parole fi leg- 
ge quattro yolte la litera O , & in altri luoghi qua fi infiniti, onde fi ode alcuna cofa di tnfìo , che le orecchie 
purgate non poffono ydire ; Sarebbe yerameute li Mufico degno di riprenfone, quando comportale ynfimi 
le difetrdine nellifuoi componimenti : conciofachefe tutti cofloro di commun parere hanno con leppi yniuerfa 
li comlufo,che non è lecito, ne in Profa,ne in Verfo (fatuo fé nofuffepoflo cotal cofa arttficwfamente,per mo- 
Jlrar qualche effettd]porre quefli modi frani di parlare; maggiormete il Mufico debbe bandire dalle fue com 
poftioni ogni trifìo fuono, & qualunq; altra cofa,che poffa offendere lydito . Debbe adunq; il Mufico auerti 
re, di non commettere firn ili cofe nelle fue cantilene : ma debbe regolare in tal maniera lifuoi cocenti,che in lo 
rof odi ogni cofa di buono. Et yeramete allora il Cotrapunto non farebbe cofi ben purgato, quando fi ydiffe in 
luifmili difordim molto fpeffo, et fenza alcun propofto.il che auerebbe allora, quadofacefje vdire molti Vni 
foni, molte Ottaue l'yna dopo l'altra, chefuffero tramezzate folamete da yn altra cÒfonanxa;mafiimamete 
quadofufferopoile fibra yna chorda tfleffa ; ancora che procedefjeno le parti con mouimetifiep arati ; Le qua 
li confinanze, quando fufjero collocate in cotal maniera , dal fottopofìo effempio fi potrà conofcere quanto fa- 
rebbeno grate a ciafcuno di fa.no giudttio . 



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Parte. 195- 

Jo non dico però che non fi debbino adoperare ;mtt dico,che non fi debbono yfare troppo fpeffo : percìoche epto- 
do occorrere, che'lCompofttore nonpoteffe accommodare yna buona, & commoda modulatane, cioè un bel 
lo, & elegante procedere ; con un bello, & leggiadro cantare, le debbeper ogni modo Tifare, tramexate però 
da alcune altre confonanxe ; & debbe più prelìo porre fempre la Ottaua , che l'Vmfono ; quando li tornerà 
commodo : percioche quejìo ( come hauemo yeduto ) non è per alcun modo Confonaxa-.mafi bene la Ottaua. 

Delli Contrapunti diminuiti a due voci, & in qual modo fi pofsino vfar 
lcDiiTonanze. Cap. 42. 




ViAN DO fi hauerà yfato ogni diligenza di fare il Contrapunto di nota contra nota , il 
quale fommamente è neceffario a tutti li Principianti, per far la pr attica di cono/cere il Si 
to, & le Dtfìanxe delle Confonanxe ; conofeiuto di farlo bene, &• correttamente ; allora 
fi potrà paffare al Contrapunto diminuito, ritrouando primieramente il Soggetto, fecodo 
che facemmo nelli Contrapunti femplici . Et perche fi poneuano in efit [blamente figure e- 
quali,& di yna ifleffaffecie ;però è da auertire,che in quejìo vi Scorreranno fgure differenti, di modo che; 
fi come il Semplice fi componeua di Confonanxe follmente, fenxo efferui mefcolata alcuna Diffonanxa; cofi 
il Diminuito farà capace nonfolamente delle Confonanxe ; ma anche delle Diffonaiixe , & ciò per accidente , 
come yederemo ; le qualìnonfono daporre in efiifenxa confideratione ,& fenxa ordine ; ma penfatamente , 
con propofito,& con ragione ; acciò nonfeguitì confufione Jaquale fé bene fi debbe fchiuare in ogni cofi, fi deb 
he yietare fommamente nella Mufica . ^Adunque fi debbe allenire, che fi come ne i Contrapunti fempltci ma 
Jìrati difòpra,fi poneua ogni figura del Soggetto corrijbondente ad y» 'altra figura contenuta nella parte del 
contrapunto;cofi horafopra qualunq; figura di tal Sago-etto farà lecito porre quante, & quali figure tornera- 
iio alpropofito ;pur che quelle, che fi pongono nella parte del Contrapunto, fiano equiualenti a quelle, che fono 
nella parte del Soggetto, Onde fopra ogni Semibreue contenuta nel Soggetto, potremo porre due Minime, o- 
Uer quattro Semimiuime,& cofi yna Mimma & due Semimtnime,et altre fintili, come tornerà meglio ; co 
queflo ordine però, che ponendo due Minime nella parte del Con trapunto fopra yna Semibreue della parte del 
Soggetto,ciafcuna di lorofiano con fona nti : percioche quefle due parti della Semibreue fono confiderategran 
demente dalfenfo; per rifletto della Battutala quale fi confiderà in due modi, cioè nel battere, & nelleuare; 
come altroue yederemo ; delle qual parti, alla prima fi da yna minima, & l'altra alla feconda ; le quali fono 
tquali alla Semibreue pojla nel Soggetto . Quando poi fi yorràporre nel Contrapunto quattro Semimimme 
equiualenti a tal Semibreue, allora fi offeruerà,che quelle Semiminime, che cafeano fopra' l battere, et fopra il 
leuare della Battuta, fiano accompagnate con la confonanxa . Per il che farà dtbi fogno, che la Prima , & la 
Terxafèmiminima fi ponghtno conjonanti ; le altre poi ( fi come è la Seconda,^- la Quartayio è neceffano, 
chefiano in tal numero;ancorache quando occorreffe , che fi pone fero confonanti, farebbe meglw.Et tutto qne 
ilo ch'io ho detto, fi debbe intendere, quando la parte del Contrapunto procede per Mouimenti congiuntv.per- 
cioche procedendo per Mouimenti feparati, è necefjario,che quelle figure, che contemono tali mouimenti fu- 
rio confinati con la parte del Soggetto. Ma perche alle yolte,perpiu leggiadria, fi fuol porre la Minima lega 
ta,cioe la Minima accompagnata con yn punto; però è da auertire, di porre il Punto chefia con fonante : per- 
cioche fe'l fi poneffe altramente, ciafeuno potrebbe dafefìeffo conofeere, quanto fuffe grato da vdire.Et benché 
la Minima legata in cotal modo fi poffa porre in due modi ne i Contrapunti ; prima nel battere, cioè nel prin- 
cipio della Battuta; dipoi nel leuare ;però ti primo modo fi debbe porre folamente nel principio de 1 Contra- 
punti , & non nel mexo ; & quejìo dico nelli Contrapunti di due yoci : ma il fecondo modo fi può porre non 
folo nel principio , ma etiandio nel mexo ; come nello effempiofi yede. Potrà anco alle yolte il Contrapun- 
tijla porre fcambieuolmente due minime , delle quali l'ynafia confinante , & l'altra diffonante ; pur che la 
confonante cafehi nel battere, & la diffonante nel leuar la battuta : ma debbeno procedere yerfo il grane , 0- 
uero yerfo l'acuto per molti gradi continouati fenxa alcun mouimentofep arato . Et quando yn firmi proce- 
dere incominciafje nel principio del contrapunto , allora potrà auanti ogn altra cofa yfare la Semibreue col 
punto ; pur che torni bene ; ma non già nel mexo del Contrapunto : conctofia che anco non fi yfa in fimil luo 
go la Semibreue femplice, ne la Mimma puntata ,fe nonfincopata ; anxi (fuori di tal cafo ) ogni figura del 
Soggetto, che fia Canto fermo , debbe hauere almeno fopra di fé due confonanxe J. 'yna nel battere, & l'altra 

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Secondo effempio nel ordite . 

nel laure della Battuta, nel Contrapunto diminuito : percioche pofle in tal maniera hanno molta pratili; co- 
me la ejperienxa ce In manifefla . Ma quando il S 'og getto fu fje diminuito, cioè Dna parte di Canto figurato > 
allora le figure del Contrapunto fi poffono fare eqitalt alle [uè figure ; pur che proceduto in tal modo infume , 
che fé bene è diminuito, il Contrapunto habbia nife qualche kg giadna ; e£* tal Tolta procedi con f aure di al- 
quanto più -valore, che quelle, che fono contenute nel Soggetto : percioche fa dibifogno, chef oda almeno vna 
parte ,che faccia moumiento, fi nel battere, come anco nel Iettar la Battuta . Quando adunque tra molte Mi- 
nime fé ne rttrouaffe akuna,che non procedeffe per mouimetc congiunto ; non farà mai lecito, che ellafia dif 
fonante ;M%i lima ,& l'altra di due figure , che faranno tal.moiumento ,fi debbeno porre confonanti: 
Conciofla che [e bene la Diffonanza èpoila nella feconda minima, nel movimento cong:unto;tal movimento, 
& quel poco di yelocità, che fi ritratta nel proferir fmili figure , non biffano i>dire cofa alcuna , che dijbiac- 
cia. Ma non è ria cefi nelli Movimenti feparati : percioche per tal feparattone la Diffonanza fi fa tanto mam 
fejla , che apena fi pub tolerare ; come è mamfeflo a tutti coloro, che hanno giuditio di tal cofa . 



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SOCGETTO. 



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Primo effempio nell'acuto . 



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Secondo effempio nel grane . 



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Parte 



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Si potrà nondimeno porre fa Prima parte dellabattuta,chefia difindnte ; quando [ara la feconda minima di 
•Vita Semibreue fincopata del Contrapunto;percioche la prima parte di tal fgurafarà pofta fenxa dubbio nel 
leuar la battuta,& lafecoda nel battere;^ tal Diffanaivxa fi potrà /apportare: perciocìte nel cantare la Se- 
mibreue fincopata ,fi tien falda la yoce,&fi ode quafi ynajojpenftone, o taciturnità , chef trotta nel mezo 
della percuf ione, dalla quale nafcono ifaom,& per effafi difcerneno /' vn dall'altro , & con fife nel tempo; 
onde l'adito quafi non la pnte:per cloche da lei non è moffo,di maniera, che la poffa comprendere ptenamen-* 
tetper non effer da lei percoffo,& per la debolezza del mouimento, che fi fiorire in effa : perche manca della 
percuf ione , che lo muoue: laonde la Voce allora nel perfeuerare della Sincopa perde quella yiuacità , che ha- 
uea nella prima percufi 'ione ;di modo che fatta debole , et effendo percoffa fopra la feconda parte della fncopa s 
nellaquale è nafofla la Difv;ianza,di yn mouimento più gagliardo di un'altra yoce forte , che fi muoue da 
yn luogo all' altro con più gagliardo mouimento., tal Dijjonanxa a pena fode;e fendo anco, che preftamente 
fé nepxffa. Ut fé pure il Senfo è da qualche parte offefo;è dipoi ragguagliato per tal maniera dalla Confonan- 
7g,che fuccede fenxa alcun mezo;che non folamente tal Diffoiianxa non li dijjiiace ; ma grandemente in lei 
fi compiace: perche con maggior dolcezj^f, & maggior foauità lift ydire tal Confonanza . Et quefa forfè 
ciuiene, perche Ogni contrario maggiormente fi fcopre,& fi fa al fentimento piti noto, per la comparatwne 
delftto Oppafto . Ala no fi debbe giamai porre la Prima parte della Semibretie,chefa dirottante; fa poi fin- 
copata,o non fincopata;& fi debbe auertire per ogni modo due cofe;laprima, che Dopo ladtffonanza fegua 
yna confonanza a lei più yicina;la fecondatici Mouimento, ilqttale farà la parte della [incapa, debba Jem- 
pre difendere, &> effer congittuto:& non afcendere . Onde potrà effere ytile qttefìa Regala, che Quando la 
Dtffonanxaftrà pojla nella feconda parte della Scmibreuefncopata, laqualefarà yna Seconda; allora dopo 
lei accommodaremo ottimamente la Terza, che le è più yicina. Cofi ancora quando in effa Sincopa farà pò- 
Jla la Quarta, fi farà il medefimo . kA Ila Settima poi fé le accompagnerà la Seda ipercioche le è più vici- 
na . Similmente fi potrebbe dire delle Replicate ;fi come dtlla Nona, alla quale fi accompagna Lì Decima; 
£S7" della Vndecima.dietro laquale ftmilmente fi debbe porre la Decima;comefipttò yedere . 



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SOCCETTO 



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Primo effempio nell'acuto. 




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Secondo effempio nelgraue. 



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Si potrà anco alle yolte(come coflumano di fare li buoni Mufici, nonfènzafw grande commodo ) dalla Se- 
conda fiucopata per yenire all'Vnifono;& ciò quando le parti faranno ordinate in tal maniera, che tyna 
faccia il mouimento di Tuono& l'altra di Semitmno, chefiano mommenti congiunti . V faremo etiandio 

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A* Quarta fncopata, dopo laquale feo-ua fen- 
SJd <«/cw/ wf^o /.t Semidiapane, & dopo 
queéla immediatamente fucceda la Terzg 
maggiore: Percwche la Sem/diapente è po- 
jìa in tal maniera, che fa buono effetto : emen- 
da che tra le parti non fi ode alcuna trifta re- 
latìone.Ma non è cefi (apportarle la Quinta, 
quando cafea il Tritono per •relatìone ; fecondo 
il modo mojlrato di fopra;come fi può vdirenelli due fòttopojìieffempi. Sogliono ancorali Prattici vfare di 
porre la Nona, quando dopo efjafi viene alla Ottaua per contrari] Mouimenti, &< hma delie parti afeenda 

per Quarta, odifeenda per Quinta ,<& l'al- 

M ■ " ZZZ Z Z~ ! ! ZZ tra difeendaper Mouimento congiunto; come 

PZZ^-ZZZZilZ HZ$-;JbZ^Z3ZI : :ZZ 1 ui fi yede • St debbe però offeruare , che 

■ -B- quella fgura,laqualfegue la Dijfonanza , & 

difeende ,fen%a effer tramenata da altra fi - 
gura;nonfia legata ad vn altra Confinane, 
cioè che non faccia vn altra fincopa, che fio, 
tutta conjonante:ma che di due cofefia fvna; 
ouero che tal figura difeenda , opure afeend* 
per Mouimento congìunto,o feparato;o che ella fa legata, advn altra figurale fia ftmirliantemente difi- 
fonante, & che tra loro facciano yn altra Sincopa. Io ho detto legata ad vn altra fio-ura : percioche 



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quando fi rifolue laftncopa di Semibreue, nella quale fia la Diffonanza, allora feguita la Minima ,fen%a al- 
cuna mex^na figura; laquale dico allora effer legata quando dopo la Diffonanza fegue vn altra Semibreue 
fincopata, ouero ~vna Minima col punto . La onde dico, che al primo modo la Minima è legata ad vìi altra 
Mi>nma;& al fecondo modo la Minima è legata alla Semiminima, che è il Pttnto.Quelle adunque,che nelle 
cantilene fi concedeno fono le fottopofle . Quelle veramente, che li buoni Compofiton non vf ano, fono quel- 




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le, che [esultano : imperoche quando non fiofferua in loro la fopr adata Regola , la figura , che fegue U 
Diffonanza, ,,on fi bene il fio officio, & quello, ebe debitamente a lei s'appartiene . Onde la Diffo- 
nanza fi rifolue con vn modo freddo (dirò cofi) concio fa che non ragguaglia pienamente l'Vdito di 
quello, che forfè per ottanti in qualche, modo fu offefo dalla Diffonanza ;come nelli fottopojìt effempi fi 
orràvdire. Et perche gli .Antichi Prattici hanno vfato,& li Moderni ancora, vfano,dt porre alle vol- 
te confufamtnti ne i loro Contrapunti nel luo^o della Confonan%a , hora la prima , & hora la feconda 

Semimimma, 



Parte. 1^9 



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Semiminima,chefegueno la Minimi bàttuta , onero la Semibreue col punto , o fetida il punto fincopata, 
quando il loro procedere Ji fa per Mammenti congiunti verfo la pene grane ; però accioche non fi veneri confi, 
pone nell'animo delCompofitore,determinaremo hora, quale delle due Semimintme,fi habbia da porre , che 
fia confouante.Onde dico,cheper ogni modo fi debbe porre la feconda , & non la prima .-percioche quedo è 
(lato yftto communemente non folamente da i buoni, & dotti Alufici; ma dagli altri ancora, quantunque la 
prima cafcìn [opra il leuar la battuta; cioè nella feconda parte ; perche -veramente yn fimil procedere non è 
altroché imafopportabtle diminuitone di due Minime di/ìantt l'ima dall'altra per ima Terza, fatta per ca- 
gione di far cantar bene le parti , oper la commodità di commodar le harmome alle parole , lequali nafcono 
dalla pronuntia delle figure ,o note della cantilena . La onde pojìe in tal maniera fono fopportabili, & paf- 1 
fino bene:percioche la tardita\& dimora della prima figura,o nota precedente ; et la yeloatà della Semtmi- 
mma feguente, della quale il tempo,& ilfuono,o la i>oce in fiemepaff ano preflo, fanno, che la T)iffinanza,che 
èpofla (opra la detta Semimimma, non e facilmente comprefa dallVdtto ; &però dalli Mufianon èpotta 
in alcuna confideratione ; Et [e pure è compre fa immediatamente la nota feguente, che è conjonante 3 piena-. 
mente acconcia il tutto.Quando adunque dopo la Mimma, o Semibreue col punto , o fenza il punto Semi- 
ranno due Semimnume,pofte l'ima dopo l'altra al modo detto di [opra , porremo fempre la feconda , che fio, 
confonante;ancora che Liprimafia diffonante: Ala quando faranno più di due potremmo fare altramente j 
cioè potremmo porre la prima confinante, & le altre poi, fi come è fato detto difipra ; ancora che in alcuni 
caft la detta prima Semimimma ,chefipone diffonante , fi pofjà porre confinante ; mafi 'imamente quando 
dalla Ottaua fi yerrà alla Qumta,o per il contrario, procedendo per contrarq mouimenti , nelli Contrapunti 
diminuiti, coyne fi potrà yedere. Tutto quefìo ho detto, per leuare dall'animo del Compofitore la confusone: 
perche non e il douere,che in quefta Scienza, laquale ordma,& dà regola ad on 'altra : cafchi nella parte de i 
Suoni,cofa yeruna,chefia difordtnata;maf imamente non efjendo il douere,che l'yna, & l'altra delle nomi- 
nate Semiminime fiano poile da ima parte de i Mufici in yno pajjàggio ifleffo ad vn modo ,& da vn 'altra 
parte ad yn altro . Se adunque ne occorrerà di f ne per ornamento, oper necefitàfimilipaffacr n ; allenire- 
mo di porle fecondati modo determinato,^ nella manierale fi veggono nello ejfempio pofto qui difitto. 



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SOGGETTO. 



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Primo ejjempio acuto. 





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Secondo effempio grane . 

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Il modo che ha da tenere il Compofitore nel fare li Contrapunti 
foprà vna Pane, o Soggetto diminuito. Cap. 45. 

3 CCO RRE R^A oltra di quefio,che'l Contrapuntifìa,dopo thauerft esercitato per mot 
ti giorni nel fare il Contr apunto f opra vn Soggetto di canto fermo;coiiojcendo di farlo fen 




t alcuno errore. Dorrà pa/fareput oltra, & venire ad vn altra compo fittone pur di due 
yoci : la onde per affuefarfi alla muentione,dico,che non farà fuori di propoftto,fe pklierà 
primieramente per Soggetto yna parte di alcuna cantilena di Canto figurato ; &fe ciò 
non vorrà fare ,la potrà comporre da fa fleffa, fecondo cheli tornerà più alpropofito. lkhe fatto , dico, 
che potrà dipoi fecondo ti fio indegno comporre yn altra parte nel grane, onero , fecondo che li verrà meo-Ito 
fattojìeW acuto.E ben vero,che yolcndo comporre ti Soggetto da fefieffo , potrà aiutato da yna parte debiti 
fatta compofitione comporre l'altra,di modo che tutto in y» tempo yerrà a comporre il Sog o-etto, & a dar fi- 
ne alla Cantilena : percioche ( fi come ho detto altroue ) So? (retto io chiamo quella parte 3 che fi pone 
auanti le altre parti nella compofitione;oueramente quella parte, che il Compofttorefi ha primieramente ima 
pinato di fare . La onde tanto più ageuolmete potrà coporr e, quanto più vorrà offeruare quelle Regole, lequali 
batterà offeritalo nel fare li Contrapuntifopra il Canto fermo . Bene è vero, che queflo modo di comporre è 
più libero, & più efpedito : percioche fi può diminuire quii parte fi vuole, fia graue , onero acuta ; laffando 
yna di effe parti con le figure di alquanto maggior valore ; ouero ponendo te figure tra tutte due , che fatano 
Cimili jo diuerfe ivna cantra l'altra; ilche non fipotetta fare nel primo modo . Potrà adunque il Compofi- 
tore far quello,che li tornerà più commodo;auertendo però,di accommodar fempre in tal maniera le parti 
della cantilena, che cantino bene,& habbìanobello,t£r elegante procedere , con vii non so che miflo di grani- 
ta . Et accioche fi vegga il modo, che fi ha da tenere nel comporre fimilt Contrapunti, o Compofitiom ( poi 
che non fi può dar Regola particolare di ogni cofa, per effere infiniti gli ìndiuidui ) porrò due ejjempi , l'vno 
de 1 quali farà fondato fvpra vn Soggetto ritrouato, che incomincia Scimus hoc nojìrum meruiffe crimen, 
ilquale è vna parte acuta di vna leggiadra compofttione a due voci di Adriano ; L'altro poi farà tutto com 
poflo di fantafia . Di maniera che vedendo, & eff aminando quefìi due,& altre fimdi compofttioni ,fi po- 
trà venire aHvfo di comporre facilmente , &' bene. 



Scimushoc nojìrum, meruiffe crimen 






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Parte graue. 



Seconda 



Parte, 201 



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Secondo ejjempio tutto difaiitajia . 



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202 Terza 

Che non è neceflario , che la parte del Soggetto , 
& quella del Contrapunto incomin- 
cino infieme, Cap. 44. 

O NON -vorrei giacche alcuno credeffe, che nella Mufìca fujfe tanta ( dirò cofi )fu~. 
perflitwne,che ciafcunofuffe tenuto per legge fatale , di dar principio alii fimi Contra- 
punti in vn [àio modo ; facendo fempre che la parte del Soggetto incominci a cantare 
infieme con quella del Contrapunto; & che non fuffe lecito di tifar le Paufe nel princi- 
pio di qual parte fi -voglia : Conctofia che l'vfi delle Paufe, non [blamente fu ritrouato 
per ornamento della cantilena; ma etiandio per neceftità ,come dirò altroue. Onde quando tornerà com- 
modo di porle nel principio di qual parte fi -voglia della cantilenarlo potrà fare ,fenxa ejjerui alcuno er- 
rore ;& potrà porre non filo le Paufe ài Breue.,o di Semibreue : ma quelle di Mimma ancora. Et ciò 
non farà fin%a tvfò degli antichi & delli Moderni compofitori fi quali prefero tal licenza , vedendo che 
tal Cufa li tornava molto commoda . Volendo adunque dar principio alli Contrapunti in cotal maniera,, deb- 
hefar cantare primieramente qual parte fi yoglia delle due , incominciando nel principio della Battuta ; l'al- 
tra poi fi potrà far cantare , ponendo nel principio auanti la prima Figura cantabile la Paufa di Minimale 
fi chiama -volgarmente Sojpiro ; dopo laquale fi potrà porre qual Figura tornerà com moda , pur che 7 fio 
■valore non ecceda il valor della Semibreue ; Laqual Semibreue pofla dopo la Paufa di Minima , verrà ne~ 
cefjariamente ad effer fmcopata . Ma fi debbe fchiuare di dar principio alla parte del Contrapunto , & a 
quella del Soggetto nel principio della Battuta per altre figure, che fiano di minor valore della Semimini- 
ina -.percioche fi verrebbe a dar principio alla cantilena per vn Mouimento molto veloce , anzi velccifiimo. 
Incominciando poi dalla Semimimm a Sempre le porremo auanti la Paufa di Minima. Et veramente i» 
aò,& in ogn altra coft douemo imitar la Natura , il cui procedere fi vede effer molto regolato : conciofia 
che fi noi haueremo riguardo aUi mouimeti naturali,ritrmaremo,che fono ne i loro pnncipij alquanto più tar 
di,di quello,che non fino nel me%o,& nel fine; come fi può vedere da vna Pietra ,che fa laffata cadere 
dall' alto al baffo, della quale il Motumentoèpiù veloce ,fen%a dubbio , nel fine ; che non è nel principio . 
Imitar emo adunque la N atura, & procederemo in tal manierajche li Mouimenti ,che faranno le parti del- 
ti Contrapunti nonfiano molto veloci nelprmcipio;ilche ofjeruaremo etiandio nelmexp, & nel fine di ciaf 
cunaparte, quando dopo le Paufe incomincieranno a cantare , & il loro principio farà per vna figura di 
qualche valore; fi come vna Semibreue ,ouero altra maggiore. Et volendo procedere per Mouimenti al- 
quanto più ftloci, faremo, che dopo quella ne figuiti vn altra, che le fa più vicina, & di minor valuta; 
come farebbe la Mimma , & dopo lei la Semiminima . Io non dico già , che dopo la Minima non fi pop 
fa porre due, optu figure fimiti l'vna dopo l'altra : percioche dopo vna Semimimma fé ne può porre vn al- 
tra, & più anche ,&• cofi dopo la Minima ; ma dico , che volendo procedere da vna figura maggiore ad 
vna minore , il douere vuole , che la figura feguente fia la più vicina alla precedente. Ne voglio anco, 
che alcuno veda , eh' io ponghi tal Regola per fi fatto modo nectfjana , che non fi poffa fare altramen- 
te : conciofia che queflo , ch'io ho modrato , è fiato per dare vn poco di lume , & di giuditio al Compofi- 
tore . Et perche ho detto di fopra , che fi debbe procedere da vna figura cantabile all'altra con la fua più 
vicina ; pero è da auemre , che alcuni Mufici effecitati intorno vn certo loro genere detto Quantitatmo^ 
pongono le figure cantabili in quattro differcxe ; percioche alcune nominano Parte propinque di alcun altra 
Figura,akune Partiremote, alcune Parti più remote,et alcune altre Parti remotifìtme. La onde dtcono,chc 
alla Figura è la parte propinqua di vn altra, che nell'ordine poflo di fopra nel cap. z.lafeguefenxa alcun mt- 
xg.Perofipuò dir e, che la Breuefia parte propinqua della Lunga;et la Semibreue della Breue, et la Minima 
della Semibreue, et cofi delle altre, che figueno; ancora che in tal cofiderationeno pafj 'afferò oltra la Mimma; 
per effere vltimafigura tra quelle, che patifcono alteratione;come forfè mofìrerò altroue.Ma quado lafjattano 
vna figura di mezo,& pigliauano la feguente, chiamauano tal figura Parte remota della prima. La onde fi 
può dir con verità , eh la Semibreue è Parte remota della Lunga,& la Mimma parte remota della Bre- 
ue , &■ cofi le altre per ordmr. Quando poi laffauano le due melane ; quella , che era feguente alle due 

{affitte, 



Parte. 20 j 

laffate , chiamauano Parte più remota detta pi-ima ;fi comepotemo dire detta Minima , rifpetto alla Lun- 
ga ,& delle altre ancora . Ma quando ne laffauano tre , la feguente dimandauano Parte remotijìima ;fi 
come la Mimma rifletto atta Mafiima . Tornando bora al noftro primo propofito dico ; che è conce fio a 
a ciafcuiio di porre due Semimtmme,&> più ancora dopo il Seffiro ; fi come fi poffono porre dopo la Mi- 
nima ; percioche quefla è di valore equale al Sofpiro ,& aafeuna di effe è la jua parte propinqua ; quan- 
tunque tal Soffrirò, Paufa non fi canti . Ma non fi accommoderà cofi bene dopo la Paufa di Se- 
mtbreue ,o dopo vn altra maggiore tali Semimìnime : e/fendo che ette fono Parti remote : ne tornerà 
etiandio bene il porre dopo ti Sojfìro molte chrome . il porre due Semimìnime dopo la Semibreue col 
Punto , auer dopo la Semibreue '/incapata farà lecito : percioche quella parte ,fopra laquale cafea la Bat- 
tuta , che è [opra il Punto ; onero [oprala feconda parte detta Sincopa, fi confiderà come feparata dall' al- 
tra per la Battuta ; cioè fi piglia per ima Minima feparata , [opra laquale cafehi la detta Battuta . Non è 
pero lodeuole ( quantunque pochi fé ne guardino ) ;/ porre le figure con tale ordine , che dopo la Semi-' 
breut p che fia battuta fenza il punto , ne fegua due , o più Semimìnime : percioche fono Parti remote, 
& non propinque detta Semibreue ; lequalt pojìe in tal maniera, quanto fiano orate, & commode atti 
Cantori , ciafeuno da fé lo potrà comprendere , quando ydirà procedere da vna figura cantabile ad vn'aU 
ira,con ima fiotta mutatione di tempo tardo al yeloce fenza alcun altra mezana diffofitione. I 



Che le Modulationi debbeno efTer ben regolate, 
& quel che debbe ofTeruare il Can- 
tore nel cantare . Cap. 4^. 

CREBBE cofa troppo difficile, s'io yoleffe ragionare di ocnn mìnima cofa , che pub 
occorrere nel comporre; & non poco failidio apportarebbe a 1 Lettori . Onde laffando 
da yn canto quelle co fé , che non fono cofi neceffarte , yerrò a quelle , che fono di qual- 
che importanza ; delle quali alcune al Compofitore appartengono, & alcune al Canto- 
re . (Quelle che appartengono al Compofitore fono quette : Primieramente debbe com- 




porre le Jue cantilene , fecondo le Redole date di fòpra , non fi partendo dalli Precetti , 1 quali più 0/-1 
trafili per dimoflrare . Dipoi debbe porre ogni fio fiudio , che'l Contrapunto , cioè le parti detta fia cantilena.. 
fiano ordinate , & regolate in tal maniera , che fipojlmo cantare ageuolmente , & che filano fenza alcuna 
diffidata : percioche fé l'Harmonia nafce(come yedemmo netta Seconda parte ) dal cantare, che fanno in- ■■ 
fieme le parti detta cantilena , fenza offefa alcuna dell'ydtto ; non potrà ellagìamat nafeere da cofe , che fia- 
no tra loro fenza alcuna proporttone . Sarà adunque auertitodtftre , che le partì fip'bfino cantar bene , ci?* 
che procedtno per yen , & legìttimi ìnterualli , contenuti tra 1 Numeri harmomct ; confonanti, diffonan- 
ti , che fiano . Confinanti dico , come di Ottaua , di Quinta , di Quarta , di Terza , & di altri fintili ; fi co- 
me fono quelli di Decima ancora , che farà fatto fenza errore alcuno , poi che il maeflro de 1 Mufici antichi 
lofiquino, non pure ha yfato yn tale interuallo ; ma etiandio usò quello di Duodecima ; come fi può vedere. 
nel Moneto , che fi canta a cinque yocì,Inutolata, integra, & cafìa es Marta . Dtffonanti etiandio ; come, 
fimo quelli del Semituono maggiore , & quelli del Tuono , che fono le differenze , per le quali l'yna confo- 
nanxafitpera l'altra :fi come ho moflrato nel cap. 3 9. detta Seconda parte . E ben vero , che atte volte fi 
pone quello di Settima , & di Nona ; ancora che di raro ,fi come hanno vfiato , & vfano anco alcuni buoni 
Compofitori. Ma quelli del Tritono, detta Semidiapente ,& altri filmili non fi debbeno vfiare ; fi come 
hanno vfato alcuni Moderni , volendo, ciò attribuire al procedere dette modulationi Chromatiche : con-, 
cìofia che veramente quedi interuatti non hanno le forme loro contenute tra i Numeri harmomct ; 
Za onde non è pofitbile , che pofitno fare nette modulationi alcun buono effetto ; anzi poffono ojfen - 
aere grandemente il [entimema ; come la efperienza ce lo dtmoflra. Et fi la Mufica ( come la defi- 
mfee ^fgofìino) è Scienza di ben cantare, ben modulare ,& ad altro non attende , che a quefìo ; in qual 
maniera fi potrà porre quella cantilena nel numero di quelle, che offeruano,& tendalo a quejlofine, laquale 
;.. ; C 2 batterà 



204 Terza 

hauerà le file modulationi piene di fi m ili error i, &farà in tal modo difirdinata, che a pena fi potrà fiopportar 
di veder!a,non che di c.tnt.xrU ? ^A qutflo anco fi ricerca quello , che nel cap. 3 7 .fi è detto ; cioè che le parti 
proctdmo,più chefiapofiibde,per mommenti con<nunti;perciOche fono più naturali ,dt quelli, che fono fiepara- 
ti.Cercarà adunque il Compufitore di fare, che le parti della fua cantilena fi pojìmo cantar bene:, & aveuol- 
mente;& che procedalo con b db, leggiadri, & eleganti Mommenti ; acaochegli auditori prendino diletto di 
talmvdulationi,& nonfiano da -veruna parte offe fi . Quelle cofe, che appartengono al Cantore fono quejle ; 
Primieramente dee con ogni diligenza prouedtre nel fùo cantare, di proferire la modulatione in quel modo, 
che è fiata compofia dalCo>apofitore;& non fare come fanno alcuni poco aueduti,i quali per farfi tenere piti 
valenti ,& più fatti de gli altri, fanno alle volte difuo capo, alcune diminutioni tanto faluatiche ( diro coft ) 
& tanto fuori di o<rmprcpofito,che non filo fanno faflidio a chi loro afioka;ma commetteno etiandio nel can 
tare mille errori ; conciofia che alle -volte -vengono a fare infieme con molte Difiordanze due, opiù V infoili, 
due Qttauefiuer amente due Quinte, & altre cofefimili , che nelle compofitwm fienzo alcun dubbio non fi 
fopportano . Sono poi alcunì,che nel loro cantare fanno alle volte vna voce più acuta, più naue di quello, 
che è il douere,cofia che nonhebbe mai in mente il Compofitore ,fi come in luopo del Semituono cantano il 
Tuono , per il contrario , eJT* oltre fimili cofe ; la onde ne fegue dipoi errori infiniti , altra toffefo del fenfo . 
Debbeno adunque li Cantori auertire, di cantar correttamete quelle cofe, che fino ferme fecondo la mente del 
Compofitore limonando bene le voci,& ponedole a i loro luoghi; cercando di accommodarle alla confonan%a, 
CSt" cantare fecondo la natura delle parole contenute nella compofitione in tal maniera , che quando le parole 
contenzono materie alleare, debbeno cantare alienamente^ con jrao-li ardi mouimenti;& quando contea- 
gono materie mefie , mutar propofito . Ma fipra il tutto ( accioche le parole della cantilena filano intefie ) 
debbono guardar fi da vna errore , che fi ritroua apprejfo molti , cioè di non mutar le Lettere vocali delle pa- 
role, come farebbe dire, proferire kA in luogo di E, ne I in luogo di O, onero V in luogo di vna 
delle nominate ; Ma debbono proferirle fecondo la loro vera pronuntia .It è veramente cofa vergomofa, &■ 
deoTia di mille reprenfionij'vdir cantare alle volte alcuntgojfi, tanto nelh chort , & nelle Capelle publicht, 
quanto nelle Camere pnuate,i& proferir le parole corrotte, quando douerebbem proferirle chare, efpedite, et 
fenza alcuno errore : La onde dico,chefie ( per cagione di effempio ) vdimo, alle volte alcuni Jgndacchiare 
(non dirò cantare) con voci molto fgarbate,& co atti, &> modi tanto contrafatti,che veramente parino Si- 
mie, alcuna canzone, & direnarne farebbe ^ffpra cara,efialua<zna e eroda uaHiai quando douerebbeno di- 
re; uffpro core, e fieluag ?io,e cruda voglia : chi non riderebbe fanzi { per dir meglio ) chi non andrebbe iti 
colera;vdendo vna cofa tanto contrafatta, tanto brutta, ej7" tanto horrida ? Non debbe adunque ti Cantore 
nel cantare mandar fuori la voce con impeto, et con furore a gufa di Beflta ; ma debbe cantare con voce mo- 
derata , & proportionarla con quelle de gli altri cantori , di maniera che non fiuperi , & non lafii 
vdire le voci degli altri ; La onde più prefilo fi odeJlrepito,che harmonia : conàofia che l'Harmonia no nafee 
da altro, che dalla temperatura di molte cofe pofle infieme in tal maniera, che l'vna nonfiuperi l'altra . Ha- 
ueranno etiandio li Cantori quello av.ertimento,cht ad altro modo fi canta nelle Chiefie , & nelle Capelle pu- 
bliche,& ad altro modo nelle priuate Camere : Imperoche iui fi canta a piena voce; non però fi non nel mo- 
do detto di fipra ; & nelle Camere fi canta con voce piufommeffia , &foaue , fenza fare alcun flrepito . 
Però quando canteranno in cotali luofhi, procederanno congtuditio, accio nonfianopoi {facendo altramete ) 
degnamente biafimati. Debbeno oltra di quefilo offieruare , di non cantare con mommenti del corpo , ne con 
atti,ogejìi tali,che induchino al rifa chi loro uedeno, & afcoltano ; come fanno alcuni, i quali per fi fatta ma- 
niera fi muoiano, il che fanno etiandio alcuni Sonatori, che pare veramente , che ballino . Ma laffando hor- 
mai cotefla cofa da vn canto , dico , che fe'l Compofttore , & li Cantori wfieme offeriranno quelle cofe, 
che appartengono al loro officio, non è dubbio , che ogni cantilena far -à dilettemle , dolce ,fiottue f & piena di 
buona harmoma , & apporterà a «fi V ditori grato , 0* dolce piacere . 



Che 



Parte 



20J 



Che non fi debbe continouare molto di lungo nel graue , o nell'acuto 
nelle modulationi , Cap. 4. <S. 




T perche alle uolte amene j che'l continouare , (he fa una parte della cantilena alquanto 
nel grane, ouer nell'acuto , è cagione che'l Cantore fi fianchi ; mafiimamente quando ha 
la yoce grane $ & dimora motto nell'acuto ,- ouer quando ha la uoce acuta ,&è sforza- 
to dijìare nel grane : tmperoche uenendo a far debole la noce , & a bacarla, fi è nell'acu- 
to ; onero ad alzarla, fe'lfi ritroua nel graue; yiene a far molta diffonanza ; però io yor- 
rei (per Iettar cotal di/comodo, & difordtné) che'l Contrapuntifla haueffe auertenza a cotal Cofa& che ac- 
commodaffe la cantilena in tal maniera, che le parti non cantaffiro per lungo tempo nel graue , ne anco mol- 
to di lungo Jìeffiro nell'acuto : Ma tutte le uolte che afcendeJJero,o difcendeffero, non fufjero pofte in cotal ma 
mera fenza prof>ofito,& non dimoraffero molto di lungo in quejìe due efìremità , Io ho detto ; non fenza prò 
pofito : percioche li Compofiton moderni hanno per cojìume ( il che non è da biafimare ) che quando le parole 
dinotano cofe grani, baffe, profunde, difceft, timore, pianti, lagrime , & altre cofeftmili, fanno continouare 
alquanto le lor modulationi nelgraue ; Ma quando figmficano altezza, acutezza, afcefa , allegrezza, rifa, 
& altre fimili cofe ; lefinno modulare nell'acuto . Bene è yero , che no debbenofar cannonare di lungo l'har 
monta in tali ejlremi : ma debbenofare, che le modulationi tocchino le chorde grani , <& anco le acute, con le 
tnezane delle parti della cantilena, yartandofempre le modulationi , Ne debbe comportare , che le eflremttà 
delle parti trappafiino nelgraue, o nell'acuto fiora de t loro termini, corca la loro natura, & cantra la natu- 
ra del Modo, /opra il quale è fondata la cantilena ; cioè non debbe fare , che il Soprano pigli d luoo-o del Teno - 
re, ne quejlo il luogo del Soprano : ma fare , che ciafcuna parte flia nelli fuot termini ; come yederemo nella 
Quarta parte, quando parlaremo intorno almodo,chefi ha da tenere nello accommodar le Parti : ancoraché 
in alcuni cafi quefìofia concejjò , per poco fpacio di tempo : Percioche ordinandole , che non frappammo t loro 
termini, non potrà fegutre fé non commodo grande al Cantore, & nafcere buoni,& perfetti concenti. 




Che'l porre vna Diffonanza, ouero vna Paufa di minima tra due Con- 
ibnanze perfette di vna ifteiTa fpecie , che infieme afeendino , 
o di/bendino , non fa , che tali confonan zeiìano, ^_ ó 
replicale, Cap. 4.7. 

OG LIO NO alcuni non hauereper inconueniente , il porre due Perfette confinanze 
l'yna dopo l'altra nelle loro compofttioni, di yna lileffa fpecie, che infume afcendtno,a di- 
fenduto., fenza ponti di mezo alcun altra confinanza : percioche fi auifano , che'l porre 
tra loro yna Diffonanza, ouer amente yna Paufa di minima, faccia yariar le fpecie , & 
che per quejlo non fi faccia cantra la Regola pofla dtfopra nel cap, z 9. Ma in nero quanto 
cofloro s'ingannino, ciafeuno lo potrà conofeere con la efperienxa tjìejja,dopo che haueranno ydito quello, che 
ne ifittopoflieffempifi contiene ; percioche conofeeranno , che la Diffonanza pofla tradite confonanze per- 
fette, non fa yariatione alcuna di concento ; ne anco lena, che tali confinanze nonfianopofle l'yna dopo l'al- 
tra fenza alcun mezo ; effendo le Confonanze confiderate dalMufico per fé , & le Diffonanze per acciden- 
te follmente ; come ho detto altroue . Et fi la Difjonanza, che èfuono , pofla tra le dette confinanze, non ha 
forza alcuna di fare alcuna yariatione ; minormente hauerà tal forza la Paufa di minima, che non raprefen 
tafuono ; ma taciturnità, & priuatione . Non farà adunque lecito porre due Ottaue l'yna dopo l'altra , tra- 
mezate filamente d.dla Settima, ouer dalla Nona ; ne due Vmfom tramezat't dalla Seconda . Et quantùque 
la Quarta, & la Seflafiano confinanze, come fu determinato ; & fi pojfa dire , che l'yna , l'altra pofla 
tra due Quinte , faccia alcuna yariatione di concento ; nondimeno non fi debbeno y fare, fé non nelle compofi- 
tiont di pia w< : percioche nelle femplici generano no so che di trtilo ; come fi può ydire netti fottopofli ejìepi. 

Suzliono 








Sogliono anco itile volte li Compoftori in una particeli* della compof none , dopo la Ottaua pofìafopra unafr 
gwa di Semibreite,che difenda,^- babbi* [opralo fono di fé yna Mimma, porre immediatamente due Se,- 
miminimejequali accendino per mommenti congiunti ,& fenx* altro mezp dipoi la figura fernette afendi, 
& venghi alla Ottaua. Simigliantemente fogliano , dopo vnafvura di Semiminima , pofìa in Ottaua fo- 
pra vna Minima, che difcendi , porre yn altra Semimunma, laquale faccia il mouimemo (eparato, tàs ve/i- 
gni medefimamente alla Ottaua ; & non folocio fauno : ma etiandio pongono in luogo delle femiminime la 
minima cól punto , con due chrome feguenti , & altre cofefmili ; come qui fi vede . 



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Et auegna che non fi poffa dire con verità , chefiano due Oltane pofle l'vna dopo f altra, fen%d alcun mexo- 
percwchef ritroua vn altra confinane* pofta tra loro , che è la Sefìa , ouer la Decima ; nondimeno non fi 
debbeno vfare, [>er due ragioni : La prima delie quali fu detta difopra nel cap.qz ; & la feconda è, che per la 
mutatione veloce, che fa la Sefìa,o la Decima poiie tra loro;ouero per il veloce mouimeto, chef anno, quafi no 
fi ode ; tanto più, che nelle due femiminime , chefepueno la minima, ouero la Semibreuefincopata , la prima 
èpofla nel numero delle Diffonanxe , & la feconda nel numero delle Confinante . Onde mai stormente tali 
Oltane fi odeno , &fi viene a fare contra quello, chef è determinato difopra nel cap./\ 1 . che non fi doueffe- 
^ ìm vfare molto ffeffo accommodate nel Contrapunto in cotal maniera . Et per dire il vero , li pafjavoi , che 
t'/f fanno le due Semiminime non fono altro, che la Diminutione del mouimemo congiunto, che fanno infeme due 
SemiWeui . ^A conili anco fi a? giunge , che non de vfare quelpafjaggio , che j anno due parti afcendendo , o 
difendendo inferni, l'vna per wommenti congiunti di Quinta, procedendo per quattro ftmimimme , & l'ai 

tra, 



Parte, 207 

■tra per mouimento fiparato , afiendendo per fimibreui fenxa alcuna diminutione ; & le confinante , che ca 
frano nel battere fino due Quinte ; come nello effempio fi vede : percwchefi bene fino tramenate dalla Ter- 



— 4- 




~ •*-#-*- 



I 



ili 



%a , non hanno però gratta alcuna . É ben vero , che 
quefìipaff aggi fono più fipport abili delli primi : ma no 
fono però lodatoli :percioche nel cantar la parte dimi- 
nuita, fi ode la Terzo potta tra dm Quinte nella ter- 
za femiminima , la eguale è confinante ; & è per cofi a 
velia feconda parte della Battuta . Et tanto più fi pof- 
fino Rapportare, guanto che le Quinte tramenate in co 
tal maniera, non fino cofi facilmente comprefe daìl'v- 
dito : perche non fono femplici, come è la Ottaua : & li mouimenti , che fanno le parti, che contengono le Se- 
mibreui, non fino congiunti, come fono quelli altri, ch'io ho moflrato difipra . Ma perche alcuni cantano fa'- 
ti pafjaggi per diminuire il mouimento fiparato di Quinta , che fanno alle Tolte te parti ; però dico, che fi deb 
beno fuggire per ogni modo . Et fi pure ad alcuni parejfe di tifare non filamente quefli ,ma gli altri ancora 
mojlrati di [opra; non debbe però y farli molto fjìeffi : perctoche quando non vifufjero altre ragioni , Tifino 
almeno quette ; che fi uiene a far contro quella Regola , che dice, che douemo procedere da vna confinane 
all'altra per mouimenti contrarij ; & contra quella, che ne auertifc€,che noi f adamo muouere le parti infie- 
me, quando afeendeno, o difiendeno, l'una di effe almeno per mouimenti cbgiunti;che douerebbeno ritrouarfi 
in quelle parti, che fi muoueno per mouimenti feparati , (p* contengono le Semibreut ; & nondimeno non lo 
fanno ; come fi può chiaramente vedere . 



Della Battuta . 



Cap, 48, 




^tV ENDO io più volte vfato quefle voci Battuta, Sincopa , &* Paufa, è ragioneuór 
le, auanti che fi vada più altra ,che vediamo quello, chefiano ; accioche non procediamo 
per termini non conofiiuti , i quali non pofjono veramente apportare alcuna (cienzti : La 
onde douemo ftpere, che li Mufici vedendo , che per la diuerfttà de i mouimenti, che fan- 
no cantando infieme le parti della cantilena , per effere l'vnopiù veloce, a più tardo dell'ai 
tro; ordinarono vn certo Segno, dal quale ciafcun cantante fi haueffe da reggere nel proferir la voce con mi- 
fura di tempo veloce, o tardo, fecondo chef dimoflra con le figure dmerfe cantabili , le quali fono pofle di fo- 
pra nel cap. 1 . Et s marinarono chefufje bene, fi cot al fegnofuffe fatto con la mano ; accioche ogn'vno de i 
cantori lopoteffe vedere , &fufje regolato nei fuo mouimento alla gufa del Polfo Immano . Onde dipoi dato 
tale ordine, alcuni chiamarono cotaljegno Battuta , alcuni altri Tempo finoro ; &> alcuni altri , come <Ago- 
fiino dottore Sontifiimo nel cap. io. del Secondo libro della Mufcajo nomina con voce latina Plaufi,che uie 
ne da Plaudo, & vuol dire Battimento delle mani. Et veramente parmi,che penf afferò bene :percwche non 
fo vedere, qual mouimento poteuamo ritrouare, chefufje fatto naturalmente, iche poteffe dare a loro regola ; 
&proportione, fuori che quejlo: Perctochefi noi confideraremo le qualità , che fi ritrouano in l'uno et l'altro; 
cioè nella Battuta ;&°nel Polfo , che da i Greci è detto <npvytat , ritrouaremo tra loro molte conuemenze : 
concioftache ejfindoil Polfo (come lo defimfie Galeno ,& Paulo Eginetta)vn certo allargamento & ri- 
firengimento ; opur vogliamo dire alzamento , & abboffamene del cuore , & delle arterie, viene ad effer 
comporlo ( come vuole ^Aukenna nel Secondo Fen del lib. i .) di due mouimenti, & di due quiete, delle qua- 
li cofi fimilmente la Battuta viene ad effer compofla ; & prima di due mouimenti ,che fono la Pofitione £?* 
la Leuatione, che fifa con la mano, ne i quali fi troua lo allargamento ,&d nflrengimento , ouero lo alza- 
mento, & abboffamene nominato , che fino due mouimenti contrarij ; <& dipoi due quiete : perctoche (fe- 
condo la mente di frittotele ) tra qu- tti mouimenti ( come etiandio nel cap.qz . difipra commemorai) fem 
prefi ritrouano ; mafiimamente perche è imponibile , chefimilx mouimenti fi pojìmo continouare tvno con 
l'altro . Et fi come la Medicina chiama il primo mouimento avsohn, & il fecondo JWowi' ; cofi la Mufìca no 
mina la Pofitione, ouero ti Battere %i<n s,&la Leuatione apri s ■ Simigliontemente; fi come il Polfo fi ritro- 
sa di due maniere, fecondo l'autorità delli commemorati principi della Medicina , cioè Equale, & Inequale : 
pigliando però filamente quella equalità , & inequalità ,che nafee dalla velocità & tardità , onde fi fa il 

Rithmo, 



20 8 Terza 

JRtthmo, dal quale nafte malti movimenti proporticnati , contenuti ne igeimi Moltiphce ; & Stferpartico- 
lare, cifragli altri che fi [affano, che non fino contentiti fitto cotati gcntr: i.j cefi j:otemo dire , che la Battuta 
fi ritratta di due maniere, cioè "Eguale, & ìxequate , ette fi riduce cani movimento prcpcrtwnato, die fifa cu 
la, voce . Et queflo dico io, perche gli antichi Mufici , <& li Poeti anco , i quéi gin erano ( carne altrcue ho 
detto} riputati una cofit tfleffa ; per un certo loro finito naturate diutfiro le Veci in due parti , & attribui- 
rono ad alcune ti Tempo breue , & ad alcune ilTempo lungo ; & al Tempo lun"0 applicarono due Tempi 
■breui , &* pofero nel primo lucro quelle Sillabe , o Voci del Tempo breue , che fono di minor quantità ; & 
nel fecondo quelle del Tempo lungo , che fono dt maggiore , come èildouere : effendo chef come la Vmtà tra 
t numeri è manti il Binario, die contiene due "vinta ; cof il Tempo brtue dtbbe tenere il primo luogo , & il 
Lungo il fecondo . Ma fi debbe atterrire, che confderarono la Battuta in due parti ; £?■ tanto alia prima, qua 
to alla feconda attribuirono la mifura del Tempo breue, o limerò, fi com e li tornava più commodo. E ben "ve- 
ro che li Moderni appltcaronopnmieramente alla Battuta, hora la Breue, & hora la Semibreve imperfette; 
facendole equali al tempo del Polfo , diflmto in due movimenti equalt ; onde cotale Battuta fi può "veramente 
chiamare Equale : conctofia che tra la Poftione & la Leuationef ritrova la proporrione di Equalità : effen- 
do che tanto alla Pofitwne, quanto alla Leuationef attribvifie ti Tempo lungo , oueramente il breue , Dipoi 
le applicarono hora la Breue con la Semtbreue , & hora la Semtbreue con la Minima ,&la dtuifero in due 
mouimenti inequali, applicando alla Pof rione ti Tempo lungo, & ""»< Laiatione il Tempo breue ; ponendo- 
le in Dupla proporrione . Et perche tra la Pof tiene & la Leuatione cafea la proporrione di Inequalità ;pero 
cotale Battuta fi puh con -verità chiamare Ineqttale . H attendo dipoi efii Mufici cotale rifletto, quando tnten 
dettano la Battuta equale, fignauano le lor cantilene nel principio con quefltfegni •"v f , onero con quejli 
r r i& quando intendevano lai nequale , le fignavano con quefli >— s z^ ^""^ , oueramente con 
Cu (Y 1 ue ^' L JL' ^1* ' «^nwBfc K0 » Tofawno figliare la Bav** ^-tttta ineqttale con qutfli , pò 
\ \neua (ij [\tio la afra delTernarw (opra quella del Binario in cotalmodu ì 3 acampagnando- 
le col Seirno del T T tempo , chef pone alloro manti ; & cotali afre nominavano Sesquialtcra,etfor 
fi nonfenTj, ragione : percioche fi pofjono confiderare in quattro maniere ; Prima, quando fono pofie nelprìn 
apio di tutte le parti della cantilena ; & allora fi ~vfa la Battuta ineqttale $ Seconda , quando fino pofie mede 
fimamente nel principio ; ma non in tutte le parti : onde ciafeuna parte fi yiene a regolare [otto la Battuta t- 
quale ; Terza , quando fono pofie nel me%o della cantilena in ciafeuna parte ,&fiyfa medefimamentela 
Battuta mequale; Et quarta ,quando fono pofie nel me%o di alcuna parte folamente, & lepartifi vergono jì 
regolare fimilmente dalla Battuta equale . Onde cotali Ctfre pofjono figmficare due cof e; prrtma ( come è opi- 
nione de i Moderni ) che hauendo ricetto al Segno del tempo ,fi mene a porre la Mifura inequale cantra la 
Equale, cioè tre Tempi lunghi ,o breuicontra due ; Dipoi ,fgnificano , che nella Battuta intera fono con- 
tenuti Tre tempi lunohi , o bretit , chefiano ; de i quali due fi pongono nella Pofitione, & uno nella Leuatio- 
ne ; mafimiamente quando non ut concorreno altre cifre numerali , che dinotino alcuna proporrione nelle figu 
re, a note della cantilena : come gin facevano alcuni Mufici : concwfiache intefa la Battuta in quefia manie- 
ra , Itua molte difficultà , che poffono occone allt Compofitori, & alli Cantori anco . Potemo hora vedere da 
quello chef è detto , che la Battuta non è altro , che un Segno fatto dal Mufico equalmente , ouero tneqiiaL. 
mente , fecondo alcuna proporrione , con la pofitione , & con la leuatione dellamano afimiglianxa del Polfi 
hvmano. Effendo advnque la Battuta di due Jòrti;come havemo uedvto, tanto il Mufico quanto il Poeta potrà 
no in effe accommodare la Mijura del tempo di ciafatn piede del Verfo . Imperoche nella Equale potrano ac^ 
commodare il Ptrrhichio , che è vii piede compoflo di duefillabe brevi , le quali i Poeti fogliano fignare co» 
tali afre v v ; onde li Mufia fogliano fignare i loro tempi , chefiano due tempi breui con due figure equali , 
come fono quefie aIa , onero altre fimili : conctofia cht'l Poeta confiderà folamente la Sillaba fi è Lunga, 
la aitai fivna con T"T quella afra — ; onero fi è Breue , la quale nota con quefla'altra v;&ilMufico 
confiderà il Tem *~~-px> lunoo , o breue , <*7* lo figlia con una delleotto figure cantabili, come meglio li rcrv 

tta commodo . Potranno anco accommodare lo Spondeo , che fegnano con quefie due ■ , che dinotano 

duefillabe lunghe , ouero con quefie IT~ , che figmficano due tempi lunghi , de i quali è compoflo . Potrait 
nofiumlmite accommodare il Dat - <s T filo , il quale contiene vnafillaba lunga , & due brevi , in cotal 

modo -v v ; ouero contiene vn tem pò lungo , & due breui , in quefia maniera AZArA~. 

Similmente potranno accommodare lo ^Aiiapefio in qttefio modo v v — , overamente— — " ~T 



Parte. 



209 



i—óZ : p er che contiene duefUabe breuì , & yna lunga ; onero due tempi breui, & imo lungo ; & 
~_r~~ TP in tatguifa loProceteumatica ««««j onero ZL/T jv a ^/T •' conciofia che tutti quefli pie- 



-di fono contenuti fono ima proportione equale ; — f~ T ' T ' T come e ' noto a mt ' ifi mtellige 

ti . Sotto la Ine quale poi fi puh accommodare lo lamio a que — fio modo w --j oueramente 

~&~ ~$Z 1 opure in quefla gufa ~~ ~~~ : percioche è compoflo di ima fidlaba breue } & di ima lunga , 0- 

-p uero di yn tempo bre _~_~ uè , & di yno lungo . Cofi anco fi potrà accommodare il Trocheo 

«i -in quefla maniera - v , 



: ouero ' 



: perche contiene yna fidlaba lunga , 

"W " vttfi tempo breue . In cotal modo fi 

enfi lo Ionico maz - 

" ra fitto l'yna , & hora 

delle yolte nella Battuta 




— & :$:: 

& yna breue ; che contengono yn tempo lun j — go , & 

potrà accommodare lo Tribracho uviij ^ 

<rwre , lo minore , il choriambo, lo lAhtifbaflo , & molti altri piedi , ho 
fitto l'altra Battuta . Ma perche è coflume delli Mufici ; di porre il più 
equale yna Breue imperfetta , la quale contendili due Tempi lunghi ; & nella inequale yna Breue perfetta , 
che contenghi tre Tempi ; pero ci cont aremo alprefente di quefle due : percioche ciaficun altra Battuta , che 
fipoteffe imagmare ,fi potrà fempre ridurre a quefle ; la prima delle quali fi potrà yeramente chiamare bat- 
tuta Spondaica , & la feconda Trochaica . Et fé alcuno prendeffe di ciò marauiglia , legga il noflro Boetio 
nel proemio della Mufica , oue ritrouerà ; che Pithagora yolendo ntrahere quel rimine Taurominitano dal- 
la furia alla quiete J comandò che'l Mufiico-doueffie cantare lo Spondeo , il quale yeramente fi ydiua ,fii co- 
me etiandiofii ode a 1 noflri giorni ne 1 Baili , che dimandano Paffo e me%o , t& in quelli , che chiamano Pa- 
douane ;fi come ettandw in quelli , che nominano Balletti , ydimo la battuta del Trocheo . Douemo altra di 
ciò allenire , acctoche alcuno non fi marmagli , che effendo neceffario , che ogni Compofitione incominci:, & 
fimfca ancora nella Pofnwne della mano , cioè nel principio della Battuta sperò difopra ho detto, che lo Iam- 
bofpuò accommodare fitto la Battuta inequale ; pur che la cantilena yenghi a terminare fecondo il coflume 
de 1 Mufici moderni . Ma quefìofa detto a b$(lanza intorno alla Battuta , 



Della Sincopa , 



Cap. 457. 




^A S I NCO PiA yeramente non fi può conofeere dal Mufico fienxa la cognitìont del- 
la Battuta , onde era conueniente, che primieramente fi ragion affé di lei , come di quella, 
che è molto neceffaria alla fua corninone , & dipoi dichiarar quello , che importa queflo 
nome Sincopa . Ma fi de fapere , che la Sincopa non è confiderata dal Mufco , come la 
confiderà il Grammatico , il qual imole, che ella fa yna figura di Dtttwne j e di Parola, 
che yogliamo dire, che fifa quando fé le taglia, nmoue yna lettera , Sillaba nel me%o ;fi come fifa ,quan 
do per commodità del Verfo , in luogo di porre uCudaciter ,f pone ^Audacler ; oueramente bi fognando dire 
Vendidit ,fi dice Venda : ma la confiderà come Trafportatione , Kiduttwtie di alcuna fgura , nota can- 
tabile minore, oltra yna, più maggiori alla fua fmile ; oue conuementemente fi poffa applicare, & nume- 
rare , perfinire il numero della mifura delfuo Tempo . E t queflo accafea nonfolamente nel Tempo perfetto, 
intefoper ti circolo O intero , ouero tagliato t , che fi termina per il numero Ternario;ma etiandw nello 
imperfetto,che s'mtede per il me^o circolo int e\Y) ro C , tagliato JL , terminato nel numero Binario: 
percioche il Tempo (come yederemo alfuolu \ ago ) apprejji il M \L.ufico è di due forti. Onde quella fi- 
gura , nota fi chiama Sincopata, ouero fi dice, che fa la Sincopa,quan * do incomincia nella leuatione della 
battuta, & è fitto polla anco alla pofitwne ; ne mai può cafeare , come porta la fua natura , fitto lapoftio- 
ne ,fno a tanto, che non ritroui ima fgura minore , ouero altre figure , chefano equale a quefla di yalore , 
con le qUab fi accompagni , & ritorni, oue la battuta hebbe principio . Per il che è da notare ( per dare uno 
effempio ) che ilpropio della Semibreue è di cafeare , & di effere infieme cantata nel Tempo perfetto , & 
nello imperfetto anco nel principio della battuta, cioè fotta quefi due fegm O & C- &* la Breue fitto 
quefl' altro T : Mafie amene, che l'yna,o l'altra fi canti, proferita nelleuare della battuta , tal figura , 
nota e det yL ta Sincopa , ouer Sincopata ; come netti due effempipofti qui di fiotto fi uede . 

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Si può etiandio chiamar Sincopata quella Minima , che ha appreffo di fé il puntole i primi fegni , quando è 
pojìa nel leuare della battuta ; - & cefi la Semibreue col punto, fitto l'altro fegno ; come qui fotta fi vedetti) ; 



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ancora chefipoffa -veramente dire, che nonfiano Sincope ,fe non impropiamente . E ben vero, che la Semi- 
breuefi chiama fincopatafotto qual fegno fi voglia , che dimcflri il Tempo perfetto , o imperfetto , quando 
vien pojìa dalli Compoftori ne i loro contrapumi al detto modo . La Sincopa adunque fi fa da vna figura , o 
nota, che le vadi auanti , la qualfia di valore della metà della figura fincopata : Oueramente fi fa , quando 
fé le pone auanti due , o più figure, chefiano equiualenti a tal metà . Sono anco tali fgure fmeopate alle uot- 
te dalle Paufe , chef pongono a loro manti, & tali Paufefono di valore della me%a parte delle fgure fmeo- 
pate : come qui fi veggono . 



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Et benché la Sincopa fi faccia nelle fgure mofrate ; non è pero lecito, ne fa bene ilfncopare le Paufe Siano 
fotte fitto qualfegnu fi voglia, o perfetto , oh ro imperfetto che fa ti Tempo ;f come fono le fitto pofle : 



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Concìofa chef rompe la Mifùra , & ilTempo , che naturalmente cafeafopra il principio di cìafcuna , fit- 
to i lorfeo-ni propij , come moflrerò altroue ; & genera anco incommodo alli Cantori , i quali con fidando- 
fi fpeffe volte nella loro integrità, nonpenfando che'l Tempo fa in loro variato ,fen%a tenerne memoria , 
£<?* conto alcuno , pongono la Battuta nel loro principio, & per tal maniera ingannati , vengono necef- 
fariamente ad errare cantando . Quefti incommodi adunque fi debbeno per ovm modo fchiuare :percio- 
che non furono mai fipportati dalli buoni , & difereti Mufici ; come fi può vedere nelle compoftioni di O- 
cheghen , di Iofquino , di Motone ,&di altri più ^Antichi di loro ; pur che non fano fate guafle da alcu- 
no ignorante fcrittore . Perlaqual coft, quando occorrerà di porre le Paufe di breue,o di fetmbreue , 
& non cacheranno nel principio della battuta,& del loro Tempo , allora fi debbeno ridurre alla Battuta, 
& fitto il Tempo ; fi come nel fottopojìo eff empio fi vede , il che dalli buoni Mufici è flato fimpre of- 
feruato . 



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Delle Paufe. 



Cap. •j o . 



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T fi come le Note delia cantilena fino figure ,ofevni Poftiui : percioche rapprefentano 
le Voci,o t Suoni, da i quali nafcono le harmonie ; & la yarietà loro rapprefenta il moui- 
mento -veloce , o tardo del Tempo , die fi tiene la "voce ; cofi le Paufe fi chiamano figure 
Pnuatiue : percioche fono inditio della taciturnità , ofilentio ; & rapprefentano il Tem- 
po, che fi ha da tacere, ilqual fi forge dalia loro diuerftà . Quefle fono alcuni fegni fatti 
dal Mufco con alcune linee , le quali perpendicolarmente cadenofopra yna'^p più delle cinque mojìrate Linee 
parallele, tirate dtuerfamente fecondo l'arbitrio delCompoftore . Et lefpectefono tante, quante fono le figure 
cantabili due meno, incominciando dalla Lunga, laffando quella della Mafiima : efféndo che in fuo luogo fi pò 
ne quella della Lunga raddoppiata . Et quella della Semtchroma anco fi laffa : percioche per effer di minimo 
■valore, non fi vft . Et fono dello ijleffo-yalore , & denominate con lo iftefjo nome della fgura , o nota , che 
rapbrefentano . Le quali Paufe , quando fono poiìe fotto'lfegno deliTempo perfetto , onero imperfetto , che 
fia , mai abbracciano più di tre delle fopradette linee ; come qui fatto fi yede . 

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DiLunga. DiBreue. Di Semioreue. Di Minima. Di Semiminima. DiChroma. 



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E ben yero che tallora aggiungono alla quarta : ma fimili Paufe fono dette di Modo ; come cederemo al fuo 
luogo . Furono ritmiate te Paufe nonfenxa grande commodità delCompoftore, & del C anfore , per due 
ragioni ; l'vna per Necefiità ; t 'altra per Ornamento delle cantilene . Per necefi ita prima : perche era tmpof- 
fibile, che li Cantori potè ff ero peruenire dal principio alfne della cantilena, fen%a maipofarf,fe non con loro 
«rande incommodo; ne -veramente hauerebbeno potuto durare . Onde forfè ricordeuolt di quello , che è det- 
to da Ouidio nelle [ite amorofe Epiflole ; Quod caret alterna requie , durabile non e(l : ritrattarono il rime- 
dio opportuno ; La onde fi può dir con yerità della Pattfa quello , chefegue ; 

H ac reparat yires ,feffaque membra leuat . Furono poi ritrouate le Paufe per ornamento : percioche 
col mexo loro , le parti fi pofjono porre l'yna dopo l'altra in fuga , o confequen za j come yederemo ; )/ qual 
modo fa la cantilena non filo artefciufa , ma etiandio dilettetele : conciofia che'l cantare di contmouo , che 
fanno le parti della cantilena ìnfieme ,genera noia non follmente alli cantori ; ma anche agli ascoltanti in- 
duce facietà : Et lo far tacere le parti alcune yolte con qualche propofito , cioè facendone cantare horadue , 
hora tre , hora quattro , & tallora ( effendo la compofitione a più yoci ) tutte inferni , mafìim amente nel 
fine ; conciofia che è necefftrio , che tutte le parti infieme cantino , & infume fmfcano ;fa , che le compofi- 
tioniper tal yarietà riufcfcono più yaghe , & più dtletteuoli . Onde ritrattarono ynfeono , che rapprefen- 
taffe quejìa taciturnità , ofilentio, & lo yfarono per la cofafcrnificata ,& lo nominarono Paufa , La qua- 
le , dal fuo yffcio dtffero effere yn certo intralafciamento artefcwfo di yuce . Et bene dtffero artefciofo intra- 
lafciamento , yolendone auertire , che non douefì imo porre le Paufe nelle cantilene fuori dtpropofito, &fen- 
%a artefcio ; ma collocarle di maniera , chef yedeffe , chela necejìità , & l'artefcio lo richiedeua . Impe- 
rochefi come è yttiofa cofa ad alcuno , che parli fempre , & non fappia por fine , o meta al fuo parlare ; cofi 
è cofa yitiofa al Mufco , che non fappia a tempo , & luogo dar ripofo alle parti della fua compoftione . Di 
modo che; fi come non èfen%a yirtu ilfaper ragionare & tacere conpropofito ; cofi ancora non èfenxa yir- 
tù , che'l Mufco fappia far tacere ,& cantare le parti della fuacanttlenaa tempo ,& luogo. Ma fideb- 
be duertire, che doue accafcaffe di porre più Paufe , le quali eccedemmo il yalore di quella della Lunga, allora 
queflafi debbe raddoppiare ;fi come auerebbe , quando fi yoleffefegnar la Paufa della Mafiima : Ma quan- 
do fi yoleffe raddoppiare le Paufe , che rapprefentano effa Mafiima , otter porle appreffo altre paufe minori, 
allora fi potrà porre quelle , chef aggiungono fopra le altre linee ;f come in queilo ejfempwpoflo qui difot- 
tofi yeggono . 

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Sonojldte uarie opinioni di queflo nome Paufa :peràoche alcuni hanno hauuto parere , c/se Paufa fio, fiata, 
detta da Haùp<" parola-greca , chefgmfica Ceffare , Pofarfi , o Zaffare „ ^fltn hanno -voluto , che fia coft 
chiamata dal Batter delle mani , che da i Ianni è detto Plaufo : concwfiache è mifurata dalla pofmone , & 
dalla leuatione della battuta Ja quale fi conofce dal fegno formato dalla mano ;fi come di [opra habbiamo ue- 
duto . Et forfè , che non fu detta da principio ne all'uno, ne all'altro modo delli due nominati; mapiùpreflo 
{come pare ad alcuni ) da Pofa parola francefe, chefgmfca Pofata . Ondefifuol dire Vna paufa, due pau- 
fe, &• le altre ; cioè una pofata 3 due pofate , &* cefi il rejìo . Mafia detta da che fi uoglia , queflo importa 
foco ; purché fi fappia ,che quando il compofitore ponete Paufe nella cantilena , -vuole , che ini il cantore tac 
eia per tanto Jfacio di tempo, quanto fignifca il yalor delle Paufe . Gli Ecclefiajlici ettandio pongono le Pau- 
fe ne i loro canti, non già per ornamento , ma per necefttà .- perche è imponibile di poter peruenire alfine di 
totali cantilene ,fen%a pigliare alcun ripofo ; La onde di ah aueduti, ritrattarono yn fegno, dal quale ciafeu- 
110 cantore è auertito, che armando a quello ,fi habbia da fermare, & pigliare Spinto . Per il che da yn ta- 
le effetto lo clnamarono irnùpiL^he yuol dir Spirito . Pofera etiandio cotal fegno , accioche og-n'ynode i can- 
tori concordeuolmentefi haueffe da fermare , onde lo dimandarono nttg* > che yuol dir Cenno , & Confen- 
fo.E'ben yero , che non pongono tali Paufe nel modo , che fi pongono le altre moQrate difopra -.perciocht 
le pongono di maniera , che cingono , & abbracciano tutte le linee della cantilena ; tallora ponendole fempli- 
lici , & tallora raddoppiate ; come qui fi yeggono . Et fi debbe per ogni modo offeruar quello , che via mol- 
ti degli ^Antichi hanno offeruato ; cioè di non porre tali Paufe , 
ZZHH fi non nel f ne delle Claufule, o punti della Oratione,fopra la qua 

le è compofìa la cantilena , & fimigliantemente nel fine di ogni 

Periodo . il che fa dibifògno,che li Compofton etiandio auerti- 

fcano ; accioche li Membri della orationefiano diuifi, & lafen- 
tenza delle parole fi oda , <*r intenda interamente : perewehe facendo in cotal modo , allora fi potrà dire, che 
le Paufe fiano fiate poile nelle parti della cantilena con qualche propofito , & non a cafo . Ne fi debbeno por- 
re per alcun modo, aitanti che fu finita la fintene , cioè nel mezp della Claufitla : conciofia che colui, che le 
poneffe a cotal modo , dtmoftrarebbe yeramente effere yna pecora, yn goffo, & yno ignorante. Però adun- 
que il Muficofi sformerà di non cafeare in fimdi errori ; accioche non dia alli dotti mala opinione di fi , il che 
molto fi debbe pre-x^are , & preporre ad ogn altra coft * 




Delle Fughe, o Conlequenze, ouer Reditte , che dire le vo- 
gliamo * Cap. ^ i. 

T quantunque , offeruando le Regole date- difopra , non fi ritrouaffe nelle compofitìonì 
alcuna coft, che fuffe degna di riprenfone ,effendo purgate da ogni errore, & limate; 
ne fi ydiffe in effe , fé non buona, &foaue harmoma^ li mancherebbe nondimeno yn non 
foche di bello , di leggiadro , & di elegante , quando non fi ydtffe quello , che hormai da 
ciafeuno è conofauto , per effer molto yfato, &> frequentato da i Muftct nelle loro compo- 
fitìonì; cioè quel procederete fanno le parti alle yolte l'yna dopo l'altra,detto in Fuga,o Confequexa,la qua 
le alcuni chiamano anco Reditta,che figmfcano yna coft i£leffa;et è yna certa Replica di alquate yoci nella 
catilena,ouero la replica di tutta la modulatione ,che fi cottene in yna parte , fatta da yn altra dopo alquanto 
tempo,cant.tndo,& procedendo per le ifleff e figure cantabili; ouero per dmerfi, & per li medefimi mterualli 
di Tuoni , & di Semituoni , con altri ftmili . La qttal Confequen%afifain molti modi ; imperoche ouero l'y- 
na parte rifonde ,o (per dir meglio) fegue l'altra per l'Vnfono , cioè cantando in quella yoce ifleff a , atte- 
ramente per yna Quarta , oper yna Quinta , ouero per yna Ottaua . Et quefla maniera di cantare è non 
fedamente diktteuole ; ma in fé contiene eleganza , & artefcio ; tanto più quanto procede con ordine bello , 

& regolato 



Parte 



2ÌJ 



& regolato contrapunto.ln quefla maniera di comporre fi cofluma di far 3 che fyno figlia l'altro sfacendo 
hora ynaPattfa di Minimajiora di Semibreue,&> t allora di yna Semibreue , & di ima Mimma infume, 
& cofi ancora quella di Breue& di tre Semibreui,& t allora una di Lunga fecondo il yolere del Compofi- 
tore.Etfi yfa quefla maniera, non tanto nelli Contrapunti fatti (òpra il Canto fermo, quanto fi vfa etiandio 
in eia/cuna parte deUi diminuiti;^ maggiormente fi yfa in quefli,che in quelli :percwche il Compoftorefe 
trotta effer più libero,& hauer maggior campo & più largo . Sono però di due fòrti le Fughe , o Confe- 
quen%e;cioè Legate ,& Sciolte : Le prime fono quelle,chefi ritrouano ordinate in tal maniera, che quella mo 
dulatìone ,che fa yna parte del concento, l'i/leffa canta anche yn 'altra: Onde coflumano li Compofitori di 
fcrinere le parti in yna fòla . E dibifogno pero di offeruare, che in quelle parti, che cantano in cotal gutfa , di 
porre nonfolamente le figure cantabili ad yn filo modo : ma le Paufè ancora, quando vi entrano, & ogn al- 
tro accìdente;ancora che l'yna delle parti raddoppiaffe nelcantare la modulatone ,ole figure; come fi co- 
fluma di fare alle yolte . Ma le Fughe, o Confequenze fcioltefi ritrouano tra quelle parti , che non cantano 
confimili oblighi : ma follmente yna di loro procede in Fuga , o Confiquenxa per yn certo numero di figu- 
re, che fi ritroua in y\i altr aparte ; il reflo poi delle figure non fono fottopofle a tal legge. Et in cotefto 
modo di comporre, il Componitore non è obligatodt offeruare la equalità delle figure , & di porre le Paufè 
fimili , ne ofjeruare altri fimili accidenti ; ma può far quello , che più li piace; fi come , che yna parte pro- 
ceda per Minime , &* l'altra proceda per altre figure , cioè per Semibreui ; & fimilmente per Minime & 
Semiminime infieme mefcolate ; come fi offerua di fare nelli Contrapunti fatti fòpra'l Canto firmo . Si deb- 
beperò allenire, che quella parte , che incomincia la Fuga, legata , o fciolta , che ella fia, è detta la Guida, 
& quella chefegue , è chiamata il Confequente . Et perche quelle Fughe, che fi fanno didanti (yna dal- 
l'altra per ffiacio , o tempo di yna Paufa di Minima, o di yna Semibreue, & di alcune altre ancora ; per la 
f loro vicinità fino più intelligibili : percioche dal finimento fono facilmente comprefe ; però fi sforzarono 
li Mufici di fare, che le parti delle lor cantilene fuffero più yicine nella Fuga,o Confequenza ,che fuffe 
pofibile. Ma il troppo continouare cotalvicinità fece, che fi cafeò in yn certo modo commune di com- 
porre , che al prefente non fi ritroua quafi Fuga, chenon fiajlatayfata mille migliaia di yolte da diuerfl 
Compofitori . La onde accioche nelle noilre cantilene fi oda qualche varietà ,fì sforzeremo di yfar più di 



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rado la Fughe ccfiyìcine , & ynite ; & fi allontaneremo alquanto da quelle Conferenze, che fono tanto 
communi ; & cercaremo con ogni lioftio potere di fare dtUe Fughe , che fiano più none : Conaofa che 
quando faremo la Guida , & il Confluente alquanto diflauti l'uno dall'altro , per tre Paufe di Mimma, 
onero per cinque , oper altre fmih ; -verremo fenxa dubito, a far qualche nouauanatione . lo non dico na, 
che le Confequenxe diflantiper vita Pauft di Minima , o di Semibreue non fi debbino tifare : ma dico , che 
non fi debbenoy far molto \]>effo ; per non cafeare in quelle Fuvhe ,che fonotanto communì, che non fi ri- 
troua libro, nel quale non fumo molte, & molte yolte replicate ; iequalt laffo di modrare, per no effer tediofo, 
& per non offendere alcuno. Ma acaochefi caui qualche frutto da queìlo,ch'w ho dettofo pofìo prima difo- 
pra lo effempio di quelle , chef nominano Sciolte , Iequalt fi fanno J 'opra li canti fermi , à loro imitatwneiper- 
cioche delle Sciolte, che fi trottano tra due parti diminuitele ne potrà bauere due accomodati effempi , podi 
di fopra nel Cap.^ 3 . Nelle Fughe poi, che fi chiamano Legateci hauerà da offeruar quefìo , che fano pofle 
l'yna con l'altra in Confequenxa alÌVntfwio,ouero alla Quarta,oueramente alla Quwta,opure alla Ottaua; 
incominciando da qual parte fi yoglia,fia la grane , onero la acuta,che quefìo importa poco . Et quella parte, 
chef incommaerà a comporre prima, farà la Guida;& quella chef cumponerà dipoi co le tfieffe figure, & 
ogn altro accidente, farà il Confequente. La onde fmto che farà il tutto ; come qui fi yede,fpiglierà Lipari 



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te, che incomincia a cantare, cioè la Guìda&ffcriuerà di lungo;& doue il Confequente ha da incomincia- 
re a cantare, cioè fopra la figura pofìa nella guida fi porrà yn fegnotale, { tlqual yien detto dai Mufici 
l'refa; Et nel fine, auehà da fermarfjì fegna la parte della Guida col " detto fegno , ouer con que- 
llo ; ponendolo fopra laf<ntrafnale,ouef ha da fermare il Confequente ; & tal fegno chiamano Coro- 
nata . Fatto quello , per dar nottua , in qual maniera fi Imlbtano a cantare le parti ,fi pone imi. Regola, 
fopra la parte della Guida , laqttale e/fendo chiamata da 1 Greci Return, alcuni Mu fa poco intelligenti no- 
minano Canon quello,chc douerebbeno dire Fuga , Confequeirxa, ouer Jleditta ; laqual Regola fi fenue in 
queflo modo; Fu?a,oConfequen%a alla Diapafon : & fé 7 Confequente è più acuto della Guidaji aggiunge 
in acuto;ao-<riu>medoui oltra di ciò il Tempo,che ha da ajpet , tare la parte del Confequete,auanti che in- 
comincia a cantare, ancora che fa fegnato il luogo col fgno ♦• ; Laonde fi ferme. 

Fuga, o Confcqueimdi dueTempi.allj Diapafon acuta. 



Due parti ridutte in ima. 



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Parte . 

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Mafe'l Confequente cantaffe nelgrauejn luogo di dire *Acuta fi porrebbe Craue . Et fé la Confequenxafuf- 
fi fatta per yna Qarta , allora fi direbbe In Diateffaron ; &fe cantaffe per una Quinta ,fi direbbe in Dia- 
pente ; & fé per lo Vmfono ,fi direbbe aHVmfono, oueramente nello ifieffofuono, o -voce ifleffa . Lun^o fa- 
rebbe il yoler raccontare tutte le Fuohe , o Conferenze di yna in yna ; & il yoler dare yno efjempio par- 
ticolare : ma perche di quejìe nefonoi libri pieni , pero laffaro di ragionarne più. oltra , rimettendo il redo al 
buon giuditio delCompofitore;che yedendo, & ejfaminando gli effempifopra dati, faranno guida } & lume 
di ritrouar cofe affai maggiori , Non yoglioperh rejlare di dire , che fi troua etiandio yn altra fòrte di Con- 
fiequenxa, o Fuga , la quale fi fa per gli iflefìt interualli,per mouimenti contrar'u, detta lupa, o Confequen- 
■xaper £p<riv, & Mm\>, cioè per leuatione ,& abbaffamento di yoce, il qual modo è yfato da i buoni Franici ; 
& nel comporta fi procede a quello ifteffo modo, col quale fi procede nelle altre . Sono nodimeno due lefuefpe 
eie, cioè Legate, & Sciolte . Le Legate potremo conofe ere, quando haueremo piena cognitione delle preceden 
ti ; il fimile anco auerrà delle Sciolte , Ma perche, confiderato quello, che difopra ho detto, con facilita fi pub 
fare,o comporre le Sciolte, (affandole da yn canto, yerro a mofìrar le Legate, che fono alquanto più difficili , 
et porro folamente alcuni effempi, dai quali fi potrà cònofcere,& comprendere quello, che fi de offeruare, 
quando fi yorrà compare in tal maniera . Se noi adunque ordmaremo in tal maniera la Guida col Confe- 
quente,che proceduto l'yno cantra l'altro per contrarij mouimenti,offeruando di porre quelli iflefit interualli 
di Tuoni,di Semituoni,& gli altri in yna parte, che fi pone nell'altra , non è dubbio , che queiìe parti fi po- 
tranno ordinare in diuerfe maniere : Percioche fi potrà porre il Confequente fopra la Guida difìante per lo 
fpatio del Semitono,afpettando due Tempi interi di Breue imperfetta, cioè dimorando allo incominciare per 
[patio di yna Paufa di Lunga,& cofi haueremo ilfottopoflo effempio; Ouero fi potrà porre l'yna delle par- 



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ti,cioè il Confequente lontano dalla Guida per yna Settima,^ haueremo lafottopofla cantilena, nella quale 
il Confequente feguirà la Guida per due Tempi di Breue imperfetta , cioè dopo yna Paufa di Lunga 

Volendo 



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CON SE Qjr ENTE. 



Volendo poi Jcrittere in forno cota.li effempi , o cantilene, fi potranno ordinare di maniera , che li Confèauenti 
botranncfhauer le loro chiatti, che li dimoJìreranno,per quali chorde haueranno a procedere nel cantare, fi co- 
me ha la Guida . Le quali chiatti fi porranno fernpre aitanti quella , cheferue alla Guida, & tra quejle,& 
quelle fi porranno le Paufe, che'lConfequente hauerà da fare , atlanti che incominci a cantare ; ancora che la 
Regola pofla fopra di loro gli infimi , in qttal maniera fihabbia da procedere ; fi comi nelii due Jbttopojlt 
efjempifi -vede . 

Confequenzadi due tempi al Scmiditono acuto > per 
contrarij mouimentì . 



Due parti fopra Dm. 



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Fuga di due tempi alla Settima acuta, per mouimenti contrarij . 
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Due parti congtìnite in ima. 



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Veda 



o 



Parte . 



2*7 



Vederemo poi alfuò luogo,quel che importi yn tempo ,due tempi, & più ancora : conciofia che allora moflra- 
ròetiandm, quante figure in effo fi fanghino, & a qual figurati Tempo fi attnbuifca. Si debbe altra di 
ciò auertire,che quejìe maniere di Confequenza non fono per alcun modo dafprezzgre, anzi fi dtbbeno ab- 
braccutre;percioche altra che fono belle pieganti, & ingegnofe;hanno anco yn certo non so che di grandez^ 
Za : efjendo che vn tal modo di comporre non è cofi commune, come fono gli altri modi . Però adunque , chi 
fi yorrà ejfercitare nel comporre infimili maniere, non è dubbio, che in breue tempo diuenterà yn buon Mu- 
ftco.Et quello che ho detto nelle Confequenze legate paglia che fi intenda anco delle Slegatelo Sciolte, che fi 
compongono fenza obltgo alcuno.N e fi debbe alcuno imaginare , hauendo io folamente pofìo li modrati ef- 
fempifihe fiano folamente tutte le maniere delle Fughe,& che non fé nepoffafare aleuti 'altra ,per altra ma- 
niera ;fi come porre più fi meno tempi ; & che la Guida non fi poffa porre nell'acuto , & il Confequente nel 
graue icnciofia che fono quafi infiniti li modi,& lungo farebbe il raccontarli di yno in yno;ma ho poflo 
folamente quelli ,accioche fiano yn lume,& yna guida a ciafcur.o, che yorrà fòttoentrare a queila bella, in- 
gegnoft ,& honoreuol fatica , . . 

Delle Imitationi,& quel che elle fiano. Cap. ^ 2. 

O N di poco ytile è la Imitatione alli Compofitori ; imperoche oltra l 'ornamento ,che ap- 
porta alla cantilena , è cofa da ingegnofo , & è molto lodeuole : & e di due forti ,fi come 
è la Fuga, cioè Levata, £<r Sciolta . E da 1 Franici etiandio chiamata Fuga : ma in ye- 
ro tra la Fuga , & la Imitatione è quefìa differenza , che la Fuga legata, Sciolta, che 
ellafifiaji ntroua tra molte parti della cantilena, lequalifi per mouìmenti fimtli, per 
contrarli, contengono quelli iflefìi interualli,che contiene la lor Guida; come ho moflrato : Ma la Imitatione 
fcioltafi legata,cume fi yuole ; quantunque fi ritroui tra molte parti(come moflraremo)& procedi alìiflefjo 
modo, nondimeno non camma per quelli ijìefii interualli nelle parti confequenti, chef ritrouano nella Guida. 
La onde;f come la Fuga fi può fare all'Vmfono, alla Quarta,alla Quinta , alla Ottatta, onero ad altri inter- 
ualli ; cefi la Imitatione fi può accommodare ad ogni internatio daìl'Vnifono,& dalli nominati infuori . Per 
ilche,fi potrà porre alla Secondatila Terza,alla Sefìa, alla Settima, & adaltri interualli fimili . Diremo 
adunque che litjmttatwne è quella , la quale fi troua tra due , più parti ; delle quali il Confequente imitando 
ti mouìmenti della Guida, procede folamente per quelli tftefli gradi , fenza hauere altra confideratione de gli 
interualli . Et la cognittone tanto delle legate, quanto delle faolte fi potrà hauere facilmente, quando fi haue- 
rà conofeiuto quello , che yoglia dire Fuga legata , & Fugafcwlta . Ma per maggior chiarezza yerrò ad 
■yno effempio particolare , dal quale fi potrà conofeer quello , che ho voluto dire in ymuerfale .. Le Imita- 




ftlì5^ li^ f ? pi^ ffe j g^ f"f^f^ 



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Parf.acuta. 



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Parte graue . 



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tieni adunque , che fi fanno per contrarij mouìmenti, hanno al medefimo modo, che hanno le Fughe, le Gui- 
da j&d Confequente : Onde fi yfa anco nelfcriuere in lungo la Guidagli ifiefii modi, che furono yfati nelle 



Fughe, 



i8 



Terza 



Fughe, cioè porre le lor Prefe, & le Coronate, come ho mofirato . Ma il Canone 3 o Re«oU di quefì e fi ferine 
in cotalguifa . Si canta alla Seconda ,ouero alla Terxa,opur ad altre fimili,acuta, otier vraue, pacando due 
tempi, o più,o meno. &fe le parti procedeno per mouimenti contrarij, fi aggiunge queJìaparticella,Per mo 
Minienti contrarij . Si debbe dipoi auertire, che nelle Sciolte fi può cauare il Conferente dalla Guida , parte 
per imitatione,& parte in confequenxa.Cofi parte in mommenti fimilt , & parte in mommenti contrarij; 
ddche farebbe troppo lungone l fi yolejfe dar nottua particolare di ogni copi minima. Hora etafeuno farà 
auertitoperfempre,di ordinare in tal maniera le parti della (ita compofitione ;mafiimamente nelle Fmhe,& 
Imitatiom legate, che procedeno per mouìmenti contrarij, che fi pofimo cantare fenxa dtfeommodo. Et per da 
re di ciò qualche lumejnòpoflo di fopra lo effempio particolare delle Imitationifaoke;accioche da ejfofipojfit 
trar frutto di fletto, ch'io ho detto di (òpra; ilche moflrato,yerrò poi a gli effempi delle Imitatiom levate. 
La Imitatane legata fi potrà conofeer da queflo,che hauerà la Guida,® ilConfequente, che fono fluiterà 
laltro;non pergliijlefit interuattv.mafibene per queìliiflefiimouimenti,ouer gradi; come nett'effempio polio 
qui fitto fi yede . Et quefiafi conofee effer mamfeflamente yna Imitatane,®* non Fuga: percioche il Con- 



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CONSEQVENTE. 



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fequente canta per yn Ditono più acuto detta Guida . Et ancoraché fono , & l'altro procedino per gli ijìefii 
gradano» procedeno però per ^li ijlefii interuattucome ho detto. Volendo adunque ridurre tale Imitatione in 
yna parte fola, la dilaneremo alfottopoflo modo; ponendole di fopra, la Regola, che wfegnerà quello , che fi 
hauerà da tenere nel cantarla, in quejìa maniera . 

Si canta dopo vn tempo,proccdendo per vn Ditono acuto. 

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Due parti ndutte in yna. 



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Parte. 



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Ma in quelle Imitationifihe proc edeno per mnuimenti contrari] fi tiene altro modo peonie nello ejjèmpio pò- 
fio qui [otto fi puh y edere. 



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GVID^C. 



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CONS E-QV ENTE 




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Et accio fi vegga in qual maniera per l'auenire fi habbia da procedere , quando fi vorrà porre infieme la 
Guida& d Confequente^Jcriuerò tale Imitatione in lungo,colfuo Canone fi Regola in cotal modo . 

Si canta all'Vnifono dopo due tempi, per cdns 
trarii mouimenti. 

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Le due parti pope di [opra ridutte in ima. 







Sì ritraila etiandiovna forte di compoftionefmilejaqual contiene la Guidai il ConfequeMe , parte in 
*$%*>& parte in Imkatione;come qui fi vede , 

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CON SEQ_VENTE. 



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La quale fi fuol ridurre /òpra yna parte filatoi fuo Canone, o Regoli in queflo modo , 



Fuga in Diapente graue, dopo due tempi , 



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gì| ìl| Esp;|ln^i ; |i| p-iJÌ;g 



Le Due parti mojirate ridutte in yna , 






Imperoche communemente è detta Fuga ;& ftyfk molto fpeffo nelle compoftioni a più voci , come fi può 
■vedere in molte cantilene . Et in vero non è da prezzare ,an^i da porla fpejfe -volte in vfo: peràoche fa U 
compofitione ingegnosa , & fa anco buoni fimo ejfttto . Ma fi debbe fapere,che nelle Fughe & nelle Imi~ 
tatiom,chef trouano nelle compoftioni a più -voci, Legatelo Sciolte che fanojì poffono porre le Quarte, @* 
fare molti altri paffaggi , che ritornano bene : perciuche le altre parti fono digrande aiuto al Compoftore, 
ancora che nelle compofitiom di due yoci le Quarte non fi pontino : perche non fanno buono effetto. Pero 
farà bi fogno, che il Compoftorefìta auerttto, che non cade fé in qualche errore . Ma quefo fi a detto a fuf- 
fcienxa intorno alle Fughe, & alle Imitationi ;percioche di alcune di quelle , che fi pongono nelle compof- 
tioni a più yoci,ragwnaremo altroue. 

Della 



Parte 

Della Cadenza , quello che ella fia , delle fue fpecie , & del 
fuo yfo , Cap. ^ 5. 



221 




/ f* To/f e di /opra ho fatto mentione della. Cadenza & hora diro quello, che ella fia,mo- 
Slrerò le forti della Cadenza, & infegnarò in qual miniera fi yfino . La Cadenza adun- 
que è yn certo atto, che fanno legarti della cantilena cantando infume, la qual dinota , o 
quiete generale deUtharmonia , o laperfettione delfenfo delle parole, /òpra te quali la can- 
tilena è compolla . Oueramente paterno dire , che ellafia yna certa terminatone di yna 
parte di tutto l concento , & quafi mezana , o yogliamo dire finale terminatane , o diflintione del conteflo 
della Oratione . Et benché la Cadenza fa molto neceffarìa nelle harmonie -.percioche quando non l'hanno , 
mancano di yngranie ornamento necejfario , fi per la diflintione delle fue parti , come anco di quelle della O- 
ratione ; non è però da y farla, fé non quando fi ariua alla Claufula , ouero al Periodo contenuto nella Profà , 
nelVerfo ; cioè in quellaparte, che termina il Membro di effa , ouero yna delle fue parti . Onde la Caden- 
za è di tanto y alare nella Mufica , quanto il Punto nella Oratione ; & fi può yer amente chiamare Punto 
della Cantilena . E ben yero, chef pone anco douefi ripofit , cioè duue fi troua la terminatione di yna parte 
dell'harmonia , nel modo che fi fermiamo etiandio nel conteflo della Oratione, quando fi troua non follmente 
la diflintione mezana , ma ancora la finale. Ne la douemo porfempre in yn luogo ; ma fi bene in luoghi di- 
uerfi, accioche dalla yarxetà ne feguiti pm grata , &pià diletteuole harmonia . Et debbeno terminare infu- 
me il Punto della oratione, & la Cadenza ; nongiafopra qual fi yoglia chorda ; ma nelle propie chorde reo-o 
lari de i Modi , ne i quali farà eompofla la cantilena ; le quali churde moflrerò nella Quarta parte mando ra 
gionerof eparatamente di ciafeun di loro . Ma fi debbe auertire , che le Cadenze nelli Canti fermi fi fanno in 
una parte (ola : ma nelli figurati fi aggiungono altre parti. Et in quelli fi pugono finita lafentenxa delle paro 
le ; in queflipoi non folamente fi fanno, quando fi ode la Claufula perfetta nella oratione : ma alle yoltefi y fa- 
llo per necefiità,& per fruire yn certo ordine nel Cotrapunto, principiato dalCompofitore . E ben yero,che 
quelle del canto figurato fi trouano di due fòrti , cioè quelle , che terminano tra due parti per l'Vnifono ,& 
quelle, chefinifeonoper la Ottaua . Et benché ye nefiano alcune altre, chefinifeonoper la Quinta, & alcu- 
ne altre per la Terza, & alcune per dmerfe altre confònanze ; non fino però da effer dette affolutamente Ca 
denze ,fe non adyn certo modo, & con yna aggiuntwne , cioè Cadènze imperfette . Si trouano tutte le fior 
ti di Cadenze in due modi ; ouero che fono Semplici ; oueramente che fono Diminuite . Le Semplici fono quel- 
le, le cui parti procedeno per figure , o notefimili , & non contendono alcuna diffonanza; & le Diminuite 
fono quelle, che contengono tra le parti della cantilena -varie figure , & alcune Diffonan-xe . Et ciafeuna di 
loro è contenuta almeno da'tre figure, firn nella parte graue, onero nella parte acuta della cantilena ; & fi fan 
no almeno tra due parti, che proceduto per mouimenti contrarij . La prima fòrte di Cadenza adunque termi- 
nata per l'Vnifono è quella, che contiene in fé yn progreffo, che fanno due parti di alcuna catilena l'yna eotra 
l'altra;deUe quali l'yna afeendendo, et poi difendendo, ouero difendendo folamete con le fue finire per gradi,o 
mouimenti cogiuntijet [altra afeendendo, et poi afeendendo per gradi fimili;effendo la fecoda fntra della par 
te graue, co la fecoda della acuta dittante per yna Terza minore; le terze figure di ciafeuna parte y'eno-ono a 
finire, & cogiungerfi in yna chorda iflefja ; cioè in yno ifleffo fuono. Quefla Cadenza fi può fare etiandio in 
diuerfi altri modi ; mafacciafi in qual maniera fi yoglia, che importa poco ; pur che le fue yltime figure fila- 
no con le antecedenti collocate al modo detto ,& fi. come nel fottopoflo effempio fi può y edere . 



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Le Diminuite 



222 



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Le Diminuite, terminate per Tvn'ifonofono quelle , che contendono yn fimìl procedere ; ma fi fanno con di- 
uerje figure , tra le quali fi ritroua la Sincopa 3 della quale la fua feconda parte ; che è quella , che è percoffa 
dalla Battuta ,fi truua dijfonante, cioè ima Seconda . Onde dopo effa immediatamente feguendo la Ter- 
za minore, fi mene a f iure nell'Vmfono . 



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filili ^5: 5£xXX^:: : I Et perche li Franici fogliano il più delle vol- 

ty 1 - — "® — 4t te diminuire quella parte della Cadenzale 

contienela Sincopa , per potere, fecondo che 

- '"' /; torna commodo, accommodarleliarmonìe 



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alle Parole; pero atlanti ch'io vada più oltra, 
"voglio porre tali Diminutiom , che fi yeo-- 



10 ,& franno le fiotto pofle Je quali ne potranno apportare molto commodo; come Tederemo nella 

iliiSiliililliiiiil 



Quarta parte . Qui debbe ciafcuno Copofitore kuertire, accio non pigliaffe qualche errore, che quantùnque le 
C adexe fiano pofie filamenti ne 1 moflrati luoghi; nondimeno fi poffono fare anco in qualunq; altro luo?o,oue 
torna più commodo , pur chef offeriti la Regola data di fopra nel cap. 3 8 . di andare dalla Confonanza im~ 
perfetta Ala Perfetta con la più vicina . La onde fa diwfignò , che nelle penultime figure di quefìe Cadenze 
fia la Terza minore ; la qualfemprefi -udirà ', quando faranno il mouimento all'Vntjono di mamerajche l'u- 
va difiendi per mouimento congiunto del Tuono, & l'altra con un filmile mouimento dì Semituono ma<r gio- 
ve , per il contrario * Et ciò fi potrà fempre fare in ctafcun luogo } fenza porre ilfegno della chorda chroma- 
tica ,perfare dell'mteruallo delTuono un Stmituono : Imperochem quella parte , che tra la penultima figu- 
ra, & la ultima fi troua il mouimento, che afcende , fempre fi intende effere collocato il Semituoiio ; pur che 
l'altra parte non difcenda per filmile interuallo : concwfiache allora il Semituono non fi potrebbe porre da due 
parti, cioè nella parte graue , & nella acuta : perche fi udirebbe uno mteruallo minore di un Semidttono, che 
farebbe diffonante . Ma la Natura hàprowflo infiimil cofia ipercioche nonfolamente li periti della Mufiica .- 
ma anco li contadini , che cantano fenza alcuna arte , procedevo per l'interuallo del Semituono . Et quefìe fo- 
no dette Cadenze propiamente ; ancora che quando le lor prime figure ntrvuaffero dfianti l'una dall'altra, 
per Quinta , & le feconde per un Semiditono , <& le ultime fintfjero per l'Vntfono ; come fono le fiottopofle t 
non farebbeno, che non fi poteffero chiamare Cadenze : quantunque fi potè ffe dire, che fi chitm afferò Caden 

ze impropiamente . La Cadenza terminata per Ot- 
taua è di tal forte , che le fue figure uoglmno effere ordi- 
nate in cotalmodo ; che la prima, la fico n da, & la ter- 
za figura della parte acuta ; & la prima , la feconda , 
<ÌSr la terza della parte graue fi muoiano con mouim en- 
ti contrar'u , <& congiunti, l'ima parte cantra l'altra;et 
le feconde figure delle parti fiano diflanti l'ima dall'al- 
tra per ima Sefla maggiore,^ te ultime per una Ol- 
tana. Et quantunque potejje effere alcuna differenza di 

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Parte. 



225 



mouimenti tra le prime, & le feconde fiprre : percioche facendo le figure della parte acuta ì loro mommenti 
fempre congiunti , quelle iella parte graue alcune volte potranno procedere per mouimenti fiparati , difen- 
dendo alcuna -volta infieme ; tuttama,fiano accommodate in qual maniera fi vogliono Je feconde fio-ure della 
Cadenza fi porranno fempre diflanti l'vna dall'altra , per l'mteruallo di Sefla maggiore , & le vltime fini- 
ranno in Ottaua . Et ciò fempre tornerà bene, -quando vna parte farà il mouimento del Sem it nono fi nel gra- 
ue, ouerament e nell'acuto ; & l'altra quello del Tuono , cofi in quefìe come in ogn altra fòrte di Cadenza, fia 
femplice, diminuita . E ben vero che le Cadenze diminuite hanno la Sincopa , nella quale fi ode la Settima 
fopra la fua feconda parte, cioè nel battere : Ma la Cadenza femplice è tutta confonante : percioche lefuefim 
ve fono tra loro equali ;fi come ne 1 fiotto pofìi effempiftpuò vedere . 



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Si può etiandio vedere, in qual maniera fpeffie volte fi può cambiar le parti 
della Cadenza tra loro, & porre quel paff aggio , che fa la parte pofta nel 
graue , nella parte acuta ; &per il contrarto , quel che fa la parte acuta , 
porlo nella parte graue , che cornfpondino per vna Ottaua : percioche tali 
mutationifono molto commode alli Compofitori . oltra quefìe due forti di 
Cadenza, ve n'è vn altra terminata per Ottaua, ouero per Vmfionoja qual 
fifa, quando fi pone le feconde figure della parte graue , & quelle della par 
te acuta diflanti tra loro per vn Ditono, facendo difcendere la parte graue per mouimento di Quinta , onero 
offendere per quello di Quarta ; & afcendere la parte acuta per mouimento congiunto ; come fi vede . 




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Et fono quefle Cadenze di due forti medefimamenteicioè, Semplici^ Diminuite;come fi pub vedere .Qjitl 
le che fono Semplici , hanno le figuri fimdi ; & le Diminuite hanno le figure diuerfe ; & tra loro fi ritrova 
la Sincopa , che ha netta fua feìonda parte la Quarta , dopo la quale figlie immediatamente la Terza mag- 
giore ; come ho moslrato . Ma perche quefle Cadenze non fi yfiano molto di lungo nt Ile ccmpofitwm di due 
■voci : conciofia che lo afcendere per li mcjìrati mommetiti jeparati [ & lo dijcendere avco.è propio delia par- 
te grauijìima di alcuna compofitione compojìa a più -voci, nella quale fi vfano sperò fi guardaremo di porr 
le troppo jfefjo ; & quando le twrremo porre ,fempre le porremo nel mezp , & non nel fine della cantile- 
na;& qtiado la necefiità a ciò fare ne aJìringeJfe;cioè quando vohfiimo porre le parti della copofitione in Con 
fequenza , onero netta lmitatione ; fecondo li modi mojlraa di/opra ; & quando non fipoteffe hauere per 
altra -via un paffaggio commodo al cantare , & vna grata modulatone . E ben -vero 3 che ciueflo voglio 
che più tojìofia conjegho , che precetto :percwche quando fi pcnefjero anco nel principio , & nel fine non fa- 
rebbe grande errore . Oltra di quefiofi trotta la Cadenza terminata per Quinta , oueroper Terza, o per air 
tra confinanza , la quale è detta Cadenza impropiamente ; & è contenuta fimttmente da vn numero filmi- 
le di figure ; &è ordinata in tal modo 5 che effendo le feconde figure dett'yna , & dell'altra parte dilìanti 
per yna Terza , le yltime vengono a cafcare m yna dette nominate confinanze ; & quello quando la parte 
acuta fa il mouimento congiunto afcendendo . Etèdi due forti ~ cioè Semplice \ &• Diminuita ; ciafiuna det- 
te quali hormaiper tanti effempi dati difopra , credo che fila da ognuno conofauta : La onde bafìarà dire fit- 
tamente, che' netta Diminuita fi ode la Quarta netta feconda parte della Sincopa,^ non altra dijfonanzaft 
come fi può ydire in ciafiuna che fi troua netti fitto pofli effempi . 



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Ne in queste ( quando fi fanno a due yoci ) è necefftrio , chefempre fi odi in yna parte il mouimento del Se- 
mituono maggiore , o grane, onero acuta che ettafia -.percioche fi vdirebbe atte uolte tra le parti la relatìo r 
ne , che non farebbe harmonica ; fi come nelcap. 3 o. ho dichiarato . Sarebbe cofia molto tediofa , fi io volefi- 
fie dare yno e ff empio particolare di ogni Cadenza propia , & non propia : conciofia che fono qua fi infinite; 
onde e dlbifigno, che'l Contrapuntifìa s'ingegni di ritrouarnefimpre di nuoue, wuefligando di continouo mio 
uè maniere ; &fi vuardi di non commettere errore. Et ac cloche luipoffa y edere in qua! modo te Cadenze fi 
pofiinoper diuerfi modi ordinare, & in qual m amerà fi pofimo vfiare , per non andare in lunpo , porro molti 
ejjempi , da i quali fi potrà fiorgere quello , che fi hauerà da fare nella wuentione delle altre . 



Non 



Parte. 225- 

miiiiSfgiimÉi 



ÌÌElÌ$;fe:ÉÌÌìÌSStÌ?Ì5ÌSÌ 

Graue . 



ÌiÉÌÌi!fe3ÉI:±iilÌliÌÌ 




Non voglio etiandio reflar di dire , che li Franici fogliano vfare alle volte nelle Cadenze , & in altri luoghi 
ttìandio , in vece delht Semibreuefincopata , la Semibreue col punto, poflo dtffonante ; vfando poi quelle cir 
cojlanze j che conuengono alla Cadenza, & alla Sincopa pofla in cotal modo . Et benché cotalcofa fia tol- 
lerata, nondimeno non fidila a pieno ilfentimento . La onde ejjòrtarei il componitore a non fare fimil paffag 
pi molto Jpefjo nelle fue compofitioni , ancora chefiano in vfo :percwche ( fecondai mio guidino) parmi, che 
non fiano da efferpofle nel numero delle Cadenze i mafimamente non offeruando tutto quello , che ricerca 
la Cadenza ;fi come ognvno potrà giudicare , dopo che bauerà vditi, & effaminati lifottopofìi effempi . 



^è^^^^}Sè^^±^^± 



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lAcuto . 



ìU&è^&WMiièrìM 



Graue . 



jl perche concludendo hormai dico, che fé le Cadenze furono rìtrouate,fi per la perfezione delle parti di tut- 
to il concento ; come anco, acciocheper il fio mezpfi hauefje afmre la fentenza perfetta delle parole ; è ho- 
tiefìo , che volendola terminare per effe , chefifmfcaper vna delle confinanze perfettif ime, cioè per la Ot- 
taua , almeno per l'Vmfono ; accioche il Perfetto proportionatamente fi venga afmre col Perfetto . Ma 
quando fi vorrà fare alcuna dijìintione mezana deìl'barmonia , & delle parole infieme , le quali non bab- 
hiano finita perfettamente la loro fentenza ; potremo vfar quelle Cadenze , che finifcono per Terza , per 
Quinta , per Sejìa, oper altre fimilt confonanze : perche ilfnire a coteflo modo, non è fine di Cadenza perfet 
ta : ma fi chiama fuggir la Cadenza ;fi come hora la chiamano i Muftci . Et fu buono ilntrouare, che le Ca 
denzefimjfero anco in tal maniera : conciofia che alle volte accafca al Compofitore , che venendoli alle ma- 
ni vn bel paffaggio, nel quale fi accommodarebbe ottimamente la Cadenza, & non battendo fatto fine al 
Periodo nelle parole ; non effendo honejìo , che babbiano a finire in effa ; cerca di fuggirla , nonfolamente al 
modo mojìrato : ma nella maniera ch'io moflrero nel feguente capitolo . Et fé bene da quello , che ho detto , 
fipojfa concludere , che qualunque volta alcuna Cadenza non finirà nella Ottaua, ouer ne\l'Vmfono,fipoJfa 
chiamare Imperfetta -.perche fi fug gè tifine perfetto ; tutt ama perche dfuggir la Cadenza fi fa in molti al- 
tri modi , voglio che vediamo hora in qualgmfa la fi poffa fuggire , & il modo che fi potrà tenere , quando 
vna parte dui Contrapunto farà il mouimento feparato ; cioè quando fi muouerà di due , opiu gradi ; come 

Accade molte volte nelle (ompofttioni , 

F il modo 



226 



Terza 



Il modo di fuggir le Cadenze ; & quello , che fi ha da ofleruare, 
quando il Soggetto farà il mouimento di due , o 
più gradi. Cap. ^4. 

ARMI , che qui non fi babbia da far molta dimora -.percioche io penfi , per quello che 
fin bora fi è detto , & tnojìrato 3 che ciafeuno poffa bormai molto bene effere iììrutto in 
cotd materia, & nelle cofe etiandio, che fono ytili,& necejfane aliane del Contrap un- 
to . La onde (fi come mi aueggo ) baflarà folamente dire , che'l Fuggir la Cadenza fu 
( come hauemo yeduto ) yn certo atto , il qual fanno reparti , accennando di yoler fare 
ynaterminatwne perfetta , fecondo l'yno de 1 modi moflrati dijopra ,& fi riuolrono altroue;& baftarà 
forre imo effempio , dal quale fi potrà comprendere in quante maniere la potremo fuggire , quando tornava 
vi proposto ; & anco fi potrà veder quello, chef batterà da offeruare, quando il Soggetto farà alcuni meui- 
menti di Ter^a, di Quarta, di altri fimili interualltfeparati . Di modo che quando a Uòmo farà in ciò mot- 
to bene inflrutto, potrà ftpere quello, chehaueràdafare, quandogli accaderà yfarfmilipaffavn . 

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^fctito . 



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Quando 



Parte. 227 

Quando e lecito di vfàre in vna parte della Cantilena due , o più volte 



vn paffaggio , & quando non 



Cap. f T , 




I COME la -varietà delle co fé apporta piacere , <& dilettatane ; cofi la cofa ifleffc 
troppo y fiat a , alle -volte genera, noia, &fa(ìidio . La onde doiiemo cercare [opra on al- 
tra cofa , per non cafeare in alcuni errori communi , che li nofiri Contrapunti fiano -va- 
riati di maniera , che non fi odi due , opìù -volte -vn paffaggio ,&yno ifteffo concento , 
replicato nelle ìfteffe confinante, negli iflefii mouimenti, & nelle idejje chorde . Et ben 
che fa imponibile , che in quefli Contrapunti fatti a cjuejto modo , quando faranno bene ordinati ,f oda al- 
cuna cofa, che fia diffinante, & che non fia grata all'udito ; tuttauia il replicar tante -volte -vno ijhffo con - 
cento non da quel piacere, che darebbe, quando fuffe -variato . Oltra di ciò il Compofitore farebbe giudica- 
to molto pouero di inueutwne, da quelli , che fono intelligenti dell'arte: conciofia che penfarebbeno (ha- 
' vendo yfato l'iileffo paffì<rgio più di vna yolta ) che non haueffe alle mani altro contrapunto . Debbe adun- 
que ciafeuno effere auertito , di non commettere una cofa finale , chef ritroua nello effimpio poflo qui di fat- 
to ; e/fèndo che cotal coffe gli può attribuire a yitio . 






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Soggetto. 



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Contropunte , 

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Ho detto , che non fi debbe vfar molte yolte yn paffaggio , intendendo del Contrapunto replicato nelle iflef- 
fe confinante , negli iftefi mouimenti , & nelle iflejjì chorde : peraoche non filo è lecito, ma è molto lode- 
noie il replicar quante yolte fi y itole ,obuoteyna modulatane iflefja , & yno ifleffo paffag no , pur che'l 
Contrapunto fa fempre differente , & variato : effendo che tali repliche hanno yn non fi che di mgegnofi ; 
la onde ogn yno fi de sforzare di far tali repliche , qualunque yolta gli occorrerà di poterle fare , che ftiano 
bene ,fen%a e ferii alcuno errore : perocché farà riputato dagli intelligenti huomo di pellegrino inaeo-no , & 
abondante di inuentione . Ho detto , che fi de sformare : peraoche non è obltgato il Contrapuntijla di manie- 
ra , che non poffi mutare , & cambiar fimili paffavgi fecondo! fio yolere : effendo che replicati in cotal mo 
do , non fi potrebb'eno yfir troppo di lungo , fi non con grande difeommodo delle parti; cioè con fimjlre 
modulationi . Ma quando non accoderanno cotali inconuementi , fi potranno replicare : peraoche fanno buo- 
no effetto ;fi come nelli fittopoflt effempifpuò ydire . 



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Sbizzir—: zzz&&:±$rz£$±tt±z= $ 



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Soggetto. 



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Contrapunto . 



ÉÌiS§ÌÌilÌi^ilÌllÌÌÌ 



228 Terza 

llilllilllliilliillli 

P Purf e àatf .< . 




Et perche alle uoke li Muftci fi fogliano omigare diftre il contropunta, tifando fempre un buffar pio , carian- 
do però il concento ; il qual modo è detto Far contrapunto con obligo; &talt repliche ,o pàjjaigi fi chia- 
mano Pertinacie ; però quando alcuno fi uorrà obligare ad una copi fintile ,piglierà un TÌtema , opafj 'aggio , 
& mcomincierà a fare il contrapunto fopr a dpropoflo Soggetto . Ma perche muda maniera di far contra- 
punto è molto difficile ; pero il Contrapuntifla potrà prendere alcune licenze ; come farebbe di ufare alle uolte 
alcune modulatwm , che nanfuffero cofi ageuoli al cantare ,fi come -farebbe il douere , chefufjero , quando il 
contrapunto fi poneffe in ferino , t&fvfftfen%a obligo alcuno . It potrà yfar quelle figure , che piagli tor- 
neranno commode , -variando il concento , yfando hora le Breui , hora le Semibrevi , hora le Minime , (*?■ le 
altre figure ; Le quali potrà porre bora fincopate s & hora forza la fucopa ; a ciò poffa fanfare aU'obligo . 
Dcbbe nondimeno (empre hauer l'occhio alia offmuwza di quello , che è flato detto di [opra , £7* moiìrato ; 
£•7" di fluitare quanto paragli errori ; acciai he il juo contrapunto non fa più teflo biafimato , che lodato : 
Percioche quella cofa , che fifa bene nel difficile _, è molto più da lodare , che non è quella., che è fatta benefen- 
•xa alcuna difficultà . ^Adunque accwchefi habbia di tal cofa piena cogitinone, porrò due effempi, da i quali fi 
potrà conofeere quello, che fi potrà fare negli altri fimli ; 

Soggetto, cj- Tàffempio primo . 



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Contrapunto . 



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Sozzato, 



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Parte 229 



Soggetto^ effempio fecondo. 
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Contrapunto. 



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Delli Contrapunti doppij , & quello che fìano . Cap. ^ 6". 

^"K ENDO -veduto , in qutd maniera fipoffa comporre ogni forte di Contr.ipunto a 
due voci ; voglio che -vediamo hora, in qual modo fi poffafare alcune forti di Contrapun- 
to artefciofo a due voci medefimameme , (opra qual Soggetto fi voglia ; che fi chiama, 
Contrapunto dóppio; il quale non è altroché vna Compofitione fatta imegnofamente ,che 
fi può cantare a più modi, mutando le fue parti , di maniera , che replicata fi oda diuerfi 
concento da quello, che nelle ifleffe parti primieramente fi vdiua . Onde doucmoftpere, che tal Contrapun- 
to fi troua effer di due fini ; la prima è, quando il Principale ; cioè il primo ; chef compone,, & la Replica ; 
cioè quello, che s'intende dopo il primo ;fi cantano mutando le parti m queflo modo , die l'acuta diuentt crra- 
Ìj ne, & grane l'acuta ,fenza yariatione alcuna di mouimenti . Et queslafi ritroua etiandiu di due forti : im- 
peroche mutate le partici procede per eli islepli interualli , ouer amente per variati . Se pernii iflefit inter- 
aalli, il Contrapunto replicato fi canta alla Duodecima ; & fé' l fi procede per variatici canta alla Decima. 
La feconda poi è, quando dopo il Principale fi canta la Replicabile procede per mouimenti contrarij, cambia- 
te primieramente le parti ; come fi è detto ; cioè [agrafie nella acuta, & quefla nella grane . Quando adun- 
que fi vorrà comporre al primo modo,che procede per gli iflefi mouimenti, & per vii islefi interualli; offer- 
iremo di non porre mai la Sefla nel Principale : imperoche nella Replica non può far confonanza . Ne por- 
remo mai le parti delli cantilena tanto diflanti l'vna dall'altra , che trappaftno la Duodecima chorda : ne 
maiporremo la parte acuta nel luogo della graue,ne per il contrario la grane nel luogo della acuta : concwfia 
che nonfolo le figure, che paffano la Duodecima: ma etiandio quelle ,perlequalifi viene ad occupare con vna 
parte il luogo dell'altra,vennno a far diffonanza nella Replica. Non porremo anco la Sincopa, nella quale fi 
comenghi la Settima: percioche nella Replica non torna bene . Potremo bene vfar la Sincopatila quale fio, 
la Seconda ,& la Quarta:efjendo che quefìe vengono a far nella Replica buoniflimi effetti , mafi 'imamente 
quando è rifolta fecondo i modimoflrati altroue.Et accioche tra le parti della Replica non fi oda alcuna rela- 
tione,che nonfia harmonica; fi de auertire,di non porre per alcun modo nel Principale la Decima minore, do 
pò laquale ven*fhi la Ottaua,o la Duodecimale la Terza minore auanti l'Vnifono , o la Quinta ; quando le 
partì procedeno per contrarij mouimenti : percioche poQe in cotal modo , ne fedite il Tritono , onero altro in- 
commodo tra le parti. Debbefi altra di ciò auertire,che ogni Duodecima nel Principale , viene ad effer nella 
Replica Vmfono,& orni Quinta torna Ottaua.Etiandiofi de offeruare, che ogni Regola moftrata di fopra 
fia nel Principale mteramete offeruata: percioche la Replica verrà ad efiere fen%a alcuno errore.E ben vero, 
che volendo finire il Contrapunto con la Cadenza, pira necefjario,che'l Principale, o la Replica habbia la Ca- 
denza terminata per Quinta, o per Duodecima;itche amene etiandio nelle Cadenze mezane ; & tra le parti 
fi vdirà la relatìone del Tritono . Ma quello farà di poca importanza,quando il redo farà ordinato rerola* 
tamente; come qui fi vede nel Principale . Cantaremopoi la Replica in queflo modo, facendo acuta la par- 

tegraue 



230 



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Terza 



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Parte acuta del Principale, 




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Vartegraue. 

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j te orane per yna Ottaua 3 & la fratte acuta per y na Duodecima ; procedendo per gli ijìefii mouimenti , & 
per li medefimi intervalli; come qui fi yede in esempio . Dal quale fi potrà comprendere che'ljuo Cantra- 



||gg|g^S|gj||||gi||g|| 



Parte acuta della Replica. 

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Parte oyaue. 






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punto è molto "vantato da quello del Principale,^* che molto è differenti ilfuo concento , Et queiìofi chiama 
Coi/trapunto doppio alla Duodecimali potrebbe etiandio porre la parte acuta nelgraue diflanteper yna Ot- 

taua& 



Parte. 231 

tana, & la grane nel? acuto dijìanteper yna D uodecimaj Ma perche non da yariatìone alcuna di concento 
differente da quello , che fi ydim nella Replica , non lo porrò altrame